Bocht het type belasting van de balk wordt genoemd, waarin het moment wordt aangebracht op het liggend in het vlak dat door de longitudinale as passeert. In dwarse delen van de bar ontstaan \u200b\u200bhet buigen van momenten. Bij het buigen ontstaat vervorming, waarin de kromming van de as van de directe balk plaatsvindt of de verandering in de kromming van de curve van de balk.

Buigende bar, wordt genoemd straal . Het ontwerp bestaande uit verschillende buigstangen die het vaakst met een hoek van 90 ° met elkaar verbonden zijn, wordt genoemd rama .

Buigen wordt genoemd plat of direct Als het vlak van de belastingactie passeert door de hoofdlijn van de traagheid van de sectie (fig.6.1).

Fig.6.1.

Met een platte transversale buigen in de straal zijn twee soorten interne inspanningen: transversale kracht V.en buig moment M.. Drie inspanningen ontstaan \u200b\u200bin het frame met een platte transversale bocht: longitudinale N.Transverse V.macht en buig moment M..

Als het buigmoment de enige interne vermogensfactor is, wordt een dergelijke buiging genoemd schoon (Fig. 6.2). In de aanwezigheid van transversale kracht wordt de buiging genoemd dwars . Strikt genomen wordt alleen een pure bocht toegepast op eenvoudige weerstand; Het transversale buiging behoort tot eenvoudige soorten weerstand voorwaardelijk, aangezien in de meeste gevallen (voor voldoende lange balken) de actie van de transversale kracht tijdens sterkte berekeningen kan worden verwaarloosd.

22.Plat transversaal buigen. Differentiële relaties tussen interne inspanning en externe belasting.Er zijn differentiële afhankelijkheden tussen het buigmoment, de transversale kracht en de intensiteit van de gedistribueerde belasting, gebaseerd op de Zhuravsky-stelling, genoemd door de naam van de Russisch-brug-browniethrochter D. I. Zhuravsky (1821-1891).

Deze stelling is als volgt geformuleerd:

De transversale kracht is gelijk aan het eerste afgeleide van het buigmoment op de abscis van het deel van de straal.

23. Platte transversale buigen. De bevestiging van de dwarskrachten en buigmomenten. Bepaling van transversale krachten en buigmomenten - sectie 1

We gooien de rechterkant van de straal en vervangen de actie aan de linkerkant door het dwarsgewogen en het buigende moment. Sluit voor het gemak van het berekenen van het geplaveide rechterkant van het papierblad en combineert de linkerrand van het blad met de onderweging in het gedeelte 1.

Transverse kracht in sectie 1-balk is gelijk aan het algebraïsche bedrag van alle externe krachten die na afsluiting zien

We zien alleen de reactie van de Directional. Zo is de transversale kracht:

kN.

Het "minus" -teken wordt door ons genomen omdat de kracht het deel van de balk draait met betrekking tot de eerste sectie tegen de klok in de klok mee (of omdat het evengoed is gericht met de richting van de dwarskracht volgens de regel van tekens )

Het buigmoment in de sectie 1 van de bundel is gelijk aan de algebraïsche som van de momenten van alle inspanningen die we zien na de sluiting van het afgedankte deel van de bundel, ten opzichte van het gedeelte in overweging 1.

We zien twee inspanningen: de reactie van de steun en het moment M. De PowerPLYCO is echter bijna gelijk aan nul. Daarom bedelt het moment:

kN · M.

Hier wordt het teken "Plus" door ons ingenomen omdat het uiterst moment M buigt dat we een deel van de bundel plukken. (of omdat het tegenovergestelde is gerichte richting van het buigende moment op de regel van tekens)

Bepaling van transversale krachten en buigmomenten - sectie 2

In tegenstelling tot het eerste deel was de sterkte van de reactie een schouder, gelijk aan een.

transverse Force:

kN;

buigmoment:

Bepaling van transversale krachten en buigmomenten - sectie 3

transverse Force:

buigmoment:

Bepaling van transversale krachten en buigmomenten - sectie 4

Nu handiger sluit omhoog door blad linkerdeelstraal.

transverse Force:

buigmoment:

Bepaling van transversale krachten en buigmomenten - sectie 5

transverse Force:

buigmoment:

Bepaling van transversale krachten en buigmomenten - sectie 1

transverse kracht en buig moment:

.

Volgens de gevonden waarden produceren we de constructie van een lijn van transversale krachten (fig. 7.7, b) en buigmomenten (fig. 7.7, b).

Controle van de juistheid van de constructie van Epur

Ik zal ervan overtuigd zijn van de juistheid van het bouwen van een Epur op externe tekens, met behulp van de regels voor het bouwen van een Epur.

Transversale oppervlaktetest

We zijn ervan overtuigd: onder de geloste gebieden van de lijn van transversale krachten zijn evenwijdig aan de as van de balk, en onder de gedistribueerde belasting Q - op de rechte gekantelde naar beneden. Ter ondersteuning van de longitudinale kracht, drie sprongen: onder de reactie - tot 15 kN, onder kracht op 20 kN en onder de reactie op 75 kN.

Controle van de fusie van buigmomenten

Op de plot van buigmomenten zien we bochten onder de geconcentreerde popsterkte en onder ondersteunende reacties. De hoeken van zekeringen zijn gericht op deze krachten. Onder de gedistribueerde belasting Q varieert de fusie van buigmomenten in kwadratische parabole, waarvan de bolling naar de lading is gericht. In paragraaf 6 is een extremium van het buigmoment een extremium, omdat de transversale kracht ontsnapt in deze plaats door de nulwaarde.

Krachten die loodrecht op de as van de balk handelen en in het platte bot door deze as worden gevestigd, veroorzaakt de vervorming transverse buigen. Als het vlak van de actie van de genoemde krachten – Het hoofdvlak, dan is er een rechte (plat) transversale buiging. Anders wordt de buiging schuin transversaal genoemd. Bar vatbaar voor bocht wordt genoemd straal 1 .

In wezen is de transversale buiging een combinatie van puur buigen en afschuiving. In verband met de intrekking van doorsneden als gevolg van de oneffenheid van de verdeling van verschuivingen in hoogte, rijst de vraag op de mogelijkheid om de normale spanningformule σ te gebruiken H.afgeleid voor zuivere bocht op basis van de hypothese van platte secties.

1 Single-break-bundel, respectievelijk aan de uiteinden, een cilindrische vaste drager en één cilindrisch beweegbaar in de richting van de as van de bundel wordt genoemd gewoon. De straal met één omhult en een ander vrije uiteinde wordt genoemd troosten. Een eenvoudige balk met een of twee delen die achter de steun hangt, wordt genoemd troosten.

Als bovendien de dwarsdoorsneden worden weggenomen van de locatie van de toepassing van de belasting (op afstand niet minder dan de helft van de hoogte van de dwarsdoorsnede van de balk), dan, zoals in het geval van pure bocht, is mogelijk dat de vezels elkaar niet drukken. Het betekent dat elke vezel een uniaxiale stretching of compressie ervaart.

Onder de actie van een gedistribueerde belasting zullen dwarskrachten in twee aangrenzende secties per waarde gelijk aan qdx. . Daarom zal de kromming van secties ook enigszins anders zijn. Bovendien zullen de vezels elkaar onder druk zetten. Zorgvuldig vraagonderzoek toont aan dat als de lengte van de bar l. groot genoeg in vergelijking met zijn lengte h. (l./ h. \u003e 5), en tijdens gedistribueerde belasting hebben deze factoren geen significant effect op normale spanningen in dwarsdoorsnede en mogen daarom in praktische berekeningen niet in aanmerking worden genomen.

een b c

Fig. 10.5 Fig. 10.6.

In secties onder gerichte belastingen en in de buurt van hen distributie σ H. wijkt af van lineaire wet. Deze afwijking, die lokaal is en niet vergezeld wordt door een toename van de grootste spanningen (in extreme vezels), wordt in de praktijk meestal niet in aanmerking genomen.

Dus, met transversale buiging (in het vliegtuig hu.) Normale spanningen worden berekend met de formule

σ H.= – [M Z.(x.)/I.]y..

