Voor een consolebundel, geladen door een gedistribueerde belasting in de intensiteit van de KN / M en een geconcentreerd punt van de KN · M (figuur 3.12), is het vereist om de percelen van re-overwinnende krachten en buigmomenten te construeren, Pak de bundel van de ronde dwarsdoorsnede op met de toelaatbare spanning van de KN / cm2 en controleer de fietssterkte van de balk door tangentiële spanningen met de tangensspanning van de KN / cm2. Doos maten m; M; m.

Geschatte schema voor de taak voor directe transversale bocht

Fig. 3.12.

Het oplossen van het probleem van "Direct Transverse Bending"

Bepaal de ondersteuningsreacties

De horizontale reactie in de afdichting is nul, aangezien de externe belastingen in de richting van de Z-as op de bundel niet handelen.

We kiezen de aanwijzingen van de resterende reactieve inspanningen die in de afdichting ontstaan: de verticale reactie zal bijvoorbeeld naar beneden sturen, en het moment is de tijd in de klok in. Hun waarden worden bepaald uit de statische vergelijkingen:

Door deze vergelijkingen te vormen, beschouwen we het moment positief bij het draaien tegen de rotatie met de klok, en de projectie van de kracht is positief als de richting ervan samenvalt met de positieve richting van de Y-as.

Vanaf de eerste vergelijking vinden we het moment in de afdichting:

Van de tweede vergelijking - een verticale reactie:

De positieve waarden die we voor het moment hebben verkregen en de verticale reactie in de afdichting geven aan dat we hun aanwijzingen hebben geraden.

In overeenstemming met de aard van de bevestiging en het laden van de balken verdelen we de lengte in twee secties. Volgens de grenzen van elk van deze gebieden zijn er vier dwarsdoorsneden (zie Fig. 3.12), waarin we de waarden van de versterkingskrachten en buigmomenten zullen berekenen.

Sectie 1. Thump Mentally de rechterkant van de balk. Ik zal zijn beroep op het resterende linkerdeel vervangen door kracht en buigmoment af te geven. Om het gemak van het berekenen van hun waarden, sluit u de rechterkant van het papierblad, combineert de linkerrand van het blad met het onderhavige gedeelte.

Herinner eraan dat de omgekeerde kracht die in een dwarsdoorsnede wordt ontstaan, alle externe krachten (actief en reactief) moeten in evenwicht brengen, die op de overwogen bedenken (dat is, het zichtbare deel van de straal. Daarom moet de re-release-kracht gelijk zijn aan de algebraïsche som van alle krachten die we zien.

We geven ook een regel van tekens voor de omgekeerde kracht: de externe kracht die werkt op het bovenstaande deel van de bundel en het schijnbare "beurt" dit deel van dit deel met betrekking tot het gedeelte langs de pijl met de klok mee veroorzaakt een positieve hermontage kracht in dwarsdoorsnede. Een dergelijke externe kracht komt in het algebraïsche bedrag om te bepalen met het "plus" -teken.

In ons geval zien we alleen de reactie van de steun, die het zichtbare deel van de balk ten opzichte van het eerste deel (ten opzichte van de rand van het papierblad) roteert tegen de tijd van de klok in. daarom

kN.

Het buigmoment in een deel moet het moment in evenwicht brengen op het moment dat is gemaakt door onze zichtbare externe inspanningen met betrekking tot het onderhavige gedeelte. Bijgevolg is het gelijk aan de algebraïsche som van de momenten van alle inspanningen die handelen van het deel van de bundel in overweging, ten opzichte van het onderzochte deel (met andere woorden, ten opzichte van de rand van het papierblad). In dit geval veroorzaakt de externe belasting, het buigen van de beschouwde deel van de bundel door te vatten, een positief buigend moment in de sectie. En het moment gecreëerd door een dergelijke belasting is opgenomen in het algebraïsche bedrag om te bepalen met een "plus" -teken.

We zien twee inspanningen: de reactie en het moment in de afdichting. De schouderschouder ten opzichte van sectie 1 is echter nul. daarom

kN · M.

Het teken "Plus" door ons wordt genomen omdat de straal gebogen wezen dat we een deel van de balk in bulk naar beneden zichtbaar zijn.

SECTIE 2. Toch zullen we het papierblad van de balk blijven sluiten. Nu, in tegenstelling tot de eerste sectie, verscheen de sterkte schouder: m. Daarom

kN; KN · M.

Sectie 3. De rechterkant van de straal sluiten, vinden we

kN;

SECTIE 4. Sluit het linkerdeel van de straal. Dan

kN · M.

kN · M.

.

Volgens de gevonden waarden bouwen we pluimen van de vrijgavesterkte (fig. 3.12, B) en buigmomenten (fig. 3.12, B).

Onder de geloste gebieden van het perceel van vrijgevende krachten is er evenwijdig aan de as van de balk, en onder de gedistribueerde belasting Q - door recht omhoog te geneiken. Onder de steunreactie op het toneel is er een sprong naar beneden met de hoeveelheid van deze reactie, dat wil zeggen, 40 KN.

Op het perceel van buigmomenten zien we een uitsplitsing onder de steunreactie. De ontbijthoek is gericht op de steun van de ondersteuning. Onder de gedistribueerde belasting Q varieert de Epur in kwadratische parkabole, waarvan de bolling naar de belasting is gericht. In paragraaf 6 op het podium - extremum, aangezien de epira van de vrijgave van sterkte in deze plaats hierheen door de nulwaarde gaat.

Bepaal de gewenste diameter van het dwarsdoorsnede van de straal

De toestand van kracht op normale spanningen heeft de vorm:

,

waar is het moment van weerstand van de balkbalk. Voor de straal ronde dwarsdoorsnede is het gelijk aan:

.

De meest absolute waarde van het buigmoment treedt op in het derde deel van de straal: kN · Zie

Dan wordt de vereiste bundeldiameter bepaald door de formule

cm.

Mm. Dan

kN / CM2 KN / CM2.

"Overspanning" is

,

wat is toegestaan.

Controleer de sterkte van de balken op de grootste runent

De grootste runse-spanningen die zich in de dwarsdoorsnede van de bundel van de ronde sectie die ontstaan \u200b\u200bworden berekend door de formule

,

waar is het oppervlak van de dwarsdoorsnede.

Volgens de Eppure is de grootste algebraïsche waarde van de inkomende kracht gelijk aan kN. Dan

kN / CM2 KN / CM2,

dat wil zeggen, de toestand van kracht en door tangent stress wordt uitgevoerd en met een grote marge.

Een voorbeeld van het oplossen van het probleem van "Direct Transverse Bending" №2

De toestand van het voorbeeld van de taak voor een rechte transversale buiging

Voor een scharnier van de bedieningsbundel, geladen door de gedistribueerde belasting in de intensiteit van de CN / M-intensiteit, geconcentreerd door de CN-stroom en het geconcentreerde punt van de KN · M (figuur 3.13), is het vereist om een \u200b\u200bepures te construeren van de rebriendelijke krachten en buigmomenten en selecteer de bundel van de buitenlandse dwarsdoorsnede wanneer toegestaan \u200b\u200bdoor de normale spanning van de KN / CM2 en toegestaan \u200b\u200bdoor de tangensspanning van de KN / cm2. Spanstralen m.

Voorbeeldprobleem voor directe bocht - berekende regeling

Fig. 3.13

Oplossing van het voorbeeld van een direct buigstaak

Bepaal de ondersteuningsreacties

Voor een gegeven scharnierend, is de balk nodig om drie steunreacties te vinden: en. Aangezien alleen verticale belastingen loodrecht op zijn Axis op de bundel werken, is de horizontale reactie van de vaste scharnierende ondersteuning A nul :.

