Kvadratinių lygčių su trupmenų pavyzdžiais sprendimas. Racionalioji lygtis

"Trupmenų racionaliųjų lygčių sprendimas"

Pamokos tikslai:

Švietimas:

trupmeninių racionaliųjų lygčių sampratos formavimas; svarstyti įvairius trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo būdus; apsvarstykite trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo algoritmą, įskaitant sąlygą, kad trupmena lygi nuliui; mokyti spręsti trupmenines racionaliąsias lygtis naudojant algoritmą; temos įvaldymo lygio patikrinimas atliekant testą.

Vystomasis:

ugdyti gebėjimą teisingai operuoti su įgytomis žiniomis ir logiškai mąstyti; intelektinių įgūdžių ir protinių operacijų ugdymas – analizė, sintezė, palyginimas ir apibendrinimas; iniciatyvos ugdymas, gebėjimas priimti sprendimus ir tuo neapsiriboti; kritinio mąstymo ugdymas; tyrimo įgūdžių ugdymas.

Švietimas:

edukacines užduotis

Pamokos tipas: pamoka - naujos medžiagos paaiškinimas.

Per užsiėmimus

1. Organizacinis momentas.

Sveiki bičiuliai! Lentoje surašytos lygtys, atidžiai jas pažiūrėkite. Ar galite išspręsti visas šias lygtis? Kurie ne ir kodėl?

Lygtys, kuriose kairė ir dešinė pusės yra trupmeninės racionalios išraiškos, vadinamos trupmeninėmis racionaliosiomis lygtimis. Kaip manai, ką šiandien mokysimės klasėje? Suformuluokite pamokos temą. Taigi, atsiverskite sąsiuvinius ir užsirašykite pamokos temą „Trupmenų racionaliųjų lygčių sprendimas“.

2. Žinių atnaujinimas. Frontalinė apklausa, darbas žodžiu su klase.

O dabar pakartosime pagrindinę teorinę medžiagą, kurią turime išstudijuoti nauja tema. Prašome atsakyti į šiuos klausimus:

1. Kas yra lygtis? ( Lygybė su kintamuoju arba kintamaisiais.)

2. Kaip vadinasi lygtis Nr. 1? ( Linijinis.) Tiesinių lygčių sprendimo būdas. ( Viską su nežinomuoju perkelkite į kairę lygties pusę, visus skaičius į dešinę. Pateikite panašias sąlygas. Raskite nežinomą veiksnį).

3. Kaip vadinasi lygtis Nr. 3? ( Kvadratas.) Sprendimai kvadratines lygtis. (Viso kvadrato išskyrimas naudojant formules, naudojant Vietos teoremą ir jos padarinius.)

4. Kas yra proporcija? ( Dviejų santykių lygybė.) Pagrindinė proporcijos savybė. ( Jei proporcija teisinga, tada jos kraštutinių narių sandauga yra lygi vidurinių narių sandaugai.)

5. Kokios savybės naudojamos sprendžiant lygtis? ( 1. Jei lygties narį perkelsite iš vienos dalies į kitą, pakeisdami jo ženklą, gausite lygtį, lygiavertę duotajai. 2. Jei abi lygties pusės padauginamos arba padalijamos iš to paties skaičiaus, kuris nėra nulis, gausite lygtį, lygiavertę duotajai..)

6. Kada trupmena lygi nuliui? ( Trupmena lygi nuliui, kai skaitiklis lygus nuliui, o vardiklis ne lygus nuliui..)

3. Naujos medžiagos paaiškinimas.

Išspręskite lygtį Nr. 2 savo sąsiuviniuose ir lentoje.

Atsakymas: 10.

Kokią trupmeninę racionaliąją lygtį galite pabandyti išspręsti naudodami pagrindinę proporcijos savybę? (Nr. 5).

(x-2) (x-4) = (x+2) (x+3)

x2-4x-2x+8 = x2+3x+2x+6

x2-6x-x2-5x = 6-8

Išspręskite lygtį Nr. 4 savo sąsiuviniuose ir lentoje.

