Baigti. Furnitura. Remontas. Diegimas. Pasirinkimas. Atidarymas
Veiksmo procedūra - Matematikos 3 laipsnis (Moro)
Trumpas aprašymas:
Gyvenime jūs nuolat gaminate įvairius veiksmus: pakilkite, nuplaukite, atlikite pratimus, pusryčius, eikite į mokyklą. Ką manote, kad galima pakeisti šią procedūrą? Pavyzdžiui, pusryčiai ir tada plauti. Tikriausiai galite. Galbūt tai nebus labai patogu turėti problemų laužant bėdą, bet nieko baisaus dėl to neįvyks. Ir matematikoje, ar įmanoma pakeisti veiksmų tvarką savo nuožiūra? Ne, matematika - tiksli mokslas, todėl netgi menkiausi pokyčiai veiksmų tvarka paskatins tai, kad skaitmeninės išraiškos atsakymas tampa neteisingas. Antroje klasėje jau susitiko su kai kuriomis procedūros taisyklėmis. Taigi, tikriausiai prisimenate, kad jie vadovauja laikiklių vykdymui. Jie rodo, kad veiksmai turi būti atliekami pirmiausia. Kokias kitas veiksmo tvarkos taisykles egzistuoja? Ar veiksmų tvarka išraiškose su skliausteliais ir be skliaustų? Šie klausimai turite rasti atsakymus į matematikos vadovėlį 3 studijuojant temą "Veiksmo tvarka". Jūs turite būti reaguojami taikant tiriamas taisykles, ir jei reikia, surasti ir teisingas klaidas nustatant skaitmeninių išraiškų procedūrą. Atminkite, kad bet kuriuo atveju yra svarbi, tačiau matematika yra ypač svarbi! 
Apskaičiuojant pavyzdžius, būtina laikytis tam tikros procedūros. Naudojant toliau pateiktas taisykles, mes susidursime, kokia tvarka atliekami veiksmai ir ko mums reikia skliausteliuose.
Jei išraiškoje nėra skliaustų, tada:
Apsvarstykite procedūra. Tokiu pavyzdžiu.
Mes tai priminame matematikos procedūra Nustato iš kairės į dešinę (nuo pat pradžių iki pavyzdžio pabaigos).
Apskaičiuojant išraiškos vertę, galite įrašyti dviem būdais.
Pirmasis metodas
- Kiekvienas veiksmas įrašomas atskirai su jo skaičiumi.
- Baigęs paskutinį veiksmą, atsakymas būtinai yra parašytas į pradinį pavyzdį.
- Antrasis metodas vadinamas įrašu "grandinė". Visi skaičiavimai atliekami lygiai tokiu pačiu veiksmais, tačiau rezultatai įrašomi iš karto po žymens lygios.
- Pirmiausia atlikite visus veiksmus skliausteliuose
- Tada mes esame pastatyti į tokį skliaustelius ir numerius, kuriuos verta laipsnių nuo kairės į dešinę (nuo pat pradžių iki pavyzdžio).
- Atlikti likusius veiksmus įprastoje tvarkoje
- veiksmai atliekami iš kairės į dešinę,
- ir pirmiausia atliekamas dauginimas ir padalinys, tada papildymas ir atimtumas.
- Jei pavyzdyje nėra skliaustų, Mes atliekame visus veiksmus, kad iš kairės į dešinę.
- Jei pavyzdyje yra skliausteliuose, Pirmiausia atliekame veiksmus skliausteliuose ir tik tada visi kiti veiksmai pradedami nuo kairės į dešinę.
- Jei pavyzdyje nėra skliaustųPirma, atlikite dauginimo ir padalijimo veiksmus, kad iš kairės į dešinę. Tada - papildymo ir atimties veiksmai, iš kairės į dešinę.
- Jei pavyzdyje yra skliausteliuose, Pirmiausia atliekame veiksmus skliausteliuose, tada dauginimas ir padalijimas, tada papildymas ir atimtumas, pradedant nuo kairės į dešinę.
- Atlikdami šią užduotį, pirmiausia surandame laikiklio išraiškos vertę.
- Pradžia išplaukia iš dauginimo, papildomai.
- Po to, kai nuspręsta, kad skliausteliuose yra nuspręsta, vykdant veiksmus už jų ribų.
- Remiantis veiksmų tvarkos taisyklėmis, kitas žingsnis bus daugyba.
- Galutinis etapas bus atimta.
- Ar galima išduoti sutartį dėl pardavimo už motinystės kapitalo įsigytą butą? Dabar, kiekviena šeima, kurioje jis gimė arba priėmė antrąjį vaiką, valstybė suteikia galimybę [...]
- Apskaitos subsidijų savybės Valstybė siekia remti mažą ir antrinį verslumą. Tokia parama dažniausiai yra išreikšta subsidijų suteikimo forma - neatlygintinų mokėjimų iš [...]
- Darbo laikrodis Maskvoje - Šviežios laisvos vietos tiesioginės darbdavių logistikos įmonės; sandėliai; Papildomas plius darbas pagal laikrodžių metodą yra ta, kad darbuotojas gauna iš įmonės apgyvendinimo ([...]
- Peticija sumažinti pretenzijų sumą Vienas iš paaiškinimų rūšių yra peticija sumažinti pretenzijų sumą. Kai ieškovas neteisingai nustatė reikalavimo kainą. Arba atsakovas iš dalies įvykdytas [...]
- Kaip maudytis vonios vonios procedūroje su pikantišku yra visas mokslas. Pagrindinės garo maišelio taisyklės: neskubėkite, didžiausias vonios malonumas - kai galite skubėti kelis kartus garo kambaryje su [...]
- Mokyklos enciklopedija Nav Peržiūrėti paiešką Prisijungti Forma Kepler įstatymai Motion Planets Detalės Kategorija: astronomijos plėtros etapai Paskelbta 09/20/2012 13:44 Peržiūros: 25396 "Jis gyveno eroje, kai dar nėra [...]
Apskaičiuojant veiksmų su dviem skaitmenimis ir (arba) trijų atpažinimo numeriais rezultatus, būtinai nurodykite savo skaičiavimus stulpelyje.
Antrasis kelias
Jei išraiška yra skliausteliuose, tada pirmiausia atlikite veiksmus skliausteliuose.
Patys skliausteliuose yra veiksmų taisyklė, kaip ir išraiškos be skliaustų.
Jei skliausteliuose yra tam tikrų laikiklių, atliekami veiksmai, esantys įdėtus (vidinius) skliaustelius.
Procedūra ir pratimai
Jei pavyzdyje yra skaitmeninė arba raidės išraiška skliausteliuose, kurie turi būti imami į laipsnį, tada:
Veiksmų, taisyklių, pavyzdžių tvarka.
Skaitmeniniai, abėcėlės išraiškos ir išraiškos su kintamaisiais savo įraše gali būti įvairių aritmetinių veiksmų požymių. Konvertuojant išraiškas ir apskaičiuoti veiksmų išraiškų vertes atliekamas tam tikra tvarka, kitaip tariant, turi būti laikomasi veiksmų tvarka.
Šiame straipsnyje mes susidursime su tuo, kokie veiksmai turėtų būti atliekami iš pradžių, ir tai, kas seka jų. Pradėkime su paprastais atvejais, kai išraiška yra tik skaičiai ar kintamieji, susiję su plius ženklais, atėmus, dauginant ir padalijus. Be to, paaiškinkite, kaip veiksmų tvarka turėtų būti laikomasi veiksmų su skliausteliais. Galiausiai apsvarstyti, kai sekos veiksmai atliekami išraiškomis, kuriose yra laipsnių, šaknų ir kitų funkcijų.
Naršymo puslapis.