Richtingen van verticale reacties en kies willekeurig. Laten we bijvoorbeeld zowel verticale reacties verzenden. Om hun waarden te berekenen, maken we twee staticavergelijkingen:

Herinneren dat het ontspannende patroon gelijkmatig is verdeeld over de L Lena-lijn L, gelijk is aan, dat is, gelijk aan het gebied van de plot van deze lading en het wordt toegepast in het zwaartepunt van deze plot, dat wil zeggen, in het midden van de lengte.

;

kN.

We sluiten een cheque :.

Herinner eraan dat de krachten waarvan de richting samenvalt met de positieve richting van de Y-as is ontworpen (geprojecteerd) op deze as met een plusteken:

dat klopt.

Build tangen van het vrijgeven van kracht en buigmomenten

We verdelen de lengte van de balk in afzonderlijke secties. De grenzen van deze sites zijn de punten van de toepassing van geconcentreerde inspanning (actief en / of jet), evenals punten die overeenkomen met het begin en het einde van de werking van de gedistribueerde belasting. Er zijn drie dergelijke sites in onze taak. Volgens de grenzen van deze gebieden zullen ze zes dwarsdoorsneden maken waarin we de waarden van de re-voedingskrachten en buigmomenten zullen berekenen (Fig. 3.13, A).

Sectie 1. Thump Mentally de rechterkant van de balk. Voor het gemak van het berekenen van de ontgrendelingskracht en het buigmoment dat in dit gedeelte optreden, sluit u de papierbijsluiter, die de linkerrand van het papierblad combineert met de dwarsdoorsnede zelf.

De re-release-kracht in het gedeelte van de bundel is gelijk aan de algebraïsche som van alle externe krachten (actief en reactief) die we zien. In dit geval zien we de steunreactie en de slibbelasting Q, verdeeld over een oneindig lage lengte. Het ontspannende patroon is nul. daarom

kN.

Het plusteken wordt genomen omdat de kracht het deel van de bundel met ons met ons ten opzichte van de eerste sectie (de rand van het papierblad) roteert langs de pijl van de klok in.

Het buigmoment in het segment van de bundel is gelijk aan de algebraïsche som van de momenten van alle inspanningen die we zien ten opzichte van het onderbrekingsgedeelte (dat is, ten opzichte van de rand van het papierblad). We zien de steunreactie en de rijbelasting Q, gedistribueerd op een oneindig kleine lengte. De schoudersterkte is echter nul. De ontspannende krachtbelasting is ook nul. daarom

SECTIE 2. Toch zullen we het papierblad van de balk blijven sluiten. Nu zien we de reactie en de belasting q die op de lengte van de site handelen. Het ontspannende patroon is gelijk aan. Het wordt toegepast in het midden van de plotlengte. daarom

Herinner eraan dat we bij het bepalen van het teken van het buigmoment het deel van de bundel van alle daadwerkelijke ondersteunende oplossingen mentaal vrijgeven en wij presenteren het alsof ze in het onderhavige gedeelte worden geknepen (dat wil zeggen, de linkerrand van het papierblad wordt gepresenteerd met een stoere afdichting).

Sectie 3. Sluit de rechterkant. Te ontvangen

SECTIE 4. Sluit de rechterkant van de balk. Dan

Nu, om de juistheid van de berekeningen te beheersen, sluit u de bijsluiter van het papier van de balk van de balk. We zien de geconcentreerde kracht P, de reactie van de juiste ondersteuning en de rijbelasting Q, gedistribueerd op een oneindig kleine lengte. Het ontspannende patroon is nul. daarom

kN · M.

Dat wil zeggen, alles is waar.

Sectie 5. Sluit nog steeds de linkerkant van de balk. Zal hebben

kN;

kN · M.

Sectie 6. Blader nogmaals door het linkerdeel van de straal. Te ontvangen

kN;

Volgens de gevonden waarden bouwen we sanitaire plots (fig. 3.13, b) en buigmomenten (fig. 3.13, C).

We zijn ervan overtuigd dat onder het gelost gedeelte van het perceel van de uitsparingskrachten parallel gaat aan de as van de balken, en onder de gedistribueerde belasting Q - in een rechte lijn die een helling naar beneden heeft. In de scène zijn er drie sprongen: onder de reactie - tot 37,5 KN, onder de reactie - omhoog bij 132.5 KN en onder de kracht p - tot 50 kN.

Op de plot van buigmomenten zien we bochten onder de gerichte kracht P en onder ondersteunende reacties. De hoeken van zekeringen zijn gericht op deze krachten. Onder de gedistribueerde belasting in de intensiteit Q varieert de Epur in kwadratische parabole, waarvan de bubbel is gericht op de belasting. Onder het geconcentreerde punt - een sprong op 60 KN · M, dat is, door de omvang van het moment. In sectie 7 op het podium - extremum, aangezien de epira van de omgekeerde kracht voor deze dwarsdoorsnede de nulwaarde () doorgeeft. Bepaal de afstand van sectie 7 naar de linkerondersteuning.

Bij het buigen worden de staven blootgesteld aan transversale kracht of buigmoment. De buiging wordt schoon genoemd als alleen het buigmoment geldig is en transversaal als de belasting geldig is, loodrecht op de staafas. Bar (staaf) die op buiging loopt, wordt meestal de balk genoemd. De balken zijn de meest voorkomende elementen van structuren en machines die de lading waarnemen van andere structurele elementen en ze naar die onderdelen die de bundel ondersteunen (meestal ondersteunen).

Bij het bouwen van structuren en machinebouwstructuren, zijn de volgende gevallen van bundelbevestiging te vinden in een beker: console - met één bekneld uiteinde (met een stijve embry), tweewarmte - met één scharnier-vaste ondersteuning en met één scharnier- bewegende ondersteuning en multi-hydraulische balken. Als de steunreacties van sommige statische vergelijkingen kunnen worden gevonden, worden balken statisch bepaald. Als het aantal onbekende ondersteuningsreacties groter is dan het aantal staticavergelijkingen, worden dergelijke balken statisch onbeperkt genoemd. Om de reacties in dergelijke balken te bepalen, is het noodzakelijk om aanvullende vergelijkingen op te stellen - de vergelijkingen van verplaatsingen. Met een platte transversale bocht staan \u200b\u200balle externe belastingen loodrecht op de as van de balk.

De bepaling van de interne vermogensfactoren die handelen in de dwarsdoorsnede van de bundel moet worden gestart met de bepaling van referentiereacties. Daarna gebruiken we de methode van secties, mentaal gesneden, de balk in twee delen en beschouwen we het evenwicht van het ene deel. De interactie van delen van de bundel wordt vervangen door interne factoren: buigkoppel en transversale kracht.

De transversale kracht in de sectie is gelijk aan het algebraïsche bedrag van de uitsteeksels van alle krachten, en het buigmoment is gelijk aan de algebraïsche som van de momenten van alle krachten aan de ene kant van de dwarsdoorsnede. De tekenen van de huidige krachten en momenten moeten worden bepaald in overeenstemming met de aangenomen regels. Het is noodzakelijk om te leren hoe het de resulterende kracht en het buigende moment goed is bepaald van gelijkmatig verdeeld langs de lengte van de laadbalk.

Er moet rekening worden gehouden met het feit dat bij het bepalen van de spanningen die voortvloeien uit het buigen, de volgende aannames de volgende aannames nemen: secties zijn plat tot buigen blijven vlak en na het buigen (platte doorsneden hypothese); Longitudinale aangrenzende vezels dringen niet op één ding; Afhankelijkheid tussen spanningen en stammen lineair.

