Svært få mennesker vet hvordan de skal telle raskt. De aller fleste voksne beregne nødvendige kostnader ved hjelp av en kalkulator. På grunn av at folk flest ikke kan telle i hodet, blir de lurt i butikkene når de gir vekslepenger. I dag skal vi lære deg rask hoderegning. Ved å lære hvordan du gjør dette, kan du også lære barnet ditt denne ferdigheten.

Hva må utvikles for å telle raskt

Til tross for at nesten alle mennesker teller med en kalkulator, er det sjeldne skudd som klarer å telle i hodet. Som regel er en person fra klassen, eller til og med fra en parallell, i stand til dette. Det er svært få mennesker som kan telle uten problemer i hodet. Dette betyr imidlertid ikke at de er genier, og utstyrt med superkrefter... Disse menneskene er ganske enkelt i stand til å gjøre følgende:

1. Konsentrer deg om flere ting samtidig. Takket være dette kan de enkelt multiplisere tosifrede og tresifrede tall.
2. Betjen med små tall... De store består av de små. Og derfor er kunnskap om multiplikasjonstabellen nok, og da er det et spørsmål om teknologi.

Som regel oppstår evnen til å telle i sinnet hos barn fra tidlig barndom. Hvis et barn visste hvordan det skulle operere med store tall, mye foran skolens læreplan, vil det i en mer moden alder telle uten å nøle.

For å lære å telle med letthet i hodet, må du gjøre følgende:

1. Utvikle hukommelse.
2. Lær å bruke tall fra 0 til 9.
3. Tren hele tiden.
4. Lær noen teknikker som i stor grad forenkler tellingen.

For å utvikle korttidshukommelsen må du gjøre ulike øvelser. Den beste måten er å legge flere gjenstander på bordet og huske dem. Deretter må du snu deg bort, og vennen din må fjerne noen gjenstander. Etter det må du navngi varene som mangler. Det bør være minst ti fag, siden et slikt tall er ganske vanskelig å huske.

Og du kan også lære ett kvad om dagen. Dette utvikler hukommelsen veldig bra, og følgelig vil det ikke være overflødig når du mestrer rask matematikk i sinnet.

Å lære å operere med tall fra 0 til 9 betyr å lære dem addere, multiplisere, subtrahere og dele... Hvis du vil lære barnet ditt å gjøre dette, så vil fingrene hjelpe deg med dette. Du kan lære å trekke fra og legge til med fingrene. Hvis du trekker fra, må du bøye fingeren og legge til, løsne.

Når det gjelder å dele og multiplisere tall, her er det nok å lære multiplikasjonstabellen. Dessuten er det ikke lett å lære utenat, nemlig å forstå. Barn blir undervist i slike operasjoner i tredje klasse. Så det er ikke noe komplisert her. Imidlertid var folk som teller lett i tankene deres betydelig foran skolens pensum i aritmetikk som barn.

Nøkkelen til suksess i enhver virksomhet er konstant trening. Og å lære rask hoderegning er intet unntak. Hvis du vil imponere dine bekjente ved å gi ut riktig svar på et øyeblikk, - trening! Over tid vil du lykkes!

Slik trekker du raskt fra og legger til

Addisjon og subtraksjon er noe av det meste enkle aritmetiske operasjoner... Du kan raskt lære hvordan du gjør dem i tankene dine i løpet av få dager. Nå, med eksempler, vil du se hvor enkelt det er å legge til og trekke fra.

Eksempel 1. Vi må trekke 79 fra 213. Ved første øyekast kan det virke som om eksemplet er veldig komplisert, men det er det faktisk ikke. Hva er 79? Dette er summen av 70 og 9. Følgelig må vi trekke disse tallene fra separat. Først trekker vi 70 fra 213, og vi får 143. Tall som er multipler av ti er mye lettere å trekke fra og addere. Derfor deler vi 79 i to tall. Etter det trekker vi 9 fra 143, og får 134. Alt er elementært!

Eksempel 2. Vi må finne summen av 23 og 41. Vi følger samme algoritme. Vi deler 41 i 40 og 1. Til 23 legger vi til én, og vi får 24. Etter det legger vi til 40 til dette tallet, og vi får 64. Som du forstår, for å utføre slike enkle operasjoner trenger du p kodenummer... Og da blir alt mye enklere.

Hvordan multiplisere raskt

Når du multipliserer tall, vurder 4 tilfeller:

1. Enkel multiplikasjon av to tall.
2. Kvadring.
3. Multiplikasjon med 11.
4. Tar en prosentandel.

Når du multipliserer to tall, må du også dele det opp i to tall. Eksempel - vi trenger 43 ganger 18. Hva gjør vi? Vi deler 43 i 40 og 3. Deretter multipliserer vi 18 med hvert av disse tallene, og legger til produktene. Hvis vi multipliserer 18 med 40, blir vi 720. Og multipliserer vi 18 med 3, får vi 54. Legger vi til resultatene av multiplikasjonen, får vi 774. Det er viktig å forstå strukturen til systemet. Hvis du hadde problemer med å multiplisere 40 med 18, måtte du dele 18 på 10 og 8. Og så, multiplisere og legge til alt som trengs, ville du få 720.

Ved firkanting tallet multipliseres med seg selv. Det er nødvendig å telle i henhold til det samme systemet, dele tallet med to og utføre alle de videre operasjonene som vi snakket om ovenfor.

Det er ingen grunn til å tulle hjernen din når du multipliserer med elleve. Det er en veldig enkel måte, takket være den vil det ta deg noen sekunder å beregne svaret. Eksempel - du må gange 15 med 11. Hva gjør vi? Vi legger sammen tallene som utgjør tallet 15. Det vil si, ved å legge til 1 og 5 får vi 6. Disse seks må skrives mellom en og fem. Vi får resultatet - 165.

Hvis summen av to sifre er mer enn 9, for eksempel, er det 12, så må du legge til enheten som er til venstre til det mest signifikante sifferet, og skrive de to mellom disse to sifrene. Eksempel - 39 multiplisert med 11. Summen av 3 og 9 er 12. Vi legger en til den mest signifikante biten, og vi får 4. Og vi skriver to mellom 4 og 9. Vi får resultatet - 429.

Hva er prosent? Dette er en hundredel av tallet. Det vil si, hvis vi trenger å ta 30 prosent av et tall, må vi multiplisere det med 30, og dele på 100. Vi fortalte deg hvordan du multipliserer tall ovenfor, og vi vil fortelle deg hvordan du deler videre.

