1. Trigonometrische functies zijn elementaire functies waarvan het argument is hoek. Door het gebruiken van trigonometrische functies beschrijft de relaties tussen zijden en scherpe hoeken in een rechthoekige driehoek. De toepassingsgebieden van trigonometrische functies zijn zeer divers. Eventuele periodieke processen kunnen bijvoorbeeld worden weergegeven als een som van trigonometrische functies (Fourier-reeks). Deze functies verschijnen vaak bij het oplossen van differentiaal- en functionele vergelijkingen.

2. Trigonometrische functies omvatten de volgende 6 functies: sinus, cosinus, raaklijn,cotangens, secans En cosecant. Voor elk van deze functies bestaat er een inverse trigonometrische functie.

3. Het is handig om de geometrische definitie van trigonometrische functies te introduceren met behulp van eenheidscirkel. De onderstaande figuur toont een cirkel met straal r=1. Het punt M(x,y) is gemarkeerd op de cirkel. De hoek tussen de straalvector OM en de positieve richting van de Ox-as is gelijk aan α.

4. Sinus hoek α is de verhouding van de ordinaat y van het punt M(x,y) tot de straal r:
sinα=y/r.
Omdat r=1 is de sinus gelijk aan de ordinaat van het punt M(x,y).

5. Cosinus hoek α is de verhouding van de abscis x van het punt M(x,y) tot de straal r:
cosα=x/r

6. Raaklijn hoek α is de verhouding van de ordinaat y van een punt M(x,y) tot zijn abscis x:
tanα=y/x,x≠0

7. Cotangens hoek α is de verhouding van de abscis x van een punt M(x,y) tot zijn ordinaat y:
cota=x/y,y≠0

8. Secans hoek α is de verhouding van de straal r tot de abscis x van het punt M(x,y):
secα=r/x=1/x,x≠0

9. Cosecant hoek α is de verhouding van de straal r tot de ordinaat y van het punt M(x,y):
cscα=r/y=1/y,y≠0

10. In de eenheidscirkel vormen de projecties x, y, de punten M(x,y) en de straal r een rechthoekige driehoek, waarin x,y de benen zijn, en r de hypotenusa. Daarom zijn de bovenstaande definities van trigonometrische functies in de bijlage bij rechthoekige driehoek zijn als volgt geformuleerd:
Sinus hoek α wordt de verhouding genoemd andere kant naar de hypotenusa.
Cosinus hoek α is de verhouding van het aangrenzende been tot de hypotenusa.
Raaklijn hoek α wordt het tegenoverliggende been van het aangrenzende been genoemd.
Cotangens hoek α wordt de aangrenzende zijde van de tegenoverliggende zijde genoemd.
Secans hoek α is de verhouding van de hypotenusa tot het aangrenzende been.
Cosecant hoek α is de verhouding van de hypotenusa tot het andere been.

11. Grafiek van de sinusfunctie
y=sinx, definitiedomein: x∈R, waardenbereik: −1≤sinx≤1

12. Grafiek van de cosinusfunctie
y=cosx, domein: x∈R, bereik: −1≤cosx≤1

13. Grafiek van de raaklijnfunctie
y=tanx, definitiebereik: x∈R,x≠(2k+1)π/2, bereik van waarden: −∞

14. Grafiek van de cotangensfunctie
y=cotx, domein: x∈R,x≠kπ, bereik: −∞

15. Grafiek van de secansfunctie
y=secx, domein: x∈R,x≠(2k+1)π/2, bereik: secx∈(−∞,−1]∪∪)