Video lekcija "Red radnji" detaljno objašnjava važnu temu u matematici - redoslijed izvođenja aritmetičkih operacija prilikom rješavanja izraza. Tokom video lekcije govori se o tome koji prioritet imaju različite matematičke operacije, kako se koriste u računanju izraza, daju se primjeri za savladavanje gradiva, a stečeno znanje se generalizuje u rješavanju zadataka u kojima su prisutne sve razmatrane operacije. Uz pomoć video lekcije, nastavnik ima priliku da brzo postigne ciljeve časa i poveća njegovu efikasnost. Video se može koristiti kao vizuelni materijal uz objašnjenje nastavnika, kao i kao samostalni dio časa.

Vizuelni materijal koristi tehnike koje pomažu da se bolje razumije tema, kao i da se zapamti važna pravila. Uz pomoć boje i različitog pisanja, istaknute su osobine i svojstva operacija, te uočene posebnosti rješavanja primjera. Efekti animacije pomažu u dosljednom predstavljanju obrazovnog materijala, kao i privlače pažnju učenika na važne tačke. Video je ozvučen, pa je dopunjen komentarima nastavnika, pomažući učeniku da razumije i zapamti temu.

Video lekcija počinje uvođenjem teme. Zatim se napominje da su množenje i oduzimanje operacije prve faze, operacije množenja i dijeljenja se nazivaju operacije druge faze. Ovom definicijom će se morati dalje raditi, prikazati na ekranu i istaknuti velikim fontom u boji. Zatim su predstavljena pravila koja čine redosled operacija. Izvodi se pravilo prvog reda, koje ukazuje da ako u izrazu nema zagrada, a postoje akcije istog nivoa, ove akcije moraju biti izvedene redom. Pravilo drugog reda kaže da ako postoje radnje oba stupnja, a nema zagrada, prvo se izvode operacije druge faze, zatim operacije prve faze. Treće pravilo postavlja redoslijed operacija za izraze koji uključuju zagrade. Napominje se da se u ovom slučaju prvo izvode operacije u zagradama. Tekst pravila je istaknut fontom u boji i preporučuje se za pamćenje.

Zatim se predlaže razumijevanje redoslijeda operacija razmatranjem primjera. Opisano je rješenje izraza koji sadrži samo operacije sabiranja i oduzimanja. Zabilježene su glavne karakteristike koje utječu na redoslijed izračunavanja - nema zagrada, postoje operacije prve faze. Ispod je opis načina na koji se izvode proračuni, prvo oduzimanje, zatim dva puta sabiranje, a zatim oduzimanje.

U drugom primjeru 780:39·212:156·13 trebate procijeniti izraz, izvodeći radnje prema redoslijedu. Napominje se da ovaj izraz sadrži isključivo operacije drugog stupnja, bez zagrada. U ovom primjeru sve se radnje izvode striktno s lijeva na desno. U nastavku opisujemo akcije jednu po jednu, postepeno se približavajući odgovoru. Rezultat izračuna je broj 520.

Treći primjer razmatra rješenje primjera u kojem postoje operacije oba stupnja. Primjećuje se da u ovom izrazu nema zagrada, ali postoje radnje oba stupnja. Prema redoslijedu operacija izvode se operacije druge faze, a zatim operacije prve faze. Ispod je korak po korak opis rješenja, u kojem se prvo izvode tri operacije - množenje, dijeljenje i još jedno dijeljenje. Zatim se izvode operacije prve faze s pronađenim vrijednostima proizvoda i količnika. Tokom rješenja, radnje svakog koraka se kombiniraju u vitičaste zagrade radi jasnoće.

Sljedeći primjer sadrži zagrade. Stoga je pokazano da se prvi proračuni izvode na izrazima u zagradama. Nakon njih izvode se operacije druge faze, a zatim prve.

Slijedi napomena o tome u kojim slučajevima ne možete pisati zagrade prilikom rješavanja izraza. Napominje se da je to moguće samo u slučaju kada eliminacija zagrada ne mijenja redoslijed operacija. Primjer je izraz sa zagradama (53-12)+14, koji sadrži samo operacije prve faze. Nakon što smo prepisali 53-12+14 uz eliminaciju zagrada, možete primijetiti da se redoslijed traženja vrijednosti neće promijeniti - prvo se vrši oduzimanje 53-12=41, a zatim sabiranje 41+14=55. U nastavku je navedeno da možete promijeniti redoslijed operacija kada pronađete rješenje za izraz koristeći svojstva operacija.

