Oscilacije su uzbuđene u bilo kojoj točki srednjeg (čvrstog, tečnog ili gasovitih) distribuirane u sebi sa ograničenjem u zavisnosti od svojstava medija, prenoseći iz jedne točke srednjeg na drugu. Što je čestica medija iz izvora oscilacija, kasnije će početi fluktuirati. Drugim riječima, očarane čestice bit će iza faze tih čestica koje su fascinirane.

Prilikom proučavanja distribucije oscilacija diskretna (molekularna) struktura medija se ne uzima u obzir. Medijum se smatra solidnim, i.e. Kontinuirano raspoređen u prostoru i ima elastične svojstva.

Dakle, Oscilirajuće tijelo smješteno u elastičnom okruženju izvor je oscilacija koji se šire od nje u svim smjerovima. Naziva se proces distribucije oscilacija u medijumu val.

Kad se val propagira, medij se ne kreće zajedno sa valom, ali oni zanemaruju ravnotežne položaje. Zajedno sa valom čestica do čestica, prenosi se samo stanje oscilatornog pokreta i energije. stoga glavna nekretnina svih valova, Bez obzira na njihovu prirodu, je prijenos energije bez prijenosa neke tvari.

Talasi su poprečan (oscilacije se javljaju u ravnini okomito na smjer distribucije) I. uzdužni (izdvajanje i odmor u mediju javljaju se u smjeru distribucije).

gde je υ brzina širenja talasa, - Period, ν - frekvencija. Otuda, brzina širenja valova može se naći formulom:

.

(5.1.2)

Pozva se geometrijska lokacija točaka, fluktuiranje u istoj fazi talasna površina. Valna površina može se izvesti kroz bilo koju točku prostora prekrivenog postupkom talasa, I.E. Valne površine beskrajni set. Valne površine ostaju nepomično (prolaze kroz ravnotežni položaj čestica fluktuirajući u istoj fazi). Front talasa je samo jedan, a on se stalno kreće.

Valne površine mogu biti bilo koji oblik. U najjednostavnijim slučajevima oblikovane su valne površine avion ili sfere, respektivno se valovi nazivaju ravan ili sferni . U ravnom talasu valne površine su sustav paralelnog jedni drugima avioni u sfernom valu - sustav koncentričnih sfera.

Proces distribucije oscilacija u elastičnom mediju naziva se val. Udaljenost do kojeg se val distribuira u jednom izjednačenom razdoblju oscilacija se naziva talasna dužina. Talasna dužina povezana je sa razdoblje oscilacije čestica. T. i stopa širenja valova u. Odnosom

λ = nt. ili λ \u003d. υ /ν,

gdje ν \u003d 1 / T. - učestalost fluktuacije čestica srednjeg.

Ako su dva talasa iste frekvencije i amplitude međusobno pružaju, tada kao rezultat njihovog preklapanja pod određenim uvjetima može doći do stojećeg vala. U okruženju u kojem su uspostavljeni stoji valovi, oscilacije čestica javljaju se s različitim amplitudima. Na određenim tačkama medija, amplituda oscilacije je nula, ove točke se nazivaju čvorovima; Na drugim tačkama, amplituda je jednaka količini amplitude sklopivih oscilacija, takve se tačke nazivaju puffs. Udaljenost između dva susjedna čvorova (ili puff) je l / 2, gdje je duljina trkačkog vala (Sl. 1).

Čutišni val može se formirati kada se primijeni i reflektirani valovi. U ovom slučaju, ako se odraz nastavi iz srednjeg više puta gušća od medija u kojem se val širi, a zatim na mjestu razmišljanja, premještanje čestica je nula, odnosno se nalazi, to je formiran čvor. Ako se val odražava na okoliš manje gusto, zatim zbog slabe akcije čestica drugog SEDRES na granici postoje oscilacije sa dvostrukom amplitudom, odnosno je formirana piggy. U slučaju kada se medija gustoća malo razlikuju jedna od druge, primijeće se djelomični odraz talasa sa granice dva medija.

Razmislite o stalnim talasima koji su formirani u cijevi sa zračnim l.Zatvoreno na obje strane (Sl. 1A). Kroz malu rupu na jednom kraju cijevi uz pomoć zvučnika, isključite oscilacije frekvencije zvuka. Zatim će u zraku u cijevi širiti zvučni val koji će se odraziti iz drugog zatvorenog kraja i pokrenuti. Čini se da bi na bilo kojoj učestalosti oscilacija trebao postojati stojeći val. Međutim, u cijevi zatvorenoj s obje strane, na krajevima treba formirati čvorovi. Ovo stanje se vrši ako se pola dužine trkačkog vala slaže u cijev: l. \u003d L / 2 (Sl. 1b). Ovdje su amplitude raseljavanja čestica zraka odgođene okomito. Čvrsta linija prikazan je trkačkim valom, isprekidanom linijom - odraženim. Tu je i takav stojeći val u cijevi, gdje postoji još jedan čvor, dok su dvije polovice talasne dužine složene: l.\u003d 2L / 2 (Sl. 1b). Sljedeći stojeći val nastaje kada dužina trčanja zadovoljava stanje l. \u003d 3λ / 2 (Sl. 1g). Dakle, u cijevi zatvorenoj s obje strane formira se stojeći val u slučajevima gdje se na dužini cijevi postavlja čitav broj poluvrijeme:

gde m. \u003d 1, 2, 3. Izražavanje L od (1) i zamjena u formuli ν \u003d υ /λ,

· Besplatne oscilacije Oni se izvode pod utjecajem unutarnjih sila sustava nakon što sustav ukloni iz ravnoteže. Da bi se besplatne oscilacije bili skladne, potrebno je da je oscilatorni sustav linearni (opisan linearnim jednadžbama pokreta), a nije bilo rasipanja energije (potonji bi prouzrokovao prigušenje).

· Prisilne oscilacije Završeno pod uticajem vanjske periodične snage. Dakle, oni su harmonični, održavajući oscilirajuće sustav linearne (opisane linearnim jednadžbima kretanja), a vanjska sila se s vremenom mijenjala kao harmonična oscilacija (to jest, ovisnost o vremenu ove sile bila je sinusoidna).

Posebna uloga U vibracijskim procesima ima najjednostavniju vrstu oscilacija - harmonične oscilacije. Harmonične oscilacije su u srcu jednog pristupa prilikom proučavanja oscilacija različitih prirode, jer su oscilacije koje se nalaze u prirodi i tehnologiji često bliske harmonikom, a periodični procesi drugog obrasca mogu biti predstavljeni kao nametanje harmoničnih oscilacija.

Harmonične oscilacije nazivaju se takvim oscilacijama u kojima se oscilirajuća vrijednost varira od vremena do zakonasinus ili Kosinus .
Jednadžba harmoničnih oscilacija ima obrazac:

,
gde je - oscilacijska amplituda (veličina najvećeg odstupanja sistema sa položaja ravnoteže); - Kružna (ciklička) frekvencija. Periodično mijenjajući argument kosinus - pozvan fazne oscilacije . Faza oscilacije određuje raseljenje oscilirajuće vrijednosti iz ravnotežne pozicije Trenutno T. Konstanta je fazna vrijednost u vrijeme T \u003d 0 i nazvanu početna fazna oscilacija . Vrijednost početne faze određuje se izborom porijekla. X vrijednost može preuzeti vrijednosti koje leže iz -a do + a.
Vremena prelaska T kroz koje se određene stanja oscilirajućeg sustava ponavljaju, nazivaju razdoblje oscilacija . Kosine je periodična funkcija sa periodom od 2π, tako da će se u vreme vremena T, kroz koji će faza oscilacije dobiti priraštaj jednak 2π, stanje sistema koji obavlja harmonske oscilacije bit će ponovljena. Ovo vremensko razdoblje T poziva se na period harmoničnih oscilacija.
Period harmoničke oscilacije je jednak : T \u003d 2π /.
Pozva se broj oscilacija po jedinici vremena učestalost oscilacija ν.
Učestalost harmoničnih oscilacija jednak: ν \u003d 1 / t. Jedinica za mjerenje frekvencije hertz (Hz) je jedna oscilacija u sekundi.
Kružna frekvencija \u003d 2π / t \u003d 2πν daje broj oscilacija za 2π sekundi.

Grafički harmonične oscilacije mogu se prikazati kao ovisnost x iz T (Sl. 1.1.a) i metoda rotirajuće amplitude (vektorskih dijagrama)(Sl.1.1. .

Metoda rotirajuće amplitude omogućava vam da vizualno prikažete sve parametre uključene u Harmonic oscilacijsku jednadžbu. Zaista, ako vektorska amplituda Alismješten pod kutom do osi X (vidi sliku 1.1. B), njegova projekcija na X osi X bit će jednaka: X \u003d Acos (φ). Kut φ je početna faza. Ako vektor Ali Za rotiranje s kutnom brzinom, jednako kružnom frekvencijom oscilacija, projekcija kraja vektora kreće se duž osi x i uzimajući vrijednosti koje leže iz -a na + a, s koordinatom ove projekcije će Promenite se vremenom po zakonu:
.
Dakle, dužina vektora jednaka je amplitudi harmonične oscilacije, smjer vektora u početnom trenutku čini ugao sa osi jednakom početnom fazu oscilacija φ, a promjena u uglom vremena s vremena jednaka je fazi harmoničnih oscilacija. Vrijeme za koje vektor amplitude čini jedan puni zaokret, jednak periodu harmoničnih oscilacija. Broj revolucija vektora u sekundi jednak je frekvenciji oscilacije ν.