Hvordan dele tall raskt

Først skal vi forklare hvordan du deler små tall. For eksempel har en mor 3 sønner og 6 søtsaker, det er nødvendig å dele dem likt. Hva må jeg gjøre? Det stemmer, hver gutt må få ett godteri om gangen til de går tom. I dette tilfellet vil alle få 2 godteri. Følgelig, hvis vi deler 6 på 3, får vi 2.

Det er det samme med store tall. For eksempel har arbeidsgiveren bevilget 82 tusen rubler for lønnen til sine ansatte. Han har fem arbeidere i teamet sitt. Følgelig, for å finne ut lønnen til hver av dem, er det nødvendig å dele 82 tusen med 5. For å gjøre dette deler vi 82 tusen med 80 og 2. Ved å dele 80 med 5, får vi 16. Og å dele 2 tusen med 5, vi får 400. Oppsummerer resultatene, får vi resultatet - den ansattes lønn er 16400 rubler.

Men hva om du ikke deler helt? Selv for folk som er i stand til rask mental matematikk, er det ganske vanskelig å beregne resultatet hvis det ikke er helt. I dette tilfellet, f.eks Hvis tallene er to eller flere sifre, er det bedre å ikke racke hjernen din og bruke kalkulatoren. Og hva du skal gjøre hvis tallene er små, du vil lære teknikkene som vi vil snakke om i neste avsnitt.

Flere 10 teknikker

Å lære å bruke disse teknikkene vil gjøre det mye lettere å mestre rask hoderegning. De er nødvendige for å lette multiplikasjon og divisjon. Å forklare alt på fingrene er for langt, så vi vil gi deg eksempler, og du vil selv forstå alt.

Eksempel 1. Vi må dele 90 tusen med 5. For å gjøre dette trenger vi bare å dele 90 med 5, og deretter legge til tre nuller til det resulterende resultatet.

Eksempel 2. Vi må dele 3 på 5. For å gjøre dette må vi gange 3 med 10, og deretter dele 30 på fem. Og så må du dele de seks med 10. For å gjøre dette trenger du bare å sette et komma foran de seks. Resultatet er null komma seks, seks tideler.

Som du kanskje har gjettet, hvis du deler på 10, setter du kommaet ett siffer til venstre. Det er, hvor mange nuller er det i tallet, et multiplum av 10, så mange sifre til venstre du tilordner et komma. For eksempel, hvis du deler 5 på tusen, er resultatet 0,005. Og når du multipliserer, tildeler du nuller til høyre. Det vil si at når du multipliserer 5 med tusen, vil resultatet være 5000.

Eksempel 3. Multiplikasjon med tall nær 100. Det vil si med 98 eller 99. For eksempel må du gange 54 med 98. For å gjøre dette, multipliser 54 med 100, og få 5400. Etter det må du trekke fra 98 fra 100. Vi får to, som må ganges med 54. I resultatene får vi 108. Dette tallet må trekkes fra 5400. Resultatet er 5292.

Nå kan du enkelt mestre rask hoderegning. Det viktigste er å trene hele tiden, og etter noen uker vil du kunne overraske dine bekjente. utrolig hastighet på tellingen i sinnet.

Muntlig telling, som andre steder, har sine egne triks, og for å lære å telle raskere, må du kunne disse triksene og kunne bruke dem i praksis.

I dag skal vi gjøre dette!

1. Hvordan raskt legge til og trekke fra tall

La oss se på tre tilfeldige eksempler:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Type 25 - 7 = (20 + 5) - (5- 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

Enig i at slike operasjoner er vanskelige å gjøre i hodet.

Men det er en enklere måte:

25 - 7 = 25 - 10 + 3, siden -7 = -10 + 3

Det er mye lettere å trekke 10 fra tallet og legge til 3 enn å gjerde komplekse beregninger.

La oss gå tilbake til eksemplene våre:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Optimalisering av de subtraherte tallene:

1. Trekk fra 7 = Trekk fra 10 Legg til 3
2. Trekk fra 8 = Trekk fra 10 Legg til 2
3. Trekk fra 9 = Trekk fra 10 Legg til 1

Totalt får vi:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Nå er det mye mer interessant og enklere!

Tell eksemplene nedenfor på denne måten nå:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. Slik multipliserer du raskt med 4, 8 og 16

Når det gjelder multiplikasjon deler vi også tall i enklere, for eksempel:

Hvis du husker multiplikasjonstabellen, så er alt enkelt. Og hvis ikke?

Deretter må du forenkle operasjonen:

Vi setter det største tallet først, og dekomponerer det andre til enklere:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Det er mye lettere å doble tallene enn å firedoble eller åtti dem.

Vi får:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Eksempler på å dekomponere tall til enklere:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Øv denne metoden med følgende eksempler:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Del et tall med 5

La oss ta følgende eksempler:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

Divisjon og multiplikasjon med tallet 5 er alltid veldig enkelt og hyggelig, fordi fem er halvparten av ti.

Og hvordan løser man dem raskt?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

For å finne ut denne metoden, løs følgende eksempler:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Multiplikasjon med enkeltsifret

Multiplikasjon er litt vanskeligere, men ikke for mye, hvordan vil du løse følgende eksempler?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Det er ikke veldig hyggelig å løse dem uten spesielle sjetonger, men takket være Divide and Conquer-metoden kan vi telle dem mye raskere:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Vi må bare multiplisere ensifrede tall, hvorav noen med nuller og legge sammen resultatene.

For å utarbeide denne teknikken, løs følgende eksempler:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Delbarhet av et tall med 2, 3, 4, 5, 6 og 9

Sjekk tallene: 523, 221, 232

Et tall er delelig med 3 hvis summen av sifrene er delelig med 3.

Ta for eksempel tallet 732, represent det som 7 + 3 + 2 = 12. 12 er delelig med 3, som betyr at tallet 372 er delelig med 3.

Sjekk hvilke av følgende tall som er delelig med 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Et tall er delelig med 4 hvis tallet som består av de to siste sifrene er delbart med 4.

For eksempel 1729. De to siste sifrene danner 20, som er delelig med 4.

Sjekk hvilke av følgende tall som er delelig med 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Et tall er delelig med 5 hvis det siste sifferet er 0 eller 5.

Sjekk hvilke av følgende tall som er delelig med 5 (enkleste øvelsen):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Et tall er delelig med 6 hvis det er delbart med både 2 og 3.

Sjekk hvilke av følgende tall som er delelig med 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Et tall er delelig med 9 hvis summen av sifrene er delelig med 9.

Ta for eksempel tallet 6732, representer det som 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 er delelig med 9, som betyr at tallet 6732 er delelig med 9.

