Bij het oplossen van problemen in de optica is het vaak nodig om de brekingsindex van glas, water of een andere stof te kennen. Bovendien kunnen in verschillende situaties zowel absolute als relatieve waarden van deze hoeveelheid een rol spelen.

Twee soorten brekingsindex:

Ten eerste dat dit getal laat zien: hoe de voortplantingsrichting van licht dit of dat transparante medium verandert. Bovendien kan een elektromagnetische golf uit een vacuüm komen en dan wordt de brekingsindex van glas of een andere stof absoluut genoemd. In de meeste gevallen varieert de waarde van 1 tot 2. Slechts in zeer zeldzame gevallen blijkt de brekingsindex meer dan twee te zijn.

Als er zich voor het object een medium bevindt dat dichter is dan vacuüm, dan spreken ze al van een relatieve waarde. En het wordt berekend als de verhouding van twee absolute waarden. Zo zal de relatieve brekingsindex van waterglas gelijk zijn aan het quotiënt van de absolute waarden voor glas en water.

In ieder geval wordt het aangeduid met de Latijnse letter "en" - n. Deze waarde wordt verkregen door de waarden met dezelfde naam door elkaar te delen, het is dus gewoon een coëfficiënt die geen naam heeft.

Wat is de formule voor het berekenen van de brekingsindex?

Als we de invalshoek nemen als "alpha" en de brekingshoek aanduiden als "beta", dan ziet de formule voor de absolute waarde van de brekingsindex er als volgt uit: n = sin α / sin β. In de Engelstalige literatuur vind je vaak een andere aanduiding. Als de invalshoek i is en de breking r is.

Er is een andere formule voor het berekenen van de brekingsindex van licht in glas en andere transparante media. Het is verbonden met de lichtsnelheid in vacuüm en daardoor, maar al in de stof in kwestie.

Dan ziet het er zo uit: n = c / νλ. Hierin is c de lichtsnelheid in vacuüm, ν de snelheid in een transparant medium en λ de golflengte.

Waar hangt de brekingsindex van af?

Het wordt bepaald door de snelheid waarmee licht zich in het betreffende medium voortplant. In dit opzicht staat lucht heel dicht bij vacuüm, dus lichtgolven die zich daarin voortplanten, wijken praktisch niet af van hun oorspronkelijke richting. Daarom, als de brekingsindex van glas-lucht of een andere stof die grenst aan lucht wordt bepaald, dan wordt deze laatste conventioneel als een vacuüm beschouwd.

Elke andere omgeving heeft zijn eigen kenmerken. Ze hebben verschillende dichtheden, ze hebben hun eigen temperatuur, evenals elastische spanningen. Dit alles beïnvloedt het resultaat van de breking van licht door materie.

De eigenschappen van licht spelen een belangrijke rol bij het veranderen van de richting van golfvoortplanting. Wit licht bestaat uit vele kleuren, variërend van rood tot violet. Elk deel van het spectrum wordt op zijn eigen manier gebroken. Bovendien zal de waarde van de indicator voor de golf van het rode deel van het spectrum altijd kleiner zijn dan die van de andere. De brekingsindex van TF-1-glas varieert bijvoorbeeld van respectievelijk 1,6421 tot 1,67298, van het rode tot het violette deel van het spectrum.

Voorbeelden van waarden voor verschillende stoffen

Hier zijn de waarden van absolute waarden, dat wil zeggen de brekingsindex wanneer een straal van een vacuüm (wat gelijk staat aan lucht) door een andere stof gaat.

Deze cijfers zijn nodig als u de brekingsindex van glas ten opzichte van andere media wilt bepalen.

Welke andere hoeveelheden worden gebruikt bij het oplossen van problemen?

Volledige reflectie. Het wordt waargenomen wanneer licht van een dichter medium naar een minder dicht medium gaat. Hier, bij een bepaalde waarde van de invalshoek, vindt breking plaats in een rechte hoek. Dat wil zeggen, de straal glijdt langs de grens van twee media.

De beperkende hoek van totale reflectie is de minimale waarde waarbij licht niet ontsnapt naar een minder dichte omgeving. Minder ervan - breking treedt op, en meer - reflectie in hetzelfde medium van waaruit het licht bewoog.

Probleem nummer 1

Voorwaarde. De brekingsindex van het glas heeft een waarde van 1,52. Het is noodzakelijk om de grenshoek te bepalen waaronder het licht volledig wordt gereflecteerd vanaf het grensvlak tussen de oppervlakken: glas met lucht, water met lucht, glas met water.

U moet de gegevens voor de brekingsindex voor water in de tabel gebruiken. Voor lucht wordt aangenomen dat het gelijk is aan één.

De oplossing in alle drie de gevallen komt neer op berekeningen met behulp van de formule:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, waarbij n 2 verwijst naar het medium van waaruit het licht zich voortplant, en n 1 waar het doordringt.

De letter α 0 geeft de begrenzingshoek aan. De β-waarde is 90 graden. Dat wil zeggen, zijn sinus zal één zijn.

Voor het eerste geval: sin α 0 = 1 / n glas, dan blijkt de begrenzingshoek gelijk te zijn aan de boogsinus van 1 / n glas. 1 / 1,52 = 0,6579. De hoek is 41,14°.

In het tweede geval, bij het bepalen van de boogsinus, moet u de waarde van de brekingsindex van water vervangen. De fractie 1 / n van water krijgt de waarde 1 / 1,33 = 0,7519. Dit is de boogsinus van de hoek 48,75º.

Het derde geval wordt beschreven door de verhouding van n water en n glas. De boogsinus moet worden berekend voor de breuk: 1,33 / 1,52, dat wil zeggen het getal 0,875. We vinden de waarde van de begrenzingshoek door zijn boogsinus: 61,05º.

Antwoord: 41.14º, 48.75º, 61.05º.

Probleem nummer 2

Voorwaarde. Een glazen prisma wordt ondergedompeld in een vat met water. De brekingsindex is 1,5. Het prisma is gebaseerd op een rechthoekige driehoek. Het grotere been staat loodrecht op de bodem en het tweede is er evenwijdig aan. De lichtstraal valt normaal op het bovenvlak van het prisma. Wat moet de kleinste hoek zijn tussen het horizontaal geplaatste been en de hypotenusa zodat het licht het been kan bereiken, dat loodrecht op de bodem van het vat staat, en uit het prisma?