Als we twee aangrenzende secties op het gebied van de balk van de lading uitvoeren, is de transversale kracht in beide secties hetzelfde, wat betekent dat dezelfde en kromming van secties. In dit geval, elk segment van de vezel ab (Fig.10.5) gaat naar een nieuwe positie een "B", geen extra verlenging ondergaan en daarom, zonder de waarde van de normale spanning te veranderen.

We definiëren de tangent spanningen in dwarsdoorsnede door de gepaarde spanning, handelend in het longitudinale gedeelte van de bar.

We markeren de lengte van het element uit de bar dX. (Fig. 10.7 A). Snijd de Horizon-Lion Cross-sectie op een afstand w. van neutrale as z.gescheiden door het element in twee delen (fig. 10.7) en overweeg het evenwicht van het bovenste deel met de basis

breedte b.. In overeenstemming met de wet van het partnerschap van tangentspanningen is de spanning die in het longitudinale gedeelte handelt gelijk aan de stress die in dwarsdoorsnede handelt. Rekening houdend met dit suggereert dat tangent stress op de site b.het wordt uniform gebruikt om de conditie σx \u003d 0 te gebruiken, we verkrijgen:

N * - (n * + dn *) +

waar: N * de resulterende normale krachten is σ in het linker transversale gedeelte van het DX-element binnen de "cut-off" -platform A * (fig. 10,7 g):

waar: S \u003d - het statische moment van het "cut-off" deel van het dwarsdoorsnede (gearceerd gebied in figuur 10.7 V). Daarom kunt u schrijven:

Dan kun je schrijven:

Deze formule werd verkregen in de XIX-eeuw Russische wetenschappers en ingenieur D.I. Zhuravsky en draagt \u200b\u200bzijn naam. En hoewel deze formule bij benadering is, omdat er gemiddeld de spanning in de breedte van de sectie is gemiddeld, maar de verkregen resultaten van de berekening volgens het zijn vrij consistent met de experimentele gegevens.

Om de tangent te bepalen, benadrukt in een willekeurig gedeelte van de dwarsdoorsnede van een afstand van Y vanaf de Z-as:

Bepaal de grootte van de dwarskracht q die in de sectie handelt;

Bereken het moment van inertie I Z van alle secties;

Voer een parallelle vliegtuig door op dit punt xz. en bepaal de breedte van de sectie b.;

Bereken het statische moment van het afgeknotte gebied van de grootste centrale as z. En om de gevonden waarden in de formule van de Zhura-boog te vervangen.

We definiëren het gebruik van tangent stress in een rechthoekige dwarsdoorsnede (fig. 10.6, C). Statisch moment ten opzichte van de as z. Delensectie bovenleiding 1-1, waarop de spanning is bepaald om in het formulier te schrijven:

Het verandert onder de wet van een vierkante parabola. De breedte van het gedeelte invoor een rechthoekige balk is constant, het zal ook een wet zijn van het veranderen van tangent stress in de sectie (fig.10.6, b). Bij y \u003d en y \u003d - casual spanningen zijn nul en op de neutrale as z. Ze bereiken de grootste waarde.

Voor de balk van de cirkelvormige dwarsdoorsnede op de neutrale as hebben we.

We beginnen met het eenvoudigste geval, de zogenaamde pure bocht.

Pure buiging is een speciaal geval van bocht, waarin in de secties van de bundel transversale kracht nul is. Pure buigen kan alleen plaatsvinden wanneer zijn eigen gewicht van de straal zo klein is dat het mogelijk is om zijn invloed te verwaarlozen. Voor balken op twee steunen voorbeelden van ladingen die schoon worden veroorzaakt

buigen, gepresenteerd in FIG. 88. in de secties van deze balken, waar Q \u003d 0 en daarom M \u003d const; Er is een schoon buigen.

Inspanningen in een deel van de bundel met zuivere bocht worden teruggebracht tot een paar krachten, het vlak van de acties waarvan de maat van de bal Ki doorgaat, en het moment is constant.

Voltages kunnen worden bepaald op basis van follow-upoverwegingen.

1. De tangent constituente inspanningen voor elementaire onderhouders in de dwarsdoorsnede van de straal kunnen niet worden gegeven aan een paar krachten, waarvan het vlak loodrecht staat op de dwarsdoorsnede van de dwarsdoorsnede. Hieruit volgt dat de buigkracht in SECH het resultaat is van de werking van elementaire sites.

alleen normale inspanning, en daarom worden op zuivere buiken en spanningen slechts tot normaal verminderd.

2. Om inspanningen te leveren voor elementaire sites, is het alleen voor het paar krachten, onder hen moeten er zowel positief als negatief zijn. Daarom moeten er zowel uitgerekte als gecomprimeerde bundelvezels zijn.

3. Vanwege het feit dat de inspanningen in verschillende secties hetzelfde zijn, zijn de spanningen in de respectieve punten van de dwarsdoorsneden hetzelfde.

Overweeg elk element in de buurt van het oppervlak (fig. 89, A). Sinds aan de onderkant van zijn gezicht zijn de toevallig met de bovenkant van de balken niet gehecht, de krachten zijn niet bevestigd, dan maakt het niet eens. Daarom zijn er geen spanningen op de bovenrand van het element, omdat anders het element geen evenwicht zou zijn, zal het element-aangrenzende naburige elementen (Fig. 89, B) komen

Dezelfde conclusie, enz. Hieruit volgt dat er geen horizontale elementen zijn van elk spanningselement op horizontale gezichten. Rapturing De elementen die in de horizontale laag zijn opgenomen, vanaf het element aan het bundeloppervlak (Fig. 90), zullen we naar de sleutel komen dat er geen spanning in de laterale verticale gezichten is. Aldus moet de stressvolle toestand van elk element (fig. 91, a), en in de limiet en vezels, worden gepresenteerd zoals getoond in FIG. 91, B, d.w.z. het kan axiale stretch of axiale compressie zijn.

4. Door de symmetrie van de toepassing van de externe krachten moet de sectie in het midden van de lengte van de bundel na vervorming vlak en normaal blijven tot de as van de bundel (Fig. 92, A). Om dezelfde reden blijven de secties in de kwartalen van de lengte van de balken ook vlak en normaal op de as van de balk (fig. 92, b), tenzij de extreme delen van de balken tijdens vervorming vlak en normaal blijven tot de as van de balk. Een soortgelijke conclusie is waar voor secties in de achtste bundellenlengtes (fig. 92, C), enz. Bijgevolg, als, met buigen, de extreme delen van de bundel vlak blijven, dan blijft voor elke sectie

ik zou graag willen beweren dat het nadat de formatie vlak en nul op de as van de gebogen balk blijft. Maar in dit geval is het duidelijk dat de verandering in de verlenging van de vezels van de straal op zijn hoogte niet alleen in het interne, maar ook een monotoon. Als u een lagen een set vezels met dezelfde verlenging noemt, volgt deze dat uitgerekte en gecomprimeerde bundelvezels zich op verschillende zijden van de laag moeten bevinden waarin de vezelreeks gelijk is aan nul. BU-DEM CALL-vezels, waarvan de verlengingen nul, neutraal zijn; een laag bestaande uit neutrale golf-con, neutrale laag; Regel om de neutrale laag te herstellen met een dwarsdoorsnedevlak van de straal is een neutrale lijn van dit gedeelte. Op basis van eerdere redenering kan worden betoogd dat met een puur buigen van de straal in elk van de secties, er een neutrale lijn is, die deze sectie in twee delen (zones) verdeelt: zone van trekvezels (uitgerekt zone) en een zone van gecomprimeerde vezels (kneepzone). Dienovereenkomstig moeten er normale trekspanningen zijn op de punten van de uitgerekte sessie, de compressieve spanningen zijn geldig, en op de punten van de neutrale spanningsregel zijn nul.