Atsakymas: 1,5.

Kokią trupmeninę racionaliąją lygtį galite bandyti išspręsti padauginę abi lygties puses iš vardiklio? (Nr. 6).

D=1›0, x1=3, x2=4.

Atsakymas: 3;4.

Dabar pabandykite išspręsti 7 lygtį naudodami vieną iš šių metodų.


(x2-2x-5)x(x-5)=x(x-5) (x+5)
(x2-2x-5)x(x-5)-x(x-5) (x+5) = 0
x(x-5)(x2-2x-5-(x+5))=0			x2-2x-5-x-5=0
x(x-5)(x2-3x-10)=0
x=0 x-5=0 x2-3x-10=0
x1=0 x2=5 D=49

Atsakymas: 0;5;-2.			Atsakymas: 5;-2.

Paaiškinkite, kodėl taip atsitiko? Kodėl vienu atveju yra trys šaknys, o kitu – dvi? Kokie skaičiai yra šios trupmeninės racionalios lygties šaknys?

Iki šiol studentai nesusidūrė su pašalinės šaknies sąvoka, jiems iš tiesų labai sunku suprasti, kodėl taip atsitiko. Jei klasėje niekas negali aiškiai paaiškinti šios situacijos, mokytojas užduoda pagrindinius klausimus.

2 ir 4 lygtyse yra skaičiai vardiklyje, 5-7 yra išraiškos su kintamuoju

Kintamojo reikšmė, kuriai esant lygtis tampa teisinga

Padaryti čekį

Kai kurie studentai testuodami pastebi, kad jie turi dalytis iš nulio. Jie daro išvadą, kad skaičiai 0 ir 5 nėra šios lygties šaknys. Kyla klausimas: ar yra būdas išspręsti trupmenines racionaliąsias lygtis, leidžiančias pašalinti šią klaidą? Taip, šis metodas pagrįstas sąlyga, kad trupmena lygi nuliui.

x2-3x-10=0, D=49, x1=5, x2=-2.

Jei x=5, tai x(x-5)=0, o tai reiškia, kad 5 yra pašalinė šaknis.

Jei x=-2, tai x(x-5)≠0.

Atsakymas: -2.

Pabandykime tokiu būdu suformuluoti trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo algoritmą. Vaikai patys suformuluoja algoritmą.

Trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo algoritmas:

1. Viską perkelkite į kairę pusę.

2. Sumažinkite trupmenas iki bendro vardiklio.

3. Sukurkite sistemą: trupmena lygi nuliui, kai skaitiklis lygus nuliui, o vardiklis nelygus nuliui.

4. Išspręskite lygtį.

5. Patikrinkite nelygybę, kad neįtrauktumėte pašalinių šaknų.

6. Užsirašykite atsakymą.

Diskusija: kaip formalizuoti sprendimą, jei naudojate pagrindinę proporcijos savybę ir padauginate abi lygties puses iš bendro vardiklio. (Pridėkite prie sprendimo: pašalinkite iš jo šaknų tuos, dėl kurių bendras vardiklis išnyksta).

4. Pradinis naujos medžiagos suvokimas.

Dirbti porose. Studentai patys pasirenka, kaip išspręsti lygtį, atsižvelgdami į lygties tipą. Užduotys iš vadovėlio „Algebra 8“, 2007: Nr.000 (b, c, i); Nr. 000(a, d, g). Mokytojas stebi užduoties atlikimą, atsako į kylančius klausimus, teikia pagalbą prastai besimokantiems mokiniams. Savikontrolė: atsakymai užrašomi lentoje.

b) 2 – pašalinė šaknis. Atsakymas: 3.

c) 2 – pašalinė šaknis. Atsakymas: 1.5.

a) Atsakymas: -12.5.

g) Atsakymas: 1;1.5.