Om de straal op de beschreven manier uit het prisma te laten komen, moet deze onder een begrenzende hoek op het binnenvlak vallen (degene die de hypotenusa is van de driehoek in het gedeelte van het prisma). Door constructie blijkt deze begrenzingshoek gelijk te zijn aan de gewenste hoek van een rechthoekige driehoek. Uit de brekingswet van het licht blijkt dat de sinus van de begrenzingshoek gedeeld door de sinus van 90 graden gelijk is aan de verhouding van twee brekingsindices: water tot glas.

Berekeningen leiden tot de volgende waarde voor de begrenzingshoek: 62º30´.

Breking van licht.

Als een lichtstraal valt op een oppervlak dat twee transparante media met verschillende optische dichtheid scheidt, bijvoorbeeld lucht en water, dan wordt een deel van het licht gereflecteerd vanaf dit oppervlak en dringt het andere deel door in het tweede medium. Bij het overgaan van het ene medium naar het andere verandert de lichtstraal van richting op de grens van deze media. Dit fenomeen wordt lichtbreking genoemd.

Laten we de breking van licht in meer detail bekijken. In figuur n zijn weergegeven: invallende straal JSC, gebroken straal OV en loodrecht CD, hersteld van het inslagpunt O naar een oppervlak dat twee verschillende media scheidt. Injectie AOC- invalshoek, hoek Geboortedatum is de brekingshoek. brekingshoek: Geboortedatum minder invalshoek AOC.

Een lichtstraal Bij de overgang van lucht naar water verandert van richting en nadert de loodlijn CD. Water is optisch zwaarder dan lucht. Als water wordt vervangen door een ander transparant medium, optisch dichter dan lucht, dan zal de gebroken straal ook de loodlijn naderen. Daarom kunnen we zeggen: als licht van een optisch minder dicht medium naar een dichter medium gaat, dan is de brekingshoek altijd kleiner dan de invalshoek.

Experimenten tonen aan dat, voor dezelfde invalshoek, de brekingshoek kleiner is naarmate het medium waarin de bundel doordringt optisch dichter is.
Als een spiegel loodrecht op de bundel op het pad van de gebroken bundel wordt geplaatst, zal het licht van de spiegel worden gereflecteerd en uit het water de lucht in gaan in de richting van de invallende bundel. Bijgevolg zijn de invallende en gebroken stralen omkeerbaar op dezelfde manier als de invallende en gereflecteerde stralen omkeerbaar zijn.
Als licht van een optisch dichter medium naar een minder dicht medium komt, dan is de brekingshoek van de bundel groter dan de invalshoek.

Laten we thuis een klein experiment doen. m thuis een klein experiment. ben je moet een potlood in een glas water doen en het lijkt gebroken. NS dit kan alleen worden verklaard door het feit dat de lichtstralen die van een potlood komen in water een andere richting hebben dan in lucht, dat wil zeggen dat lichtbreking optreedt aan de grens van lucht met water. Wanneer licht van het ene medium naar het andere gaat, wordt een deel van het licht dat erop valt gereflecteerd op het grensvlak. De rest van het licht komt de nieuwe omgeving binnen. Als licht onder een andere hoek dan een rechte hoek op de interface valt, verandert de lichtstraal van richting vanaf de interface.
Dit wordt het fenomeen van lichtbreking genoemd. Het fenomeen van lichtbreking wordt waargenomen op de grens van twee transparante media en wordt verklaard door de verschillende snelheid van lichtvoortplanting in verschillende media. In een vacuüm is de lichtsnelheid ongeveer 300.000 km/s, in alle andere

met het is minder rood.

De onderstaande figuur toont een straal die van lucht naar water gaat. De hoek heet de invalshoek van de bundel, een - brekingshoek. Merk op dat de straal de normaal in het water nadert. Dit gebeurt wanneer de straal een omgeving raakt waar de lichtsnelheid lager is. Als licht van het ene medium naar het andere gaat, waar de lichtsnelheid groter is, dan wijkt het af van de normaal.

Breking wordt veroorzaakt door een aantal bekende optische illusies. Voor een waarnemer aan de kust lijkt het er bijvoorbeeld op dat iemand die tot aan zijn middel in het water is gekomen kortere benen heeft.

Lichtbrekingswetten.

Uit alles wat gezegd is, concluderen we:
1 . Op het grensvlak tussen twee media met verschillende optische dichtheid verandert de lichtstraal van richting wanneer hij van het ene medium naar het andere gaat.
2. Wanneer de lichtstraal in een medium met een grotereoptische dichtheidshoek van brekingminder invalshoek; bij het passeren van een lichtstraalvan een optisch dichter medium naar een medium minderde dichte brekingshoek is groter dan de hoek van de padnee.
Breking van licht gaat gepaard met reflectie, en met een toename van de invalshoek neemt de helderheid van de gereflecteerde bundel toe, terwijl die van de gebroken bundel afneemt. Dit kan worden gezien door de ervaring weergegeven in de figuur. MET Bijgevolg, hoe groter de invalshoek, hoe meer lichtenergie de gereflecteerde bundel wegdraagt.

laten zijn MN- de grens tussen twee transparante media, bijvoorbeeld lucht en water, JSC- invallende straal, OV- de gebroken straal, - de invalshoek, - de brekingshoek, - de voortplantingssnelheid van licht in het eerste medium, - de voortplantingssnelheid van licht in het tweede medium.

De eerste brekingswet klinkt als volgt: de verhouding van de sinus van de invalshoek tot de sinus van de brekingshoek is een constante waarde voor deze twee media:

, waar is de relatieve brekingsindex (de brekingsindex van het tweede medium ten opzichte van het eerste).

De tweede wet van lichtbreking lijkt erg op de tweede wet van lichtreflectie:

de invallende straal, de gebroken straal en de loodlijn op het punt van inval van de straal liggen in hetzelfde vlak.

Absolute brekingsindex.

De voortplantingssnelheid van licht in lucht is bijna gelijk aan de lichtsnelheid in vacuüm: sms.

