Թիվ 228. ABCA1B1C1 թեքված պրիզմայի հիմքը ABC եռանկյուն եռանկյունին է, որի մեջ AC = AB = 13 սմ, BC = 10 սմ, իսկ պրիզմայի կողային եզրը հիմքի հարթության հետ կազմում է 450 անկյուն: A1 գագաթը ABC եռանկյունու միջնագծերի հատման կետն է: Գտեք CC1B1B դեմքի մակերեսը: Ա 1 C1. Բ 1. 13. A. C. 13. 10. B.

Նկար 23 «Խնդիրներ բազմակի վրա» շնորհանդեսիցերկրաչափության դասերին «Բազմանդամ» թեմայով

Չափերը ՝ 960 x 720 պիքսել, ձևաչափը ՝ jpg: Երկրաչափության դասին նկար անվճար ներբեռնելու համար աջ սեղմեք նկարի վրա և կտտացրեք «Պահել պատկերը որպես ...»: Դասին նկարներ ցուցադրելու համար կարող եք նաև անվճար ներբեռնել «Խնդիրներ polyhedra.ppt» ներկայացումը ՝ զիփի արխիվի բոլոր նկարներով: Արխիվի չափը 404 ԿԲ է:

Ներբեռնեք շնորհանդեսը

Բազմանկյուն

«Խնդիրներ բազմանկյունների վերաբերյալ» - Պոլիեդրոն: Անկյունագծային Եռանկյուն Սովորական քառանկյուն պրիզմայի բարձրությունը: Trapezium: Զուգահեռաբար. Կողային կող: Կողային մակերեսի մակերեսը: Ոչ ուռուցիկ բազմանդամ: Թեք քառանկյուն պրիզմայի եզրը: Բաժին. Ռոմբուս: Բոլոր դեմքերի մակերեսների գումարը: Խաչաձեւ հատվածի տարածք: Հիմքի կողմերը: Ուղիղ պրիզմա.

«Բազմանդամների կասկադներ» - միավոր քառանկյուն: Octahedron և քառանկյուն: Octahedron և icosahedron: Իկոզաեդրոնի եզրը: Կանոնավոր բազմանկյուն կասկադներ: Քառակուսի և խորանարդ: Տասներկուանի եզրը: Բազմանկյուն: Icosahedron և խորանարդ: Քառանկյուն և Դոդեկաեդրոն: Քառանկյուն և Օկտաեդրոն: Խորանարդի եզրը: Դոդեկեդրոն և քառանկյուն: Icosahedron և քառանկյուն: Icosahedron և ութանկյուն: Խորանարդ և տասներկուդրոն:

«Երկրաչափական բազմանիստ մարմին» - Էվկլիդես: Եկեք նայենք բյուրեղներին: Երկրաչափական ձևեր: Պրիզմաներ: Պոլիեդրա: Diանկացած անկյունագծի քառակուսի: Մեմֆիս. Աշխարհի առաջին հրաշքը: Եզր. Մեծ բուրգ: Քաղաքային շենքեր: Պոլիեդրա: Եռանկյուն բուրգ: Պրիզմայի հիմքը: Մի քիչ պատմություն: Հին Հունաստանի գիտնականներ և փիլիսոփաներ: Կողքի դեմքեր: Դամբարան Հալիկառնասում:

«Բազմանդամի հասկացությունը» - Պոլիեդրա: Ինչ է քառանկյունը: Քառանկյուն պրիզմա: Edայրերը դեմքերի կողքերն են: Ինչ է ուղղանկյուն զուգահեռը: Պրիզմայի բարձրությունը ուղղահայաց է: Թեորեմ. Նրա բոլոր դեմքերի մակերեսների գումարը: Երեսակներ: Պրիզմա: Սահմանում. Ուղիղ պրիզմա կոչվում է ճիշտ: Ինչ է զուգահեռ զուգվածը: Բազմանդամի հայեցակարգը:

«Բազմանդամների» ստերեոմետրիա »- Պատմական տեղեկատվություն: Արքիմեդյան մարմիններ: Դասի էպիգրաֆ: Արդյո՞ք երկրաչափական ձևերն ու դրանց անունները համընկնում են: Բազմանդամի հատված: «Խաղ հանդիսատեսի հետ»: Անուն տվեք բազմանկյունին: Գիզայի մեծ բուրգը: Նշեք ճիշտ բաժինը: Ուղղեք տրամաբանական շղթան: Բազմանդամները ճարտարապետության մեջ: Խնդիրների լուծում:

