9. Absolute en relatieve stamvervorming (compressie). Poisson's ratio.

Als de kracht van de kracht de longitudinale waarde heeft gewijzigd, wordt deze waarde absolute longitudinale vervorming (absolute verlenging of verkorting) genoemd. In dit geval wordt transversale absolute vervorming waargenomen.

De verhouding wordt relatieve longitudinale vervorming genoemd en de relatie - relatieve transversale vervorming.

De verhouding wordt de Poisson-coëfficiënt genoemd, die de elastische eigenschappen van het materiaal kenmerkt.

Poisson-coëfficiënt is aangelegen. (Voor staal is het gelijk)

10. Formuleer de wet van de draad in spanning (compressie).

Ik vorm. In dwarsdoorsneden van een balk tijdens centrale spanning (compressie) zijn normale spanningen gelijk aan de verhouding van de longitudinale kracht naar het oppervlak van de dwarsdoorsnede:

II-formulier. Relatieve longitudinale vervorming is recht evenredig met de normale spanning, vanwaar.

11. Hoe spanningen in transversale en hellende delen van de bar?

- Force gelijk aan het product van de spanning op het gebied van het geneigd gedeelte:

12. Welke formule kunt u de absolute verlenging (verkorten) van de bar bepalen?

De absolute verlenging (verkorting) van de balk (staaf) wordt uitgedrukt door de formule:

.

Gezien het feit dat de omvang de stijfheid is van de dwarsdoorsnede van de staaflengte kan worden geconcludeerd: de absolute longitudinale vervorming is recht evenredig met de longitudinale sterkte en omgekeerd evenredig met de stijfheid in dwarsdoorsnede. Deze wet formuleerde eerst guk in 1660.

13. Hoe bepalen de temperatuurvervormingen en te bepalen?

Met een temperatuurstijging in de meeste materialen, daalt de mechanische kenmerken van de sterkte af en wanneer de temperatuur afneemt, neemt het toe. Bijvoorbeeld, staalmerk ST3 met en;

wanneer en, d.w.z. .

De verlenging van de staaf wanneer het verwarmd wordt bepaald door de formule waar - de coëfficiënt van lineaire uitzetting van het materiaal van de staaf, de lengte van de staaf.

Normale spanning die in dwarsdoorsnede voorkomt. Wanneer de temperatuur afneemt, treedt de staafverkorting op en treedt de compressiespanning op.

14. Geef het kenmerk van de rekgrafiek (compressie).

De mechanische kenmerken van de materialen worden bepaald door de monsters en de constructie van de overeenkomstige grafieken, diagrammen te testen. De meest voorkomende is een statische trekstest (compressie).

De evenredigheidsgrens (tot deze limiet is de wet van de keel);

Materiële opbrengststerkte;

Materiaalsterkte van het materiaal;

Destructieve (voorwaardelijke) spanning;

Punt 5 komt overeen met echte destructieve spanning.

1-2 materiaalstroomsnelheid;

2-3 Zone van verhardingsmateriaal;

en - de magnitude van plastic en elastische vervorming.

De modulus van elasticiteit tijdens het uitrekken (compressie), gedefinieerd als:, d.w.z. .

15. Welke parameters kenmerken de mate van plasticiteit van het materiaal?

De mate van plasticiteit van het materiaal kan worden gekenmerkt door de waarden:

Resterende relatieve verlenging - als de verhouding van de restvervorming van het monster naar zijn oorspronkelijke lengte:

waar is de lengte van het monster na de pauze. De waarde voor verschillende stalen cijfers varieert van 8 tot 28%;

Resterende relatieve nalaten - als de verhouding van het oppervlak van de dwarsdoorsnede van het monster op de plaats van gat naar het oorspronkelijke gebied:

waar - het dwarsdoorsnede van het gescheurde monster in de dunste cervicale plaats. De waarde varieert van verschillende procent voor fragiel hoog koolstofstaal tot 60% voor klein koolstofstaal.

16. Taken opgelost bij het berekenen van de treksterkte (compressie).

Veranderingen in grootte, volume en mogelijk lichaamsvorm, met externe invloed op het, genaamd vervorming in de natuurkunde. Het lichaam is vervormd bij het uitrekken, compressie of (s), wanneer het zijn temperatuur verandert.

