Pagtetter av et rundt tverrsnitt for holdbarhet og stivhet

Pagtetter av et rundt tverrsnitt for holdbarhet og stivhet

Formålet med å beregne styrken og stivheten når du tar er å bestemme en slik tverrsnittsstørrelse av en stang, hvor spenninger og bevegelser ikke vil overstige de angitte verdiene som er tillatt av driftsforholdene. Betingelsen for styrke for tillatte tangenter i det generelle tilfellet regnskapsføres i form av denne tilstanden, betyr at de største tangentspenningene som oppstår i det vridne tømmeret, ikke bør overstige de tilsvarende tillatte spenninger for materialet. Den tillatte spenningen under tørr, avhenger av 0 ─ spenningen som tilsvarer den farlige tilstanden til materialet og den adopterte bestanden av styrken N: ─ avkastningsstyrken, bestanden av styrken til styrken til plastmaterialet; ─ Total strekkfasthet, sikkerhetsreserve for skjøre materiale. På grunn av det faktum at verdiene i å skaffe seg i testforsøk er vanskeligere enn når strekkfeltet (komprimering), så ofte, tas de tillatte spenningsspenningene avhengig av de suspenderte strekkspenninger for samme materiale. Så for stål [for støpejern. Når man beregner de vridne barene for styrke, er tre typer oppgaver som er forskjellige i form av bruk av styrkeforholdene mulig: 1) spenningskontroll (bekreftelsesberegning); 2) Valg av seksjon (designberegning); 3) Bestemmelse av tillatt belastning. 1. Når du kontrollerer spenningene på spesifiserte belastninger og størrelsen på stangen, oppstår den høyeste tangentspenningen og sammenlignes med den angitte formelen (2,16). Hvis tilstanden til styrke ikke utføres, er det nødvendig å enten øke tverrsnittsdimensjonene, eller redusere lasten som virker i baren, eller påfør materialet til høyere styrke. 2. Når du velger seksjonen for en gitt belastning og en gitt verdi av den tillatte spenningen fra styrkenheten (2,16), kan størrelsen på polarmottaket for bremseseksjonen i stangen i størrelsen på polarmotstanden bestemmes av diametrene i den faste runde eller ringformede delen av stangen. 3. Ved bestemmelse av den tillatte belastningen på en gitt tillatelig spenning og polarmottumet til WP-motstanden, bestemmes størrelsen på det tillatte dreiemoment MK (3.16) og deretter ved hjelp av dreiemomenthælplatene, forholdet mellom KM og ekstern vridning øyeblikk er etablert. Beregningen av tømmeret for styrke utelukker ikke muligheten for forekomsten av deformasjoner, uakseptabelt under driften. De store bruuis vinkler er veldig farlige, da de kan føre til forstyrrelser av nøyaktigheten av delbehandling, hvis dette tømmeret er et konstruktivt element i behandlingsmaskinen, eller vriddescillasjoner kan oppstå hvis RAM overfører de vridningsmomentene etter tid, så Tømmeret må også beregnes på stivheten. Hardhetsbetingelsen er registrert i følgende skjema: hvor ─ den største relative spinnvinkelen til stangen, bestemt fra uttrykket (2.10) eller (2.11). Deretter vil hardheten til akselen ta form av den tillatte relative spinnvinkelen, bestemmes av normer og for forskjellige elementer av konstruksjoner og forskjellige typer lastvarer varierer fra 0,15 ° til 2 ° per 1 m lengde av stangen. Både når det gjelder styrke, og i form av stivhet i å bestemme max eller maks. Vi vil bruke geometriske egenskaper: WP ─ Polar øyeblikk av motstand og IP ─ Polar øyeblikk av treghet. Tydeligvis vil disse egenskapene være forskjellige for runde faste og ringformede tverrsnitt med samme område av disse seksjonene. Med konkrete beregninger kan du sørge for at Polar-øyeblikkene i tregheten og motstandsmomentet for den ringformede delen er betydelig større enn for et squamous sirkulært tverrsnitt, siden den ringformede delen ikke har steder nær senteret. Derfor er ring tverrsnittet under tørt mer økonomisk enn rammen av en fast sirkulær seksjon, dvs. krever et mindre forbruk av materialet. Fremstillingen av en slik bar er imidlertid imidlertid mer komplisert, og derfor dyrere, og denne omstendigheten bør også tas i betraktning ved utformingen av Brusev, som arbeider når det krasjer. Metoder for beregning av et tømmer for styrke og stivhet ved kutting, samt resonnement om effektivitet, illustrere på eksemplet. Eksempel 2.2 Sammenligne vekten av to aksler, hvis tverrgående dimensjoner for samme dreiemoment MK 600 NM for de samme tillatte spenninger 10 rg 13 strekker seg langs fibrene P] 7 rp 10 komprimering og krøllet langs fibrene [cm] 10 RC, RCM 13 Crumple over fibrene (i en lengde på minst 10 cm) [cm] 90 2,5 RCM 90 3 Rocking langs fibrene i bøyning [og] 2 RCK 2.4 Rocking langs fibrene når du skriver 1 RCK 1,2 - 2.4 Rocking i rynker over tvers av fibre

