Een functie is een wet volgens welke het getal x uit een gegeven verzameling X geassocieerd is met slechts één getal y, schrijven ze, terwijl x het argument van de functie wordt genoemd, y de waarde van de functie.
Er zijn verschillende manieren om functies te definiëren.

1. Analytische methode.
Analytische methode is de meest gebruikelijke manier om een ​​functie te definiëren.
Het bestaat uit het feit dat de functie wordt gegeven door een formule die bepaalt welke bewerkingen op x moeten worden uitgevoerd om y te vinden. Bijvoorbeeld .
Beschouw het eerste voorbeeld - . Hier komt de waarde x = 1 overeen met , de waarde x = 3 komt overeen, enz.
Een functie kan op verschillende delen van de set X worden gedefinieerd door verschillende functies.
Bijvoorbeeld:

In alle eerder gegeven voorbeelden van de analytische manier van instellen, werd de functie expliciet ingesteld. Dat wil zeggen, de variabele y stond aan de rechterkant en de formule op de variabele x stond aan de rechterkant. Met de analytische manier van instellen kan de functie echter impliciet worden ingesteld.
Bijvoorbeeld . Hier, als we x een waarde geven, moeten we de vergelijking oplossen om de waarde van y (de waarde van de functie) te vinden. Voor de eerste gegeven functie bij x = 3 lossen we bijvoorbeeld de vergelijking op:
. Dat wil zeggen, de waarde van de functie bij x = 3 is -4/3.
Met de analytische instellingsmethode kan de functie parametrisch worden ingesteld - dit is wanneer x en y worden uitgedrukt door een parameter t. Bijvoorbeeld,

Hier, op t = 2, x = 2, y = 4. Dat wil zeggen, de waarde van de functie op x = 2 is 4.
2. Grafische manier.
Met de grafische methode wordt een rechthoekig coördinatensysteem geïntroduceerd en wordt een set punten met coördinaten (x, y) weergegeven in dit coördinatensysteem. waarin. Voorbeeld:
3. Verbale manier.
De functie wordt gespecificeerd met behulp van een verbale formulering. Een klassiek voorbeeld is de Dirichlet-functie.
“De functie is 1 als x een rationaal getal is; de functie is 0 als x een irrationeel getal is.
4. Tabelmethode.
De tabelmethode is het handigst als de verzameling X eindig is. Met deze methode wordt een tabel samengesteld waarin elk element uit de verzameling X het nummer Y krijgt.
Voorbeeld.

Uw privacy is belangrijk voor ons. Om deze reden hebben we een privacybeleid ontwikkeld dat beschrijft hoe we uw informatie gebruiken en opslaan. Lees ons privacybeleid en laat het ons weten als je vragen hebt.

Verzameling en gebruik van persoonlijke informatie

Persoonlijke informatie verwijst naar gegevens die kunnen worden gebruikt om een ​​specifieke persoon te identificeren of contact met hem op te nemen.

U kunt op elk moment worden gevraagd om uw persoonlijke gegevens te verstrekken wanneer u contact met ons opneemt.

Hieronder volgen enkele voorbeelden van de soorten persoonlijke informatie die we kunnen verzamelen en hoe we dergelijke informatie kunnen gebruiken.

Welke persoonlijke informatie we verzamelen:

• Wanneer u een aanvraag indient op de site, kunnen we verschillende informatie verzamelen, waaronder uw naam, telefoonnummer, e-mailadres, enz.

Hoe we uw persoonlijke informatie gebruiken:

• De persoonlijke informatie die we verzamelen, stelt ons in staat contact met u op te nemen en u te informeren over unieke aanbiedingen, acties en andere evenementen en aankomende evenementen.
• Van tijd tot tijd kunnen we uw persoonlijke gegevens gebruiken om u belangrijke mededelingen en mededelingen te sturen.
• We kunnen persoonlijke informatie ook gebruiken voor interne doeleinden, zoals het uitvoeren van audits, gegevensanalyse en verschillende onderzoeken om de diensten die wij leveren te verbeteren en om u aanbevelingen te doen met betrekking tot onze diensten.
• Als u meedoet aan een prijstrekking, wedstrijd of soortgelijke incentive, kunnen we de door u verstrekte informatie gebruiken om dergelijke programma's te beheren.

Openbaarmaking aan derden

Wij verstrekken geen informatie die wij van u hebben ontvangen aan derden.

Uitzonderingen:

• In het geval dat het nodig is - in overeenstemming met de wet, een gerechtelijk bevel, in gerechtelijke procedures en / of op basis van openbare verzoeken of verzoeken van overheidsinstanties op het grondgebied van de Russische Federatie - geef uw persoonlijke gegevens vrij. We kunnen ook informatie over u vrijgeven als we vaststellen dat een dergelijke openbaarmaking noodzakelijk of gepast is om veiligheidsredenen, wetshandhaving of andere redenen van algemeen belang.
• In het geval van een reorganisatie, fusie of verkoop, kunnen we de persoonlijke informatie die we verzamelen overdragen aan de relevante derde partij opvolger.