De vervorming verschijnt wanneer verschillende delen van het lichaam verschillende bewegingen maken. Als de rubberen koord bijvoorbeeld aan de uiteinden trekt, wordt deze verschillende delen weergegeven ten opzichte van elkaar, en het snoer zal worden vervormd (stretching, verlengsvens). Tijdens vervorming veranderen de afstanden tussen atomen of moleculen van lichamen, dus de krachten van de elasticiteit treden op.

Laat een recht hout, lengte en een constante sectie hebben, aan het ene uiteinde zijn bevestigd. Over het einde strekt het zich uit, het toepassen van kracht (figuur 1). In dit geval wordt het lichaam verlengd door de waarde, die absolute verlenging wordt genoemd (of absolute longitudinale vervorming).

Op elk moment van het in overweging van het lichaam is er dezelfde intense toestand. Lineaire vervorming () Wanneer trek en compressie dergelijke objecten relatieve verlenging (relatieve longitudinale vervorming) worden genoemd:

Relatieve longitudinale vervorming

Relatieve longitudinale vervorming - de magnitude is dimensieloos. In de regel is de relatieve verlenging veel minder dan één ().

De vervorming van de verlenging wordt meestal als positief beschouwd en de vervorming van de compressie is negatief.

Als de spanning in het hout niet hoger is dan een bepaalde limiet, wordt afhankelijkheid experimenteel vastgesteld:

waar is de longitudinale kracht in de dwarsdoorsneden van de balk; S is het dwarsdoorsnede van de balk; E is de modulus van elasticiteit (JUNG-module) - de fysieke waarde, het kenmerk van de stijfheid van het materiaal. Aandacht trekken aan het feit dat normale stress in dwarsdoorsnede ():

De absolute verlenging van de balk kan worden uitgedrukt als:

De expressie (5) is een wiskundig verslag van de wet R. dik, wat de directe relatie tussen geweld en vervorming bij lage belastingen weerspiegelt.

In de volgende formulering wordt de stuwwet niet alleen gebruikt bij het overwegen van het uitrekken (compressie) van het hout: de relatieve longitudinale vervorming is recht evenredig met de normale spanning.

Relatieve vervorming tijdens de dienst

Wanneer verschuiving, wordt relatieve vervorming gekenmerkt door formule:

waar is de relatieve verschuiving; - de absolute verschuiving van de lagen parallel aan elkaar; H - Afstand tussen lagen; - Schakelhoek.

De wet van een shift-knuckle is geschreven als:

waarbij G de verschuivingsmodule is, is F de kracht die een verschuiving veroorzaakt die evenwijdig is aan de verschuivingslagen van het lichaam.

Voorbeelden van het oplossen van problemen

Voorbeeld 1.

De taak	Wat is de relatieve verlenging van de stalen staaf, als het bovenste uiteinde is vastgesteld (fig.2)? Dwarsdoorsnede van de staaf. De belasting is bevestigd aan het onderste uiteinde van de staaf. Overweeg dat de eigen massa van de staaf veel minder is dan de massa van de lading.
Besluit	De kracht die de staaf rek, gelijk aan de kracht van de ernst van de belasting, die zich aan het onderste uiteinde van de staaf bevindt. Deze kracht fungeert langs de staafas. Relatieve staaf verlenging als: waar. Voordat u berekent, moet de JUNG-module voor staal worden gevonden in referentieboeken. VADER.
Antwoord

Voorbeeld 2.

De taak

De onderkant van het metaal parallelepiped met de basis in de vorm van een vierkant met een zijde A en hoge hoogte is vast. Op de bovenkant is parallel aan de basis de kracht F (figuur 3). Wat is de relatieve verschuivingvervorming ()? Shift-module (G) overwegen bekend.

Voltage en vervorming tijdens spanning en compressie zijn gerelateerd aan de lineaire afhankelijkheid, die wordt genoemd wet van GUKA. , genoemd Engelse natuurkunde R. dik (1653-1703), die deze wet heeft vastgesteld.
Formuleer de wet van de keel als deze: normale spanning is recht evenredig met relatieve verlenging of verkorting .