Na kraju video lekcije, proučeni materijal je sažet u zaključku da svaki izraz za koji je potrebno rješenje specificira određeni program za proračun koji se sastoji od naredbi. Primjer takvog programa je prikazan kada se opisuje rješenje složenog primjera, a to je količnik (814+36·27) i (101-2052:38). Dati program sadrži sljedeće tačke: 1) pronađite proizvod 36 sa 27, 2) dodajte pronađeni zbir 814, 3) podijelite broj 2052 sa 38, 4) oduzmite rezultat dijeljenja 3 boda od broja 101, 5) podijeliti rezultat koraka 2 rezultatom tačke 4.

Na kraju video lekcije nalazi se lista pitanja na koja se od učenika traži da odgovore. To uključuje sposobnost razlikovanja radnji prve i druge faze, pitanja o redoslijedu izvođenja radnji u izrazima s radnjama iste faze i različitih faza, te o redoslijedu izvođenja radnji kada u izrazu postoje zagrade.

Video lekciju „Red radnji“ preporučuje se da se koristi na tradicionalnom školskom času kako bi se povećala efikasnost lekcije. Također, vizualni materijal će biti koristan za učenje na daljinu. Ako je učeniku potrebna dodatna lekcija da bi savladao neku temu ili je uči sam, video se može preporučiti za samostalno učenje.

U petom veku pre nove ere, starogrčki filozof Zenon iz Eleje formulisao je svoje čuvene aporije, od kojih je najpoznatija aporija „Ahilej i kornjača“. Evo kako to zvuči:

Recimo, Ahil trči deset puta brže od kornjače i hiljadu koraka je iza nje. Za vrijeme koje je Ahileju potrebno da pretrči ovu udaljenost, kornjača će puzati stotinu koraka u istom smjeru. Kada Ahil pretrči stotinu koraka, kornjača puzi još deset koraka, i tako dalje. Proces će se nastaviti do beskonačnosti, Ahilej nikada neće sustići kornjaču.

Ovo razmišljanje je postalo logičan šok za sve naredne generacije. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert... Svi su oni na ovaj ili onaj način smatrali Zenonove aporije. Šok je bio toliko jak da je " ... rasprave se nastavljaju do danas; naučna zajednica još nije uspjela doći do zajedničkog mišljenja o suštini paradoksa ... matematička analiza, teorija skupova, novi fizički i filozofski pristupi uključeni su u proučavanje problematike ; nijedan od njih nije postao opšteprihvaćeno rešenje problema..."[Vikipedija, "Zenonova aporija". Svi razumiju da su prevareni, ali niko ne razumije u čemu se sastoji obmana.

Sa matematičke tačke gledišta, Zenon je u svojim aporijama jasno pokazao prelazak sa kvantiteta na . Ovaj prijelaz podrazumijeva primjenu umjesto stalnih. Koliko sam shvatio, matematički aparat za korištenje varijabilnih mjernih jedinica ili još nije razvijen, ili nije primijenjen na Zenonove aporije. Primjena naše uobičajene logike vodi nas u zamku. Mi, zbog inercije mišljenja, primjenjujemo stalne jedinice vremena na recipročnu vrijednost. Sa fizičke tačke gledišta, ovo izgleda kao da se vrijeme usporava dok se potpuno ne zaustavi u trenutku kada Ahil sustigne kornjaču. Ako vrijeme stane, Ahil više ne može pobjeći od kornjače.

Ako okrenemo svoju uobičajenu logiku, sve dolazi na svoje mjesto. Ahil trči konstantnom brzinom. Svaki naredni segment njegovog puta je deset puta kraći od prethodnog. Shodno tome, vrijeme utrošeno na njegovo savladavanje je deset puta manje od prethodnog. Ako u ovoj situaciji primijenimo koncept „beskonačnosti“, tada bi bilo ispravno reći „Ahilej će beskonačno brzo sustići kornjaču“.