Pirmasis dauginimas ir padalijimas, tada papildymas ir atimtumas
Mokykla pateikia šiuos dalykus taisyklė, kuri lemia veiksmų vykdymo tvarką išraiškose be skliaustų:
Išreikšta taisyklė yra pakankamai suvokiama. Veiksmų įgyvendinimas iš kairės į dešinę paaiškina tai, kad mes ėmėmės įrašų iš kairės į dešinę. Ir faktas, kad dauginimas ir padalijimas atliekamas prieš pridedant ir atimant yra paaiškinama, kad šie veiksmai atlieka šiuos veiksmus.
Apsvarstykite keletą pavyzdžių taikant šią taisyklę. Pavyzdžiui, mes priimsime paprasčiausias skaitmenines išraiškas, kad nebūtų išsiblaškę skaičiavimais ir tiksliai sutelkti dėmesį į procedūrą atlikti veiksmus.
Atlikite 7-3 + 6 veiksmus.
Pradinėje ekspresijoje nėra skliaustų, ir jame nėra dauginimo ir padalijimo. Todėl turėtume įvykdyti visus veiksmus, kad iš kairės į dešinę, tai yra, mes pirmą kartą iš 7 3, mes gauname 4, po kurio jis pridedamas prie gauto skirtumo 4, mes gauname 10.
Trumpai sprendimas gali būti parašytas taip: 7-3 + 6 \u003d 4 + 6 \u003d 10.
Nurodykite veiksmus 6: 2 · 8: 3.
Norėdami atsakyti į užduoties klausimą, žr. Taisyklę, kurioje nurodoma tvarka, kaip atlikti ieškinius žodžiais be skliaustų. Pradinėje ekspresijoje yra tik daugybos ir padalinio veiksmai, ir pagal taisyklę, jie turi būti atliekami iš kairės į dešinę.
pirma, 6 padalinkite 2, tai yra privatus daugintis iš 8, galiausiai rezultatas yra padalintas iš 3.
Apskaičiuokite 17-5 · 6: 3-2 + 4: 2 išraiškos vertę.
Pirma, mes apibrėžiame, kokia tvarka turėtų būti atliekama pradinėje išraiškoje. Jame taip pat yra daugyba su padalijimu ir papildymu su atimtimu. Pirma, iš kairės į dešinę, turite atlikti dauginamąjį ir padalijimą. Taigi 5 Padauginkite iš 6, mes gauname 30, tai yra padalijimas 3, mes gauname 10. Dabar 4 Padalinkite 2, mes gauname 2. Mes pakeisime originalioje išraiškoje vietoj 5 · 6: 3 rasta vertė 10, o vietoj 4: 2 - 2 - 2, mes turime 17-5 · 6: 3-2 + 4: 2 \u003d 17-10-2 + 2.
Nėra daugybos ir padalijimo į gautą išraišką, todėl ji išlieka, kad būtų palikti likusius veiksmus: 17-10-2 + \u200b\u200b2 \u003d 7-2 + 2 \u003d 5 + 2 \u003d 7.
Iš pradžių, kad nebūtų supainioti procedūrą atlikti veiksmus apskaičiuojant išraiškos vertę, patogu į numerius į veiksmų ženklus, atitinkančius jų vykdymo tvarką. Dėl ankstesnio pavyzdžio tai atrodytų taip: 
.
Ta pati procedūra atlikti veiksmus - pirmasis dauginimas ir padalijimas, tada papildymas ir atimtumas - turėtų būti laikomasi ir dirbant su statyti ekrano išraiškomis.
Pirmasis ir antrasis žingsniai
Kai kuriuose matematikos vadovėliuose randamas aritmetinių veiksmų atskyrimas pirmojo ir antrojo etapo veiksmuose. Pasakyk man.
Pirmojo etapo veiksmai Skambučių papildymas ir atimtumas, bet dauginimas ir skyrius antrojo etapo veiksmai.
Šiomis sąlygomis bus užregistruota ankstesnės pastraipos taisyklė, kuri lemia veiksmų vykdymo tvarką: jei išraiška nėra laikikliai, tada, kad būtų galima kreiptis į pirmąjį etapą (dauginimas ir padalijimas) ) atliekami, tada pirmojo etapo veiksmai (papildymas ir atimtumas).
Aritmetinio veiksmo atlikimo tvarka išraiškose su skliausteliais
Išraiškos dažnai yra skliausteliuose, nurodant veiksmų tvarką. Tokiu atveju taisyklė prašo procedūros atlikti veiksmus išraiškose su skliausteliaisSuformuluotas taip: pirma, veiksmai atliekami skliausteliuose, taip pat siekiant palikti teisę, dauginimas ir padalijimas atliekamas, tada papildymas ir atimtumas.
Taigi skliausteliuose išraiškos laikomos pradinės išraiškos komponentais, o jų vykdymo tvarka saugoma. Apsvarstykite sprendimus pavyzdžių didesnį aiškumą.
Atlikti nurodytus veiksmus 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2.
Sąvoka yra skliausteliuose, todėl pirmiausia atlikite veiksmus šiose skliaustuose esančiose išraiškose. Pradėkime nuo ekspresijos 7-2 · 3. Pirmiausia jis turi atlikti dauginimą ir tik tada atimant, mes turime 7-2 · 3 \u003d 7-6 \u003d 1. Eikite į antrąją išraišką skliausteliuose 6-4. Čia tik vienas veiksmas yra atimtumas, atlikite 6-4 \u003d 2.
Atnaujiname gautas reikšmes į pradinę išraišką: 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2. Gautoje išraiškoje mes pirmą kartą atlikome iš kairės į dešinę nuo dauginimo ir padalijimo, tada atimant, mes gauname 5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6. Šiuo klausimu visi veiksmai yra laikomasi tokios jų įgyvendinimo procedūros: 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2.
Mes parašyti trumpą sprendimą: 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6.
Taip atsitinka, kad išraiška yra skliausteliuose skliausteliuose. Tai neturėtų bijoti bijoti, jums reikia tik nuosekliai taikyti išraiškų taisyklę išraiškose su skliausteliais. Mes parodome pavyzdį.
Atlikite 4+ sąvoką (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)) veiksmus.
Ši išraiška su skliausteliais, tai reiškia, kad veiksmų vykdymas turi būti pradėtas nuo skliaustelių išraiškų, ty 3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3). Šiame išraiškoje taip pat yra skliausteliuose, todėl pirmiausia turite atlikti veiksmus. Mes tai darome: 2 + 3 \u003d 5. Nustatytos vertės pakeitimas, gauname 3 + 1 + 4 · 5. Šioje išraiškoje pirmiausia atlikite dauginimąsi, tada taip pat turime 3 + 1 + 4 · 5 \u003d 3 + 1 + 20 \u003d 24. Pradinė vertė, po šios vertės pakeitimo, yra 4 + 24 forma, ir ji lieka tik užbaigti veiksmų įgyvendinimą: 4 + 24 \u003d 28.
Apskritai, kai išraiškos skliausteliuose yra skliausteliuose, dažnai patogu pradėti veikti nuo vidinių skliaustų ir pereiti prie išorinio.
Pavyzdžiui, leiskite mums atlikti veiksmus išraiška (4+ (4+ (4-6: 2)) - 1) -1. Pirma, atlikite veiksmus vidiniais skliausteliuose, kaip 4-6: 2 \u003d 4-3 \u003d 1, tada po to pradinė išraiška yra forma (4+ (4 + 1) -1) -1. Vėlgi, mes atliekame veiksmą vidiniais skliausteliuose, kaip 4 + 1 \u003d 5, tada atvykstame į šią išraišką (4 + 5-1) -1. Vėlgi, atlikite veiksmus skliausteliuose: 4 + 5-1 \u003d 8, kol atvykstame į 8-1 skirtumą, kuris yra 7.
Veiksmų vykdymo išraiškos su šaknimis, laipsniais, logaritmais ir kitomis funkcijomis tvarka
Jei išraiška apima laipsnius, šaknis, logaritmus, sinusą, kosiną, liestinę ir catangent, taip pat kitas funkcijas, jų vertės apskaičiuojamos prieš atliekant kitus veiksmus, ir taisyklės iš ankstesnių punktų, kuriuose nurodoma veiksmų tvarka, taip pat yra taip pat atsižvelgiama į. Kitaip tariant, išvardyti dalykai, apytiksliai kalbėti, gali būti laikomi kaliniais skliausteliuose, ir mes žinome, kad veiksmai pirmą kartą atliekami skliausteliuose.