Wiskundig wordt deze afhankelijkheid geregistreerd als:

Σ \u003d e ε.

Hier E. - de evenredigheidscoëfficiënt, die de stijfheid van het materiaalmateriaal kenmerkt, d.w.z. het vermogen ervan om vervorming te weerstaan; hij is gebeld module Longitudinale elasticiteit , of Module elasticiteit van de eerste soort .
De modulus van elasticiteit, evenals de spanning, wordt uitgedrukt in pascal (PA) .

Waarden E. Voor verschillende materialen worden experimenteel experimenteel vastgesteld en is hun waarde te vinden in de relevante referentieboeken.
Dus, voor staal E \u003d (1.96. ... 2,16) x 105 MPa, voor koper E \u003d (1,00 ... 1.30) x 105 MPa, etc.

Opgemerkt moet worden dat de fietswet alleen geldig is binnen bepaalde laadgrenzen.
Indien in de formule van de wet van de dief om de eerder verkregen waarden van relatieve verlenging en spanning te vervangen: ε \u003d δL / l , σ \u003d n / a U kunt de volgende afhankelijkheid krijgen:

ΔL \u003d n l / (e a).

Productie van de modulus van elasticiteit op de dwarsdoorsnede E. × MAAR Staand in de noemer, wordt de stijfheid van de dwarsdoorsnede genoemd bij het uitrekken en compressie; Het kenmerkt zowel de fysisch-mechanische eigenschappen van het materiaal van de balk en de geometrische afmetingen van de dwarsdoorsnede van deze bar.

De bovenstaande formule kan zo worden gelezen: de absolute verlenging of het verkorten van het hout is recht evenredig met de longitudinale sterkte en de lengte van de balk, en omgekeerd evenredig met de stijfheid van de dwarsdoorsnede van de bar.
Uitdrukking E a / l Aanroepen stijfheid van hout tijdens het uitrekken en compressie .

De bovengenoemde formules van de fietswetgeving zijn alleen geldig voor balken en hun sites met een permanente dwarsdoorsnede gemaakt van het ene materiaal en met constante sterkte. Voor een staaf met verschillende secties die verschillen in het materiaal, wordt de grootte van de sectie, de longitudinale kracht, de verandering in de lengte van de gehele staaf bepaald als de geaarde bedrag van verlenging of verkorting van individuele secties:

ΔL \u003d σ (ΔL i)

Vervorming

Vervorming (Eng. vERVORMING.) - Dit is een verandering in de vorm en de grootte van het lichaam (of een deel van het lichaam) onder de werking van externe krachten, met een verandering in temperatuur, vochtigheid, fase-transformaties en andere invloeden die een verandering in de positie van het lichaam veroorzaken deeltjes. Met toenemende spanning kan de vervorming eindigen met vernietiging. Het vermogen van materialen om weerstand te bieden aan vervorming en vernietiging onder de invloed van verschillende soorten belastingen wordt gekenmerkt door de mechanische eigenschappen van deze materialen.

Op de opkomst van een of een ander soort type De aard van de spanning die wordt toegepast op het lichaam dat wordt toegepast op het lichaam heeft een grote invloed. Alleen vervormingsprocessen Geassocieerd met het heersende effect van de tangens-component van de spanning, anderen - met de werking van zijn normale component.

Soorten vervorming

Door de aard van de belasting op het lichaam soorten vervorming verdeeld als volgt:

• Spanning vervorming;
• Vervorming van compressie;
• Vervorming van de verschuiving (of gesneden);
• Vervorming bij crashes;
• Wielvervorming.

NAAR vereenvoudigde soorten : Vervorming van stretching, vervorming van compressie, verschuivingvervorming. De volgende soorten vervorming worden onderscheiden: de vervorming van uitgebreide compressie, draai, bocht, die verschillende combinaties zijn van de eenvoudigste soorten vervorming (verschuiving, compressie, stretching), aangezien de kracht die wordt toegepast op het lichaam dat is onderworpen aan vervorming meestal niet loodrecht is naar het oppervlak, maar gericht op een hoek wat zowel normale als tangens-spanningen veroorzaakt. Studie van deformatie soorten Er zijn dergelijke wetenschappen zoals File Lichaamsfysica, Materialenwetenschap, Kristallografie.