«Հինգ պլատոնական պինդ մարմին» - Նախ, նման մարմնի բոլոր դեմքերը հավասար են չափի: Քառանկյուն: Իկոզաեդրոնի դեմքերի կենտրոնները միացնելով, մենք կրկին ստանում ենք տասներկուանիք: Մայա ժողովրդի լեգենդի համաձայն, կյանքի ծառը աճել է խորանարդից: Ընդհանրապես, բազմանդամը եռաչափ երկրաչափական ձևերից մեկն է: Խորանարդի համար այս անկյունը 90 աստիճան է: Խորանարդ Հետևաբար, խորանարդի բացումից առաջացած խաչը նշանակում է նաև սահմանափակում, տառապանք:

Ընդհանուր առմամբ կա 29 շնորհանդես

; բ) պրիզմայի հիմքի մակերեսը:
նրա մեծ անկյունագիծը 7 սմ է: Գտեք ՝ ա) պրիզմայի բարձրությունը.

13. Սովորական քառանկյուն պրիզմայի հիմքի կողմը 4 սմ է: Պրիզմայի անկյունագիծը բազային հարթության հետ կազմում է 60 0 անկյուն: Գտեք ՝ ա) պրիզմայի բարձրությունը. բ) կողային մակերեսի մակերեսը. գ) ընդհանուր մակերեսը. դ) պրիզմայի անկյունագծային հատվածի տարածքը. ե) անկյունային անկյունագծին զուգահեռ հարակից կողմերի միջնակետերով անցնող ստորին հիմքի խաչմերուկային հատվածը:

14. Սովորական եռանկյուն պրիզմայի հիմնական կողմը 2
սմ, իսկ պրիզմայի բարձրությունը `4 սմ: Գտեք կողային եզրով անցնող պրիզմայի խաչմերուկային մակերեսը և պրիզմայի հիմքի բարձրությունը:

1. Ուղղանկյուն զուգահեռագծի հիմքը քառակուսի է: Theուգահեռագծի անկյունագիծը 4 սմ է և կողային երեսով կազմում է 30 0 անկյուն: Գտեք տուփի հիմքի կողմը, դրա բարձրությունը և կողային մակերեսը:

4 Ուղղանկյուն զուգահեռանի հիմքը ռոմբ է ՝ 6 սմ և 8 սմ անկյունագծերով: Paralleուգահեռագծի մեծ անկյունագիծ ՝ 10 սմ: Գտեք ա) զուգահեռագծի ավելի փոքր անկյունագիծը,

Բ) ընդհանուր մակերեսը:
5. Շեղանկյուն ուղղանկյուն

Paralleուգահեռաբարը հետ է

Հիմնական հարթության անկյունը 45 0 է:

Հիմքի կողմերն են 3 սմ և 4 սմ:

Բ) զուգահեռագծի ընդհանուր մակերեսը:

Բ) անհայտ ոտքով անցնող կողային երեսի տարածքը.

Բ) այս երեսի թեքության անկյունը դեպի հիմքի հարթություն:

5 . Բուրգի հիմքը ռոմբ է ՝ 8 սմ կողմով և 30 0 անկյունով: Կողային երեսները հիմքի հարթության հետ կազմում են 60 0 անկյուններ: Գտեք բուրգի ընդհանուր մակերեսը:

Թող K- ն լինի ABCA1B1C1 թեքված պրիզմայի A գագաթի ուղղանկյուն պրոյեկցիան A1B1C1 բազային հարթության վրա, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a: Խնդրի պայմանով AA1K = 60 Ականկյուն AKA1 եռանկյունուց մենք գտնում ենք, որ
AK = AA1 մեղք AA1K = մեղք 60o = $ $ a \ sqrt (3) / 2 $ $, և քանի որ AK - պրիզմայի բարձրություն ABCA1B1C1, ապա
Vprism = SΔABC AK = $ $ a ^ 2 \ sqrt (3) / 4 \ cdot a \ sqrt (3) / 2 $ $

Պատասխան ՝ $ $ 3a ^ 3/8 $ $

Նմանատիպ առաջադրանքներ.