1. Distribucija oscilacija u biološkom okruženju. Poprečni i uzdužni valovi

Ako su fluktuacije čestica uzbuđene u čvrstom, tečnom ili gasovom medijumu na nekom mestu, zatim zbog interakcije atoma i molekula oscilacijskog okruženja, počinju se prenositi iz jedne u drugu točku na drugi. Proces distribucije oscilacija u mediju naziva se val.

Mehanički talasi su različitih vrsta. Ako se u valu srednje čestice premješta u smjeru okomito na smjer širenja, val se naziva poprečnim. Primjer talasa ove vrste može poslužiti kao valovi koji se trče duž istegnutog gumenog pojasa (Sl. 2.6.1) ili u nizu.

Ako se raseljavanje čestica srednjeg nastaje u smjeru širenja vala, val se naziva uzdužno. Valovi u elastičnom štapoću (Sl. 2.6.2) ili zvučni talasi u plinu su primjeri takvih talasa.

Valovi na površini tekućine su poprečne i uzdužne komponente.

I u poprečnim i uzdužnim valovima prijenosa tvari u smjeru širenja vala ne pojavljuje se. U procesu širenja srednje čestice čini samo oscilacije u blizini ravnotežnih odredbi. Međutim, valovi nose energiju oscilacije iz jedne točke srednjeg u drugu.

Karakteristična karakteristika mehaničkih talasa je da se distribuiraju u materijalnim medijima (čvrstim, tečnim ili gasovitim). Postoje valovi koji su sposobni da se šire u praznini (na primjer, lakim valovima). Za mehaničke valove potrebno je trebati medij koji ima mogućnost skladištenja kinetičke i potencijalne energije. Shodno tome, medij mora imati inertnu i elastičnu svojstva. U stvarnim sredinama ta se nekretnina raspoređuju u cijelom zapreminu. Na primjer, svaki mali element čvrstog tijela ima masu i elastičnost. U najjednostavnijem jednodimenzionalnom modelu, čvrsta se može predstavljati kao ukupnost kuglica i izvora (Sl. 2.6.3).

Ako u bilo kojem mjestu elastičnog srednjeg (čvrstog, tečnog ili gasovitih) za pokretanje oscilacija njegovih čestica, zbog interakcije između čestica, ova oscilacija će se početi širiti u mediju iz čestice do čestice do čestice do čestice do čestice do čestica do čestice do čestice u neku brzinu v.

Na primjer, ako se oscilirajuće tijelo postavi u tekući ili gasovitni medij, oscilatorno kretanje tijela bit će preneseno u medij uz njega. Oni, zauzvrat uključuju susjedne čestice u oscilatorno kretanje i tako dalje. U ovom slučaju, sve točke srednjeg srednjeg stvaraju oscilacije iste frekvencije jednake frenkcijskoj frekvenciji tijela. Ova frekvencija se zove učestalost talasa.

Val se naziva procesom širenja mehaničkih oscilacija u elastičnom medijumu.

Učestalost vala je učestalost oscilacija točaka srednjeg u kojoj se val distribuira.

S valom je povezan s prijenosom energije oscilacije iz izvora oscilacija na periferne dijelove srednjeg dijela. Istovremeno u okolišu nastaju

periodične deformacije koje se prenose na val jedne tačke medija na drugi. Čestice se sami ne kreću zajedno sa valom, već ignoriraju ravnotežne položaje. Stoga širenje vala nije popraćen prijenosom tvari.

U skladu s frekvencijom, mehanički valovi su podijeljeni u različite raspone koji su navedeni u tablici. 2.1.

Tabela 2.1.Skala mehaničkih talasa

Ovisno o smjeru oscilacija čestica u odnosu na smjer širenja vala, uzdužni i poprečni valovi razlikuju se.

Uzdužni valovi - valovi, kada distribucija čestica srednje fluktuiraju u istom direktnom valu. Istovremeno, u mediju, područja kompresije i pražnjenja alternativa.

Mogu se pojaviti uzdužni mehanički valovi u svemumediji (čvrsta, tečna i gasousna).

Poprečni valovi - valovi, kada raspodjela čiji čestice obrisu okomito na smjer širenja valova. Istovremeno se pojavljuju periodična deformacija pomicanja u mediju.

U tečnostima i gasovima, elastična snaga javlja se samo prilikom komprimiranja i ne pojavljuju se tijekom promjene, tako da poprečni valovi nisu formirani u ovim okruženjima. Isključenje su valovi na površini tečnosti.

