Geometrisk beliggenhed - dette er sættet alle Point, tilfredsstillendedefinerede specificerede betingelser.

Pri m e p 1. Median vinkelret af ethvert segment er geometrisk

sted for punkter (dvs. mange punkter), udjævnesot.

Enderne af dette segment.Lad Po AB og AO \u003d OB:

Derefter er afstanden fra et hvilket som helst punkt p liggende på medianen vinkelret på PO, til enderne af A og B-delen af \u200b\u200bAB er de samme og lige d.

På denne måde, hvert punkt af middelpålingen skære Det har følgende egenskab: det er lig med segmentets ender.

Pri mig p 2. Bisector corner.der er Geometrisk placering af punkter ligefrem fra hans sider.

Pri mig p 3. Cirklen er et geometrisk punkt af punkter (dvs.vindstød

alle punkter), udjævnet fra hendes centrum (I fig. Vist en

Fra disse punkter - A).

Cirkel - dette er geometriske Location Points (dvs. Indstil alle punkter) på flyet, Udjævnet Fra et punkt, kaldet centrum af cirklen.Segmentet, der forbinder midten af \u200b\u200bcirklen, med en form for dens punkt kaldes radius Og betegner r.eller R.. En del af flyet begrænset af en cirkel kaldet rundt om. En del af cirklen (a m.B, fig.39) kaldet bue. Direkte PQ passerer gennem punkter m og n af cirklen (fig.39) kaldes deleog dets segment mn ligger inde i cirklen - akkord.

Akkord, der passerer gennem midten af \u200b\u200bcirklen (for eksempel BC, Fig.39) kaldes diameter Og betegner d. eller D.Diameter er den største akkord svarende til to radialiteter ( d.= 2 r.).

Tangent. Antag, at sekanten PQ (fig. 40) passerer gennem punkterne K og M af cirklen. Antag også, at punkt M bevæger sig langs cirklen, nærmer sig punktet K. Så vil sekanten PQ ændre sin position, roterer rundt om punktet K. Da punktet m er nærmet sig punktet K, vil sikringen PQ stræbe efter en bestemt grænse position af AV. Direct AB hedder tangent. til cirklen på punkt K. Point K kaldes berøringspunkt. Tanner og cirkel har kun ét fælles punkt - berøringspunktet.

Mål lektion:

• Uddannelsesmæssige: Vis en ny metode til løsning af problemer for opbygning af et geometrisk punkt af punkter; Lære at anvende det i løsning af problemer.
• Udvikling: Udvikling af visuel formet tænkning; Kognitiv interesse.
• Stigende: Udvikling af evnen til at planlægge arbejde, se efter rationelle måder at opfylde implementeringen på, evnen til at hævde deres mening, evaluere kritisk resultatet.

Opgaver lektion:

• Studere et nyt materiale.
• Kontroller de studerendes færdigheder for at løse problemer.

Lektionsplan:

1. Definitioner.
2. Eksempel 1.
3. Eksempel 2.
4. Eksempel 3.
5. Teoretisk del.
6. Fælles spørgsmål.

Introduktion

Den gamle egyptiske og babylonske kultur inden for matematik fortsatte grækerne. De lærte ikke kun hele oplevelsen af \u200b\u200bderes geometri, men gik også meget længere. Forskere fra det antikke Grækenland formåede at bringe akkumuleret geometrisk viden til systemet og således lægge starten af \u200b\u200bgeometri som deduktiv videnskab.

Græske købmænd blev bekendt med East Mathematics, Laying Trade Routes. Men østets folk deltog næsten ikke i teorien, og grækerne opdagede hurtigt. De blev spurgt: Hvorfor i en ækvilibrieret trekant er to vinkler på basen lige; Hvorfor er Triangle-området svarende til halvdelen af \u200b\u200brektangelområdet med de samme baser og højder?