Als licht vanuit een vacuüm in een medium komt, dan:

waarbij n de absolute brekingsindex is deze omgeving. De relatieve brekingsindex van de twee media is geassocieerd met de absolute brekingsindices van deze media, waarbij en zijn de absolute brekingsindices van respectievelijk de eerste en tweede media.

Absolute brekingsindices van licht:

Substantie

Diamant 2.42. Kwarts 1.54. Lucht (onder normale omstandigheden) 1.00029. Ethylalcohol 1.36. Waterstof 1.33. IJs 1.31. Terpentijn 1.47. Gesmolten kwarts 1.46. CZK 1,52. Licht vuursteen 1.58. Natriumchloride (zout) 1.53.

(Zoals we later zullen zien, is de brekingsindex N varieert enigszins afhankelijk van de golflengte van het licht - het behoudt alleen een constante waarde in vacuüm. Daarom komen de gegevens in de tabel overeen met geel licht met een lange golf.)

Bijvoorbeeld, omdat voor een diamant licht met een snelheid in een diamant reist

Optische dichtheid van het medium.

Als de absolute brekingsindex van het eerste medium kleiner is dan de absolute brekingsindex van het tweede medium, dan heeft het eerste medium een ​​lagere optische dichtheid dan het tweede en>. De optische dichtheid van het medium moet niet worden verward met de dichtheid van de stof.

Lichttransmissie door een planparallelle plaat en prisma.

De transmissie van licht door transparante lichamen van verschillende vormen is van groot praktisch belang. Laten we eens kijken naar de eenvoudigste gevallen.
Laten we een lichtstraal door een dikke planparallelle plaat (een plaat begrensd door evenwijdige randen) richten. Bij het passeren van de plaat wordt de lichtstraal twee keer gebroken: één keer bij het binnengaan van de plaat, de tweede keer bij het verlaten van de plaat in de lucht.

De lichtstraal die door de plaat gaat, blijft evenwijdig aan zijn oorspronkelijke richting en wordt slechts licht verplaatst. Deze verplaatsing is hoe groter, hoe dikker de plaat en hoe groter de invalshoek. De hoeveelheid verplaatsing hangt ook af van de stof waarvan de plaat is gemaakt.
Een voorbeeld van een planparallelle plaat is vensterglas. Maar als we door glas naar objecten kijken, merken we geen veranderingen in hun positie en vorm omdat glas dun is; stralen van licht passeren vensterglas, licht verschoven.
Als je door een prisma naar een object kijkt, lijkt het alsof het object verplaatst is. Een lichtstraal afkomstig van een object valt op een punt op een prisma EEN, breekt en gaat in het prisma in de richting AB Het tweede facet van het prisma hebben bereikt. de lichtstraal wordt opnieuw gebroken en buigt af naar de basis van het prisma. Daarom lijkt het alsof de straal uit een punt komt. gepositioneerd op de voortzetting van de BC-straal, dat wil zeggen, het object lijkt te zijn verplaatst naar de top van de hoek gevormd door de brekende randen van het prisma.

Volledige reflectie van licht.

Een mooi gezicht is de fontein, waarin de uitgeworpen jets van binnenuit worden verlicht. (Dit kan onder normale omstandigheden worden weergegeven door het volgende experiment # 1) uit te voeren. Dit fenomeen lichten we hieronder toe.

Wanneer licht van een optisch dichter medium naar een optisch minder dicht medium gaat, wordt het fenomeen van totale lichtreflectie waargenomen. De brekingshoek is in dit geval groter dan de invalshoek (Fig. 141). Met een toename van de invalshoek van lichtstralen van de bron S naar de interface tussen twee media N er zal een moment komen waarop de gebroken straal gaat langs de interface tussen de twee media, dat wil zeggen, = 90 °.

De hoek van inval, die overeenkomt met de brekingshoek = 90 °, wordt de grenshoek van de totale reflectie genoemd.

Als deze hoek wordt overschreden, zullen de stralen het eerste medium helemaal niet verlaten, alleen het fenomeen van lichtreflectie van het grensvlak tussen de twee media zal worden waargenomen.

Uit de eerste brekingswet:

Vanaf dat moment.

Als het tweede medium lucht (vacuüm) is, waar dan? N is de absolute brekingsindex van het medium waaruit de stralen komen.

De verklaring van het fenomeen dat je in je ervaring waarneemt, is vrij eenvoudig. Een lichtstraal passeert langs de waterstroom en raakt het gekromde oppervlak onder een grotere hoek dan de beperkende, ervaart totale interne reflectie en raakt dan opnieuw de andere kant van de stroom onder een hoek die weer groter is dan de beperkende. Dus de straal gaat langs de stroom en buigt mee.

Maar als het licht volledig in de jet zou worden gereflecteerd, zou het van buitenaf niet zichtbaar zijn. Een deel van het licht wordt verstrooid door water, luchtbellen en verschillende daarin aanwezige onzuiverheden, evenals door onregelmatigheden in het oppervlak van de straal, waardoor het van buitenaf zichtbaar is.