Apsvarstykite sprendimus pavyzdžių.
Atlikite veiksmus išraiškoje (3 + 1) · 2 + 6 2: 3-7.
Šioje išraiškoje yra 6 2 laipsnio, jo vertė turi būti apskaičiuojama prieš atliekant kitus veiksmus. Taigi, mes vykdome pratimus iki laipsnio: 6 2 \u003d 36. Šią vertę pakeisime į pradinę išraišką, tai bus forma (3 + 1) · 2 + 36: 3-7.
Be to, viskas yra aiški: atlikite veiksmus skliausteliuose, po kurio išraiška išlieka be skliaustų, kuriuose, siekiant eiti į dešinę, pirmiausia atlikite dauginimą ir padalijimą, tada papildant ir atimti. Mes turime (3 + 1) · 2 + 36: 3-7 \u003d 4 · 2 + 36: 3-7 \u003d 8 + 12-7 \u003d 13.
Kiti, įskaitant sudėtingesnius veiksmus, susijusius su šaknų, laipsnių ir kt. Pavyzdžių, galite matyti straipsnį apskaičiuojant išraiškų vertes.
cleverstudents.ru.
Online žaidimai, simuliatoriai, pristatymai, pamokos, enciklopedijos, straipsniai
Post Navigacija
Pavyzdžiai su skliausteliais, pamoka su simuliatoriais.
Apsvarstysime šiame straipsnyje tris pavyzdžių galimybes:
1. Pavyzdžiai su skliausteliais (Akcijos ir atimties veiksmai)
2. Pavyzdžiai su skliausteliais (papildymas, atimtumas, dauginimas, padalinys)
3. Pavyzdžiai, kuriuose daug veiksmų
1 pavyzdžiai su skliausteliais (papildymas ir atimties veiksmai)
Apsvarstykite tris pavyzdžius. Kiekviename iš jų procedūra nurodoma raudonos:
Matome, kad kiekvieno pavyzdžio veiksmų tvarka bus kitokia, nors skaičiai ir požymiai yra vienodi. Taip yra todėl, kad antrajame ir trečiame pavyzdyje yra skliausteliuose.
* Ši taisyklė pavyzdžių be dauginimo ir padalijimo. Taisyklės su skliausteliais, įskaitant dauginimą ir padalijimą, mes manome, kad antroje šio straipsnio dalyje.
Kad nebūtų supainioti su skliausteliais, galite jį paversti įprastu pavyzdžiu be skliaustų. Dėl to gautas skliausteliuose gautas rezultatas yra įrašomas virš skliausteliuose, tada perrašykite visą pavyzdį, įrašydamas vietoj skliaustų šio rezultato ir tada atlikite visus veiksmus, kad iš kairės į dešinę.
Nesudėtinguose pavyzdžiuose galite pagaminti visas šias operacijas proto. Svarbiausia yra pirmiausia atlikti veiksmą skliausteliuose ir prisiminkite rezultatus, o tada skaičiuoti, iš kairės į dešinę.
Ir dabar - simuliatoriai!
1) pavyzdžiai su skliausteliais iki 20. Online simuliatorius.
2) pavyzdžiai su skliausteliais iki 100. Online simuliatorius.
3) pavyzdžiai su skliausteliais. Simulator №2.
4) Įdėkite praleistą numerį - pavyzdžius su skliausteliais. Mokymo aparatai
2 pavyzdžiai su skliausteliais (papildymas, atimtumas, dauginimas, skyrius)
Dabar apsvarstykite pavyzdžius, kuriuose yra daugyba ir padalijimas be papildymo ir atimties.
Pirmiausia apsvarstykite pavyzdžius be skliaustų:
Yra vienas triukas, nes nesupainioti sprendžiant procedūros pavyzdžius. Jei nėra skliaustų, tada atlikite dauginimo ir padalijimo veiksmus, tada perrašykite pavyzdį, įrašydami gautus rezultatus vietoj šių veiksmų. Tada mes atliekame papildymą ir atimimą, kad:
Jei pavyzdyje yra skliausteliuose, tada pirmiausia turite atsikratyti skliausteliuose: perrašyti pavyzdį, įrašydami vietoj jų gautų skliausteliuose. Tada jums reikia pabrėžti psichiškai pavyzdį, atskirtą ženklais "+" ir "-" ir apskaičiuoti kiekvieną dalį atskirai. Tada atlikite papildymą ir atimti tvarka:
3 pavyzdžiai, kuriuose daug veiksmų
Jei pavyzdyje yra daug veiksmų, tai bus patogiau ne organizuoti veiksmų tvarką visuose pavyzdžiuose, bet pabrėžti blokus ir išspręsti kiekvieną bloką atskirai. Norėdami tai padaryti, mes randame nemokamus ženklus "+" ir "-" (nemokamai - tai reiškia ne skliausteliuose, paveiksle rodoma rodyklėmis).
Šie ženklai dalinsis mūsų pavyzdžiu ant blokų:
Atliekant veiksmus kiekviename bloke nepamirškite apie pirmiau nurodytą procedūrą straipsnyje. Kiekvieno bloko sprendimas atlieka papildymo ir atimties veiksmus.
Ir dabar aš išsprendžiu pavyzdžių sprendimą dėl veiksmų tvarkos tvarka!
1. Pavyzdžiai su skliausteliais iki 100, papildymo, atimties, dauginimo ir padalijimo. Internetinis simuliatorius.
2. Matematikos simuliatorius 2 - 3 klasė "Vykdoma procedūra (raidžių išraiškos)."
3. Procedūra (surengė procedūrą ir išspręsti pavyzdžius)
Matematikos 4 klasės procedūra
Pradinė mokykla baigiasi, netrukus vaikas įsitrauks į išsamų matematikos pasaulį. Tačiau per šį laikotarpį mokytojas susiduria su mokslo sunkumais. Atliekant paprastą užduotį, vaikas yra supainiotas, prarandamas, kad dėl atlikto darbo neigiamas ženklas lemia neigiamą ženklą. Siekiant išvengti panašių rūpesčių, tai yra būtina sprendžiant pavyzdžius, galėsite naršyti užsakyme, kad išspręstumėte pavyzdį. Jis neteisingai neplatina veiksmų, vaikas netinkamai įvykdo užduotį. Straipsnyje atskleidžia pagrindines taisykles sprendžiant pavyzdžius, kuriuose yra visas matematinis skaičiavimas, įskaitant skliaustelius. Matematikos 4 klasės taisyklės ir pavyzdžiai.
Prieš atlikdami užduotį, paprašykite savo vaiko numeruoti veiksmus, kuriuos jis ketina vykdyti. Jei yra sunkumų - pagalba.
Kai kurios taisyklės, kurios turi būti stebimos sprendžiant pavyzdžius be skliaustų:
Jei jums reikia atlikti tam tikrus veiksmus užduotyje, pirmiausia turite atlikti padalijimą arba dauginimąsi, tada papildant. Visi veiksmai atliekami kartu. Priešingu atveju sprendimo rezultatas nebus teisingas.
Jei pavyzdys reikalauja papildymo ir atimimo, atlikite, iš kairės į dešinę.
27-5+15=37 (Sprendžiant pavyzdį mes vadovaujame taisyklė. Pirma, atliekame atimimą, tada papildymas).
Išmokykite savo vaiką visada planuoti ir numeruoti veiksmus.
Atsakymai į kiekvieną išspręstą veiksmą įrašomi virš pavyzdžio. Taigi vaikas bus daug lengviau naršyti veiksmus.
Apsvarstykite kitą variantą, kur reikia platinti veiksmus tvarka:
Kaip matome, sprendžiant taisyklę, pirmiausia ieškome darbo, po - skirtumo.
