Vaizdo pamokoje „Veiksmų tvarka“ išsamiai paaiškinama svarbi matematikos tema - aritmetinių operacijų atlikimo seka sprendžiant išraišką. Vaizdo pamokos metu aptariama, kokį prioritetą turi įvairios matematinės operacijos, kaip jos naudojamos skaičiuojant posakius, pateikiami pavyzdžiai medžiagos įsisavinimui, o įgytos žinios apibendrinamos sprendžiant užduotis, kuriose yra visos svarstomos operacijos. Vaizdo pamokos pagalba mokytojas turi galimybę greitai pasiekti pamokos tikslus ir padidinti jos efektyvumą. Vaizdo įrašas gali būti naudojamas kaip vaizdinė medžiaga kartu su mokytojo paaiškinimu, taip pat kaip savarankiška pamokos dalis.

Vaizdinėje medžiagoje naudojami metodai, padedantys geriau suprasti temą, taip pat prisiminti svarbias taisykles. Spalvos ir skirtingo rašto pagalba išryškinami operacijų ypatumai, savybės, pažymimi pavyzdžių sprendimo ypatumai. Animacijos efektai padeda nuosekliai pateikti mokomąją medžiagą, taip pat atkreipia mokinių dėmesį į svarbius dalykus. Vaizdo įrašas įgarsintas, todėl papildytas mokytojo komentarais, padedančiais mokiniui suprasti ir prisiminti temą.

Vaizdo pamoka prasideda temos pristatymu. Tada pažymima, kad daugyba ir atimtis yra pirmosios pakopos operacijos, daugybos ir dalybos operacijos vadinamos antrojo etapo operacijomis. Šį apibrėžimą reikės naudoti toliau, rodyti ekrane ir paryškinti dideliu spalvotu šriftu. Tada pateikiamos taisyklės, sudarančios operacijų tvarką. Išvedama pirmosios eilės taisyklė, kuri nurodo, kad jei reiškinyje nėra skliaustų, o yra to paties lygio veiksmai, šie veiksmai turi būti atliekami eilės tvarka. Antros eilės taisyklė teigia, kad jei yra abiejų pakopų veiksmai ir nėra skliaustų, pirmiausia atliekamos antrojo etapo operacijos, tada atliekamos pirmos pakopos operacijos. Trečioji taisyklė nustato reiškinių su skliaustais operacijų tvarką. Pažymima, kad tokiu atveju pirmiausia atliekamos operacijos skliausteliuose. Taisyklių formuluotės paryškintos spalvotu šriftu ir rekomenduojamas įsiminti.

Toliau siūloma suprasti operacijų tvarką, atsižvelgiant į pavyzdžius. Aprašytas reiškinio, kuriame yra tik sudėjimo ir atimties operacijos, sprendimas. Pažymimi pagrindiniai bruožai, kurie turi įtakos skaičiavimų tvarkai - nėra skliaustų, yra pirmosios pakopos operacijos. Toliau pateikiamas aprašymas, kaip atliekami skaičiavimai, pirmiausia atimti, tada du kartus sudėti, o tada atimti.

Antrame pavyzdyje 780:39·212:156·13 reikia įvertinti išraišką, atliekant veiksmus pagal eilę. Pažymėtina, kad šioje išraiškoje yra tik antrojo etapo operacijos, be skliaustų. Šiame pavyzdyje visi veiksmai atliekami griežtai iš kairės į dešinę. Žemiau aprašome veiksmus po vieną, palaipsniui artėdami prie atsakymo. Skaičiavimo rezultatas yra skaičius 520.

Trečiame pavyzdyje nagrinėjamas pavyzdžio sprendimas, kuriame yra abiejų etapų operacijos. Pažymima, kad šioje išraiškoje nėra skliaustų, bet yra abiejų etapų veiksmai. Pagal operacijų eiliškumą atliekamos antrojo etapo operacijos, po to – pirmosios pakopos operacijos. Žemiau pateikiamas žingsnis po žingsnio sprendimo aprašymas, kuriame pirmiausia atliekamos trys operacijos – daugyba, dalyba ir dar vienas padalijimas. Tada atliekamos pirmojo etapo operacijos su rastomis produkto reikšmėmis ir koeficientais. Sprendimo metu kiekvieno žingsnio veiksmai, siekiant aiškumo, sujungiami garbanotuose petnešose.

Toliau pateiktame pavyzdyje yra skliaustų. Todėl parodyta, kad pirmieji skaičiavimai atliekami su skliausteliuose esančiomis išraiškomis. Po jų atliekamos antrojo etapo operacijos, po to – pirmoji.