U weet ongetwijfeld hoe de helden van Jules Verne's roman "The Mysterious Island", achtergelaten op onbewoond land, vuur produceerden zonder lucifers en vuursteen. Bliksem kwam Robinson te hulp en stak een boom aan, maar de nieuwe Robinsons van Jules Verne werden niet per ongeluk geholpen, maar door de vindingrijkheid van een bekwame ingenieur en zijn grondige kennis van de wetten van de fysica. Weet je nog hoe de naïeve zeeman Pencroff verrast was toen hij, na terugkomst van een jacht, een ingenieur en een journalist aantrof een laaiend vuur.
"Maar wie heeft het vuur aangestoken?" vroeg de matroos.
'De zon,' antwoordde Spilett.
De journalist maakte geen grapje. Inderdaad, de zon leverde het vuur dat de zeeman zo bewonderde. Hij kon zijn ogen niet geloven en was zo verbaasd dat hij de ingenieur niet eens kon ondervragen.
- Dus je had een brandend glas? vroeg Herbert aan de ingenieur.
- Nee, maar ik heb het gehaald.
En hij liet het zien. Het waren slechts twee glazen, door de ingenieur van zijn horloge en van Spilett's verwijderd. Hij verbond hun randen met klei, nadat hij ze eerder met water had gevuld, en zo kreeg hij een echte brandende linzen, met behulp waarvan de ingenieur, door de zonnestralen op droog mos te concentreren, vuur maakte. "
De lezer zal, denk ik, willen weten waarom het nodig is om de ruimte tussen de horlogeglazen met water te vullen: geen biconvexe linzen gevuld met luchtconcentraatstralen?
Nee precies. Het horlogeglas wordt begrensd door twee parallelle (concentrische) oppervlakken - buiten en binnen; en het is uit de natuurkunde bekend dat, wanneer ze door een medium gaan dat wordt begrensd door dergelijke oppervlakken, de stralen nauwelijks van richting veranderen. Als ze dan door het tweede glas van dezelfde soort gaan, wijken ze ook hier niet af en komen daarom niet in focus samen. Om de stralen op één punt te concentreren, is het noodzakelijk om de ruimte tussen de glazen te vullen met een transparante substantie die de stralen meer zou breken dan lucht. Dit is precies wat de ingenieur deed in de roman van Jules Verne.
Een gewone karaf water, als deze een bolvorm heeft, kan ook dienen als brandgevaarlijke linzen. Dit was al bekend bij de ouden, die ook merkten dat het water zelf koud blijft. Het gebeurde zelfs dat een karaf water die op een open raam stond gordijnen en een tafelkleed verlichtte en de tafel verkoolde. Die enorme balflessen met gekleurd water, die volgens het oude gebruik de etalages van apotheken sierden, konden soms echte rampen veroorzaken, waardoor brandbare stoffen in de buurt ontbranden.
Met een kleine ronde kolf gevuld met water, zelfs met een kleine maat kolf, kun je water dat op een horlogeglas is gegoten, aan de kook brengen: een kolf van 12 centimeter doorsnee is hiervoor voldoende. Bij 15 cm in focus [De focus wordt heel dicht bij de lamp geplaatst], wordt een temperatuur van 120 ° verkregen. Het is net zo gemakkelijk om een ​​sigaret aan te steken met een fles water als met glazen linzen, waarover Lomonosov schreef in zijn gedicht "On the Use of Glass":

Wij zijn de vlam van het zonneglas hier krijgen we
En Prometheus zo comfortabel imiteren.
Zweren op de gemeenheid van deze ongemakkelijke leugens,
We roken tabak met hemels vuur zonder zonde.

Er moet echter worden opgemerkt dat het brandgevaarlijke effect van waterlenzen veel zwakker is dan dat van glazen lenzen. Dit is enerzijds te wijten aan het feit dat de breking van licht in water veel minder is dan in glas, en anderzijds doordat water infrarode stralen sterk absorbeert, die een belangrijke rol spelen bij het verwarmen van lichamen.
Het is merkwaardig dat het brandgevaarlijke effect van glazen linzen bekend was bij de oude Grieken, meer dan een millennium vóór de uitvinding van brillen en telescopen. Hij wordt genoemd door Aristophanes in de beroemde komedie "Clouds." Socrates biedt Streptias een probleem aan:
"Als iemand je een verbintenis zou schrijven in vijf talenten, hoe zou je die dan vernietigen?"
Streptiden. Ik heb gevonden hoe je de verplichting kunt vernietigen, maar op zo'n manier dat je het zelf toegeeft, sluw! Heb je natuurlijk in apotheken een mooie, transparante steen gezien waarmee ze oplichten?
Socrates. Brandgevaarlijk glas?
Streptiden. Precies.
Socrates. Wat is het volgende?
Streptiden. Terwijl de notaris aan het schrijven is, zal ik, staande achter hem, de stralen van de zon op de verplichting richten, maar de woorden zullen alles doen smelten ... "
Laat me je er ter verduidelijking aan herinneren dat de Grieken uit de tijd van Aristophanes schreven op met was behandelde planken, die door de hitte gemakkelijk smolten.

Hoe maak je vuur met ijs?

IJs kan ook dienen als materiaal voor een biconvexe lens, en dus voor het maken van vuur, als het voldoende transparant is. In dit geval warmt het ijs, dat de stralen breekt, zelf niet op en smelt het niet. De brekingsindex van ijs is slechts iets minder dan die van water, en als het, zoals we hebben gezien, mogelijk is om vuur te maken met een bal gevuld met water, dan is het mogelijk om dit te doen met behulp van linzen gemaakt van ijs .
IJslinzen deden het goed in Jules Verne's "Voyage of Captain Hatteras". Dr. Clobony stak op deze manier een vuur aan toen de reizigers de vuursteen verloren en zonder vuur kwamen te zitten, in een vreselijke vorst van 48 graden.
'Dit is een ongeluk', zei Hatteras tegen de dokter.
- Ja, - antwoordde hij.
“We hebben niet eens een telescoop waarmee we linzen kunnen verwijderen en vuur kunnen maken.
'Ik weet het,' antwoordde de dokter, 'en het is jammer van niet: de zonnestralen zijn sterk genoeg om tondel te verlichten.
"Wat te doen, we zullen onze honger moeten stillen met rauw berenvlees", zei Hatteras.
'Ja,' zei de dokter peinzend, 'als laatste redmiddel. Maar waarom gaan we niet...
- Wat ben je van plan? vroeg Hatteras nieuwsgierig.
- Ik heb een gedachte...
- Gedachte? - riep de bootsman uit. - Als je een gedachte hebt, dan zijn we gered!
"Ik weet niet hoe het mogelijk zal zijn," aarzelde de dokter.
- Wat heb je bedacht? - vroeg Hatteras.
- We hebben geen linzen, maar die gaan we maken.
- Hoe? - vroeg de bootsman.
- Maal het uit een stuk ijs.
- Denk je echt ...
- Waarom niet? Het is immers alleen nodig dat de stralen van de zon naar één punt worden gebracht, en hiervoor kan ijs het beste kristal voor ons vervangen. Alleen zou ik liever een stuk zoetwaterijs hebben: dat is sterker en transparanter.
- Hier, als ik me niet vergis, dit blok ijs, - de bootsman wees naar de ijsschots op honderd passen van de reizigers - te oordelen naar zijn kleur, is er precies wat je nodig hebt.
- Je hebt gelijk. Pak je bijl. Kom op, mijn vrienden.
Alle drie gingen naar het aangegeven ijsblok. Inderdaad, het ijs bleek zoetwater te zijn.
De dokter beval een stuk ijs van een voet in diameter af te hakken en begon het af te knippen met een bijl. Daarna maakte hij het af met een mes, ten slotte schuurde hij het geleidelijk met zijn hand. Het resultaat is een transparante linzen, als uit het beste kristal. De zon was behoorlijk fel. De dokter stelde de linzen bloot aan zijn stralen en richtte ze op de tondel. Een paar seconden later vatte de tondel vlam.”