Seksjonens stivhet er proporsjonal med elastisitetsmodulet E og det aksiale øyeblikk av inerti Jx, med andre ord, det bestemmes av materialet, formen og størrelsen på tverrsnittet.
Seksjonens stivhet er proporsjonal med elastisitetsmodulen E og det aksiale øyeblikk av inerti-wow, med andre ord, bestemmes det av materialet, formen og størrelsen på tverrsnittet.
Seksjonens stivhet er proporsjonal med elastisitetsmodulet E og det aksiale øyeblikk av inertia JX; Med andre ord bestemmes det av materialet, formen og størrelsen på tverrsnittet.
Stivheten i seksjonene av EJs av alle elementene i rammen er den samme.
Stivheten i delene av alle elementene i rammen er den samme.
Stivheten i seksjonen av elementer uten sprekker i disse tilfellene kan bestemmes med formel (192) som for en kortvarig temperaturvirkning, med VT-1; Stivheten til tverrsnittet av elementer med sprekker er i henhold til formler (207) og (210) som for tilfellet av kortsiktig oppvarming.
Stivheten i tverrsnittene i rammelementene er det samme.
Her er den el-minimale stivheten i tverrsnittet av stangen under bøyning; Rodens lengde; P - komprimeringskraft; A-koeffisient av lineær ekspansjon av materiale; T - oppvarmingstemperaturen (forskjellen mellom temperaturen og temperaturen, hvor bevegelsen av stangens ende ble utelukket); EF-stivhet av tverrsnittet av stangen under kompresjon; I / I / F-minimal radius av tverrsnittet av stangen.
Hvis stivheten til tverrsnittet av spline er konstant, er løsningen noe forenklet.
Når tverrsnittene av designelementet kontinuerlig varierer langs dens lengde, bør bevegelser bestemmes av direkte (analytisk) for å beregne Mora-integralet. Denne utformingen kan beregnes omtrent ved å erstatte den med et system med trinnvariabel stivhetselementer, hvorpå den brukes til å bestemme metoden til Versagina.
Bestemmelsen av stivhet av seksjoner med ribber er en komplisert og i noen tilfeller en upraktisk oppgave. I denne forbindelse øker rollen som erfarne datatester av oppfinnsomme strukturer eller modeller.
En skarp forandring i stivheten av seksjonene av bjelkene i en liten lengde forårsaker en signifikant konsentrasjon av spenninger i sveiset flasker i sone av krøllete paring.