Dus, met een zuiver buigen van de bundel van permanente gezien:

1) Alleen normale spanningen werken in secties;

2) Alle sectie kan worden opgesplitst in twee delen (zones) - uitgerekt en gecomprimeerd; De grens van de zones is het neutrale deel van de sectie, op de punten waarvan de normale spanningen nul zijn;

3) Elk longitudinaal element van de bundel (in de limiet van een loco) wordt blootgesteld aan axiale uitrekkende of compressie, zodat de aangrenzende vezels niet met elkaar communiceren;

4) Als de extreme delen van de balken tijdens vervorming vlak en normaal blijven tot de as, blijven al zijn dwarsdoorsnede vlak en normaal op de as van de gebogen balk.

Gespannen staat van balken bij pure bocht

Ras-looking element van stralen onderworpen aan puur buigen, tussen de dwarsdoorsneden M- M en N - N, die een van de andere DX DX zijn (fig. 93). Vanwege de positie van (4) van het vorige lid, de dwarsdoorsnede van M- M en N - N, die voorafgaand aan vervorming parallel, na het buigen, flat van DQ zijn, is een hoek van een rechte lijn Door de COP-agent, hetgeen de krommingcentrum neutrale vezelnn is. Vervolgens gesloten tussen hen een deel van de AV-vezel, op de afstand Z van de neutrale loco (de positieve richting van de Z-as die we accepteren in de richting van de convectie van de balkbalk), draait na de vervorming in de boog A " in ". De reeks neutrale vezel O1O2 die in een ARC O1O2 wordt, zal de lengte niet veranderen, terwijl de Fiber AV een verlenging zal ontvangen:

vóór vervorming

na vervorming

waarbij p de straal van de kromming van de neutrale vezel is.

Daarom is de absolute verlenging van het segment van AV gelijk

en relatieve verlenging

Aangezien volgens de positie (3), wordt de Fiber AV blootgesteld aan axiale stretching, dan met elastische vervorming

Het kan worden gezien dat normale spanningen in de hoogte van de balk door een lineair recht worden verdeeld (fig. 94). Sinds gelijk aan alle inspanningen voor alle elementaire sites zou nul moeten zijn,

van waaruit de waarde van (5,8) vervangen, zullen we vinden

Maar de laatste integrale is een statisch moment met betrekking tot de as van de ou, loodrecht op het vlak van de buigkracht.

Vanwege gelijk aan zijn nul moet deze as door het zwaartepunt doorgeven. Tamimimamimo, de neutrale lijn van het gedeelte van de straal is een rechte UU, deponrente voor het vlak van de buiginspanning. Het wordt haar traasteras van het deel van de straal genoemd. Dan van (5.8) volgt dat spanningen op punten die op dezelfde afstand liggen op dezelfde afstand van de neutrale as hetzelfde zijn.

Het geval van een schone bocht, waarbij de buigkracht alleen in hetzelfde vlak handelt, waardoor het buigen alleen in dit vlak veroorzaakt, is een platte pure bocht. Als het genoemde vlak door de OZ-as passeert, moet de omvang van de elementaire kracht ten opzichte van deze as nul zijn, d.w.z.

Vervanging van de waarde van σ van (5.8), vinden we

Aan de linkerkant van deze gelijkheid is integraal, zoals het is, is een centrifugaalmoment van traagheid, de dwarsdoorsneden van de assen van Y en Z, dus

De as ten opzichte van welk centrifugaalmoment van de traagheid van de sectie nul is, wordt de hoofdassen van de traagheid van deze sectie genoemd. Als ze bovendien het centrum van hevelitie doorgeven, kunnen ze de belangrijkste centrale assen van de inertie van de dwarsdoorsnede worden genoemd. Aldus is met een vlakke pure buiging, de richting van het vlak van de buigkracht en de neutrale as van de sectie de belangrijkste centrale assen van de laatste inert. Met andere woorden, om een \u200b\u200bplatte christusbundelbundel te verkrijgen, kan de lading ertoe niet willekeurig worden toegepast: het moet worden beperkt tot de krachten die in het vlak dat in het vlak met een van de belangrijkste centrale assen van de inertie van de bundelsecties passeert; Tegelijkertijd zal de andere belangrijke centrale as van inertie een neutrale dwarsdoorsnede zijn.

Zoals bekend is, in het geval van een dwarsdoorsnede, symmetrisch over elke as, is de symmetrie-as een van de belangrijkste centrale assen van traagheid. Bijgevolg kennen we in dit specifieke geval de zuivere bocht willens en wetens, het toepassen van de juiste analogen in het vlak dat door de longitudinale as van de balken passeert, ben ik de symmetrie-as van zijn dwarsdoorsnede. Direct, loodrecht op de as van symmetrie en het passeren van het ernstcentrum, is de neutrale as van deze sectie.

Door de positie van de neutrale as in te stellen, is het niet moeilijk te vinden en het beteugingsvoertuig op elk punt van sectie. Sinds de som van de momenten van de elementaire inspanning ten opzichte van de neut-RAL-as, moet de UU buigen,

van waaruit de waarde van σ van (5.8) substitueren, zullen we vinden

Omdat de integraal is. het moment van inertie van de sectie ten opzichte van de UU-as, dan

en van de uitdrukking (5.8) krijgen we

Het werk van EI Y wordt de stijfheid van de balkbalk genoemd.

De grootste trek en de meeste absolute omvang van de compressieve spanningshandelingen op de punten van sectie, waarvoor de absolute waarde Z de grootste is, dat wil zeggen op de punten die het meest afgelegen is van de neutrale as. Met de notatie, FIG. 95 hebben

De omvang van JY / H1 wordt het moment van weerstand tegen de dwarsdoorsnede van verwoesting genoemd en duidt aan Wyr; Evenzo, JY / H2 Noem het moment van weerstand tegen de dwarsdoorsnede van compressie

en duiden op WYC

en daarom

Als de neutrale as de as van de symmetrie van de sectie is, dan H1 \u003d H2 \u003d H / 2 en daarom WYP \u003d WYC, dus het is niet nodig om deze te onderscheiden en een aanwijzing te gebruiken:

bellen met het moment van weerstand van de sectie. Lelated, in het geval van sectie, symmetrisch ten opzichte van de neutrale as,

Alle bovenstaande conclusies worden verkregen op basis van de toelating dat de dwarsdoorsneden van de bundel, tijdens het buigen vlak en normaal blijven tot zijn as (platte dwarsdoorsneden hypothese). Zoals wordt getoond, is deze aanname alleen geldig als de extreme (terminal) secties van de bundelbundel vlak blijven. Aan de andere kant, van de hypothese van platte secties, moeten de elementaire inspanningen in dergelijke secties worden verdeeld over lineaire wetgeving. Daarom is het voor de gerechtigheid van de in-beschouwde theorie van platte zuivere buiging noodzakelijk dat van de visuele momenten aan de uiteinden van de balken worden toegepast in de vorm van elementaire krachten die in de lengte van de dwarsdoorsnede worden verdeeld de wet (figuur 96), die samenvalt met de verdeling van spanningen in het hoogtepunt van sectiebalken. Op basis van het principe van Saint-Vienna kan echter worden betoogd dat de verandering in de toepassing van de toepassing van buigmomenten aan de uiteinden van de straal alleen lokale vervormingen zal veroorzaken, waarvan de invloed alleen op enige afstand zal beïnvloeden van deze uiteinden (ongeveer gelijke hoogte van de sectie). De secties in de rest van de lengte van de bundel blijven plat. Dientengevolge is de theorie van vlakke zuivere buiging met elke toepassing van toepassing van buigmomenten alleen geldig binnen het middelste deel van de lengte van de bundel, die van zijn uiteinden op afstanden, op bijna gelijke hoogte van de sectie. Vanaf hier is het duidelijk dat deze Theo-Creek uiteraard niet van toepassing is als de hoogte van de sectie superieur is aan de helft van de lengte of van stralen van balken.