Desværre er de primære kilder, der beskriver den tidlige periode af udviklingen af \u200b\u200bgræske matematik, ikke bevaret. Kun på grund af de restaurerede tekster i det fjerde århundrede f.Kr. og de arabiske forskere, der var rige på oversættelser af forfatterne af forfatterne af antikke Grækenland, har vi publikationer af Euclidea, Archimedes, Apollonia og andre gode mennesker. Men i disse værker repræsenterede allerede ret udviklet matematisk videnskab.

Mathematikken i det antikke Grækenland passerede en lang og vanskelig udviklingsvej, begyndende med VI-århundredet BC. Og i det 6. århundrede. Videnskabens historikere skelnes med tre perioder med udvikling i overensstemmelse med videnens art:

1. Akkumulering af individuelle matematiske fakta og problemer (6 - 5b.b. bc).
2. Systematisering af den opnåede viden (4 - 3 v.v. bc).
3. Perioden for beregningsmatematik (3b. BC - 6 V.).

Geometriske punkter (GMT).

Definitioner.

Geometrisk sted. - udtrykket anvendt i den gamle litteratur om geometri og stadig anvendes i uddannelseslitteraturen, for at indikere sæt af punkter, der opfylder en bestemt tilstander normalt en geometrisk natur. For eksempel: Den geometriske placering af punkter svarende til to punkter A og B er en mid-vinkelret på AB segmentet. Nogle gange siger de om den geometriske placering af direkte og andre figurer.

Navnet er forbundet med præsentationen af \u200b\u200blinjen som et "sted", som punkterne er placeret på.

I geometribane af et stykke tid, der bevæger sig i overensstemmelse med denne formel eller tilstand. For eksempel er en cirkel et geometrisk punkt af punktet, der bevæger sig på flyet, så afstanden fra stedet for dens placering til centrum forbliver uændret.

Geometriske Location Points (GMT) - Dette er et sæt af punkter, hvor alle punkter falder, tilfredsstiller den konkrete tilstand, og kun de.

Geometriske Location Points (GMT) - Talpunktet i matematik bruges til at bestemme den geometriske form som et sæt punkter med nogle ejendomme.

Eksempler.

• Et middel vinkelret på segmentet er et geometrisk område af punkter, der er ligeværdige fra segmentets ender.
• Cirklen er et geometrisk område af punkter, der er ligeværdige fra dette punkt, kaldet centrum af cirklen.
• Parabola er et geometrisk område af punkter equid til det punkt (kaldet fokus) og en lige linje (kaldet direktør).

Eksempel 1.

Den midterste vinkelret på ethvert segment er et geometrisk punkt af punkter (det vil sige sæt af alle punkter) svarende til enderne af dette segment. Lad p være vinkelret på AB og AO \u003d OB:

Derefter er afstanden fra et hvilket som helst punkt p liggende på medianen vinkelret af PO, op til enderne af A og B-delen af \u200b\u200bAB, de samme og lig med d.

Således har hvert punkt på median vinkelret segment følgende egenskab: det svarer til enderne af segmentet.

Eksempel 2.

Vinkelens bisektor er et geometrisk område af punkter, der er ligeværdige fra hans sider.

Eksempel 3.

Cirklen er en geometrisk placering af punkterne (det vil sige sæt af alle punkter) svarende til sit center (i fig. Det er vist et af disse punkter - a).

Akkord, passerer gennem midten af \u200b\u200bcirklen (for eksempel BC, fig. 1) kaldes diameter og betegner D eller d. Diameter- Dette er den største akkord svarende til to radius (d \u003d 2 r).

Tangent.. Antag, at sekanten PQ (figur 2) passerer gennem punkterne K og M af cirklen. Antag også, at punkt M bevæger sig langs cirklen, nærmer sig punktet K. Så vil sekanten PQ ændre sin position, roterer rundt om punktet K. Da punktet m er nærmet sig punktet K, vil sikringen PQ stræbe efter en bestemt grænse position af Av. Direct AB kaldes tangent til omkredsen på punkt K. Punkt K kaldes et berøringspunkt. Tanner og cirkel har kun ét fælles punkt - berøringspunktet.