Fig. 113. "De dokter richtte de zonnestralen op de tondel."
Het verhaal van Jules Verne is niet helemaal fantastisch: de experimenten met het ontsteken van een boom met behulp van ijslinzen, die al in 1763 voor het eerst met succes werden uitgevoerd in Engeland met een zeer grote linze, zijn sindsdien herhaaldelijk met volledig succes uitgevoerd. Natuurlijk is het moeilijk om te makentransparantijslinzen met behulp van gereedschappen zoals een bijl, een mes en "slechts een hand" (bij 48 graden vorst!), maar je kunt ijslinzen gemakkelijker maken: giet water in een goed gevormde beker en vries in, en dan, na iets opwarmen de beker, haal uit haar kant-en-klare linzen.

Rijst. 114. Beker voor het maken van ijslinzen.
Vergeet bij zo'n experiment niet dat het alleen lukt op een heldere, ijzige dag en in de open lucht, maar niet in een kamer achter een vensterglas: het glas absorbeert een aanzienlijk deel van de energie van de zonnestralen en blijft onvoldoende aanzienlijke verhitting veroorzaken.

Met de zonnestralen

Probeer een ander experiment, ook gemakkelijk te doen in de winter. Leg twee gelijke stukken stof, licht en zwart, op de sneeuw die wordt overspoeld met zonlicht. Na een uur of twee zul je zien dat de zwarte vlek in de sneeuw is verzonken, terwijl de lichte op hetzelfde niveau is gebleven. Het is niet moeilijk om de reden voor dit verschil te achterhalen: onder de zwarte vlek smelt de sneeuw sterker, omdat de donkere stof de meeste zonnestralen absorbeert die erop vallen; licht daarentegen verstrooit de meeste van hen en warmt daarom minder op dan zwart.
Dit leerzame experiment werd voor het eerst uitgevoerd door de beroemde strijder voor de onafhankelijkheid van de Verenigde Staten, Benjamin Franklin, die zichzelf als natuurkundige vereeuwigde met de uitvinding van een bliksemafleider. "Ik nam van de kleermaker verschillende vierkante stukken stof van verschillende kleuren," schreef hij. "Onder hen waren: zwart, donkerblauw, lichtblauw, groen, paars, rood, wit en verschillende andere kleuren en tinten. Op een heldere zonnige ochtend Ik heb al deze stukjes op de sneeuw gelegd.Na een paar uur zonk het zwarte stuk, dat heter was dan de andere, zo diep dat de zonnestralen het niet meer bereikten; donkerblauw zonk bijna net zo veel als zwart; licht blauw veel minder; andere kleuren, hoe lichter ze zijn, hoe minder ze afdaalden. Wit bleef aan het oppervlak, dat wil zeggen, het daalde helemaal niet. "
"Waarvoor zou een theorie goed zijn als er geen voordeel uit te halen valt?" , aangezien het ons lichaam meer opwarmt in de zon, en als we tegelijkertijd nog bewegingen maken die ons uit zichzelf verwarmen, dan overmatig Moeten zomerhoeden voor mannen en vrouwen niet wit zijn om die hitte, die bij sommigen een zonnesteek veroorzaakt, af te voeren? ... Verder kunnen de zwartgeblakerde muren overdag niet zoveel zonnewarmte opnemen dat ze 's nachts enigszins warm blijven en beschermen de vrucht van vorst? belang? "
Wat deze conclusies en nuttige toepassingen zouden kunnen zijn, blijkt uit het voorbeeld van de Duitse Zuidpoolexpeditie in 1903 op het schip "Gauss". , ze verwijderden slechts een paar honderd kubieke meter ijs en bevrijdden het schip niet. Toen wendden ze zich tot de hulp van de zonnestralen: van donkere as en steenkool maakten ze een strook op het ijs van 2 km lang en tien meter breed; het leidde van het schip naar de dichtstbijzijnde brede opening in het ijs. de heldere lange dagen van de poolzomer, en de zonnestralen deden wat dynamiet en zagen niet konden doen. Het ijs smolt en brak langs de uitgestrooide strook, en het schip werd bevrijd van ijs.

Oud en nieuw over luchtspiegelingen

Waarschijnlijk weet iedereen wat de fysieke oorzaak van een gewone luchtspiegeling is. Het door de hitte verwarmde woestijnzand krijgt spiegelachtige eigenschappen omdat de aangrenzende verwarmde luchtlaag een lagere dichtheid heeft dan de bovenliggende lagen. Een schuine lichtstraal van een zeer ver object, die deze luchtlaag bereikt, buigt zijn pad daarin zodat hij bij zijn verdere volgende weer van de grond af beweegt en in het oog van de waarnemer valt, alsof hij weerkaatst wordt door een spiegel op een zeer grote invalshoek. En het lijkt de waarnemer dat er voor hem een ​​wateroppervlak in de woestijn is, dat kustvoorwerpen weerspiegelt (Fig. 115).

Rijst. 115. Hoe een luchtspiegeling in de woestijn verschijnt. Deze tekening, die meestal in studieboeken wordt weergegeven, geeft het pad weer van een lichtstraal die op een overdreven steile manier naar de grond is gekanteld.
Het zou echter juister zijn om te zeggen dat de verwarmde luchtlaag nabij de hete grond de stralen niet als een spiegel weerkaatst, maar als een wateroppervlak, gezien vanuit de diepten van het water. Hier is geen eenvoudige reflectie, maar wat in de taal van de natuurkunde "interne reflectie" wordt genoemd. Hiervoor is het noodzakelijk dat de lichtstraal heel zachtjes de luchtlagen binnendringt - ondieper dan weergegeven in onze vereenvoudigde Fig. 115; anders het zal niet worden overtroffen." de grenshoek "van inval van de bundel, en zonder dit wordt geen interne reflectie verkregen.
Laten we gaandeweg één punt van deze theorie opmerken dat aanleiding kan geven tot een misverstand. De voorgaande uitleg vereist een dergelijke opstelling van de luchtlagen waarbij de dichtere lagen hoger zouden zijn dan de minder dichte. We weten echter dat dichte, zware lucht de neiging heeft af te dalen en de lichte gaslaag eronder naar boven te verplaatsen. Hoe kan er die rangschikking van lagen dichte en ijle lucht zijn, die nodig is voor het verschijnen van een luchtspiegeling?