Kako izbjeći ovu logičnu zamku? Ostanite u konstantnim jedinicama vremena i ne prelazite na recipročne jedinice. Na Zenonovom jeziku to izgleda ovako:

Za vrijeme koje je Ahileju potrebno da pretrči hiljadu koraka, kornjača će puzati stotinu koraka u istom smjeru. Tokom sledećeg vremenskog intervala jednakog prvom, Ahilej će pretrčati još hiljadu koraka, a kornjača će puzati stotinu koraka. Sada je Ahil osam stotina koraka ispred kornjače.

Ovaj pristup na adekvatan način opisuje stvarnost bez ikakvih logičkih paradoksa. Ali ovo nije potpuno rješenje problema. Ajnštajnova izjava o neodoljivosti brzine svetlosti veoma je slična Zenonovoj aporiji „Ahilej i kornjača“. Ostaje nam da proučimo, preispitamo i riješimo ovaj problem. A rješenje se mora tražiti ne u beskonačno velikim brojevima, već u mjernim jedinicama.

Još jedna zanimljiva Zenonova aporija govori o letećoj strijeli:

Leteća strela je nepomična, pošto u svakom trenutku miruje, a pošto miruje u svakom trenutku, uvek miruje.

U ovoj aporiji logički paradoks je prevaziđen vrlo jednostavno – dovoljno je razjasniti da u svakom trenutku vremena leteća strijela miruje u različitim tačkama u prostoru, što je, u stvari, kretanje. Ovdje treba napomenuti još jednu stvar. Iz jedne fotografije automobila na cesti nemoguće je utvrditi ni činjenicu njegovog kretanja, ni udaljenost do njega. Da biste utvrdili da li se automobil kreće, potrebne su vam dvije fotografije snimljene iz iste tačke u različitim vremenskim trenucima, ali ne možete odrediti udaljenost od njih. Da biste odredili udaljenost do automobila, potrebne su vam dvije fotografije snimljene iz različitih tačaka u prostoru u jednom trenutku, ali iz njih ne možete utvrditi činjenicu kretanja (naravno, još su vam potrebni dodatni podaci za proračune, trigonometrija će vam pomoći ). Ono na šta želim da skrenem posebnu pažnju je da su dve tačke u vremenu i dve tačke u prostoru različite stvari koje ne treba mešati, jer pružaju različite mogućnosti za istraživanje.

Srijeda, 04.07.2018

Razlike između skupa i multiseta su vrlo dobro opisane na Wikipediji. da vidimo.

Kao što vidite, "ne mogu postojati dva identična elementa u skupu", ali ako postoje identični elementi u skupu, takav skup se naziva "multiset". Razumna bića nikada neće razumjeti takvu apsurdnu logiku. Ovo je nivo govornih papagaja i dresiranih majmuna, koji nemaju inteligenciju od riječi "potpuno". Matematičari se ponašaju kao obični treneri, propovijedajući nam svoje apsurdne ideje.

Nekada su inženjeri koji su gradili most bili u čamcu ispod mosta dok su testirali most. Ako se most sruši, osrednji inženjer je umro pod ruševinama svoje kreacije. Ako je most mogao izdržati opterećenje, talentirani inženjer je izgradio druge mostove.

Bez obzira na to koliko se matematičari kriju iza fraze „pamet, ja sam u kući“, odnosno „matematika proučava apstraktne pojmove“, postoji jedna pupčana vrpca koja ih neraskidivo povezuje sa stvarnošću. Ova pupčana vrpca je novac. Primijenimo matematičku teoriju skupova na same matematičare.

Odlično smo učili matematiku i sada sjedimo na kasi i izdajemo plate. Dakle, matematičar dolazi kod nas po svoj novac. Odbrojavamo mu cijeli iznos i slažemo ga na našem stolu u različite hrpe, u koje stavljamo novčanice istog apoena. Zatim uzimamo po jedan račun sa svake gomile i dajemo matematičaru njegov „matematički skup plaće“. Objasnimo matematičaru da će preostale račune dobiti tek kada dokaže da skup bez identičnih elemenata nije jednak skupu sa identičnim elementima. Ovdje zabava počinje.

Prije svega, funkcionirat će logika poslanika: „Ovo se može primijeniti na druge, ali ne i na mene!“ Tada će nas početi uvjeravati da novčanice istog apoena imaju različite brojeve novčanica, što znači da se ne mogu smatrati istim elementima. Dobro, računajmo plate u kovanicama - na kovanicama nema brojeva. Ovdje će matematičar početi mahnito da se prisjeća fizike: različiti novčići imaju različite količine prljavštine, kristalna struktura i raspored atoma je jedinstven za svaki novčić...