Toliau pateikiama pastaba apie tai, kokiais atvejais negalima rašyti skliaustų sprendžiant išraiškas. Pažymima, kad tai įmanoma tik tuo atveju, kai pašalinus skliaustus, operacijų tvarka nesikeičia. Pavyzdys yra išraiška su skliaustais (53-12)+14, kurioje yra tik pirmosios pakopos operacijos. Perrašius 53-12+14 pašalinus skliaustus, galima pastebėti, kad reikšmės paieškos tvarka nesikeis – pirmiausia atliekama atėmimas 53-12=41, o po to pridedama 41+14=55. Toliau pažymima, kad operacijų eiliškumą galite keisti, kai ieškote išraiškos sprendimo, naudodami operacijų savybes.

Vaizdo pamokos pabaigoje išnagrinėta medžiaga apibendrinama išvadoje, kad kiekviena sprendimo reikalaujanti išraiška nurodo konkrečią skaičiavimo programą, susidedančią iš komandų. Tokios programos pavyzdys pateikiamas aprašant kompleksinio pavyzdžio sprendimą, kuris yra koeficientas (814+36·27) ir (101-2052:38). Pateiktoje programoje yra tokie taškai: 1) raskite sandaugą iš 36 su 27, 2) rastą sumą pridėkite prie 814, 3) skaičių 2052 padalykite iš 38, 4) atimkite 3 taškų padalijus iš skaičiaus 101 rezultatą, 5) 2 veiksmo rezultatą padalinkite iš 4 punkto rezultato.

Vaizdo pamokos pabaigoje pateikiamas klausimų, į kuriuos mokiniai turi atsakyti, sąrašas. Tai apima gebėjimą atskirti pirmosios ir antrosios stadijos veiksmus, klausimus apie veiksmų eiliškumą išraiškose su tos pačios pakopos ir skirtingų etapų veiksmais, apie veiksmų tvarką, kai reiškinyje yra skliaustų.

Vaizdo pamoką „Veiksmų tvarka“ rekomenduojama naudoti tradicinėje mokyklos pamokoje, siekiant padidinti pamokos efektyvumą. Taip pat vaizdinė medžiaga pravers mokantis nuotoliniu būdu. Jei mokiniui reikia papildomos pamokos, kad įsisavintų temą arba mokosi ją savarankiškai, vaizdo įrašą galima rekomenduoti savarankiškam mokymuisi.

Penktame amžiuje prieš Kristų senovės graikų filosofas Zenonas iš Elėjos suformulavo savo garsiąsias aporijas, iš kurių garsiausia yra „Achilo ir vėžlio“ aporija. Štai kaip tai skamba:

Tarkime, Achilas bėga dešimt kartų greičiau už vėžlį ir atsilieka nuo jo tūkstančiu žingsnių. Per tą laiką, per kurį Achilas nubėgs šį atstumą, vėžlys nušliaups šimtą žingsnių ta pačia kryptimi. Kai Achilas nubėga šimtą žingsnių, vėžlys šliaužia dar dešimt žingsnių ir t.t. Procesas tęsis iki begalybės, Achilas niekada nepasivys vėžlio.

Šis samprotavimas tapo logišku šoku visoms vėlesnėms kartoms. Aristotelis, Diogenas, Kantas, Hegelis, Hilbertas... Visi jie vienaip ar kitaip svarstė Zenono aporiją. Šokas buvo toks stiprus, kad " ... diskusijos tęsiasi iki šiol, mokslo bendruomenė dar nesugebėjo prieiti prie bendros nuomonės apie paradoksų esmę... į klausimo tyrimą įtraukta matematinė analizė, aibių teorija, nauji fizikiniai ir filosofiniai požiūriai; ; nė vienas iš jų netapo visuotinai priimtu problemos sprendimu..."[Wikipedia, "Zeno aporia". Visi supranta, kad yra kvailinami, bet niekas nesupranta, iš ko susideda apgaulė.

Matematiniu požiūriu Zenonas savo aporijoje aiškiai pademonstravo perėjimą nuo kiekybės prie . Šis perėjimas reiškia taikymą, o ne nuolatinį. Kiek suprantu, matematinis aparatas kintamiems matavimo vienetams naudoti arba dar nėra sukurtas, arba nebuvo pritaikytas Zenono aporijai. Taikydami savo įprastą logiką, mes patenkame į spąstus. Mes, dėl mąstymo inercijos, abipusei vertei taikome pastovius laiko vienetus. Iš fizinės pusės tai atrodo kaip laikas sulėtėjęs, kol visiškai sustoja tuo metu, kai Achilas pasiveja vėžlį. Jei laikas sustos, Achilas nebegali aplenkti vėžlio.

Jei apverstume savo įprastą logiką, viskas stoja į savo vietas. Achilas bėga pastoviu greičiu. Kiekviena paskesnė jo kelio atkarpa yra dešimt kartų trumpesnė nei ankstesnė. Atitinkamai, laikas, skirtas jai įveikti, yra dešimt kartų mažesnis nei ankstesnis. Jei šioje situacijoje taikytume „begalybės“ sąvoką, būtų teisinga sakyti: „Achilas be galo greitai pasivys vėžlį“.