Det som kalles tverrsnittets stivhet når smeltedigelen.
Det som kalles tverrsnittets stivhet under bøyning.
Det som kalles tverrsnittets stivhet når smeltedigelen.
Det som kalles tverrsnittets stivhet under bøyning.
Det som kalles stivhet i tverrsnittet av stangen under skiftet.
EJ kalles strekkstang tverrsnitt.
Produktet EF karakteriserer stivheten i seksjonen under den aksiale virkningen av kraft. Loven til den tykke (2.3) er bare gyldig i et bestemt område for kraft. Når R R RPC, hvor ROC er kraften som svarer til proportionalitetsgrensen, er avhengigheten mellom strekkraften og forlengelsen ikke-lineær.
Produktet EJ karakteriserer stivheten til tverrsnittet av bøyestrålen.
Sann aksel. | Deformasjon av krasj av akselen. Produktet av GJR karakteriserer stivheten til segmentet av tappakselen.
I tilfelle at stivheten i delen av strålen er konstant for alt det.
Ordninger for behandling av sveisede deler. A - Planebehandling. 6 - Behandling. | | Lasting av sveiset stråle med resterende belastninger. A - Beam. b - soner 1 og 2 med høye resterende strekkspenninger. - Seksjon av bjelke, som oppfatter lasten under bøyning (vist ved klekking. Dette reduserer hardhetsegenskapene til tverrsnittet av EF og EJ. Forskyvning - avbøyning, rotasjonsvinkler, forlengelse forårsaket av lasten overskrider de beregnede verdiene.
Produktet av GJP kalles stivheten til tverrsnittet når de testes.

Produktet av G-IP kalles stivheten til tverrsnittet når det krasjes.
Produktet av G-IP kalles stivheten til tverrsnittet når det krasjes.
Produktet av GJP kalles stivheten til tverrsnittet når de testes.
Produktet er kalt stivheten til tverrsnittet av stangen.
EA-verdien kalles stivheten til tverrsnittet av stangen under strekk og kompresjon.
Produktet EF kalles stivheten til tverrsnittet av stangen under strekk eller kompresjon.
Verdien av GJP kalles stivheten til aksel tverrsnittet når de tar.
Produktet av GJR kalles stivheten til tverrsnittet av rund tømmer under tørking.
Verdien av GJP kalles stivheten til tverrsnittet av et rund tømmer under tørr.
Masse, lengder og hardhet i seksjonene av bjelker er kjent kjent. I oppgaven med 5,129 er det nødvendig å etablere hvor mye prosent og på hvilken måte avbøyningen av midten av stråleavstengningen som er angitt i figuren som er definert av den omtrentlige ligningen av den elastiske linjen, varierer fra avbøyningen som finnes nøyaktig av ARC-ligningen .
Masse, lengder og hardhet i seksjonene av bjelker er kjent kjent.
EJZs arbeid er vanlig kalt tverrsnittets stivhet under bøyning.
EAs arbeid kalles stivheten til tverrsnittet av spenning.

EJ2s arbeid er vanlig å bli kalt tverrsnittets stivhet under bøyning.
Produktet g 1p kalles stivheten i seksjonen ved kutting.

De største tangent-stressene som oppstår i det vridne tømmeret, bør ikke overstige de tilsvarende tillatte spenninger:

Dette kravet kalles tilstand av styrke.

Den tillatte spenningen under tørking (så vel som med andre typer deformasjoner), avhenger av egenskapene til materialet til det beregnede tømmeret og fra det vedtatte frekvensbeholdningsforholdet:

I tilfelle av et plastmateriale som en farlig (grense) spenning, tas TPU - avkastningsstyrken under skiftet, og i tilfelle et skjøre materiale - strekkstyrken.

På grunn av det faktum at mekanisk testing av materiale for gardiner gjøres betydelig sjeldnere enn strekk, er det ingen eksperimentelt oppnådde data om farlige (grense) spenninger når det krasjer.

Derfor, i de fleste tilfeller, tas de tillatte spenningene avhengig av de suspenderte strekkbelastningene for samme materiale. For eksempel for stål for støpejern hvor - tillatelig spenning når du strekker støpejern.

Disse verdiene av de tillatte spenningene er relatert til tilfellene av arbeidet med strukturelle elementer på ren vridning under statisk lasting. Aksler, som er de viktigste gjenstandene beregnet for vridningen, i tillegg til vridd, bøyes også; I tillegg oppstår spenningen til variablene i tide i dem. Derfor er beregningen av akselen bare for vridning av den statiske belastningen uten å ta hensyn til bøyningen og spenningen av spenninger, det er nødvendig å vedta reduserte verdier av tillatte spenninger ved nesten avhengig av material- og arbeidsforholdene for stålaksler.

