MBOU SOSH №92, Kemerovo

Provjera rada iz matematike.

Tema: "Rješavanje logaritamskih jednadžbi." Zadaci B5 iz otvorene banke USE zadataka (http://mathege.ru/)

Pripremio: nastavnik matematike

MBOU SOSH №92, Kemerovo

Denisova Tatjana Aleksandrovna

Zadatak B5 na ispitu testira sposobnost rješavanja najjednostavnijih jednačina. Ovaj razvoj je posvećen jednom od dijelova zadatka B5 - ovo je rješenje logaritamskih jednačina.

Glavni zadatak je:

Provjera kvaliteta znanja i vještina učenika;

Unapređenje računarske kulture učenika

Prikazani testni rad sastoji se od 4 opcije, od kojih svaka sadrži 13 zadataka. Zadaci ovog rada odgovaraju prototipovima zadataka B5 iz otvorene banke USE zadataka iz matematike. Ovaj materijal se može koristiti u pripremi za ispit. Radi lakšeg provjeravanja, dati su odgovori

Test na logaritamskim jednačinama, zadaci B5 iz otvorene banke USE zadataka, opcija 1

Test na logaritamskim jednačinama, zadaci B5 iz otvorene banke USE zadataka, opcija 2

Test na logaritamskim jednačinama, zadaci B5 iz otvorene banke USE zadataka, opcija 3.

Test na logaritamskim jednačinama, zadaci B5 iz otvorene banke USE zadataka opcija 4

Odgovori na rad na verifikaciji

Odjeljci: Matematika

Logaritamske jednačine, nejednačine i sistemi logaritamskih nejednačina su među zadacima koji se nude na jedinstvenom državnom ispitu iz matematike. Priručnik se može koristiti za pripremu za jedinstveni državni ispit, kao i za dublje proučavanje teme „Logaritamska funkcija. Rješenje logaritamskih jednačina, nejednačina i sistema logaritamskih nejednačina”.

Ovaj priručnik predstavlja samostalni rad za uvježbavanje i učvršćivanje vještina rješavanja logaritamskih jednačina, nejednačina i sistema logaritamskih nejednačina.

Samostalni rad je predviđen za učenike nastave fizike i matematike, ali se može koristiti i za učenike sa dobrim rezultatima opšteobrazovnih ustanova. Za svaki obavljeni rad daje se ocjena, koja će poslužiti kao dovoljna motivacija za što potpunije i kvalitetnije domaće proučavanje gradiva položenog dan ranije.

Dodatak 1 daje samostalan rad u kojem se studenti pozivaju da rješavaju logaritamske jednačine koristeći definiciju logaritma, osnovni logaritamski identitet i druge transformacije logaritama. U procesu rješavanja potrebno je provjeriti usklađenost primljenih odgovora sa ograničenjima predviđenim korištenjem logaritamske funkcije. Osim toga, jedna od logaritamskih jednadžbi u procesu rješavanja zahtijevat će trigonometrijske transformacije, kao i provjeru usklađenosti pronađenih korijena s ograničenjima koja su uvedena u vezi s korištenjem logaritma, tj. studenti će morati riješiti trigonometrijsku nejednakost i odabrati potrebne korijene u skladu s rezultujućim ograničenjem. Zadaci 3 i 4 su najteži u radu i osmišljeni su za viši nivo pripremljenosti učenika. Korisno je koristiti ovaj rad u srednjoj općeobrazovnoj školi za bolje pamćenje i asimilaciju osnovnih pojmova o ovoj temi, izuzimajući iz nje zadatke 3 i 4.

Dodatak 2 sadrži samostalni rad o rješavanju logaritamskih nejednačina. Rad uključuje različite vrste logaritamskih nejednačina. U ovom slučaju, zadatke 1, 2 i 3 preporučljivo je dati učenicima srednje škole. Rješavanje nejednakosti 4 će zahtijevati od učenika da rade sa nejednakostima, koji sadrži modul. Nejednačine 4, 5 i 6 namijenjene su učenicima na časovima fizike i matematike.

Dodatak 3 prikazuje tri sistema nejednakosti, od kojih svaki sadrži logaritamsku nejednakost sa promenljivom u osnovi, kao i eksponencijalnu nejednakost koja se može svesti na kvadrat promenom varijable ili rešiti metodom generalizovanog intervala. Ovaj samostalni rad namijenjen je studentima sa dovoljno visokim nivoom matematičke spreme i preporučuje se za izvođenje u nastavi sa naprednim izučavanjem matematike.

Samostalni radovi sastavljeni su u četiri verzije ekvivalentne složenosti, koje su pogodne za srednju kontrolu znanja učenika, uvježbavanje praktičnih vještina u rješavanju zadataka na temu "Logaritamska funkcija".

Radovi prikazani u priručniku omogućavaju učenicima da bolje usvajaju gradivo obrađeno na naznačenu temu, što potvrđuje i praksa.

Samostalni rad sadrži odgovore, što će značajno smanjiti vrijeme za provjeru rada od strane nastavnika.

Ovaj priručnik se može koristiti i za organizovanje ponavljanja u pripremi učenika viših razreda za uspješno polaganje jedinstvenog državnog ispita iz matematike.

Književnost

1. Tsypkin A.G., Pinsky A.I. Priručnik o matematici sa metodama za rješavanje problema za kandidate na univerzitetima - M.: "Onyx Publishing House", 2007.
2. Sergejev I.N., Panferov V.S. Jedinstveni državni ispit 2013. Matematika. Problem C3. Jednačine i nejednačine - Moskva: "MCNMO Publishing House", 2013.
3. Kolesnikova S.I. Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe. Jedinstveni državni ispit. Matematika. - Moskva: DOO "Azbuka - 2000", 2012.
4. Kolesnikova S.I. Eksponencijalne i logaritamske nejednakosti. Jedinstveni državni ispit. Matematika. - Moskva: DOO "Azbuka - 2000", 2013.
5. Yashchenko I. V., Shestakov S. A., Trepalin A. S., Zakharov P. I. Priprema za ispit iz matematike. Nova demo verzija 2014.- Moskva: “MCNMO Publishing House”, 2014.

Korišteni internet resursi

1. http://reshuege.ru/

klasa: 11

Vrsta lekcije: ponavljanje-uopštavanje

Ciljevi lekcije:

• obrazovni: uopštiti i sistematizovati znanja učenika na temu „Logaritamske nejednakosti“, razmotriti nestandardne metode za rješavanje logaritamskih nejednačina, provjeriti nivo znanja učenika o temi časa;
• razvoj: razvoj pažnje, analitičkog mišljenja, sposobnosti samokontrole i međusobne kontrole;
• obrazovni: odgoj pozitivne motivacije za učenje, kultura matematičkog govora.

Korišćene metode i tehnike:

• objašnjavajuće i ilustrativno,
• reproduktivni,
• metoda kontrole i korekcije znanja

Oblici rada:

• frontalni,
• Raditi u parovima,
• pojedinac

Oprema: interaktivna tabla, kompjuter, projektor

Tokom nastave

Književnost.

1. Mordkovich A.G. Algebra i početak analize. 11. razred. U 14 sati Prvi dio. Udžbenik za obrazovne ustanove (profilni nivo) / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - M.: Mnemozina, 2012.-- 287 str.: ilustr.
2. Čerkasov O.Yu., Yakushev A.G. Matematika: Intenzivna priprema za ispit. - 7. izd. - M.: Ayris-press, 2003.-432s.: Il. - (Kućni učitelj).