In vaste lichamen, in het bijzonder - metalen, toewijzen twee hoofdtypen vervormingen - Elastische en plastische vervorming, wiens fysieke essentie anders is.

Shift wordt een dergelijk type vervorming genoemd, wanneer alleen de omgekeerde krachten zich voordoen in transversale secties.. Een dergelijke stressstaat komt overeen met de actie op de staaf van twee gelijke, tegengesteld gerichte en oneindig nauwlettende dwarskrachten (fig. 2.13, a, B.) Het veroorzaken van een plak op het vlak tussen de krachten.

Fig. 2.13. Vervorming en stress wanneer verschuiving

De plak wordt voorafgegaan door vervorming - vervorming van een directe hoek tussen twee onderling loodrechte lijnen. Tegelijkertijd aan de randen van het toegewijde element (fig. 2.13, in) Tangent stress ontstaan. De omvang van de verplaatsing van de gezichten wordt genoemd absolute verschuiving. De waarde van de absolute verschuiving is afhankelijk van de afstand h. tussen de vliegtuigen van de actie F.. Meer volledige verschuivingsvervorming kenmerkt de hoek waaraan de rechte hoeken van het elementverandering - relatieve verschuiving:

. (2.27)

Het gebruik van de eerder overwogen methode van secties, is het eenvoudig om ervoor te zorgen dat alleen de release-krachten zich voordoen op de laterale gezichten van het toegewijde element. Q \u003d F.die verwijzen naar tangent stress:

Gezien de aanrakentspanningen gelijkmatig in dwarsdoorsnede worden verdeeld MAARDe waarde wordt bepaald door de verhouding:

. (2.29)

Het wordt experimenteel vastgesteld dat binnen de grenzen van elastische vervormingen de waarde van tangentspanningen evenredig is met de relatieve verschuiving (De wet van de draad in de verschuiving):

waar G. - Module van elasticiteit tijdens de verschuiving (elastische modulus van de tweede soort).

Er is een relatie tussen longitudinale elasticiteits- en verschuivingsmodules

,

waar is de poissoncoëfficiënt.

Geschatte waarden van de elasticiteitsmodulus tijdens verschuiving, MPa: staal - 0,8 · 10 5; Gietijzer - 0,45 · 10 5; Koper - 0,4 · 104; Aluminium - 0,26 · 10 5; Rubber - 4.

2.4.1.1. Berekeningen voor kracht tijdens de verschuiving

De netto-verschuiving in echte structuren is buitengewoon moeilijk te implementeren, omdat als gevolg van de vervorming van de gecombineerde elementen, een extra buiging van de staaf optreedt, zelfs met een relatief korte afstand tussen de actieplaten. In een aantal structuren zijn echter normale spanningen in secties klein en kunnen ze worden verwaarloosd. In dit geval heeft de toestand van de betrouwbaarheid van de kracht het formulier:

, (2.31)

waar - toelaatbare spanning op de plak, die gewoonlijk wordt voorgeschreven afhankelijk van de waarde van de toegestane spanningsspanning:

- voor kunststof materialen met statische belasting \u003d (0,5 ... 0,6);

- voor fragiel - \u003d (0.7 ... 1.0).

2.4.1.2. Berekeningen voor stijfheid tijdens de verschuiving

Ze verminderen de beperking van elastische vervormingen. Samenstelling van samenstelling (2.27) - (2.30), bepaal de grootte van de absolute verschuiving:

, (2.32)

waar is de stijfheid tijdens de verschuiving.

Torsie

2.4.2.1. Building Torus Moment

2.4.2.2. Vervormingen bij crashen

2.4.2.4. Geometrische kenmerken van secties

2.4.2.5. Berekeningen voor sterkte en stijfheid

COOL wordt zo'n type vervorming genoemd, wanneer een enkele vermogensfactor in dwarsdoorsneden verschijnt - koppel.

Kraanvervorming treedt op wanneer het hout is geladen met paren krachten, het vlak van de acties waarvan vastlegt zich loodrecht op zijn longitudinale as.