Directe bocht. Platte transversale buiging bouwen van een Epur van interne vermogensfactoren voor dozenconstructie van Epuro Q en M volgens vergelijkingen met EPUR q en M volgens de karakteristieke secties (punten), berekeningen voor sterkte met direct buigende buigspanningen in buigen. Volledig controle van de sterkte van balken het concept van het midden van bocht. Definitie van bewegingen in balken. De concepten van de vervorming van de bundels en de voorwaarden van hun stijfheidsverschilvergelijking van de gebogen as van de bundel de methode van directe integratievoorbeelden van het bepalen van bewegingen in de balken door direct de fysieke betekenis van constante integratiemethode van initiële parameters (universeel te integreren Beam Axis-vergelijking). Voorbeelden van het definiëren van bewegingen in de bundel met behulp van de initiële parametermethode die bewegingen door Mora-methode bepalen. Regel A.K. Vereshchagin. Berekening van de integrale van Mora volgens regel A.K. Vereshchagin-voorbeelden van het definiëren van bewegingen door Integral Mora Bibliografische lijst Direct Bend. Plat transversaal buigen. 1.1. Het bouwen van een Epur van interne vermogensfactoren voor balken door directe bocht is een type vervorming, waarbij twee interne vermogensfactor zich voordoen in dwarsdoorsneden van de staaf: buigmoment en transversale kracht. In een bepaald geval kan de transversale kracht nul zijn, dan wordt de buiging schoon genoemd. Met een vlakke transversale buiging bevinden alle krachten zich in een van de hoofdvlakken van de staafinertie en loodrecht op zijn longitudinale as bevinden de momenten zich in hetzelfde vlak (fig. 1.1, A, B). Fig. 1.1 De dwarskracht in een willekeurige dwarsdoorsnede van de bundel is numeriek gelijk aan de algebraïsche hoeveelheid uitsteeksels op het normale aan de as van de bundels van alle externe krachten die aan één zijde van het onderbrekingsgedeelte handelen. De transversale kracht in de dwarsdoorsnede van de MN-bundel (Fig. 1.2, A) wordt als positief beschouwd, indien de relatieve externe krachten aan de linkerkant van de sectie naar boven zijn gericht, en aan de rechterkant en negatief - in het tegenovergestelde geval (Fig. 1,2, B). Fig. 1.2 De transversale kracht in dit gedeelte berekenen, worden de externe krachten die aan de linkerkant van de sectie liggen, genomen met een plusteken, als ze naar boven zijn gericht, en met een minteken, als deze is ingeschakeld. Voor de rechterkant van de straal - integendeel. 5 Het buigmoment in een willekeurige dwarsdoorsnede van de bundel is numeriek gelijk aan de algebraïsche som van de momenten ten opzichte van de centrale as Z-gedeelte van alle externe krachten die aan één zijde van het onderbrekingsgedeelte handelen. Het buigmoment in de dwarsdoorsnede van de MN-straal (Fig. 1.3, A) wordt als positief beschouwd, als het gelijke moment van externe krachten aan de linkerkant van de sectie langs de klokpijl is gericht, en aan de rechterkant - tegen de klok in, en negatief - in het tegenovergestelde geval (Fig. 1,3, B). Fig. 1.3 Bij de berekening van het buigmoment in dit gedeelte worden de momenten van de externe krachten aan de linkerkant van de dwarsdoorsnede als positief beschouwd als ze worden gericht langs de pijl met de klok in. Voor de rechterkant van de straal - integendeel. Het is handig om het teken van het buigmoment te bepalen door de aard van de vervorming van de straal. Het buigmoment wordt als positief beschouwd als in het gedeelte in het hoofdstuk het geknipt deel van de bundel de convexiteit buigt, d.w.z. de lagere vezels zijn uitgerekt. In het tegenovergestelde geval is het buigmoment in de dwarsdoorsnede negatief. Tussen het buigmoment M, de transversale kracht Q en de intensiteit van de belasting Q zijn er differentiële afhankelijkheden. 1. Het eerste afgeleide van de dwarskracht op het gedeelte Abscissa is gelijk aan de intensiteit van de gedistribueerde belasting, d.w.z. . (1.1) 2. De eerste afgeleide van het buigmoment op de abscis van de sectie is gelijk aan de transversale kracht, d.w.z. (1,2) 3. Het tweede derivaat van de dwarsdoorsnede is gelijk aan de intensiteit van de gedistribueerde belasting, d.w.z. (1.3) Gedistribueerde belasting gericht, we beschouwen positief. Van differentiële afhankelijkheden tussen M, q, Q, een aantal belangrijke conclusies: 1. Indien op de plaats van de bundel: a) de transversale kracht positief is, neemt het buigmoment toe; b) de transversale kracht is negatief, dan neemt het buigmoment af; c) De transversale kracht is nul, dan heeft het buigmoment een constante waarde (zuivere bocht); 6 g) De transversale kracht passeert nul en verandert het bord van het pluspunt naar min, MAX M M, in het tegenovergestelde geval M MMIN. 2. Als er geen verdeelde belasting op de balksite is, is de transversale kracht constant, en varieert het buigmoment volgens het lineaire recht. 3. Als er een gelijkmatig verdeelde belasting op de ligcite is, varieert de transversale kracht volgens het lineaire recht en het buigmoment - volgens de wet van de vierkante parabola, convexing in de richting van de belasting (in het geval van de belasting het construeren van een plot uit de verlengde vezels). 4. In het gedeelte onder de geconcentreerde kracht van Epuro Q heeft Q een sprong (door de hoeveelheid kracht) is Epura M een pauze in de richting van de werking van de macht. 5. In sectie, waarbij het geconcentreerde moment is bevestigd, heeft de Epur M een sprong gelijk aan de waarde van dit moment. Op het podium q wordt het niet weerspiegeld. In het geval van complexe belasting, worden de balken gebouwd door de epures van de dwarskrachten Q en de buigmomenten M. EPURA q (M) wordt een grafiek genoemd die de wet van veranderingen in de dwarslaag (buigmoment) toont, de balk. Op basis van de analyse van Epur M en Q zijn er gevaarlijke secties van de straal. Positieve ordinaten van Epur q worden opgevoerd en negatief - naar beneden van de basislijn, parallel uitgevoerd aan de longitudinale as van de straal. De positieve ordinaten van de pluimen M worden neergelegd en negatief - omhoog, dat wil zeggen, Epura M is gebouwd aan de zijkant van uitgerekte vezels. De constructie van EPUR Q en M voor balken moet worden gestart met de definitie van referentiereacties. Voor balken met eengeknepen en andere vrije uiteinden, kan de constructie van Epur Q en M vanaf het vrije uiteinde worden gestart zonder de reacties in de afdichting te bepalen. 