Kapittel 10.eksonomiske indekser

Den økonomiske indeksen er en relativ verdi som karakteriserer endringen i det studerte fenomenet i tide, i rommet, med noen standard (planlagt, normativt, tidligere nivå, etc.).

Den enkelte indeksen karakteriserer endringen i tidspunktet for individuelle elementer av aggregatet, individuell prisindeks, beregnet med formelen:

Hvor P jeg er prisen i den nåværende perioden, er P 0 prisen i basisperioden.

For eksempel, P I \u003d \u200b\u200b30, P 0 \u003d 25

Prisen i forhold til grunnnivået økte med 20%.

Individuell indeks for fysisk salg:

Hvor Q I er en rekke varer som er implementert i inneværende år, er Q 0 antall varer som er implementert i basisåret.

Individuell indekskraft rett:

Konsolidert indeks er en relativ indikator som karakteriserer gjennomsnittlig endring i det sosioøkonomiske fenomenet som består av inkommensurbare indikatorer.

Komplett Index of Commodity beregnet av følgende formel:

Konsolidert prisindeks:

Beløpet (vekt) er fastsatt på et konstant nivå. Ved studier av dynamikken til slike indikatorer som P-pris, Z-kostnad, W-Yield, er den kvantitative indikatoren preget av dagens nivå.

Komplementsindeks for fysisk implementering:

Vekt er prisen som er fastsatt på grunnnivået.

Det er følgende forhold mellom indekser:

Vi vurderte bruken av aggregatindekser i analysen av omsetning og priser. Når man analyserer resultatene av industrielle bedrifts produksjonsaktiviteter, kalles de ovennevnte oppsummeringsindeksene indeksen for kostnadene for produkter, indeksen for engrospriser og indeksen for det fysiske volumet av produkter.

Vurder anvendelsen av indeksmetoden i analysen av endringer i kostnaden for produksjon og kostnad for produkter.

Individuell kostnadsindeks Karakteriserer endringen i kostnaden for en egen type produkter i den nåværende perioden sammenlignet med de grunnleggende:

For å bestemme den generelle endringen på kostnadsnivået på flere typer produkter produsert av bedriften, beregnes den konsoliderte kostnadsindeksen. Samtidig veies kostnaden i form av produksjon av visse typer produkter i den nåværende perioden:

Telleren til denne indeksen gjenspeiler kostnadene ved produksjon av den nåværende perioden, og denominatoren er betinget av kostnadene, samtidig som kostnadene på grunnnivået opprettholdes. Forskjellen mellom telleren og denominatoren viser mengden av kostnadsbesparelser fra kostnadsreduksjonen:

.

Komplementindeks for fysisk volum av produkterVektet til kostpris. Den har følgende skjema:

Den tredje indikatoren i dette indekssystemet er konsolidert produksjonskostnadsindeks:

Alle tre indeksene er sammenkoblet av hverandre:

Et annet anvendelsesområde i indeksmetoden er en analyse av endringer i arbeidsproduktiviteten. Samtidig er det to tilnærminger til beregningen av indekser. Den første tilnærmingen er basert på antall produkter produsert per tidsenhet (W).

Med slike beregninger er det nødvendig å løse en rekke metodiske problemer - hvilken indikator på produkter som skal brukes, hvordan man vurderer produktene av arbeidstakere i tjenestesektoren, etc.

Med den andre tilnærmingen bestemmes arbeidsproduktiviteten av arbeidstiden per produksjonsenhet (T). I praksis er disse beregningene også forbundet med visse vanskeligheter, siden det ikke alltid har mulighet til å vurdere bidraget til en bestemt ansatt til produksjonen av et bestemt produkt.

Mengden produkter produsert per tidsenhet (i fysiske termer) og kostnaden for tid per produksjonsenhet er sammenkoblet av hverandre:

For eksempel, hvis en ansatt for hvert produkt bruker 15 minutter. (T \u003d 0,25 H), så i en time vil utviklingen være 4 produkter. Legg merke til at produksjonen kan måles ikke bare i naturlig, men i verdi vilkår (PQ).

Individuelle arbeidsproduktivitetsindekserBasert på disse indikatorene, har du følgende skjema:

;

,

hvor T er den totale tiden brukt på utgivelsen av dette produktet i man-timer, mannager eller manns måneder (i sistnevnte tilfelle tilsvarer det totale antall ansatte).

Arbeidsintensiteten er bakindikatoren, slik at reduksjonen i arbeidsintensiteten i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende indikerer en økning i arbeidsproduktiviteten.

Poserer data om kompleksiteten av ulike typer produkter og volumet av produksjonen, kan beregnes konsolidert arbeidsproduktivitetsindeks (vederlag):

Nettet av denne indeksen gjenspeiler den totale tiden som brukes på spørsmålet om alle produkter i den nåværende perioden (t 1). Telleren er en betinget størrelse som viser hva tiden som er brukt på utgivelsen av dette produktet, ville være hvis arbeidskraft ikke har endret seg.

Indeks for arbeidskraft Produktivitetsindeks er knyttet til en indeks kostnaden for arbeidstid (arbeidskraft) Og med indeksen fysisk volum av produkter suspendert:

.

Ved beregning konsolidert arbeidsproduktivitetsindeks i verdi vilkår (ved utvikling) Det er nødvendig for mengden produkter som produseres for hver periode, veier til noen priser som er vedtatt for sammenlignbare. Som sammenlignbare, kan prisene på nåværende, grunnleggende eller annen periode eller gjennomsnittlige priser være. Indeksen i denne utførelsen beregnes med formelen:

.

Den første delen av denne formelen er en gjennomsnittlig produksjon i rapporteringsperioden, den andre delen er i grunn.