Tai yra paprasti pavyzdžiai, kai reikia sprendžiant. Daugelis vaikų patenka į stuporą užduoties forma, kurioje ne tik dauginimas ir padalijimas, bet ir skliausteliuose. Mokinys, kuris nežino procedūros atlikti veiksmus kyla klausimų, kad užkirsti kelią užduoties.
Kaip minėta taisyklė, mes pirmą kartą surandame darbą ar privatų, ir tada visa kita. Tačiau yra skliaustų! Ką daryti šiuo atveju?
Sprendimas pavyzdžių su skliausteliais
Mes analizuosime konkretų pavyzdį:
Kaip matote vizualiame pavyzdyje, visi veiksmai yra sunumeruoti. Siekiant užtikrinti temą, pasiūlykite vaikui išspręsti vieni, keletas pavyzdžių:
Užsakymas, kuriuo reikėtų apskaičiuoti išraiškos vertę. Vaikas išliks tik iš karto.
Užpildykite užduotį. Leiskite vaikui rasti vien tik išraiškų vertę.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
Paimkite vaiką, kad išspręstumėte visas užduotis projekte. Šiuo atveju studentas turės galimybę ištaisyti neteisingą sprendimą ar blotį. Darbo užrašų pataisymai neleidžiami. Atlikti nepriklausomą užduotį, vaikai mato savo klaidas.
Tėvai, savo ruožtu, turėtų atkreipti dėmesį į klaidas, padėti vaikui išsiaiškinti ir nustatyti juos. Negalima įkelti studento smegenų su dideliu užduotimis. Su tokiais veiksmais gausite vaiko norą žinių. Viskas turėtų turėti matavimo jausmą.
Paimkite pertrauką. Vaikas turėtų būti išsiblaškęs ir atsipalaiduoti nuo klasių. Svarbiausia prisiminti, kad ne kiekvienas turi matematinį proto sandėlį. Gal garsus filosofas išaugs iš jūsų vaiko.
detskoerazvitie.info.
Matematikos pamoka 2 klasės veiksmų procedūra išraiškose su skliausteliais.
Turėti laiko pasinaudoti iki 50% informatorių kursai
Tikslas: 1.
2.
3. Saugokite dauginimo ir padalinio lentelės žinias apie 2-6, skirstytuvo sąvokas ir
4. Sužinokite, kaip dirbti poromis, kad sukurtumėte komunikacines savybes.
Įranga. \\ T * : + — (), Geometrinė medžiaga.
Kartą, du - virš galvos.
Trys, keturi - plačiau.
Penki, šeši sėdėti visiems.
Septyni, aštuoni - tingūs mesti.
Bet pirmiausia turite žinoti jo vardą. Norėdami tai padaryti, atlikite kelias užduotis:
6 + 6 + 6 ... 6 * 4 6 * 4 + 6 ... 6 * 5 - 6 14 DM 5 cm ... 4 DM 5 cm
Nors mes prisiminome pasireiškimo veiksmų tvarką, stebuklai vyko su pilimi. Mes buvome tik prie vartų, bet dabar jie pateko į koridorių. Pamatyti duris. Ir ant jo pilies. Atviras?
1. Iš 20 iš 20 privačių numerių 8 ir 2 atimimo.
2. Skirtumas tarp 20 ir 8 numerių yra padalintas į 2.
- Kokie yra skirtumai?
- Kas gali paskambinti mūsų pamokos temai?
(ant masažo kilimėlių)
Ant kelio, palei takelį
Mes esame dešinėje kojoje,
Mes esame kairėje kojoje.
Palei kelią
Mūsų prielaida buvo visiškai teisinga
Kur yra pirmiausia veiksmai, jei išraiškoje yra skliausteliuose?
Pažvelkite prieš mus "Live pavyzdžiai". Atginkime juos.
* : + — ().
m - c * (a + d) + x
k: B + (a - c) * t
6. Dirbkite poromis.
Norėdami juos išspręsti, jums reikia geometrinės medžiagos.
Studentai atlieka užduotis poromis. Atlikę garų darbą valdyboje.
Ką pripažinote naujai?
8. Namų darbas.
Tema: procedūra išraiškų su skliausteliais.
Tikslas: 1. Atšaukti veiksmų taisyklę išraiškose su skliausteliais, kuriuose yra visi
4 aritmetinis veiksmas,
2. Suformuoti gebėjimą praktinių taikymo taisyklių,
4. Ieškokite darbo poromis, kad sukurtumėte komunikacines savybes.
Įranga. \\ T: pamoka, nešiojamasis kompiuteris, kortelės su veiksmų ženklais * : + — (), Geometrinė medžiaga.
1 .Fizminutka.
Devyni, dešimt - ramiai sėdėkite.
2. referencinių žinių aktualizavimas.
Šiandien mes einame į kitą kelionę per šalies žinias apie matematiką. Turime aplankyti vieną rūmus. Ką aš pamiršau savo vardą. Bet mes negalėsime nusiminusi, jūs pats gali pasakyti savo vardą. Nors buvau susirūpinęs, mes kreipėmės į rūmų vartus. Įveskite?
1. Palyginkite išraiškas:
2. Iššifruoti žodį.
3. Problemos nustatymas. Atidaryti naują.
Taigi, kaip yra rūmai?
Ir kai matematikoje kalbame apie užsakymą?
Ką jūs jau žinote apie veiksmų atlikimo tvarką išraiškose?
- Įdomu tai, mes siūlome užrašyti ir išspręsti išraiškas (mokytojas skaito išraiškas, studentai juos nurodo ir nusprendžia).
20 – 8: 2
(20 – 8) : 2
Šauniai padirbėta. Ir kas yra įdomu šiomis išraiškomis?
Pažvelgti į išraiškas ir jų rezultatus.
- Kas yra įprasta įrašant išraiškas?
- Ką, jūsų manymu, kodėl gausite skirtingus rezultatus, nes numeriai buvo tokie patys?
Kas išaugo formuluoja veiksmų taisyklę išraiškose su skliausteliais?
Mes galime patikrinti šį atsakymą kitame kambaryje. Eikite ten.
4. Fizminutka.
Ir tuo pačiu takeliu
Mes padarysime kalnus.
Sustabdyti. Šiek tiek poilsio
Ir vėl vaikščioti pėsčiomis.
5. Pagrindinis tiriamojo konsolidavimas.
Taigi mes atėjome.
Turime išspręsti dar dvi išraiškas, kad patikrintumėte mūsų prielaidos teisingumą.
6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2
Norėdami patikrinti prielaidos teisingumą, mes atidarysime vadovėlius 33 puslapyje ir perskaitysime taisyklę.
Kaip atlikti veiksmus po sprendžiant skliausteliuose?
Valdyboje rašytinės raidės ir yra kortelės su veiksmų požymiais * : + — (). Vaikai eina į valdybą po vieną, kreipkitės į kortelę su veiksmu, kurį reikia padaryti pirmiausia, tada antrasis studentas išeina ir užima kortelę su antraisiais veiksmais ir pan.
a + (A -V)
a * (B + C): d. – t.
m. – c. * ( a. + d. ) + x.
k. : b. + ( a. – c. ) * t.
(A - B) : t + D.
6. Dirbkite poromis.
Žinios apie veiksmų tvarką yra būtina ne tik pavyzdžių sprendimui, bet ir sprendžiant užduotis, mes taip pat susiduriame su šia taisyklė. Dabar jūs tikrai dirbsite poromis. Jums reikės išspręsti problemas nuo 3 p. 33.
7. Rezultatas.
Kuris rūmai šiandien keliaujame su jumis?
Ar jums patiko pamoka?
Kaip atlikti veiksmus išraiškose su skliausteliais?
Išraiškos sudarymas su skliausteliais
1. Išimkite iš šių pasiūlymų dėl žodžių su skliausteliais ir nuspręskite.
Iš 16 ir 6 atskaitymo sumos.
