MBOU SOSH №92, Kemerovas

Matematikos tikrinimo darbas.

Tema: „Logaritminių lygčių sprendimas“. Užduotys B5 iš atviro USE užduočių banko (http://mathege.ru/)

Parengė: matematikos mokytojas

MBOU SOSH №92, Kemerovas

Denisova Tatjana Aleksandrovna

Egzamino B5 užduotis tikrina gebėjimą spręsti paprasčiausias lygtis. Ši plėtra skirta vienai iš užduoties B5 skyrių – tai logaritminių lygčių sprendimas.

Pagrindinė užduotis yra:

Studentų žinių ir įgūdžių kokybės tikrinimas;

Ugdyti mokinių skaičiavimo kultūrą

Pateikiamas bandomasis darbas susideda iš 4 variantų, kurių kiekvienoje yra 13 užduočių. Šio darbo užduotys atitinka užduočių B5 prototipus iš atvirojo matematikos USE užduočių banko. Ši medžiaga gali būti naudojama ruošiantis egzaminui. Patikrinimo patogumui pateikiami atsakymai

Testas su logaritminėmis lygtimis, užduotimis B5 iš atvirojo USE užduočių banko 1 parinkties

Testas su logaritminėmis lygtimis, užduotimis B5 iš atviro USE užduočių banko 2 parinkties

Testas su logaritminėmis lygtimis, užduotimis B5 iš atviro USE užduočių banko 3 parinkties.

Testas su logaritminėmis lygtimis, užduotimis B5 iš atviro USE užduočių banko 4 parinkties

Atsakymai į patikrinimo darbą

Skyriai: Matematika

Vieningo valstybinio matematikos egzamino uždaviniai – logaritminės lygtys, nelygybės ir logaritminių nelygybių sistemos. Vadovas gali būti naudojamas ruošiantis vieningam valstybiniam egzaminui, taip pat giliau nagrinėjant temą „Logaritminė funkcija. Logaritminių lygčių, nelygybių ir logaritminių nelygybių sistemų sprendimas“.

Šiame vadove pateikiamas savarankiškas darbas, skirtas praktikuoti ir įtvirtinti logaritminių lygčių, nelygybių ir logaritminių nelygybių sistemų sprendimo įgūdžius.

Savarankiškas darbas skirtas fizikos ir matematikos klasių mokiniams, tačiau gali būti naudojamas gerai besimokantiems bendrojo ugdymo įstaigų mokiniams. Už kiekvieną atliktą darbą pateikiamas įvertinimas, kuris bus pakankama motyvacija kuo išsamesniam ir kokybiškesniam dienos prieš tai atliktos medžiagos studijavimui namuose.

1 priede pateikiamas savarankiškas darbas, kuriame studentai kviečiami spręsti logaritmines lygtis naudojant logaritmo apibrėžimą, pagrindinį logaritminį tapatumą ir kitas logaritmų transformacijas. Sprendžiant būtina patikrinti gautų atsakymų atitiktį numatytiems apribojimams naudojant logaritminę funkciją. Be to, sprendžiant vieną iš logaritminių lygčių reikės atlikti trigonometrines transformacijas, taip pat patikrinti, ar rastos šaknys atitinka apribojimus, įvestus naudojant logaritmą, t.y. mokiniai turės išspręsti trigonometrinę nelygybę ir pagal gautą apribojimą parinkti reikiamas šaknis. 3 ir 4 užduotys yra sunkiausios darbe ir skirtos aukštesniam mokinių pasirengimo lygiui. Šį darbą naudinga panaudoti vidurinėje bendrojo lavinimo mokykloje, kad šios temos pagrindinės sąvokos būtų geriau įsimenamos ir įsisavintos, neįskaitant 3 ir 4 užduočių.

2 priede pateiktas savarankiškas logaritminių nelygybių sprendimo darbas. Darbe pateikiamos įvairios logaritminės nelygybės. Šiuo atveju 1, 2 ir 3 užduotis patartina atlikti bendrojo lavinimo mokyklos mokiniams. Norint išspręsti 4 nelygybę, studentai turės dirbti su nelygybėmis, kuriose yra modulis. 4, 5 ir 6 nelygybės skirtos fizikos ir matematikos klasių mokiniams.