Det bør være forsøk på å sikre at materialet i baren er hvesen, er helt brukt, det vil si slik at de største beregnede spenningene oppstår i stangen som er lik de tillatte stressene.

Taway-verdien i tilstanden av styrke (18,6) er verdien av den største tangenten av spenning i en farlig del av stangen i nærheten av sin ytre overflate. Et farlig tverrsnitt av en bar er et tverrsnitt som den absolutte verdien av forholdet er av største verdi. For en bar av permanent seksjon, et tverrsnitt der dreiemomentet har den største absoluttverdien.

Ved beregning av de svake stolpene for styrke, som ved beregning av andre strukturer, er følgende tre typer oppgaver som er forskjellige i form av bruk av styrkestyrke (18.6) mulige: a) spenningskontroll (bekreftelsesberegning); b) Valg av seksjoner (designberegning); c) Bestemme den tillatte belastningen.

Når du kontrollerer spenningene på en gitt belastning og størrelsen på stangen, bestemmes den største tangentspenningen som oppstår i den. Samtidig er det i mange tilfeller forhåndskonfigurere eksistensen som forenkler bestemmelsen av et farlig tverrsnitt av baren. De største tangentspenningen i den farlige delen blir da sammenlignet med tillatte spenninger. Hvis det på denne tilstanden (18.6) ikke er fornøyd, er det nødvendig å endre størrelsen på tverrsnittet av linjen eller redusere lasten som virker på den, eller påfør et høyere styrke materiale. Selvfølgelig er en mindre (ca. 5%) som overskrider de maksimale oppgjørsspenninger over tillatt, ikke farlig.

Ved valg av seksjonen for en gitt belastning, er dreiemomenter bestemt i tverrsnittene i baren (Epur er vanligvis bygget), og deretter med formelen

som en konsekvens av formel (8,6) og betingelser (18.6) bestemmes det nødvendige polarmoment motstanden til tverrsnittet av stangen for hver av sin del, hvor tverrsnittet er akseptert konstant.

Her størrelsen på den største (i den absolutte verdien) av dreiemoment i hvert slikt nettsted.

Ved omfanget av polarmomentet i motstand ved bruk av formel (10,6) er diameteren av den faste sirkulære eller under anvendelse av formel (11,6) de ytre og indre diametre av den ringformede delen av stangen.

Ved bestemmelse av den tillatte belastningen ved hjelp av formel (8,6), i henhold til en kjent tillatelig spenning og polarmottaket av motstand W, blir verdien av det tillatte dreiemomentet bestemt bestemt av verdiene av tillatt eksterne laster, hvorav det største dreiemomentet oppstår I tverrsnittene er det største dreiemomentet som er lik det tillatte øyeblikket.

Beregningen av styrken akselen utelukker ikke muligheten for forekomsten av deformasjoner, uakseptabelt under driften. De store vinkler på akselen spinning er spesielt farlig når de overfører dem variabel i tidspunktet for øyeblikket, siden de rullende svingninger er farlige for sin styrke. I teknologisk utstyr, som metallskjære maskiner, kan utilstrekkelig stivhet torsjon av noen strukturelle elementer (spesielt dreie skruer) fører til et brudd på nøyaktigheten av behandlingen av delene som er produsert på denne maskinen. Derfor, i de nødvendige tilfeller, beregnes aksler ikke bare for styrke, men også på stivhet.

Hardheten til stivheten til tømmeret med diositet er

hvor - den største relative vinkelen for å vri på tømmeret, bestemt med formel (6,6); - Den tillatte relative spinnvinkelen tatt for forskjellige strukturer og forskjellige typer belastninger som tilsvarer 0,15 til 2 ° til 1 m av stanglengden (fra 0,0015 til 0,02 ° til 1 cm lengde eller fra 0,000026 til 0,00035, er jeg glad for 1 cm lengden på akselen).