1.2. De constructie van Epur Q en M volgens de bundelvergelijkingen is onderverdeeld in secties, waarbinnen de functies voor het buigmoment en transversale kracht constant blijven (hebben geen pauzes). De grenzen van de percelen zijn het punt van toepassing van de geconcentreerde krachten, de doorgang van de krachten en de plaats van verandering in de intensiteit van de gedistribueerde belasting. In elke site wordt een willekeurig gedeelte genomen op een afstand van X uit de oorsprong van de coördinaten en voor deze sectie zijn de vergelijkingen voor Q en M. opgesteld voor deze vergelijkingen. Eppures Q en M. Voorbeeld 1.1 Construeer de pluimen van de dwarskrachten q en buigmomenten m voor een gegeven bundel (Fig. 1.4, A). Oplossing: 1. Bepaling van ondersteuningsreacties. We vormen de evenwichtsvergelijkingen: waarvan we de reacties van de dragers verkrijgen, worden correct gedefinieerd. De bundel heeft vier secties van FIG. 1.4 Loading: SA, AD, DB, BE. 2. Bouw een Epura Q. SA-sectie. Op de CA-sectie, de arbitraire dwarsdoorsnede 1-1 op een afstand X1 van het linkeruiteinde van de straal. Bepaal q Als een algebraïsche hoeveelheid van alle externe krachten die aan de linkerkant van de sectie 1-1 handelt: het min-teken wordt genomen omdat de kracht die aan de linkerkant van de sectie handelt, is gericht. De uitdrukking voor q is niet afhankelijk van de variabele X1. EPURA Q Op deze site is een rechte lijn, parallelle as van de abscis afgebeeld. Plotadvertentie. Op de site voeren we een willekeurig gedeelte 2-2 op een afstand x2 van het linkeruiteinde van de straal. Bepaal het Q2 als een algebraïsche hoeveelheid van alle externe krachten die aan de linkerkant van de sectie 2-2: 8 handelt, is de waarde van Q constant op de site (onafhankelijk van de variabele X2). Epur Q op de site is een rechte, parallelle as van de abscis. DB-plot. Op de site voeren we een willekeurige sectie 3-3 op een afstand van X3 vanaf het rechter uiteinde van de straal. Bepaal Q3 als een algebraïsche hoeveelheid van alle externe krachten die rechts van de sectie 3-3 handelt: de resulterende uitdrukking is de vergelijking van een hellende rechte lijn. Plot zijn. In het gebied voeren we de sectie 4-4 op afstand x4 vanaf het rechter uiteinde van de straal. Bepaal q als een algebraïsche hoeveelheid van alle externe krachten die rechts van de sectie 4-4: 4 handelt, wordt het teken plus genomen omdat de ontspannende belasting rechts van de sectie 4-4 is gericht. Met behulp van de verkregen waarden bouwen we een pluimen q (fig. 1,4, b). 3. Bouw Epura M. Plot M1. We bepalen het buigmoment in paragraaf 1-1 als een algebraïsche som van de momenten van de krachten die aan de linkerkant van het gedeelte 1-1 handelen. - De vergelijking is recht. Plot A 3 bepaalde het buigmoment in sectie 2-2 als een algebraïsche som van de momenten van de krachten die aan de linkerkant van de sectie 2-2 werken. - De vergelijking is recht. PLOT DB 4 Bepaald buigmoment in sectie 3-3 als een algebraïsche som van de momenten van krachten die op het recht van sectie 3-3 handelen. - Vergelijking van een vierkante parabola. 9 We vinden drie waarden aan de uiteinden van de site en op het punt met de XK-coördinaat, waarbij de sectie B 1 het buigmoment in sectie 4-4 definieert als een algebraïsche som van de momenten van de krachten die aan de rechterkant handelen van de sectie 4-4. - De vergelijking van de vierkante parabool vinden we drie M4-waarden: volgens de waarden van de waarden van het Epuur M (fig. 1,4, B). In gebieden van CA en AD is Q beperkt tot rechte, parallelle as van de abscis, en in de DB en wees de secties - rechtstreeks geneigd. In dwarsdoorsneden C, A en B op het podium Q, zijn er sprongen op de waarde van de relevante troepen, die dient als een verificatie van de juistheid van de constructie van de plot Q. in gebieden waar q  0, stijgen van van links naar rechts. In gebieden waarningen  0, dalen momenten. Onder de gerichte krachten zijn er uitsplitsingen naar de werking van krachten. Onder het geconcentreerde punt is er sprong op de grootte van het moment. Dit geeft de juistheid van de constructie van het Epur M. Voorbeeld 1.2 aan om een \u200b\u200bEPIRA Q en M te construeren voor balken op twee steunen die met een gedistribueerde belasting zijn geladen, waarvan de intensiteit door een lineair recht verandert (Fig. 1,5, A). Oplossing Bepaling van ondersteuningsreacties. De gelijke gedistribueerde belasting is gelijk aan het driehoeksgebied, dat een loadal van de belasting is en is bevestigd in het midden van de ernst van deze driehoek. We vormen de som van de momenten van alle krachten met betrekking tot de punten A en B: de constructie van de fase Q. We voeren een willekeurig gedeelte op een afstand van X uit de linkerondersteuning. De volgorde van de belasting van de belasting die overeenkomt met de dwarsdoorsnede wordt bepaald aan de hand van de gelijkenis van de driehoeken is het resultaat van het deel van de belasting, dat aan de linkerkant van het gedeelte wordt geplaatst, de transversale kracht in de sectie is gelijk aan de Transversale kracht varieert door de wet van de vierkante parabola nul: Epur Q wordt gepresenteerd in FIG. 1,5, b. Het buigmoment in een willekeurig gedeelte is gelijk aan het buigmoment varieert volgens de wet van kubieke parabola: de maximale waarde van het buigmoment heeft in een sectie, waarbij 0, d.w.z. met epura, M wordt gepresenteerd in FIG. 1,5, c. 1.3. De constructie van Epur Q en M volgens de karakteristieke secties (punten) met behulp van differentiële afhankelijkheden tussen M, Q, Q en de conclusies die voortvloeien uit hen, is het raadzaam om de percelen Q en M te bouwen volgens de kenmerkende secties (zonder de voorbereiding van vergelijkingen). Het toepassen van deze methode, bereken de waarden van Q en M in de kenmerkende secties. De karakteristieke secties zijn de grenssecties van de percelen, evenals de sectie, waarbij de interne vermogensfactor extreme waarde is. In het bereik tussen de kenmerkende secties, worden de contouren 12 van de pluimen vastgesteld op basis van differentiële afhankelijkheden tussen M, Q, Q, Q en conclusies die voortvloeien uit hen. VOORBEELD 1.3 Om een \u200b\u200bepira-q en m te construeren voor de bundel getoond in FIG. 1.6, a. Fig. 1.6. Oplossing: gebouw Epur Q en M vanaf het vrije uiteinde van de straal, terwijl de reactie in de afdichting niet kan worden bepaald. De balk heeft drie laadgebieden: AB, SUN, CD. Er is geen gedistribueerde belasting op de AB- en Sun-secties. Cross-troepen zijn constant. Epur Q is beperkt tot rechte, parallelle abscissa-as. Buigmomenten veranderen volgens het lineaire recht. Epura M is beperkt tot recht, geneigd naar de Ascissa-as. Op het CD-plot is er een gelijkmatig verdeelde belasting. De dwarskrachten worden gewijzigd volgens het lineaire recht en buigmomenten - volgens de wet van een vierkante parabola met convexiteit naar de werking van een gedistribueerde belasting. Op de grens van de secties van AB en Sun Transverse Force varieert springend. Aan de grens van secties van de zon en CD verandert het buigmoment op. 1. Het bouwen van een EPUR Q. Bereken de waarden van de dwarskrachten Q in de grenssecties van de percelen: volgens de resultaten van de berekeningen bouwen we de q's oplopende beroep voor de balk (fig. 1, b). Hieruit volgt vanaf het perceel Q dat de transversale kracht op het CD-gedeelte nul is in de sectie, onderscheidt op een afstand QA A q vanaf het begin van deze site. In deze sectie heeft het buigmoment de maximale waarde. 