Multiplikasjon av produktivitetsindeksen på treningen på kostnaden for arbeidstidskostnader fører til indeks for det fysiske volumet av produkter vektet etter pris:

.

Konsoliderte indekser i de midterste aritmetiske og mellomstore harmoniske former. I noen tilfeller, i praksis, i stedet for indekser i en samlet form, er det mer hensiktsmessig å bruke de gjennomsnittlige aritmetiske og mellomstore harmoniske indeksene. Enhver konsolidert indeks kan representeres som en gjennomsnittlig vektet av individuelle indekser. Samtidig bør mediumformen velges på en slik måte at gjennomsnittlig indeks er identisk med den opprinnelige aggregatindeksen.

Anta at vi har data om kostnaden for solgte produkter i den nåværende perioden (P 1 Q 1) og individuelle prisindekser som er oppnådd, for eksempel som følge av selektiv observasjon. Deretter i nevneren til den konsoliderte prisindeksen Du kan bruke følgende utskifting:

Således vil konsolidert prisindeks uttrykkes i form av en medium harmonisk av individuelle indekser:

.

Indekser av konstant og variabel sammensetning. Alle indeksene som ble diskutert ovenfor, ble beregnet på flere varer som er implementert på ett sted, eller typer produkter produsert i en bedrift. Vi vurderer nå saken når ett produkt implementeres på flere steder, eller typen produksjon er gjort på en rekke bedrifter.

Hvis bare en type produkt er realisert, er det ganske legitimt å beregne gjennomsnittsprisen i hver periode. Indeks for variabel sammensetning representerer forholdet mellom to mellomstore verdier oppnådd:

Denne indeksen karakteriserer ikke bare endringen i individuelle priser på salgsstedene, men også en endring i konstruksjonen av implementeringen av detaljhandel eller engros bedrifter, markeder, byer, regioner. For å vurdere virkningen av denne faktoren beregnet indeks for strukturelle skift:

Den siste i dette systemet er det ovenfor fastprisprisindekssom ikke tar hensyn til endringen i strukturen:

Det er et følgende forhold mellom disse indeksene:

.

En slik uoverensstemmelse forklares av innflytelsen av en endring i salg av salg av varer etter region: I juni til en høyere pris var varene dobbelt så mye mer, i juli, har situasjonen fundamentalt forandret seg (i dette betingede eksempel , For klarhet, er tallet valgt på en slik måte at denne forskjellen i salgsstrukturen er åpenbar).

Beregn indeksen for strukturelle skift:

Eller 89,1%.

Den første delen av dette uttrykket lar deg svare på spørsmålet om hvilken gjennomsnittsprisen var i juli hvis prisene i hver region ble opprettholdt på samme juni nivå. Den andre delen gjenspeiler den faktiske midnatt i juni. Generelt, i henhold til verdien av indeksen, kan vi konkludere med at prisen på bekostning av strukturelle skift redusert med 10,9%.

Den beregnede fastlinjeprisindeksen er 1.098, eller 109,8%. Derfor konklusjonen: Hvis strukturen av salget av varer og i regionene ikke endret, ville gjennomsnittsprisen øke med 9,8%. Imidlertid viste effekten på gjennomsnittsprisen på den første faktoren seg for å være sterkere, noe som gjenspeiles i følgende forhold:

1,098*0,891=0,978.

Indeksene til strukturelle skift, vekslende og faste sammensetninger for å analysere endringen i kostnad, avkastning, etc. blir bygget.

Indeks- Dette er en relativ indikator som karakteriserer endringen i størrelsen på et enkelt eller komplekst fenomen i tide, i rommet eller i forhold til en hvilken som helst standard (standard, plan, prognose).

Komplekse fenomener - fenomener bestående av heterogene, direkte inkommensurable (uforlignelige) elementer. Samtidig forstås et slikt statistisk sett under kompleks, hvis de enkelte elementene ikke vil ligge nedover summasjonen.

Hver indeks inneholder to typer data:

Data nåværendenivå - et nivå som sammenlignes - betegnet ved å legge til "1" til symbolet på den tilsvarende indikatoren;

Data basisnivå - Nivået som sammenligningen sammenlignes på - Tilsetting "0" til symbolet på den tilsvarende indikatoren.

Indekser som karakteriserer endringen i fenomenet i tide er dynamikkindekser;indekser som karakteriserer endringen i fenomenet i rommet - territoriale indekser; Indekser som karakteriserer endringen i fenomenet sammenlignet med standarden - planleggingsindekser.

Ifølge arten av indeksert størrelse, skiller indeksene til volumetriske og høykvalitets indikatorer.

Volumetriske indeksertjene til å måle endringer i volumetorer. Volumetriske indikatorer uttrykkes av absolutte verdier (for eksempel produksjonsvolumet, antall ansatte, etc.).

Kvalitetsindeksertjene til å måle endringer i kvalitetsindikatorer. Den kvalitative indikatoren bestemmes av den kvantitative enheten. Et eksempel på slike indikatorer kan være prisen, kostnaden for produktet, kompleksiteten til produktet, produktiviteten, etc.

I henhold til graden av dekning av elementene i fenomenet, er indeksene delt inn i individuelle og sammendrag (eller generell).

Individuell indeksdet karakteriserer endringen i de enkelte elementene som inngår i det komplekse fenomenet.

Konsolidert (delt) indeksdet karakteriserer endringen i alle elementene i det komplekse fenomenet. Tillat å få en generalisert ide om endringer i fenomener og tidsprosesser i forhold til planen. Derfor, mye brukt i sosioøkonomisk forskning. Eventuelle oppsummeringsindekser kan bygges på to måter: Hvordan aggregat Og hvordan midtenfra individ.