I sada imam najzanimljivije pitanje: gdje je linija iza koje se elementi multiskupa pretvaraju u elemente skupa i obrnuto? Takva linija ne postoji - o svemu odlučuju šamani, nauka ovdje nije ni blizu da leži.

Pogledati ovdje. Odabiremo fudbalske stadione sa istom površinom terena. Površine polja su iste - što znači da imamo višestruki skup. Ali ako pogledamo imena tih istih stadiona, dobijamo mnogo, jer su imena različita. Kao što vidite, isti skup elemenata je i skup i multiskup. Šta je tačno? I ovdje matematičar-šaman-oštrica izvlači keca aduta iz rukava i počinje nam pričati ili o setu ili o multisetu. U svakom slučaju, on će nas uvjeriti da je u pravu.

Da bismo razumjeli kako moderni šamani operiraju teorijom skupova, vezujući je za stvarnost, dovoljno je odgovoriti na jedno pitanje: kako se elementi jednog skupa razlikuju od elemenata drugog skupa? Pokazaću vam, bez ikakvog "zamislivog kao nijedna celina" ili "nezamislivog kao jedinstvene celine".

Nedjelja, 18.03.2018

Zbir cifara broja je ples šamana s tamburom, koji nema nikakve veze s matematikom. Da, na časovima matematike nas uče da pronađemo zbir cifara broja i da ga koristimo, ali zato su oni šamani, da svoje potomke uče svojim vještinama i mudrosti, inače će šamani jednostavno izumrijeti.

Treba li vam dokaz? Otvorite Wikipediju i pokušajte pronaći stranicu "Zbroj cifara broja." Ona ne postoji. U matematici ne postoji formula koja se može koristiti za pronalaženje zbira cifara bilo kojeg broja. Na kraju krajeva, brojevi su grafički simboli kojima pišemo brojeve, a na jeziku matematike zadatak zvuči ovako: „Pronađi zbir grafičkih simbola koji predstavljaju bilo koji broj. Matematičari ne mogu riješiti ovaj problem, ali šamani to mogu lako.

Hajde da shvatimo šta i kako radimo da bismo pronašli zbir cifara datog broja. I tako, neka nam je broj 12345. Šta treba uraditi da bi se našao zbir cifara ovog broja? Razmotrimo redom sve korake.

1. Zapišite broj na komad papira. Šta smo uradili? Broj smo pretvorili u grafički simbol broja. Ovo nije matematička operacija.

2. Jednu rezultirajuću sliku izrežemo na nekoliko slika koje sadrže pojedinačne brojeve. Rezanje slike nije matematička operacija.

3. Pretvorite pojedinačne grafičke simbole u brojeve. Ovo nije matematička operacija.

4. Dodajte dobijene brojeve. Ovo je matematika.

Zbir cifara broja 12345 je 15. Ovo su „tečajevi krojenja i šivanja“ koje podučavaju šamani koje koriste matematičari. Ali to nije sve.

Sa matematičke tačke gledišta, nije bitno u kom sistemu brojeva zapisujemo broj. Dakle, u različitim brojevnim sistemima zbir cifara istog broja će biti različit. U matematici, sistem brojeva je označen kao indeks desno od broja. Sa velikim brojem 12345, ne želim da se zavaravam, razmislimo o broju 26 iz članka o. Zapišimo ovaj broj u binarnom, oktalnom, decimalnom i heksadecimalnom brojevnom sistemu. Nećemo svaki korak posmatrati pod mikroskopom; to smo već uradili. Pogledajmo rezultat.

Kao što vidite, u različitim brojevnim sistemima zbir cifara istog broja je različit. Ovaj rezultat nema nikakve veze sa matematikom. To je isto kao da odredite površinu pravokutnika u metrima i centimetrima, dobili biste potpuno drugačije rezultate.

Nula izgleda isto u svim brojevnim sistemima i nema zbir cifara. Ovo je još jedan argument u prilog činjenici da. Pitanje za matematičare: kako se u matematici označava nešto što nije broj? Šta, za matematičare ne postoji ništa osim brojeva? Mogu to dozvoliti za šamane, ali ne i za naučnike. Realnost nije samo u brojevima.