2. Bouwen van een Epury M. Bereken de waarden van buigmomenten in de grenssecties van de secties: met een Maaksimaal moment op de site volgens de resultaten van de berekeningen, bouwen we een epuur M (fig. 5.6, B) . VOORBEELD 1.4 Volgens een gegeven uitvoeringsvorm van buigmomenten (figuur 1,7, a) voor de bundel (fig. 1,7, b), bepaal de actieve belastingen en bouw het bereik q. De mok wordt aangegeven door de vertex van de vierkante parabola. Oplossing: Bepaal de ladingen die op de balk handelen. Het gebied van de AC is geladen met een gelijkmatig verdeelde belasting, omdat de Epura M op dit gedeelte een vierkante parabola is. In het referentiesectie is het gerichte moment aan de balk bevestigd, wat met de klok mee handelt, zoals op het podium m, we hebben een sprong omhoog op de grootte van het moment. Het is niet geladen op de SV BALKA-sectie, aangezien de Epura M op deze site beperkt is tot de hellende rechte lijn. De reactie van de drager wordt bepaald uit de voorwaarde dat het buigmoment in de sectie C nul is, dwz, om de intensiteit van de gedistribueerde belasting te bepalen, zullen we een uitdrukking maken voor het buigmoment in de sectie en als de som van de Momenten van de krachten aan de rechterkant en gelijk aan nul nu zullen we nu de reactie van ondersteuning A bepalen. Om dit te doen, zullen we een uitdrukking maken voor buigmomenten in sectie als de som van de momenten van de sterkte van links, wordt de berekende balk van de balk met de belasting getoond in FIG. 1.7, in. Vanaf het linkeruiteinde van de balken berekenen we de waarden van de dwarskrachten in de grenssecties van de secties: Epur Q wordt gepresenteerd in FIG. 1.7, het overwogen probleem kan worden opgelost door functionele afhankelijkheden voor M, Q op elke site te tekenen. Kies de oorsprong aan het linkerkant van de balk. In het gebied van het AC-Epyur wordt uitgedrukt in een vierkante parabola, waarvan de vergelijking de vorm constant A, B heeft, we vinden uit de voorwaarde dat Parabola drie punten doorgeeft met bekende coördinaten: de coördinaten van de punten vervangen Naar de paraboolvergelijking zullen we krijgen: de uitdrukking voor het buigende moment zal de M1-functie onderscheiden, we verkrijgen een afhankelijkheid van de transversale cilinder na differentiatie van de Q-functie Q We verkrijgen een uitdrukking voor de intensiteit van de verdeelde belasting op de SV-expressiedeel voor een buigmoment lijkt als een lineaire functie om constante A en B te bepalen die we de voorwaarden gebruiken die deze directe passeert door twee punten waarvan de coördinaten bekend zijn om twee vergelijkingen te verkrijgen:, waarvan we een 20 vergelijkingen hebben Het buigmoment op de SV-regio zal liggen na de twee-time differentiatie van M2 We zullen vinden op de gevonden waarden van M en q We bouwen de fusie van buigmomenten en transversale krachten voor de balk. Naast de gedistribueerde belasting worden gerichte krachten op de balk in drie secties aangebracht, waar er rekken en gerichte punten zijn in de sectie Q, waar de sprong op het podium m. Voorbeeld 1.5 Voor balken (fig. 1.8, a) bepalen de rationele positie van het scharnier met, waarbij het grootste buigmoment in de overspanning gelijk is aan het buigmoment in de afdichting (door absolute waarde). Bouw Epura Q en M. Oplossing Bepaling van ondersteuningsreacties. Ondanks het feit dat het totale aantal ondersteunende links vier is, wordt de balk statisch bepaald. Het buigmoment in het scharnier is nul is gelijk, waarmee u een extra vergelijking kunt creëren: de som van de momenten ten opzichte van het scharnier van alle externe krachten die aan één kant van dit scharnier werken, is nul. We verzinnen de som van de momenten van alle krachten rechts van de scharnier S. Epur Q voor de balk is beperkt tot het hellende recht, sinds q \u003d const. We bepalen de waarden van de dwarskrachten in de grenssecties van de bundel: de XK is XK, waarbij q \u003d 0 wordt bepaald uit de vergelijking van waar het EPU M voor de straal is beperkt tot de vierkante parabola. Uitdrukkingen voor buigmomenten in secties, waarbij q \u003d 0, en in de afdichting, respectievelijk, als volgt: uit de voorwaarde van de incidentie van momenten, verkrijgen we een vierkante vergelijking met betrekking tot de gewenste parameter X: de reële waarde van x2x 1, 029 m. Bepaal de numerieke waarden van de dwarskrachten en buigmomenten in de karakteristieke secties van de bundel in FIG. 1,8, bist By de Epuro Q, en in FIG. 1.8, B - EPUR M. De beschouwde taak kan worden opgelost door de werkwijze voor het uiteenzetten van de scharnierstraal tot de componenten van zijn elementen, zoals getoond in FIG. 1,8, G. Aan het begin worden de reacties van de ondersteuning VC en VB bepaald. Een pluimen q en M worden gebouwd voor de suspensiestraal van SV uit de actie die erop is toegepast. Ga dan naar de hoofdbalk van de AU, laden het met een extra VC-kracht, die de kracht is van de druk van de B-straal op de AU-straal. Bouw daarna plots Q en M voor de balken van de AU. 1.4. Berekeningen voor sterkte met directe buigbundels berekening van kracht op normale en tangens stress. Met directe buigbundel in dwarsdoorsneden ontstaan \u200b\u200bnormale en tangens (figuur 1.9). 18 Fig. 1.9 Normale spanningen worden geassocieerd met het buigende moment, tangentspanningen worden geassocieerd met transversale kracht. Met directe pure buiging zijn tangente stress nul. Normale spanningen in een willekeurig punt van het dwarsdoorsnede van de bundel worden bepaald met formule (1,4) waarbij M een buigmoment in dit gedeelte is; IZ is het moment van inertie van de dwarsdoorsnede ten opzichte van de neutrale as Z; Y is de afstand vanaf het punt waar de normale spanning wordt bepaald aan de neutrale as Z. Normale spanningen in de hoogte van de sectie worden gewijzigd volgens het lineaire recht en bereiken de grootste waarde op de punten die het meest afgelegen zijn van de neutrale as als de dwarsdoorsnede symmetrisch ten opzichte van de neutrale as is (figuur 1.11), vervolgens Fig. 1.11 De grootste trek- en compressieve spanningen zijn hetzelfde en worden bepaald door de formule,  - het axiale moment van de weerstand van de dwarsdoorsnede tijdens het buigen. Voor een rechthoekig deel B Wide B Hoog: (1.7) voor een cirkelvormige sectie van diameter D: (1,8) voor de ringvormige sectie   - respectievelijk de binnen- en buitendiameters van de ring. Voor balken van kunststof materialen zijn de meest rationele symmetrische 20 vormen van secties (2-weg, doos, ring). Voor balken van fragiele materialen, niet-weerstandige rek en compressie, zijn rationele dwarsdoorsneden asymmetrisch ten opzichte van de neutrale as Z (TAVR, P-vormige, asymmetrische 2). Voor de balken van een constante sectie van kunststofmaterialen in symmetrische vormen van secties, wordt de sterkteconditie als volgt geschreven: (1.10) waarbij MMAX het maximale buigmoment op de module is; - toegestane spanning voor materiaal. Voor de balken van een permanent gedeelte van kunststofmaterialen in de asymmetrische vormen van secties, wordt de sterkteconditie geschreven in de volgende vorm: (1. 11) voor bundels gemaakt van fragiele materialen met secties, asymmetrische ten opzichte van de neutrale as, in het geval dat de Epura M ondubbelzinnig is (figuur 1.12), moet u twee sterkte-omstandigheden opnemen - de afstand van de neutrale as naar de meest afgelegen punten , respectievelijk, uitgerekte en gecomprimeerde gevaarlijke secties; P - Toegaflijkbare spanningen, respectievelijk, trek en compressie. Fig.1.12. 