1. Պրիզմայի հիմքը եռանկյուն է, որի մի կողմը 2 սմ է, իսկ մյուս երկուսը ՝ 3 սմ: Կողքի եզրը 4 սմ է և հիմքի հարթության հետ կազմում է 45 անկյուն: Գտեք հավասարի եզրը -չափի խորանարդ:

2. Հակված պրիզմայի հիմքը a կողմով հավասարակողմ եռանկյունն է. կողային երեսներից մեկը ուղղահայաց է հիմքի հարթությանը և ռոմբ է, որի անկյունագիծը հավասար է c- ի: Գտեք պրիզմայի ծավալը:

3. Թեք պրիզմայում հիմքը ուղղանկյուն եռանկյուն է, որի հիպոթենուզը հավասար է c- ի, մեկ սուր անկյունը 30 է, կողային եզրը `k- ի և հիմքի հարթության հետ կազմում է 60 անկյուն: Գտեք պրիզմայի ծավալը:

Էջ 1

Պրիզմայի վերին հիմքի Br գագաթը նախագծված է ներքևի հիմքում գրված r շառավղով շրջանի կենտրոնի մեջ: Մի հարթություն գծվում է հիմքի AC կողմի և Br գագաթի միջով ՝ թեքված բազային հարթության վրա a անկյան տակ:

Պրիզմայի վերին հիմքի գագաթներից մեկը հավասար հեռավորության վրա է գտնվում ստորին հիմքի բոլոր գագաթներից: Գտեք պրիզմայի ծավալը, եթե կողային եզրը հիմքի հարթության հետ կազմում է a- ի հավասար անկյուն:

Պրիզմայի վերին հիմքի գագաթներից մեկը հավասար հեռավորության վրա է գտնվում ստորին հիմքի բոլոր գագաթներից:

Ուղղակի շրջանաձև կոնը նկարագրվում է պրիզմայի մոտ, եթե պրիզմայի վերին հիմքի բոլոր գագաթները ընկած են կոնի կողային մակերևույթի վրա, իսկ պրիզմայի ստորին հիմքը գտնվում է կոնի հիմքի հարթության մեջ: Այս դեպքում պրիզմայի հիմքը բազմանկյուն է, որի շուրջը կարելի է նկարագրել շրջան: Նկատի ունեցեք, որ պրիզմայի ստորին հիմքը մակագրված չէ կոնի հիմքում:

Պրիզման գրված է ուղիղ շրջանաձև կոնաձևի մեջ, եթե պրիզմայի վերին հիմքի բոլոր գագաթները ընկած են կոնի կողային մակերևույթի վրա, իսկ պրիզմայի ստորին հիմքը `կոնի հիմքի վրա: Պրիզմայի հիմքը բազմանկյուն է, որի շուրջը կարելի է նկարագրել շրջան (բայց պրիզմայի ստորին հիմքը մակագրված չէ կոնի հիմքի շրջագծում:

P BI և P CI- ն սահմանում են պրիզմայի վերին հիմքի հավասարեցված գագաթների L, B և C կանխատեսումները: Կապված գծերով իրար հաջորդող գագաթները միացնելով ՝ մենք ստանում ենք պրիզմայի կողային մակերևույթի մաքրում: Ավելացնելով դրա երկու հիմքերի բնական արժեքները ՝ մենք ստանում ենք ամբողջական սկանավորում:

Ստորին բազայի հորիզոնական պրոյեկցիայի 1 - 6 -րդ կետերից եզրերի ուղիղ կանխատեսումները կատարվում են x առանցքին զուգահեռ, և դրանց վրա, օգտագործելով ուղղահայաց հաղորդակցության գծեր, հայտնաբերվում է վեց կետ `վերին բազայի գագաթների հորիզոնական պրոյեկցիաներ պրիզմայի.

Ստորին բազայի հորիզոնական պրոյեկցիայի 6 կետերից գծվում են ուղիղ գծեր - կողերի ելուստներ - l առանցքի զուգահեռ. Եվ դրանց վրա, օգտագործելով ուղղահայաց հաղորդակցության գծեր, վեց կետ է հայտնաբերվում. պրիզմայի վերին հիմքի գագաթները:

Հակված պրիզմայի հիմքը AB a, AC a և LCAB a եռանկյուն եռանկյունն է: Պրիզմայի վերին հիմքի BI գագաթը հավասար հեռավորության վրա է գտնվում ստորին հիմքի բոլոր կողմերից, իսկ եզրը BI:

Թեքված պրիզմայի հիմքը հավասարասրուն trapezoid է, որի կողային կողմը հավասար է փոքր հիմքին և հավասար է a- ին, իսկ սուր անկյունը ՝ a- ին: Պրիզմայի վերին հիմքի գագաթներից մեկը հավասար հեռավորության վրա է գտնվում ստորին հիմքի բոլոր գագաթներից:

Էջեր ՝ 1