Bij het bestuderen van buigen moet u aandacht besteden aan de ongelijke verdeling van normale spanningen in de dwarsdoorsnede van de straal. Normale spanningen variëren in de hoogte van de dwarsdoorsnede in verhouding tot de afstand van de neutrale as. U moet in staat zijn om de spanningen van buigen te bepalen, die afhankelijk zijn van de waarde van het actieve buigmoment M I. en het moment van weerstand van de sectie tijdens het buigen W O.(axiaal moment van dwarsdoorsnede).

Buigkracht Conditie: σ \u003d m en / w o £ [σ]. Waarde W O. Afhankelijk van de grootte, vorm en locatie van de dwarsdoorsnede ten opzichte van de as.

De aanwezigheid van de transversale kracht die op de bundel werkt, wordt geassocieerd met het optreden van tangentspanningen in dwarsdoorsneden, en volgens de wet van een partnerschap van tangentspanningen - en in longitudinale secties. Tangent stress wordt bepaald door de formule D. I. Zhuravsky.

De transversale kracht verschuift het gedeelte dat relatief aangrenzend wordt beschouwd. Het buigmoment, vouwen van de elementaire normale inspanningen die in de dwarsdoorsnede van de bundel ontstaan, draait de dwarsdoorsnede ten opzichte van het aangrenzende dan en de kromming van de klokbundel is verschuldigd, dat wil zeggen, het buigen.

Wanneer de straal een zuiver buigen ervaart, dan is langs de gehele lengte van de balk of in een afzonderlijk gebied in elke sectie, het buigmoment van constante waarden handelt, en de transversale kracht in een deel van dit gedeelte is nul. In dit geval ontstaan \u200b\u200balleen normale spanningen in de transversale delen van de bundel.

Om dieper te worden in fysieke buigfenomenen en in de methode om problemen op te lossen bij het berekenen van de sterkte en stijfheid, is het noodzakelijk de geometrische kenmerken van platte secties te assimileren, namelijk: statische momenten van secties, momenten van traagheid van secties van de eenvoudigste vorm en complexe secties, de definitie van het midden van de zwaartekrachtcijfers, de belangrijkste momenten van de traagheid van secties en de hoofdassen van traagheid, het centrifugaalmoment van traagheid, de verandering in de momenten van de traagheid bij het draaien van de assen, de theorieën de overdracht van assen.

Leer bij het bestuderen van dit gedeelte om de percelen van buigmomenten en transversale krachten correct te bouwen, de gevaarlijke secties en de spanningen in hen bepalen. Naast het bepalen van de spanningen, moet u tijdens het buigen de beweging (bundelafbuiging) moeten bepalen. Voor dit doel wordt de differentiële vergelijking van de gebogen as (elastische lijn) gebruikt, in het algemeen opgenomen.

Om de afbuiging te bepalen, integreert de vergelijking van de elastische lijn. Tegelijkertijd moet de constante integratie correct worden bepaald. VAN en D. Gebaseerd op de inhoud van de bundel (grensvoorwaarden). Wetende hoeveelheden VAN en D., U kunt de rotatiehoek en de afbuiging van een deel van de bundel bepalen. De studie van complexe weerstand begint meestal met schuine buiging.

Het fenomeen van een schuine bocht is vooral gevaarlijk voor secties met de belangrijkste momenten van inertie die aanzienlijk van elkaar verschillen; De balken met een dergelijke dwarsdoorsnede werken goed om te buigen in het vlak van de grootste stijfheid, maar zelfs met een kleine hoek van de helling van het vlak van de externe krachten in het vlak van de grootste stijfheid in de balken zijn er aanzienlijke aanvullende spanningen en vervormingen . Voor de bundelbundel is de schuine buiging onmogelijk, omdat alle centrale assen van een dergelijke sectie de belangrijkste en neutrale laag zijn, altijd loodrecht op het vlak van externe krachten staan. Spitbuigen is onmogelijk voor de balk van de vierkante sectie.

Bij het bepalen van spanningen in het geval van een hoog-middenrekken of compressie, is het noodzakelijk om de positie van de belangrijkste centrale assen van sectie te kennen; Het is van deze assen die de afstandspunten van de toepassing van de kracht en het punt waarin de spanningen worden bepaald worden geteld.

De toegepaste excentrische compressiekracht kan trekspanningen in de dwarsdoorsnede veroorzaken. In dit opzicht is de extracentratencompressie bijzonder gevaarlijk voor staven van kwetsbare materialen, die zwak weerstand bieden aan strekkende inspanningen.

Concluderend, het geval van complexe weerstand moet worden onderzocht wanneer het lichaam tegelijkertijd verschillende vervormingen ervaart: bijvoorbeeld buigen samen met gedraaide, uitrekkende compressie samen met bocht, enz. Het moet in gedachten worden gebracht dat de buigmomenten die in verschillende vliegtuigen handelen kan worden gevouwen als vectoren.

Classificatie van stambochten

Bocht Dit type vervorming wordt genoemd, waarin buigmomenten in dwarsdoorsneden verschijnen. Buigstaaf geaccepteerd baal. Als de buigmomenten de enige interne power-factoren in dwarsdoorsneden zijn, ervaart de staaf puur buigen. Als de buigmomenten zich voordoen in combinatie met de dwarse krachten, wordt zo'n bocht genoemd transversaal.

Balken, assen, assen en andere delen van structuren werken aan het buigen.

We introduceren enkele concepten. Het vlak passeert door een van de belangrijkste centrale assen van de sectie en de geometrische as van de staaf wordt genoemd het hoofdvlak. Het vliegtuig waarin externe belastingen bundelbuigen worden genoemd power vlak. De oversteeklijn van het elektriciteitsvlak met de dwarsdoorsnede van de staaf wordt genoemd hoogspanningslijn.Afhankelijk van de onderlinge positie van de kracht en de hoofdvliegtuigen, maken de balken onderscheid tussen directe of schuine buiging. Als het aan / uit-vlak samenvalt met een van de hoofdvlakken, dan ervaart de staaf rechte bocht (Fig. 5.1, maar) Als het niet samenvalt - kosovo(Fig. 5.1, b).

Fig. 5.1. Staaf buigen: maar - Rechtdoor; b. - Kosovo

Vanuit een geometrisch oogpunt gaat het buigen van de staaf vergezeld door een verandering in de kromming van de as van de staaf. Aanvankelijk wordt de rechte as van de staaf kromlijnig met zijn buiging. Met een rechte buiging ligt de gebogen as van de staaf in het krachtvlak, met een vlecht - in een ander vlak dan de kracht.

Kijken naar de bocht van de rubberen staaf, kan worden opgemerkt dat een deel van zijn longitudinale vezels is uitgerekt en het andere deel wordt gecomprimeerd. Vanzelfsprekend is er tussen de uitgerekte en gecomprimeerde staafvezels een laag vezels die geen stretching hebben, noch compressie - de zogenaamde neutrale laag. De oversteeklijn van de neutrale laag van de staaf met het vlak van zijn dwarsdoorsnede wordt genoemd neutrale dwarsdoorsnede lijn.

In de regel kan handelen op de laadbalk worden toegeschreven aan een van de drie typen: gerichte krachten R, Geconcentreerde momenten M. Gedistribueerde belastingen intensiteit c. (Fig. 5.2). Deel I-balken tussen de ondersteuningen worden genoemd spandeel II-balken bevinden zich een manier van de ondersteuning - troosten.