Kaip išvengti šių loginių spąstų? Laikykitės pastovių laiko vienetų ir neperjunkite prie abipusių vienetų. Zenono kalba tai atrodo taip:

Per tą laiką, kurio prireiks Achilui nubėgti tūkstantį žingsnių, vėžlys nuropos šimtą žingsnių ta pačia kryptimi. Per kitą laiko intervalą, lygų pirmajam, Achilas nubėgs dar tūkstantį žingsnių, o vėžlys nuropos šimtą žingsnių. Dabar Achilas aštuoniais šimtais žingsnių lenkia vėžlį.

Šis požiūris adekvačiai apibūdina tikrovę be jokių loginių paradoksų. Tačiau tai nėra visiškas problemos sprendimas. Einšteino teiginys apie šviesos greičio nenugalimą yra labai panašus į Zenono aporiją „Achilas ir vėžlys“. Dar turime studijuoti, permąstyti ir išspręsti šią problemą. Ir sprendimo reikia ieškoti ne be galo dideliais skaičiais, o matavimo vienetais.

Kita įdomi Zenono aporija pasakoja apie skraidančią strėlę:

Skraidanti strėlė yra nejudanti, nes kiekvienu laiko momentu ji yra ramybės būsenoje, o kadangi ji ilsisi kiekvienu laiko momentu, ji visada yra ramybės būsenoje.

Šioje aporijoje loginis paradoksas įveikiamas labai paprastai – pakanka paaiškinti, kad kiekvienu laiko momentu skraidanti strėlė ilsisi skirtinguose erdvės taškuose, o tai iš tikrųjų yra judėjimas. Čia reikia atkreipti dėmesį į dar vieną dalyką. Iš vienos automobilio nuotraukos kelyje neįmanoma nustatyti nei jo judėjimo fakto, nei atstumo iki jo. Norint nustatyti, ar automobilis juda, reikia dviejų nuotraukų, padarytų iš to paties taško skirtingu laiku, tačiau negalite nustatyti atstumo nuo jų. Norėdami nustatyti atstumą iki automobilio, jums reikia dviejų nuotraukų, padarytų iš skirtingų erdvės taškų vienu metu, tačiau iš jų negalite nustatyti judėjimo fakto (žinoma, vis tiek reikia papildomų duomenų skaičiavimams, trigonometrija jums padės ). Noriu atkreipti ypatingą dėmesį į tai, kad du laiko taškai ir du erdvės taškai yra skirtingi dalykai, kurių nereikėtų painioti, nes jie suteikia skirtingas tyrimo galimybes.

2018 m. liepos 4 d., trečiadienis

Vikipedijoje labai gerai aprašyti rinkinio ir kelių rinkinių skirtumai. Pažiūrėkime.

Kaip matote, „rinkinyje negali būti dviejų identiškų elementų“, tačiau jei rinkinyje yra identiškų elementų, toks rinkinys vadinamas „multisetu“. Protingos būtybės niekada nesupras tokios absurdiškos logikos. Tai kalbančių papūgų ir dresuotų beždžionių lygis, kurie neturi intelekto iš žodžio „visiškai“. Matematikai veikia kaip paprasti treneriai, skelbiantys mums savo absurdiškas idėjas.

Kadaise tiltą statę inžinieriai, bandydami tiltą, buvo valtyje po tiltu. Jei tiltas sugriuvo, vidutinis inžinierius mirė po savo kūrinio griuvėsiais. Jei tiltas atlaikė apkrovą, talentingas inžinierius pastatė kitus tiltus.

Kad ir kaip matematikai slepiasi po fraze „mink mane, aš esu namuose“, tiksliau, „matematika tiria abstrakčias sąvokas“, yra viena virkštelė, neatskiriamai susiejanti jas su tikrove. Ši virkštelė yra pinigai. Taikykime matematinių aibių teoriją patiems matematikams.

Labai gerai mokėmės matematikos, o dabar sėdime prie kasos, išduodame atlyginimus. Taigi matematikas ateina pas mus už savo pinigus. Suskaičiuojame jam visą sumą ir išdėliojame ant savo stalo į skirtingas krūvas, į kurias dedame to paties nominalo kupiūras. Tada paimame vieną sąskaitą iš kiekvienos krūvos ir pateikiame matematikui jo „matematinį atlyginimo rinkinį“. Paaiškinkime matematikui, kad likusias sąskaitas jis gaus tik tada, kai įrodys, kad aibė be identiškų elementų nėra lygi aibei su identiškais elementais. Čia ir prasideda linksmybės.