47. Individuelle og sammendragsindekser

Individuell indeksdet karakteriserer endringen i de enkelte elementene som inngår i det komplekse fenomenet. For eksempel er en endring i volumet av produksjon av fjernsyn av et bestemt merke, vekst eller nedgang i priser på aksjer i et felles aksjeselskap, etc. Individuelle indekser er utpekt jEG. og leveres med et substantivt tegn på indeksert indikator: jEG. q. - Individuell indeks for det fysiske volumet av en bestemt type produkt, jEG. s - Individuell prisindeks for en bestemt type produkt, etc.

Individuelle indekser beregnes som forholdet mellom det nåværende nivået av indeksert verdi til grunnnivået for indeksert verdi:

.

Konsolidert (delt) indeksdet karakteriserer endringen i alle elementene i det komplekse fenomenet. For eksempel, en endring i det fysiske volumet av produkter i bedriften som helhet (selskapet utsteder ulike kvalitet varer); Endring av prisen på produktgruppen (konsernet inkluderer heterogene varer), etc.

Hvis indeksene ikke er dekket av alle elementene i fenomenet, men bare en del, så kalles de gruppeeller subindekser(for eksempel produktindekser for individuelle næringer).

Konsolidert indeks er angitt med brevet JEG. Og også ledsaget av et substitusjons tegn på indeksert indikator: for eksempel, JEG. s – konsolidert prisindeks; JEG. z. – konsolidert kostnadsindeks.

Når du studerer dynamikken i produksjon og kommersielle aktiviteter, er det nødvendig å produsere indeks sammenligninger i mer enn to perioder. Derfor kan indeksverdier defineres både på konstanten og på de variable sammenligningsbasene. Samtidig, hvis analysens oppgave består i å skaffe egenskapene til endringen i det studerte fenomenet i alle påfølgende perioder sammenlignet med den første, og deretter beregnes basisindekser. Men hvis du vil karakterisere den sekvensielle endringen i det studerte fenomenet fra perioden i perioden, så beregnet kjeder Indekser. Avhengig av problemet med forskning og arten av den opprinnelige informasjonen, beregnes grunnleggende og kjedeindeksene både individuelle og generelle.

Metoden for å beregne konsoliderte indekser er mer komplisert enn individet. Eventuelle oppsummeringsindekser kan bygges på to måter: Hvordan aggregat Og hvordan midtenfra individ.

Indeksnavn	Formel	Som viser indeksen	Hva viser verdien av indeksen, redusert med 100%	Som viser forskjellen i nummeret og denominatoren
Indeks for fysisk volum av produkter (til en pris)		Hvor mange ganger endret kostnaden for produkter som følge av endringer i produksjonen, eller hvor mange prosent utgjorde en økning (nedgang) av kostnadene for produkter på grunn av endringer i det fysiske volumet	For hvor mange prosent endret kostnadene for produkter som følge av endringer i produksjonen	Hvor mange rubler har endret produksjonskostnaden som følge av vekst (reduksjon) av produksjonen
Prisindeks		Hvor mange ganger produksjonskostnaden endret som følge av prisendringer, eller hvor mange prosent var en økning (reduksjon) av kostnadene for produkter på grunn av prisendringer	Hvor mye prosent endret kostnadene for produkter som følge av prisendringer	Hvor mange rubler endret kostnaden for produkter som følge av vekst (reduksjon) av prisene
Produktverdiindeks (omsetning)		Hvor mange ganger endret produksjonskostnaden, eller hvor mange prosent utgjorde en økning (nedgang) av kostnadene for produkter i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende	Hvor mye prosent har endret kostnadene for produkter i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende	Hvor mange rubler endret kostnaden for produkter i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende
Indeks for fysisk volum av produkter (til kostpris)		Hvor mange ganger ble produksjonskostnadene endret som følge av endringer i produksjonen, eller hvor mange prosent utgjorde en økning (nedgang) av produksjonskostnader på grunn av endringer i produksjonen	For hvor mange prosent endret kostnader for produksjon av produkter som følge av endringer i produksjonen	Hvor mange rubler endret produksjonskostnader som følge av endringer i produksjonen
Produktkostnadsindeks		Hvor mange ganger har kostnadene ved produksjonsproduksjonen endret som følge av endringer i produksjonskostnaden, eller hvor mange prosent utgjorde en økning (nedgang) av produksjonskostnader på grunn av endringer i produksjonskostnadene	For hvor mange prosent, produksjonskostnader har endret seg som følge av endring av produksjonskostnader	Hvor mange rubler endret produksjonskostnader som følge av endringer i produksjonskostnadene
Indeks for produksjonskostnader		Hvor mange ganger endret kostnadene ved produksjonsproduksjonen, eller hvor mange prosent utgjorde en økning (nedgang) av produksjonskostnadene i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende	For hvor mange prosent endret produksjonskostnader i den nåværende perioden i forhold til grunnleggende	Hvor mange rubler endret produksjonskostnader i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende
Indeks for det fysiske volumet av produkter (ved vurdering)		Mens hvor mange ganger kostnaden for produksjon av produkter som følge av endringer i produksjonsvolumet, eller hvor mange prosent utgjorde en økning (nedgang) av kostnaden for produksjon på grunn av endringer i sitt fysiske volum	For hvor mange prosent endret kostnaden for produksjon av produkter som følge av endringer i produksjonen	Hvor mange mennesker-timer har endret kostnadene ved produksjon av produkter som følge av vekst (reduksjon) av produksjonen
Indeks kompleksitet		Mens mange ganger produksjonskostnaden ble endret som følge av endring av sin arbeidsintensitet, eller hvor mange prosent utgjorde en økning (nedgang) av kostnaden for produksjonstid på grunn av endringer i arbeidsintensiteten	For hvor mange prosent, har kostnaden for produksjonstid endret seg som følge av å endre sin arbeidsintensitet	Hvor mange mennesker-timer har endret kostnadene for produksjon av produkter som følge av vekst (reduksjon) av kompleksiteten
Tidskostnadsindeks for produksjon		Hvor mange ganger er kostnaden for produksjonstid endret, eller hvor mange prosent utgjorde en økning (nedgang) av kostnadene for produkter i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende	For hvor mange prosent endret kostnaden for produksjon av produkter i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende	Hvor mange mennesker-timer har endret kostnadene for produksjon av produkter i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende

18. Indekser - Dette er relative indikatorer som karakteriserer gjennomsnittlig måling i tid, plass i forhold til planen eller standarden for individuelle eller komplekse offentlige fenomener, hvis elementer er ikke direkte summering.

For å jobbe med indekser, vil vi bruke følgende notasjon:

g 1 og G 0 er et fysisk volum (tall) produsert eller solgt produkter i rapporteringen (G 1) og basen (G 0) perioder, henholdsvis;

p 1 og P 0 - prisen på en enhet av produkter;

p 1 g 1 og p 0 g 0 - kostnaden (omsetning) av produsert eller produkt implementert;

z 1 og Z 0 - kostnaden for produserte produkter.

Det er volumetriske (kvantitative) indekser og kvalitative indikatorer.

Til indekser av volumindikatorer Indeksene til det fysiske volumet av produkter, brutto samling, etc.

Til indekser av kvalitetsindikatorer Prisene inkluderer prisindekser, kostnad, arbeidsproduktivitet, etc.

Avhengig av dekning av samlethetsenheter, er indeksene delt inn i individuelle og generelle.

Individuelle indekser - Dette er forholdet mellom nivået på indikatoren i gjeldende (rapportering) periode til samme indikator i grunnperioden (I).

Generelle indekser brukes til å sammenligne direkte inkommensurable heterogene fenomener.

Samlet indekser består av to elementer: indeksert verdi og omfang.

Den indekserte verdien er en indikator på en endring som reflekterer indeksen.

Signvekt (Monogram) er en indikator som gjør at du kan bevege deg fra inkommensurbare elementer for å fås.

I statistikk er det en regel om konstruksjon av aggregatindekser, ifølge hvilke vekter i indeksene av volumindikatorer tas på nivået av basisperioden, og vektene i indeksene av høykvalitetsindikatorer tas på nivået av rapporteringsperiode.

Den samlede indeksen for det fysiske volumet av produkter (omsetning)

Samlet prisindeks

Samlet verdiindeks for kostnaden for produsert eller solgt produkter (omsetning)

Kommunikasjon av disse indeksene jeg s. \u003d I. s · JEG. g.

- Samlet indekskostnad for produserte produkter

- Samlet indeks for det fysiske volumet av produkter produsert

- Samlet produktkostnadsindeks Kommunikasjon av disse indeksene zg. \u003d I. z. · JEG. g.

For å utarbeide en generell indeks riktig, er det nødvendig å ta hensyn til følgende krav:

1) I telleren og denominatoren i den generelle indeksen vil alltid være mengden av produktene i indeksert verdi til indikatoren som er vedtatt som indeksvekten;

2) Valget av indeksvekter bestemmes av det økonomiske innholdet i fenomenet under studiet. Når indeksering av kvalitative indikatorer utføres veiing på rapporteringsvekter; Når indeksering av volumetrisk (kvantitative), blir veieindikatorer produsert av grunnleggende vekter;

3) Ved indeksering av to indikatorer, som for eksempel vareomsetning - PQ; Produksjonskostnaden - ZQ, etc.

Den generelle indeksen er konstruert som en relativ mengde dynamikk: i telleren - rapporteringsperioden - P 1 × Q; I nevneren, basen - p 0 × q 0 (sammenlignet perioden);

4) Når du samler systemet med sammenhengende indekser, må du først etablere forholdet mellom de første indikatorene, og gå deretter til systemet med sammenkoblede indekser.

For eksempel:

pq \u003d p × q; Jpq \u003d j p × j q.

Bygge en samlet form for en indeks anser på eksemplet.

Prisene og antall varer som selges i rangen av byen er kjent.

Tabell 6.1.

Bestem endringen i prisene og antall varer som helhet på alle varer i rapporteringsperioden sammenlignet med grunnleggende.

Individuelle indekser for visse typer grønnsaker beregnes som følger: For poteter utgjorde antall salg - . Mengden poteter som selges økte med 1,2 ganger eller 20% \u003d 120 - 100, i potet 8,0: 6,0 \u003d 1,333, økte prisen med 1,333 ganger eller 33% \u003d 133 - 100.

Så, vi må bygge felles prisindekser og antall varer solgt - j p; J Q.

I henhold til ovennevnte regel er prisindeksen likeverdig

Som en vekt tar vi solgte varer, men siden indeksert verdi er en kvalitativ indikator, tar vi vekt i rapporteringsperioden.

Dermed økte prisene på alle tre varene med 69,2% \u003d 169,2 - 100. Dette er i relative vilkår, og i absolutte verdier økte de med 103.500 rubler. \u003d 253 000 - 149 500.