Direct buigen. Platte transversale buiging bouwen van een Epur van interne vermogensfactoren voor dozenconstructie van Epuro Q en M volgens vergelijkingen met EPUR q en M volgens de karakteristieke secties (punten), berekeningen voor sterkte met direct buigende buigspanningen in buigen. Volledig controle van de sterkte van balken het concept van het midden van bocht. Definitie van bewegingen in balken. De concepten van de vervorming van de bundels en de voorwaarden van hun stijfheidsverschilvergelijking van de gebogen as van de bundel de methode van directe integratievoorbeelden van het bepalen van bewegingen in de balken door direct de fysieke betekenis van constante integratiemethode van initiële parameters (universeel te integreren Beam Axis-vergelijking). Voorbeelden van het definiëren van bewegingen in de bundel met behulp van de initiële parametermethode die bewegingen door Mora-methode bepalen. Regel A.K. Vereshchagin. Berekening van de integrale van Mora volgens regel A.K. Vereshchagin-voorbeelden van het definiëren van bewegingen door Integral Mora Bibliografische lijst Direct Bend. Plat transversaal buigen. 1.1. Het bouwen van een Epur van interne vermogensfactoren voor balken door directe bocht is een type vervorming, waarbij twee interne vermogensfactor zich voordoen in dwarsdoorsneden van de staaf: buigmoment en transversale kracht. In een bepaald geval kan de transversale kracht nul zijn, dan wordt de buiging schoon genoemd. Met een vlakke transversale buiging bevinden alle krachten zich in een van de hoofdvlakken van de staafinertie en loodrecht op zijn longitudinale as bevinden de momenten zich in hetzelfde vlak (fig. 1.1, A, B). Fig. 1.1 De dwarskracht in een willekeurige dwarsdoorsnede van de bundel is numeriek gelijk aan de algebraïsche hoeveelheid uitsteeksels op het normale aan de as van de bundels van alle externe krachten die aan één zijde van het onderbrekingsgedeelte handelen. De transversale kracht in de dwarsdoorsnede van de MN-bundel (Fig. 1.2, A) wordt als positief beschouwd, indien de relatieve externe krachten aan de linkerkant van de sectie naar boven zijn gericht, en aan de rechterkant en negatief - in het tegenovergestelde geval (Fig. 1,2, B). Fig. 1.2 De transversale kracht in dit gedeelte berekenen, worden de externe krachten die aan de linkerkant van de sectie liggen, genomen met een plusteken, als ze naar boven zijn gericht, en met een minteken, als deze is ingeschakeld. Voor de rechterkant van de straal - integendeel. 5 Het buigmoment in een willekeurige dwarsdoorsnede van de bundel is numeriek gelijk aan de algebraïsche som van de momenten ten opzichte van de centrale as Z-gedeelte van alle externe krachten die aan één zijde van het onderbrekingsgedeelte handelen. Het buigmoment in de dwarsdoorsnede van de MN-straal (Fig. 1.3, A) wordt als positief beschouwd, als het gelijke moment van externe krachten aan de linkerkant van de sectie langs de klokpijl is gericht, en aan de rechterkant - tegen de klok in, en negatief - in het tegenovergestelde geval (Fig. 1,3, b). Fig. 1.3 Bij de berekening van het buigmoment in dit gedeelte worden de momenten van de externe krachten aan de linkerkant van de dwarsdoorsnede als positief beschouwd als ze worden gericht langs de pijl met de klok in. Voor de rechterkant van de straal - integendeel. Het is handig om het teken van het buigmoment te bepalen door de aard van de vervorming van de straal. Het buigmoment wordt als positief beschouwd als in het gedeelte in het hoofdstuk het geknipt deel van de bundel de convexiteit buigt, d.w.z. de lagere vezels zijn uitgerekt. In het tegenovergestelde geval is het buigmoment in de dwarsdoorsnede negatief. Tussen het buigmoment M, de transversale kracht Q en de intensiteit van de belasting Q zijn er differentiële afhankelijkheden. 1. Het eerste afgeleide van de dwarskracht op het gedeelte Abscissa is gelijk aan de intensiteit van de gedistribueerde belasting, d.w.z. . (1.1) 2. De eerste afgeleide van het buigmoment op de abscis van de sectie is gelijk aan de transversale kracht, d.w.z. (1,2) 3. Het tweede derivaat van de dwarsdoorsnede is gelijk aan de intensiteit van de gedistribueerde belasting, d.w.z. (1.3) Gedistribueerde belasting gericht, we beschouwen positief. Van differentiële afhankelijkheden tussen M, q, Q, een aantal belangrijke conclusies: 1. Indien op de plaats van de bundel: a) de transversale kracht positief is, neemt het buigmoment toe; b) de transversale kracht is negatief, dan neemt het buigmoment af; c) De transversale kracht is nul, dan heeft het buigmoment een constante waarde (zuivere bocht); 6 g) De transversale kracht passeert nul en verandert het bord van het pluspunt naar min, MAX M M, in het tegenovergestelde geval M MMIN. 2. Als er geen verdeelde belasting op de balksite is, is de transversale kracht constant, en varieert het buigmoment volgens het lineaire recht. 3. Als er een gelijkmatig verdeelde belasting op de ligcite is, varieert de transversale kracht volgens het lineaire recht en het buigmoment - volgens de wet van de vierkante parabola, convexing in de richting van de belasting (in het geval van de belasting het construeren van een plot uit de verlengde vezels). 4. In het gedeelte onder de geconcentreerde kracht van Epuro Q heeft Q een sprong (door de hoeveelheid kracht) is Epura M een pauze in de richting van de werking van de macht. 5. In sectie, waarbij het geconcentreerde moment is bevestigd, heeft de Epur M een sprong gelijk aan de waarde van dit moment. Op het podium q wordt het niet weerspiegeld. In het geval van complexe belasting, worden de balken gebouwd door de epures van de dwarskrachten Q en de buigmomenten M. EPURA q (M) wordt een grafiek genoemd die de wet van veranderingen in de dwarslaag (buigmoment) toont, de balk. Op basis van de analyse van Epur M en Q zijn er gevaarlijke secties van de straal. Positieve ordinaten van Epur q worden opgevoerd en negatief - naar beneden van de basislijn, parallel uitgevoerd aan de longitudinale as van de straal. De positieve ordinaten van de pluimen M worden neergelegd en negatief - omhoog, dat wil zeggen, Epura M is gebouwd aan de zijkant van uitgerekte vezels. De constructie van EPUR Q en M voor balken moet worden gestart met de definitie van referentiereacties. Voor balken met eengeknepen en andere vrije uiteinden, kan de constructie van Epur Q en M vanaf het vrije uiteinde worden gestart zonder de reacties in de afdichting te bepalen. 