Sjekk hvilke av følgende tall som er delelig med 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Rask tilleggsspill

1. Fremskynder muntlig telling
2. Trener oppmerksomhet
3. Utvikler kreativ tenkning

En utmerket simulator for å utvikle rask telling. Skjermen viser en 4x4-tabell med tall vist over. Det største antallet må samles i tabellen. For å gjøre dette, klikk med musen på to tall, summen av disse er lik dette tallet. For eksempel, 15 + 10 = 25.

Spillet "Quick Counting"

Et raskt poengspill vil hjelpe deg å forbedre din tenker... Essensen av spillet er at i bildet som presenteres for deg, må du velge svaret "ja" eller "nei" på spørsmålet "er det 5 identiske frukter?" Følg målet ditt, og dette spillet vil hjelpe deg med dette.

Gjett operasjonsspillet

Spillet "Gjett operasjonen" utvikler tenkning og hukommelse. Hovedpoenget med spillet er å velge et matematisk tegn for at likheten skal være sann. Det er eksempler på skjermen, se nøye og sett ønsket "+" eller "-" tegnet, slik at likheten blir riktig. Tegnet "+" og "-" er plassert nederst på bildet, velg ønsket tegn og klikk på ønsket knapp. Hvis du svarte riktig, samler du poeng og fortsetter å spille.

Forenklingsspill

Forenklingsspillet utvikler tenkning og hukommelse. Hovedpoenget med spillet er å raskt utføre en matematisk operasjon. På skjermen tegnes en elev ved tavlen, og det gis en matematisk handling, eleven må regne ut dette eksemplet og skrive et svar. Nedenfor er det tre svar, tell og klikk på tallet du trenger med musen. Hvis du svarte riktig, samler du poeng og fortsetter å spille.

Oppgave for i dag

Løs alle eksemplene og øv i minst 10 minutter i Fast Add.

Det er veldig viktig å fullføre alle oppgavene i denne leksjonen. Jo bedre du utfører oppgaver, jo mer utbytte vil du få. Hvis du føler at oppgaver ikke er nok for deg, kan du lage eksempler for deg selv og løse dem og trene i matematiske pedagogiske spill.

Leksjon hentet fra kurset "Munlig telling på 30 dager"

Lær å raskt og riktig addere, subtrahere, multiplisere, dividere, kvadrat og jevne med rot. Jeg skal lære deg å bruke enkle triks for å forenkle aritmetiske operasjoner. Hver leksjon har nye teknikker, klare eksempler og nyttige oppgaver.

Andre utviklingskurs

Penger og millionær tankesett

Hvorfor er det problemer med penger? I dette kurset vil vi svare på dette spørsmålet i detalj, se dypere inn i problemet, vurdere forholdet vårt til penger fra et psykologisk, økonomisk og emosjonelt synspunkt. Fra kurset vil du lære hva du må gjøre for å løse alle dine økonomiske problemer, begynne å samle penger og investere dem i fremtiden.

Kunnskap om pengers psykologi og hvordan man jobber med dem gjør en person til millionær. 80 % av personer med økt inntekt tar flere lån, og blir enda fattigere. På den annen side vil selvlagde millionærer tjene millioner igjen om 3-5 år hvis de starter fra scratch. Dette kurset lærer kompetent fordeling av inntekter og kostnadsreduksjon, motiverer til å lære og oppnå mål, lærer å investere og gjenkjenne en svindel.

Hurtiglesing på 30 dager

Øk lesehastigheten din med 2-3 ganger på 30 dager. Fra 150-200 til 300-600 ord per minutt eller fra 400 til 800-1200 ord per minutt. Kurset bruker tradisjonelle øvelser for utvikling av hurtiglesing, teknikker som fremskynder hjernens arbeid, metoden for å gradvis øke lesehastigheten, hurtiglesingens psykologi og spørsmålene til kursdeltakerne diskuteres. Passer for barn og voksne som leser opptil 5000 ord per minutt.

Utvikling av hukommelse og oppmerksomhet hos et barn 5-10 år

Kurset inkluderer 30 leksjoner med nyttige tips og øvelser for barns utvikling. Hver leksjon inneholder nyttige råd, flere interessante øvelser, en oppgave for leksjonen og en ekstra bonus på slutten: et lærerikt minispill fra vår partner. Kursets varighet: 30 dager. Kurset er nyttig ikke bare for barn, men også for deres foreldre.

Superminne på 30 dager

Lagre nødvendig informasjon raskt og lenge. Lurer du på hvordan du åpner en dør eller vasker håret? Det er jeg sikker på ikke, for dette er en del av livet vårt. Enkle og enkle øvelser for å trene opp hukommelsen kan gjøres til en del av livet ditt og gjøres litt etter litt i løpet av dagen. Hvis du spiser den daglige rasjonen av mat om gangen, kan du spise i porsjoner i løpet av dagen.

Hjernekondisjonshemmeligheter, treningsminne, oppmerksomhet, tenkning, telling

Hjernen, som kroppen, trenger kondisjon. Trening styrker kroppen, mentale øvelser utvikler hjernen. 30 dager med nyttige øvelser og lærerike spill for å utvikle hukommelse, konsentrasjon, intelligens og lesehastighet vil styrke hjernen og gjøre den til en tøff nøtt å knekke.

Ganske ofte står foreldre overfor oppgaven med å lære et barn å telle. Det kan virke som det ikke er noe vanskelig i dette, men det er noen ganger veldig vanskelig for et lite barn å lære å telle. Babyer har som regel en tendens til å huske bare det de er interessert i, så voksne må prøve å interessere babyen først, da vil prosessen med å tilegne seg ny kunnskap være mye lettere.

Hvis du presenterer regning som en tørr kjedelig leksjon, vil det være vanskelig for et barn å være interessert i ham.

Den optimale alderen for å begynne å lære å telle

Det er best å begynne å lære barn å telle på et tidspunkt hvor hjernen deres er veldig aktivt i utvikling. Dette skjer vanligvis før 6-7 års alderen. Det er viktig for foreldre å begynne å utvikle telleferdigheter hos barnet sitt allerede før de begynner på skolen.

Barn i tidlig alder, så snart de begynner å snakke, viser interesse for å telle. Foreldre må opprettholde denne interessen ved hjelp av spesialpedagogiske spill.

Grunnleggende regler for å lære å telle

Denne artikkelen forteller om typiske måter å løse spørsmålene dine på, men hver sak er unik! Hvis du vil vite fra meg hvordan du løser ditt spesielle problem - still spørsmålet ditt. Det er raskt og gratis!