Dobijeni rezultat treba smatrati dokazom da su sistemi brojeva mjerne jedinice za brojeve. Uostalom, ne možemo porediti brojeve sa različitim mernim jedinicama. Ako iste radnje s različitim mjernim jedinicama iste količine dovode do različitih rezultata nakon poređenja, onda to nema nikakve veze s matematikom.

Šta je prava matematika? To je kada rezultat matematičke operacije ne ovisi o veličini broja, korištenoj mjernoj jedinici i o tome ko izvodi ovu radnju.

Potpis na vratima Otvara vrata i kaže:

Oh! Nije li ovo ženski toalet?
- Mlada žena! Ovo je laboratorija za proučavanje nedefilske svetosti duša tokom njihovog uspona na nebo! Halo na vrhu i strelica gore. Koji drugi toalet?

Žensko... Oreol na vrhu i strelica dole su muški.

Ako vam takvo dizajnersko djelo bljesne pred očima nekoliko puta dnevno,

Onda nije iznenađujuće da iznenada nađete čudnu ikonu u svom automobilu:

Lično se trudim da vidim minus četiri stepena kod osobe koja kaki (jedna slika) (kompozicija od nekoliko slika: znak minus, broj četiri, oznaka stepeni). I ne mislim da je ova devojka budala koja ne zna fiziku. Ona samo ima jak stereotip o percepciji grafičkih slika. A matematičari nas tome stalno uče. Evo primjera.

1A nije "minus četiri stepena" ili "jedan a". Ovo je "pooping man" ili broj "dvadeset i šest" u heksadecimalnom zapisu. Oni ljudi koji stalno rade u ovom brojevnom sistemu automatski percipiraju broj i slovo kao jedan grafički simbol.

Red radnji - Matematika 3. razred (Moro)

Kratki opis:

U životu stalno obavljate razne radnje: ustajete, umivate se, radite vježbe, doručkujete, idete u školu. Mislite li da je moguće promijeniti ovu proceduru? Na primjer, doručkujte, a zatim umijte lice. Vjerovatno moguće. Možda nije baš zgodno doručkovati ako ste neoprani, ali se zbog toga neće dogoditi ništa loše. U matematici, da li je moguće promijeniti redoslijed operacija po vašem nahođenju? Ne, matematika je egzaktna nauka, pa će i najmanje promjene u postupku dovesti do toga da će odgovor brojčanog izraza postati netačan. U drugom razredu već ste se upoznali sa nekim poslovnikom. Dakle, vjerovatno se sjećate da je redoslijed u izvršavanju radnji reguliran zagradama. Oni pokazuju koje radnje prvo treba izvršiti. Koji drugi poslovnici postoje? Da li se poredak operacija razlikuje u izrazima sa i bez zagrada? Odgovore na ova pitanja naći ćete u udžbeniku matematike za 3. razred kada proučavate temu „Red radnji“. Svakako morate vježbati primjenu naučenih pravila, te ako je potrebno pronaći i ispraviti greške u utvrđivanju redoslijeda radnji u brojčanim izrazima. Zapamtite da je red bitan u svakom poslu, ali u matematici je posebno važan!

24. oktobra 2017. admin

Lopatko Irina Georgievna

Cilj: formiranje znanja o redosledu izvođenja aritmetičkih operacija u numeričkim izrazima bez zagrada i sa zagradama, koje se sastoje od 2-3 radnje.

Zadaci:

edukativni: razviti kod učenika sposobnost korištenja pravila redoslijeda radnji pri izračunavanju određenih izraza, sposobnost primjene algoritma radnji.

razvojni: razvijati vještine rada u paru, mentalnu aktivnost učenika, sposobnost zaključivanja, poređenja i suprotstavljanja, računske vještine i matematički govor.

edukativni: neguju interesovanje za predmet, tolerantan odnos jedni prema drugima, međusobnu saradnju.

Vrsta: učenje novog gradiva

Oprema: prezentacija, vizualni materijali, materijali, kartice, udžbenik.

Metode: verbalno, vizuelno i figurativno.

TOKOM NASTAVE

1. Organiziranje vremena

Pozdrav.

Došli smo da učimo

Ne budi lijen, nego radi.