1.2. De constructie van Epur Q en M volgens de bundelvergelijkingen is onderverdeeld in secties, waarbinnen de functies voor het buigmoment en transversale kracht constant blijven (hebben geen pauzes). De grenzen van de percelen zijn het punt van toepassing van de geconcentreerde krachten, de doorgang van de krachten en de plaats van verandering in de intensiteit van de gedistribueerde belasting. In elke site wordt een willekeurig gedeelte genomen op een afstand van X uit de oorsprong van de coördinaten en voor deze sectie zijn de vergelijkingen voor Q en M. opgesteld voor deze vergelijkingen. Eppures Q en M. Voorbeeld 1.1 Construeer de pluimen van de dwarskrachten q en buigmomenten m voor een gegeven bundel (Fig. 1.4, A). Oplossing: 1. Bepaling van ondersteuningsreacties. We vormen de evenwichtsvergelijkingen: waarvan we de reacties van de dragers verkrijgen, worden correct gedefinieerd. De bundel heeft vier secties van FIG. 1.4 Loading: SA, AD, DB, BE. 2. Bouw een Epura Q. SA-sectie. Op de CA-sectie, de arbitraire dwarsdoorsnede 1-1 op een afstand X1 van het linkeruiteinde van de straal. Bepaal q Als een algebraïsche hoeveelheid van alle externe krachten die aan de linkerkant van de sectie 1-1 handelt: het min-teken wordt genomen omdat de kracht die aan de linkerkant van de sectie handelt, is gericht. De uitdrukking voor q is niet afhankelijk van de variabele X1. EPURA Q Op deze site is een rechte lijn, parallelle as van de abscis afgebeeld. Plotadvertentie. Op de site voeren we een willekeurig gedeelte 2-2 op een afstand x2 van het linkeruiteinde van de straal. Bepaal het Q2 als een algebraïsche hoeveelheid van alle externe krachten die aan de linkerkant van de sectie 2-2: 8 handelt, is de waarde van Q constant op de site (onafhankelijk van de variabele X2). Epur Q op de site is een rechte, parallelle as van de abscis. DB-plot. Op de site voeren we een willekeurige sectie 3-3 op een afstand van X3 vanaf het rechter uiteinde van de straal. Bepaal Q3 als een algebraïsche hoeveelheid van alle externe krachten die rechts van de sectie 3-3 handelt: de resulterende uitdrukking is de vergelijking van een hellende rechte lijn. Plot zijn. In het gebied voeren we de sectie 4-4 op afstand x4 vanaf het rechter uiteinde van de straal. Bepaal q als een algebraïsche hoeveelheid van alle externe krachten die rechts van de sectie 4-4: 4 handelt, wordt het teken plus genomen omdat de ontspannende belasting rechts van de sectie 4-4 is gericht. Met behulp van de verkregen waarden bouwen we een pluimen q (fig. 1,4, b). 3. Bouw Epura M. Plot M1. We bepalen het buigmoment in paragraaf 1-1 als een algebraïsche som van de momenten van de krachten die aan de linkerkant van het gedeelte 1-1 handelen. - De vergelijking is recht. Plot A 3 bepaalde het buigmoment in sectie 2-2 als een algebraïsche som van de momenten van de krachten die aan de linkerkant van de sectie 2-2 werken. - De vergelijking is recht. PLOT DB 4 Bepaald buigmoment in sectie 3-3 als een algebraïsche som van de momenten van krachten die op het recht van sectie 3-3 handelen. - Vergelijking van een vierkante parabola. 9 We vinden drie waarden aan de uiteinden van de site en op het punt met de XK-coördinaat, waarbij de sectie B 1 het buigmoment in sectie 4-4 definieert als een algebraïsche som van de momenten van de krachten die aan de rechterkant handelen van de sectie 4-4. - De vergelijking van de vierkante parabool vinden we drie M4-waarden: volgens de waarden van de waarden van het Epuur M (fig. 1,4, B). In gebieden van CA en AD is Q beperkt tot rechte, parallelle as van de abscis, en in de DB en wees de secties - rechtstreeks geneigd. In dwarsdoorsneden C, A en B op het podium Q, zijn er sprongen op de waarde van de relevante troepen, die dient als een verificatie van de juistheid van de constructie van de plot Q. in gebieden waar q  0, stijgen van van links naar rechts. In gebieden waarningen  0, dalen momenten. Onder de gerichte krachten zijn er uitsplitsingen naar de werking van krachten. Onder het geconcentreerde punt is er sprong op de grootte van het moment. Dit geeft de juistheid van de constructie van het Epur M. Voorbeeld 1.2 aan om een \u200b\u200bEPIRA Q en M te construeren voor balken op twee steunen die met een gedistribueerde belasting zijn geladen, waarvan de intensiteit door een lineair recht verandert (Fig. 1,5, A). Oplossing Bepaling van ondersteuningsreacties. De gelijke gedistribueerde belasting is gelijk aan het driehoeksgebied, dat een loadal van de belasting is en is bevestigd in het midden van de ernst van deze driehoek. We vormen de som van de momenten van alle krachten met betrekking tot de punten A en B: de constructie van de fase Q. We voeren een willekeurig gedeelte op een afstand van X uit de linkerondersteuning. De volgorde van de belasting van de belasting die overeenkomt met de dwarsdoorsnede wordt bepaald aan de hand van de gelijkenis van de driehoeken is het resultaat van het deel van de belasting, dat aan de linkerkant van het gedeelte wordt geplaatst, de transversale kracht in de sectie is gelijk aan de Transverse Force varieert afhankelijk van de wet van de vierkante parabool die de transversale krachtvergelijking gelijk is aan nul, we vinden de abscis van die dwarsdoorsnede waarin nul: epur Q wordt gepresenteerd in FIG. 1,5, b. Het buigmoment in een willekeurig gedeelte is gelijk aan het buigmoment varieert volgens de wet van kubieke parabola: de maximale waarde van het buigmoment heeft in een sectie, waarbij 0, d.w.z. met epura, M wordt gepresenteerd in FIG. 1.5, in. 1.3. De constructie van Epur Q en M volgens de karakteristieke secties (punten) met behulp van differentiële afhankelijkheden tussen M, Q, Q en de conclusies die voortvloeien uit hen, is het raadzaam om de percelen Q en M te bouwen volgens de kenmerkende secties (zonder de voorbereiding van vergelijkingen). Het toepassen van deze methode, bereken de waarden van Q en M in de kenmerkende secties. De karakteristieke secties zijn de grenssecties van de percelen, evenals de sectie, waarbij de interne vermogensfactor extreme waarde is. In het bereik tussen de kenmerkende secties, worden de contouren 12 van de pluimen vastgesteld op basis van differentiële afhankelijkheden tussen M, Q, Q, Q en conclusies die voortvloeien uit hen. VOORBEELD 1.3 Om een \u200b\u200bepira-q en m te construeren voor de bundel getoond in FIG. 1.6, a. Fig. 1.6. Oplossing: gebouw Epur Q en M vanaf het vrije uiteinde van de straal, terwijl de reactie in de afdichting niet kan worden bepaald. De balk heeft drie laadgebieden: AB, SUN, CD. Er is geen gedistribueerde belasting op de AB- en Sun-secties. Cross-troepen zijn constant. Epur Q is beperkt tot rechte, parallelle abscissa-as. Buigmomenten veranderen volgens een lineair recht. Epura M is beperkt tot recht, geneigd naar de Ascissa-as. Op het CD-plot is er een gelijkmatig verdeelde belasting. De dwarskrachten worden gewijzigd volgens het lineaire recht en buigmomenten - volgens de wet van een vierkante parabola met convexiteit naar de werking van een gedistribueerde belasting. Op de grens van de secties van AB en Sun Transverse Force varieert springend. Aan de grens van secties van de zon en CD verandert het buigmoment op. 1. Het bouwen van een EPUR Q. Bereken de waarden van de dwarskrachten Q in de grenssecties van de percelen: volgens de resultaten van de berekeningen bouwen we de q's oplopende beroep voor de balk (fig. 1, b). Hieruit volgt vanaf het perceel Q dat de transversale kracht op het CD-gedeelte nul is in de sectie, onderscheidt op een afstand QA A q vanaf het begin van deze site. In deze sectie heeft het buigmoment de maximale waarde. 