21 Als het trimmen van de buigmomenten secties van verschillende tekens heeft (fig. 1.13), naast het controleren van het gedeelte 1-1, waar het geldig is, is het noodzakelijk om de grootste trekspanningen voor dwarsdoorsnede 2-2 te berekenen (met het grootste punt van het tegenovergestelde teken). Fig. 1.13 Samen met de hoofdberekening van normale spanningen in sommige gevallen is het noodzakelijk om de tangent spanningsbundelsterkte te verifiëren. De tangent spanningen in de balken worden berekend volgens de formule D. I. Zhuravsky (1.13) waarbij q de dwarskracht in de dwarsdoorsnede van de bundel is; Szot is een statisch moment ten opzichte van de neutrale as van het gedeelte van de sectie, aan één zijde van de directe uitgegeven door dit punt en de parallelle as Z; B - de breedte van het gedeelte op het niveau van het onderzochte punt; IZ is het moment van inertie van de hele sectie ten opzichte van de neutrale as Z. In veel gevallen komen maximale tangentspanningen op op het niveau van de neutrale laag balken (rechthoek, dual-letters, cirkel). In dergelijke gevallen wordt de voorwaarde voor tangentiële spanningen vastgelegd in het formulier, (1.14) waar QMAX de grootste dwarskracht in de module is; - toegestane tangens stress voor materiaal. Voor het rechthoekige deel van de bundel heeft de toestand van sterkte de vorm (1.15) A - het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de straal. Voor ronde sectie wordt de toestand van sterkte weergegeven in de vorm (1.16) voor het verwarmde gedeelte; de \u200b\u200btoestand van sterkte is als volgt geschreven: (1,17) waarbij SZO, TMSAX het statische moment van de mond is ten opzichte van de neutrale as; D - de dikte van de 2e muur. Typisch wordt de grootte van de dwarsdoorsnede van de bundel bepaald uit de sterkte van normale spanningen. Controle van de sterkte van de tangentspanningsbalken is verplicht voor korte balken en balken van elke lengte, indien in de buurt van de dragers zijn er gerichte krachten van een grote waarde, evenals voor houten, flip- en gelaste balken. Voorbeeld 1.6 Controleer de batterijsterkte van de doos van de doos (fig. 1.14) op normale en tangens stress, als MPA. Bouw tang in een gevaarlijk gedeelte van de balk. Fig. 1.14 Oplossing 23 1. Bouw van Epur Q en M volgens de kenmerkende secties. Gezien het linkerdeel van de bundel, verkrijgen we de lijn van transversale krachten in Fig. 1.14, c. Eppute van buigmomenten wordt getoond in FIG. 5.14, G. 2. Geometrische kenmerken van dwarsdoorsnede 3. De grootste normale spanningen in de sectie C, waarbij MMAX (module) geldig is: MPA. Maximale normale spanningen in de straal zijn bijna gelijk aan het toegestane. 4. De grootste tangent benadrukt in het gedeelte met (of a), waarbij max. Q (module) geldig is: hier is het statische moment van het gebied van de holte ten opzichte van de neutrale as; b2 cm - de breedte van het gedeelte op het niveau van de neutrale as. 5. Tangent stress op het punt (in de muur) in de sectie C: FIG. 1.15 Hier Szomc 834,5 108 cm3 is het statische moment van het gebied van de sectie, gelegen boven de lijn die door het punt K1 passeert; B2 cm - wanddikte op punt K1. De plots  en  voor het gedeelte van de bundel worden getoond in FIG. 1.15. Voorbeeld 1.7 Voor de balk getoond in FIG. 1.16, en het is verplicht: 1. Construct acties van transversale krachten en buigmomenten in karakteristieke secties (punten). 2. Bepaal de grootte van de dwarsdoorsnede in de vorm van een cirkel, rechthoek en een hoop van de sterkte van normale spanningen, vergelijk de dwarsdoorsnede. 3. Controleer de geselecteerde formaten van secties van tangentiële balken. DANAR: Oplossing: 1. Bepaal de reacties van de bundelsteunen. Controleer: 2. Epuro q en M. De waarden van de dwarskrachten in de karakteristieke secties van de balk 25 Fig. 1.16 in gebieden CA en AD, de laadintensiteit Q \u003d const. Bijgevolg is in deze gebieden van Epur Q beperkt tot recht, geneigd naar de as. In het DB-gedeelte is de intensiteit van de gedistribueerde belasting Q \u003d 0, daarom, op dit gedeelte van de Epuro Q is beperkt tot de rechte, parallelle as x. Epur Q voor de balk wordt getoond in FIG. 1.16, b. De waarden van buigmomenten in de karakteristieke secties van de straal: in het tweede gedeelte bepalen we de abscissa x2 van de sectie, waarin q \u003d 0: het maximale moment op het tweede deel van de Epur m voor de straal is getoond in FIG. 1.16, c. 2. Compileer de toestand van kracht op normale spanningen van waaruit we het vereiste axiale moment van weerstand van de dwarsdoorsnede van de uitdrukking bepalen. Gedefinieerde vereiste diameter D van de balken van de ronde sectie het gebied van de ronde sectie voor de ronde Rechthoekig sectie De vereiste hoogte van de sectie is rechthoekig. Volgens de tafels van de GOST 8239-89 vinden we de dichtstbijzijnde maximale waarde van het axiale koppel van 597cm3, dat overeenkomt met de 2 33 2, met de kenmerken: een Z 9840 cm4. Controleer op opname: (Underload met 1% van de toegestane 5%) De dichtstbijzijnde 2-voudige 2 (W 2 cm3) leidt tot een significante overbelasting (meer dan 5%). Ten slotte worden we eindelijk geaccepteerd. Nr. 33. Vergelijk het gebied van ronde en rechthoekige dwarsdoorsneden met het kleinste en het vliegtuiggebied: van de drie overwogen dwarsdoorsneden is het meest economisch. 3. Bereken de grootste normale spanningen in een gevaarlijke sectie 27 van de 2-wegstraal (Fig. 1.17, A): normale spanningen in de muur nabij het regiment van de heapsectie van de schuur van normale spanningen in een gevaarlijk gedeelte van de Balk wordt getoond in FIG. 1.17, b. 5. Bepaal de grootste runentspanningen voor geselecteerde secties van de straal. a) het rechthoekige gedeelte van de straal: b) de ronde dwarsdoorsnede van de balk: C) de kachels van de straal: de tangent spanningen in de muur in de buurt van de hoop van de hoop in een gevaarlijke sectie A (rechts) (bij Punt 2): de tangens van de tangent stress in de gevaarlijke secties van de hitteeur wordt getoond in FIG. 1.17, c. De maximale tangentspropels in de bundel overschrijden niet het toegestane spanningsvoorbeeld 1.8 om de toegestane belasting op de balk te bepalen (afb. 1.18, A), indien 60 MP, de dwarsdoorsnede-afmetingen worden gespecificeerd (fig. 1.19, A). Een hulpmiddel bouwen van normale spanningen in een gevaarlijke sectie van balken wanneer toegestaan. Figuur 1.18 1. Bepaling van reacties van stralensteunen. Met het oog op de symmetrie van het systeem 2. Bouw van Epur Q en M volgens de kenmerkende secties. Transversale krachten in de karakteristieke secties van de balk: epuer Q voor de balk wordt getoond in FIG. 5.18, b. Buigmomenten in de karakteristieke secties van de balk voor de tweede helft van de orde van ordinaat M - langs de symmetrieasses. Epura M voor bundel wordt getoond in FIG. 1.18, b. 3.Getrine secties kenmerken (fig. 1.19). We verdelen het figuur in twee eenvoudige elementen: 2AVR - 1 en een rechthoek - 2. Fig. 1.19 Volgens de omleiding van de 2-meter nr. 20 hebben we voor een rechthoek: het statische moment van het dwarsdoorsnede gebied ten opzichte van de Z1-asafstand van de Z1-as naar het midden van de ernst van de dwarsdoorsnede van de inertie van de dwarsdoorsnede ten opzichte van de belangrijkste centrale as Z van de totale dwarsdoorsnede van de overgangsformules naar de parallelle assen 4. De toestand van sterkte op normale spanningen voor het gevaarlijke punt "A" (figuur 1.19) in een gevaarlijke sectie I (Fig. 1.18): Na substitutie van numerieke gegevens 5. Met een toegestane belasting in een gevaarlijke sectie, zullen de normale spanningen op de punten "A" en "B" gelijk zijn: normale spanningen voor gevaarlijke paragraaf 1-1 wordt getoond in FIG . 1.19, b.