Oppgave 3.4.1: Stivheten i tverrsnittet av den runde stangen når tørking kalles et uttrykk ...

Svar alternativer:

1) EA.; 2) GJP.; 3) Ga.; 4) Ej.

Beslutning: Det rette svaret er 2).

Den relative spinnvinkelen på stangen rundt tverrsnittet bestemmes av formelen. Jo mindre, jo større den stive stivheten. Derfor er arbeidet GJP. Det kalles stivheten til tverrsnittet av stangens torsjon.

Oppgave 3.4.2: d. lastet som vist på figuren. Maksimal verdi av den relative vinkelen på vridning er lik ...

Materiell Shift Modul G, Moment Value M, Lengde L er spesifisert.

Svar alternativer:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Beslutning: Det rette svaret er 1). Vi konstruerer omdrift av dreiemoment.

Når du løser problemet, bruker vi formelen til å bestemme den relative vinkelen på å vri stangen med en rund tverrsnitt

i vårt tilfelle får vi

Oppgave 3.4.3: Fra tilstanden av stivhet til gitt verdier og G., den minste tillatte akseldiameteren er lik ... ta.

Svar alternativer:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Beslutning: Det rette svaret er 1). Siden oppringingsakselen har hardhetstilstanden skjemaet

Hvor. Deretter

Oppgave 3.4.4: Roddiameter d. lastet som vist på figuren. Modulskiftmateriale G., Lengde l., Mor verdi M. sett. Den gjensidige rotasjonsvinkelen til de ekstreme seksjonene er lik ...

Svar alternativer:

en); 2); 3) null; fire).

Beslutning: Det rette svaret er 3). Betegne seksjonene der de eksterne parene av krefter påføres. B., C., D. Følgelig vil vi konstruere dreiemomentets torus. Rotasjonsvinkelen til seksjonen D. Angående delen B. Det kan uttrykkes som en algebraisk mengde gjensidig hjørner av rotasjonen av seksjonen med relativt avsnitt B. og avsnitt D. Angående delen FRA. . Materiale deformert stang inerti

Den gjensidige rotasjonsvinkelen av to seksjoner for stangen med et rund tverrsnitt bestemmes av formelen. Med hensyn til denne oppgaven har vi

Oppgave 3.4.5: Hardhetstilstanden når du kutter stangen av den runde tverrsnittet, med en diameter konstant i lengden, har en titt ...

Svar alternativer:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Beslutning: Det rette svaret er 4). Trær av maskiner og mekanismer bør ikke bare være holdbare, men også stiv nok. I beregningene av stivhet er størrelsen på den maksimale relative spinnvinkelen begrenset, som bestemmes av formelen

Derfor er hardheten til stivheten for akselen (stangen som opplever deformasjonen av vridningen) med en konstant diameter i lengden

hvor - den tillatte relative spinnvinkelen.

Oppgave 3.4.6: Stanglastingsdiagram er vist i figuren. Lengde L., stivhet av tverrsnittet av en stang vridning, - tillatelig rotasjonsvinkel vinkel FRA sett. Ved stivhetsfrekvensen, den maksimale tillatte verdien av den eksterne lastparameteren M. likt.

1); 2) ; 3) ; 4) .

Beslutning: Det rette svaret er 2). Stivhetstilstanden i dette tilfellet har en visning hvor - den faktiske rotasjonsvinkelen til tverrsnittet FRA. Bygg et dreiemoment.

Bestem den gyldige rotasjonsvinkelen til seksjonen FRA. . Vi erstatter uttrykket av den gyldige rotasjonsvinkelen i hardhetstilstanden

• 1) orientert; 2) Hovedplattformer;
• 3) oktaedisk; 4) Sikkerhetsbar.

Beslutning: Det rette svaret er 2).

Ved rotasjon av elementærvolumet 1 er det mulig å finne en slik romlig orientering 2, hvor tangentspenninger på kantene vil forsvinne, og bare normale spenninger vil forbli (noen av dem kan være null).