Egenskaber tangent.

1. Tanner til omkredsen er vinkelret på radius brugt på berøringspunktet (AB vinkelret ok, fig. 2).
2. Fra det punkt, der ligger uden for cirklen, kan du tilbringe to tangenter til den samme omkreds; Deres segmenter er lig med AU \u003d AC (figur 3).

Segment- Dette er en del af en cirkel afgrænset af en ACB bue og den tilsvarende akkord af AB (figur 4). Længden af \u200b\u200bden vinkelrette cd, der blev brugt fra midten af \u200b\u200bakkord AB til skæringspunktet med ACB ARC, kaldes højden af \u200b\u200bsegmentet.

Hjørner i en cirkel.

Den centrale vinkel er en vinkel dannet af to radius (∠AOB, figur 5). Indsat vinkel er en vinkel dannet af to akkorder af AB og AC, udført fra deres ene fælles punkt (∠BAC, fig. 4). Den beskrevne vinkel er en vinkel dannet af to tangenter af AB og AC, udført fra et fælles punkt (∠BAC, fig. 3).

Relationer mellem elementerne i cirklen.

Indsat hjørne (∠ABC, figur 7) er lig med halvdelen af \u200b\u200bden centrale vinkel baseret på den samme AMC bue (∠AOC, fig. 7). Derfor er alle indskrevne vinkler (figur 7), hviler på samme bue (AMC, figur 7) ens. Og da den centrale vinkel indeholder det samme antal grader som dets bue (AMC, figur 7), måles en hvilken som helst af den indskrevne vinkel på en halv bue, som den er afhængig af (i vores tilfælde AMC).

Alle indskrevne vinkler baseret på halvcirkel (∠APB, ∠AQB, ..., fig. 8), lige.

Vinkel(∠AOD, figur 9), dannet af to akkorder (AB og CD), måles med halv buer, der er konkluderet mellem sine parter: (og + CMB) / 2.

Vinklen (∠AOD, figur 10), der er dannet af to sekuler (AO og OD), måles ved højden af \u200b\u200bde buer, der er konkluderet mellem sine parter: (og - BMC) / 2.

Vinklen (∠DCB, fig. 11, dannet af tangent og akkord (AB og CD), måles med en halv bue indesluttet inde i den: cmd / 2.

Vinklen (∠ BOC, fig. 12), der er dannet af tangenten og secanten (CO og BO), måles ved højden af \u200b\u200bde buer, der er konkluderet mellem sine parter: (BMC - CND) / 2.

Den beskrevne vinkel (∠AOC, figur 12), der er dannet af to tangenter (CO og AO), måles ved højden af \u200b\u200bde buer, der er konkluderet mellem sine parter: (ABC - CDA) / 2.

Akkordsegmenternes værker (AB og CD, fig.13 eller fig.14), for hvilke de er opdelt af skæringspunktet, er lig med: AO · BO \u003d CO · DO.

Den tangentielle firkant er lig med produktets produkt på dets ydre del (figur 12): OA 2 \u003d OB · OD. Denne ejendom kan betragtes som en særlig sag fig.14.

Akkord(AB. , Fig.15) vinkelret diameter.(CD) , O.i halv: AO \u003d OB.

Fig. femten

Interessant fakta:

Tillykke med PI-Teller dig.

Jeg udtrykte videnskabeligt sprog, tallet "PI" er forholdet mellem omkredslængden og dens diameter. Enkel synes at være en ting, men vedrører modematikers sind med dyb antikviteter. Og fortsætter med at bekymre sig. I en sådan grad, at forskere - 20 år siden - aftalt at fejre ferien af \u200b\u200bdette nummer. Og de opfordrede til at deltage i fejringen af \u200b\u200bhele den progressive offentlighed. Hun slutter sig til: Spiser runde pi-rogs, du er-pi-watt, sørg for at pi og offentliggøre lyden af \u200b\u200bPI på et møde.