Ditt spørsmål:

Spørsmålet ditt er sendt til en ekspert. Husk denne siden på sosiale nettverk for å følge ekspertens svar i kommentarene:

Hvis du vil lære barnet ditt å telle, må du følge de viktigste undervisningsreglene:

1. Mengden informasjon barnet mottar. Klasser bør gjennomføres tre ganger om dagen, og varigheten av hver av dem bør ikke overstige 10 minutter. Dermed blir ikke barnet lei av overfloden av informasjon, og interessen for ny kunnskap forsvinner ikke.
2. Ikke gjenta materialet som dekkes hver dag. Det er bedre å huske det bare i de tilfellene når den akkumulerte kunnskapen er nødvendig for å løse vanskeligere oppgaver.
3. Ikke gi barnet for vanskelige oppgaver. Du skal ikke skjelle ut barnet hvis det ikke lykkes med å oppnå ønsket resultat. Kanskje er det faktisk vanskelig for ham å takle oppgaven. Velg oppgaver for barnet ditt som han kan løse.
4. Konsolidere kunnskapen du får i hverdagen. Ta oftere kontakt med barnet ditt for å telle alt som er rundt: biler, fugler i et tre, antall tallerkener på bordet, busser på veien, etc.
5. Følg rekkefølgen på trinnene. I følge psykologer består prosessen med å tilegne seg ny kunnskap fra et barn av tre stadier: stadiet for å bli vant til, stadiet for å forstå den mottatte informasjonen og memorering av materialet.

Det viktigste er ikke å forhaste babyen. Vær tålmodig, kommuniser med babyen oftere, sammenlign gjenstander når du snakker, snakk om tall, gi støtte og hjelp til å få kunnskap.

Du kan også lære barnet ditt å regne med en tur, hvor du kommer over bemerkelsesverdige interessante gjenstander.

Småbarns undervisningsmetoder

For å lære barnet riktig hoderegning, må du bruke følgende metoder:

1. Fingre. Denne metoden er en av de mest populære blant foreldre. Dens essens ligger i å telle fingrene på hendene. Metoden bidrar til å utvikle babyens visuelle minne, håndmotorikk, og fremmer også rask læring av å telle gjenstander.
2. Materiale for telling. Ideell for å lære småbarn å telle eksempler. Som materiale er vanlige leker eller visse utviklingssett egnet. Når du velger et slikt sett, gi preferanse til lysere og mer fargerike, sørg for at de er laget av miljøvennlige og trygge materialer.
3. Pedagogiske bøker for barn (vi anbefaler å lese :). For øyeblikket tilbyr butikkene et stort utvalg av interessante bøker for utvikling av et førskolebarn. Prøv å velge en lærebok skrevet på et enkelt og forståelig språk for babyen din, slik at han i ditt fravær kan fortsette å lære å telle gjenstander.

Pass på at barnets hjerne ikke starter på nytt under timen. For mye informasjon kan trette babyen og vil ikke gi ønsket resultat. I begynnelsen av klassene, lær ham å telle eksempler opptil 10, vie ikke mer enn 10-15 minutter til dette, i fremtiden kan du håndtere babyen i opptil 30 minutter. Med hver nye leksjon, se gjennom det tidligere dekkede materialet.

Lære å telle til 10

Du kan begynne å lære babyen din å telle før 10 i en alder av to eller tre. Først må han lære å telle til 5, og deretter til 10. I denne alderen vet babyer allerede at de har to ben og derfor trenger å ta på seg to sokker. Ved 3-4 års alder kan barnet få mer komplekse oppgaver. Det viktigste er at barnet begynner å forstå betydningen av ordene «like», «mer», «mindre». Du kan gi ham enkle eksempler: "Masha hadde tre mandariner, og Katya hadde to. Hvilken jente har mer frukt og hvilken har mindre?"

For å gjøre det lettere for babyen din å mestre å telle til 10, inviter ham til å telle fingrene. Gi babyen oppgaven å legge til 2 + 1, la ham heve en finger på venstre hånd og to på høyre hånd, og tell deretter det totale antallet fingre som er hevet.

De samme manipulasjonene kan utføres slik at babyen lærer å trekke fra: barnet bøyer noen fingre, og teller deretter antall fingre som er igjen i hevet posisjon. Det samme kan gjøres med forskjellige gjenstander: blyanter, penner, etc.

Lære å telle til 20

Når pjokk har lært å telle til 10, gå videre til å lære å telle til 20. Biler på gata er gode materialer for å telle. På vei til barnehagen kan du foreslå å telle antallet deres. Når barnet ditt er kjent med leksjonen, prøv å telle bilene i omvendt rekkefølge.

Barnet kan vise at det er ganske vanskelig å legge til tall fra 1 til 20, så timene bør gjennomføres med en leken skjevhet. For eksempel kan du si: de åtte bestemte seg for å legge til en treer til seg selv. Hun tok først en toer fra en treer og ble til en tier. Tre ble til en. Hvor mye blir det hvis åtteren legger en treer til seg selv?

Babyens hjerne trenger daglig mosjon. Hvis en baby begynner å øve muntlig telling i en tidlig alder, vil han ha velutviklede mentale evner.

Muntlig telletrening

Når babyen din fyller 5 år, prøv å avvenne ham fra å bruke tellemateriale, inkludert fingrene. La ham lære å telle. Hvis det først hjalp ham mye, vil det i fremtiden bare forstyrre prosessen med å tilegne seg ny kunnskap.

Etter fem år må barn læres addisjon og subtraksjon av tall opp til 10 på maskinen, dvs. du må sørge for at babyen husker resultatene av beregningene. For å nå disse målene hjelper bruk av matematiske kjeder mye. Ikke glem at i prosessen med å tilegne seg kunnskap, må en leken karakter bevares. Det finnes separate teknikker for store tall.

Lære å telle i klasse 1

Et viktig øyeblikk i livet kommer for hvert barn - han går i 1. klasse. Dette er tiden da grunnlaget for all kunnskap om fremtiden dannes. I første klasse har barnet en aktivitetsendring, men det særegne ved å lære alt ved hjelp av spill forsvinner ikke. Barnet prøver rollen som en student, utvikler ferdighetene til selvorganisering. Han trenger å mestre ferdighetene til å planlegge arbeidet sitt, overvåke og evaluere handlingene sine, kommunisere med jevnaldrende og læreren.