Visų pirma, pasiteisins deputatų logika: „Tai gali būti taikoma kitiems, bet ne man! Tada jie pradės mus raminti, kad to paties nominalo banknotai turi skirtingus vekselių numerius, o tai reiškia, kad jie negali būti laikomi tais pačiais elementais. Gerai, skaičiuokime atlyginimus monetomis – ant monetų nėra skaičių. Čia matematikas pradės pašėlusiai prisiminti fiziką: skirtingos monetos turi skirtingą kiekį nešvarumų, kiekvienos monetos kristalų struktūra ir atomų išsidėstymas savitas...

Ir dabar man kyla įdomiausias klausimas: kur yra ta linija, už kurios multiaibės elementai virsta aibės elementais ir atvirkščiai? Tokios linijos nėra – viską sprendžia šamanai, mokslas čia nė iš tolo nemeluoja.

Paziurek cia. Mes pasirenkame futbolo stadionus, kurių aikštės plotas yra toks pat. Laukų plotai yra vienodi – tai reiškia, kad turime multiset. Bet jei pažiūrėtume į tų pačių stadionų pavadinimus, gautume daug, nes pavadinimai skirtingi. Kaip matote, tas pats elementų rinkinys yra ir rinkinys, ir kelių rinkinys. Kuris yra teisingas? O štai matematikas-šamanas-aštrininkas iš rankovės išsitraukia kozirių tūzą ir pradeda pasakoti arba apie rinkinį, arba apie multisetą. Bet kokiu atveju jis įtikins mus, kad yra teisus.

Norint suprasti, kaip šiuolaikiniai šamanai operuoja su aibių teorija, siedami ją su realybe, pakanka atsakyti į vieną klausimą: kuo vienos aibės elementai skiriasi nuo kitos aibės elementų? Aš jums parodysiu be jokių „neįsivaizduojamų kaip viena visuma“ ar „neįsivaizduojama kaip viena visuma“.

2018 m. kovo 18 d., sekmadienis

Skaičiaus skaitmenų suma – tai šamanų šokis su tamburinu, neturintis nieko bendro su matematika. Taip, matematikos pamokose mus moko rasti skaičiaus skaitmenų sumą ir ja naudotis, bet štai kodėl jie yra šamanai, mokyti savo palikuonis savo įgūdžių ir išminties, kitaip šamanai tiesiog išmirs.

Ar jums reikia įrodymų? Atidarykite Vikipediją ir pabandykite rasti puslapį „Skaičiaus skaitmenų suma“. Ji neegzistuoja. Matematikoje nėra formulės, pagal kurią būtų galima rasti bet kurio skaičiaus skaitmenų sumą. Juk skaičiai yra grafiniai simboliai, kuriais rašome skaičius, o matematikos kalba užduotis skamba taip: „Suraskite bet kurį skaičių grafinių simbolių sumą“. Matematikai negali išspręsti šios problemos, bet šamanai gali tai padaryti lengvai.

Išsiaiškinkime, ką ir kaip darome, kad surastume tam tikro skaičiaus skaitmenų sumą. Taigi, turėkime skaičių 12345. Ką reikia padaryti, norint rasti šio skaičiaus skaitmenų sumą? Apsvarstykime visus veiksmus eilės tvarka.

1. Užrašykite numerį ant popieriaus lapo. Ką mes padarėme? Mes konvertavome skaičių į grafinį skaičiaus simbolį. Tai nėra matematinė operacija.

2. Vieną gautą paveikslėlį supjaustome į kelias nuotraukas, kuriose yra atskiri skaičiai. Paveikslėlio iškirpimas nėra matematinis veiksmas.

3. Konvertuokite atskirus grafinius simbolius į skaičius. Tai nėra matematinė operacija.

4. Sudėkite gautus skaičius. Dabar tai matematika.

Skaičiaus 12345 skaitmenų suma yra 15. Tai šamanų mokomi „kirpimo ir siuvimo kursai“, kuriuos naudoja matematikai. Bet tai dar ne viskas.

Matematiniu požiūriu nesvarbu, kurioje skaičių sistemoje rašome skaičių. Taigi skirtingose ​​skaičių sistemose to paties skaičiaus skaitmenų suma bus skirtinga. Matematikoje skaičių sistema nurodoma kaip indeksas dešinėje nuo skaičiaus. Turėdamas didelį skaičių 12345, nenoriu suklaidinti galvos, panagrinėkime skaičių 26 iš straipsnio apie. Parašykime šį skaičių dvejetainėje, aštuntainėje, dešimtainėje ir šešioliktainėje skaičių sistemomis. Mes nežiūrėsime į kiekvieną žingsnį po mikroskopu, mes jau tai padarėme. Pažiūrėkime į rezultatą.