Pure bocht genaamd dit soort bocht, waarin er een plaats is alleen buig moment (Fig. 3.5, maar). Mentaal, we zullen een dwarsdoorsnede van de I-I loodrecht op de longitudinale as van de balk op een afstand * van het vrije uiteinde van de straal houden, waarnaar een extern moment is bevestigd m z. Voer acties uit die vergelijkbaar is met degenen die door ons zijn geïmplementeerd bij het bepalen van spanningen en vervormingen wanneer gecrasht, namelijk:

• 1) Maak een evenwichtsvergelijking mentaal afgesneden deel van het onderdeel;
• 2) Bepaal de vervorming van het materiaal van het deel op basis van de voorwaarden voor de coördinatie van de vervormingen van de elementaire volumes van deze sectie;
• 3) Los vergelijkingen en uniformen van vervormingen op.

Van de evenwichtstoestand van het afsnijdingssectie van de bundel (Fig. 3.5, b)

we krijgen dat het moment van binnenlandse strijdkrachten M Z. gelijk aan het moment van externe krachten t: m \u003d t.

Fig. 3.5.

Het moment van interne krachten wordt gecreëerd door normale stress O V, gericht langs de x-as. Met pure bocht zijn er geen externe kracht, daarom is de som van de uitsteeksels van de interne krachten op elke coördinatenas nul. Op basis hiervan schrijven we de voorwaarden van evenwicht in de vorm van gelijkheden

waar MAAR - het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de balk (staaf).

Met pure bocht externe krachten F x, f, f v v evenals momenten van externe krachten t x, t u gelijke nul. Daarom zijn de resterende evenwichtvergelijkingen identiek gelijk aan nul.

Van de evenwichtstoestand wanneer het dat volgt

normale spanning met H. In dwarsdoorsnede, adopteer zowel positieve als negatieve waarden. (De ervaring toont aan dat met buigmateriaal van de onderkant van de balk in Fig. 3.5, maar Uitrekken, en de bovenkant wordt gecomprimeerd.) Bijgevolg zijn er in dwarsdoorsnede, met buigen, er zijn dergelijke elementaire volumes (overgangslaag uit compressie tot uitrekken), waarin geen extensie of compressie is. Het - neutrale laag. De dwarsdoorsnede van de neutrale laag met het dwarsdoorsnede-vlak wordt genoemd neutrale lijn.

De voorwaarden voor de combinatie van vervormingen van elementaire volumes tijdens het buigen wordt gevormd op basis van de hypothese van platte secties: plat tot buigende dwarsdoorsneden van straal (zie figuur 3.5, b) Blijf plat en na het buigen (Fig. 3.6).

Als gevolg van het expiratiepunt is het hout gebogen en het vlak van de dwarsdoorsneden van het I-I en II-II roteren ten opzichte van elkaar in een hoek dy. (Fig. 3.6, b). Met een zuivere bocht is de vervorming van alle secties langs de as van de straal hetzelfde, daarom is de straal van de kromming van de neutrale straallaag langs de Axis X hetzelfde. Net zo dX. \u003d R. K dip, Dan is de kromming van de neutrale laag 1 / P K \u003d dIP. / dX. En constant langs de lengte van de straal.

De neutrale laag is niet vervormd, de lengte voor en nadat de vervorming gelijk is aan dX. Onder deze laag wordt het materiaal uitgerekt, hierboven gecomprimeerd.

Fig. 3.6.

De waarde van de verlenging van de uitgerekte laag op een afstand van neutraal, gelijk ydq. Relatieve verlenging van deze laag:

Aldus werd in het geadopteerde model een lineaire verdeling van vervormingen verkregen afhankelijk van de afstand van dit elementaire volume tot de neutrale laag, d.w.z. In de hoogte van het deel van de straal. Geloven dat er geen wederzijdse druk van parallelle lagen van materiaal op elkaar is (o y \u003d 0, a, \u003d 0), schrijf het been van de draad voor lineaire stretching:

Volgens (3.13) worden normale spanningen in de dwarsdoorsnede van de bundel door een lineaire wet verdeeld. De spanning van het elementaire volume van het materiaal dat de meest verwijderde van de neutrale laag (Fig. 3.6, in), zo veel mogelijk

? Taak 3.6.

Bepaal de limiet van de elasticiteit van het stalen blad met een dikte van / \u003d 4 mm en lengte / \u003d 80 cm, als de buiging in een halve cirkel geen resterende vervorming veroorzaakt.

Besluit

Voltage bij Buigen O V \u003d EU / P naar. We nemen y max \u003d t. / 2 p k \u003d / / naar.

De limiet van elasticiteit moet voldoen aan de voorwaarde met de UE\u003e C V \u003d 1/2 KE T / 1.

Antwoord: O. = ] / 2 tot 2 10 11 4 10 _3 / 0,8 \u003d 1570 MPa; De opbrengststerkte van dit staal A T\u003e 1800 MPA, die de sterkere veerstaal overschrijdt. ?

? TAAK 3..7

Bepaal de minimale straal van de trommel voor het wikkelen van de banddikte / \u003d 0,1 mm van het verwarmingselement gemaakt van nikkellegering, waarin het materiaal van de band wordt vervormd. Module E \u003d. 1,6 10 5 MPa, de limiet van de elasticiteit van ue \u003d 200 MPa.

Antwoord: Minimale radius P \u003d v 2? IR / A YM \u003d Y? 1,6-10 11 0,1 10 -3 / (200 10 6) \u003d 0,04 m.

1. met een gezamenlijke oplossing van de eerste evenwichtsvergelijking (3.12) en de vergelijkingen van eenmaking van vervormingen (3.13), verkrijgen wij

Waarde E. / R k. f 0 en gelijk voor alle items da Integratiegebied. Bijgevolg is deze gelijkheid alleen voldaan onder de aandoening

Dit integraal wordt genoemd het statische moment van het dwarsdoorsnede ten opzichte van de asz Wat is de fysieke betekenis van deze integrale?

Neem een \u200b\u200bbord met constante dikte /, maar willekeurig profiel (fig. 3.7). Schort deze record op het punt VAN Zodat het zich in een horizontale positie bevindt. Duiden aan het symbool op m, het aandeel van het plaatmateriaal, dan het gewicht van het elementaire volume da Raaf dQ. \u003d W. JDA. Aangezien de plaat zich in een toestand van evenwicht bevindt, dan van gelijkheid nulprojecties krachten op de as w.te ontvangen

waar G. \u003d W. M TA. - Gewichtsrecord.

Fig. 3.7.

De som van de momenten van de krachten van alle krachten ten opzichte van de as z.Geven in elk deel van de plaat, ook gelijk aan nul:

Aangezien dat Y c = G, We schrijven

Dus, als de integrale van het type J xda Per plein MAAR Raaf

nul, T. x c \u003d. 0. Dit betekent dat het punt C valt met het zwaartepunt van het record. Daarom uit gelijkheid S z \u003d. J. yda \u003d. 0 wanneer

hybe volgt dat het zwaartepunt van de dwarsdoorsnede van de straal zich op een neutrale lijn bevindt.

Bijgevolg de waarde s. De dwarsdoorsnede van de straal is nul.

• 1. De neutrale lijn in buigen passeert door het zwaartepunt van de dwarsdoorsnede van de straal.
• 2. Het zwaartepunt van de dwarsdoorsnede is het centrum van het brengen van de momenten van externe en interne krachten.

Taak 3.8.

Taak 3.9.

2. met een gezamenlijke oplossing van de tweede evenwichtsvergelijking (3.12) en de vergelijkingen van eenmaking van vervormingen (3.13), verkrijgen wij

Integraal J Z. \u003d J. y 2 da genoemd het moment van inertie is transversaal

secties van balken (staaf) ten opzichte van de Z-as, passeren door het zwaartepunt van de dwarsdoorsnede.

Op deze manier, M z \u003d e j z / rk. Aangezien dat met x \u003d it x \u003d e / R en E. / P k \u003d aH. / y, We krijgen de afhankelijkheid van normale spanningen over H. Bij het buigen:

1. De buigspanning in dit gedeelte is niet afhankelijk van de normale elastische module E, Maar hangt af van de geometrische parameter van de dwarsdoorsnede J Z. en afstanden w. van dit punt naar het zwaartepunt van de dwarsdoorsnede.

2. De maximale spanning in buigen vindt plaats in de elementaire volumes die het meest afgelegen zijn van de neutrale lijn (zie Fig. 3.6, in):

waar W. - Moment van dwarsdoorsnede weerstand ten opzichte van de as Z-

De toestand van sterkte bij pure bocht is vergelijkbaar met de toestand van kracht in lineaire uitrekken:

waar [en m | - toegestane spanning bij het buigen.

Het is duidelijk dat de interne volumes van het materiaal, in het bijzonder in de buurt van de neutrale as, praktisch niet geladen zijn (zie Fig. 3.6, in). Dit is in tegenspraak met de vereiste om de materiaalintensiteit van het ontwerp te minimaliseren. Hieronder zal enkele manieren tonen om deze tegenstrijdigheid te overwinnen.