5. Namų darbų ruošimas.

2. Išmokti trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo algoritmą.

3. Spręskite sąsiuviniuose Nr.000 (a, d, e); Nr. 000(g, h).

4. Pabandykite išspręsti Nr. 000(a) (neprivaloma).

6. Kontrolinės užduoties atlikimas nagrinėjama tema.

Darbas atliekamas ant popieriaus lapų.

Užduoties pavyzdys:

A) Kurios iš lygčių yra trupmeninės racionalios?

B) Trupmena lygi nuliui, kai skaitiklis yra ______________________, o vardiklis yra _______________________.

K) Ar skaičius -3 yra lygties skaičiaus 6 šaknis?

D) Išspręskite lygtį Nr.

Užduoties vertinimo kriterijai:

„5“ suteikiama, jei mokinys teisingai atliko daugiau nei 90% užduoties. „4“ - 75%-89% „3“ - 50%-74% „2“ skiriama mokiniui, kuris atliko mažiau nei 50% užduoties. 2 įvertinimas žurnale nenurodytas, 3 – neprivaloma.

7. Refleksija.

Savarankiško darbo lapuose parašykite:

1 – jei pamoka jums buvo įdomi ir suprantama; 2 – įdomu, bet neaišku; 3 – neįdomu, bet suprantama; 4 – neįdomu, neaišku.

8. Pamokos apibendrinimas.

Taigi, šiandien pamokoje susipažinome su trupmeninėmis racionaliosiomis lygtimis, išmokome išspręsti šias lygtis Skirtingi keliai, pasitikrino savo žinias mokymų pagalba savarankiškas darbas. Savarankiško darbo rezultatus sužinosite kitoje pamokoje, o namuose turėsite galimybę įtvirtinti žinias.

Kuris trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo būdas, jūsų nuomone, yra lengvesnis, prieinamesnis ir racionalesnis? Nepriklausomai nuo trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo metodo, ką turėtumėte atsiminti? Kas yra trupmeninių racionalių lygčių „gudrumas“?

Ačiū visiems, pamoka baigėsi.

Pamokos tikslai:

Švietimas:

trupmeninių racionaliųjų lygčių sampratos formavimas;
svarstyti įvairius trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo būdus;
apsvarstykite trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo algoritmą, įskaitant sąlygą, kad trupmena lygi nuliui;
mokyti spręsti trupmenines racionaliąsias lygtis naudojant algoritmą;
temos įvaldymo lygio patikrinimas atliekant testą.

Vystomasis:

ugdyti gebėjimą teisingai operuoti su įgytomis žiniomis ir logiškai mąstyti;
intelektinių įgūdžių ir protinių operacijų ugdymas – analizė, sintezė, palyginimas ir apibendrinimas;
iniciatyvos ugdymas, gebėjimas priimti sprendimus ir tuo neapsiriboti;
kritinio mąstymo ugdymas;
tyrimo įgūdžių ugdymas.

Švietimas:

kognityvinio susidomėjimo dalyku skatinimas;
savarankiškumo ugdymas sprendžiant ugdymo problemas;
ugdyti valią ir užsispyrimą siekiant galutinių rezultatų.

Pamokos tipas: pamoka - naujos medžiagos paaiškinimas.

Per užsiėmimus

1. Organizacinis momentas.

Sveiki bičiuliai! Lentoje surašytos lygtys, atidžiai jas pažiūrėkite. Ar galite išspręsti visas šias lygtis? Kurie ne ir kodėl?

2. Žinių atnaujinimas. Frontalinė apklausa, darbas žodžiu su klase.