2. Bouwen van een Epury M. Bereken de waarden van buigmomenten in de grenssecties van de secties: met een Maaksimaal moment op de site volgens de resultaten van de berekeningen, bouwen we een epuur M (fig. 5.6, B) . VOORBEELD 1.4 Volgens een gegeven uitvoeringsvorm van buigmomenten (figuur 1,7, a) voor de bundel (fig. 1,7, b), bepaal de actieve belastingen en bouw het bereik q. De mok wordt aangegeven door de vertex van de vierkante parabola. Oplossing: Bepaal de ladingen die op de balk handelen. Het gebied van de AC is geladen met een gelijkmatig verdeelde belasting, omdat de Epura M op dit gedeelte een vierkante parabola is. In het referentiesectie is het gerichte moment aan de balk bevestigd, wat met de klok mee handelt, zoals op het podium m, we hebben een sprong omhoog op de grootte van het moment. Het is niet geladen op de SV BALKA-sectie, aangezien de Epura M op deze site beperkt is tot de hellende rechte lijn. De reactie van de drager wordt bepaald uit de voorwaarde dat het buigmoment in de sectie C nul is, dwz, om de intensiteit van de gedistribueerde belasting te bepalen, zullen we een uitdrukking maken voor het buigmoment in de sectie en als de som van de Momenten van de krachten aan de rechterkant en gelijk aan nul nu zullen we nu de reactie van ondersteuning A bepalen. Om dit te doen, zullen we een uitdrukking maken voor buigmomenten in sectie als de som van de momenten van de sterkte van links, wordt de berekende balk van de balk met de belasting getoond in FIG. 1.7, in. Vanaf het linkeruiteinde van de balken berekenen we de waarden van de dwarskrachten in de grenssecties van de secties: Epur Q wordt gepresenteerd in FIG. 1.7, het overwogen probleem kan worden opgelost door functionele afhankelijkheden voor M, Q op elke site te tekenen. Kies de oorsprong aan het linkerkant van de balk. In het gebied van het AC-Epyur wordt uitgedrukt in een vierkante parabola, waarvan de vergelijking de vorm constant A, B heeft, we vinden uit de voorwaarde dat Parabola drie punten doorgeeft met bekende coördinaten: de coördinaten van de punten vervangen Naar de paraboolvergelijking zullen we krijgen: de uitdrukking voor het buigende moment zal de M1-functie onderscheiden, we verkrijgen een afhankelijkheid van de transversale cilinder na differentiatie van de Q-functie Q We verkrijgen een uitdrukking voor de intensiteit van de verdeelde belasting op de SV-expressiedeel voor een buigmoment lijkt als een lineaire functie om constante A en B te bepalen die we de voorwaarden gebruiken die deze directe passeert door twee punten waarvan de coördinaten bekend zijn om twee vergelijkingen te verkrijgen:, waarvan we een 20 vergelijkingen hebben Het buigmoment op de SV-regio zal liggen na de twee-time differentiatie van M2 We zullen vinden op de gevonden waarden van M en q We bouwen de fusie van buigmomenten en transversale krachten voor de balk. Naast de gedistribueerde belasting worden gerichte krachten op de balk in drie secties aangebracht, waar er rekken en gerichte punten zijn in de sectie Q, waar de sprong op het podium m. Voorbeeld 1.5 Voor balken (fig. 1.8, a) bepalen de rationele positie van het scharnier met, waarbij het grootste buigmoment in de overspanning gelijk is aan het buigmoment in de afdichting (door absolute waarde). Bouw Epura Q en M. Oplossing Bepaling van ondersteuningsreacties. Ondanks het feit dat het totale aantal ondersteunende links vier is, wordt de balk statisch bepaald. Het buigmoment in het scharnier is nul is gelijk, waarmee u een extra vergelijking kunt creëren: de som van de momenten ten opzichte van het scharnier van alle externe krachten die aan één kant van dit scharnier werken, is nul. We verzinnen de som van de momenten van alle krachten rechts van de scharnier S. Epur Q voor de balk is beperkt tot het hellende recht, sinds q \u003d const. We bepalen de waarden van de dwarskrachten in de grenssecties van de bundel: de XK is XK, waarbij q \u003d 0 wordt bepaald uit de vergelijking van waar het EPU M voor de straal is beperkt tot de vierkante parabola. Uitdrukkingen voor buigmomenten in secties, waarbij q \u003d 0, en in de afdichting, respectievelijk, als volgt: uit de voorwaarde van de incidentie van momenten, verkrijgen we een vierkante vergelijking met betrekking tot de gewenste parameter X: de reële waarde van x2x 1, 029 m. Bepaal de numerieke waarden van de dwarskrachten en buigmomenten in de karakteristieke secties van de bundel in FIG. 1,8, bist By de Epuro Q, en in FIG. 1.8, B - EPUR M. De beschouwde taak kan worden opgelost door de werkwijze voor het uiteenzetten van de scharnierstraal tot de componenten van zijn elementen, zoals getoond in FIG. 1,8, G. Aan het begin worden de reacties van de ondersteuning VC en VB bepaald. Een pluimen q en M worden gebouwd voor de suspensiestraal van SV uit de actie die erop wordt toegepast. Ga dan naar de hoofdbalk van de AU, laden het met een extra VC-kracht, die de kracht is van de druk van de B-straal op de AU-straal. Bouw daarna plots Q en M voor de balken van de AU. 1.4. Berekeningen voor sterkte met directe buigbundels berekening van kracht op normale en tangens stress. Met directe buigbundel in dwarsdoorsneden ontstaan \u200b\u200bnormale en tangens (figuur 1.9). 18 Fig. 1.9 Normale spanningen worden geassocieerd met het buigende moment, tangentspanningen worden geassocieerd met transversale kracht. Met directe pure buiging zijn tangente stress nul. Normale spanningen in een willekeurig punt van het dwarsdoorsnede van de bundel worden bepaald met formule (1,4) waarbij M een buigmoment in dit gedeelte is; IZ is het moment van inertie van de dwarsdoorsnede ten opzichte van de neutrale as Z; Y is de afstand vanaf het punt waar de normale spanning wordt bepaald aan de neutrale as Z. Normale spanningen in de hoogte van de sectie worden gewijzigd volgens het lineaire recht en bereiken de grootste waarde op de punten die het meest afgelegen zijn van de neutrale as als de dwarsdoorsnede symmetrisch ten opzichte van de neutrale as is (figuur 1.11), vervolgens Fig. 1.11 De grootste trek- en compressieve spanningen zijn hetzelfde en worden bepaald door de formule,  - het axiale moment van de weerstand van de dwarsdoorsnede tijdens het buigen. Voor een rechthoekig deel B Wide B Hoog: (1.7) voor een cirkelvormige sectie van diameter D: (1,8) voor de ringvormige sectie   - respectievelijk de binnen- en buitendiameters van de ring. Voor balken van kunststof materialen zijn de meest rationele symmetrische 20 vormen van secties (2-weg, doos, ring). Voor balken van fragiele materialen, niet-weerstandige rek en compressie, zijn rationele dwarsdoorsneden asymmetrisch ten opzichte van de neutrale as Z (TAVR, P-vormige, asymmetrische 2). Voor de balken van een constante sectie van kunststofmaterialen in symmetrische vormen van secties, wordt de sterkteconditie als volgt geschreven: (1.10) waarbij MMAX het maximale buigmoment op de module is; - toegestane spanning voor materiaal. Voor de balken van een permanent gedeelte van kunststofmaterialen in de asymmetrische vormen van secties, wordt de sterkteconditie geschreven in de volgende vorm: (1. 11) voor bundels gemaakt van fragiele materialen met secties, asymmetrische ten opzichte van de neutrale as, in het geval dat de Epura M ondubbelzinnig is (figuur 1.12), moet u twee sterkte-omstandigheden opnemen - de afstand van de neutrale as naar de meest afgelegen punten , respectievelijk, uitgerekte en gecomprimeerde gevaarlijke secties; P - Toegaflijkbare spanningen, respectievelijk, trek en compressie. Fig.1.12. 