Kaip matote, skirtingose ​​skaičių sistemose to paties skaičiaus skaitmenų suma skiriasi. Šis rezultatas neturi nieko bendra su matematika. Tai tas pats, kaip jei nustatytumėte stačiakampio plotą metrais ir centimetrais, gautumėte visiškai skirtingus rezultatus.

Nulis visose skaičių sistemose atrodo vienodai ir neturi skaitmenų sumos. Tai dar vienas argumentas už tai, kad. Klausimas matematikams: kaip matematikoje įvardijamas tai, kas nėra skaičius? O matematikams nieko nėra, išskyrus skaičius? Galiu tai leisti šamanams, bet ne mokslininkams. Realybė yra ne tik skaičiai.

Gautas rezultatas turėtų būti laikomas įrodymu, kad skaičių sistemos yra skaičių matavimo vienetai. Juk negalime lyginti skaičių su skirtingais matavimo vienetais. Jei tie patys veiksmai su skirtingais to paties dydžio matavimo vienetais, juos palyginus, duoda skirtingus rezultatus, tai tai neturi nieko bendra su matematika.

Kas yra tikroji matematika? Tai yra tada, kai matematinės operacijos rezultatas nepriklauso nuo skaičiaus dydžio, naudojamo matavimo vieneto ir nuo to, kas atlieka šį veiksmą.

Užrašas ant durų Jis atidaro duris ir sako:

Oi! Ar tai ne moterų tualetas?
- Jauna moteris! Tai laboratorija, skirta sielų nedefiliniam šventumui joms kylant į dangų tirti! Halo viršuje ir rodyklė aukštyn. Koks dar tualetas?

Moteriška... Aureole viršuje ir rodyklė žemyn yra vyriškos lyties.

Jei toks dizaino meno kūrinys prieš akis blyksteli kelis kartus per dieną,

Tada nenuostabu, kad staiga savo automobilyje randate keistą piktogramą:

Asmeniškai aš stengiuosi pamatyti minus keturis laipsnius kakiojančiame žmoguje (viena nuotrauka) (kelių paveikslėlių kompozicija: minuso ženklas, skaičius keturi, laipsnių žymėjimas). Ir nemanau, kad ši mergina yra kvailė, kuri neišmano fizikos. Ji tiesiog turi stiprų grafinių vaizdų suvokimo stereotipą. Ir matematikai mus nuolat to moko. Štai pavyzdys.

1A nėra „minus keturi laipsniai“ arba „vienas a“. Tai yra „pooping man“ arba skaičius „dvidešimt šeši“ šešioliktaine tvarka. Tie žmonės, kurie nuolat dirba šioje skaičių sistemoje, skaičių ir raidę automatiškai suvokia kaip vieną grafinį simbolį.

Veiksmų tvarka – Matematika 3 klasė (Moro)

Trumpas aprašymas:

Gyvenime nuolat atlieki įvairius veiksmus: atsikeli, nusiprausi veidą, darai mankštą, pusryčiauji, eini į mokyklą. Kaip manote, ar įmanoma šią tvarką pakeisti? Pavyzdžiui, papusryčiaukite ir tada nusiplaukite veidą. Tikriausiai įmanoma. Gal ir nelabai patogu pusryčiauti, jei esi nesiprausęs, bet nieko blogo dėl to nenutiks. Ar matematikoje galima keisti operacijų tvarką savo nuožiūra? Ne, matematika yra tikslus mokslas, todėl net menkiausi procedūros pakeitimai lems tai, kad skaitinės išraiškos atsakymas taps neteisingas. Antroje klasėje jau susipažinote su kai kuriomis darbo tvarkos taisyklėmis. Taigi, tikriausiai prisimenate, kad veiksmų atlikimo eiliškumą reglamentuoja skliausteliuose. Jie parodo, kokius veiksmus reikia atlikti pirmiausia. Kokios dar darbo tvarkos taisyklės? Ar skiriasi operacijų tvarka išraiškose su skliaustais ir be jų? Atsakymus į šiuos klausimus rasite 3 klasės matematikos vadovėlyje, studijuodami temą „Veiksmų tvarka“. Būtinai turite praktikuotis taikant išmoktas taisykles ir, jei reikia, rasti ir ištaisyti klaidas nustatant veiksmų tvarką skaitinėse išraiškose. Atminkite, kad tvarka yra svarbi bet kuriame versle, o matematikoje ji yra ypač svarbi!

2017 m. spalio 24 d. admin

Lopatko Irina Georgievna

Tikslas:žinių apie aritmetinių operacijų atlikimo eiliškumą skaitinėmis išraiškomis be skliaustų ir su skliaustais formavimas, susidedantis iš 2-3 veiksmų.

Užduotys:

Švietimas: ugdyti mokiniuose gebėjimą naudotis veiksmų eiliškumo taisyklėmis skaičiuojant konkrečias išraiškas, gebėjimą taikyti veiksmų algoritmą.

