Завршување. Фитинзи. Поправка. Инсталација. Избор. Отвор
MBOU SOSH №92, Кемерово
Верификација работа по математика.
Тема: „Решавање логаритамски равенки“. Задачи Б5 од отворената банка на задачи за КОРИСТЕЊЕ (http://mathege.ru/)
Подготви: наставник по математика
MBOU SOSH №92, Кемерово
Денисова Татјана Александровна
Задачата Б5 на испитот ја тестира способноста за решавање на наједноставните равенки. Овој развој е посветен на еден од деловите на задачата Б5 - ова е решението на логаритамските равенки.
Главната задача е:
Проверка на квалитетот на знаењата и вештините на учениците;
Подобрување на компјутерската култура на учениците
Презентираната тест работа се состои од 4 опции, од кои секоја содржи 13 задачи. Задачите на оваа работа кореспондираат со прототиповите на задачите Б5 од отворената банка на задачи за КОРИСТЕЊЕ во математиката. Овој материјал може да се користи како подготовка за испитот. За погодност за проверка, се дадени одговорите
Тест на логаритамски равенки, задачи Б5 од отворената банка на задачи за КОРИСТЕЊЕ опција 1
Тест на логаритамски равенки, задачи Б5 од отворената банка на задачи УПОТРЕБА опција 2
Тест на логаритамски равенки, задачи Б5 од отворената банка на задачи УПОТРЕБА опција 3.
Тест на логаритамски равенки, задачи Б5 од отворената банка на задачи УПОТРЕБА опција 4
Одговори на верификација работа
| Опција 1 | |||||||||||||
| Опција 2 | |||||||||||||
| Опција 3 | |||||||||||||
| Опција 4 |
Секции: Математика
Логаритамските равенки, неравенки и системи на логаритамски неравенки се меѓу проблемите што се нудат на унифицираниот државен испит по математика. Прирачникот може да се користи за подготовка за унифициран државен испит, како и за подлабоко проучување на темата „Логаритамска функција. Решение на логаритамски равенки, неравенки и системи на логаритамски неравенки “.
Овој прирачник претставува самостојна работа за вежбање и консолидирање на вештините за решавање на логаритамски равенки, неравенки и системи на логаритамски неравенки.
Самостојната работа е наменета за студенти на часови по физика и математика, сепак, може да се користи за ученици со добри перформанси на општообразовните институции. За секоја завршена работа се дава оценка која ќе послужи како доволна мотивација за најцелосно и најквалитетно домашно проучување на материјалот поминат претходниот ден.
Додаток 1 дава самостојна работа во која студентите се поканети да решаваат логаритамски равенки користејќи ја дефиницијата за логаритам, основниот логаритамски идентитет и други трансформации на логаритми. Во процесот на решавање, потребно е да се проверат добиените одговори за усогласеност со ограничувањата предвидени при користење на логаритамската функција. Покрај тоа, една од логаритамските равенки во процесот на решавање ќе бара тригонометриски трансформации, како и проверка на пронајдените корени за усогласеност со ограничувањата воведени во врска со употребата на логаритамот, т.е. учениците ќе треба да решат тригонометриска нееднаквост и да ги одберат потребните корени во согласност со добиеното ограничување. Задачите 3 и 4 се најтешки во работата и се наменети за повисоко ниво на подготовка на учениците. Корисно е да се користи оваа работа во средно општо образование за подобро запаметување и асимилација на основните поими на оваа тема, исклучувајќи ги задачите 3 и 4 од неа.
Додаток 2 содржи самостојна работа за решавање на логаритамски неравенки. Работата опфаќа различни видови логаритамски неравенки. Во овој случај, задачите 1, 2 и 3 се препорачува да им се дадат на учениците од сеопфатното училиште. Решавањето на нееднаквоста 4 ќе бара од студентите да работат со Неравенки, кој го содржи модулот. Неравенките 4, 5 и 6 се наменети за учениците од часовите по физика и математика.
Во Додаток 3, дадени се три системи на неравенки, од кои секој содржи логаритамска неравенка со променлива во основата, како и експоненцијална неравенка која може да се намали на квадрат со промена на променлива или да се реши со метод на генерализиран интервал. . Оваа самостојна работа е наменета за ученици со доволно високо ниво на математичка подготовка и се препорачува за изведување на часови со напредно изучување математика.
Самостојната работа е составена во четири варијанти со еквивалентна сложеност, кои се погодни за употреба за средна контрола на знаењето на учениците, вежбање на практични вештини во решавање проблеми на тема „Логаритамска функција“.
Делата презентирани во прирачникот им овозможуваат на учениците подобро да го асимилираат материјалот опфатен на посочената тема, што е потврдено со пракса.
Самостојната работа содржи одговори, со што значително ќе се намали времето за проверка на работата од страна на наставникот.
Овој прирачник може да се користи и за организирање на повторување при подготовката на постарите студенти за успешно полагање на единствениот државен испит по математика.