3 priede pateiktos trys nelygybių sistemos, kurių kiekvienoje yra logaritminė nelygybė su kintamuoju pagrindu, taip pat eksponentinė nelygybė, kurią galima sumažinti iki kvadrato pakeitus kintamąjį arba išspręsti apibendrintų intervalų metodu. Šis savarankiškas darbas skirtas studentams, turintiems pakankamai aukštą matematinio pasirengimo lygį, ir rekomenduojamas vesti pamokose su pažangiomis matematikos studijomis.

Savarankiškas darbas sudarytas keturiais lygiaverčio sudėtingumo variantais, kuriuos patogu naudoti tarpinei studentų žinių kontrolei, praktiniams įgūdžiams sprendžiant uždavinius tema „Logaritminė funkcija“.

Vadove pateikti darbai leidžia mokiniams geriau įsisavinti nagrinėjamą medžiagą nurodyta tema, ką patvirtina praktika.

Savarankiškame darbe yra atsakymai, kurie žymiai sumažins mokytojo darbo patikrinimo laiką.

Šiuo vadovu taip pat galima organizuoti kartojimą ruošiant vyresniųjų klasių mokinius sėkmingai išlaikyti vieningą valstybinį matematikos egzaminą.

Literatūra

1. Tsypkin A.G., Pinsky A.I. Matematikos žinynas su stojantiesiems į universitetus problemų sprendimo metodais - M .: „Onyx Publishing House“, 2007 m.
2. Sergejevas I. N., Panferovas V. S. Vieningas valstybinis egzaminas 2013. Matematika. C3 problema. Lygtys ir nelygybės – Maskva: „MCNMO leidykla“, 2013 m.
3. Kolesnikova S.I. Eksponentinės ir logaritminės lygtys. Vieningas valstybinis egzaminas. Matematika. - Maskva: LLC "Azbuka - 2000", 2012 m.
4. Kolesnikova S.I. Eksponentinės ir logaritminės nelygybės. Vieningas valstybinis egzaminas. Matematika. - Maskva: LLC "Azbuka - 2000", 2013 m.
5. Jaščenka I. V., Šestakovas S. A., Trepalinas A. S., Zacharovas P. I. Pasiruošimas matematikos egzaminui. Nauja demonstracinė versija 2014 m.- Maskva: „MCNMO Publishing House“, 2014 m.

Naudojami interneto ištekliai

1. http://reshuege.ru/

Klasė: 11

Pamokos tipas: kartojimas-apibendrinimas

Pamokos tikslai:

• edukacinis: apibendrinti ir sisteminti mokinių žinias tema „Logaritminės nelygybės“, svarstyti nestandartinius logaritminių nelygybių sprendimo būdus, patikrinti mokinių žinių lygį pamokos tema;
• besivystantis: ugdyti dėmesingumą, analitinį mąstymą, gebėjimą vykdyti savikontrolę ir savikontrolę;
• edukacinis: teigiamos mokymosi motyvacijos ugdymas, matematinės kalbos kultūra.

Naudojami metodai ir metodai:

• aiškinamasis ir iliustratyvus,
• reprodukcinis,
• žinių kontrolės ir koregavimo metodas

Darbo formos:

• priekinis,
• dirbti porose,
• individualus

Įranga: interaktyvi lenta, kompiuteris, projektorius

Per užsiėmimus

Literatūra.

1. Mordkovičius A.G. Algebra ir analizės pradžia. 11 klasė. 14 val. 1 dalis. Vadovėlis švietimo įstaigoms (profilio lygis) / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - M .: Mnemozina, 2012 .-- 287 p .: iliustr.
2. Čerkasovas O.Ju., Jakuševas A.G. Matematika: Intensyvus pasiruošimo egzaminui kursas. – 7-asis leidimas. - M .: Ayris-press, 2003.-432s.: Ill. - (Namų mokytojas).