Vystomasis: ugdyti darbo poromis įgūdžius, mokinių protinę veiklą, gebėjimą samprotauti, lyginti ir kontrastuoti, skaičiavimo įgūdžius ir matematinę kalbą.

Švietimas: ugdyti susidomėjimą dalyku, tolerantišką požiūrį vienas į kitą, tarpusavio bendradarbiavimą.

Tipas: mokytis naujos medžiagos

Įranga: pristatymas, vaizdiniai, dalomoji medžiaga, atvirutės, vadovėlis.

Metodai:žodinis, vaizdinis ir vaizdinis.

UŽSIĖMIMŲ LAIKOTARPIU

1. Laiko organizavimas

Sveikinimai.

Mes atvykome čia mokytis

Nebūk tingus, bet dirbk.

Stropiai dirbame

Įdėmiai klausykime.

Markuševičius pasakė puikius žodžius: „Kas matematiką mokosi nuo vaikystės, lavina dėmesį, lavina smegenis, valią, ugdo užsispyrimą ir užsispyrimą siekiant tikslų..” Sveiki atvykę į matematikos pamoką!

1. Žinių atnaujinimas

Matematikos dalykas yra toks rimtas, kad nereikėtų praleisti jokios progos padaryti jį linksmesnį.(B. Paskalis)

Siūlau atlikti logines užduotis. Tu esi pasiruošęs?

Kurie du skaičiai, padauginti, duoda tokį patį rezultatą kaip ir sudėjus? (2 ir 2)

Iš po tvoros matosi 6 poros arklio kojų. Kiek šių gyvūnų yra kieme? (3)

Ant vienos kojos stovintis gaidys sveria 5 kg. Kiek jis svers stovėdamas ant dviejų kojų? (5 kg)

Ant rankų yra 10 pirštų. Kiek pirštų yra ant 6 rankų? (trisdešimt)

Tėvai turi 6 sūnus. Kiekvienas turi seserį. Kiek vaikų yra šeimoje? (7)

Kiek uodegų turi septynios katės?

Kiek nosių turi du šunys?

Kiek ausų turi 5 kūdikiai?

Vaikinai, būtent tokio darbo ir tikėjausi iš jūsų: buvote aktyvūs, dėmesingi ir protingi.

Vertinimas: žodinis.

Žodinis skaičiavimas

ŽINIŲ LANGELIS

Skaičių 2 * 3, 4 * 2 sandauga;

Daliniai numeriai 15: 3, 10:2;

Skaičių suma 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;

Skirtumas tarp skaičių yra 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30.

Daugybos, dalybos, sudėties, atimties komponentai.

Vertinimas: studentai savarankiškai vertina vieni kitus

1. Pamokos temos ir tikslo perteikimas

"Kad suvirškintumėte žinias, turite jas įsisavinti su apetitu."(A. Franzas)

Ar esate pasirengęs su apetitu įsisavinti žinias?

Vaikinai, Mašai ir Mišai buvo pasiūlyta tokia grandinėlė

24 + 40: 8 – 4=

Masha nusprendė taip:

24 + 40: 8 – 4 = 25 teisingai? Vaikų atsakymai.

Ir Miša nusprendė taip:

24 + 40: 8 – 4 = 4 teisingai? Vaikų atsakymai.

Kas jus nustebino? Atrodo, kad ir Maša, ir Miša nusprendė teisingai. Tada kodėl jie turi skirtingus atsakymus?

Jie skaičiavo skirtingomis eilėmis, nesutarė, kokia tvarka skaičiuos.

Nuo ko priklauso skaičiavimo rezultatas? Iš užsakymo.

Ką matote šiuose posakiuose? Skaičiai, ženklai.

Kaip ženklai vadinami matematikoje? Veiksmai.

Kokios tvarkos vaikinai nesutarė? Apie procedūrą.

Ką mokysimės klasėje? Kokia pamokos tema?

Išnagrinėsime aritmetinių operacijų eiliškumą išraiškose.

Kodėl mums reikia žinoti procedūrą? Teisingai atlikite skaičiavimus ilgomis išraiškomis

„Žinių krepšelis“. (Krepšelis kabo ant lentos)

Mokiniai įvardija asociacijas, susijusias su tema.

1. Naujos medžiagos mokymasis

Vaikinai, klausykite, ką pasakė prancūzų matematikas D. Poya: „Geriausias būdas ko nors išmokti – tai atrasti pačiam“. Ar esate pasiruošę atradimams?

180 – (9 + 2) =

Perskaitykite posakius. Palyginkite juos.

Kuo jie panašūs? 2 veiksmai, tie patys skaičiai

Koks skirtumas? Skliausteliuose, skirtingi veiksmai

1 taisyklė.