Iš 34 numerio, 5 ir 8 numerių suma.
13 ir 5 numerių suma yra iš 39.
Skirtumas tarp numerių 16 ir 3 prideda į numerį 36
Skirtumas tarp numerių 48 ir 28 prideda į numerį 16.
2. Užduotis yra teisingai nuspręsti, o išraiškos yra teisingos, ir dėl to nuosekliai nusprendžia:
2.1. Tėtis išvedė maišelį su riešutais nuo miško. Kohl paėmė 25 riešutus iš maišelio ir valgė. Masha iš maišelio buvo 18 riešutų. Mama padarė tą patį nuo 15 riešutų maišelio, bet jį atgal 7 iš jų. Kiek lieka kaip riešutų rezultatas maišelyje, jei pradžioje buvo 78?
2.2. Meistras suremontuavo detales. Darbo dienos pradžioje buvo 38. Ryte jis galėjo pataisyti 23 iš jų. Po vidurdienio jis buvo atnešė tiek, kiek tai buvo pačioje dienos pradžioje. Antroje pusėje jis pataisė dar 35 detales. Kiek detalių jis turėtų taisyti?
3. Teisingai atliekant veiksmų seką sprendžiant pavyzdžius:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
Sprendžiant išraiškas su skliausteliais
1. Teisingai atskleidžia skliaustelius pavyzdžius:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Sprendžiant pavyzdžius teisingai atliekant veiksmų seką:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Užduotis yra išspręsti, pirmiausia padaryti teisingai išraiškas, o po to nuosekliai juos sprendžiant:
3.1. Sandėlie buvo 25 pakuotės skalbimo miltelių. Į vieną parduotuvę buvo imtasi 12 pakuočių. Tas pats antroje parduotuvėje buvo atimta tiek daug. Po to sandėlis atnešė 3 kartus daugiau paketų nei anksčiau. Kiek miltelių paketų tapo sandėlyje?
3.2. 75 turistai gyveno viešbutyje. Pirmąją dieną 3 grupės iš 12 grupių paliko viešbutį, o 2 grupės iš 15 žmonių vairavo. Antrą dieną buvo dar 34 žmonės. Kiek turistų išvyko į viešbutį iki 2 dienų pabaigos?
3.3. Sausas valymas atnešė 2 maišelius drabužių 5 dalykams kiekviename maišelyje. Taigi paėmė 8 dalykus. Po vidurdienio jie atnešė dar 18 dalykų skalbimui. Ir tik 5 plačiai paplitę dalykai. Kiek dalykų sausame valyme iki dienos pabaigos, jei dienos pradžioje buvo 14 dalykų?
Fi _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Jei mėginiai atitiks klausimų ženklą (?), Jis turėtų būti pakeistas ženklu * - daugyba.
1. Išraiškos sprendimas:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 - 45: 5 24: 6 + 18 - 2 x 6
9 x 6 - 3 x 6 + 19 - 27: 3
2. Išraiškos sprendimas:
48: 8 + 32 - 54: 6 + 7 x 4 4
17 + 24: 3 x 4 - 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 - 6 x 2: 3 x 9 - 39 + 7 x 4 4
3. sakydamas išraišką:
100 - 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 - 19 + 6 x 7 - 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 - 16: 2: 4 x 3
4. Sakydamas išraišką:
32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 - 17
5 x 8 - 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 - 12 + 6 x 7
21: 3 - 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. Sakydamas išraišką:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 - 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 - 24: 3 x 5
6 x 5 - 12: 2 x 3 + 49
6. Sakydamas išraišką:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 - 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 - 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 - 26 + 13
7. Išraiškos sprendimas:
42: 6 + (19 + 6): 5 - 6 x 2
60 - (13 + 22): 5 - 6 x 4 + 25 (27 - 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27): 5-17
(82 - 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 - 27): 4
8. Išraiškos sprendimas:
90 - (40 - 24: 3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 - (27 + 9): 4 x 5
(50 - 23): 3 + 8 x 5 - 6 x 5 + (26 + 16): 6
(5 x 6 - 3 x 4 + 48: 6) + (82 - 78) x 7 - 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. sakydamas išraišką:
9 x 6 - 6 x 4: (33 - 25) x 7
3 x (12 - 8): 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25): 4 x 8 - 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) - 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34
10. Išraiškos sprendimas:
(8 x 6 - 36: 6): 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 - (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 - (27 + 9) + 8): 6 x 4
(7 x 4 + 33) - 3 x 6: 2 2
11. Išraiškos sprendimas:
(37 + 7 x 4 - 17): 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 - (85 - 67): 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14): 4 - (26 - 8): 3 x 2 - 28: 4 + 27: 3 - (17 + 31): 6
12. Išraiškos sprendimas:
(58-31): 3 - 2 + (58 - 16): 6 + 8 x 5 - (60 - 42): 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) - (2 x 6 - 4) x 3 + 54: 9 9
13. sakydamas išraišką:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 - 6 x 5 + (13 - 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 - 14: 7) + (7 x 4 + 12: 6) - 10: 5 + 63: 9 9
Bandykite "aritmetinio veiksmo tvarka" (1 variantas)
1 (1b)
2 (1b)
3 (1b)
4 (3b)
5 (2b)
6 (2b)
7 (1b)
8 (1b)
9 (3b)
10 (3b)
11 (3b)
12 (3b)
110 - (60 +40): 10 x 8
a) 800 b) 8 c) 30
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. Kokia išraiška yra paskutinis veiksmo dauginimas?
a) 1001: 13 x (318 +466): 22
c) 10 000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. Kokia išraiška yra pirmasis atimties veiksmas?
a) 2025: 5 - (524 - 24: 6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
Pasirinkti teisingą atsakymą:
9. 90 - (50- 40: 5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 v) 36
10. 100- (2x5 + 6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 - 60: 2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1
Bandymas "aritmetinio veiksmo tvarka"
1 (1b)
2 (1b)
3 (1b)
4 (3b)
5 (2b)
6 (2b)
7 (1b)
8 (1b)
9 (3b)
10 (3b)
11 (3b)
12 (3b)
1. Kokių veiksmų išraiška bus pirmoji?
560 - (80 + 20): 10 x7
a) Papildymas b) C skyrius) atimtis
2. Kokie veiksmai toje pačioje išraiškoje bus antra?
a) atimtis b) c padalijimas c) dauginimas
3. Pasirinkite tinkamą atsakymo parinktį šiam išraiškai:
a) 800 b) 490 V) 30
4. Pasirinkite tikrą veiksmų parinktį:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9x (240 - 60:15)
3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15)
5. Kokiomis išraiškomis yra paskutinis padalijimo veiksmas?
a) 1001: 13 x (318 +466): 22
b) 391 x37: 17 x (2248: 8 - 162)
c) 10 000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. Kokia išraiška yra pirmasis efektas?
a) 2025: 5 - (524 + 24 x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
7. Pasirinkite tinkamą pareiškimą: "Išraiškinant be skliaustų, veiksmas atliekamas:"
a) B) X ir :, tada + ir - c) + ir -, tada x ir:
8. Pasirinkite tikrą pareiškimą: "Apranga su skliausteliais, veiksmas atliekamas:"
a) pirmiausia skliausteliuose B) X ir :, tada + ir - c) įrašymo tvarka
Pasirinkti teisingą atsakymą:
9. 120 - (50-10: 2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5 + 8 - 4x4) X2
a) 596 b) 1192 V) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12. 160: (80 - 80: 2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1
Tarkime, Achilai veikia dešimt kartų greičiau nei vėžlys, ir už jį yra už tūkstančio žingsnių. Laikui bėgant, už kurį "Achilles" veikia per šį atstumą, toje pačioje pusėje bus šimtas žingsnių. Kai Achilai eina šimtą žingsnių, vėžlys nuskaito apie dešimt žingsnių ir pan. Procesas bus tęsiamas į begalybę, Achilai niekada nepasieks į vėžliuką.