Førsteklassinger legger stor vekt på muntlig arbeid. For å lære førsteklassinger å telle i tankene og konsolidere den tidligere ervervede kunnskapen, bruker lærere noen metoder med en leken skjevhet:

1. Zaitsev-kubemetoden. Det er en veldig vanlig spillemetode, hvis formål er å raskt lære å telle. Barn får kunnskap med stor interesse ved å bruke kuber. Essensen av metoden er å bruke flere tabeller, ved hjelp av hvilke barn lærer å legge til og subtrahere tall i tankene deres mye enklere og raskere. Denne metoden kan også brukes av foreldre under utviklingsaktiviteter med et barn i førskolealder. I settet med Zaitsevs kuber er det en treningsmanual og en plate med sanger, noe som gjør prosessen med å tilegne seg ny kunnskap veldig interessant og enkel.
2. Glen Domans metode. Denne metoden består i at barn lærer å telle ved hjelp av spesielle kort med prikker. Metoden lar deg utvikle babyens visuelle minne, og evnen til å telle antall gjenstander.

Lærere i sin praksis kan bruke andre metoder for å undervise telling, så det er lurt for foreldre å avklare på forhånd hvordan læringsprosessen på skolen vil foregå. For å oppnå et høyt resultat, anbefaler eksperter å ikke bruke forskjellige undervisningsmetoder - dette kan ikke påvirke barnet på den beste måten.

Domans teknikk kan brukes i tidlig alder, men under forberedelse til skolen er den spesielt effektiv.

Lære å telle i klasse 2

Den neste viktige testen for babyen er å gå inn i andre klasse. Noen lærere følger kun skolens læreplan og tar ikke nok hensyn til prosessen med å undervise elevene. Det viser seg at barnet ser ut til å vite hvordan det skal addere og trekke fra, men samtidig klarer han ikke å forstå hvorfor et annet er hentet fra ett tall.

I matematikk er det veldig viktig å følge handlingssekvensen og regelmessig trene hukommelsen. Bare i dette tilfellet vil babyen trygt kunne telle tosifrede tall i hodet.

Hvis foreldre står overfor problemet med barnets dårlige prestasjoner på skolen, anbefaler lærere å studere mer med ham hjemme. Eksempler på lekser:

1. Legg til tosifrede tall 30 + 34 i hodet ditt. Du kan tilby babyen å dele 34 i 30 og 4. Dette vil gjøre tillegget enklere for babyen. Tren det visuelle minnet ditt så ofte som mulig mens du gjør dine daglige aktiviteter.
2. Utfør tillegg 40 + 35. Noen barn synes det er mye lettere å gjøre omvendt bretting. For å gjøre dette, rund det minste tallet til nærmeste ti: 40 + 40. Så er det bare å trekke fra det overskytende: 80-5 = 75.
3. Øv på å legge til og trekke fra enkle eksempler i tankene dine. For eksempel: 2 + 3 eller 2 + 2. Begynn deretter å komplisere oppgavene: 3 + 7 = 10, 10-2 = 8, 10-8 = 2. Hvis ungen er flink til å løse enkle problemer, vil ikke oppgaver med tosifrede og tresifrede tall være vanskelige for ham.
4. Hvis barnet har en rik fantasi, kan du invitere ham til å telle gjenstander eller dyr i tankene hans. Hver baby er forskjellig, så foreldre bør velge den mest passende undervisningsmetoden basert på deres egenskaper.

Verbal telling vil være lettere for et drømmende barn å mestre, som vil erstatte kjedelige tall med dyr eller leker.

Ikke tro at ønsket resultat vil oppnås raskt, vær tålmodig. Det er ikke så lett for et barn å lære å telle som det kan virke ved første øyekast.

Prosessen med muntlig telling kan betraktes som en telleteknologi som kombinerer ideene og ferdighetene til en person om tall, matematiske algoritmer for aritmetikk.

Det er tre typer muntlige telleteknologier som bruker forskjellige fysiske evner til en person:

audiomotor telling teknologi;

visuell telleteknologi.

Karakteristisk trekk audiomotorisk oral telling er akkompagnementet til hver handling og hvert nummer med en verbal setning som "to ganger to - fire". Det tradisjonelle tellesystemet er nettopp audio-motor-teknologien. Ulempene med den audiomotoriske måten å gjøre beregninger på er:

fraværet i den memorerte frasen av forhold med naboresultater,

umuligheten av å isolere tiere og enheter av et verk separat i fraser om multiplikasjonstabellen uten å gjenta hele frasen;

manglende evne til å reversere frasen fra svaret til faktorene, som er viktig for å utføre divisjon med resten;

langsom avspillingshastighet for en verbal frase.

Superdatamaskiner, som demonstrerer høy tenkningshastighet, bruker sine visuelle evner og utmerket visuelt minne. Folk som er dyktige i høyhastighets databehandling, bruker ikke ord i prosessen med å løse et regneeksempel i hodet. De viser virkeligheten visuell teknologi for muntlig telling, blottet for den største ulempen - den reduserte hastigheten for å utføre elementære handlinger med tall.

Kanskje vår måte å formere seg på ikke er perfekt; kanskje enda raskere og mer pålitelig vil bli oppfunnet.

Selvfølgelig er det umulig å kjenne alle metodene for rask telling, men de mest tilgjengelige kan studeres og brukes.

Telletrening.

Det er folk som vet hvordan de skal utføre enkle aritmetiske operasjoner i tankene deres. Multipliser et tosifret tall med et ettsifret tall, multipliser med 20, multipliser to små tosifrede tall osv. - de kan utføre alle disse handlingene i sinnet og raskt nok, raskere enn gjennomsnittspersonen. Ofte er denne ferdigheten rettferdiggjort av behovet for konstant praktisk bruk. Som regel har folk som er gode i mental matematikk bakgrunn i matematikk, eller i det minste erfaring med å løse en rekke regneoppgaver.

Utvilsomt er erfaring og trening avgjørende for utviklingen av enhver evne. Men ferdigheten til verbal telling er ikke basert på erfaring alene. Dette er bevist av folk som, i motsetning til de som er beskrevet ovenfor, er i stand til å telle mye mer komplekse eksempler i hodet. For eksempel kan slike mennesker multiplisere og dele tresifrede tall, utføre komplekse aritmetiske operasjoner som ikke alle kan telle i en kolonne.

Hva trenger et vanlig menneske å kunne og kunne for å mestre en slik fenomenal evne? I dag finnes det ulike teknikker som hjelper deg å lære å telle raskt i hodet. Etter å ha studert mange tilnærminger til å lære ferdighetene til muntlig telling, kan vi skille3 hovedingredienser denne ferdigheten:

1. Evner. Konsentrasjonsevnen og evnen til å holde flere ting i korttidshukommelsen samtidig. En disposisjon for matematikk og logisk tenkning.

2. Algoritmer. Kunnskap om spesielle algoritmer og evne til raskt å velge den nødvendige, mest effektive algoritmen i hver spesifikke situasjon.