Rijst. 116. Mirage op het asfalt.
De sleutel ligt in het feit dat de vereiste opstelling van luchtlagen niet in stilstaande lucht zit, maar in lucht in beweging. De door de bodem verwarmde luchtlaag rust er niet op, maar wordt continu naar boven verplaatst en direct vervangen door een nieuwe laag verwarmde lucht. De voortdurende verandering leidt ertoe dat er altijd een bepaalde laag ijle lucht aan het hete zand grenst, zelfs als het niet hetzelfde is, maar dit is al onverschillig voor het pad van de stralen.
Het soort luchtspiegeling dat we overwegen is al sinds de oudheid bekend. In de moderne meteorologie wordt het de "lagere" luchtspiegeling genoemd (in tegenstelling tot de "bovenste", gegenereerd door de reflectie van lichtstralen door lagen ijle lucht in de bovenste regionen van de atmosfeer). De meeste mensen zijn ervan overtuigd dat deze klassieke luchtspiegeling alleen kan worden waargenomen in de zwoele lucht van de zuidelijke woestijnen en niet op meer noordelijke breedtegraden.
Ondertussen wordt de inferieure luchtspiegeling vaak waargenomen in onze omgeving. Dergelijke verschijnselen komen vooral in de zomer voor op asfalt- en asfaltwegen, die door hun donkere kleur erg heet zijn in de zon. Het doffe oppervlak van de weg lijkt dan van een afstand alsof het met water is overgoten en weerkaatst verre objecten. Het pad van lichtstralen tijdens deze luchtspiegeling wordt getoond in Fig. 116. Met enige observatie kunnen dergelijke verschijnselen niet zo zelden worden gezien als mensen denken.
Er is ook een soort luchtspiegeling - luchtspiegelingkant, waarvan het bestaan ​​meestal niet eens wordt vermoed. Dit is een weerspiegeling van een verwarmde steile wand. Een dergelijk geval is beschreven door een Franse auteur. Toen hij het fort van het fort naderde, merkte hij dat de vlakke betonnen muur van het fort plotseling straalde als een spiegel en het omringende landschap, de bodem, de lucht weerspiegelde. Na nog een paar stappen te hebben gedaan, merkte hij dezelfde verandering op bij de andere muur van het fort. Het leek alsof het grijze, oneffen oppervlak plotseling werd vervangen door een gepolijst exemplaar. Het was een zwoele dag en de muren hadden erg heet moeten worden, wat de sleutel tot hun speculariteit was. In afb. 117 toont de locatie van de fortmuren (F en F ") en de locatie van de waarnemer (A en A"). Het bleek dat een luchtspiegeling wordt waargenomen wanneer de muur voldoende wordt verwarmd door de zonnestralen.Het was zelfs mogelijk om dit fenomeen te fotograferen.
In afb. 118 toont (links) de muur F van het fort, eerst mat, en dan glanzend (rechts), als een spiegel (genomen vanaf punt A"). De linker foto toont gewoon grijs beton, waarin natuurlijk twee figuren staan dichtbij de muur kan niet worden gereflecteerd Naar rechts - dezelfde muur heeft grotendeels spiegeleigenschappen gekregen en de dichtstbijzijnde figuur van een soldaat geeft daarin zijn symmetrische beeld.

Rijst. 117. Plattegrond van het fort waar de luchtspiegeling werd waargenomen. Muur F leek gespiegeld vanaf punt A, muur F "- vanaf punt A"

Rijst. 118. Een grijze, oneffen muur (links) lijkt ineens gepolijst, spiegelend (rechts).
Op warme zomerdagen moet men letten op de verwarmde muren van grote gebouwen en op zoek gaan naar luchtspiegelingen. Ongetwijfeld, met enige aandacht, zou het aantal gevallen van luchtspiegeling merkbaar moeten toenemen.

"Groene Straal"

"Heb je ooit de zon zien ondergaan onder de zeehorizon? Ja, ongetwijfeld. Heb je hem gevolgd tot de bovenrand van de schijf de horizonlijn raakt en dan verdwijnt? Waarschijnlijk wel. Maar heb je het fenomeen opgemerkt, wat gebeurt er bij het moment waarop het stralende licht zijn laatste straal werpt, als tegelijkertijd de lucht vrij is van wolken en volledig transparant is? een kleur die geen kunstenaar op zijn palet kan krijgen en die de natuur zelf ook niet reproduceert in verschillende tinten vegetatie, of in de kleur van de meest transparante zee ”.
Een soortgelijk artikel in een Engelse krant bracht de jonge heldin van Jules Verne's roman "The Green Ray" in vervoering en zette haar ertoe aan een reeks reizen te ondernemen met als enig doel de groene straal met haar eigen ogen te zien. Maar hij bestaat nog steeds. ray is geen legende, hoewel er veel legendarische dingen mee worden geassocieerd, het is een fenomeen dat elke natuurliefhebber kan bewonderen als ze er met het juiste geduld naar zoeken.

Waarom verschijnt de groene straal?

