MBOU SOSH №92, Kemerovo

Verifikationsarbejde i matematik.

Emne: "Løsning af logaritmiske ligninger." Opgaver B5 fra den åbne bank af USE-opgaver (http://mathege.ru/)

Udarbejdet af: matematiklærer

MBOU SOSH №92, Kemerovo

Denisova Tatiana Alexandrovna

Opgave B5 i eksamen tester evnen til at løse de simpleste ligninger. Denne udvikling er afsat til et af afsnittene i opgave B5 - dette er løsningen af ​​logaritmiske ligninger.

Hovedopgaven er:

Kontrol af kvaliteten af ​​elevernes viden og færdigheder;

Forbedring af elevernes beregningskultur

Det præsenterede testarbejde består af 4 muligheder, som hver indeholder 13 opgaver. Opgaverne i dette arbejde svarer til prototyperne af opgave B5 fra den åbne bank af USE-opgaver i matematik. Dette materiale kan bruges som forberedelse til eksamen. For nemheds skyld gives svarene

Test på logaritmiske ligninger, opgave B5 fra den åbne bank af USE-opgaver, mulighed 1

Test på logaritmiske ligninger, opgave B5 fra den åbne bank af USE-opgaver, mulighed 2

Test på logaritmiske ligninger, opgaver B5 fra den åbne bank af USE-opgaver mulighed 3.

Test på logaritmiske ligninger, opgave B5 fra den åbne bank af USE-opgaver, mulighed 4

Svar på verifikationsarbejde

Sektioner: Matematik

Logaritmiske ligninger, uligheder og systemer af logaritmiske uligheder er blandt de problemer, der tilbydes i den unified state-eksamen i matematik. Manualen kan bruges til at forberede sig til unified state-eksamenen såvel som til en dybere undersøgelse af emnet "Logaritmisk funktion. Løsning af logaritmiske ligninger, uligheder og systemer af logaritmiske uligheder ”.

Denne manual præsenterer selvstændigt arbejde til at øve og konsolidere færdighederne i at løse logaritmiske ligninger, uligheder og systemer af logaritmiske uligheder.

Uafhængigt arbejde er designet til elever i fysik og matematik, men kan dog bruges til velfungerende studerende på almene uddannelsesinstitutioner. For hvert udført arbejde gives en vurdering, som vil tjene som tilstrækkelig motivation til det mest komplette og højkvalitets hjemmestudie af materialet bestået dagen før.

Bilag 1 giver et selvstændigt arbejde, hvor eleverne inviteres til at løse logaritmiske ligninger ved hjælp af definitionen af ​​logaritmen, den grundlæggende logaritmiske identitet og andre transformationer af logaritmer. I processen med at løse er det nødvendigt at kontrollere de modtagne svar for overholdelse af de fastsatte begrænsninger, når du bruger den logaritmiske funktion. Derudover vil en af ​​de logaritmiske ligninger i løsningsprocessen kræve trigonometriske transformationer, samt kontrol af de fundne rødder for overholdelse af de begrænsninger, der er indført i forbindelse med brugen af ​​logaritmen, dvs. studerende bliver nødt til at løse trigonometrisk ulighed og vælge de nødvendige rødder i overensstemmelse med den resulterende begrænsning. Opgave 3 og 4 er de sværeste i arbejdet og er designet til et højere niveau af forberedelse af eleverne. Det er nyttigt at bruge dette arbejde på en sekundær almen uddannelsesskole til bedre memorering og assimilering af grundlæggende begreber om dette emne, undtagen opgave 3 og 4 fra det.

Bilag 2 indeholder et selvstændigt arbejde med løsning af logaritmiske uligheder. Arbejdet omfatter forskellige typer af logaritmiske uligheder. I dette tilfælde er opgave 1, 2 og 3 tilrådeligt at give til elever på en omfattende skole. At løse Ulighed 4 vil kræve, at eleverne arbejder med Uligheder, som indeholder modulet. Ulighed 4, 5 og 6 er beregnet til elever i fysik og matematik klasser.

Bilag 3 viser tre ulighedssystemer, som hver indeholder en logaritmisk ulighed med en variabel i bunden, samt en eksponentiel ulighed, der kan reduceres til et kvadrat ved at ændre en variabel, eller løses ved hjælp af en generaliseret intervalmetode. Dette selvstændige arbejde er designet til elever med et tilstrækkeligt højt niveau af matematisk forberedelse og anbefales til at udføre i klasser med avancerede studier af matematik.

Selvstændigt arbejde er sammensat i fire varianter af tilsvarende kompleksitet, som er praktiske at bruge til mellemstyring af elevernes viden, øvelse af praktiske færdigheder til at løse problemer om emnet "Logaritmisk funktion".

De værker, der præsenteres i manualen, giver eleverne mulighed for bedre at assimilere materialet, der er dækket af det angivne emne, hvilket bekræftes af praksis.

Selvstændigt arbejde indeholder svar, hvilket vil reducere tiden til at kontrollere arbejdet af læreren markant.

Denne manual kan også bruges til at organisere gentagelser for at forberede seniorstuderende på en vellykket beståelse af den forenede stats eksamen i matematik.

Litteratur

1. Tsypkin A.G., Pinsky A.I. En opslagsbog om matematik med metoder til problemløsning for ansøgere til universiteter - M .: "Onyx Publishing House", 2007.
2. Sergeev I.N., Panferov V.S. Unified State Exam 2013. Matematik. Opgave C3. Ligninger og uligheder - Moskva: "MCNMO Publishing House", 2013.
3. Kolesnikova S.I. Eksponentielle og logaritmiske ligninger. Unified State eksamen. Matematik. - Moskva: LLC "Azbuka - 2000", 2012.
4. Kolesnikova S.I. Eksponentielle og logaritmiske uligheder. Unified State eksamen. Matematik. - Moskva: LLC "Azbuka - 2000", 2013.
5. Yashchenko I. V., Shestakov S. A., Trepalin A. S., Zakharov P. I. Forberedelse til eksamen i matematik. Ny demoversion 2014.- Moskva: “MCNMO Publishing House”, 2014.

Brugte internetressourcer

1. http://reshuege.ru/

Klasse: 11

Lektionstype: gentagende-generaliserende

Lektionens mål:

• pædagogisk: at generalisere og systematisere elevernes viden om emnet "Logaritmiske uligheder", at overveje ikke-standardiserede metoder til løsning af logaritmiske uligheder, at kontrollere elevernes vidensniveau om emnet for lektionen;
• udvikle sig: udvikling af opmærksomhed, analytisk tænkning, evnen til at udøve selvkontrol og gensidig kontrol;
• pædagogisk: uddannelse af positiv motivation for læring, kultur af matematisk tale.

Anvendte metoder og teknikker:

• forklarende og illustrative,
• reproduktive,
• metode til kontrol og korrektion af viden

Arbejdsformer:

• frontal,
• arbejde i par,
• individuel

Udstyr: interaktiv tavle, computer, projektor

Under timerne

Litteratur.

1. Mordkovich A.G. Algebra og begyndelsen af ​​analysen. 11. klasse. Kl. 14. Del 1. Lærebog for uddannelsesinstitutioner (profilniveau) / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - M .: Mnemozina, 2012 .-- 287 s .: ill.
2. Cherkasov O.Yu., Yakushev A.G. Matematik: Intensivt eksamensforberedende kursus. - 7. udg. - M .: Ayris-press, 2003.-432s.: Ill. - (Hjemmelærer).