Ներածություն

1. Թափանցման տեսություն

2.1 Գելացման գործընթացներ

Եզրակացություն

Ներթափանցման տեսությունները գոյություն ունեն ավելի քան հիսուն տարի: Արևմուտքում տարեկան տպագրվում են հարյուրավոր հոդվածներ՝ նվիրված ինչպես ներթափանցման տեսական հարցերին, այնպես էլ դրա կիրառությանը։

Թափանցման տեսությունը վերաբերում է անկարգ միջավայրում կապակցված օբյեկտների ձևավորմանը: Մաթեմատիկոսի տեսանկյունից թափանցման տեսությունը պետք է վերագրել գրաֆիկներում հավանականության տեսությանը։ Ֆիզիկայի տեսանկյունից թափանցումը երկրաչափական փուլային անցում է։ Ծրագրավորողի տեսանկյունից սա նոր ալգորիթմների մշակման ամենալայն դաշտն է։ Պրակտիկայի տեսանկյունից դա պարզ, բայց հզոր գործիք է, որը թույլ է տալիս լուծել կյանքի բազմաթիվ առաջադրանքներ մեկ մոտեցմամբ:

Այս աշխատանքը նվիրված կլինի ներթափանցման տեսության հիմնական դրույթներին։ Կդիտարկեմ թափանցման տեսական հիմունքները, բերեմ օրինակներ, որոնք բացատրում են թափանցման երեւույթը։ Կդիտարկվեն նաև ներթափանցման տեսության հիմնական կիրառությունները:

Թափման (հոսքի) տեսությունը տեսություն է, որը նկարագրում է առանձին տարրերից կազմված անսահման կապակցված կառույցների (կլաստերի) առաջացումը։ Ներկայացնելով միջավայրը որպես դիսկրետ վանդակ՝ մենք ձևակերպում ենք երկու պարզ տեսակի խնդիրներ։ Հնարավոր է ընտրովի գունավորել (բացել) վանդակաճաղի հանգույցները պատահական եղանակով` դիտարկելով գունավոր հանգույցների համամասնությունը որպես հիմնական անկախ պարամետր և ենթադրելով, որ երկու գունավոր հանգույցները պատկանում են նույն կլաստերին, եթե դրանք կարող են միացվել շարունակական շղթայով: հարևան գունավոր հանգույցներից:

Հարցերը, ինչպիսիք են կլաստերի մեջ հանգույցների միջին թիվը, կլաստերների չափերի բաշխումը, անսահման կլաստերի տեսքը և դրանում գունավոր հանգույցների համամասնությունը, կազմում են հանգույցի խնդրի բովանդակությունը: Կարելի է նաև ընտրողաբար գունավորել (բացել) կապերը հարևան հանգույցների միջև և համարել, որ բաց շղթաներով միացված հանգույցները պատկանում են նույն կլաստերին։ Հետո նույն հարցերը կլաստերի միջին թվի հանգույցների մասին և այլն։ կազմում են կապի խնդրի բովանդակությունը: Երբ բոլոր հանգույցները (կամ բոլոր կապերը) փակ են, վանդակը մեկուսիչ մոդել է: Երբ դրանք բոլորը բաց են, և հոսանքը կարող է հոսել հաղորդիչ կապերի միջով բաց հանգույցների միջով, ապա ցանցը մոդելավորում է մետաղը: Որոշ կրիտիկական արժեքի դեպքում տեղի կունենա ներթափանցման անցում, որը մետաղ-մեկուսիչ անցման երկրաչափական անալոգն է:

Ծածկման տեսությունը կարևոր է հենց անցման մոտակայքում: Անցումից հեռու, բավական է մոտավորել արդյունավետ միջավայրը, ներթափանցման անցումը նման է երկրորդ կարգի փուլային անցմանը:

Ծածկման (կամ միջավայրի հոսքի) երևույթը որոշվում է հետևյալով.

Այն միջավայրը, որտեղ նկատվում է այս երևույթը.

Արտաքին աղբյուր, որն ապահովում է հոսք այս միջավայրում.

Միջավայրի հոսքի ձևը, որը կախված է արտաքին աղբյուրից:

Որպես ամենապարզ օրինակ, մենք կարող ենք դիտարկել հոսքի մոդելը (օրինակ, էլեկտրական խզումը) երկչափ քառակուսի վանդակում, որը բաղկացած է հանգույցներից, որոնք կարող են լինել հաղորդիչ կամ ոչ հաղորդիչ: Ժամանակի սկզբնական պահին բոլոր ցանցային հանգույցները ոչ հաղորդիչ են: Ժամանակի ընթացքում աղբյուրը ոչ հաղորդիչ հանգույցները փոխարինում է հաղորդիչ հանգույցներով, իսկ հաղորդիչ հանգույցների թիվը աստիճանաբար ավելանում է։ Այս դեպքում հանգույցները փոխարինվում են պատահականորեն, այսինքն՝ փոխարինման համար հանգույցներից որևէ մեկի ընտրությունը հավասարապես հավանական է ցանցի ողջ մակերեսի համար։

Պերկոլացիան այն պահն է, երբ հայտնվում է ցանցի այնպիսի վիճակ, որում կա առնվազն մեկ շարունակական ուղի հարևան հաղորդիչ հանգույցների միջով մեկից մինչև հակառակ եզրը: Ակնհայտ է, որ հաղորդիչ հանգույցների քանակի ավելացմամբ, այս պահը կգա, որ վանդակի ամբողջ մակերեսը բաղկացած կլինի բացառապես հաղորդիչ հանգույցներից:

Հանգույցների ոչ հաղորդիչ և հաղորդական վիճակները նշանակենք համապատասխանաբար զրոներով և միավորներով։ Երկչափ դեպքում միջավայրը կհամապատասխանի երկուական մատրիցային: Մատրիցային զրոները մեկերով փոխարինելու հաջորդականությունը կհամապատասխանի արտահոսքի աղբյուրին:

Ժամանակի սկզբնական պահին մատրիցն ամբողջությամբ բաղկացած է ոչ հաղորդիչ տարրերից.

percolation gelation gas sensitive կլաստեր

Երբ հաղորդիչ հանգույցների թիվը մեծանում է, գալիս է մի կրիտիկական պահ, երբ տեղի է ունենում թափանցում, ինչպես ցույց է տրված ստորև.

Երևում է, որ վերջին մատրիցայի ձախից աջ եզրագիծը գոյություն ունի տարրերի շղթա, որն ապահովում է հոսանքի հոսքը հաղորդիչ հանգույցների (միավորների) միջով, որոնք շարունակաբար հետևում են միմյանց։

Թափումը կարող է դիտվել ինչպես վանդակավորներում, այնպես էլ այլ երկրաչափական կառույցներում, ներառյալ շարունակականները, որոնք բաղկացած են մեծ թվով նմանատիպ տարրերից կամ շարունակական շրջաններից, համապատասխանաբար, որոնք կարող են լինել երկու վիճակներից մեկում: Համապատասխան մաթեմատիկական մոդելները կոչվում են վանդակավոր կամ շարունակական։

Շարունակական միջավայրում թափանցման օրինակ է հեղուկի անցումը մեծածավալ ծակոտկեն նմուշի միջով (օրինակ՝ ջուրը փրփրացող նյութից պատրաստված սպունգի միջով), որտեղ փուչիկները աստիճանաբար ուռչում են այնքան ժամանակ, մինչև դրանց չափը բավարար լինի, որ հեղուկը դուրս գա։ նմուշի մի եզրը մյուսին:

Ինդուկտիվորեն, ներթափանցման հասկացությունը փոխանցվում է ցանկացած կառուցվածքի կամ նյութի, որոնք կոչվում են թափանցող միջավայր, որի համար պետք է որոշվի արտահոսքի արտաքին աղբյուր, որի հոսքի եղանակը և տարրերը (բեկորները) կարող են լինել տարբեր վիճակներում, մեկ. որոնցից (առաջնային) չի բավարարում անցման այս եղանակը, իսկ մյուսը բավարարում է. Հոսքի մեթոդը ենթադրում է նաև տարրերի առաջացման որոշակի հաջորդականություն կամ միջավայրի բեկորների փոփոխություն մինչև հոսքի համար անհրաժեշտ վիճակի, որն ապահովում է աղբյուրը։ Աղբյուրը, մյուս կողմից, աստիճանաբար տեղափոխում է նմուշի տարրերը կամ բեկորները մի վիճակից մյուսը, մինչև գա թափանցման պահը:

Արտահոսքի շեմը

Տարրերի ամբողջությունը, որոնց միջով անցնում է հոսքը, կոչվում է թափանցող կլաստեր: Իր բնույթով լինելով կապակցված պատահական գրաֆիկ՝ կախված կոնկրետ իրականացումից, այն կարող է ունենալ այլ ձև։ Հետեւաբար, ընդունված է բնութագրել դրա ընդհանուր չափը: Ներծծման շեմը թափանցման կլաստերի տարրերի քանակն է՝ կապված դիտարկվող միջավայրի տարրերի ընդհանուր թվի հետ:

Շրջակա միջավայրի տարրերի վիճակների փոխարկման պատահական բնույթի պատճառով վերջնական համակարգում չկա հստակ սահմանված շեմ (կրիտիկական կլաստերի չափը), բայց կա այսպես կոչված արժեքների կրիտիկական միջակայք, որի մեջ Տարբեր պատահական իրականացումների արդյունքում ստացված ներթափանցման շեմային արժեքները ընկնում են: Քանի որ համակարգի չափը մեծանում է, տարածաշրջանը նեղանում է մինչև մի կետ:

2. Ծածկման տեսության կիրառման շրջանակը

Ներծծման տեսության կիրառությունները լայնածավալ են և բազմազան: Դժվար է նշել մի տարածք, որտեղ ներթափանցման տեսությունը չի կիրառվի: Գելերի ձևավորումը, կիսահաղորդիչներում ցատկելու հաղորդունակությունը, համաճարակների տարածումը, միջուկային ռեակցիաները, գալակտիկական կառուցվածքների ձևավորումը, ծակոտկեն նյութերի հատկությունները, սա հեռու է թափանցման տեսության տարբեր կիրառությունների ամբողջական ցանկից: Հնարավոր չէ ամբողջական ակնարկ տալ ներթափանցման տեսության կիրառությունների վերաբերյալ աշխատանքին, ուստի անդրադառնանք դրանցից մի քանիսին:

2.1 Գելացման գործընթացներ

Թեև ժելացման գործընթացները առաջին խնդիրներն էին, որտեղ կիրառվել է ներթափանցման մոտեցումը, սակայն այս ոլորտը հեռու է սպառված լինելուց: Գելացման գործընթացը մոլեկուլների միաձուլումն է։ Երբ համակարգում հայտնվում են ագրեգատներ, որոնք տարածվում են ամբողջ համակարգի միջով, ասում են, որ տեղի է ունեցել սոլ-գել անցում: Սովորաբար համարվում է, որ համակարգը նկարագրվում է երեք պարամետրով՝ մոլեկուլների կոնցենտրացիան, մոլեկուլների և ջերմաստիճանի միջև կապերի ձևավորման հավանականությունը։ Վերջին պարամետրը ազդում է կապի ձևավորման հավանականության վրա. Այսպիսով, գելացման գործընթացը կարելի է դիտարկել որպես ներթափանցման տեսության խառը խնդիր։ Հատկանշական է, որ այս մոտեցումը կիրառվում է նաև մագնիսական համակարգերը նկարագրելու համար։ Այս մոտեցման զարգացման հետաքրքիր ուղղություն կա. Բժշկական ախտորոշման համար կարևոր է ալբումինի սպիտակուցի գելացման խնդիրը։

Այս մոտեցման զարգացման հետաքրքիր ուղղություն կա. Բժշկական ախտորոշման համար կարևոր է ալբումինի սպիտակուցի գելացման խնդիրը։ Հայտնի է, որ սպիտակուցի մոլեկուլներն ունեն երկարավուն ձև։ Երբ սպիտակուցային լուծույթն անցնում է գելային փուլ, ոչ միայն ջերմաստիճանը, այլև լուծույթում կամ բուն սպիտակուցի մակերեսին կեղտերի առկայությունը զգալի ազդեցություն ունի: Այսպիսով, թափանցման տեսության խառը խնդիրում անհրաժեշտ է լրացուցիչ հաշվի առնել մոլեկուլների անիզոտրոպությունը։ Սա որոշակի առումով մոտեցնում է քննարկվող խնդիրը «ասեղների» և Նակամուրայի խնդրին։ Անիզոտրոպ օբյեկտների խառը խնդրի մեջ թափանցման շեմի որոշումը նոր խնդիր է թափանցման տեսության մեջ: Թեև բժշկական ախտորոշման նպատակով բավարար է խնդիրը լուծել նույն տիպի օբյեկտների համար, սակայն հետաքրքիր է ուսումնասիրել խնդիրը տարբեր անիզոտրոպիայի և նույնիսկ տարբեր ձևերի օբյեկտների դեպքում:

2.2 Մագնիսական փուլային անցումները նկարագրելու համար թափանցման տեսության կիրառումը

Հակաֆերոմագնիսականից պարամագնիսական վիճակի անցումն է, որը հիմնված է և վրա հիմնված միացությունների առանձնահատկություններից է արդեն ստոյխիոմետրիայից մի փոքր շեղումով։ Հեռավորության կարգի անհետացումը տեղի է ունենում հարթության վրա անցքերի ավելցուկային կոնցենտրացիայի դեպքում, մինչդեռ կարճ հեռահարության հակաֆերոմագնիսական կարգը պահպանվում է կոնցենտրացիաների լայն շրջանակում x մինչև գերհաղորդիչ փուլը:

Երևույթը որակապես բացատրվում է հետևյալ կերպ. Դոպինգի դեպքում թթվածնի ատոմների վրա առաջանում են անցքեր, ինչը հանգեցնում է սպինների միջև մրցակցող ֆերոմագնիսական փոխազդեցության և հակաֆերոմագնիսականության ճնշման: Նելի ջերմաստիճանի կտրուկ նվազմանը նպաստում է նաև անցքի շարժումը, որը հանգեցնում է հակաֆերոմագնիսական կարգի ոչնչացմանը։

Մյուս կողմից, քանակական արդյունքները կտրուկ տարբերվում են քառակուսի վանդակի թափանցման շեմի արժեքներից, որի շրջանակներում հնարավոր է նկարագրել փուլային անցումը իզոկառուցվածքային նյութերում: Խնդիրն առաջանում է ձևափոխելու թափանցման տեսությունը այնպես, որ նկարագրի փուլային անցումը շերտում շրջանակում:

Շերտը նկարագրելիս ենթադրվում է, որ յուրաքանչյուր պղնձի ատոմի համար կա մեկ տեղայնացված անցք, այսինքն՝ ենթադրվում է, որ բոլոր պղնձի ատոմները մագնիսական են։ Այնուամենայնիվ, գոտիների և կլաստերների հաշվարկների արդյունքները ցույց են տալիս, որ չմշակված վիճակում պղնձի զբաղվածության թիվը 0,5–0,6 է, իսկ թթվածինը` 0,1–0,2: Որակական մակարդակով այս արդյունքը հեշտ է հասկանալ՝ վերլուծելով Համիլտոնի ճշգրիտ անկյունագծման արդյունքը պարբերական սահմանային պայմաններով կլաստերի համար: Կլաստերի հիմնական վիճակը հակաֆերոմագնիսական վիճակի սուպերպոզիցիան է և վիճակներ՝ առանց պղնձի ատոմների հակաֆերոմագնիսական դասավորության։

Կարելի է ենթադրել, որ պղնձի ատոմների մոտ կեսն ունի մեկական անցք, իսկ մնացած ատոմները կամ ոչ մեկը, կամ երկու անցք: Այլընտրանքային մեկնաբանություն. անցքը ծախսում է իր ժամանակի միայն կեսը պղնձի ատոմների վրա: Հակաֆերոմագնիսական կարգն առաջանում է, երբ մոտակա պղնձի ատոմներն ունեն մեկական անցք: Բացի այդ, անհրաժեշտ է, որ այս պղնձի ատոմների միջև թթվածնի ատոմը կամ անցք չունենա, կամ ունենա երկու անցք, որպեսզի բացառվի ֆերոմագնիսական փոխազդեցության առաջացումը։ Այս դեպքում կարևոր չէ՝ հաշվի ենք առնում անցքերի ակնթարթային կոնֆիգուրացիան, թե հիմնական վիճակի ալիքային ֆունկցիայի բաղադրիչները։

Օգտագործելով ներթափանցման տեսության տերմինաբանությունը՝ մենք կանվանենք մեկ անցք ունեցող պղնձի ատոմները՝ ապաշրջափակված տեղամասեր, և մեկ անցք ունեցող թթվածնի ատոմները՝ կոտրված կապեր։ Երկար հեռահար ֆերոմագնիսական կարգի անցումը - կարճ հեռահար ֆերոմագնիսական կարգն այս դեպքում կհամապատասխանի ներթափանցման շեմին, այսինքն՝ կծկվող կլաստերի տեսքին` չխզված կապերով միացված չարգելափակված հանգույցների անվերջ շղթայի:

Առնվազն երկու կետ կտրուկ տարբերակում է խնդիրը ստանդարտ թափանցման տեսությունից. նախ ստանդարտ տեսությունը ենթադրում է երկու տեսակի ատոմների առկայություն՝ մագնիսական և ոչ մագնիսական, մինչդեռ մենք ունենք միայն մեկ տեսակի (պղնձի) ատոմներ, որոնց հատկությունները տատանվում են՝ կախված։ անցքի տեղայնացման վրա; երկրորդ, ստանդարտ տեսությունը երկու հանգույց է համարում միացված, եթե երկուսն էլ արգելափակված չեն (մագնիսական) - հանգույցների խնդիրը, կամ, եթե նրանց միջև կապը խզված չէ, - կապերի խնդիր. մեր դեպքում տեղի է ունենում ինչպես հանգույցների արգելափակում, այնպես էլ հղումների խզում։