Je zult de reden voor het fenomeen begrijpen als je je herinnert hoe objecten aan ons verschijnen als we ernaar kijken door een glazen prisma. Probeer dit experiment: houd het prisma horizontaal met de brede kant naar beneden en kijk door het stuk papier dat erdoor aan de muur is vastgemaakt. Je zult zien dat het blad enerzijds beduidend hoger is uitgekomen dan zijn werkelijke positie en anderzijds een paarsblauwe rand aan de bovenkant en een geelrode rand aan de onderkant. De lift is afhankelijk van de lichtbreking, de gekleurde randen zijn afhankelijk van:variantieglas, d.w.z. glaseigenschappenongelijkbreken stralen van verschillendekleuren.Violette en blauwe stralen worden sterker gebroken dan andere, dus we zien bovenaan een violetblauwe rand; rood wordt het minst gebroken en daarom heeft de onderkant van ons vel papier een rode rand.
Voor een beter begrip van wat volgt, is het noodzakelijk stil te staan ​​bij de oorsprong van deze gekleurde randen. Het prisma ontleedt het witte licht dat van het papier komt in alle kleuren van het spectrum, waardoor veel kleurenafbeeldingen van het vel papier ontstaan, die elkaar gedeeltelijk overlappen, in volgorde van breking. Van de gelijktijdige actie van deze bovenop. over elkaar heen krijgen kleurenbeelden van het oog een gevoel van wit (toevoeging van spectrale kleuren), maar boven en onder de randen steken onmengbare kleuren uit. De beroemde dichter Goethe, die dit experiment deed en de betekenis ervan niet begreep, stelde zich voor dat hij aldus de onjuistheid van Newtons bloementheorie had blootgelegd, en schreef toen zijn eigen Wetenschap van bloemen, die bijna volledig op misvattingen is gebaseerd. waanideeën van de grote dichter en zal niet verwachten dat het prisma alle objecten voor hem opnieuw zal kleuren. De atmosfeer van de aarde is voor onze ogen als een enorm luchtprisma met de basis naar beneden. Als we naar de zon aan de horizon kijken, kijken we ernaar door een gasprisma. De schijf van de zon ontvangt aan de bovenkant is er een grens van blauw en groen, aan de onderkant - rood-geel. Terwijl de zon boven de horizon staat, onderbreekt het licht van de schijf met zijn helderheid veel minder helder gekleurd strepen, en we merken ze helemaal niet. Maar op de momenten van zonsopgang en zonsondergang, wanneer bijna de hele schijf onder de horizon verborgen is, kunnen we de blauwe rand van de bovenrand zien. van wie. Wanneer de lucht nabij de horizon volledig schoon en transparant is, zien we een blauwe rand - de "blauwe straal". . Ten slotte worden in de meeste gevallen blauwe en groene stralen ook verstrooid door een troebele atmosfeer - dan is er geen rand waarneembaar: de zon rolt naar beneden in een karmozijnrode bal.
Pulkovo-astronoom G. A. Tikhov, die een speciale studie aan de "groene straal" wijdde, meldt enkele tekenen van de zichtbaarheid van dit fenomeen. ”. De reden is duidelijk: de rode kleur van de zonneschijf duidt op een sterke verstrooiing van blauwe en groene stralen door de atmosfeer, d.w.z. de gehele bovenrand van de schijf. "Integendeel", vervolgt de astronoom, "als de zon weinig is veranderd ten opzichte van zijn gebruikelijke witgele kleur en zeer helder ondergaat (dat wil zeggen, als de absorptie van licht door de atmosfeer klein is). -NS.), is een groene straal waarschijnlijk te verwachten. Maar hier is het gewoon belangrijk dat de horizon een scherpe lijn vertegenwoordigt, zonder enige onregelmatigheid, nabijgelegen bossen, gebouwen, enz. Aan deze voorwaarden wordt het best voldaan op zee; daarom is de groene straal zo bekend bij zeilers.”
Dus om de "groene straal" te zien, moet je de zon observeren op het moment van zonsondergang of zonsopgang met een zeer heldere hemel. In zuidelijke landen is de lucht nabij de horizon transparanter dan de onze, dus het fenomeen van de " groene straal" wordt daar vaker waargenomen. Maar in ons land is het niet zo zeldzaam als velen denken, waarschijnlijk onder invloed van de roman van Jules Verne. De aanhoudende zoektocht naar de "groene straal" wordt vroeg of laat beloond met succes. Het gebeurde om dit prachtige fenomeen zelfs door de telescoop te vangen. Twee Elzasser astronomen beschrijven deze waarneming als volgt:
"... Op het laatste moment voorafgaand aan de zonsondergang, wanneer daarom een ​​merkbaar deel ervan nog steeds zichtbaar is, wordt de schijf, die een golvende, bewegende, maar scherp omlijnde rand heeft, omgeven door een groene rand. Tot de zon volledig is ondergegaan is deze rand met het blote oog niet zichtbaar.Hij wordt pas zichtbaar op het moment dat de zon volledig achter de horizon verdwijnt.Als je door de telescoop kijkt met een voldoende sterke vergroting (ongeveer 100 keer), kun je traceer alle fenomenen in detail: de groene rand wordt uiterlijk 10 minuten voor zonsondergang merkbaar, het begrenst het bovenste deel van de schijf, terwijl er van onderaf een rode rand is. enkele seconden van de boog), neemt toe naarmate de zon ondergaat; soms reikt het tot een halve minuut van de boog. alsof ze langs de rand naar het hoogste punt schuiven; soms komen ze van de rand en gloeien afzonderlijk enkele seconden, totdat ze uitgaan ”(fig. 119).

Rijst. 119. Langdurige observatie van de "groene straal", de waarnemer zag de "groene straal" gedurende 5 minuten over de bergkam. Rechtsboven - de "groene straal" zichtbaar door de telescoop. De schijf van de zon heeft onregelmatige contouren. In positie 1 verblindt de schittering van de zonneschijf het oog en voorkomt dat de ogen de groene rand kunnen zien. In positie 2, wanneer de schijf van de zon verdwijnt bijna, de "groene straal" wordt toegankelijk voor het eenvoudige oog.
Meestal duurt het fenomeen een seconde of twee. Maar in uitzonderlijke omstandigheden wordt de duur ervan merkbaar verlengd. Er werd een geval opgemerkt waarbij de "groene straal" langer dan 5 minuten werd waargenomen! De zon ging achter een verre berg onder en een snelle waarnemer zag de groene rand van de zonneschijf, alsof hij langs de berghelling gleed (Fig. .119).
Zeer leerzaam zijn de gevallen van het observeren van de "groene straal" wanneerzonsopkomstDe zon, wanneer de bovenrand van de ster onder de horizon begint te verschijnen. Dit weerlegt het vaak geuite vermoeden dat de "groene straal" een optische illusie is, waaraan het oog, moe van de schittering van de net ondergaande zon, bezwijkt.
De zon is niet de enige lichtbron die een "groene straal" uitzendt. Toevallig zag dit fenomeen ontstaan ​​door de ondergaande Venus [Je kunt meer te weten komen over luchtspiegelingen en een groene straal uit het uitstekende boek van M. Minnart, "Licht en kleur in de natuur". Fizmatgiz, 1958Ca. red.].