O dabar pakartosime pagrindinę teorinę medžiagą, kurios mums reikės norint studijuoti naują temą. Prašome atsakyti į šiuos klausimus:

Kas yra lygtis? ( Lygybė su kintamuoju arba kintamaisiais.)
Koks yra lygties numeris 1 pavadinimas? ( Linijinis.) Tiesinių lygčių sprendimo būdas. ( Viską su nežinomuoju perkelkite į kairę lygties pusę, visus skaičius į dešinę. Pateikite panašias sąlygas. Raskite nežinomą veiksnį).
Kaip vadinasi lygtis numeris 3? ( Kvadratas.) Kvadratinių lygčių sprendimo būdai. ( Viso kvadrato išskyrimas naudojant formules, naudojant Vietos teoremą ir jos padarinius.)
Kas yra proporcija? ( Dviejų santykių lygybė.) Pagrindinė proporcijos savybė. ( Jei proporcija teisinga, tada jos kraštutinių narių sandauga yra lygi vidurinių narių sandaugai.)
Kokios savybės naudojamos sprendžiant lygtis? ( 1. Jei lygties narį perkelsite iš vienos dalies į kitą, pakeisdami jo ženklą, gausite lygtį, lygiavertę duotajai. 2. Jei abi lygties pusės padauginamos arba padalijamos iš to paties skaičiaus, kuris nėra nulis, gausite lygtį, lygiavertę duotajai..)
Kada trupmena lygi nuliui? ( Trupmena lygi nuliui, kai skaitiklis lygus nuliui, o vardiklis ne lygus nuliui..)

3. Naujos medžiagos paaiškinimas.

Išspręskite lygtį Nr. 2 savo sąsiuviniuose ir lentoje.

Atsakymas: 10.

Kokią trupmeninę racionaliąją lygtį galite pabandyti išspręsti naudodami pagrindinę proporcijos savybę? (Nr. 5).

(x-2) (x-4) = (x+2) (x+3)

x 2 -4x-2x+8 = x 2 +3x+2x+6

x 2 -6x-x 2 -5x = 6-8

Išspręskite lygtį Nr. 4 savo sąsiuviniuose ir lentoje.

Atsakymas: 1,5.

Kokią trupmeninę racionaliąją lygtį galite bandyti išspręsti padauginę abi lygties puses iš vardiklio? (Nr. 6).

x 2 -7x+12 = 0

D=1›0, x 1 =3, x 2 =4.

Atsakymas: 3;4.

Dabar pabandykite išspręsti 7 lygtį naudodami vieną iš šių metodų.


(x 2 -2x-5)x (x-5) = x (x-5) (x + 5)
(x 2 -2x-5)x (x-5)-x (x-5) (x+5) = 0			x 2 -2x-5=x+5
x(x-5)(x 2 -2x-5-(x+5)) = 0			x 2 -2x-5-x-5=0
x(x-5)(x 2 -3x-10)=0
x=0 x-5=0 x 2 -3x-10=0
x 1 =0 x 2 =5 D = 49
x 3 =5 x 4 =-2			x 3 =5 x 4 =-2
Atsakymas: 0;5;-2.			Atsakymas: 5;-2.

Paaiškinkite, kodėl taip atsitiko? Kodėl vienu atveju yra trys šaknys, o kitu – dvi? Kokie skaičiai yra šios trupmeninės racionalios lygties šaknys?

Kuo lygtys Nr. 2 ir 4 skiriasi nuo lygčių Nr. 5,6,7? ( 2 ir 4 lygtyse yra skaičiai vardiklyje, 5-7 yra išraiškos su kintamuoju.)
Kas yra lygties šaknis? ( Kintamojo reikšmė, kuriai esant lygtis tampa teisinga.)
Kaip sužinoti, ar skaičius yra lygties šaknis? ( Padaryti čekį.)

x 2 -3x-10 = 0, D = 49, x 1 = 5, x 2 = -2.

Jei x=5, tai x(x-5)=0, o tai reiškia, kad 5 yra pašalinė šaknis.

Jei x=-2, tai x(x-5)≠0.

Atsakymas: -2.

Pabandykime tokiu būdu suformuluoti trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo algoritmą. Vaikai patys suformuluoja algoritmą.

Trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo algoritmas:

Viską perkelkite į kairę pusę.
Sumažinkite trupmenas iki bendro vardiklio.
Sukurkite sistemą: trupmena lygi nuliui, kai skaitiklis lygus nuliui, o vardiklis nelygus nuliui.
Išspręskite lygtį.
Patikrinkite nelygybę, kad neįtrauktumėte pašalinių šaknų.
Užsirašykite atsakymą.

4. Pradinis naujos medžiagos suvokimas.

Dirbti porose. Studentai patys pasirenka, kaip išspręsti lygtį, atsižvelgdami į lygties tipą. Užduotys iš vadovėlio „Algebra 8“, Yu.N. Makarychev, 2007: Nr. 600(b,c,i); 601(a,e,g). Mokytojas stebi užduoties atlikimą, atsako į kylančius klausimus, teikia pagalbą prastai besimokantiems mokiniams. Savikontrolė: atsakymai užrašomi lentoje.

b) 2 – pašalinė šaknis. Atsakymas: 3.

c) 2 – pašalinė šaknis. Atsakymas: 1.5.

a) Atsakymas: -12.5.

g) Atsakymas: 1;1.5.

5. Namų darbų ruošimas.

Perskaitykite vadovėlio 25 pastraipą, išanalizuokite 1-3 pavyzdžius.
Išmokite trupmeninių racionaliųjų lygčių sprendimo algoritmą.
Spręsti sąsiuviniuose Nr.600 (a, d, e); Nr. 601(g,h).
Pabandykite išspręsti Nr. 696(a) (neprivaloma).

6. Kontrolinės užduoties atlikimas nagrinėjama tema.

Darbas atliekamas ant popieriaus lapų.

Užduoties pavyzdys:

A) Kurios iš lygčių yra trupmeninės racionalios?

B) Trupmena lygi nuliui, kai skaitiklis yra ______________________, o vardiklis yra _______________________.

K) Ar skaičius -3 yra lygties skaičiaus 6 šaknis?

D) Išspręskite lygtį Nr.

Užduoties vertinimo kriterijai:

„5“ suteikiama, jei mokinys teisingai atliko daugiau nei 90% užduoties.
„4“ – 75–89 %
„3“ – 50–74 %
„2“ skiriamas mokiniui, kuris atliko mažiau nei 50% užduoties.
2 įvertinimas žurnale nenurodytas, 3 – neprivaloma.

7. Refleksija.

Savarankiško darbo lapuose parašykite:

1 – jei pamoka jums buvo įdomi ir suprantama;
2 – įdomu, bet neaišku;
3 – neįdomu, bet suprantama;
4 – neįdomu, neaišku.

8. Pamokos apibendrinimas.

Taigi, šiandien pamokoje susipažinome su trupmeninėmis racionaliosiomis lygtimis, mokėmės įvairiai spręsti šias lygtis, pasitikrinome žinias savarankiško ugdomojo darbo pagalba. Savarankiško darbo rezultatus sužinosite kitoje pamokoje, o namuose turėsite galimybę įtvirtinti žinias.

Ačiū visiems, pamoka baigėsi.

Pačios lygtys su trupmenomis nėra sudėtingos ir yra labai įdomios. Pažvelkime į trupmeninių lygčių tipus ir kaip jas išspręsti.

Kaip išspręsti lygtis su trupmenomis - x skaitiklyje

Jei pateikiama trupmeninė lygtis, kai skaitiklyje yra nežinomasis, sprendimas nereikalauja papildomų sąlygų ir išsprendžiamas be nereikalingo vargo. Bendra forma tokia lygtis yra x/a + b = c, kur x yra nežinomasis, a, b ir c yra įprasti skaičiai.

Raskite x: x/5 + 10 = 70.

Norėdami išspręsti lygtį, turite atsikratyti trupmenų. Padauginkite kiekvieną lygties narį iš 5: 5x/5 + 5x10 = 70x5. 5x ir 5 atšaukiami, 10 ir 70 padauginami iš 5 ir gauname: x + 50 = 350 => x = 350 – 50 = 300.