21 Als het trimmen van de buigmomenten secties van verschillende tekens heeft (fig. 1.13), naast het controleren van het gedeelte 1-1, waar het geldig is, is het noodzakelijk om de grootste trekspanningen voor dwarsdoorsnede 2-2 te berekenen (met het grootste punt van het tegenovergestelde teken). Fig. 1.13 Samen met de hoofdberekening van normale spanningen in sommige gevallen is het noodzakelijk om de tangent spanningsbundelsterkte te verifiëren. De tangent spanningen in de balken worden berekend volgens de formule D. I. Zhuravsky (1.13) waarbij q de dwarskracht in de dwarsdoorsnede van de bundel is; Szot is een statisch moment ten opzichte van de neutrale as van het gedeelte van de sectie, aan één zijde van de directe uitgegeven door dit punt en de parallelle as Z; B - de breedte van het gedeelte op het niveau van het onderzochte punt; IZ is het moment van inertie van de hele sectie ten opzichte van de neutrale as Z. In veel gevallen komen maximale tangentspanningen op op het niveau van de neutrale laag balken (rechthoek, dual-letters, cirkel). In dergelijke gevallen wordt de voorwaarde voor tangentiële spanningen vastgelegd in het formulier, (1.14) waar QMAX de grootste dwarskracht in de module is; - toegestane tangens stress voor materiaal. Voor het rechthoekige deel van de bundel heeft de toestand van sterkte de vorm (1.15) A - het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de straal. Voor ronde sectie wordt de toestand van sterkte weergegeven in de vorm (1.16) voor het verwarmde gedeelte; de \u200b\u200btoestand van sterkte is als volgt geschreven: (1,17) waarbij SZO, TMSAX het statische moment van de mond is ten opzichte van de neutrale as; D - de dikte van de 2e muur. Typisch wordt de grootte van de dwarsdoorsnede van de bundel bepaald uit de sterkte van normale spanningen. Controle van de sterkte van de tangentspanningsbalken is verplicht voor korte balken en balken van elke lengte, indien in de buurt van de dragers zijn er gerichte krachten van een grote waarde, evenals voor houten, flip- en gelaste balken. Voorbeeld 1.6 Controleer de batterijsterkte van de doos van de doos (fig. 1.14) op normale en tangens stress, als MPA. Bouw tang in een gevaarlijk gedeelte van de balk. Fig. 1.14 Oplossing 23 1. Bouw van Epur Q en M volgens de kenmerkende secties. Gezien het linkerdeel van de bundel, verkrijgen we de lijn van transversale krachten in Fig. 1.14, c. Eppute van buigmomenten wordt getoond in FIG. 5.14, G. 2. Geometrische kenmerken van dwarsdoorsnede 3. De grootste normale spanningen in de sectie C, waarbij MMAX (module) geldig is: MPA. Maximale normale spanningen in de straal zijn bijna gelijk aan het toegestane. 4. De grootste tangent benadrukt in het gedeelte met (of a), waarbij max. Q (module) geldig is: hier is het statische moment van het gebied van de holte ten opzichte van de neutrale as; b2 cm - de breedte van het gedeelte op het niveau van de neutrale as. 5. Tangent stress op het punt (in de muur) in de sectie C: FIG. 1.15 Hier Szomc 834,5 108 cm3 is het statische moment van het gebied van de sectie, gelegen boven de lijn die door het punt K1 passeert; B2 cm - wanddikte op punt K1. De plots  en  voor het gedeelte van de bundel worden getoond in FIG. 1.15. Voorbeeld 1.7 Voor de balk getoond in FIG. 1.16, en het is verplicht: 1. Construct acties van transversale krachten en buigmomenten in karakteristieke secties (punten). 2. Bepaal de grootte van de dwarsdoorsnede in de vorm van een cirkel, rechthoek en een hoop van de sterkte van normale spanningen, vergelijk de dwarsdoorsnede. 3. Controleer de geselecteerde formaten van secties van tangentiële balken. DANAR: Oplossing: 1. Bepaal de reacties van de bundelsteunen. Controleer: 2. Epuro q en M. De waarden van de dwarskrachten in de karakteristieke secties van de balk 25 Fig. 1.16 in gebieden CA en AD, de laadintensiteit Q \u003d const. Bijgevolg is in deze gebieden van Epur Q beperkt tot recht, geneigd naar de as. In het DB-gedeelte is de intensiteit van de gedistribueerde belasting Q \u003d 0, daarom, op dit gedeelte van de Epuro Q is beperkt tot de rechte, parallelle as x. Epur Q voor de balk wordt getoond in FIG. 1.16, b. De waarden van buigmomenten in de karakteristieke secties van de straal: in het tweede gedeelte bepalen we de abscissa x2 van de sectie, waarin q \u003d 0: het maximale moment op het tweede deel van het Epur m voor de straal is getoond in FIG. 1.16, in. 2. Compileer de toestand van kracht op normale spanningen van waaruit we het vereiste axiale moment van weerstand van de dwarsdoorsnede van de uitdrukking bepalen. Gedefinieerde vereiste diameter D-dozen van ronde sectie Ronde dwarsdoorsnede voor de rechthoekige straal. De vereiste hoogte van de sectie. . Volgens de tafels van de GOST 8239-89 vinden we de dichtstbijzijnde maximale waarde van het axiale koppel van 597cm3, dat overeenkomt met de 2 33 2, met de kenmerken: een Z 9840 cm4. Controleer op opname: (Underload met 1% van de toegestane 5%) De dichtstbijzijnde 2-voudige 2 (W 2 cm3) leidt tot een significante overbelasting (meer dan 5%). Ten slotte worden we eindelijk geaccepteerd. Nr. 33. Vergelijk het gebied van ronde en rechthoekige dwarsdoorsneden met het kleinste en het vliegtuiggebied: van de drie overwogen dwarsdoorsneden is het meest economisch. 3. Bereken de grootste normale spanningen in een gevaarlijke sectie 27 van de 2-wegstraal (Fig. 1.17, A): normale spanningen in de muur nabij het regiment van de heapsectie van de schuur van normale spanningen in een gevaarlijk gedeelte van de Balk wordt getoond in FIG. 1.17, b. 5. Bepaal de grootste runentspanningen voor geselecteerde secties van de straal. a) het rechthoekige gedeelte van de straal: b) de ronde dwarsdoorsnede van de balk: C) de kachels van de straal: de tangent spanningen in de muur in de buurt van de hoop van de hoop in een gevaarlijke sectie A (rechts) (bij Punt 2): de tangens van de tangent stress in de gevaarlijke secties van de hitteeur wordt getoond in FIG. 1.17, c. De maximale tangentspropels in de bundel overschrijden niet het toegestane spanningsvoorbeeld 1.8 om de toegestane belasting op de balk te bepalen (afb. 1.18, A), indien 60 MP, de dwarsdoorsnede-afmetingen worden gespecificeerd (fig. 1.19, A). Een hulpmiddel bouwen van normale spanningen in een gevaarlijke sectie van balken wanneer toegestaan. Figuur 1.18 1. Bepaling van reacties van stralensteunen. Met het oog op de symmetrie van het systeem 2. Bouw van Epur Q en M volgens de kenmerkende secties. Transversale krachten in de karakteristieke secties van de balk: epuer Q voor de balk wordt getoond in FIG. 5.18, b. Buigmomenten in de karakteristieke secties van de balk voor de tweede helft van de orde van ordinaat M - langs de symmetrieasses. Epura M voor bundel wordt getoond in FIG. 1.18, b. 3.Getrine secties kenmerken (fig. 1.19). We verdelen het figuur in twee eenvoudige elementen: 2AVR - 1 en een rechthoek - 2. Fig. 1.19 Volgens de omleiding van de 2-meter nr. 20 hebben we voor een rechthoek: het statische moment van het dwarsdoorsnede gebied ten opzichte van de Z1-asafstand van de Z1-as naar het midden van de ernst van de dwarsdoorsnede van de inertie van de dwarsdoorsnede ten opzichte van de belangrijkste centrale as Z van de totale dwarsdoorsnede van de overgangsformules naar de parallelle assen 4. De toestand van sterkte op normale spanningen voor het gevaarlijke punt "A" (figuur 1.19) in een gevaarlijke sectie I (Fig. 1.18): Na substitutie van numerieke gegevens 5. Met een toegestane belasting in een gevaarlijke sectie, zullen de normale spanningen op de punten "A" en "B" gelijk zijn: normale spanningen voor gevaarlijke paragraaf 1-1 wordt getoond in FIG . 1.19, b.