Fans vil konkurrere, huske tegn på nummeret "PI". Og de vil forsøge at overgå en rekord af en 24-årig kinesisk student Liu Chao, der kaldte hukommelsen uden fejl på 68890 tegn. Det gik på 24 timer og 4 minutter.

Forsendelsen af \u200b\u200bfestlighederne er planlagt til 14. marts - en dato, som i amerikansk skrivning ligner 3,14 - det vil sige de første tre tal af nummeret "PI".
Ifølge legenden vidste de babylonske præster om antallet af "pi". Bruges i opførelsen af \u200b\u200bdet babylonske tårn. Men de kunne ikke præcist beregne sin betydning og klare ikke dette projekt. Symbolet på nummeret "PI", der først blev brugt i hans skrifter i 1706 af William Jones (William Jones). Men virkelig gik han videre efter 1737 på grund af den svenske matematiks indsats Leonard Euler (Leonhard Euler).

Montering af en ferie kom op med amerikansk fysiker Larry Sy (Larry Shaw).
Til spørgsmålet om, hvor mange tegn blandt nummeret "PI" efter kommaet, er der ikke noget præcist svar. Mest sandsynligt, deres uendelige nummer. Og hovedfunktionen er, at sekvensen af \u200b\u200bdisse tegn ikke gentages. I dag er de kendt 12411 trillioner. Undersøgt 500 milliarder. Og gentagelserne blev ikke fundet.

Ifølge nogle fremtrædende fysik og matematik, såsom David Bailey, Peter Borvin og Simon Borevel (David Bailey, Peter Borewin, Simon Plouffe), deres gentagelser - ikke at finde nogen og aldrig. Selvom jeg talte alle universets tegn. Ja, i det mindste hvor mange universer ... og i disse forskere ser nogle skjulte mystik. Det antages, at i antallet af "pi" er et uendeligt primært kaos krypteret, som senere blev harmoni. Eller en slags mystisk information.

Spørgsmål:

1. Ord om omkredsen af \u200b\u200bcirklen og cirklen?
2. Hvilke nye koncepter mødte du?
3. Hvad hedder et geometrisk punkt af point?
4. Hvad er forskellen mellem diameter og radius?
5. Sådan finder du en cirkelradius, som er beskrevet i nærheden af \u200b\u200btrekanten?

Liste over kilder brugt:

1. Lektion om emnet "Visual Geometry"
2. Savin a.p. Metode for geometriske steder / Valgfri kursus i matematik: Tutorial for 7-9 high school klasser. Koste. I.L. Nikolskaya. - m.: Oplysning, s. 74.
3. Smirnova i.m., smirnov v.a. Geometri: Tutorial for 7-9 klasser af generelle uddannelsesinstitutioner. - m.: Mnemozina, 2005, s. 84.
4. Sharygy i.f. Geometri. 7-9 Klasser: Tutorial for generelle uddannelsesinstitutioner. - m.: Drop, s. 76.
5. Mazur K. I. "Løsning af de vigtigste konkurrencedygtige opgaver i matematik af samlingen redigeret af M. I. Scanavi"

Over lektionen arbejdede:

Samina m.v.

Purnak S.A.

Vladimir Lagovsky.

Sæt et spørgsmål om moderne uddannelse, udtrykke ideen eller løse ureranniproblemet, du kan Uddannelsesforum Hvor på internationalt plan går uddannelsesrådet for friske tanker og handlinger. Skabelse blog Du vil ikke kun øge din status som en kompetent lærer, men også et væsentligt bidrag til udviklingen af \u200b\u200bfremtidens skole. Guild of Leaders of Education Åbner dørene for top rang specialister og inviterer til at samarbejde i retning af at skabe verdens bedste skoler.

Den geometriske placering på flyet kaldes figuren, som består af alle punkter i flyet med en bestemt ejendom.

T.1.29. Det geometriske område af punkter lige fra de to datapunkter er et middel vinkelret på segmentet, der forbinder disse punkter.