2.4.2.1. Building Torus Moment

Om de spanningen en vervormingen van de balk te bepalen, bouwt u een stekker van het koppel, toont de verdeling van het koppelmoment langs de lengte van de balk. Het toepassen van de werkwijze voor secties en onderzocht in evenwicht, zal elk deel duidelijk zijn dat het moment van de interne krachten van elasticiteit (koppel) het effect van externe (roterende) momenten van de bar in evenwicht brengt. Neem het moment om als positief als de waarnemer te worden beschouwd als de waarnemer in overweging van de buitenkant van de normale normal kijkt en het koppel ziet T.gericht tegen de beweging van de klok in. In de tegenovergestelde richting wordt het moment toegeschreven aan het minteken.

De evenwichtsvoorwaarde voor de linkerkant van de balk heeft bijvoorbeeld een vorm (Fig. 2.14):

- In dwarsdoorsnede A-A:

- In dwarsdoorsnede Bb:

.

De grenzen van de percelen bij het construeren van de plot zijn de vlakken van de werking van het koppel.

Fig. 2.14. Geschat hout (schacht) circuit

2.4.2.2. Vervormingen bij crashen

Als op het zijoppervlak van de ronde dwarsdoorsnede een raster toepast (fig. 2.15, maar) Van gelijkwaardige cirkels en generatoren en naar de vrije uiteinden om paren krachten met momenten te bevestigen T. In de vlakken loodrecht op de as van de stang, dan bij lage vervorming (figuur 2.15, b.) U kunt detecteren:

Fig. 2.15. Circulaire vervorming

· De vormende cilinders veranderen in een schroevenlijnen met grote stap;

· Vierkanten gevormd door een gaas veranderen in een rhombus, d.w.z. Transversale secties treedt op;

· Secties, rond en plat tot vervorming, behouden hun vorm en na vervorming;

· De afstand tussen dwarsdoorsneden is praktisch niet veranderd;

· Er is een draai van een sectie ten opzichte van een andere tot een andere hoek.

Op basis van deze opmerkingen is de borsteltheorie gebaseerd op de volgende aannames:

· Dwarsdoorsneden, vlak en normaal tot zijn as tot vervorming, blijven vlak en normaal op de as en na vervorming;

· Gelijke stroomdoorsneden worden ten opzichte van elkaar geroteerd in gelijke hoeken;

· De radii van transversale secties in het proces van vervorming is niet gebogen;

· Alleen tangent stress ontstaan \u200b\u200bin transversale secties. Normale spanningen zijn klein. De lengte van de balk kan als ongewijzigd worden beschouwd;

· Het materiaal van de balk tijdens vervorming gehoorzaamt de wet van de keel bij het verschuiven :.

In overeenstemming met deze hypothese wordt het gordijn van de ronde-dwarsdoorsnede weergegeven als gevolg van verschuivingen veroorzaakt door een wederzijdse rotatie van secties.

Op de ronde ronde dwarsdoorsnede met straal r.ingebed door één uiteinde en geladen koppel T. aan het andere uiteinde (fig. 2.16, maar), duiden aan de vorming van de zijoppervlak ADVERTENTIE.wat onder de actie van het moment zal bezetten Advertentie 1.. Op afstand Z. Van de afdichting om de lengte van het element te benadrukken dz.. Het linkeruiteinde van dit element als gevolg van een draai zal zich tot een hoek wenden en rechts - onder een hoek (). Smeden Zon Element zal de positie innemen In 1 s 1Door afgewezen vanuit de beginpositie in de hoek. Vanwege de kleinheid van deze hoek

De relatie is de hoek van het draaien van de eenheid van de lengte van de staaf en wordt genoemd relatieve spinnenhoek. Dan

Fig. 2.16. Geschatte spanningsbepalingschema
Bij het snijden van een ronde ronde dwarsdoorsnede

Rekening houdend (2.33), de wet van de keel wanneer gecrasht, kan worden beschreven door de uitdrukking:

. (2.34)

Vanwege de hypothese dat RADII van ronde dwarsdoorsnede niet is gedraaid, benadrukt de tangent verschuiven in de nabijheid van elk punt van het lichaam dat zich op de afstand van het midden bevindt (fig. 2.16, b.) zijn gelijk aan het werk

die. Evenredig met de afstand tot de as.