Oppgave 4.1.3: Hovedspenningen for den intense tilstanden som er vist i figuren, er lik ... (spenningsverdier er angitt i MPa.).

• 1) U1 \u003d 150 MPa, U2 \u003d 50 MPa; 2) u1 \u003d 0 MPa, U2 \u003d 50 MPa, Y3 \u003d 150 MPa;
• 3) U1 \u003d 150 MPa, U2 \u003d 50 MPa, Y3 \u003d 0 MPa; 4) U1 \u003d 100 MPa, U2 \u003d 100 MPa.

Beslutning: Det rette svaret er 3). En kant av elementet er fri for tangentspenninger. Derfor er dette hovedplattformen, og den normale spenningen (hovedspenningen) på dette nettstedet er også null.

For å bestemme de to andre verdiene til de viktigste stressene, bruker vi formelen

hvor de positive retninger av spenninger er vist i figuren.

For eksemplet ovenfor har vi ,. Etter transformasjon finner vi. I samsvar med antall nummerering av de viktigste stressene vi har u1 \u003d 150 MPa, U2 \u003d 50 MPa, Y3 \u003d 0 MPa. Flatt tid.

Oppgave 4.1.4: I det studerte punktet i det stressede legemet på de tre hovedstedene definerte verdiene for normale spenninger: 50 MPa., 150MPa., -100MPa.. De viktigste stressene i dette tilfellet er like ...

• 1) U1 \u003d 150 MPa, U2 \u003d 50 MPa, Y3 \u003d -100 MPa;
• 2) u1 \u003d 150 MPa, U2 \u003d -100 MPa, Y3 \u003d 50 MPa;
• 3) u1 \u003d 50 MPa, U2 \u003d -100 MPa, Y3 \u003d 150 MPa;
• 4) U1 \u003d -100 MPa, Y2 \u003d 50 MPa, Y3 \u003d 150 MPa;

Beslutning: Det rette svaret er 1). Hovedspenningen er tildelt indekser 1, 2, 3 slik at tilstanden utføres.

Oppgave 4.1.5: På kantene på elementærvolumet (se figur) Definerte spenningsverdier i MPa.. Vinkelen mellom den positive akse retningen x. Og den eksterne normale til hovedstedet, hvor det minste hovedspenningen er gyldig, er lik ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

Beslutning: Det rette svaret er 3).

Vinkelen bestemmes av formelen

Erstatte antall spenninger, vi får

Negativ vinkel utsatt klokken.

Oppgave 4.1.6: Verdiene av hovedspenningen bestemmes av løsningen av den kubiske ligningen. Faktorer J1, J2, J3 Anrop ...

• 1) Intense statlige invariants; 2) elastisk konstant;
• 3) Guide Cosines of Normal;
• 4) forholdsmessige koeffisienter.

Beslutning: Det rette svaret er 1). Root ligninger - hovedspenninger? Bestemt av naturen til den intense staten på det punktet og ikke avhenge av valget av kildekoordinatsystemet. Følgelig, når du setter koordinataksene til koordinatkoeffisientene

må forbli uendret.

Aksial (sentral) strekk eller komprimering Et rett tømmer er forårsaket av eksterne krefter, hvorvektoren er den samme som stangens akse. Når strekk eller komprimering i tverrsnitt av en stang er bare N. N. Longitudinale kraften N i en eller annen seksjon er lik den algebraiske mengden av fremspringet på stangens akse av alle eksterne krefter som virker på den ene siden av seksjonen under vurdering. I henhold til regjeringen av langsgående kraft antas N det at strekkens ytre belastninger oppstår med positive langsgående krefter N, og fra komprimerende langsgående krefter N er negative (figur 5).

For å identifisere delene av stangen eller dens tverrsnitt, hvor den langsgående kraften er viktigst, bygge støtte fra de langsgående kreftene, og anvende metoden for seksjoner, vurdert i detalj i artikkelen:
Analyse av innenlandske kraftfaktorer i statistisk definerte systemer
Jeg anbefaler også sterkt å se på artikkelen:
Beregning av et statistisk bestemt tømmer
Hvis du finner ut teorien i denne artikkelen og oppgavene i henhold til koblingene, vil du bli en guru i emnet "Stretching komprimering" \u003d)

Spenning under strekk komprimering.