Økonomisk effekt eller på annen måte er mengden lagret eller over-presisjonspenger på grunn av prisendringer beregnet i henhold til den generelle prisindeksen og lik forskjellen i antall og indeksnevner: σр 1 q 1 - σP 0 q 0; Følgelig på grunn av økningen i prisene med 69,8% ble befolkningen i rapporteringsperioden i tillegg brukt 103.500 rubler. På kjøp av disse varene.

Vi definerer den generelle indeksen for fysisk volum

siden det fysiske volumet er en kvantitativ indikator, blir vekten tatt i basisperioden.

Følgelig økte ikke bare prisene, men også antall solgte grønnsaker økte med 20,5% \u003d 120,5 - 100, som i absolutte vilkår er: 25 500 rubler. \u003d 149 500 - 124 000.

Hvis en absolutt verdi, dvs. Forskjellen mellom telleren og denominatoren fungerer med et pluss, mottar effekten av salget selgeren. Hvis absolutt verdi er oppnådd med en minus, mottar mengden besparelser kjøperen.

La oss nå se, og hva selger mottok fra salget av disse varene. I henhold til den tredje regelen av konstruksjonen av vanlige indekser, når to faktorer påvirkes samtidig, dvs. På omsetningsdynamikken.

Derfor vil omsetningen øke 2,04 ganger, og i absolutt var det 129.000 rubler.

Så vi sporet hvordan hver faktor ble påvirket separat i relative og absolutte uttrykk på prisen og antallet grønnsaker solgt, og også avslørt virkningen av to faktorer samtidig.

Og nå la oss se hvordan vanlige indekser er sammenkoblet. I matematikk p × q \u003d pq; i indekser nøyaktig

J pq \u003d j p × j q,

i henhold til vårt eksempel: 1,692 × 1.205 \u003d 2.046.

Følgelig er indeksene kompilert riktig.

Enhver aggregatindeks kan representeres som en vektet verdi fra individuelle indekser.

Erstatte i den generelle prisindeksen

så får vi en middels marginal suspensjonsindeks

dermed Q 1 \u003d IQ × \u200b\u200bQ 0, erstatter vi i samlet form av den generelle indeksen for fysisk volum

Mottatt en vektet gjennomsnittlig indeks. Dette er for hvilken hensikt en individuell indeks som brukes, dvs. Utvider evnen til den samlede formen av indeksen.

Bruken av den opprinnelige formen av en samlet indeks eller en middels marginal, vektet gjennomsnittlig indeks avhenger av kildedataene som er tilgjengelige for forskeren.

19 Avhengig av metodikken for beregning av individuelle og konsoliderte indekser skiller midt aritmetikkog middels harmoniske indekser.Med andre ord, den samlede indeksen, bygget på grunnlag av en individuell indeks, tar form av en gjennomsnittlig aritmetisk eller harmonisk indeks, det vil si det kan omdannes til en gjennomsnittlig aritmetikk og gjennomsnittlig harmoniske indekser.

Ideen om å konstruere en konsolidert indeks i form av en gjennomsnittsverdi av individuelle (gruppe) indekser er fullstendig forklart: Tross alt er den konsoliderte indeksen et vanlig mål som karakteriserer gjennomsnittsverdien av endringen i indeksert indikator, og Selvfølgelig bør verdien avhenge av verdiene til individuelle indekser. Og kriteriet for korrektheten av å bygge en konsolidert indeks i form av en gjennomsnittsverdi (gjennomsnittlig indeks) er dens identitet til aggregatindeksen.

Konverteringen av aggregatindeksen til midten av den enkelte (gruppe) indekser er som følger: enten i en teller, eller i en nevner for aggregatindeksen, erstattes den indekserte indikatoren av uttrykket gjennom den tilsvarende individuelle indeksen.Hvis en slik erstatning er gjort i en tunator, vil samlet indeks bli forvandlet til en gjennomsnittlig aritmetikk, hvis i nevneren, så i den gjennomsnittlige harmoniske av individuelle indekser.

For eksempel er en individuell indeks for fysisk volum kjent. Iq y \u003d k1 / q0 verdiog kostnaden for produkter av hver type i basisperioden (D0 p0).Den opprinnelige basen for å konstruere et medium av individuelle indekser er komposittindeksen for det fysiske volumet:

(Samlet form for Laspeyres indeks).

Fra tilgjengelige data direkte ved summering, kan du bare oppnås med en nevner av formelen. Telleren kan oppnås ved å multiplisere kostnadene for en egen type produkt i den enkelte indeksen:

Deretter vil den konsoliderte indeksformelen ta skjemaet:

dvs. vi får den gjennomsnittlige aritmetiske indeksen i det fysiske volumet, hvor vektene er kostnadene for visse typer produkter i grunnperioden.

Anta at det finnes informasjon om dynamikken i volumet av frigjøring av hver type produkt (R ^) og verdien av hver type produkter i rapporteringsperioden (P1Q1). For å bestemme den generelle endringen i produksjonen av bedriften i dette tilfellet, er det praktisk å bruke Paashey-formelen:

Telleren med formelen kan oppnås ved å summere verdier q1P1,og denominatoren er en divisjon av den faktiske verdien av hver type produkt til den tilsvarende individuelle indeksen i det fysiske volumet av produkter, dvs. divisjon: p1Q1 / på IQ, deretter:

dermed oppnår vi formelen av en middelsvektet harmonisk indeks for fysisk volum.

Bruken av en eller annen formel av den fysiske volumindeksen (aggregat, gjennomsnittlig aritmetikk og middels harmonisk) avhenger av tilgjengelig informasjon. Det bør også tas i betraktning at aggregatindeksen kan omdannes og beregnes som et gjennomsnitt av individuelle indekser bare når listen over produkter eller varer (deres rekkevidde) sammenføyges i rapporterings- og basisperioden, dvs. når aggregatindeksen er bygd av sammenlignbar sirkelenheter (aggregatindekser av høykvalitetsindikatorer og aggregatvolumetriske indekser under betinget av sammenlignbare område).