De waarde van de relatieve draaiende hoek met formule (2.35) is te vinden uit de voorwaarde dat de elementaire omtrekskracht () op het elementaire gebied van grootte daGelegen op een afstand van de as van de balk creëert ten opzichte van de as van het elementaire moment (fig. 2.16, b.):

De hoeveelheid elementaire momenten die in de doorsnede handelen MAARis gelijk aan het koppel M Z.. Gezien het feit dat:

.

De integraal is een puur geometrisch kenmerk en wordt genoemd polar moment traagheidsecties.

Wetten R. Dik en S. Poisson

Overweeg de vervormingen van de staaf gepresenteerd in FIG. 2.2.

Fig. 2.2 Longitudinale en transversale vervormingen wanneer trek

Duiden door de absolute verlenging van de staaf. Wanneer spanning een positieve waarde is. Door - absolute transversale vervorming. Wanneer spanning is, is dit een negatieve waarde. Tekenen en verandering in compressie.

Relaties

(Epsilon) of , (2.2)

genaamd relatieve rek. Het is positief wanneer trek.

Relaties

Of , (2.3)

genaamd relatieve transversale vervorming. Het is negatief wanneer trek.

R. GUK in 1660 opende de wet, die zei: "Wat is de verlenging, dat is macht." In modern schrijven is de wet R. het dikke op deze manier geschreven:

dat wil zeggen, de spanning is evenredig met de relatieve vervorming. Hier - de modulus van de elasticiteit van het eerste soort E. Yung is een fysieke constante in de grenzen van de werking van de wet R. dik. Voor verschillende materialen is het anders. Het is bijvoorbeeld gelijk aan 2 · 10 6 KGF / cm2 (2 · 10 5 MPa), voor hout - 1 · 10 5 kgf / cm2 (1 · 10 4 MPa), voor rubber - 100 kgf / cm2 (10 MPa), etc.

Aangezien dat, en, we krijgen

waar is de longitudinale kracht op het perceel;

- Lengte van het vermogensplot;

- Stijfheid bij het uitrekken van compressie.

Dat wil zeggen, absolute vervorming is evenredig met de longitudinale kracht die op het vermogensplot, de lengte van dit gebied en omgekeerd evenredig is met de stijfheid tijdens het uitrekken van compressie.

Bij het berekenen van de actie van externe belastingen

waar is de externe longitudinale kracht;

- de lengte van de roede-gedeelte waarop het handelt. In dit geval wordt het beginsel van onafhankelijkheid van de krachten *) gebruikt.

S. Poisson bewees dat de ratio een constante waarde is voor verschillende materialen, dat is

of , (2.7)

waar is de coëfficiënt S. Poisson. Dit, in het algemeen gesproken, negatieve waarde. In referentieboeken wordt de waarde "Module" gegeven. Bijvoorbeeld voor staal is het gelijk aan 0,25 ... 0,33, voor gietijzer - 0,23 ... 0,27, voor rubber - 0,5, voor Cork - 0, dat is. Het kan echter meer dan 0,5 voor het hout zijn.

Experimentele studie van vervormingsprocessen en

Vernietiging van uitgerekte en gecomprimeerde staven

Russische wetenschapper v.v. Kirpichev bewees dat de vervormingen van geometrisch vergelijkbare monsters vergelijkbaar zijn met, als het vergelijkbaar is met de krachten die op hen handelen, en dat, volgens de resultaten van de tests van een klein monster, men de mechanische kenmerken van het materiaal kan beoordelen. Tegelijkertijd wordt natuurlijk een grootschalige factor in aanmerking genomen, waarvoor een grootschalige coëfficiënt wordt ingevoerd, experimenteel bepaald.

Framing van klein huishoudstaal uitrekken

Tests worden geproduceerd op het verstoren van machines met een gelijktijdig verslag van de vernietigingsgrafiek in coördinaten - kracht - absolute vervorming (fig. 2.3, A). Het experiment wordt vervolgens geproduceerd om een \u200b\u200bvoorwaardelijk diagram te bouwen in coördinaten (Fig. 2.3, B).