Radimo vrijedno

Slušajmo pažljivo.

Markushevich je rekao sjajne rijeci: „Ko uči matematiku od djetinjstva razvija pažnju, trenira svoj mozak, svoju volju, gaji upornost i istrajnost u postizanju ciljeva.” Dobrodošli na sat matematike!

1. Ažuriranje znanja

Predmet matematike je toliko ozbiljan da ne treba propustiti priliku da ga učini zabavnijim.(B. Pascal)

Predlažem da završite logičke zadatke. Spreman si?

Koja dva broja, kada se pomnože, daju isti rezultat kao kada se zbroje? (2 i 2)

Ispod ograde se vidi 6 pari konjskih nogu. Koliko ovih životinja ima u dvorištu? (3)

Pijetao koji stoji na jednoj nozi teži 5 kg. Koliko će biti težak stojeći na dvije noge? (5 kg)

Na rukama ima 10 prstiju. Koliko prstiju ima na 6 ruku? (trideset)

Roditelji imaju 6 sinova. Svako ima sestru. Koliko djece ima u porodici? (7)

Koliko repova ima sedam mačaka?

Koliko nosova imaju dva psa?

Koliko ušiju ima 5 beba?

Ljudi, upravo sam takav posao očekivao od vas: bili ste aktivni, pažljivi i pametni.

Ocjena: verbalna.

Verbalno brojanje

KUTIJA ZNANJA

Proizvod brojeva 2 * 3, 4 * 2;

Parcijalni brojevi 15: 3, 10:2;

Zbir brojeva 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;

Razlika između brojeva je 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30.

Komponente množenja, dijeljenja, sabiranja, oduzimanja.

Ocjenjivanje: učenici samostalno vrednuju jedni druge

1. Prenošenje teme i svrhe lekcije

“Da biste probavili znanje, morate ga apsorbirati s apetitom.”(A. Franz)

Da li ste spremni da upijate znanje sa apetitom?

Momcima, Maši i Miši ponuđen je takav lanac

24 + 40: 8 – 4=

Maša je odlučila ovako:

24 + 40: 8 – 4= 25 tačno? Odgovori djece.

I Miša je odlučio ovako:

24 + 40: 8 – 4= 4 tačno? Odgovori djece.

Šta vas je iznenadilo? Čini se da su i Maša i Miša odlučili ispravno. Zašto onda imaju različite odgovore?

Brojali su različitim redoslijedom, nisu se slagali kojim će redoslijedom brojati.

Od čega zavisi rezultat izračuna? Iz narudžbe.

Šta vidite u ovim izrazima? Brojevi, znaci.

Kako se u matematici zovu znaci? Akcije.

Po kom redosledu se momci nisu složili? O proceduri.

Šta ćemo učiti na času? Koja je tema lekcije?

Proučavaćemo redosled aritmetičkih operacija u izrazima.

Zašto moramo znati proceduru? Izvršite ispravne proračune u dugim izrazima

"korpa znanja". (korpa visi na tabli)

Učenici imenuju asocijacije u vezi sa temom.

1. Učenje novog gradiva

Ljudi, poslušajte šta je rekao francuski matematičar D. Poya: “Najbolji način da nešto naučite je da to sami otkrijete.” Jeste li spremni za otkrića?

180 – (9 + 2) =

Pročitajte izraze. Uporedite ih.

U čemu su slični? 2 akcije, isti brojevi

Koja je razlika? Zagrade, različite radnje

Pravilo 1.

Pročitajte pravilo na slajdu. Djeca čitaju pravilo naglas.

U izrazima bez zagrada koji sadrže samo sabiranje i oduzimanje ili množenje i dijeljenje, operacije se izvode redoslijedom kojim su napisane: s lijeva na desno.

O kojim akcijama je reč? +, — ili : , ·

Od ovih izraza pronađite samo one koji odgovaraju pravilu 1. Zapišite ih u svoju bilježnicu.

Izračunajte vrijednosti izraza.

Ispitivanje.

180 – 9 + 2 = 173

Pravilo 2.

Pročitajte pravilo na slajdu.

Djeca čitaju pravilo naglas.

U izrazima bez zagrada prvo se vrši množenje ili dijeljenje, redom s lijeva na desno, a zatim sabiranje ili oduzimanje.