Šis argumentas tapo logišku šokiu visoms vėlesnėms kartoms. Aristotelis, Diogenas, Kantas, Hegel, Hilbert ... Visi jie kažkaip laikoma Zenono apriologija. Šokas pasirodė toks stiprus " ... Diskusijos tęsiasi ir šiuo metu, ateiti į bendrą nuomonę dėl paradoksų esmės į mokslo bendruomenę dar nebuvo įmanomas ... matematinė analizė, rinkinių teorija, nauji fiziniai ir filosofiniai metodai buvo įtraukti į problemos tyrimas; Nė vienas iš jų tapo visuotinai priimtinu problemos klausimu ..."[Vikipedija", "Yenon Apriya"]. Visi supranta, kad jie yra užblokuoti, bet niekas nesupranta, kas yra apgaulė.
Matematikos požiūriu Zeno savo "Aproria" aiškiai parodė perėjimą nuo vertės iki. Šis perėjimas reiškia taikymą vietoj pastovios. Kiek suprantu, matavimo vienetų kintamųjų matavimo vienetų naudojimo matavimo aparatas dar nėra dar neišvengiamas, arba jis nebuvo taikomas Zenono aporityui. Mūsų įprastos logikos naudojimas sukelia mus į spąstus. Mes, inercijos mąstymo, naudokitės nuolatinių laiko matavimo vienetų į keitiklį. Fiziniu požiūriu atrodo, kad tuo metu, kai Achilo yra įdaryti vėžlys, atrodo kaip sulėtėjimas laiku. Jei laikas sustoja, achilai nebegali aplenkti vėžlys.
Jei paprastai įjungiate logiką, viskas tampa vietoje. Achilas veikia pastoviu greičiu. Kiekvienas vėlesnis jo kelio segmentas yra dešimt kartų trumpesnis nei ankstesnis. Todėl laikas, praleistas jo įveikimui, dešimt kartų mažiau nei ankstesnis. Jei taikote "begalybės" sąvoką šioje situacijoje, jis teisingai pasakys: "Achilo be galo greitai pasieks vėžliuką".
Kaip išvengti šio loginio spąstų? Būkite nuolatiniai matavimo vienetai ir neperkelkite į atvirkštines reikšmes. Zenono kalba atrodo taip:
Tuo metu, už kurį Achilai eina tūkstančius žingsnių, šimtas žingsnių bus įveikti vėžlys į tą pačią pusę. Kitą kartą intervalui, lygus pirmajai, Achilai vyks dar vienas tūkstančius žingsnių, o vėžlys nuleis šimtą žingsnių. Dabar Achilai yra aštuoni šimtai žingsnių prieš vėžliuką.
Šis požiūris tinkamai apibūdina realybę be loginių paradoksų. Tačiau tai nėra išsamus problemos sprendimas. Dėl "Zenonian Achilles" ir "Vėžlys" yra labai panašus į Einšteino pareiškimą dėl šviesos greičio. Mes vis dar turime ištirti šią problemą, permąstyti ir išspręsti. Sprendimas turėtų būti ieškomas neabejotinai dideliais skaičiais, tačiau matavimo vienetais.
Kitas įdomus Yenon Aproria pasakoja apie skraidymo rodykles:
Skraidymo rodyklė vis dar yra, nes kiekvienu metu ji ramina, ir kadangi ji trunka kiekvieną laiko momentą, jis visada yra.
Šiame dvare loginis paradoksas yra labai paprastas - pakanka paaiškinti, kad kiekvienu momentu plaukiojanti rodyklė poilsiui po skirtingų erdvės taškų, kurie iš tikrųjų yra judėjimas. Čia reikia atkreipti dėmesį į kitą momentą. Pagal vieną automobilio nuotrauką kelyje neįmanoma nustatyti jo judėjimo fakto, nei atstumo iki jo. Norėdami nustatyti automobilio judesio faktą, jums reikia dviejų nuotraukų iš vieno taško skirtingais taškais, tačiau neįmanoma nustatyti atstumo. Norėdami nustatyti atstumą prie automobilio, dvi nuotraukos, pagamintos iš skirtingų vietos vietos viename taške vienu metu, tačiau neįmanoma nustatyti judėjimo fakto (natūraliai, skaičiavimams vis dar reikalingi papildomi duomenys, trigonometrija jums padėti). Ką aš noriu atkreipti ypatingą dėmesį yra tai, kad du taškai laiku ir du taškai erdvėje yra skirtingi dalykai, kurie neturėtų būti painiojami, nes jie suteikia skirtingas galimybes moksliniams tyrimams.
2018 m. Liepos 4 d., Trečiadienis
Labai geri skirtumai tarp daugelio ir daugelio metalų yra aprašyti Wikipedijoje. Mes žiūrime.
Kaip matote ", - negali būti dviejų identiškų elementų rinkinyje", tačiau jei vienodi elementai yra rinkinyje, toks rinkinys vadinamas "Mix". Panašus absurdiškų būtybių logika niekada nesupranta. Tai yra kalbančių papūgų ir apmokytų beždžionių lygis, kurio trūksta iš žodžio ". Matematika veikia kaip paprastieji treneriai, skelbdami absurdišką idėjų.
Kai inžinieriai, kurie pastatė tiltą tilto bandymų metu buvo laive po tiltu. Jei tiltas žlugo, talentingas inžinierius mirė pagal jo kūrimo nuolaužą. Jei tiltas atlaikė apkrovą, talentingas inžinierius pastatė kitus tiltus.
Kaip matematika neslėpė už frazės "Chur, aš esu namuose", tiksliau, "Matematikos studijos Santrauka koncepcijos" yra vienas bambos laidas, kuris neatskiriamai sujungia juos su tikrove. Šis bambos laidas yra pinigai. Taikykite matematinę teorinį matematikos teoriją.
Labai gerai mokėme matematiką ir dabar mes sėdime prie kasos, mes išduodame atlyginimą. Tai ateina pas mus matematikas už savo pinigus. Mes tikimės visos sumos ir išdėstyti ant stalo skirtingais kaminiais, kuriuose pridedame vienos orumo sąskaitas. Tada mes paimame iš kiekvieno krūvos vienoje sąskaitoje ir ranka savo "matematinio atlyginimo" matematiką. Paaiškinkite matematiką, kad likusios sąskaitos gaus tik tada, kai įrodo, kad rinkinys be to paties elementų nėra lygus tiems pačių elementų rinkiniui. Čia prasidės įdomiausia.
Visų pirma, pavaduotojų logika veiks: "Galima jį taikyti kitiems, man - mažai!". Mes bus papildomų garantijų mums, kad yra skirtingų skaičių vienodo orumo sąskaitas, o tai reiškia, kad jie negali būti laikomi tuos pačius elementus. Na, skaičiuokite atlyginimą su monetomis - nėra jokių monetų skaičiaus. Čia matematikas pradės nepatikti fizikai: skirtingose \u200b\u200bmonetose yra kitoks nešvarumų, kristalų struktūros ir atomų vietos kiekvienos monetos yra unikalus ...
Ir dabar turiu įdomiausią klausimą: kur yra linija, už kurią daugiafunkcinis elementas paverčia rinkinio elementais ir atvirkščiai? Toks veidas neegzistuoja - visi išsprendžia šamanus, mokslą čia, o ne gulėti.
Čia ieškote. Mes vartojame futbolo stadionus su ta pačia lauko sritimi. Lauko plotas yra tas pats - tai reiškia, kad turime daugiapartinį. Bet jei manome, kad to paties stadionų pavadinimai - mes turime daug, nes vardai yra skirtingi. Kaip matote, tas pats elementų rinkinys yra ir rinkinys, tiek daugiasluoksnis. Kaip teisinga? Ir čia matematikas-Shaman-Shuller ištraukia "Trump Ace" nuo movos ir pradeda mums pasakyti apie rinkinį arba apie mulset. Bet kuriuo atveju jis įtikins mus apie savo teisę.