De bocht is het type vervorming, waarbij de longitudinale as van de balk gebogen is. Directe staven die op buiging lopen, worden balken genoemd. De directe bocht is de bocht, waarbij de externe krachten die op de bundel werken in hetzelfde vlak (aandrijfvlak) liggen dat door de longitudinale as van de balk en de belangrijkste centrale as van de traagheid van de dwarsdoorsnede passeert.

Buigen wordt schoon genoemdAls slechts één buiging optreedt in een dwarsdoorsnede van de balk.

De bocht, waarin het buigende moment en de transversale kracht gelijktijdig handelen in de dwarsdoorsnede van de straal, wordt transversaal genoemd. De lijnkruising van het elektriciteitsvlak en het dwarsdoorsnede wordt de Power Line genoemd.

Interne vermogensfactoren bij buigstraal.

Met een platte transversale buiging in de secties van de bundel, zijn er twee interne stroomfactor: de transversale kracht Q en het buigmoment M. om ze te bepalen, de secties te gebruiken (zie lezing 1). De transversale kracht q in het gedeelte van de bundel is gelijk aan de algebraïsche hoeveelheid uitsteeksels op het sectievlak van alle externe krachten die aan één zijde van het onderhavige gedeelte handelen.

Regelborden voor transversale krachten Q:

Het buigmoment M in het gedeelte van de bundel is gelijk aan de algebraïsche som van de momenten ten opzichte van het middelpunt van de ernst van dit gedeelte van alle externe krachten die aan één zijde van het onderhavige gedeelte handelen.

Regel van tekens voor buigmomenten M:

Differentiële afhankelijkheden van Zhuravsky.

Er is differentiële afhankelijkheden tussen de intensiteit Q van de gedistribueerde belasting, de uitdrukkingen voor de transmissiemacht Q en het buigmoment M werden vastgestelde differentiële afhankelijkheden:

Op basis van deze afhankelijkheden kunnen de volgende gemeenschappelijke patronen van het rec-resultaat dus en buigmomenten worden onderscheiden.

Kenmerken van de EPUR interne vermogensfactoren bij het buigen.

1. Op het gedeelte van de balk, waar geen gedistribueerde belasting is, is Epur Q vertegenwoordigd rechtstreekse verbinding , parallelle basis en epura m is een hellende rechte lijn (Fig. A).

2. In de sectie waar de geconcentreerde kracht wordt toegepast, zou er moeten zijn springen gelijk aan de waarde van deze kracht, en op het podium M - pUNT VAN FRUCTURE (Fig. A).

3. In de sectie, waarbij een geconcentreerd punt is bevestigd, verandert de waarde van q niet, en Epura M heeft springen gelijk aan de waarde van dit moment (fig. 26, b).

4. Bij het gedeelte van de balk met een gedistribueerde belasting van de intensiteit Q varieert het Epur Q, afhankelijk van de lineaire wet, en de EPUR M - op parabolische, en de lamp van de parabool is gericht op de richting van de gedistribueerde belasting (Fig. B, D).

5. Als binnen het karakteristieke gedeelte van de Epuro Q de groepsbasis oversteekt, dan in sectie, waarbij Q \u003d 0, heeft het buigmoment een extreme waarde van M MAX of M MIN (fig. D).

Normale spanningen in buigen.

Gedefinieerd door de formule:

Het moment van weerstand van de dwarsdoorsnede van buigen wordt de waarde genoemd:

Gevaarlijke dwarsdoorsnede Wanneer de bocht een dwarsdoorsnede van een balk wordt genoemd, waarin de maximale normale spanning optreedt.

Tangent stress met rechte bocht.

Gedefinieerd door formula Zhuravsky Voor tangent spanningen met rechte buigstraal:

waarbij S het statische moment van het transversale gebied van de afsnijderlaag van longitudinale vezels ten opzichte van de neutrale lijn is.

Berekeningen over buigsterkte.

1. Voor verificatieberekening De maximale berekende spanning wordt bepaald, die wordt vergeleken met de toegestane spanning:

2. Voor projectberekening De selectie van de dwarsdoorsnede van de balk is gemaakt van de voorwaarde:

3. Bij het bepalen van de toegestane belasting wordt het toegestane buigmoment bepaald uit de voorwaarde:

Verplaatsing met buigen.

Onder de actie van de belasting tijdens het buigen van de as is straal gedraaid. In dit geval is er een strekking van vezels op convexe en compressie - op concave delen van de straal. Bovendien is er een verticale beweging van de dwarscentra en hun beurt ten opzichte van de neutrale as. Voor het kenmerk van vervorming tijdens het buigen, gebruiken de volgende concepten:

BALD's afbuiging Y. - het verplaatsen van het zwaartepunt van de dwarsdoorsnede van de straal in de richting loodrecht op zijn as.

De afbuiging wordt als positief beschouwd als de beweging van het zwaartepunt neemt. De omvang van de afbuiging varieert langs de lengte van de straal, d.w.z. y \u003d y (z)

De rotatiehoek van de sectie - de hoek θ, waaraan elke dwarsdoorsnede ten opzichte van zijn oorspronkelijke positie wordt. De rotatiehoek wordt als positief beschouwd wanneer de dwarsdoorsnede wordt geroteerd tegen de loop van de klok in. De waarde van de rotatiehoek verandert langs de lengte van de balk, is een functie θ \u003d θ (z).

De meest voorkomende methoden voor het bepalen van verplaatsingen is de methode Mora en roschegin-regel.

Mora-methode.

De procedure voor het bepalen van bewegingen van Mora-methode:

1. Het "Hulpsysteem" is gebouwd en geladen met een enkele belasting op het punt waarop de beweging vereist is. Als een lineaire beweging wordt bepaald, wordt één kracht in zijn richting aangebracht, bij het bepalen van hoekbewegingen - een enkel moment.

2. Voor elke sectie van het systeem worden de uitdrukkingen van de buigmomenten M F op de aangebrachte belasting en M 1 - van de belastingbelasting opgenomen.

3. In alle delen van het systeem worden de Mora-integralen berekend en gesommeerd, wat resulteert in de gewenste beweging:

4. Als de berekende beweging een positief teken heeft, betekent dit dat zijn richting samenvalt met de richting van een enkele kracht. Een negatief teken geeft aan dat de feitelijke beweging tegengesteld is aan de richting van een enkele kracht.

De regel van Vereshchagin.

Voor het geval wanneer het releving van de buigmomenten uit een bepaalde belasting een willekeurige lading heeft, en van een enkele belasting - een rechtlijnige schets, is het handig om een \u200b\u200bgrafische analytische methode of een regel van VereshChChagin te gebruiken.

waarbij een F het gebied van het buigmoment is M F van de gegeven belasting; y c - ordinaten van de Epura uit de belasting van de eenheid onder het zwaartepunt van het Epury M F; EI X is de stijfheid van het gedeelte van het bundelgebied. Berekeningen voor deze formule worden geproduceerd in gebieden, die elk rechtlijnig moeten zijn zonder fracturen. De waarde (A F * Y C) wordt als positief beschouwd als beide stukken aan de ene kant van de balk zijn, negatief als ze zich aan verschillende kanten bevinden. Het positieve resultaat van vermenigvuldiging van het EPUR betekent dat de bewegingsrichting samenvalt met de richting van de eenheidskracht (of het moment). Het complexe Epura M moet worden opgesplitst in eenvoudige figuren (de zogenaamde "bundel van de plot" wordt gebruikt), voor elk van welke het gemakkelijk is om de volgorde van het zwaartepunt te definiëren. Tegelijkertijd wordt het gebied van elk cijfer vermenigvuldigd met de ordinaat onder het zwaartepunt.