Литература
- Ципкин А.Г., Пински А.И. Референтна книга за математика со методи за решавање проблеми за апликанти на универзитети - М .: „Издавачка куќа Оникс“, 2007 година.
- Сергеев И.Н., Панферов В.С. Единствен државен испит 2013. Математика. Задача В3. Равенки и неравенки - Москва: „Издавачка куќа MCNMO“, 2013 година.
- Колесникова С.И. Експоненцијални и логаритамски равенки. Единствен државен испит. Математика. - Москва: ДОО "Азбука - 2000", 2012 година.
- Колесникова С.И. Експоненцијални и логаритамски неравенки. Единствен државен испит. Математика. - Москва: ДОО „Азбука - 2000“, 2013 година.
- Yashchenko I. V., Shestakov S. A., Trepalin A. S., Zakharov P. I. Подготовка за испит по математика. Нова демо верзија 2014.- Москва: „Издавачка куќа MCNMO“, 2014 година.
Користени интернет ресурси
- http://reshuege.ru/
Класа: 11
Тип на лекција:повторување-генерализирање
Цели на лекцијата:
- едукативни: да ги генерализира и систематизира знаењата на учениците на тема „Логаритамски неравенки“, да разгледува нестандардни методи за решавање на логаритамски неравенки, да го провери нивото на знаење на учениците за темата на часот;
- развивање: развој на внимание, аналитичко размислување, способност за само-и заемна контрола;
- едукативни: едукација на позитивна мотивација за учење, култура на математички говор.
Користени методи и техники:
- објаснувачки и илустративен,
- репродуктивен,
- метод на контрола и корекција на знаењето
Форми на работа:
- фронтална,
- работа во парови,
- индивидуална
Опрема:интерактивна табла, компјутер, проектор
За време на часовите
Фаза на лекција |
Активности на наставникот | Активности на учениците |
| Орган момент | поздрав | Поздравете ја наставничката |
| Изјава за образовниот проблем | - Момци, темата на денешниот час е „Неравенки што содржат логаритамски изрази“. Обидете се сами да ги формулирате целите и задачите на лекцијата. | Запишете ја темата на лекцијата. Тие самостојно ги формулираат целите и задачите на лекцијата. |
| Ажурирање | - Запомнете и формулирајте ја дефиницијата за логаритам, својствата на логаритмите. Која функција се нарекува логаритамска? Наведете ги својствата на логаритамската функција, шематски нацртајте го нејзиниот график. Која логаритамска функција се зголемува (опаѓа)? |
Одговорете на прашањата на наставникот |
| - Определи кои од следните функции се зголемуваат, а кои се намалуваат: 3) y = log0,2 x; 4) y = log0,5 (2x + 5); 5) y = log3 (x + 2) Користејќи ги својствата на логаритамската функција, споредете: а) log2 3 и log2 5; б) log2 1/3 и log2 1/5; в) log1 / 2 3 и log1 / 2 5; г) log1 / 2 1/3 и log1 / 2 1/5. |
Усно извршете ја задачата | |
| Математички диктат
|
Изведете математички диктат со дополнителна самопроверка и корекција на грешки | |
| Повторување, генерализација и систематизација на изучениот материјал | Логаритамски неравенки Неравенството што содржи променлива само под знакот на логаритам се нарекува логаритамска.
Пример 1. Решавање на неравенство
Пример 2. Решете ја неравенството
Во низа стандардни неравенки, посебно место заземаат логаритамските неравенки кои содржат променлива во основата на логаритамот, бидејќи решавањето на таквите неравенки предизвикува одредени тешкотии. Највообичаен начин за решавање на ваквите неравенки е да се земат предвид случаите: 1) основата е поголема од 1; 2) основата е позитивна и помала од 1. Пример 3. Решете ја неравенството
Попогодно е да се решат неравенки од овој вид користејќи го методот на рационализација на неравенки: Пример 4. Решете ја неравенството Знакот на разликата се совпаѓа со знакот на разликата под услов x Одговор: x |
Слушајте го објаснувањето на наставникот, направете ги потребните белешки во тетратки Решение со коментар |
| Примена на стекнатото знаење | Решавање на неравенки:
|
Тројца ученици решаваат истовремено на табла, останатите - во тетратки, па ги проверуваат нивните решенија |
| Самостојна работа | Опција 1.
Опција 2.
|
Правете самостојна работа |
| D / s | №28.16, 28.47, 30.43 | Запишете ја домашната задача |
| Резиме на лекција | - Дали ги завршивме задачите поставени на почетокот на часот? Со какви потешкотии се соочивте кога работевте самостојна работа? |
Размислете за сопствените активности. |
Литература.
- Мордкович А.Г. Алгебра и почеток на анализа. 11 одделение. Во 14 часот, Дел 1. Учебник за образовни институции (ниво на профил) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М .: Мнемозина, 2012 .-- 287 стр .: илустрација.
- Черкасов О.Ју., Јакушев А.Г. Математика: Интензивен курс за подготовка за испит. - 7-ми изд. - М .: Ајрис-прес, 2003.-432с.: Ил. - (Домашен учител).