Bescherming van persoonlijke informatie

We nemen voorzorgsmaatregelen - inclusief administratieve, technische en fysieke - om uw persoonlijke informatie te beschermen tegen verlies, diefstal en misbruik, evenals tegen ongeoorloofde toegang, openbaarmaking, wijziging en vernietiging.

Behoud van uw privacy op bedrijfsniveau

Om ervoor te zorgen dat uw persoonlijke gegevens veilig zijn, communiceren we privacy- en beveiligingspraktijken met onze medewerkers en handhaven we strikt de privacypraktijken.

Functie en manieren om het in te stellen.

Een functie instellen betekent een regel (wet) vaststellen met behulp waarvan, volgens de gegeven waarden van de onafhankelijke variabele, de overeenkomstige waarden van de functie moeten worden gevonden. Laten we eens kijken naar enkele manieren om functies te definiëren.

tabulaire manier. Heel gebruikelijk, het bestaat uit het instellen van een tabel met individuele argumentwaarden en de bijbehorende functiewaarden. Deze methode voor het definiëren van een functie wordt gebruikt wanneer het domein van de functie een discrete eindige verzameling is.

Met de tabelmethode voor het definiëren van een functie is het mogelijk om bij benadering de waarden van de functie te berekenen die niet in de tabel staan, overeenkomend met de tussenliggende waarden van het argument. Gebruik hiervoor de methode van interpolatie.

De voordelen van de tabelvorm van het specificeren van een functie zijn dat het mogelijk is om bepaalde specifieke waarden in één keer te bepalen, zonder aanvullende metingen of berekeningen. In sommige gevallen definieert de tabel de functie echter niet volledig, maar alleen voor sommige waarden van het argument en biedt het geen visuele weergave van de aard van de wijziging in de functie, afhankelijk van de wijziging in het argument.

Grafische manier. De grafiek van de functie y = f(x) is de verzameling van alle punten in het vlak waarvan de coördinaten aan de gegeven vergelijking voldoen.

De grafische manier van specificeren van een functie maakt het niet altijd mogelijk om de numerieke waarden van het argument nauwkeurig te bepalen. Het heeft echter een groot voordeel ten opzichte van andere methoden: zichtbaarheid. In de techniek en natuurkunde wordt vaak een grafische methode gebruikt om een ​​functie in te stellen, en een grafiek is hiervoor de enige beschikbare manier.

Om ervoor te zorgen dat de grafische toewijzing van een functie vanuit wiskundig oogpunt redelijk correct is, is het noodzakelijk om de exacte geometrische constructie van de grafiek aan te geven, die meestal wordt gegeven door een vergelijking. Dit leidt tot de volgende manier om een ​​functie te definiëren.

analytische manier. Meestal wordt de wet die een relatie legt tussen een argument en een functie gespecificeerd door middel van formules. Deze manier om een ​​functie te definiëren wordt analytisch genoemd.

Deze methode maakt het voor elke numerieke waarde van het argument x mogelijk om de corresponderende numerieke waarde van de functie y exact of met enige nauwkeurigheid te vinden.

Als de relatie tussen x en y wordt gegeven door een formule die is opgelost met betrekking tot y, d.w.z. heeft de vorm y = f(x), dan zeggen we dat de functie van x expliciet gegeven wordt.

Als de waarden x en y gerelateerd zijn door een vergelijking van de vorm F(x,y) = 0, d.w.z. de formule is niet toegestaan ​​met betrekking tot y, wat betekent dat de functie y = f(x) impliciet is gedefinieerd.

Een functie kan worden gedefinieerd door verschillende formules in verschillende delen van het taakgebied.

De analytische methode is de meest gebruikelijke manier om functies te definiëren. Compactheid, beknoptheid, het vermogen om de waarde van een functie te berekenen voor een willekeurige waarde van het argument uit het domein van definitie, het vermogen om het apparaat van wiskundige analyse toe te passen op een bepaalde functie zijn de belangrijkste voordelen van de analytische methode voor het definiëren van een functie. De nadelen zijn onder meer het gebrek aan zichtbaarheid, dat wordt gecompenseerd door de mogelijkheid om een ​​grafiek te bouwen en de noodzaak om soms zeer omslachtige berekeningen uit te voeren.

verbale manier. Deze methode bestaat erin dat de functionele afhankelijkheid in woorden wordt uitgedrukt.

Voorbeeld 1: de functie E(x) is het gehele deel van het getal x. In het algemeen geeft E(x) = [x] het grootste gehele getal aan dat niet groter is dan x. Met andere woorden, als x = r + q, waarbij r een geheel getal is (mag negatief zijn) en q behoort tot het interval = r. De functie E(x) = [x] is constant op het interval = r.

Voorbeeld 2: functie y = (x) - breukdeel van een getal. Nauwkeuriger gezegd, y =(x) = x - [x], waarbij [x] het gehele deel van het getal x is. Deze functie is gedefinieerd voor alle x. Als x een willekeurig getal is, dan wordt het weergegeven als x = r + q (r = [x]), waarbij r een geheel getal is en q in het interval ligt = m~\forall (x \in )