Med generelle indekser, som nevnt ovenfor, oftest og er preget av å endre økonomiske fenomener og prosesser.

I motsetning til individuelle indekser er deres konstruksjon og kalkulator vanskeligere, teorien om indeksene er engasjert.

Ved beregningsmetodikk er generelle indekser delt inn i:

• aggregat, fra Latin Aggrego - Jeg legger til;
• medium av individuelle.

Hovedformen for økonomiske indekser i innenlands praksis er aggregat. De består av 2 deler:

1. Indeksert verdi (hvilken som er bestemt).
2. Summarizer (vekt) som indekserte verdien er inkludert i det samlede resultatet.

Monogrammet (vekt) innføres i indeksen for å overvinne uforståeligheten til individuelle elementer i det studerte fenomenet. De. Bruke vekter, sett (aggregater) av indekserte indikatorer oppsummeres. Monogrammet (vekt) er økonomisk nært knyttet til indeksert verdi og førerelementer av et komplekst fenomen til sammenlignbart sinn. For denne vekten blir de tatt det samme i telleren og indeksnevneren.

Samlet prisindeks

Vurder de grunnleggende prinsippene og metodene for å beregne aggregatindekser og.

Hvis prisen er prisen som en indeksert verdi, dvs. Vi må bestemme den totale prisendringen på de ulike varene, og deretter overvinne prisen som følger:
- Skriv inn monogrammeter til indeksen (vekt) i form av antall solgte varer (eller produsert).

Deretter vil produktet av priser på antall relevante varer gi verdien av disse varene. Og kostnaden for ulike produkter kan allerede være oppsummert.

Følgelig, i prisindekser, er antall varer i prisindekser (vekt). Videre bør disse mengdene være de samme for nåværende og for basisperioden, slik at indeksen bare reflekterer endringen i prisnivået.

Dermed kan den samlede prisendringen på ulike produkter bestemmes ved å beregne den samlede prisindeksen som kommer inn i den samme verdien: antall varer som selges for nåværende eller basisperiode.

Ved å overholde de ovennevnte betegnelsene og vedta antall varer som selges over den nåværende perioden som en vekt, kan formelen av den samlede prisindeksen være representert som:

hvor P1 og P0 er prisen på varenheten som selges i henholdsvis den nåværende og grunnleggende perioden;
Q1 - Antall varer solgt i den nåværende perioden.

Hvis dataene på antall varer som selges i grunnperioden som vekter som vekter, vil formelen av den samlede prisindeksen ha følgende skjema:

Samlet prisindekser oppnådd på disse 2. formler - med nåværende og grunnleggende vekter er ikke identiske. De har et annet økonomisk innhold.

Indeks Paashe. Det karakteriserer endringen i prisen på den nåværende perioden, sammenlignet med de grunnleggende, varene som er implementert i den nåværende perioden.

• selgere drar nytte av priser og miste kjøpere;
• fra deres tilbakegang - tvert imot vant kjøpere og miste selgere.

Indeks Laspeyres Viser hvor store priser har endret seg i den nåværende perioden sammenlignet med grunnleggende, på varer som ble implementert i basisperioden.

De. Det lar deg beregne en betinget økonomisk effekt, betinget besparelser eller forbruk av midler. Derfor, når man beregner prisindeksen, brukes som regel den første formelen i indeksen med vektene i den nåværende perioden, fordi økonomen ikke er interessert i de betingede besparelsene eller overskridelsene, men den faktiske økonomiske effekten på prisendringer.

Samlet indeks for fysisk volum

Hvis indeksert verdi er mengdene (volumene) av solgte eller produserte varer, slik at de kan summeres i henhold til ulike varer - er det nødvendig å legge inn mengden av ko-målet i form av priser på produkter, dvs. Måle mengder til priser.

Mengden mengder på prisen vil gi kostnadene (eller omsetningen til salgs), dvs. Verdiene som kan oppsummeres.
Følgelig, i indeksene til det fysiske volumet av produkter, er prisene vekt. Disse vektene må tas det samme (uendret) for dagens og grunnleggende perioder. I dette tilfellet vil indeksene bare bestemme endringen i volumene produsert eller solgt varer.

Således, i prisindeksen, og i indeksen for det fysiske volumet av omsetningen ved hjelp av sammenligninger, vender vi til verdien av de solgte produktene (produsert).

Når du bygger og beregner indeksen for det fysiske volumet av omsetningen, oppstår spørsmålet: Hva er prisene å ta som ko-mål (vekt)? Prisene på grunnleggende eller prisen på den nåværende perioden?

For at aggregatindeksen skal karakterisere bare endringen i det fysiske volumet og ikke gjenspeiler prisendringene, som vekter, er det nødvendig å ta regelmessige priser for både de grunnleggende og nåværende perioder.

Deretter kan formelen av den samlede indeksen for det fysiske volumet av produkter, representeres som følger:

Valget av veierperioden for indekser er forklart av det faktum at høykvalitets indekserte indikatorer ikke krever tvang, og deres faktorer er bare vekter, og kvantitative - krever ro og deres faktorer er sammenlignbare.

Indeks Numerator er kostnaden for produksjon av den nåværende perioden i grunnleggende priser, er denominatoren kostnaden for produkter i basisperioden i prisene på basisperioden. Forskjellen mellom telleren og denominatoren (σQ1P0 - σQ0P0) karakteriserer absolutt forandring i det fysiske volumet av produkter i den nåværende perioden.