Volgens het diagram (fig. 2.3, A), kunt u het volgende volgen:

- tot het punt is de wet van de keel;

- Vanaf het punt tot het punt van vervorming blijven elastisch, maar de bouquetwet is niet langer eerlijk;

- Vanaf het punt tot het punt van vervorming groeien we zonder de lading te vergroten. Hier is de vernietiging van het cementframe van ferriet metalen granen, en de belasting wordt naar deze granen verzonden. Chernova-luders verschuift lijnen verschijnen (onder een hoek van 45 ° ten opzichte van de as van het monster);

- van punt tot punt - de fase van secundaire verharding van het metaal. Op het punt bereikt de belasting het maximum, en vervolgens is een vernauwing in een verzwakte dwarsdoorsnede van het monster "cervicaal";

- Op het punt - is het monster vernietigd.

Fig. 2.3 Stalen vernietigingsgrafieken wanneer trek en compressie

Met de diagrammen kunt u de volgende hoofdmechanische kenmerken van staal krijgen:

- De evenredigheidsgrens is de grootste spanning waaraan de wet van de keel (2100 ... 2200 kgf / cm2 of 210 ... 220 MPa) waar is;

- de limiet van elasticiteit is de grootste spanning waarbij de vervormingen nog steeds elastisch blijven (2300 kgf / cm2 of 230 MPa);

- de opbrengststerkte is een spanning waarmee vervormingen groeien zonder de belasting (2400 kgf / cm2 of 240 MPA) te vergroten;

- Treksterkte - de spanning die overeenkomt met de hoogste belasting met het monster tijdens de ervaring (3800 ... 4700 kgf / cm2 of 380 ... 470 MPa);

Overweeg deformaties die ontstaan \u200b\u200bbij het uitrekken en comprimeren van staven. Wanneer de trek, de lengte van de staaf neemt toe, en de transversale dimensies worden verminderd. Wanneer gecomprimeerd, neemt de lengte van de staaf af en neemt de transversale dimensies toe. In Fig.2.7 toont de stippellijn een vervormd uiterlijk van een uitgerekte staaf.

ℓ - de lengte van de staaf naar de belastinglast;

ℓ 1 - de lengte van de staaf na de toepassing van de belasting;

b - Transversale grootte vóór de belastingbelasting;

b 1 - Transversale grootte na aanvraagbelasting.

Absolute longitudinale vervorming δℓ \u003d ℓ 1 - ℓ.

Absolute transversale vervorming ΔB \u003d B 1 - B.

De waarde van de relatieve lineaire vervorming ε kan worden gedefinieerd als de verhouding van absolute verlenging Δℓ naar de beginlengte van de bar

Evenzo zijn er transversale vervormingen

Wanneer de trek, de transversale dimensies dalen: ε\u003e 0, ε '< 0; при сжатии: ε < 0, ε′ > 0. Ervaring laat zien dat met elastische vervormingen het dwarsel altijd direct evenredig is met de longitudinale.

ε '\u003d - νε. (2.7)

De coëfficiënt van evenredigheid ν wordt genoemd poissoncoëfficiënt of transversale vervormingscoëfficiënt. Het is een absolute hoeveelheid transversale vervormingsverhouding tot longitudinale treksterkte

Genoemd door de naam van de Franse wetenschapper die hem eerst aan het begin van de XIX-eeuw aanbood. De Poisson-coëfficiënt is de waardeconstante voor het materiaal binnen de grenzen van elastische vervormingen (dat is, vervormingen die verdwijnen nadat de belasting is verwijderd). Voor verschillende materialen varieert de poissoncoëfficiënt in het bereik van 0 ≤ ν ≤ 0,5: voor staal ν \u003d 0,28 ... 0,32; voor rubber ν \u003d 0,5; Voor Cork ν \u003d 0.