:, · i +, — (zajedno)

Postoje li zagrade? br.

Koje akcije ćemo prvo izvršiti? ·, : s lijeva na desno

Koje akcije ćemo dalje preduzeti? +, — lijevo, desno

Pronađite njihova značenja.

Ispitivanje.

180 – 9 * 2 = 162

Pravilo 3

U izrazima sa zagradama prvo procijenite vrijednost izraza u zagradama, a zatimmnoženje ili dijeljenje se izvode redom slijeva na desno, a zatim sabiranje ili oduzimanje.

Koje su aritmetičke operacije ovdje naznačene?

:, · i +, — (zajedno)

Postoje li zagrade? Da.

Koje akcije ćemo prvo izvršiti? U zagradi

Koje akcije ćemo dalje preduzeti? ·, : s lijeva na desno

I onda? +, — lijevo, desno

Zapišite izraze koji se odnose na drugo pravilo.

Pronađite njihova značenja.

Ispitivanje.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Još jednom, svi zajedno kažemo pravilo.

PHYSMINUTE

1. Konsolidacija

„Veliki dio matematike ne ostaje u sjećanju, ali kada je shvatite, onda je lako zapamtiti ono što ste ponekad zaboravili., rekao je M.V. Ostrogradsky. Sada ćemo se prisjetiti onoga što smo upravo naučili i primijeniti nova znanja u praksi .

Page 52 br. 2

(52 – 48) * 4 =

Page 52 br. 6 (1)

Učenici su u plasteniku sakupili 700 kg povrća: 340 kg krastavaca, 150 kg paradajza, a ostalo - paprike. Koliko su kilograma paprike sakupili učenici?

o čemu oni pričaju? Šta se zna? Šta treba da nađete?

Pokušajmo ovaj problem riješiti izrazom!

700 – (340 + 150) = 210 (kg)

Odgovor: Učenici su sakupili 210 kg paprike.

Raditi u parovima.

Daju se kartice sa zadatkom.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

ocjenjivanje:

• brzina – 1 b
• ispravnost - 2 b
• logika - 2 b

1. Zadaća

Page 52 Br. 6 (2) riješiti zadatak, rješenje zapisati u obliku izraza.

1. Rezultat, refleksija

Bloomova kocka

Imenuj ga tema naše lekcije?

Objasni redosled izvođenja radnji u izrazima sa zagradama.

Zašto Da li je važno proučavati ovu temu?

Nastavi prvo pravilo.

Smisli to algoritam za izvođenje radnji u izrazima sa zagradama.

“Ako želite da učestvujete u velikom životu, onda punite glavu matematikom dok imate priliku. Ona će vam tada biti od velike pomoći u svom poslu.”(M.I. Kalinjin)

Hvala na vašem radu na času!!!

SHARE Možeš

A podjela brojeva je radnjama druge faze.
Redoslijed radnji prilikom pronalaženja vrijednosti izraza određen je sljedećim pravilima:

1. Ako u izrazu nema zagrada i sadrži radnje samo jedne faze, onda se one izvode redom s lijeva na desno.
2. Ako izraz sadrži akcije prve i druge faze i u njemu nema zagrada, tada se prvo izvode radnje druge faze, zatim akcije prve faze.
3. Ako u izrazu postoje zagrade, prvo izvršite radnje u zagradama (uzimajući u obzir pravila 1 i 2).

Primjer 1. Nađimo vrijednost izraza

a) x + 20 = 37;
b) y + 37 = 20;
c) a - 37 = 20;
d) 20 - m = 37;
e) 37 - s = 20;
e) 20 + k = 0.

636. Oduzimanjem kojih prirodnih brojeva možete dobiti 12? Koliko parova takvih brojeva? Odgovorite na ista pitanja za množenje i dijeljenje.

637. Dana su tri broja: prvi je trocifreni broj, drugi je količnik šestocifrenog broja podijeljen sa deset, a treći je 5921. Da li je moguće označiti najveći i najmanji od ovih brojeva?