I motsetning til individuelle, tillater konsoliderte indekser oss å oppsummere indikatorer på flere typer varer, flere typer produkter, på verdipapirer i flere utstedere, etc. Den første er den samlede formen for den konsoliderte indeksen. Konsoliderte indekser kan også beregnes i de midterste aritmetiske og mellomstore harmoniske former. Omfattende indekser i børsstatistikken er spesielt viktig, hvor de får rollen som indikatorer på statens og dynamikken i verdipapirmarkedet (aksjeindekser).

Ved konstruksjon av konsoliderte indekser er to metoder mest vanlige. Den første er at fenomenet for den nåværende og basisperioden bestemmes gjennom hele totaliteten, og deretter forholdet mellom rapporteringsverdien til grunn. Som et resultat er det mulig å skaffe en endring i hele totaliteten av de analyserte indikatorene - kostnaden for produkter produsert, omsetning, kostnader, forsyningskostnader, etc. I tillegg er det mulig å bestemme på grunn av hvilket element og i hva Trinn-PI Disse endringene skjedde. Slike indekser kalles aggregat.

Essensen av en annen metode for konstruksjon av en konsolidert indeks er at, og kjenner individuelle indekser som karakteriserer endringer i individuelle elementer i et komplekst fenomen, er gjennomsnittsendringen i alle elementene bestemt. Slike indekser kalles gjennomsnittlig. Gjennomsnittlig indeks representerer bare en annen mottakelse av å løse samme oppgave. For størrelsen må han gi det samme resultatet som et aggregat.

Vurder konstruksjonen av aggregatindekser på bordet på bordet. 9.2, hvor data presenteres i to perioder. Samlet indeksen er forholdet mellom to verdier, som hver er mengden av verkene til to elementer som utgjør indeksen. For eksempel, handelsomsetningen s produkter i den nåværende perioden vil være:

På samme måte, for basisperioden, er omsetningen:

Hvis du sammenligner omsetningen i den nåværende perioden med sin verdi i grunnperioden, får vi komplett indeksomsetning:

Beregn prosessen med omsetning i tre produkter i to måneder (Tabell 9.2):

Verdien av indeksen tillater oss å konkludere med at omsetningen i henhold til denne produktgruppen i april sammenlignet med marsen økte med 50,3% (150,3 - 100,0). I absolutte verdier var den totale omsetningsendringen 83 tusen rubler. (248-165).

Det skal bemerkes at måleenhetene ved beregning av disse og etterfølgende indeksene ikke har noen verdier. Så, noen av varene kan måles i kilo, den andre delen er i stykker, den tredje er i meter.

I henhold til teorien om indeksmetoden er det to typer indeksanalyse: syntetisk og analytisk. Syntetisk analyse lar deg estimere gjennomsnittlig endring i nivået på den indekserte indikatoren, og analytisk det gjør det mulig å estimere effekten av indeksert verdi for en generell endring i indeksen.

Størrelsen på omsetningsindeksen er dannet under påvirkning av to faktorer: Det påvirker det både en prisendring på varer og endringer i implementeringen. Slike indekser av "effektive" indikatorer (kostnad, totale produksjonskostnader, etc.) gir en karakteristisk for endringen i indikatoren i gjennomsnitt, og deres tolkning er "syntetisk".

For å estimere effekten av endringer på den totale indeksverdien av bare ett av de to elementene, må det andre elementet bli uendret, dvs. Fikse det på samme nivå. I dette tilfellet er aggregatindeksen forholdet mellom arbeidet med to elementer, hvorav en av dem endres (indeksert verdi), og den andre er fastsatt (indeksvekt). Den indekserte verdien blir påvirket av hvilken på endringen i den generelle indeksen studeres, for eksempel i prisindeksen - er en ZEPA; I indeksen for fysisk volum er volumet av produkter. Et av problemene som oppstår ved bygging av en aggregatindeks, er spørsmålet om perioden for å fikse vekten av indeksen.

Ved byggindekser av kvalitetsindikatorer (for eksempel pris, kostnad), brukes kvantitative indikatorer som vekter (for eksempel volumet av produkter), fastsatt på nivået av rapporteringsperioden.

På denne måten oppnås en konsolidert prisindeks (Methyl Paashas):

For eksempelet under vurdering (se tabell 9.2) får vi:

I henhold til denne produktgruppen økte prisene i april sammenlignet med mars med 5,5%.

Vurder den konsoliderte prisindeksen mer detaljert. Telleren til denne indeksen inneholder den faktiske omsetningen av den nåværende perioden. Denominatoren er en betinget størrelse som viser hvordan omsetningen ville være i den nåværende perioden, med forbehold om bevaring av prisene på grunnnivået. Derfor, forholdet mellom disse to kategoriene og reflekterer effekten av endringer i omsetningen på bare ett element - prisen.

Telleren og denominatoren for den konsoliderte prisindeksen kan tolkes ellers. Telleren er en sum penger som faktisk betales av kjøpere for varer i den nåværende perioden. Denominatoren viser hvor mye kjøpere vil betale for de samme varene hvis prisene ikke har endret seg. Forskjellen i telleren og nevneren vil gjenspeile mengden besparelser (hvis tegnet "-") eller overkjørt (tegn "+") kjøpere fra prisendringer, tusen rubler:

Resultatet som er oppnådd, kan tolkes og som omfanget som omsetningen har endret seg på grunn av økningen i kretsen.