Perskaitykite skaidrėje esančią taisyklę. Vaikai garsiai perskaitė taisyklę.

Išraiškose be skliaustų, kuriose yra tik sudėjimas ir atėmimas arba daugybos ir dalybos, operacijos atliekamos tokia tvarka, kokia jos rašomos: iš kairės į dešinę.

Apie kokius veiksmus mes čia kalbame? +, — arba : , ·

Iš šių posakių raskite tik tuos, kurie atitinka 1 taisyklę. Užsirašykite juos į sąsiuvinį.

Apskaičiuokite išraiškų reikšmes.

Apžiūra.

180 – 9 + 2 = 173

2 taisyklė.

Perskaitykite skaidrėje esančią taisyklę.

Vaikai garsiai perskaitė taisyklę.

Išraiškose be skliaustų pirmiausia atliekama daugyba arba padalijimas, eilės tvarka iš kairės į dešinę, o tada sudėjimas arba atėmimas.

:, · ir +, – (kartu)

Ar yra skliaustų? Nr.

Kokius veiksmus atliksime pirmiausia? ·, : iš kairės į dešinę

Kokių veiksmų imsimės toliau? +, - kairėn, dešinėn

Raskite jų reikšmes.

Apžiūra.

180 – 9 * 2 = 162

3 taisyklė

Išraiškose su skliaustais pirmiausia įvertinkite skliausteliuose esančių posakių reikšmę, tadadaugyba arba dalyba atliekama eilės tvarka iš kairės į dešinę, o tada sudėjimas arba atėmimas.

Kokios aritmetinės operacijos čia nurodytos?

:, · ir +, – (kartu)

Ar yra skliaustų? Taip.

Kokius veiksmus atliksime pirmiausia? Skliausteliuose

Kokių veiksmų imsimės toliau? ·, : iš kairės į dešinę

Ir tada? +, - kairėn, dešinėn

Užrašykite posakius, susijusius su antrąja taisykle.

Raskite jų reikšmes.

Apžiūra.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Dar kartą visi kartu sakome taisyklę.

FIZMINUTĖ

1. Konsolidavimas

„Didžioji dalis matematikos nelieka atmintyje, bet kai ją supranti, lengva prisiminti tai, ką kartais pamiršai., sakė M. V. Ostrogradskis. Dabar prisiminsime, ką ką tik išmokome, ir naujas žinias pritaikysime praktikoje .

52 puslapis Nr.2

(52 – 48) * 4 =

52 psl. Nr. 6 (1)

Mokiniai šiltnamyje surinko 700 kg daržovių: 340 kg agurkų, 150 kg pomidorų, o likusią dalį – paprikos. Kiek kilogramų paprikų surinko mokiniai?

Apie ką jie kalba? Kas žinoma? Ką reikia rasti?

Pabandykime išspręsti šią problemą išraiška!

700 – (340 + 150) = 210 (kg)

Atsakymas: Mokiniai surinko 210 kg pipirų.

Dirbti porose.

Išduodamos kortelės su užduotimi.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Įvertinimas:

• greitis – 1 b
• teisingumas - 2 b
• logika - 2 b

1. Namų darbai

Page 52 Nr. 6 (2) išspręskite užduotį, parašykite sprendimą išraiškos forma.

1. Rezultatas, atspindys

Bloomo kubas

Pavadink mūsų pamokos tema?

Paaiškinkite veiksmų atlikimo tvarka posakiuose su skliaustais.

Kodėl Ar svarbu studijuoti šią temą?

Tęsti pirmoji taisyklė.

Sugalvok veiksmams atlikti išraiškose su skliaustais algoritmas.

„Jei norite dalyvauti dideliame gyvenime, tada, kol turite galimybę, užpildykite galvą matematika. Tada ji jums labai padės visuose jūsų darbuose.(M.I. Kalininas)

Ačiū už jūsų darbą klasėje!!!

DALINTIS Tu gali

O skaičių skirstymas yra antrojo etapo veiksmais.
Veiksmų tvarka ieškant išraiškų reikšmių nustatoma pagal šias taisykles:

1. Jei reiškinyje nėra skliaustų ir joje yra tik vieno etapo veiksmai, tai jie atliekami eilės tvarka iš kairės į dešinę.
2. Jei reiškinyje yra pirmosios ir antrosios pakopos veiksmai ir joje nėra skliaustų, tai pirmiausia atliekami antrojo etapo veiksmai, po to – pirmos pakopos veiksmai.
3. Jei reiškinyje yra skliaustų, tai pirmiausia atlikite veiksmus skliausteliuose (atsižvelgdami į 1 ir 2 taisykles).

1 pavyzdys. Raskime išraiškos reikšmę

a) x + 20 = 37;
b) y + 37 = 20;
c) a - 37 = 20;
d) 20 - m = 37;
e) 37 - s = 20;
e) 20 + k = 0.