3. Opplæring og erfaring, hvis verdi for noen ferdighet ikke er kansellert. Konstant trening og den gradvise komplikasjonen av oppgavene og øvelsene som skal løses, vil tillate deg å forbedre hastigheten og kvaliteten på muntlig telling.

Det skal bemerkes at den tredje faktoren er av sentral betydning. Uten nødvendig erfaring vil du ikke kunne overraske andre med en rask telling, selv om du kjenner den mest praktiske algoritmen. Men ikke undervurder viktigheten av de to første komponentene, for å ha evnene og et sett med nødvendige algoritmer i arsenalet ditt, kan du "utkonkurrere" selv den mest erfarne "bokholderen", forutsatt at du trente for samme mengde tid.

Flere måter å telle verbal på:

1. Multiplikasjon med 5 det er mer praktisk slik: multipliser først med 10, og del deretter på 2

2. Multiplikasjon med 9. For å multiplisere et tall med 9, er det nødvendig å tilordne 0 til multiplikatoren og subtrahere multiplikatoren fra det resulterende tallet, for eksempel 45 9 = 450-45 = 405.

3. Multiplikasjon med 10. Fest null til høyre: 48 10 = 480

4. Multiplikasjon med 11. tosifret tall. Utvid tallene N og A, skriv inn beløpet i midten (N + A).

for eksempel 43 11 = = = 473.

5. Multiplikasjon med 12. gjøres på omtrent samme måte som på 11. Vi dobler hvert siffer i tallet og legger til resultatet til naboen til det opprinnelige sifferet til høyre.

Eksempler.Multipliserepå.

La oss starte med sifferet lengst til høyre - dette er... Dobbeltog legg til en nabo (det er det ikke i dette tilfellet). Vi får... La oss skrive nedog husk.

La oss gå til venstre til neste siffer... Dobbelt, vi får, legg til en nabo,, vi får, legge til... La oss skrive nedog husk.

La oss gå til venstre til neste siffer,... Dobbelt, vi får... La oss legge til en naboog få... La oss legge til, som ble husket, får vi... La oss skrive nedog husk.

La oss flytte til venstre til et ikke-eksisterende siffer - null. La oss doble det, få og legge til en nabo, som vil gi oss. Til slutt, legg til det vi husker, vi får. La oss skrive det ned. Svar: .

6. Multiplikasjon og divisjon med 5, 50, 500 osv.

Multiplikasjon med 5, 50, 500 osv. erstattes av multiplikasjon med 10, 100, 1000 osv., etterfulgt av divisjon med 2 av det resulterende produktet (eller ved divisjon med 2 og multiplikasjon med 10, 100, 1000 osv.). ). ). (50 = 100: 2 osv.)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

For å dele et tall på 5,50, 500 osv., må du dele dette tallet på 10.100.1000 osv. og gange med 2.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. Multiplikasjon og divisjon med 25, 250, 2500 osv.

Multiplikasjon med 25, 250, 2500 osv. erstattes med multiplikasjon med 100,1000,10000 osv. og resultatet deles på 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(hvis tallet er delelig med 4, tar ikke multiplikasjonen tid, enhver elev kan gjøre det).

For å dele et tall med 25, 25,250,2500 osv., må dette tallet deles på 100,1000,10000 osv. og multipliser med 4: 31200: 25 = 31200: 100 4 = 1248.

8. Multiplikasjon og divisjon med 125, 1250, 12500 osv.

Multiplikasjon med 125, 1250 osv. erstattes av multiplikasjon med 1000, 10000 osv. og det resulterende produktet må deles på 8. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

Hvis tallet er delelig med 8, del først på 8, og gang deretter med 1000,10000, og så videre.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

For å dele et tall på 125, 1250 osv., må du dele dette tallet på 1000, 10000 osv. og gange med 8.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. Multiplikasjon og divisjon med 75, 750 osv.

For å multiplisere et tall med 75, 750 osv., del dette tallet med 4 og gang med 300, 3000 osv. (75 = 300: 4)

4875 = 48:4300 = 3600

For å dele et tall med 75 750 osv., må du dele dette tallet med 300, 3000 osv. og gang med 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. Multipliser med 15, 150.

Når du multipliserer med 15, hvis tallet er oddetall, multipliserer du det med 10 og legger til halvparten av det resulterende produktet:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

hvis tallet er partall, handler vi enda enklere - legg til halvparten av tallet og gang resultatet med 10:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

Når vi multipliserer et tall med 150, bruker vi samme teknikk og multipliserer resultatet med 10, fordi 150 = 15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

På samme måte multipliser raskt et tosifret tall (spesielt et partall) med et tosifret tall som slutter på 5:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. Multiplikasjon av tosifrede tall mindre enn 20.

Til ett av tallene, legg til antall enheter for det andre, gang dette beløpet med 10 og legg til produktet av enhetene til disse tallene:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

På den beskrevne måten kan du multiplisere tosifrede tall mindre enn 20, samt tall der samme antall tiere: 23 24 = (23 + 4) 20 + 4 6 = 27 20 + 12 = 540 + 12 = 562.

Forklaring:

(10 + a) (10 + b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10 + a + b) + a b = 10 ((10 + a) + b) + a b.

12. Multipliser et tosifret tall med 101 .

Kanskje den enkleste regelen: legg til nummeret ditt til deg selv. Multiplikasjonen er over.
Eksempel: 57 101 = 5757 57 -> 5757

Forklaring: (10a + b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
På samme måte multipliseres tresifrede tall med 1001, firesifrede tall - med 10001 osv.

13. Multiplikasjon med 22, 33,..., 99.

For å multiplisere et tosifret tall 22.33, ..., 99, må denne faktoren representeres som produktet av et ensifret tall med 11. Utfør multiplikasjon først med et enkeltsifret tall, og deretter med 11:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. Multipliser tosifrede tall med 111 .

La oss først ta et slikt tosifret tall som en multiplikasjon, hvor summen av sifrene er mindre enn 10. La oss forklare med talleksempler:

Siden 111 = 100 + 10 + 1, så 45 111 = 45 (100 + 10 + 1). Når du multipliserer et tosifret tall, hvor summen av sifrene er mindre enn 10, med 111, er det nødvendig å sette inn to ganger summen av sifrene (dvs. tallene de representerer) av tiere og enhetene 4 + 5 = 9 i midten mellom sifrene. 4500 + 450 + 45 = 4995. Derfor er 45 111 = 4995. Når summen av sifrene til en tosifret multiplikator er større enn eller lik 10, for eksempel 68 11, må du legge til sifrene til multiplikatoren (6 + 8) og sette inn 2 ganger enhetene til den resulterende summen i midten mellom sifrene 6 og 8. Til slutt legger du til 1100 til det kompilerte tallet 6448. Derfor er 68 111 = 7548.