Raskite x: x/5 + x/10 = 90.

Šis pavyzdys yra šiek tiek sudėtingesnė pirmojo versija. Čia yra du galimi sprendimai.

1 variantas: atsikratome trupmenų, padaugindami visus lygties narius iš didesnio vardiklio, ty iš 10: 10x/5 + 10x/10 = 90×10 => 2x + x = 900 => 3x = 900 = > x = 300.
2 parinktis: pridėkite kairę lygties pusę. x/5 + x/10 = 90. Bendras vardiklis yra 10. Padalijus 10 iš 5, padauginus iš x, gauname 2x. Padalinkite 10 iš 10, padauginkite iš x, gausime x: 2x+x/10 = 90. Taigi 2x+x = 90×10 = 900 => 3x = 900 => x = 300.

Dažnai yra trupmeninių lygčių, kuriose x yra išdėstyti pagal skirtingos pusės lygybės ženklas. Tokiose situacijose visas trupmenas su X reikia perkelti į vieną pusę, o skaičius – į kitą.

Raskite x: 3x/5 = 130 – 2x/5.
Pasukite 2x/5 į dešinę su priešingas ženklas: 3x/5 + 2x/5 = 130 => 5x/5 = 130.
Sumažiname 5x/5 ir gauname: x = 130.

Kaip išspręsti lygtį su trupmenomis - x vardiklyje

Šio tipo trupmeninėms lygtims reikia parašyti papildomų sąlygų. Šių sąlygų nurodymas yra privaloma ir neatsiejama teisingo sprendimo dalis. Nepridėdami jų rizikuojate, nes atsakymas (net jei jis teisingas) gali būti tiesiog neįskaičiuotas.

Bendroji trupmeninių lygčių forma, kai vardiklyje yra x, yra: a/x + b = c, kur x yra nežinomasis, a, b, c yra įprasti skaičiai. Atminkite, kad x negali būti bet koks skaičius. Pavyzdžiui, x negali būti lygus nuliui, nes jo negalima padalyti iš 0. Būtent tai yra papildoma sąlyga, kurią turime nurodyti. Tai vadinama sritimi priimtinos vertės, sutrumpintai ODZ.

Raskite x: 15/x + 18 = 21.

Iš karto užrašome x ODZ: x ≠ 0. Dabar, kai nurodytas ODZ, išsprendžiame lygtį naudodami standartinė schema, atsikratyti trupmenų. Visus lygties narius padauginame iš x. 15x / x + 18x = 21x => 15 + 18x = 21x => 15 = 3x => x = 15/3 = 5.

Dažnai pasitaiko lygčių, kur vardiklyje yra ne tik x, bet ir kokia nors kita operacija su juo, pavyzdžiui, sudėjimas ar atėmimas.

Raskite x: 15/(x-3) + 18 = 21.

Jau žinome, kad vardiklis negali būti lygus nuliui, o tai reiškia, kad x-3 ≠ 0. Perkeliame -3 į dešinę pusę, ženklą „-“ pakeisdami į „+“ ir gauname, kad x ≠ 3. ODZ yra nurodytas.

Išsprendžiame lygtį, viską padauginame iš x-3: 15 + 18×(x – 3) = 21×(x – 3) => 15 + 18x – 54 = 21x – 63.

Perkelkite X į dešinę, skaičius į kairę: 24 = 3x => x = 8.

Mums svarbu išlaikyti jūsų privatumą. Dėl šios priežasties sukūrėme Privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Peržiūrėkite mūsų privatumo praktiką ir praneškite mums, jei turite klausimų.

Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas

Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami konkretaus asmens tapatybei nustatyti arba susisiekti su juo.

Jūsų gali būti paprašyta pateikti savo asmeninę informaciją bet kuriuo metu, kai susisiekiate su mumis.

Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kokios rūšies asmeninės informacijos galime rinkti ir kaip galime tokią informaciją naudoti.