I figur 71 blev en matret vinkelret af SS udført til skåret. T.1.29 hævder, at: a) hvert punkt med direkte tilsvarende fra A og B; b) hvert punkt af flyet, ligeværdigt fra A og B, ligger på en lige linje

Følgende viser flere geometriske steder af punkter på flyet.

1. Den geometriske placering af punkterne på en given afstand fra dette punkt er en cirkel med midten på dette tidspunkt og radius svarende til afstanden.

2. Den geometriske placering af punkterne på en given afstand fra en given direkte består af to lige linjer, som hver især er parallelle med dette og kommer fra det til denne afstand.

3. Den geometriske placering af punkter lige fra to skærende lige linjer består af to retter, som bisektoren af \u200b\u200balle vinkler opnået ved krydsning af direkte data.

4. Den geometriske placering af punkter, hvoraf segmentet er synligt under denne vinkel A, og som ligger på den ene side fra linjen A B, er der en omkredsbue med enderne ved punkterne A og B.

Metoden til geometriske pladser, der anvendes til at løse opgaver til at bygge, er baseret på følgende.

Lad os skulle bygge et punkt X, der opfylder to betingelser. Den geometriske placering af punkterne, der opfylder den første betingelse, er en figur af et geometrisk område af punkter, der opfylder den anden betingelse, der er en figur det ønskede punkt x tilhører, dvs. er deres fælles punkt.

Eksempel 1. Byg rundt om omkredsen, vinkel B, lige og højde, sænket fra Vertex A.

Afgørelse. Antag, at problemet er løst og bygget (fig. 72). Efter at have udsat på et lige segment får vi en ækvigible trekanter

Baseret på ovennævnte begrundelse kan konstruktionen udføres i den følgende sekvens:

1) Vi udfører lige og lægges segmentet på det

2) i en afstand fra lige udgifter lige parallel

3) med et vertex på punkt D bygge et vinkel lige punkt

A er et af de ønskede trekants hjørner.

4) Vi udfører midten vinkelret på segmenterne af punktet i og med skæringspunktet mellem disse midterste vinkelret med linjen - de andre to hjørner af den ønskede trekant.

Bevis for, at det ønskede, vi udfører: Højden af \u200b\u200bdenne trekant er lig med konstruktionen, iagtivt, - den ydre vinkel på denne trekant, se T. 1. 22) ved konstruktion.

Signaturer for dias:

Tema lektion:
"Geometrisk placering af point .9 clauser gordeva n.m.
Fortæl mig - og jeg vil glemme, vise mig - og jeg vil huske, engagere mig - og jeg vil forstå. (Gammel kinesisk visdom)
Formålet med lektionen:
Systematisere og uddybe viden om emnet "koordinatmetode".
"En stor videnskabelig opdagelse giver en løsning på et stort problem, men også i løsning af enhver opgave er der et opdagelseskorn." (Afviger undar)
En opgave:
Find et geometrisk punkt af point med en bestemt ejendom (udføre åbning).
Definition:
Punktets geometriske punkt er figuren, som består af alle punkter i flyet med en bestemt ejendom.
Geometrisk Location Points.
Equidistant fra dette punkt er
cirkel.
Geometrisk Location Points.
Equidistant fra enderne af dette segment er
midt vinkelret på dette segment.
Geometrisk Location Points.
Equidistant fra siderne af denne vinkel er
bisektor af dette hjørne.
Geometrisk Location Points.
Equidistant fra to parallelle lige linjer, der er
parallelt med dem lige, passerer gennem midten af \u200b\u200bderes fælles vinkelret (der er centre af cirkler vedrørende direkte data om det).
Geometrisk Location Points.
Hvem er hjørner af rektangulære trekanter med denne hypotenurus, har
en cirkel konstrueret på hypotenuse som en diameter (undtagen enderne af hypotenuse).
Geometrisk Location Points.
Forholdet mellem afstande, hvorfra op til to datapunkter - værdien er konstant, der er
cirkel
(som kaldes Apollonia Circle).
Øvelse 1
Figur AD \u003d DB \u003d 2 cm. Hvad er et geometrisk område af punkter, der tilhører en given direkte, som fjernes fra punkt D til afstand: a) svarende til 2 cm; b) mere end 2 cm c) ikke mere end 2 cm.
eN.
b.
EN.
D.
B.
Afgørelse:

EN.
D.
B.
eN.
b.
EN.
D.
B.
eN.
b.
EN.
D.
B.
eN.
b.
Opgave 2.
Derudover er figuren bestemt, at det er en geometrisk placering af de plane punkter, der fjernes fra punkt D til afstanden) svarende til 2 cm; b) mere end 2 cm c) ikke mere end 2 cm.
EN.
D.
B.
eN.
b.
Afgørelse:
a) Afstanden fra D er 2 cm:
EN.
D.
B.
eN.
b.
Afgørelse:
b) Afstand fra D mere 2cm:
EN.
D.
B.
eN.
b.
Afgørelse:
c) Afstand fra D højst 2 cm:
EN.
D.
B.
eN.
b.
Opgave 3.
Ved hjælp af koordinatmetoden finder du et par numre, der opfylder betingelsen
Opgave 4.
Ved hjælp af koordinatmetoden viser, at systemet med ligninger har en enkelt løsning:
Opgave 5.
Bestem GMT, der opfylder ligningen: a)
Opgave 5.
Bestem GMT, der opfylder ligningen: b)
Opgave 5.
Bestem GMT, der opfylder ligningen: b)
Opgave 5.
Bestem GMT, der opfylder ligningen: D)
Opgave 5.
Bestem GMT, der opfylder ligningen: e)
Parabola som et geometrisk punkt af punkter.
Parabola er en geometrisk placering af punkter lige fra det angivne punkt og fra den angivne lige linje.
Bygg en parabola.
Hvordan kan du smadre en blomsterbed?
Geometrisk Location Points.
Mængden af \u200b\u200bafstande, hvorfra op til to specificerede punkter F1, F2 er den permanente værdi; Stort end F1F2.
Planlægger at bygge en GMT.
Fastgør enderne af tråden ved hjælp af knapperne til punkterne F1 og F2. Pencil strækker tråden, så dens tip det pågældende papir. Vi vil flytte blyanten på papir, så tråden forblev strakt. Tegn en blyantlinje.
Bygning GMT.
Hvad sker der med ellipsen, hvis tricks: a) nærmer hinanden; b) fjernet fra hinanden.
Find et geometrisk punkt for punkter, for hvilke mængden af \u200b\u200bafstande til to specificerede punkter F1 og F2: A) er mindre end den givne værdi 2a; b) større end den givne værdi 2a.
GMT ligning
Bestem GMT, der opfylder ligningen:
GMT ligning
, derefter
- ellipse ligning
Svar: F1, F2
Koniske sektioner.
Koniske sektioner.
Apollonium Pergsky (II-III århundreder. BC) - Ancient Græsk Mathematician. Det vigtigste arbejde er "koniske sektioner"
Koniske sektioner.
De blev studeret mere gamle græske geometre. Teorien om koniske sektioner var en af \u200b\u200bde antikke geometries hjørner. Essentialerne af disse linjer blev afledt meget senere, når koordinatmetoden blev påført.
Anden ordre kurver
y.
0
x.
Koordinatmetoden i forbindelse med algebraen er en del af geometri, som kaldes analytisk geometri.
Ellipses excentricitet
karakteriserer graden af \u200b\u200bdens forlængelse.
En anden JOHANN Kepler (1571 - 1630) - En tysk astronom fandt, at solsystemets planeter bevæger sig rundt om solen ikke forekom, da de tænkte tidligere, men af \u200b\u200bellipser, og solen er i et af fokus på disse ellipser.
Baner af bevægelsen af \u200b\u200bhimmelske legemer
VenenopPentun Galley Ployptunder.
0,0068 0,0086 0,0167 0,253 0,967
De løste opgaven med et sæt punkter, og denne GMT er relateret til universet, (og det var bare en opgave!).
Lektier
Lav ligningen af \u200b\u200bdet geometriske punkter af punkter, produktet af afstande, hvorfra op til to datapunkter F1 (-C; 0), F2 (C; 0) er den konstante værdi af A2. Et sådant geometrisk punkt af point kaldes Cassini Oval.
Lektier
Lav ligningen af \u200b\u200bpunktets geometriske placering, produktet af afstande, hvorfra til to datapunkter F1 (-A; 0), F2 (A; 0) er den konstante værdi af A2. Et sådant geometrisk punkt af point kaldes en LemnSkate (se fig.). (LemnSkat-ligningen finder først direkte og derefter - i betragtning af det som en privat visning af Cassini Oval).
Opsummering af lektionen