Tussen stress en elastische vervormingen is er een bekende afhankelijkheid wet Guka.:

σ \u003d eε. (2.9)

De evenredigheidscoëfficiënt tussen spanning en vervorming wordt de normale elastische modulus of de jonge module genoemd. De dimensie E is hetzelfde als de spanning. Net als ν, e - elastisch constant materiaal. Hoe groter de waarde van E, hoe minder, met andere dingen gelijk zijn, de longitudinale vervorming. Voor staal E \u003d (2 ... 2.2) 10 5 MPa of E \u003d (2 ... 2.2) 10 4 KN / cm2.

Substitueren in formule (2.9) De waarde van σ met formule (2.2) en ε met formule (2.5), verkrijgen we een uitdrukking voor absolute vervorming

Het werk van EF wordt genoemd De stijfheid van een bar wanneer trek en compressie.

Formules (2.9) en (2.10) zijn verschillende vormen van opname van de fietswet die in het midden van de 14 eeuw wordt voorgesteld. De moderne vorm van opname van deze fundamentele wet van de natuurkunde verscheen veel later - aan het begin van de XIX-eeuw.

Formule (2.10) is alleen geldig binnen de grenzen van die gebieden waar de kracht N en de stijfheid van de EF constant zijn. Voor een getrapte staaf en een staaf, geladen met verschillende krachten, worden verlengingen berekend door percelen met constante N en F en worden de resultaten samengevat door algebraïsch

Als deze waarden veranderen onder continue wet, wordt Δℓ berekend door de formule

In sommige gevallen, om ervoor te zorgen dat de normale werking van machines en structuren, moet de omvang van hun gegevens worden geselecteerd, zodat naast de sterkteconditie, de toestand van de stijfheid werd verstrekt

waarbij δℓ een verandering in de grootte van het onderdeel is;

[Δℓ] - de toelaatbare waarde van deze wijziging.

We benadrukken dat de berekening van de stijfheid altijd de berekening voor sterkte aanvult.

2.4. Berekening van de staaf met zijn eigen gewicht

Het eenvoudigste voorbeeld van de taak van het uitrekken van de staaf met variabelen langs de lengte van de parameters is de taak van spanning van de prismatische staaf onder de werking van zijn eigen gewicht (fig. 2,8, a). De longitudinale kracht van N X in de dwarsdoorsnede van deze staaf (op een afstand van x vanaf het onderste uiteinde) is gelijk aan de sterkte van het onderliggende deel van de balk (fig.2.8, b), d.w.z.

N x \u003d γFX, (2.14)

waarbij γ het volumetrische gewicht van het staafmateriaal is.

De longitudinale kracht en spanning varieert afhankelijk van het lineaire recht, met het maximum in de afdichting. De axiale beweging van een willekeurige dwarsdoorsnede is gelijk aan de verlenging van het bovenstaande deel van de bar. Daarom is het noodzakelijk om te bepalen of het noodzakelijk is volgens de formule (2.12), de integratie van lood uit de huidige waarde X naar X \u003d ℓ:

Een uitdrukking ontvangen voor een willekeurige dwarsdoorsnede van de staaf

Bij x \u003d ℓ Beweeg de grootste, het is gelijk aan de verlenging van de staaf

Figuur 2.8, B, G, D Grafieken n x, σ x en u x

Vermenigvuldig de teller en de noemer van formule (2.17) op F en Krijg:

De uitdrukking γFℓ is gelijk aan het gewicht van de staaf G. Daarom

Formule (2.18) kan onmiddellijk worden verkregen uit (2.10)., Als u het onthoudt dat het zelfgebruik van zijn eigen gewicht G moet worden aangebracht in het zwaartepunt van de staaf en daarom veroorzaakt het de verlenging van slechts de bovenste helft van de staaf (fig.2.8, A).

Als de staven, naast hun eigen gewicht, worden geladen door meer geconcentreerde longitudinale krachten, worden de spanningen en vervormingen bepaald op basis van het beginsel van de onafhankelijkheid van de krachten afzonderlijk van de geconcentreerde krachten en op hun eigen gewicht, waarna het Resultaten zijn gevouwen.

Principe van onafhankelijkheid van de krachten Het volgt uit de lineaire vervormbaarheid van elastische lichamen. De essentie ligt in het feit dat elke waarde (spanning, beweging, vervorming) uit de actiegroep van krachten kan worden verkregen als de som van de waarden die van elke kracht afzonderlijk zijn gevonden.