638. Pojednostavite izraz:

a) 2a + 612 + 1a + 324;
b) 12u + 29u + 781 + 219;

639. Riješite jednačinu:

a) 8x - 7x + 10 = 12;
b) 13y + 15y- 24 = 60;
c) Zz - 2z + 15 = 32;
d) 6t + 5t - 33 = 0;
e) (x + 59) : 42 = 86;
e) 528: k - 24 = 64;
g) p: 38 - 76 = 38;
h) 43m- 215 = 473;
i) 89n + 68 = 9057;
j) 5905 - 21 v = 316;
k) 34s - 68 = 68;
m) 54b - 28 = 26.

640. Stočna farma daje prirast od 750 g po životinji dnevno. Koliki dobitak kompleks dobije za 30 dana za 800 životinja?

641. U dvije velike i pet malih kanti nalazi se 130 litara mlijeka. Koliko mlijeka može sadržavati mali ako je njegov kapacitet četiri puta manji od kapaciteta većeg?

642. Pas je vidio svog vlasnika kada je bio udaljen 450 m od njega i potrčao prema njemu brzinom od 15 m/s. Kolika će biti udaljenost između vlasnika i psa za 4 s; nakon 10 s; u t s?

643. Riješite zadatak pomoću jednačine:

1) Mihail ima 2 puta više oraha od Nikolaja, a Petja ima 3 puta više od Nikolaja. Koliko orašastih plodova ima svaka osoba ako svi imaju 72 oraha?

2) Tri djevojke skupile su 35 školjki na obali mora. Galja je pronašla 4 puta više od Maše, a Lena 2 puta više od Maše. Koliko je školjki svaka djevojka pronašla?

644. Napišite program za procjenu izraza

8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.

Napišite ovaj program u obliku dijagrama. Pronađite značenje izraza.

645. Napišite izraz koristeći sljedeći računski program:

1. Pomnožite 271 sa 49.
2. Podijelite 1001 sa 13.
3. Pomnožite rezultat naredbe 2 sa 24.
4. Dodajte rezultate naredbi 1 i 3.

Pronađite značenje ovog izraza.

646. Napiši izraz prema dijagramu (sl. 60). Napišite program koji će ga izračunati i pronaći njegovu vrijednost.

647. Riješite jednačinu:

a) Zx + bx + 96 = 1568;
b) 357z - 1492 - 1843 - 11 469;
c) 2y + 7y + 78 = 1581;
d) 256m - 147m - 1871 - 63.747;
e) 88 880: 110 + x = 809;
f) 6871 + p: 121 = 7000;
g) 3810 + 1206: y = 3877;
h) k + 12 705: 121 = 105.

648. Pronađite količnik:

a) 1.989.680: 187; c) 9 018 009: 1001;
b) 572 163: 709; d) 533.368.000: 83.600.

649. Motorni brod se kretao uz jezero 3 sata brzinom od 23 km/h, a zatim 4 sata uz rijeku. Koliko kilometara je brod prešao za ovih 7 sati ako se kretao uz rijeku 3 km/h brže nego uz jezero?

650. Sada je razmak između psa i mačke 30 m. Za koliko sekundi će pas sustići mačku ako je brzina psa 10 m/s, a mačka 7 m/s?

651. Pronađite u tabeli (slika 61) sve brojeve redom od 2 do 50. Korisno je ovu vježbu izvesti nekoliko puta; Možete se takmičiti sa prijateljem: ko može brže pronaći sve brojeve?

N.Ya. VILENKIN, V. I. ŽOKHOV, A. S. ČESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematika 5. razred, Udžbenik za opšteobrazovne ustanove

Planovi lekcija za 5. razred matematike preuzimanje, udžbenici i knjige besplatno, razvoj lekcija matematike online

Sadržaj lekcije beleške sa lekcija podrška okvirnoj prezentaciji lekcija metode ubrzanja interaktivne tehnologije Vježbajte zadaci i vježbe radionice za samotestiranje, obuke, slučajevi, potrage domaća zadaća diskusija pitanja retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video i multimedija fotografije, slike, grafike, tabele, dijagrami, humor, anegdote, vicevi, stripovi, parabole, izreke, ukrštene reči, citati Dodaci sažetakačlanci trikovi za radoznale jaslice udžbenici osnovni i dodatni rječnik pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i lekcijaispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje fragmenta u udžbeniku, elementi inovacije u lekciji, zamjena zastarjelog znanja novim Samo za nastavnike savršene lekcije kalendarski plan za godinu, metodološke preporuke, programi diskusije Integrisane lekcije