Besidder nogle ejendomme.

Eksempler. [ | ]

Formel definition.[ | ]

Generelt er den geometriske placering af punkterne formuleret af et prædikat, hvis argument er punktet på dette lineære rum. Prædikatparametre kan bære forskellige typer. Prædikat kaldes determinant. Geometrisk punkt af punkter. Prædikatparametre kaldes differentials. Den geometriske placering af punkterne (ikke forveksles med differencen i analysen).

Differentials rolle i indførelsen af \u200b\u200barterforskelle i figuren. Antallet af differentier kan være nogen; Differentials kan slet ikke være overhovedet.

Hvis bestemt, hvor M (\\ displaystyle m) - Punkt, differentier, derefter den ønskede figur En (\\ displaystyle a) Angiv i form af: " En (\\ displaystyle a) - Geometriske Location Points M (\\ displaystyle m)sådan P (m, a, b, c, ...) (\\ displaystyle p (m, \\; a, \\; b, \\; c, \\; \\ ldots))" Endvidere er det normalt angivet af differentiens rolle, de får navne i forhold til denne særlige figur. Under den faktiske figur forstår totaliteten (sæt) point M (\\ displaystyle m)for hvilket for hvert specifikt sæt værdier A, B, C, ... (\\ DisplayStyle A, \\; B, \\; C, \\; \\ LDOTS) Udmelding P (m, a, b, c, ...) (\\ displaystyle p (m, \\; a, \\; b, \\; c, \\; \\ ldots)) Adresser til identitet. Hvert specifikt sæt af differentieværdier bestemmer en separat figur, som hver især og alle i aggregeringen kaldes navnet på figuren, som er indstillet via GMT.

I den verbale formulering er forudsigelig erklæring voiceret af litterær, det vil sige med deltagelse af forskellige omdrejninger osv. Med det formål at forsvinde. Nogle gange koster de i tilfælde af simple determinanter generelt uden påståede betegnelser.

Eksempel: Parabola vil spørge så mange alle sådanne punkter M (\\ displaystyle m)at afstanden fra M (\\ displaystyle m) til sagen F (\\ displaystyle f) Lige afstand fra M (\\ displaystyle m) at dirigere L (\\ displaystyle l). Derefter differentier parabolaer - F (\\ displaystyle f) og L (\\ displaystyle l); Determinant - Prepicate. P (m, f, l) \u003d (ρ (m, f) \u003d ρ l (m, l)) (\\ displaystyle p (m, \\; f, \\; l) \u003d (\\ rho (m, \\; f ) \u003d \\ rho _ (l) (m, \\; l)))hvor ρ (\\ displaystyle \\ rho) - afstand mellem to punkter (metrisk), ρ l (\\ displaystyle \\ rho _ (l)) - Afstand fra punkt til direkte. Og de siger: "Parabola er en geometrisk placering M (\\ displaystyle m)tilsvarende F (\\ displaystyle f) og direkte L (\\ displaystyle l). Punkt F (\\ displaystyle f) henvise til fokus for parabola, og den lige L (\\ displaystyle l) - DIRECTRESS. "