Այսպիսով, խնդիրը կրճատվում է դեպի քառակուսի վանդակի վրա ներթափանցման շեմ գտնելը հանգույցի և կապի խնդիրը համատեղելու համար:

2.3 Թափման տեսության կիրառումը թափանցող կառուցվածքով գազազգայուն սենսորների ուսումնասիրության մեջ

Վերջին տարիներին նանոտեխնոլոգիայում լայնորեն կիրառվում են սոլ-գել գործընթացները, որոնք թերմոդինամիկորեն հավասարակշռված չեն: Սոլ-գելի գործընթացների բոլոր փուլերում տեղի են ունենում տարբեր ռեակցիաներ, որոնք ազդում են քսերոգելի վերջնական կազմի և կառուցվածքի վրա: Արոլի սինթեզի և հասունացման փուլում առաջանում են ֆրակտալ ագրեգատներ, որոնց էվոլյուցիան կախված է պրեկուրսորների բաղադրությունից, դրանց կոնցենտրացիայից, խառնման կարգից, միջավայրի pH արժեքից, ռեակցիայի ջերմաստիճանից և ժամանակից, մթնոլորտային բաղադրությունից և այլն։ -գելային տեխնոլոգիա միկրոէլեկտրոնիկայի մեջ, որպես կանոն, այն շերտերն են, որոնց դրվում են սահունության, շարունակականության և բաղադրության միատեսակության պահանջները։ Նոր սերնդի գազազգայուն սենսորների համար ավելի մեծ հետաքրքրություն են ներկայացնում ծակոտկեն նանոկոմպոզիտային շերտերի ստացման տեխնոլոգիական մեթոդները՝ վերահսկվող և վերարտադրվող ծակոտիների չափերով: Այս դեպքում նանոկոմպոզիտները պետք է պարունակեն կպչունությունը բարելավելու փուլ և n-տիպի էլեկտրական հաղորդունակության կիսահաղորդչային մետաղների օքսիդների մեկ կամ մի քանի փուլ՝ գազի զգայունություն ապահովելու համար: Կիսահաղորդչային գազի սենսորների աշխատանքի սկզբունքը, որը հիմնված է մետաղական օքսիդի շերտերի (օրինակ՝ անագի երկօքսիդի) թափանցման կառուցվածքների վրա, բաղկացած է լիցքավորված թթվածնի տեսակների կլանման ժամանակ էլեկտրաֆիզիկական հատկությունների փոփոխումից և վերականգնող գազերի մոլեկուլների հետ դրանց ռեակցիաների արտադրանքի կլանումից: Կիսահաղորդիչների ֆիզիկայի հասկացություններից հետևում է, որ եթե թափանցող նանոկոմպոզիտների հաղորդիչ ճյուղերի լայնակի չափերը համարժեք են Debye-ի բնորոշ ցուցադրման երկարության արժեքին, էլեկտրոնային սենսորների գազի զգայունությունը կավելանա մեծության մի քանի կարգով: Այնուամենայնիվ, հեղինակների կողմից կուտակված փորձարարական նյութը ցույց է տալիս գազի զգայունության կտրուկ աճի ազդեցության առաջացման ավելի բարդ բնույթ: Գազի զգայունության կտրուկ աճ կարող է առաջանալ ճյուղերի երկրաչափական չափսերով ցանցային կառույցների վրա, որոնք մի քանի անգամ գերազանցում են ցուցադրման երկարության արժեքները և կախված են ֆրակտալի ձևավորման պայմաններից:

Ցանցի կառուցվածքների ճյուղերը ներկայացնում են սիլիցիումի երկօքսիդի մատրիցա (կամ անագի և սիլիցիումի երկօքսիդների խառը մատրիցա), որի մեջ ներառված են անագի երկօքսիդի բյուրեղները (ինչը հաստատվում է սիմուլյացիայի արդյունքներով), որոնք SnO2-ի պարունակությամբ կազմում են կծկվող թափանցող կլաստեր։ ավելի քան 50%: Այսպիսով, հնարավոր է որակապես բացատրել թափանցման շեմի արժեքի բարձրացումը՝ կապված SnO2 պարունակության մի մասի խառը ոչ հաղորդիչ փուլի սպառման հետ: Այնուամենայնիվ, ցանցային կառույցների ձևավորման բնույթն ավելի բարդ է թվում: Շերտի կառուցվածքի վերլուծության բազմաթիվ փորձեր AFM մեթոդներով, ներթափանցման անցումային շեմի ենթադրյալ արժեքի մոտ, թույլ չտվեցին մեզ ձեռք բերել համակարգի էվոլյուցիայի հուսալի փաստագրական ապացույցներ մեծ ծակոտիների ձևավորմամբ՝ ըստ թափանցման մոդելների օրենքների: Այլ կերպ ասած, SnO2 - SnO2 համակարգում ֆրակտալ ագրեգատների աճի մոդելները որակապես նկարագրում են միայն լուծույթի էվոլյուցիայի սկզբնական փուլերը։

Կլանման-դեզորբցիայի, մակերևութային վիճակների վերալիցքավորման, հատիկների և ծակոտիների սահմաններում թուլացման երևույթները, շերտերի մակերևույթին և շփումների շրջանում կատալիզացման բարդ գործընթացները տեղի են ունենում ծակոտիների հիերարխիա ունեցող կառույցներում: ) կիրառելի են միայն հասկանալու համար: այս կամ այն ​​երեւույթի գերակշռող միջին դերը։ Գազի զգայունության մեխանիզմների ֆիզիկական առանձնահատկությունների ուսումնասիրությունը խորացնելու համար անհրաժեշտ էր ստեղծել հատուկ լաբորատոր սարքավորում, որը հնարավորություն է տալիս գրանցել անալիտիկ ազդանշանի փոփոխության ժամանակային կախվածությունը տարբեր ջերմաստիճաններում նվազեցման առկայության և բացակայության դեպքում: տվյալ կոնցենտրացիայի գազեր. Փորձարարական տեղադրման ստեղծումը հնարավորություն է տվել ավտոմատ կերպով կատարել և մշակել րոպեում 120 չափումներ 20 - 400 ºС աշխատանքային ջերմաստիճանի միջակայքում:

Ցանցային թափանցող կառուցվածք ունեցող կառույցների համար բացահայտվել են նոր էֆեկտներ, որոնք նկատվում են, երբ մետաղական օքսիդների վրա հիմնված ծակոտկեն նանոկառուցվածքները ենթարկվում են վերականգնող գազերի մթնոլորտին։

Ծակոտիների հիերարխիա ունեցող գազազգայուն կառույցների առաջարկված մոդելից հետևում է, որ կլանման կիսահաղորդչային սենսորային շերտերի զգայունությունը բարձրացնելու համար սկզբունքորեն հնարավոր է օդում ապահովել համեմատաբար բարձր նմուշի դիմադրություն և թաղանթային նանոկառուցվածքների համեմատաբար ցածր դիմադրություն: ռեագենտ գազի առկայությունը. Գործնական տեխնիկական լուծումը կարող է իրականացվել՝ հացահատիկների մեջ ստեղծելով բարձր խտության նանո ծակոտիների համակարգ, որն ապահովում է ընթացիկ հոսքի գործընթացների արդյունավետ մոդուլյացիան թափանցող ցանցային կառույցներում: Դա իրականացվել է ինդիումի օքսիդի նպատակային ներմուծմամբ համակարգ, որը հիմնված է անագի և սիլիցիումի երկօքսիդի վրա:

Եզրակացություն

Թափանցման տեսությունը բավականին նոր և ամբողջությամբ չհասկացված երևույթ է: Ամեն տարի բացահայտումներ են արվում ներթափանցման տեսության ոլորտում, գրվում են ալգորիթմներ, տպագրվում են աշխատություններ։

Ներծծման տեսությունը գրավում է տարբեր մասնագետների ուշադրությունը մի շարք պատճառներով.

Ծածկման տեսության խնդիրների հեշտ և էլեգանտ ձևակերպումները զուգորդվում են դրանց լուծման դժվարությամբ.

Ներծծման խնդիրների լուծումը պահանջում է համատեղել նոր գաղափարներ երկրաչափությունից, վերլուծությունից և դիսկրետ մաթեմատիկայից;

Ֆիզիկական ինտուիցիան կարող է շատ արդյունավետ լինել ներթափանցման խնդիրները լուծելու համար.

Ներծծման տեսության համար մշակված տեխնիկան բազմաթիվ կիրառություններ ունի այլ պատահական գործընթացի խնդիրներում.