Siekiant suprasti, kaip šiuolaikiniai šamanai veikia rinkinių teoriją, susieti jį su realybe, pakanka atsakyti į vieną klausimą: kaip vienos rinkinio elementai skiriasi nuo kito rinkinio elementų? Aš parodysiu jums, be jokio "įsivaizduojamo kaip ne vienintelio" arba "ne visai apgalvotai".
sekmadienis, 2018 m. Kovo 18 d
Numerių suma yra šamanų šokis su tamborine, kuri neturi jokio ryšio su matematika. Taip, matematikos pamokose, mes mokomės rasti numerių skaičių ir naudoti jį, bet jie yra šamanai mokyti savo palikuonis savo įgūdžius ir išminties, kitaip šamanai bus tiesiog valomi.
Ar jums reikia įrodymų? Atidarykite "Wikipedia" ir pabandykite surasti numerių skaičių. Jis neegzistuoja. Nėra matematikos formulės, kurioje galite rasti bet kokio skaičiaus skaičių. Galų gale, numeriai yra grafiniai simboliai, su kuriais mes rašome numerius ir matematikos kalba, užduotis skamba taip: "Rasti grafinių simbolių, vaizduojančių bet kokį skaičių sumą". Matematika negali išspręsti šios užduoties, tačiau šamanai yra elementariniai.
Spragime su tuo, kas ir kaip mes darome tam, kad surastume nurodyto numerio numerių sumą. Ir taip, leiskite mums turėti keletą 12345. Ką reikia padaryti, kad surastų skaičių šio numerio suma? Apsvarstykite visus veiksmus.
1. Įrašykite numerį ant popieriaus lapo. Ką mes darėme? Mes transformavome skaičių grafiniu simboliu. Tai nėra matematinis veiksmas.
2. Mes supjaustėme vieną vaizdą, gautą į kelias nuotraukas, kuriose yra individualūs skaičiai. Pjovimo nuotraukos nėra matematinis veiksmas.
3. Konvertuosime individualius grafinius simbolius. Tai nėra matematinis veiksmas.
4. Sulenkite numerius. Tai jau matematika.
12345 numerių suma yra 15. Tai yra "pjaustytuvai ir siuvimo kursai" iš šamanų taikyti matematikus. Bet tai ne viskas.
Matematikos požiūriu nesvarbu, kokia skaičiaus sistema rašome numerį. Taigi, skirtingų skaičių sistemose, to paties skaičiaus skaičius bus kitoks. Matematikoje, skaičiaus sistema yra nurodyta mažesnio indekso formos į dešinę. Su dideliu skaičiumi 12345, aš nenoriu apgauti galvą, apsvarstyti apie 2 numerį 26 apie. Mes rašome šį numerį dvejetainiais, aštuoniais, dešimtainiais ir šešioliktųjų skaičių sistemomis. Mes nemanėsime kiekvieno žingsnio po mikroskopu, mes jau padarėme. Pažvelkime į rezultatus.
Kaip matote, skirtingų skaičių sistemose, to paties numerio numerių suma gaunama kitokia. Šis matematikos rezultatas neturi nieko daryti. Tai tarsi nustatant stačiakampio plotą metrais ir centimetrais, gausite visiškai skirtingus rezultatus.
Nulis visose viršįtampių sistemose atrodo tas pats ir numerių kiekis neturi. Tai dar vienas argumentas už tai, kas. Klausimas matematikams: Kaip nurodyta matematikos, tai nėra numeris? Kas, matematikai, nieko, išskyrus numerius? Šamanams galiu leisti, bet mokslininkams - ne. Realybė susideda ne tik skaičiais.
Gautas rezultatas turėtų būti laikomas įrodymu, kad skaičiaus sistemos yra numerių vienetai. Galų gale, mes negalime palyginti numerių su skirtingais matavimo vienetais. Jei tas pats veiksmas su skirtingais tos pačios vertės matavimo vienetais lemia skirtingus rezultatus po jų palyginimo, tai reiškia, kad ji neturi nieko bendro su matematika.
Kas yra tikra matematika? Tai yra tada, kai matematinio veiksmo rezultatas nepriklauso nuo skaičiaus vertės, kurią naudoja matavimo vienetas ir kas atlieka šį veiksmą.
Oi! Ar tai nėra moteris tualetas?
- mergina! Tai yra laboratorija už seniai šventumo sielų pakilimo į dangų tyrimą! Nimbi iš viršaus ir rodyklės. Kas dar tualetas?
Moteris ... Nimbi iš viršaus ir arogantiškos - tai vyrai.
Jei priešais akis kelis kartus per dieną mirksi, tai yra dizainerio meno darbas,
Tada nenuostabu, kad jūsų automobilyje staiga surasite keistą piktogramą:
Asmeniškai aš stengiuosi savęs būti rankogalių asmeniu (viena nuotrauka), kad pamatytumėte minus keturis laipsnius (kelis nuotraukų sudėtis: minuso ženklas, keturis kartus, laipsnių paskyrimas). Ir aš nemanau, kad ši mergaitė yra kvailas, kuris nežino fizikos. Tai tiesiog lanko stereotipas grafinių vaizdų suvokimo. Ir matematika mes nuolat mokomės. Čia yra pavyzdys.
1a nėra "minus keturi laipsniai" arba "vienas A". Tai yra "rankogalių žmogus" arba "dvidešimt šešių" skaičiaus šešioliktainio skaičiaus sistemoje. Tie žmonės, kurie nuolat dirba šioje numerio sistemoje, automatiškai suvokia figūrą ir raidę kaip vieną grafinį simbolį.
Kai dirbame su skirtingomis išraiškomis, kurios apima numerius, raides ir kintamuosius, turime atlikti didelį aritmetinio veiksmo kiekį. Kai mes konvertuojame ar apskaičiuojame vertę, labai svarbu laikytis teisingos šių veiksmų sekos. Kitaip tariant, aritmetiniai veiksmai turi savo ypatingą vykdymo tvarką.
Yandex.rtb r-a-339285-1
Šiame straipsnyje mes jums pasakysime, kokie veiksmai turėtų būti daromi pirmiausia ir kurie po. Norėdami pradėti, mes analizuosime keletą paprastų išraiškų, kuriose yra tik kintamieji ar skaitinės vertės, taip pat padalijimo, dauginimo, atimtumo ir papildymo požymiai. Tada mes imame pavyzdžių su skliausteliais ir apsvarstyti, kokia tvarka turėtų būti apskaičiuojama. Trečioje dalyje pateikiame norimą transformacijų tvarką ir skaičiavimus šiuose pavyzdžiuose, kuriuose yra šaknų, laipsnių ir kitų funkcijų požymiai.
Apibrėžimas 1.Jei išraiškos be skliaustų atveju procedūra nustatoma unikaliai:
- Visi veiksmai atliekami iš kairės į dešinę.
- Visų pirma, mes vykdome padalijimą ir dauginimą, antrajame - atimant ir papildant.
Šių taisyklių reikšmę lengva suprasti. Tradicinė įrašymo iš kairės į dešinę procedūrą nustato pagrindinė skaičiavimo seka, o poreikis pirmiausia padauginkite arba padalijimas yra dėl šių operacijų esmės.
Paimkite keletą užduočių aiškumo. Mes naudojome tik paprasčiausias skaitmenines išraiškas, kad visi skaičiavimai gali būti nepamiršti. Taigi galite greitai prisiminti norimą užsakymą ir greitai patikrinti rezultatus.
1 pavyzdys.
Būklė: Apskaičiuokite, kiek tai bus 7 − 3 + 6 .
Sprendimas Šis sprendimas
Mūsų išraiškoje nėra skliaustų, dauginimo ir padalijimo, taip pat trūksta, todėl atliekame visus nurodytą tvarką. Pirma, mes atimame tris iš septynių, tada pridėti šešis į likučius ir galų gale mes gauname dešimt. Čia yra viso sprendimo įrašas:
7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10
Atsakymas: 7 − 3 + 6 = 10 .
2 pavyzdys.