In de vorige paragrafen hebben we het fenomeen lichtreflectie bestudeerd. Laten we nu kennis maken met het tweede fenomeen, waarbij de stralen de richting van hun voortplanting veranderen. Dit fenomeen - breking van licht op het grensvlak tussen twee media. Bekijk de balken en aquariumtekeningen in § 14-b. De laserstraal was recht, maar toen hij de glazen wand van het aquarium bereikte, veranderde de straal van richting - gebroken.

Breking van licht wordt een verandering in de richting van de bundel op het grensvlak tussen twee media genoemd, waarbij licht in het tweede medium valt(vergelijk met reflectie). In de figuur hebben we bijvoorbeeld voorbeelden afgebeeld van de breking van een lichtbundel op de grenzen van lucht en water, lucht en glas, water en glas.

Uit een vergelijking van de linker tekeningen volgt dat een paar "lucht-glas" media het licht sterker breekt dan een paar "lucht-water" media. Uit een vergelijking van de tekeningen aan de rechterkant kan worden gezien dat wanneer het van lucht naar glas gaat, het licht sterker breekt dan wanneer het van water naar glas gaat. Dat is, dampen van media, transparant voor optische straling, hebben een verschillend brekingsvermogen, gekenmerkt door: relatieve brekingsindex. Het wordt berekend met behulp van de formule op de volgende pagina, zodat het experimenteel kan worden gemeten. Als vacuüm wordt geselecteerd als het eerste medium, worden de volgende waarden verkregen:

Deze waarden worden gemeten bij 20°C voor geel licht. Bij een andere temperatuur of een andere kleur licht zullen de aanduidingen anders zijn (zie § 14-h). Bij een kwalitatief onderzoek van de tabel merken we op: hoe meer de brekingsindex verschilt van eenheid, hoe groter de hoek waarover de bundel wordt afgebogen, van vacuüm naar medium. Omdat de brekingsindex van lucht bijna niet te onderscheiden is van eenheid, is de invloed van lucht op de voortplanting van licht bijna onmerkbaar.

De wet van de breking van het licht. Om deze wet te beschouwen, introduceren we definities. De hoek tussen de invallende straal en de loodlijn op het grensvlak tussen de twee media op het buigpunt van de straal wordt genoemd invalshoek:(een). Evenzo zal de hoek tussen de gebroken straal en de loodlijn op het grensvlak tussen de twee media op het buigpunt van de straal worden genoemd brekingshoek(G).

Wanneer licht wordt gebroken, de wetten waaruit het bestaat de wet van de breking van het licht: 1. De invallende straal, de gebroken straal en de loodlijn op het grensvlak tussen de media op het buigpunt van de straal liggen in hetzelfde vlak. 2. De verhouding van de sinus van de invalshoek tot de sinus van de brekingshoek is een constante, onafhankelijk van de hoeken:

Een kwalitatieve interpretatie van de wet van breking van licht wordt ook toegepast: wanneer licht in een optisch dichter medium valt, wordt de straal afgebogen naar de loodlijn op het grensvlak tussen de media. En vice versa.

Het principe van omkeerbaarheid van lichtstralen. Wanneer licht wordt gereflecteerd of gebroken, kunnen de invallende en gereflecteerde stralen altijd worden omgekeerd. Het betekent dat het pad van de stralen zal niet veranderen als je hun richting in de tegenovergestelde richting verandert. Talrijke experimenten bevestigen: in dit geval verandert het "traject" van het pad van de stralen niet (zie tekening).

Breking van licht is een verandering in de richting van een straal op de grens van twee media met verschillende dichtheden.

Uitleg: een lichtstraal, die in het water valt, verandert van richting op de grens van twee media (dat wil zeggen, op het wateroppervlak). De straal wordt letterlijk gebroken. Dit fenomeen wordt de breking van licht genoemd. Het komt voor omdat water en lucht verschillende dichtheden hebben. Water is dichter dan lucht en de snelheid van een lichtstraal die op het oppervlak valt, vertraagt. Water is dus een optisch dichter medium.

De optische dichtheid van het medium wordt gekenmerkt door verschillende snelheden van lichtvoortplanting.

brekingshoek (ϒ) is de hoek gevormd door de gebroken straal en de loodlijn op het punt van inval van de straal op het grensvlak tussen de twee media.

Uitleg:

De straal viel op een bepaald punt op het wateroppervlak en brak. Laten we vanaf dit punt een loodlijn tekenen in dezelfde richting als de gebroken straal "links" - in ons geval is de loodlijn naar de bodem van het reservoir gericht. De hoek gevormd door deze loodlijn en de gebroken straal wordt de brekingshoek genoemd.

Als licht van een optisch minder dicht medium in een optisch dichter medium komt, dan is de brekingshoek altijd kleiner dan de invalshoek.

Licht dat bijvoorbeeld in water valt, heeft een invalshoek die groter is dan de brekingshoek. De reden is dat water een dichter medium is dan lucht.

Voor twee media met verschillende optische dichtheid is de formule correct:

zonde α
--- = N
zondeϒ

waar N Is een constante waarde die niet afhankelijk is van de invalshoek.

Uitleg:

Neem drie stralen die in het water vallen.

Hun invalshoeken zijn 30°, 45° en 60°.

De brekingshoeken van deze stralen zullen respectievelijk 23°, 33° en 42° zijn.

Als we de verhouding van de invalshoeken en brekingshoeken samenstellen, krijgen we hetzelfde getal:

zonde 30 ° zonde 45 ° zonde 60 °
--- = --- = --- ≅ 1,3
zonde 23 ° zonde 33 ° zonde 42 °

Dus als we de invalshoek van de straal in het water en de brekingshoek delen, krijgen we 1,3. Dit is een constante ( N ), die wordt gevonden met behulp van de bovenstaande formule.

De invallende straal, de gebroken straal en de loodlijn getrokken vanuit het punt van inval van de straal liggen in hetzelfde vlak.