15. Kvadring av tall som kun består av 1.

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Noen ikke-standard multiplikasjonstriks.

Multiplikasjon av et tall med en ensifret faktor.

For å multiplisere et tall med en enkeltsifret faktor (for eksempel 34 9) muntlig, er det nødvendig å utføre handlinger, som starter med det mest signifikante sifferet, og legger til resultatene sekvensielt (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

For effektiv muntlig telling er det nyttig å kjenne multiplikasjonstabellen opp til 19 * 9. I dette tilfellet, multiplikasjon 147 8 gjøres i sinnet slik: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 ... Men uten å kjenne multiplikasjonstabellen til 19 9, i praksis er det mer praktisk å beregne alle slike eksempler ved å redusere faktoren til grunntallet: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8 = 1200-24 = 1176, med 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

Hvis en av de multipliserte faktorene dekomponeres til ensifrede faktorer, er det praktisk å utføre handlingen ved å multiplisere sekvensielt med disse faktorene, for eksempel 225 6=225 2 3=450 3 = 1350. Dessuten kan det være lettere 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

Multiplikasjon av tosifrede tall.

1. Multiplikasjon med 37.

Når du multipliserer et tall med 37, hvis det gitte tallet er et multiplum av 3, blir det delt på 3 og multiplisert med 111.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

Hvis dette tallet ikke er et multiplum av 3, trekkes 37 fra produktet eller 37 legges til produktet.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

Det er lett å huske arbeidet til noen av dem:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. Hvis titalls tosifrede tall starter med samme siffer og enhetene summeres til 10 , så når vi multipliserer dem, finner vi produktet i denne rekkefølgen:

1) multipliser ti av det første tallet med ti av det andre større med én;

2) multipliser enheter:

8 3x 8 7= 7221 ( 8x9 = 72 , 3x7 = 21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6 = 30 , 6x4 = 24)

1. Algoritme for å multiplisere tosifrede tall nær 100

For eksempel:97 x 96 = 9312

Her bruker jeg denne algoritmen: hvis du vil multiplisere to

tosifrede tall nær 100, og gjør deretter dette:

1) finne ulempene med faktorer opp til hundre;

2) trekk fra en faktor mangelen på den andre til hundre;

3) legg til produktet av ulemper til resultatet med to sifre

faktorer opp til hundre.

Den relevante litteraturen nevner slike multiplikasjonsmetoder som "folding", "gitter", "bakover", "rombus", "trekant" og mange andre. Jeg ville vite hvilke andre ikke-standardiserte multiplikasjonsmetoder som finnes i matematikk? Det viser seg at det er mange av dem. Her er noen av disse teknikkene.

Bondemetoden:

En av multiplikatorene dobles, mens den andre reduseres med samme beløp parallelt. Når kvotienten blir lik én, er produktet oppnådd parallelt det ønskede svaret.

Hvis kvotienten viser seg å være et oddetall, blir en kastet fra den og resten deles. Deretter legges verkene som stod overfor oddekvotientene til det mottatte svaret

"Korsets metode".

I denne metoden skrives multiplikatorer under hverandre og tallene deres multipliseres i en rett linje og på kryss og tvers.

3 1 = 3 er det siste sifferet.

2 1 + 3 3 = 11. Det nest siste sifferet er 1, en annen 1 i tankene.

23 = 6; 6 + 1 = 7 er det første sifferet i produktet

Det ettertraktede arbeidet - 713.

Kinesisk-japansk multiplikasjonsmetode.

Det er ingen hemmelighet at undervisningsmetoder er forskjellige i forskjellige land. Det viser seg at i Japan kan elever i første klasse gange tresifrede tall uten å kunne multiplikasjonstabellen. Til dette brukes den. Metodens logikk fremgår tydelig av figuren. Etter å ha tegnet, trenger du bare å telle antall kryss i hvert område.

Selv tresifrede tall kan multipliseres med denne metoden. Sannsynligvis, når barna senere lærer multiplikasjonstabellen, vil de kunne multiplisere på en enklere og raskere måte, i en kolonne. Dessuten er metoden ovenfor for tidkrevende når du multipliserer tall som 89 og 98, fordi du må tegne 34 striper og telle alle skjæringspunktene. På den annen side kan en kalkulator brukes i slike tilfeller. Det vil virke for mange at denne metoden for japansk eller kinesisk multiplikasjon er for komplisert og forvirrende, men dette er bare ved første øyekast. Det er visualisering, det vil si bildet av alle skjæringspunkter av rette linjer (multiplikatorer) på ett plan, som gir oss visuell støtte, mens den tradisjonelle multiplikasjonsmetoden innebærer et stort antall aritmetiske operasjoner kun i sinnet. Kinesisk eller japansk multiplikasjon hjelper ikke bare å raskt og effektivt multiplisere tosifrede og tresifrede tall med hverandre uten kalkulator, men utvikler også lærdom. Enig, ikke alle kan skryte av at de i praksis kjenner den gamle kinesiske multiplikasjonsmetoden (), som er relevant og fungerer bra i den moderne verden.

Multiplikasjon kan utføres ved hjelp av en matrisetabell c :

43219876=?

Først skriver vi produktene av tall.
2. Finn summene langs diagonalen:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. Vi får svaret fra slutten, og legger til "ekstra" sifre til det innledende sifferet:2674196

Gittermetode.

Et rektangel er tegnet, delt inn i firkanter. Etterfulgt av kvadratiske celler, delt diagonalt. I hver linje skriver vi produktet av tallene over denne cellen og til høyre for den, mens vi skriver antallet titalls av produktet over skråstreken, og antall enheter under den. Nå legger vi til tallene i hver skrå stripe, og utfører denne operasjonen, fra høyre til venstre. Hvis det viser seg å være mer enn 10, skriver vi bare antall enheter av summen, og legger til antall tiere til neste beløp.

6

5

2

4

1 7

3

7

7

Vi skriver tallene-svarene fra venstre mot høyre: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Fra høyre skriver vi og legger til "ekstra" tall til "naboen": 469075.

Fikk: 725 x 647 = 469075.

Det er ingen hemmelighet at det er noen mennesker som vet hvordan de skal utføre middels komplekse aritmetiske operasjoner i hodet med en misunnelsesverdig hastighet. For dem er det ikke vanskelig, for eksempel å multiplisere to tosifrede tall eller dele flere tresifrede verdier med hverandre. De gjør det raskt og uten hjelp av ekstra enheter og bruker ikke engang notater, det vil si at de gjør beregninger i hodet! Det er klart at det for mange ikke er vanskelig å spørre hvordan man lærer å telle raskt i sinnet - dette er en daglig praksis, tvangsarbeid eller yrke. Men dette betyr ikke at noen av oss som ønsker å lære å lære å telle i tankene våre, må uteksamineres fra et matematisk universitet. Så i dag skal vi snakke om hvordan du lærer å telle. Tell raskt!