Poglavlje 2. Valovi

Valni proces. Vrste talasa

Tijela, tekućina i plinovita tijela mogu se smatrati medijima koja se sastoje od zasebnih čestica međusobno međusobno komuniciraju. Ako su fluktuacije čestica uzbuđene u lokalnom području medija, tada će na štetu snaga interakcije biti prisilne oscilacije susjednih čestica, koje će zauzvrat uzrokovati oscilacije povezane sa česticama itd. Dakle, oscilacije uzbuđene u bilo kojoj točki sredstva širiće se u njemu u neku brzinu, ovisno o svojstvima srednjeg. Nego nadalje postoji čestica Iz izvora oscilacija, kasnije će započeti oscilatorno kretanje. Drugim riječima, faza oscilacija čestica srednjeg ovisi o udaljenosti od izvora.

Proces širenja oscilacija u nekom mediju naziva se valni proces ili val.

Čestice srednjeg u kojem se distribuira talas oscilatorno je kretanje u blizini njihovih ravnotežnih odredbi. Kada se distribuira valovi srednje čestice ne prenose val. Zajedno sa valom od čestica do čestica medija prenosi oscilatorno kretanje i njenu energiju. Na ovaj način, glavno vlasništvo talasa, bez obzira na njihovu prirodu, je prijenos energije bez nošenja tvari.

U prirodi i tehnologiji postoje sledeće vrste talasa: gravitacijski kapilarni talasi (talasi na površini tečnosti), elastični talasi (distribucija mehaničkih poremećaja u elastičnom mediju) i elektromagnetski (Distribucija u okolišu elektromagnetske uznemirenosti).

Elastični talasi su uzdužni i poprečan. U uzdužnim talasima srednje čestice fluktuiraju u smjeru širenja valovau poprečnom - u avionima okomito na smjer distribucije talasa(Sl. 2.1.1, a; b).

Čvrsta, tečna, gasoviti tela velikih veličina mogu se smatrati medijom koji se sastoji od zasebnih čestica koje komuniciraju sa jedniom drugim silama komunikacije. Uzbuđenje oscilacija srednjih čestica na jednom mjestu uzrokuje prisilne oscilacije susjednih čestica, koje zauzvrat uzbuđuju oscilacije su sljedeće itd.

Proces distribucije oscilacija u prostoru naziva se val.

Uzmite dugačku gumenu kabel i prisilite jedan kraj kabela da biste napravili prisilne oscilacije u vertikalnoj ravnini. Snage elastičnosti, djelujući između pojedinih dijelova kabela, dovest će do širenja oscilacija duž kabela, a vidjet ćemo val koji trči duž kabela.

Drugi primer mehaničkih talasa - talasi na površini vode.

U širenju valova u kabelu ili na površini vode, oscilacija se pojavljuju okomito na smjer širenja valova. Valovi u kojima se oscilacije pojavljuju okomito na smjer širenja nazivaju se poprečnim valovima.

Uzdužni valovi.

Nisu se mogu videti sve vrste talasa. Nakon što sam udario čekić duž grane spremnika, čujemo zvuk, iako ne vidimo nikakve valove u zraku. Osjećaj zvuka u našim slušnim organima javlja se s periodičnom promjenom tlaka zraka. Oscilacije podružnice spremnika prate se periodičnom kompresijom i otpornošću na zraku u blizini. Primjenjuju se ta kompresija i vakuumski procesi

u zraku u svim smjerovima (Sl. 220). Oni su zvučni talasi.

Kad se zvučni val propagira, srednje čestice čine fluktuacije duž smjera raspodjele oscilacija. Valovi u kojima se pojavljuju oscilacije duž smjera širenja valova nazivaju se uzdužni valovi.

Uzdužni voirs mogu se pojaviti u plinovima, tečnostima i krutima; Poprečni valovi šire u krutima, u kojima se javljaju sile elastičnosti tokom deformacije pomicanja ili pod djelovanjem sila površinske napetosti i gravitacijske sile.

I u poprečnim i uzdužnim valovima, postupak distribucije: oscilacije nisu popraćene prijenosom tvari u smjeru širenja valova. Na svakoj tački prostora čestica samo izrađuju oscilacije u pogledu položaja ravnoteže. Ali distribucija oscilacija prati prijenos energije oscilacija s jedne tačke srednjeg na drugi.

Talasna dužina.

Brzina širenja valova. Stopa širenja oscilacija u prostoru naziva se talasnom brzinom. Udaljenost između bodova najbliži jedni drugima, fluktuirajući u istim fazama (Sl. 221), naziva se talasna dužina. Odnos između talasne dužine do, valnog stopa i razdoblja oscilacije G dat je izrazom

Budući da je brzina vala povezana s frekvencijom oscilacije jednadžbom

Ovisnost stope širenja valova iz svojstava srednjeg.

U pojavljivanju valova njihova frekvencija određena je učestalošću oscilacija izvora valova, a brzina ovisi o svojstvima srednjeg. Stoga valovi iste frekvencije imaju različitu dužinu u različitim okruženjima.