636. Kokius natūraliuosius skaičius atėmus galite gauti 12? Kiek tokių skaičių porų yra? Atsakykite į tuos pačius klausimus dėl daugybos ir dalybos.

637. Pateikiami trys skaičiai: pirmasis – triženklis skaičius, antrasis – šešiaženklio skaičiaus dalinys, padalytas iš dešimties, trečiasis – 5921. Ar galima nurodyti didžiausią ir mažiausią iš šių skaičių?

638. Supaprastinkite posakį:

a) 2a + 612 + 1a + 324;
b) 12у + 29у + 781 + 219;

639. Išspręskite lygtį:

a) 8x - 7x + 10 = 12;
b) 13y + 15y-24 = 60;
c) Зz - 2z + 15 = 32;
d) 6t + 5t - 33 = 0;
e) (x + 59): 42 = 86;
e) 528: k - 24 = 64;
g) p: 38 - 76 = 38;
h) 43m- 215 = 473;
i) 89n + 68 = 9057;
j) 5905 – 21 v = 316;
k) 34s – 68 = 68;
m) 54b – 28 = 26.

640. Gyvulininkystės ūkyje per dieną gyvūnas priauga 750 g svorio. Kokią naudą kompleksas gauna per 30 dienų 800 gyvūnų?

641. Dviejose didelėse ir penkiose mažose skardinėse yra 130 litrų pieno. Kiek pieno telpa mažoje skardinėje, jei jos talpa keturis kartus mažesnė už didesnės?

642. Šuo savo šeimininką pamatė būdamas 450 m atstumu nuo jo ir bėgo link jo 15 m/s greičiu. Koks bus atstumas tarp šeimininko ir šuns per 4 s; po 10 s; per t s?

643. Išspręskite užduotį naudodami lygtį:

1) Michailas turi 2 kartus daugiau riešutų nei Nikolajus, o Petja - 3 kartus daugiau nei Nikolajus. Kiek riešutų turi kiekvienas žmogus, jei kiekvienas turi 72 riešutus?

2) Trys merginos pajūryje surinko 35 kriaukles. Galya rado 4 kartus daugiau nei Maša, o Lena - 2 kartus daugiau nei Maša. Kiek kriauklių rado kiekviena mergina?

644. Parašykite programą išraiškai įvertinti

8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.

Parašykite šią programą diagramos forma. Raskite posakio prasmę.

645. Parašykite išraišką naudodami šią skaičiavimo programą:

1. 271 padauginkite iš 49.
2. Padalinkite 1001 iš 13.
3. 2 komandos rezultatą padauginkite iš 24.
4. Pridėkite 1 ir 3 komandų rezultatus.

Raskite šio posakio prasmę.

646. Parašykite išraišką pagal diagramą (60 pav.). Parašykite programą, kuri ją apskaičiuotų ir rastų jo vertę.

647. Išspręskite lygtį:

a) Zx + bx + 96 = 1568;
b) 357z - 1492 - 1843 - 11 469;
c) 2y + 7y + 78 = 1581;
d) 256 m - 147 m - 1871 - 63 747;
e) 88 880: 110 + x = 809;
f) 6871 + p: 121 = 7000;
g) 3810 + 1206: y = 3877;
h) k + 12 705: 121 = 105.

648. Raskite koeficientą:

a) 1 989 680: 187; c) 9 018 009: 1001;
b) 572 163: 709; d) 533 368 000: 83 600.

649. Motorlaivis ežeru plaukė 3 valandas 23 km/h greičiu, paskui upe 4 valandas. Kiek kilometrų laivas nuplaukė per šias 7 valandas, jei upe judėjo 3 km/h greičiau nei palei ežerą?

650. Dabar atstumas tarp šuns ir katės yra 30 m. Per kiek sekundžių šuo pasivys katę, jei šuns greitis yra 10 m/s, o katės - 7 m/s?

651. Raskite lentelėje (61 pav.) visus skaičius eilės tvarka nuo 2 iki 50. Šį pratimą naudinga atlikti kelis kartus; Galite konkuruoti su draugu: kas greičiau suras visus skaičius?

N.Ya. VILENKIN, V. I. ŽOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematikos 5 klasė, Vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigoms

Pamokų planai 5 klasės matematikos atsisiuntimas, vadovėliai ir knygos nemokamai, matematikos pamokų kūrimas internetu

Pamokos turinys pamokų užrašai remiančios kadrinės pamokos pristatymo pagreitinimo metodus interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savikontrolės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai, grafika, lentelės, diagramos, humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai gudrybės smalsiems lopšiai vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas, naujovių elementai pamokoje, pasenusių žinių keitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis planas metams; Integruotos pamokos