Når du bygger denne indeksen, fungerer prisen som en indeksert verdi, og antall solgte varer er vekt. Det bør bemerkes at i statistisk praksis også brukes konsolidert prisindeks, bygget i henhold til metoden i Laspeyres, når vekter er festet på grunnnivå, ikke den nåværende perioden:

I henhold til tabellen. 9.2 Denne indeksen vil være:

Avhengig av målene for studien og den tilgjengelige informasjonen bruker en eller annen indeks. Pashas Price Index er vanligvis mindre enn Laspeyres-indeksen.

Når du bygger indeksene av kvantitative indikatorer (for eksempel produktvolum), brukes kvalitative indikatorer som vekter, for eksempel prisen, kostnaden, fastsatt på grunnnivået. En slik indeks i indekssystemet under vurdering er konsolidert indeks for det fysiske volumet av salg (eller produksjon) av produkter. Det karakteriserer endringen i antall solgte varer ikke er i kontanter, men i fysiske måleenheter. Veier i dette tilfellet er prisene som er registrert på baseline nivå:

Det fysiske salgsvolumet i gjennomsnitt økte med 42,4% (142,4 - 100,0). I absolutt verdi er dette forskjellen mellom telleren og denominatoren, lik 70 tusen rubler, dvs. I dette beløpet økte omsetningen ved å øke salget.

Det er et multiplikativt forhold mellom de beregnede indeksene:

Sjekk dette forholdet i henhold til tabellen. 9.2:

1,055-1,424 = 1,503.

I absolutte verdier er forholdet mellom indekser som følger:

Dette forholdet kalles tilsetningsstoff. I henhold til tabellen. 9.2 Forholdet ser slik ut: 83 \u003d 13 + 70 (tusen rubler) Dermed består den generelle endringen i omsetningskostnaden opp omsetning på grunn av salgs- og prisøkning.

Vi gjennomgikk bruken av indeksmetoden i analysen av omsetningen. Det samme indekssystemet kan imidlertid brukes til å analysere resultatene av industrielle aktiviteter i industrien eller individuelle bedrifter som produserer heterogene produkter. Deretter kalles de ovennevnte indeksene henholdsvis:

• 1Р1 / - produktverdiindeks;
• 1p. - Engrosprisindeks;
• 1d - indeks for fysisk volum av produkter. Forholdet mellom disse indeksene forblir det samme:

Et annet anvendelsesområde av indekser er en analyse av kostnader for produksjon og kostnad.

En individuell kostnadsindeks karakteriserer endringen i kostnaden for en egen type produkt i den nåværende perioden sammenlignet med den grunnleggende. For å bestemme den generelle endringen i kostnaden for kostnaden for flere typer produkter produsert av bedriften, beregnes konsolidert kostnadsindeks.Samtidig er kostnaden "veid" av volumet av produksjon av individuelle typer produkter:

Metoden for konstruksjon av denne indeksen ligner metodikken for å konstruere prisindeksen. Indeksen Telleren gjenspeiler kostnadene ved produksjon av den nåværende perioden, og denominatoren er betinget av kostnadsverdien, samtidig som kostnadene på grunnnivået opprettholdes. Forskjellen i tallet og denominatoren viser mengden økonomi (omberegning) av bedriften fra kostnaden for kostnaden:

Komplementindeks for fysisk volum av produkter,"Vektet" til kostpris, har følgende skjema:

Samspillet mellom faktorer for endring av kostnader og salgsvolumer gjenspeiles i betydningen konsolidert produksjonskostnadsindeks:

Alle tre indeksene er også sammenkoplet av hverandre:

I praksis, som regel utføres beregningen av indekser i mer enn bunnen av perioden. Indekser tillater å oppnå en konsolidert vurdering av prosessene under studie hele tiden, måned etter måned, år etter år. For å oppnå sammenlignelighet, beregnes de av en enkelt metodikk. En slik metodikk eller ordning for beregning av indekser i flere påfølgende tidsperioder kalles indekssystemet.

Avhengig av informasjonsbasen og forskningsmålene, kan indekssystemet bygges på forskjellige måter. Vurder noen alternativer for konstruksjonen på eksemplet på en konsolidert prisindeks, beregnet for s perioder.

Hvis vi sammenligner prisene i hver periode med prisene i foregående periode, vil det mottatte indekssystemet inkludere kjedeindekser som reflekterer prisendringen for hver av perioder med tidsintervallet under vurdering. På samme tid, som vekter, er det mulig å bruke volumet av implementering av hver bestemt periode eller de konstante volumene i en hvilken som helst periode som er vedtatt som en grunnleggende. Deretter vil indekssystemet inkludere indeksene kjede eller grunnleggende, med variabel eller med konstante vekter.

Kjede Variabel Vektprisindekserde har følgende skjema:

Kjedeprisindekser med permanente vekterberegn i henhold til følgende formler:

Legg merke til at bruken av konstante vekter er mer foretrukket fordi indeksene beregnes på denne måten, dvs. De kan i rekkefølge multiplisere og få verdien av indikatoren i en lengre periode. Således, som har prisindekser i tre påfølgende måneder, er det således mulig å oppnå en konsolidert vurdering av prisendringen som helhet for kvartalet. Indekser med variable vekter har ikke en slik mulighet.

Hvis vi sammenligner prisene i hver periode med prisene på en hvilken som helst grunnperiode (vanligvis den første), vil det mottatte indekssystemet inkludere grunnleggende indekser som reflekterer endringen i prisene på det akkumulerte resultatet, dvs. Siden begynnelsen av tidsintervallet under vurdering. For eksempel, en prisendring i januar, men sammenlignet med desember i fjor, i februar - sammenlignet med samme decabre, etc. Samtidig, som vekter, kan volumet av implementeringen av hver bestemt periode eller konstante volumer av perioden som er vedtatt som en grunnleggende også brukes.