Den langsgående kraft som er definert av tverrsnittene, er den resulterende interne innsatsen av stang-fordelt tverrsnitt (figur 2, b). Basert på bestemmelse av stress, i henhold til ekspresjon (1), kan den skrives for langsgående kraft:

hvor σ er en normal spenning i et vilkårlig punkt i tverrsnittet av stangen.
Til bestemme normale stress På et hvilket som helst punkt i baren, må du kjenne loven om distribusjonen over tverrsnittet av baren. Eksperimentelle studier viser: Hvis vi bruker en stang av gjensidig perpendikulære linjer på overflaten av stangen, så etter påføring av den ytre strekkbelastningen, er de tverrgående linjer ikke buet og forblir parallelle med hverandre (figur 6, A). Dette fenomenet sier. hypotesen av flate seksjoner (Bernoulli Hypotese): Seksjoner, flatt til deformasjon, forblir flate og etter deformasjon.

Siden alle de langsgående fibre av stangen deformeres like, er spenningen i tverrsnittet det samme, og spenningen i tverrsnitt σ i høyden på tverrsnittet av stangen ser ut som vist på fig. 6, b. Det kan ses at spenningen er jevnt fordelt over tverrsnittet av stangen, dvs. På alle punkter i seksjon σ \u003d const. Uttrykk for besluttsomhet spenningsverdier Den har skjemaet:

Således er normale spenninger som oppstår i tverrsnitt av en strukket eller komprimert stang lik forholdet mellom langsgående kraft til området i dets tverrsnitt. Normale spenninger anses som positive når strekk og negativt når det komprimeres.

Deformasjon under strekkkompresjon.

Vurder deformasjoner som oppstår ved strekking (komprimering) av stangen (figur 6, a). Under virkningen av kraft F, er stangen forlenget på en viss verdi av Δl kalt en absolutt forlengelse, eller absolutt langsgående deformasjon, som er numerisk lik forskjellen av lengden av tømmeret etter deformasjon L 1 og dens lengde før deformasjon l

Forholdet mellom den absolutte langsgående deformasjonen av stangen ΔL til dens innledende lengde L kalles relativ forlengelse, eller relativ langsgående deformasjon:

Når strekk, er den langsgående deformasjonen positiv, og når komprimert er negativ. For de fleste strukturelle materialer på scenen av elastisk deformasjon, utføres halsen av halsen (4), som etablerer et lineært forhold mellom spenninger og deformiteter:

hvor modulen er langsgående elastisitet, kalt enda modul elastisitet av den første typen Det er en proporsjonalitetskoeffisient, mellom stress og deformasjoner. Det karakteriserer stivheten i materialet når strekk eller kompresjon (tabell 1).

Tabell 1

Modul av langsgående elastisitet for ulike materialer

Absolutt tverrgående tømmer lik forskjellen i størrelsen på tverrsnittet etter og før deformasjonen:

Henholdsvis, relativ tverrgående deformasjon Bestem med formelen:

Når strekken er redusert tverrsnittsstørrelse, og ε "har en negativ verdi. Eksperimentet er fastslått at innenfor grensene for virkningen av tråden i blåmerken under strekkingen av baren, er den tverrgående deformasjonen direkte proporsjonal med langsgående. Forholdet mellom den tverrgående deformasjonen ε "til den langsgående deformasjonen ε kalles den tverrgående deformasjonskoeffisienten, eller koeffisienten til Poisson μ:

Det er eksperimentelt etablert at på det elastiske stadiet av lasting av noe materiale, verdien μ \u003d const og for forskjellige materialer, er verdien av Poisson-koeffisienten i området fra 0 til 0,5 (tabell 2).

Tabell 2.

Poissons forhold.