Ներթափանցման տեսությունը ապահովում է այլ ֆիզիկական գործընթացները հասկանալու բանալին:

Մատենագիտություն

1. Տարասևիչ Յու.Յու. Պերկոլացիա՝ տեսություն, կիրառություններ, ալգորիթմներ։ - Մ.: URSS, 2002 թ.
2. Շաբալին Վ.Ն., Շատոխինա Ս.Ն. Մարդու կենսաբանական հեղուկների մորֆոլոգիա. - Մ.: Քրիզոստոմ, 2001. - 340 էջ: հիվանդ.
3. Plakida NM Բարձր ջերմաստիճանի գերհաղորդիչներ. - Մ.: Միջազգային կրթական ծրագիր, 1996 թ.
4. Բարձր ջերմաստիճանի գերհաղորդիչների ֆիզիկական հատկությունները / Under. Էդ. D. M. Ginzberg.- M.: Mir, 1990:
5. Պրոսանդեև Ս.Ա., Տարասևիչ Յու.Յու. Շերտավոր պղնձի օքսիդներում հարաբերակցության ազդեցությունների ազդեցությունը ժապավենի կառուցվածքի, ցածր էներգիայի էլեկտրոնային գրգռումների և արձագանքման գործառույթների վրա: // UFZh 36(3), 434-440 (1991):
6. Էլսին Վ.Ֆ., Կաշուրնիկով Վ.Ա., Օփենով Լ.Ա. Պոդլիվաև Ա.Ի. Cu - O կլաստերներում էլեկտրոնների կամ անցքերի կապակցման էներգիա. Էմերիի Համիլտոնի ճշգրիտ անկյունագծում: // ZhETF 99 (1), 237-248 (1991):
7. Մոշնիկով Վ.Ա. Անագի և սիլիցիումի երկօքսիդների վրա հիմնված ցանցային գազի զգայուն նանոբաղադրիչներ: - Ռյազան, «Վեստնիկ ՌԳԳՏՈՒ», - 2007 թ.

Ներածություն

Ներթափանցման տեսությունները գոյություն ունեն ավելի քան հիսուն տարի: Արևմուտքում տարեկան տպագրվում են հարյուրավոր հոդվածներ՝ նվիրված ինչպես ներթափանցման տեսական հարցերին, այնպես էլ դրա կիրառությանը։

Թափանցման տեսությունը վերաբերում է անկարգ միջավայրում կապակցված օբյեկտների ձևավորմանը: Մաթեմատիկոսի տեսանկյունից թափանցման տեսությունը պետք է վերագրել գրաֆիկներում հավանականության տեսությանը։ Ֆիզիկայի տեսանկյունից թափանցումը երկրաչափական փուլային անցում է։ Ծրագրավորողի տեսանկյունից սա նոր ալգորիթմների մշակման ամենալայն դաշտն է։ Պրակտիկայի տեսանկյունից դա պարզ, բայց հզոր գործիք է, որը թույլ է տալիս լուծել կյանքի բազմաթիվ առաջադրանքներ մեկ մոտեցմամբ:

Այս աշխատանքը նվիրված կլինի ներթափանցման տեսության հիմնական դրույթներին։ Կդիտարկեմ թափանցման տեսական հիմունքները, բերեմ օրինակներ, որոնք բացատրում են թափանցման երեւույթը։ Կդիտարկվեն նաև ներթափանցման տեսության հիմնական կիրառությունները:

Թափանցման տեսություն

Թափման (հոսքի) տեսությունը տեսություն է, որը նկարագրում է առանձին տարրերից կազմված անսահման կապակցված կառույցների (կլաստերի) առաջացումը։ Ներկայացնելով միջավայրը որպես դիսկրետ վանդակ՝ մենք ձևակերպում ենք երկու պարզ տեսակի խնդիրներ։ Հնարավոր է ընտրովի գունավորել (բացել) վանդակաճաղի հանգույցները պատահական եղանակով` դիտարկելով գունավոր հանգույցների համամասնությունը որպես հիմնական անկախ պարամետր և ենթադրելով, որ երկու գունավոր հանգույցները պատկանում են նույն կլաստերին, եթե դրանք կարող են միացվել շարունակական շղթայով: հարևան գունավոր հանգույցներից:

Հարցերը, ինչպիսիք են կլաստերի մեջ հանգույցների միջին թիվը, կլաստերների չափերի բաշխումը, անսահման կլաստերի տեսքը և դրանում գունավոր հանգույցների համամասնությունը, կազմում են հանգույցի խնդրի բովանդակությունը: Կարելի է նաև ընտրողաբար գունավորել (բացել) կապերը հարևան հանգույցների միջև և համարել, որ բաց շղթաներով միացված հանգույցները պատկանում են նույն կլաստերին։ Հետո նույն հարցերը կլաստերի միջին թվի հանգույցների մասին և այլն։ կազմում են կապի խնդրի բովանդակությունը: Երբ բոլոր հանգույցները (կամ բոլոր կապերը) փակ են, վանդակը մեկուսիչ մոդել է: Երբ դրանք բոլորը բաց են, և հոսանքը կարող է հոսել հաղորդիչ կապերի միջով բաց հանգույցների միջով, ապա ցանցը մոդելավորում է մետաղը: Որոշ կրիտիկական արժեքի դեպքում տեղի կունենա ներթափանցման անցում, որը մետաղ-մեկուսիչ անցման երկրաչափական անալոգն է:

Ծածկման տեսությունը կարևոր է հենց անցման մոտակայքում: Անցումից հեռու, բավական է մոտավորել արդյունավետ միջավայրը, ներթափանցման անցումը նման է երկրորդ կարգի փուլային անցմանը:

Ծածկման (կամ միջավայրի հոսքի) երևույթը որոշվում է հետևյալով.

Այն միջավայրը, որտեղ նկատվում է այս երևույթը.

Արտաքին աղբյուր, որն ապահովում է հոսք այս միջավայրում.

Միջավայրի հոսքի ձևը, որը կախված է արտաքին աղբյուրից:

Որպես ամենապարզ օրինակ, մենք կարող ենք դիտարկել հոսքի մոդելը (օրինակ, էլեկտրական խզումը) երկչափ քառակուսի վանդակում, որը բաղկացած է հանգույցներից, որոնք կարող են լինել հաղորդիչ կամ ոչ հաղորդիչ: Ժամանակի սկզբնական պահին բոլոր ցանցային հանգույցները ոչ հաղորդիչ են: Ժամանակի ընթացքում աղբյուրը ոչ հաղորդիչ հանգույցները փոխարինում է հաղորդիչ հանգույցներով, իսկ հաղորդիչ հանգույցների թիվը աստիճանաբար ավելանում է։ Այս դեպքում հանգույցները փոխարինվում են պատահականորեն, այսինքն՝ փոխարինման համար հանգույցներից որևէ մեկի ընտրությունը հավասարապես հավանական է ցանցի ողջ մակերեսի համար։

Պերկոլացիան այն պահն է, երբ հայտնվում է ցանցի այնպիսի վիճակ, որում կա առնվազն մեկ շարունակական ուղի հարևան հաղորդիչ հանգույցների միջով մեկից մինչև հակառակ եզրը: Ակնհայտ է, որ հաղորդիչ հանգույցների քանակի ավելացմամբ, այս պահը կգա, որ վանդակի ամբողջ մակերեսը բաղկացած կլինի բացառապես հաղորդիչ հանգույցներից:

Հանգույցների ոչ հաղորդիչ և հաղորդական վիճակները նշանակենք համապատասխանաբար զրոներով և միավորներով։ Երկչափ դեպքում միջավայրը կհամապատասխանի երկուական մատրիցային: Մատրիցային զրոները մեկերով փոխարինելու հաջորդականությունը կհամապատասխանի արտահոսքի աղբյուրին:

Ժամանակի սկզբնական պահին մատրիցն ամբողջությամբ բաղկացած է ոչ հաղորդիչ տարրերից.

percolation gelation gas sensitive կլաստեր

Երբ հաղորդիչ հանգույցների թիվը մեծանում է, գալիս է մի կրիտիկական պահ, երբ տեղի է ունենում թափանցում, ինչպես ցույց է տրված ստորև.