Lære å telle raskt, nødvendig forberedelse

Det er ingen tvil om at din erfaring og ferdighetstrening vil spille en viktig rolle i utviklingen av slike evner. Men dette betyr på ingen måte at ferdigheten til rask telling kun er tilgjengelig for personer med erfaring. Å telle i hodet er en rasjonaliseringsvei basert på grunnleggende aritmetikk. Ved å følge våre tips om hvordan du raskt kan lære å telle, kan du overraske andre med en rask løsning på eksempler som ikke alle kan løse selv med en kalkulator.

Hva trenger du for raskt å mestre teknikken med øyeblikkelig telling "i sinnet"? Hovedingrediensene for suksess kan deles inn i tre grupper:

• Tilbøyeligheter og evner. Ditt analytiske sinn vil være til stor hjelp. Evnen til å holde flere verdier i minnet samtidig er avgjørende.
• Direkte algoritmene til din tenkning. Du kan lære å telle raskt bare ved streng algoritmisering av handlingene dine, deres rasjonalisering og evnen til å velge den nødvendige metoden i en spesifikk situasjon. Vi skal snakke om situasjoner og så videre litt senere.
• Trening og øving av ferdigheter. Ingen har kansellert viktigheten av disse handlingene i noen aktivitetsretning, og spesielt i mental aktivitet. Jo mer du øver og utfører ulike beregninger, jo bedre får du det.

Oppmerksomhet bør rettes mot den tredje faktoren i utviklingen av ferdighetene til rask telling. Selv om du er godt kjent med alle eksisterende algoritmer, er det lite sannsynlig at du kan lære å telle raskt hvis du ikke har nok trening.

Triks og grunnleggende algoritmer, hvordan telle raskt

La oss ta en titt på noen vanlige telleforenklinger som vil hjelpe deg å lære å telle raskt. La meg også gjøre deg oppmerksom på det faktum at ingen forbyr deg å improvisere - matematikk er bemerkelsesverdig ved at den, med all sin nøyaktighet og strenghet, ikke forbyr å opptre vakkert, som kunst. Og ferdigheten til å telle raskt er nettopp en kunst! Så her er noen tips for å lære å telle raskt.

La oss si at du må legge til termer med flere verdier. Enkelt! Legg til i sifre: legg til det mest signifikante sifferet av det minste tallet til det større tallet, legg til med de minst signifikante sifrene. La oss si at du må legge til 361 og 523. Det vil ikke være lett å ha i minnet med en gang, er du enig? Derfor vil vår handling være som følger:

1. Det lavere tallet ble bestemt - 361.
2. Hva er 361? Dette er 300 + 60 + 1. Det er vanskelig å argumentere hvis du prøver å være rasjonell.
3. Legg først til 300 til 523. Vi får 823.
4. Legg så til 60 - vi får 883.
5. Og til slutt vil vår, lagt til beløpet oppnådd tidligere, gi oss et resultat på 884.

Du skjønner, det var mye lettere å holde 3 tall i hodet enn å legge til to tresifrede tall samtidig! Vi begynner å kunne telle raskt i tankene våre!

Gjør det samme med subtraksjon, men bare ved sekvensiell subtraksjon av sifrene vil vi ikke oppnå den nødvendige hastigheten! Du kan jukse litt ved å legge til en ferdighet til i arsenalet vårt - øk / trekk fra til en runde (praktisk tall).

For eksempel må du trekke 93 fra 250. Vel, det er upraktisk!

Hva er 93? Det stemmer, det er 100-7!

250 – 100 = 150.

Vi tar hensyn til vår "korrigering" av nummeret. Hvis vi la til - det er nødvendig å legge til det private, og omvendt. I vårt tilfelle "økte" vi tallet 93 til 100 ved å legge til 7. Det betyr at vi legger til 7 til kvotienten.

Sjekk på en kalkulator. Tok det merkbart lengre tid å skrive tall enn å beregne? Dette er et tegn på at du allerede lærer å telle raskt i hodet ditt!

Nå med multiplikasjon. Det er flere måter å øke poengsummen på. For eksempel, når du multipliserer tall, bryter du faktorer i andrenivåfaktorer.

For eksempel:

Mange måter å løse på! Og her kan algoritmen din avvike fra banene til andre mennesker - ikke vær skremt, det er derfor vi, genier, mennesker og unike =)

Du kan gjøre dette: 12 = 3x4. Multipliser 150 x 4 = 600, deretter 600 x 3 = 1800.

Uten å nøle begynte jeg å telle slik: 12 = 10 + 2. Og nå er det elementært: (150 x 10) + (150 x2). Alt dette er grunnskoleregler som vi dessverre glemmer. Det er lett å se at i dette tilfellet trenger du praktisk talt ikke å telle - legg til null til 150, få femten hundre, og gang 150 med 2, få 300. Resultatet er det samme, 1800.

Basert på erfaringen med rask multiplikasjon er det lett å gjette hvordan man raskt deler tall i hodet. Du kan igjen gå på forskjellige måter, fra parallelldeling med en forenklet divisor av utbyttet til å runde utbyttet opp til elementær divisjon med en korreksjon.

For eksempel:

Slipp først det samme antallet nuller. I dette eksemplet er det bare 39:4. Hjernene våre er mye mer villige til å operere med små tall enn med flersifrede verdier.

Du har sikkert lagt merke til at tallet 39 bare vil rundes opp til 40. Så hva er det som stopper oss? (39 + 1): 4 = 10.

Men etter å ha endret utbyttet, må vi rette svaret. Så det er åpenbart at det vil være mindre enn 10, siden vi la til utbyttet et visst tall 1. Nå må vi trekke fra 10 resultatet av å dele korrigeringstallet med divisoren (4). Skulle vi trekke fra, så ville fremgangsmåten vært motsatt, det sier seg selv.

Så 1:4 = 0,25

Svar: 9,75 (9 3/4)

Det er mye lettere for hjernen vår å oppfatte naturlige brøker, det vil si at vi representerer 0,25 som 1/4 (en fjerdedel, en fjerdedel), og da vil det være ganske enkelt å raskt beregne resultatet i tankene våre!

Husk at det ikke er så vanskelig å finne ut hvordan man kan telle raskt. Det er mye vanskeligere å raskt velge en metode for en spesifikk situasjon, men dette løses ved hjelp av kolossal praksis.