Absolutt forlengelse av stangen ΔL er direkte proporsjonal med langsgående kraft n:

Denne formelen kan brukes til å beregne den absolutte forlengelsen av delen av stanglengden L under forutsetning av at i dette området er verdien av den langsgående kraften konstant. I tilfelle når den langsgående kraften N endrer seg i stangseksjonen, bestemmes Δl ved å integrere i dette området:

Arbeidet (e · a) kalles rigiditet tverrsnitt Stang med strekk (komprimering).

Mekaniske egenskaper av materialer.

De viktigste mekaniske egenskapene til materialer i deres deformasjon er styrke, plastisitet, skjøthet, elastisitet og hardhet.

Styrke - materialets evne til å motstå effekten av eksterne krefter, ikke ødelegge og uten utseende av resterende deformasjoner.

Plasticitet - Egenskapen til materialet som tåler uten ødeleggelse av store gjenværende deformasjoner. Unfiguring etter fjerning av ekstern masse deformasjon kalles plast.

Fragility - Egenskapen til materialet for å kollapse med svært små gjenværende deformasjoner (for eksempel støpejern, betong, glass).

Perfekt elastisitet - Egenskapen til materialet (kropp) gjenoppretter sin form og størrelser etter å ha eliminert årsakene som forårsaket deformasjon.

Hardhet - Egenskapen til materialet for å motstå penetrasjonen av andre organer i den.

Vurder et diagram for å strekke stangen med små karbonstål. La den runde stangen av den lange L 0 og det opprinnelige konstante tverrsnittet av området A 0 er statisk strukket fra begge ender med Force F.

Stangkompresjonsdiagrammet har en form (figur 10, A)

hvor Δl \u003d l - l 0 er den absolutte forlengelsen av stangen; ε \u003d Δl / l 0 - relativ langsgående forlengelse av stangen; σ \u003d f / a 0 - Normal spenning; E-jung modul; σ p - Grensen for proporsjonalitet; Σ ue - grensen for elastisitet; σ t - Utbytte styrke; σ in - styrke strekk (midlertidig motstand); ε OST - Resterende deformasjon etter fjerning av eksterne belastninger. For materialer som ikke har en utpreget fluiditet, blir den betingede avkastningsstyrken σ 0,2 - spenning innført, hvorav 0,2% residual deformasjon oppnås. Når styrkegrensen er nådd i midten av stangen, oppstår den lokale tynningen av diameteren ("cervical"). Ytterligere absolutt forlengelse av stangen går i livmorhalsen (lokalt svingområde). Når avkastningsgrensen oppnås ved avkastningsgrensen σ, blir den glatte overflaten av stangen en liten matt-mikrocracks vises på overflaten (Luders-Chernov-linjene), rettet i en vinkel på 45 ° til stangaksen.

Beregninger for styrke og stivhet når strekk og kompresjon.

Et farlig tverrsnitt for strekk og kompresjon er tverrsnittet av en stang hvor maksimal normal spenning oppstår. Tillatelige spenninger beregnes med formelen:

hvor σ er grensespenningen (σ før \u003d σ t - for plastmaterialer og σ pre \u003d σ i - for skjøre materialer); [n] - Sikkerhetsreserve koeffisient. For plastmaterialer [n] \u003d 1,2 ... 2,5; For skjøre materialer [n] \u003d 2 ... 5, og for tre [n] \u003d 8 ÷ 12.

Beregninger for styrke når strekk og kompresjon.

Formålet med beregningen av ethvert design er å bruke resultatene som er oppnådd for å vurdere egnetheten til dette utformingen til drift med minimal materialstrøm, som reflekteres i beregningsmetodene for styrke og stivhet.

Tilstand av styrke Stang med sin spenning (komprimering):

Til prosjektberegning Området for det farlige tverrsnittet av stangen er bestemt:

Når du bestemmer seg tillatt last Den tillatte normale kraften er beregnet:

Beregning av stivhet når strekk og kompresjon.

Stam ytelse Bestemt av sin grense deformasjon [l]. Den absolutte forlengelsen av stangen må tilfredsstille tilstanden:

I tillegg gjør det i tillegg beregning om stivheten til individuelle deler av stangen.