Երևում է, որ վերջին մատրիցայի ձախից աջ եզրագիծը գոյություն ունի տարրերի շղթա, որն ապահովում է հոսանքի հոսքը հաղորդիչ հանգույցների (միավորների) միջով, որոնք շարունակաբար հետևում են միմյանց։

Թափումը կարող է դիտվել ինչպես վանդակավորներում, այնպես էլ այլ երկրաչափական կառույցներում, ներառյալ շարունակականները, որոնք բաղկացած են մեծ թվով նմանատիպ տարրերից կամ շարունակական շրջաններից, համապատասխանաբար, որոնք կարող են լինել երկու վիճակներից մեկում: Համապատասխան մաթեմատիկական մոդելները կոչվում են վանդակավոր կամ շարունակական։

Շարունակական միջավայրում թափանցման օրինակ է հեղուկի անցումը մեծածավալ ծակոտկեն նմուշի միջով (օրինակ՝ ջուրը փրփրացող նյութից պատրաստված սպունգի միջով), որտեղ փուչիկները աստիճանաբար ուռչում են այնքան ժամանակ, մինչև դրանց չափը բավարար լինի, որ հեղուկը դուրս գա։ նմուշի մի եզրը մյուսին:

Ինդուկտիվորեն, ներթափանցման հասկացությունը փոխանցվում է ցանկացած կառուցվածքի կամ նյութի, որոնք կոչվում են թափանցող միջավայր, որի համար պետք է որոշվի արտահոսքի արտաքին աղբյուր, որի հոսքի եղանակը և տարրերը (բեկորները) կարող են լինել տարբեր վիճակներում, մեկ. որոնցից (առաջնային) չի բավարարում անցման այս եղանակը, իսկ մյուսը բավարարում է. Հոսքի մեթոդը ենթադրում է նաև տարրերի առաջացման որոշակի հաջորդականություն կամ միջավայրի բեկորների փոփոխություն մինչև հոսքի համար անհրաժեշտ վիճակի, որն ապահովում է աղբյուրը։ Աղբյուրը, մյուս կողմից, աստիճանաբար տեղափոխում է նմուշի տարրերը կամ բեկորները մի վիճակից մյուսը, մինչև գա թափանցման պահը:

Արտահոսքի շեմը

Տարրերի ամբողջությունը, որոնց միջով անցնում է հոսքը, կոչվում է թափանցող կլաստեր: Իր բնույթով լինելով կապակցված պատահական գրաֆիկ՝ կախված կոնկրետ իրականացումից, այն կարող է ունենալ այլ ձև։ Հետեւաբար, ընդունված է բնութագրել դրա ընդհանուր չափը: Ներծծման շեմը թափանցման կլաստերի տարրերի քանակն է՝ կապված դիտարկվող միջավայրի տարրերի ընդհանուր թվի հետ:

Շրջակա միջավայրի տարրերի վիճակների փոխարկման պատահական բնույթի պատճառով վերջնական համակարգում չկա հստակ սահմանված շեմ (կրիտիկական կլաստերի չափը), բայց կա այսպես կոչված արժեքների կրիտիկական միջակայք, որի մեջ Տարբեր պատահական իրականացումների արդյունքում ստացված ներթափանցման շեմային արժեքները ընկնում են: Քանի որ համակարգի չափը մեծանում է, տարածաշրջանը նեղանում է մինչև մի կետ:

Ծածկման (հոսքի) տեսությունը խանգարված համակարգերում տրանսպորտային գործընթացները նկարագրելու ամենաընդհանուր մոտեցումն է: Այն օգտագործվում է միմյանց դիպչող մասնիկներից կլաստերի առաջացման հավանականությունը դիտարկելու և ինչպես թափանցման շեմերը, այնպես էլ հատկությունները կանխատեսելու համար։կոմպոզիտներ (էլեկտրական, մեխանիկական, ջերմային և այլն):

Էլեկտրական հոսանքի հոսքը կոմպոզիտային նյութերում առավել համարժեք է ներթափանցման խնդրին, որը ձևակերպված է շարունակական միջավայրի համար: Ըստ այս խնդրի՝ տարածության յուրաքանչյուր կետ հավանականությամբ էջ=xհամապատասխանում է հաղորդունակությանըէ = է Հ և հավանականությամբ (1- էջ) - հաղորդունակությունէ = է Դ, որտեղ է Հ լցանյութի էլեկտրական հաղորդունակությունն է,է Դ դիէլեկտրիկի էլեկտրական հաղորդունակությունն է։ Ներծծման շեմն այս դեպքում հավասար է տարածության նվազագույն բաժնին x Գզբաղեցված է անցկացնող շրջաններով, որոնցում համակարգը դեռ վարում է։ Այսպիսով, հավանականության կրիտիկական արժեքով էջ=xԳ–ում նկատվում է մետաղ–մեկուսիչ անցում։ Փոքր ժամանակ էջբոլոր հաղորդիչ տարրերը պարունակվում են միմյանցից մեկուսացված վերջավոր չափերի կլաստերներում: Քանի որ դուք մեծանում եք էջմիջին կլաստերի չափը նույնպես մեծանում է էջ=x C-ն առաջին անգամ հայտնվում է համակարգումանսահման կլաստեր . Եվ վերջապես, բարձրության վրա էջոչ հաղորդիչ շրջանները կմեկուսացվեն միմյանցից։

Ներծծման տեսության հիմնական արդյունքը կրիտիկական շրջանում հաղորդունակության կոնցենտրացիայի պահվածքի ուժային-օրենքն է.

Որտեղ xհաղորդունակությամբ հաղորդիչ փուլի ծավալային կոնցենտրացիան էէ Հ ; x Գ– կրիտիկական կոնցենտրացիան (թափանցման շեմ);է Դ դիէլեկտրական փուլի հաղորդունակությունն է։ Կախվածությունը (1)-(3) ներկայացված է Նկ.1-ում:

Բրինձ. 1. Կոմպոզիտային նյութի հաղորդունակության կախվածությունը լցանյութի կոնցենտրացիայից

Ցուցանիշների միջև կապը (կրիտիկական ինդեքսներ).

Q=t (1/S-1)

Հավանաբար միակ ճշգրիտ արդյունքը, որը ստացվել է տարասեռ համակարգերի տեսության մեջ, արդյունքն է երկչափ երկփուլ մետաղ-մեկուսիչ համակարգի այնպիսի կառուցվածքով, որը ժ. x D \u003d x H \u003d 0.5 մետաղի դիէլեկտրիկով փոխարինումը վիճակագրորեն չի փոխում կառուցվածքը: Սա հնարավորություն է տալիս որոշել կրիտիկական S ինդեքսը երկչափ համակարգերի համար՝ S 2 =0.5: Այնուհետեւ (1.17) q 2 =t 2 =1.3-ից: Եռաչափ համակարգերի համար՝ S 3 \u003d 0.62, q 3 \u003d 1, t 3 \u003d 1.6.

Ծածկման տեսության կարևորագույն պարամետրերից է թափանցման շեմը x Գ.Այս պարամետրը ավելի զգայուն է կառուցվածքի փոփոխությունների նկատմամբ, քան կրիտիկական ցուցանիշները: Երկչափ համակարգերի համար այն տատանվում է 0,30-0,50 միջակայքում՝ միջին տեսականով x Գ\u003d 0,45, իսկ եռաչափի համար՝ 0,05-0,60 վայրկյանի ընթացքում x Գ=0,15. Այս տատանումները կապված են կոմպոզիտային նյութերի կառուցվածքների մի շարք տեսակների հետ, քանի որ իրական համակարգերում կրիտիկական կոնցենտրացիան մեծապես որոշվում է խառնուրդի ստացման տեխնոլոգիական եղանակով. փոշի ցրման բնույթը, ցողման եղանակը, ռեժիմները մամլման, ջերմային մշակման և այլն: Հետևաբար, առավել նպատակահարմար է ներթափանցման շեմը որոշել փորձնական եղանակով՝ համակենտրոնացման կախվածությունիցէ (x), և չհամարվել տեսական պարամետր։

Ներծծման շեմը որոշվում է լցանյութի բաշխման բնույթով մատրիցայում, լցանյութի մասնիկների ձևից, մատրիցայի տեսակից:

Կառուցվածքային համարկոմպոզիտային նյութեր էլեկտրական հաղորդունակության բնույթը և կախվածության տեսակըէ (x) որակապես չեն տարբերվում վիճակագրական համակարգերի նմանատիպ կախվածություններից, այնուամենայնիվ, թափանցման շեմը տեղափոխվում է դեպի ավելի ցածր կոնցենտրացիաներ: Կառուցվածքը կարող է պայմանավորված լինել մատրիցայի և լցավորիչի փոխազդեցությամբ, կամ իրականացվել հարկադիր ձևով, օրինակ՝ էլեկտրական կամ մագնիսական դաշտերի ազդեցության տակ։

Նաև ներթափանցման շեմը կախված է լցանյութի մասնիկների ձևից: Երկարավուն և թեփուկավոր մասնիկների դեպքում թափանցման շեմն ավելի ցածր է, քան գնդաձև մասնիկների համար: Դա պայմանավորված է նրանով, որ էլեկտրահաղորդիչ հատվածների զգալի երկարությունը, մասնիկների երկրաչափության շնորհիվ, մեծացնում է հուսալի կոնտակտ ստեղծելու հավանականությունը և նպաստում է անսահման կլաստերի ձևավորմանը կոմպոզիտային լցման համեմատաբար ցածր աստիճանի վրա: .

Նույն երկարության և տրամագծի հարաբերակցությամբ, բայց տարբեր պոլիմերների մեջ ներմուծված մանրաթելերի համար ստացվել են տարբեր արժեքներ. x Գ.