Kokią asmeninę informaciją renkame:

Kai pateikiate paraišką svetainėje, galime rinkti įvairią informaciją, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, adresą El. paštas ir tt

Kaip naudojame jūsų asmeninę informaciją:

Mūsų surinkta Asmeninė informacija leidžia susisiekti su jumis ir informuoti apie unikalius pasiūlymus, akcijas ir kitus renginius bei artėjančius renginius.
Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir pranešimams siųsti.
Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniais tikslais, pavyzdžiui, atlikti auditą, duomenų analizę ir įvairius tyrimus, siekdami tobulinti teikiamas paslaugas ir teikti rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašioje akcijoje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją tokioms programoms administruoti.

Informacijos atskleidimas trečiosioms šalims

Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.

Išimtys:

Esant poreikiui – įstatymų nustatyta tvarka, teismine tvarka, teismine tvarka ir (arba) remiantis viešais prašymais ar prašymais iš vyriausybines agentūras Rusijos Federacijos teritorijoje – atskleiskite savo asmeninę informaciją. Taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nuspręsime, kad toks atskleidimas yra būtinas arba tinkamas saugumo, teisėsaugos ar kitais visuomenei svarbiais tikslais.
Reorganizavimo, susijungimo ar pardavimo atveju surinktą asmeninę informaciją galime perduoti atitinkamai trečiajai šaliai.

Asmeninės informacijos apsauga

Mes imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, siekdami apsaugoti jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir netinkamo naudojimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.

Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu

Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pranešame apie privatumo ir saugumo standartus ir griežtai vykdome privatumo praktiką.

Lygčių naudojimas yra plačiai paplitęs mūsų gyvenime. Jie naudojami atliekant daugybę skaičiavimų, statant konstrukcijas ir net sportuojant. Žmogus senovėje naudojo lygtis, o nuo to laiko jų vartojimas tik išaugo. 5 klasėje matematikos mokiniai mokosi gana daug naujų temų, viena iš jų bus trupmeninės lygtys. Daugeliui tai yra gana sudėtinga tema, kurią tėvai turėtų padėti savo vaikams suprasti, o jei tėvai pamiršo matematiką, jie visada gali pasinaudoti internetines programas sprendžiant lygtis. Taigi, naudodami pavyzdį, galite greitai suprasti lygčių su trupmenomis sprendimo algoritmą ir padėti savo vaikui.

Žemiau, siekiant aiškumo, išspręsime paprastą trupmeną tiesinė lygtis tokios formos:

\[\frac(x-2)(3) - \frac(3x)(2)=5\]

Išspręsti šios rūšies lygtį, būtina nustatyti NOS ir iš jos padauginti kairę ir dešinę lygties puses:

\[\frac (x-2)(3) - \frac(3x)(2)=5\]

Tai suteikia mums paprastą tiesinę lygtį, nes bendras vardiklis ir kiekvieno trupmeninės dalies vardiklis panaikina:

Perkelkime narius iš nežinomo į kairė pusė:

Padalinkime kairę ir dešinę puses iš -7:

Iš gauto rezultato galime pasirinkti visą dalį, kuri bus galutinis šios trupmeninės lygties sprendimo rezultatas:

Kur internete galiu išspręsti lygtis su trupmenomis?

Galite išspręsti lygtį mūsų svetainėje https://site. Nemokamas internetinis sprendėjas leis per kelias sekundes išspręsti bet kokio sudėtingumo internetines lygtis. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai tiesiog įvesti savo duomenis į sprendiklį. Taip pat galite peržiūrėti vaizdo įrašo instrukcijas ir sužinoti, kaip išspręsti lygtį mūsų svetainėje. Ir jei vis dar turite klausimų, galite juos užduoti mūsų VKontakte grupėje http://vk.com/pocketteacher. Prisijunkite prie mūsų grupės, mes visada džiaugiamės galėdami jums padėti.