Būklė: Kokia tvarka jums reikia atlikti skaičiavimus 6: 2 · 8: 3?
Sprendimas Šis sprendimas
Norėdami atsakyti į šį klausimą, perskaitykite taisyklę išraiškų be skliaustų, suformuluoti prieš mus. Čia turime tik dauginamąjį ir padalinį, tai reiškia, kad saugome įrašytą skaičiavimų tvarką ir laikomės nuosekliai iš kairės į dešinę.
Atsakymas: Pirma, atliksime šešių šešių padalijimą dviem, rezultatas padaugina aštuonis ir gautas skaičius yra padalintas iš trijų.
3 pavyzdys.
Būklė: Apskaičiuokite, kiek jis bus 17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2.
Sprendimas Šis sprendimas
Pirmiausia apibrėžiame teisingą veiksmų tvarką, nes turime visas pagrindines aritmetinių operacijų rūšis - papildymas, atimtumas, dauginimas, padalijimas. Visų pirma, turime padalinti ir daugintis. Šie veiksmai neturi pirmenybės vieni kitiems, todėl mes juos atliekame rašytine tvarka į dešinę į kairę. Tai yra, 5 turi būti padauginta iš 6 ir gauti 30, tada 30 suskirstyti į 3 ir gauti 10. Po to padalinkite nuo 4 iki 2, tai yra 2. Pakeiskite nustatytas vertes originalioje išraiškoje:
17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2 \u003d 17 - 10 - 2 + 2
Čia nėra padalijimo ar dauginimo, todėl mes atliekame likusius skaičiavimus ir gautume atsakymą:
17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7
Atsakymas: 17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2 \u003d 7.
Iki šiol veiksmingų veiksmų tvarka nėra tvirtai stebima, galite pateikti duomenis apie aritmetinių veiksmų ženklus, o tai reiškia skaičiavimo procedūrą. Pavyzdžiui, už aukščiau pateiktą užduotį galėtume įrašyti kaip:
Jei mes turime abėcėlės išraiškos, mes darome tą patį su jais taip pat: pirmiausia padauginsite ir padalijome, tada pridėkite ir atimame.
Kas yra pirmojo ir antrojo etapo veiksmas
Kartais informacinėse knygose visi aritmetiniai veiksmai yra suskirstyti į pirmojo ir antrojo etapo veiksmus. Mes suformulavome norimą apibrėžimą.
Pirmojo etapo veiksmai apima atimimą ir papildymą, antrasis yra dauginimas ir padalijimas.
Žinant šiuos pavadinimus, mes galime parašyti šią ankstesnę taisyklę dėl veiksmų tvarka taip:
2 apibrėžimas 2.
Sąvoka, kurioje nėra skliaustų, pirmiausia turite atlikti antrojo etapo veiksmus kryptimi nuo kairės į dešinę, tada pirmojo etapo veiksmas (ta pačia kryptimi).
Apskaičiavimų su skliausteliais skaičiavimų tvarka
Patys skliausteliai yra susipažinę su jais, o tai pasakoja apie būtiną veiksmų vykdymo tvarką. Šiuo atveju norima taisyklė gali būti parašyta kaip:
3 apibrėžimas.
Jei išraiškoje yra skliausteliuose, tada pirmas dalykas yra atliekamas jose, po kurio mes dauginasi ir padalijame, tada sulenkite ir atskaito kryptimi nuo kairės į dešinę.
Kalbant apie save skliausteliuose, jis gali būti laikomas neatskiriama pagrindinės išraiškos dalimi. Skaičiuojant skliausteliuose esančias išraiškos vertes, mes palaikome visą tą pačią procedūrą, kurią mums žinoma. Mes iliustruojame mūsų idėją kaip pavyzdį.
4 pavyzdys.
Būklė: Apskaičiuokite, kiek tai bus 5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4): 2.
Sprendimas Šis sprendimas
Šioje išraiškoje yra skliausteliuose, todėl pradėkime su jais. Pirmas dalykas apskaičiuojamas, kiek bus 7 - 2 · 3. Čia mes turime daugintis nuo 2 iki 3 ir atimti 7 rezultatą:
7 - 2 · 3 \u003d 7 - 6 \u003d 1
Mes manome, kad rezultatas yra antra skliausteliuose. Čia mes turime tik vieną veiksmą: 6 − 4 = 2 .
Dabar turime pakeisti gautas vertes pradinėje išraiškoje:
5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4): 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2
Pradėkime nuo dauginimo ir padalinių, tada atlikite atimimą ir gauti:
5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6
Dėl šio skaičiavimo galima baigti.
Atsakymas: 5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4): 2 \u003d 6.
Nebijokite, jei esame išraiška, kurioje kai kurie skliausteliai pridėti kitus. Turime nuolat taikyti aukščiau nurodytą taisyklę, atsižvelgiant į visas skliausteliuose išraiškas. Imtis tokios užduoties.
5 pavyzdys.
Būklė: Apskaičiuokite, kiek tai bus 4 + (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)).
Sprendimas Šis sprendimas
Turime skliausteliuose. Mes pradedame nuo 3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3), būtent nuo 2 + 3. Tai bus 5. Vertė turi būti pakeista į išraišką ir apskaičiuoti, kad 3 + 1 + 4 · 5. Prisimename, kad pirmiausia reikia dauginti ir tada sulenkite: 3 + 1 + 4 · 5 \u003d 3 + 1 + 20 \u003d 24. Apskaičiuojant nustatytas vertes originalioje išraiškoje, apskaičiuojame atsakymą: 4 + 24 = 28 .
Atsakymas: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)) \u003d 28.
Kitaip tariant, apskaičiuojant išraiškos vertę, įskaitant skliaustelius skliausteliuose, mes pradedame nuo vidinių skliaustų ir pereikite prie išorinio.
Tarkime, mes turime rasti, kiek jis bus (4 + (4 + (4-6: 2) - 1) - 1. Pradėjome nuo išraiškų vidiniais skliausteliais. Nuo 4 iki 6: 2 \u003d 4 - 3 \u003d 1, pradinė išraiška gali būti parašyta kaip (4 + (4 + 1) - 1) - 1. Dar kartą kreipiamės į vidinius skliaustus: 4 + 1 \u003d 5. Mes atvykome į išraišką (4 + 5 − 1) − 1 . Apsvarstykite 4 + 5 − 1 = 8 Ir galų gale mes gauname skirtumą 8 - 1, kurių rezultatas bus 7.
Apskaičiuojant išraiškos su laipsniais, šaknimis, logaritms ir kitomis funkcijomis tvarka
Jei mes turime išraišką su laipsniu, šaknu, logaritmu ar trigonometriniu funkcija (sine, cosine, liestinė ir catangent) ar kitomis funkcijomis, tada pirmas dalykas, kurį apskaičiuojame funkcijos vertę. Po to mes elgiamės pagal ankstesnėse pastraipose nurodytas taisykles. Kitaip tariant, funkcijos pagal svarbos laipsnį yra lygus skliausteliuose nurodytai išraiškai.
Mes analizuosime tokio skaičiavimo pavyzdį.
6 pavyzdys.
Būklė:rasti, kiek jis bus (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7.
Sprendimas Šis sprendimas
Mes turime tokią išraišką, kurių vertė turi būti randama pirmiausia. Mes tikime: 6 2 \u003d 36. Dabar mes pakeisime rezultatus į išraišką, po kurio jis bus formuojamas (3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7.
(3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7 \u003d 4 · 2 + 36: 3 - 7 \u003d 8 + 12 - 7 \u003d 13
Atsakymas: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7 \u003d 13.
Atskirame straipsnyje dėl išraiškų verčių skaičiavimo, mes taip pat teikiame kitus, sudėtingesnius skaičiavimų pavyzdžius, kai išraiškos su šaknimis, laipsniu ir kt. Rekomenduojame su juo susipažinti.
Jei pastebėsite klaidą tekste, pasirinkite jį ir paspauskite Ctrl + Enter