Չնայած զգալի առաջընթացին, ներթափանցման տեսությունը լայն կիրառություն չի ստացել երեք բաղադրիչի և ավելի բարդի համարկոմպոզիտային նյութեր .

Հնարավոր է նաև համատեղել ներթափանցման տեսությունը և հաշվարկման այլ մեթոդներ

ֆերոմագնիսական կարգը պահպանվում է կոնցենտրացիաների լայն շրջանակում x մինչև գերհաղորդիչ փուլը:

Երևույթը որակապես բացատրվում է հետևյալ կերպ. Դոպինգի դեպքում թթվածնի ատոմների վրա առաջանում են անցքեր, ինչը հանգեցնում է սպինների միջև մրցակցող ֆերոմագնիսական փոխազդեցության և հակաֆերոմագնիսականության ճնշման: Նելի ջերմաստիճանի կտրուկ նվազմանը նպաստում է նաև անցքի շարժումը, որը հանգեցնում է հակաֆերոմագնիսական կարգի ոչնչացմանը։

Մյուս կողմից, քանակական արդյունքները կտրուկ տարբերվում են քառակուսի վանդակի թափանցման շեմի արժեքներից, որի շրջանակներում հնարավոր է նկարագրել փուլային անցումը իզոկառուցվածքային նյութերում: Խնդիրն առաջանում է ներթափանցման տեսությունը փոփոխելու այնպես, որ նկարագրի փուլային անցումը շերտում շրջանակում:

Շերտը նկարագրելիս ենթադրվում է, որ յուրաքանչյուր պղնձի ատոմի համար կա մեկ տեղայնացված անցք, այսինքն՝ ենթադրվում է, որ բոլոր պղնձի ատոմները մագնիսական են։ Այնուամենայնիվ, գոտիների և կլաստերների հաշվարկների արդյունքները ցույց են տալիս, որ չմշակված վիճակում պղնձի զբաղվածության թիվը 0,5–0,6 է, իսկ թթվածինը` 0,1–0,2: Որակական մակարդակով այս արդյունքը հեշտ է հասկանալ՝ վերլուծելով Համիլտոնի ճշգրիտ անկյունագծման արդյունքը պարբերական սահմանային պայմաններով կլաստերի համար: Կլաստերի հիմնական վիճակը հակաֆերոմագնիսական վիճակի սուպերպոզիցիան է և վիճակներ՝ առանց պղնձի ատոմների հակաֆերոմագնիսական դասավորության։

Կարելի է ենթադրել, որ պղնձի ատոմների մոտ կեսն ունի մեկական անցք, իսկ մնացած ատոմները կամ ոչ մեկը, կամ երկու անցք: Այլընտրանքային մեկնաբանություն. անցքը ծախսում է իր ժամանակի միայն կեսը պղնձի ատոմների վրա: Հակաֆերոմագնիսական կարգն առաջանում է, երբ մոտակա պղնձի ատոմներն ունեն մեկական անցք: Բացի այդ, անհրաժեշտ է, որ այս պղնձի ատոմների միջև թթվածնի ատոմը կամ անցք չունենա, կամ ունենա երկու անցք, որպեսզի բացառվի ֆերոմագնիսական փոխազդեցության առաջացումը։ Այս դեպքում կարևոր չէ՝ հաշվի ենք առնում անցքերի ակնթարթային կոնֆիգուրացիան, թե հիմնական վիճակի ալիքային ֆունկցիայի բաղադրիչները։

Օգտագործելով ներթափանցման տեսության տերմինաբանությունը՝ մենք կանվանենք մեկ անցք ունեցող պղնձի ատոմները՝ ապաշրջափակված տեղամասեր, և մեկ անցք ունեցող թթվածնի ատոմները՝ կոտրված կապեր։ Երկար հեռահար ֆերոմագնիսական կարգի անցումը - կարճ հեռահար ֆերոմագնիսական կարգն այս դեպքում կհամապատասխանի ներթափանցման շեմին, այսինքն՝ կծկվող կլաստերի տեսքին` չխզված կապերով միացված չարգելափակված հանգույցների անվերջ շղթայի:

Առնվազն երկու կետ կտրուկ տարբերակում է խնդիրը ստանդարտ թափանցման տեսությունից. նախ ստանդարտ տեսությունը ենթադրում է երկու տեսակի ատոմների առկայություն՝ մագնիսական և ոչ մագնիսական, մինչդեռ մենք ունենք միայն մեկ տեսակի (պղնձի) ատոմներ, որոնց հատկությունները տատանվում են՝ կախված։ անցքի տեղայնացման վրա; երկրորդ, ստանդարտ տեսությունը երկու հանգույց է համարում միացված, եթե երկուսն էլ արգելափակված չեն (մագնիսական) - հանգույցների խնդիրը, կամ, եթե նրանց միջև կապը խզված չէ, - կապերի խնդիր. մեր դեպքում տեղի է ունենում ինչպես հանգույցների արգելափակում, այնպես էլ հղումների խզում։

Այսպիսով, խնդիրը կրճատվում է դեպի քառակուսի վանդակի վրա ներթափանցման շեմ գտնելը հանգույցի և կապի խնդիրը համատեղելու համար:

3 Թափման տեսության կիրառումը թափանցող կառուցվածքով գազազգայուն սենսորների ուսումնասիրության մեջ

Վերջին տարիներին նանոտեխնոլոգիայում լայնորեն կիրառվում են սոլ-գել գործընթացները, որոնք թերմոդինամիկորեն հավասարակշռված չեն: Սոլ-գելի գործընթացների բոլոր փուլերում տեղի են ունենում տարբեր ռեակցիաներ, որոնք ազդում են քսերոգելի վերջնական կազմի և կառուցվածքի վրա: Արոլի սինթեզի և հասունացման փուլում առաջանում են ֆրակտալ ագրեգատներ, որոնց էվոլյուցիան կախված է պրեկուրսորների բաղադրությունից, դրանց կոնցենտրացիայից, խառնման կարգից, միջավայրի pH արժեքից, ռեակցիայի ջերմաստիճանից և ժամանակից, մթնոլորտային բաղադրությունից և այլն։ -գելային տեխնոլոգիա միկրոէլեկտրոնիկայի մեջ, որպես կանոն, այն շերտերն են, որոնց դրվում են սահունության, շարունակականության և բաղադրության միատեսակության պահանջները։ Նոր սերնդի գազազգայուն սենսորների համար ավելի մեծ հետաքրքրություն են ներկայացնում ծակոտկեն նանոկոմպոզիտային շերտերի ստացման տեխնոլոգիական մեթոդները՝ վերահսկվող և վերարտադրվող ծակոտիների չափերով: Այս դեպքում նանոկոմպոզիտները պետք է պարունակեն կպչունությունը բարելավելու փուլ և n-տիպի էլեկտրական հաղորդունակության կիսահաղորդչային մետաղների օքսիդների մեկ կամ մի քանի փուլ՝ գազի զգայունություն ապահովելու համար: Կիսահաղորդչային գազի սենսորների աշխատանքի սկզբունքը, որը հիմնված է մետաղական օքսիդի շերտերի (օրինակ՝ անագի երկօքսիդի) թափանցման կառուցվածքների վրա, բաղկացած է լիցքավորված թթվածնի տեսակների կլանման ժամանակ էլեկտրաֆիզիկական հատկությունների փոփոխումից և վերականգնող գազերի մոլեկուլների հետ դրանց ռեակցիաների արտադրանքի կլանումից: Կիսահաղորդիչների ֆիզիկայի հասկացություններից հետևում է, որ եթե թափանցող նանոկոմպոզիտների հաղորդիչ ճյուղերի լայնակի չափերը համարժեք են Debye-ի բնորոշ ցուցադրման երկարության արժեքին, էլեկտրոնային սենսորների գազի զգայունությունը կավելանա մեծության մի քանի կարգով: Այնուամենայնիվ, հեղինակների կողմից կուտակված փորձարարական նյութը ցույց է տալիս գազի զգայունության կտրուկ աճի ազդեցության առաջացման ավելի բարդ բնույթ: Գազի զգայունության կտրուկ աճ կարող է առաջանալ ճյուղերի երկրաչափական չափսերով ցանցային կառույցների վրա, որոնք մի քանի անգամ գերազանցում են ցուցադրման երկարության արժեքները և կախված են ֆրակտալի ձևավորման պայմաններից:

Ցանցի կառուցվածքների ճյուղերը ներկայացնում են սիլիցիումի երկօքսիդի մատրիցա (կամ անագի և սիլիցիումի երկօքսիդների խառը մատրիցա), որի մեջ ներառված են անագի երկօքսիդի բյուրեղները (ինչը հաստատվում է սիմուլյացիայի արդյունքներով), որոնք SnO2-ի պարունակությամբ կազմում են կծկվող թափանցող կլաստեր։ ավելի քան 50%: Այսպիսով, հնարավոր է որակապես բացատրել թափանցման շեմի արժեքի բարձրացումը՝ կապված SnO2 պարունակության մի մասի խառը ոչ հաղորդիչ փուլի սպառման հետ: Այնուամենայնիվ, ցանցային կառույցների ձևավորման բնույթն ավելի բարդ է թվում: Շերտի կառուցվածքի վերլուծության բազմաթիվ փորձեր AFM մեթոդներով, ներթափանցման անցումային շեմի ենթադրյալ արժեքի մոտ, թույլ չտվեցին մեզ ձեռք բերել համակարգի էվոլյուցիայի հուսալի փաստագրական ապացույցներ մեծ ծակոտիների ձևավորմամբ՝ ըստ թափանցման մոդելների օրենքների: Այլ կերպ ասած, SnO2 - SnO2 համակարգում ֆրակտալ ագրեգատների աճի մոդելները որակապես նկարագրում են միայն լուծույթի էվոլյուցիայի սկզբնական փուլերը։

Կլանման-դեզորբցիայի, մակերևութային վիճակների վերալիցքավորման, հատիկների և ծակոտիների սահմաններում թուլացման երևույթները, շերտերի մակերևույթին և շփումների շրջանում կատալիզացման բարդ գործընթացները տեղի են ունենում ծակոտիների հիերարխիա ունեցող կառույցներում: ) կիրառելի են միայն հասկանալու համար: այս կամ այն ​​երեւույթի գերակշռող միջին դերը։ Գազի զգայունության մեխանիզմների ֆիզիկական առանձնահատկությունների ուսումնասիրությունը խորացնելու համար անհրաժեշտ էր ստեղծել հատուկ լաբորատոր սարքավորում, որը հնարավորություն է տալիս գրանցել անալիտիկ ազդանշանի փոփոխության ժամանակային կախվածությունը տարբեր ջերմաստիճաններում նվազեցման առկայության և բացակայության դեպքում: տվյալ կոնցենտրացիայի գազեր. Փորձարարական տեղադրման ստեղծումը հնարավորություն է տվել ավտոմատ կերպով կատարել և մշակել րոպեում 120 չափումներ 20 - 400 ºС աշխատանքային ջերմաստիճանի միջակայքում:

Ցանցային թափանցող կառուցվածք ունեցող կառույցների համար բացահայտվել են նոր էֆեկտներ, որոնք նկատվում են, երբ մետաղական օքսիդների վրա հիմնված ծակոտկեն նանոկառուցվածքները ենթարկվում են վերականգնող գազերի մթնոլորտին։

Ծակոտիների հիերարխիա ունեցող գազազգայուն կառույցների առաջարկված մոդելից հետևում է, որ կլանման կիսահաղորդչային սենսորային շերտերի զգայունությունը բարձրացնելու համար սկզբունքորեն հնարավոր է օդում ապահովել համեմատաբար բարձր նմուշի դիմադրություն և թաղանթային նանոկառուցվածքների համեմատաբար ցածր դիմադրություն: ռեագենտ գազի առկայությունը. Գործնական տեխնիկական լուծումը կարող է իրականացվել՝ հացահատիկների մեջ ստեղծելով բարձր խտության նանո ծակոտիների համակարգ, որն ապահովում է ընթացիկ հոսքի գործընթացների արդյունավետ մոդուլյացիան թափանցող ցանցային կառույցներում: Դա իրականացվել է ինդիումի օքսիդի նպատակային ներմուծմամբ համակարգ, որը հիմնված է անագի և սիլիցիումի երկօքսիդի վրա:

Եզրակացություն

Թափանցման տեսությունը բավականին նոր և ամբողջությամբ չհասկացված երևույթ է: Ամեն տարի բացահայտումներ են արվում ներթափանցման տեսության ոլորտում, գրվում են ալգորիթմներ, տպագրվում են աշխատություններ։

Ներծծման տեսությունը գրավում է տարբեր մասնագետների ուշադրությունը մի շարք պատճառներով.

Ծածկման տեսության խնդիրների հեշտ և էլեգանտ ձևակերպումները զուգորդվում են դրանց լուծման դժվարությամբ.

Ներծծման խնդիրների լուծումը պահանջում է համատեղել նոր գաղափարներ երկրաչափությունից, վերլուծությունից և դիսկրետ մաթեմատիկայից;

Ֆիզիկական ինտուիցիան կարող է շատ արդյունավետ լինել ներթափանցման խնդիրները լուծելու համար.

Ներծծման տեսության համար մշակված տեխնիկան բազմաթիվ կիրառություններ ունի այլ պատահական գործընթացի խնդիրներում.

Ներթափանցման տեսությունը ապահովում է այլ ֆիզիկական գործընթացները հասկանալու բանալին:

Մատենագիտություն

Տարասևիչ Յու.Յու. Պերկոլացիա՝ տեսություն, կիրառություններ, ալգորիթմներ։ - Մ.: URSS, 2002 թ.

Շաբալին Վ.Ն., Շատոխինա Ս.Ն. Մարդու կենսաբանական հեղուկների մորֆոլոգիա. - Մ.: Քրիզոստոմ, 2001. - 340 էջ: հիվանդ.

Plakida NM Բարձր ջերմաստիճանի գերհաղորդիչներ. - Մ.: Միջազգային կրթական ծրագիր, 1996 թ.

Բարձր ջերմաստիճանի գերհաղորդիչների ֆիզիկական հատկությունները / Under. Էդ. D. M. Ginzberg.- M.: Mir, 1990:

Պրոսանդեև Ս.Ա., Տարասևիչ Յու.Յու. Շերտավոր պղնձի օքսիդներում հարաբերակցության ազդեցությունների ազդեցությունը ժապավենի կառուցվածքի, ցածր էներգիայի էլեկտրոնային գրգռումների և արձագանքման գործառույթների վրա: // UFZh 36(3), 434-440 (1991):

Էլսին Վ.Ֆ., Կաշուրնիկով Վ.Ա., Օփենով Լ.Ա. Պոդլիվաև Ա.Ի. Cu - O կլաստերներում էլեկտրոնների կամ անցքերի կապակցման էներգիա. Էմերիի Համիլտոնի ճշգրիտ անկյունագծում: // ZhETF 99 (1), 237-248 (1991):

Մոշնիկով Վ.Ա. Անագի և սիլիցիումի երկօքսիդների վրա հիմնված ցանցային գազի զգայուն նանոբաղադրիչներ: - Ռյազան, «Վեստնիկ ՌԳԳՏՈՒ», - 2007 թ.

ՀՈՍՔԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ(պերկոլացիայի տեսություն, լատ. percolatio - թափանցում; ներթափանցման տեսություն) - mat. տեսություն, որն օգտագործվում է ուսումնասիրելու գործընթացները, որոնք տեղի են ունենում պատահական հատկություններով, բայց տարածության մեջ ամրագրված և ժամանակի մեջ անփոփոխ, տեղի ունեցող անհամասեռ միջավայրերում։ Առաջացել է 1957 թվականին Ջ.Համերսլիի (Ջ. Համերսլի) աշխատանքի արդյունքում։ P. T.-ում տարբերակվում է P. T.-ի ցանցային խնդիրներ, շարունակական խնդիրներ և այսպես կոչված. առաջադրանքներ պատահական հանգույցների վրա: Ցանցային խնդիրներն իրենց հերթին բաժանվում են այսպես կոչված. հանգույցների առաջադրանքները և դրանց միջև կապերի առաջադրանքները:

Հաղորդակցման առաջադրանքներ. Թող կապերը լինեն անսահման պարբերական աղյուսակի հարևան հանգույցները միացնող եզրեր: gratings (նկ., o): Ենթադրվում է, որ հանգույցների միջև կապերը կարող են լինել երկու տեսակի՝ անձեռնմխելի կամ կոտրված (արգելափակված): Ամբողջ թվերի և արգելափակված կապերի բաշխումը վանդակում պատահական է. հավանականությունը, որ այս հարաբերությունը ամբողջ թիվ է, հավասար է X. Ենթադրվում է, որ դա կախված չէ հարեւան պարտատոմսերի վիճակից։ Երկու վանդակավոր հանգույցներ համարվում են միմյանց հետ կապված, եթե դրանք միացված են ամբողջ թվային կապերի շղթայով։ Միմյանց հետ կապված հանգույցների հավաքածու: կլաստեր. Փոքր արժեքների համար xամբողջ հղումները, որպես կանոն, հեռու են միմյանցից, և գերակշռում են փոքր թվով հանգույցների կլաստերները, սակայն աճով xկլաստերի չափերը կտրուկ աճում են: թափանցելիության շեմ ( x գ) կանչեց նման արժեք X, որի համար առաջին անգամ առաջանում է անսահման թվով հանգույցների կլաստեր։ P. t.-ն թույլ է տալիս հաշվարկել շեմային արժեքները x s, ինչպես նաև ուսումնասիրել շեմին մոտ գտնվող լայնածավալ կլաստերների տոպոլոգիան (տես Ֆրակտալներ C P. t.-ի օգնությամբ կարելի է նկարագրել հաղորդիչ և ոչ հաղորդիչ տարրերից բաղկացած համակարգի էլեկտրական հաղորդունակությունը։ Օրինակ, եթե ենթադրենք, որ ամբողջ կապերը էլեկտրական հոսանք են փոխանցում։ ընթացիկ, իսկ արգելափակվածները չեն անցկացնում, պարզվում է, որ երբ X< х с ծեծում է ցանցի էլեկտրական հաղորդունակությունը հավասար է 0-ի, իսկ ժ x > x գայն տարբերվում է 0-ից։

Ցանցային հոսք. Ա- կապի խնդիր (նշված բլոկի միջով հոսքի ուղի չկա); բ - հանգույցների առաջադրանքը (ցուցված է հոսքի ուղին):

Ցանցային հանգույցի խնդիրներՄիացման խնդիրներից տարբերվում են նրանով, որ արգելափակված կապերը հերթով չեն բաշխվում վանդակի վրա. c-l-ից դուրս եկող բոլոր միացումներն արգելափակված են: հանգույց (նկ., բ). Այս կերպ արգելափակված հանգույցները պատահականորեն բաշխվում են վանդակաճաղի վրա՝ 1-ի հավանականությամբ։ X. Ցույց է տրվել, որ շեմը x sքանի որ ցանկացած վանդակի վրա սահմանափակման խնդիրը չի գերազանցում շեմը x sնույն վանդակի վրա հանգույցի խնդրի համար: Որոշ հարթ վանդակաճաղերի համար ճշգրիտ արժեքներ են հայտնաբերվել x s. Օրինակ՝ եռանկյունաձև և վեցանկյուն վանդակաճաղերի միացման խնդիրների համար x s= 2sin(p/18) և x c = 1 - 2 sin (p/18): Քառակուսի վանդակի վրա հանգույցի խնդրի համար x c = 0.5. Եռաչափ վանդակավորների համար արժեքները x sհայտնաբերվել է մոտավորապես համակարգչային սիմուլյացիայի միջոցով (Աղյուսակ):

Տարբեր վանդակաճաղերի թափանցման շեմեր

Վանդակավոր տեսակը	x sկապի խնդրի համար	x sՀանգույցի առաջադրանքի համար
հարթ վանդակաճաղեր
վեցանկյուն
քառակուսի
եռանկյունաձև
3D վանդակաճաղեր
ադամանդի տեսակը
պարզ խորանարդ
մարմնի կենտրոնացված խորանարդ
դեմքի կենտրոնացված խորանարդ

Շարունակական առաջադրանքներ. Այս դեպքում, հղումներով և հանգույցներով հոսելու փոխարեն, դրանք դիտարկվում են անկարգապահ շարունակական միջավայրում: Ամբողջ տարածության ընթացքում տրվում է կոորդինատների շարունակական պատահական ֆունկցիա։ Եկեք ֆիքսենք ֆունկցիայի որոշակի արժեքը և անվանենք տարածության այն շրջանները, որոնցում սև է: Բավականաչափ փոքր արժեքներով այս շրջանները հազվադեպ են և, որպես կանոն, մեկուսացված են միմյանցից, մինչդեռ բավական մեծ արժեքներով նրանք զբաղեցնում են գրեթե ամբողջ տարածքը: Պահանջվում է գտնել այսպես կոչված. հոսքի արագություն - min. արժեքը կրոմի սև տարածքներում ձևավորում է ուղիների միացված լաբիրինթոս՝ թողնելով անսահման հեռավորություն: Եռաչափ դեպքում շարունակականության խնդրի ճշգրիտ լուծումը դեռ չի գտնվել։ Այնուամենայնիվ, համակարգչային մոդելավորումը ցույց է տալիս, որ եռաչափ տարածության մեջ Գաուսի պատահական ֆունկցիաների համար սև տարածքների զբաղեցրած ծավալային բաժինը մոտավորապես 0,16 է: Երկչափ դեպքում սև տարածքների զբաղեցրած տարածքի համամասնությունը ուղիղ 0,5 է:

Առաջադրանքներ պատահական հանգույցների վրա: Թող հանգույցները չստեղծեն կանոնավոր վանդակ, այլ պատահականորեն բաշխվեն տարածության մեջ: Երկու հանգույցները համարվում են միացված, եթե նրանց միջև հեռավորությունը չի գերազանցում ֆիքսված արժեքը If-ի համեմատ փոքր է cf. հանգույցների միջև հեռավորությունը, այնուհետև միմյանց հետ կապված 2 կամ ավելի հանգույցներ պարունակող կլաստերները հազվադեպ են, բայց այդպիսի կլաստերների թիվը կտրուկ աճում է աճի հետ: Գև որոշ ռոմով քննադատական: իմաստը կա անսահման կլաստեր: Համակարգչային մոդելավորումը ցույց է տալիս, որ եռաչափ դեպքում 0.86, որտեղ Ն- հանգույցների կոնցենտրացիան. Պատահական հանգույցների հետ կապված խնդիրներ և դրանց քայքայումը: ընդհանրացումները կարևոր դեր են խաղում տեսության մեջ ցատկելով անցկացումը.

P. t.-ի նկարագրած ազդեցությունները վերաբերում են կրիտիկական իրադարձություններ, բնութագրվում է քննադատական կետը, որի մոտ համակարգը բաժանվում է բլոկների, և օտ. բլոկները աճում են անորոշ ժամանակով, երբ մոտենում են կրիտիկական: կետ. P.T.-ի խնդիրներում անսահման կլաստերի առաջացումը շատ առումներով նման է. փուլային անցումերկրորդ տեսակ. Մաթեմատիկայի համար. ներկայացված են այս երևույթների նկարագրությունները պատվերի պարամետր, որը վանդակավոր խնդիրների դեպքում կոտորակն է P(x) անսահման կլաստերի պատկանող վանդակավոր հանգույցներ։ Հոսքի շեմի մոտ P(x) ունի ձևը

որտեղ - թվային գործակից, բ - կրիտիկական: պատվերի պարամետրի ինդեքսը. Նմանատիպ ֆ-լա նկարագրում է հարվածների վարքագիծը: էլեկտրական հաղորդունակություն s(x) ներթափանցման շեմի մոտ.

Որտեղ 2-ում- թվային գործակից, s(1) - դիպչում: էլեկտրական հաղորդունակությունը ժամը գ= 1, f - կրիտիկական: հաղորդունակության ինդեքս. Կլաստերների տարածական չափերը բնութագրվում են հարաբերակցության շառավղով R(x), դիմելով

Այստեղ Բ 3 - թվային գործակից, Ա- վանդակավոր հաստատուն, v - կրիտիկական: հարաբերակցության շառավիղի ինդեքս.

Ներծծման շեմերը էապես կախված են P.t-ի խնդիրների տեսակից, բայց կրիտիկական: ինդեքսները նույնն են տարբերության համար: խնդիրներ և որոշվում են միայն տարածության չափերով դ(ունիվերսալություն): 2-րդ տեսակի փուլային անցումների տեսությունից փոխառված ներկայացումները հնարավորություն են տալիս ձեռք բերել տարբեր կրիտիկական հարաբերություններ: ցուցանիշները։ Մոտավորություն ինքնահամապատասխան դաշտկիրառելի է P. t-ի առաջադրանքների համար. դ> 6. Այս մոտավորությամբ կրիտիկական ցուցանիշները կախված չեն դ; b = 1, = 1/2:

Էլեկտրոնային հատկությունների ուսումնասիրության մեջ օգտագործվում են P. t.-ի արդյունքները խանգարված համակարգեր, փուլ մետաղական անցումներ - դիէլեկտրիկ, ֆերոմագնիսպինդ լուծույթներ, կինետիկ. երևույթները խիստ անհամասեռ միջավայրերում, ֆիզիկաքիմ. պրոցեսները պինդ մարմիններում և այլն։

Լիտ.: Mott N., Davis E., Electronic Processes Վոչ բյուրեղային նյութեր, տրանս. անգլերենից, 2-րդ հրատ., հատոր 1-2, Մ., 1982; Շկլովսկի Բ. Ի., Էֆրոս Ա.Լ., Դոպինգային նյութերի էլեկտրոնային հատկություններ, Մոսկվա, 1979 թ. 3 a y-man D. M., Models of disorder, trans. անգլերենից, Մ., 1982; Էֆրոս Ա.Լ., Խանգարման ֆիզիկա և երկրաչափություն, Մոսկվա, 1982; Սոկոլով Ի.Մ., Չափերը և այլ երկրաչափական կրիտիկական ցուցիչներ թափանցման տեսության մեջ, «UFN», 1986, հատոր 150 էջ. 221. Ա. Լ.Էֆրոս.