Het leven van mensen is gevuld met symmetrie. Het is handig, mooi, niet nodig om nieuwe normen uit te vinden. Maar wat is het echt en is het mooi in de natuur, zoals het wordt overwogen?

Symmetrie

Sinds de oudheid proberen mensen de wereld om zichzelf te stroomlijnen. Daarom wordt iets als mooi beschouwd, en iets is niet erg. Van esthetisch oogpunt worden zowel aantrekkelijk beschouwd als goud- en zilversecties, evenals natuurlijk symmetrie. Deze term heeft een Griekse oorsprong en betekent letterlijk "evenredigheid". Natuurlijk gaat het niet alleen om het toeval van deze functie, maar ook op een ander. In het algemene gevoel van symmetrie is dit het eigendom van het object, wanneer het resultaat gelijk is aan de brongegevens als gevolg van bepaalde formaties. Het wordt gevonden in zowel levend als in levenloze natuur, evenals in de onderwerpen die door een persoon zijn gemaakt.

Allereerst wordt de term "symmetrie" gebruikt in geometrie, maar het vindt gebruik in veel wetenschappelijke gebieden, en de waarde blijft in het algemeen en hetzelfde ongewijzigd. Dit fenomeen wordt vaak vrij gevonden en wordt als interessant beschouwd, omdat verschillende soorten verschilt, evenals elementen. Het gebruik van symmetrie is ook interessant, omdat het niet alleen in de natuur wordt gevonden, maar ook in ornamenten op stof, grenzen van gebouwen en vele andere door de mens gemaakte objecten. Het is de moeite waard om dit fenomeen in meer detail te overwegen omdat het buitengewoon fascinerend is.

Het gebruik van de term in andere wetenschappelijke velden

In de toekomst zal symmetrie worden overwogen vanuit het oogpunt van geometrie, maar het is de moeite waard om te vermelden dat dit woord niet alleen hier wordt gebruikt. Biologie, virologie, chemie, natuurkunde, kristallografie - al deze onvolledige lijst van gebieden waarin dit fenomeen wordt bestudeerd aan verschillende kanten en in verschillende omstandigheden. Van hoe de wetenschap naar deze termijn verwijst, hangt bijvoorbeeld af, bijvoorbeeld classificatie. Zo is de scheiding van typen ernstig gevarieerd, hoewel sommige basic, misschien overal ongewijzigd blijven.

Classificatie

Er zijn verschillende basistypen symmetrie, waarvan drie het meest voorkomt:

Bovendien worden de volgende typen ook onderscheiden in geometrie, ze zijn veel minder gebruikelijk, maar niet minder nieuwsgierig:

• glijden;
• rotatie;
• punt;
• progressief;
• schroef;
• fractal;
• enz.

In de biologie zijn alle typen enigszins anders, hoewel in wezen hetzelfde kan zijn. De divisie in bepaalde groepen is gebaseerd op de aanwezigheid of afwezigheid, evenals het aantal bepaalde elementen, zoals centra, vliegtuigen en symmetrie. Ze moeten afzonderlijk en in meer detail worden beschouwd.

Basiselementen

In het fenomeen wijst een aantal functies toe, waarvan er één noodzakelijkerwijs aanwezig is. De zogenaamde basiselementen omvatten vliegtuigen, centra en axis symmetrie. Het is in overeenstemming met hun aanwezigheid, afwezigheid en kwantiteit die een type wordt bepaald.

Het symmetriecentrum wordt een punt in de figuur of een kristal genoemd waarin de lijnen in paren van alle parallel aan elkaar worden verbonden, worden geconvergeerd. Natuurlijk is het niet altijd. Als er partijen zijn waarop er geen parallelle paar is, is een dergelijk punt niet mogelijk, omdat het dat niet is. In overeenstemming met de definitie is het duidelijk dat het symmetr-centrum is dat de figuur door zichzelf kan worden weerspiegeld. Een voorbeeld kan bijvoorbeeld een cirkel en punt in het midden dienen. Dit element wordt meestal aangeduid als C.

Het vlak van Symmetry stelt zich natuurlijk voor, maar het is dat zij de figuur in twee gelijke deel van elkaar verdeelt. Het kan een of meerdere partijen passeren, evenwijdig aan haar zijn en kan ze delen. Voor dezelfde figuur kunnen verschillende vliegtuigen tegelijk zijn. Deze elementen worden meestal aangeduid aan P.

Maar misschien voldoet het vaakst wat de "As of Symmetry" wordt genoemd. Dit is een frequent fenomeen, zowel in geometrie als in de natuur. En het is een aparte overweging waard.

As

Vaak het element ten opzichte van welke de figuur symmetrisch kan worden genoemd,

voert direct of segment uit. In ieder geval hebben we het niet over punt en niet over het vliegtuig. Dan worden de cijfers overwogen. Ze kunnen heel veel zijn, en ze kunnen zijn alsof je wilt: deel de partijen of wees parallel aan hen, evenals kruishoorns of niet doen. Symmetry-assen worden meestal L. genoemd.

Voorbeelden kunnen zo mogelijk dienen en in het eerste geval zal er een verticale symmetrieas zijn, aan beide zijden van welke gelijke gezichten, en in de tweede lijn elke hoek oversteken en samenvallen met alle bisectoren, medianen en hoogten. De gebruikelijke driehoeken bezitten het niet.

Trouwens, de combinatie van alle bovengenoemde elementen in kristallografie en stereometrie wordt de mate van symmetrie genoemd. Deze indicator is afhankelijk van het aantal assen, vliegtuigen en centra.

Voorbeelden in geometrie

Het is conventioneel gedeeld door al vele objecten van het bestuderen van wiskundigen op de figuren met een symmetrie-as, en degenen die het niet hebben. In de eerste categorie vallen alle omtrek, ovalen, evenals enkele bijzondere gevallen, de resterende val in de tweede groep automatisch.

Net als in het geval dat de driedelle symmetrie-as zei, bestaat dit element voor de vierhoek niet altijd. Voor een vierkant, rechthoek, ruit of een parallellogram, is het, maar voor de verkeerde figuur, respectievelijk nee. Voor de omtrek van de as van symmetrie is veel direct, die door zijn centrum passeren.

Bovendien is het interessant om de surroundcijfers vanuit dit oogpunt te overwegen. Ten minste één symmetrieas, naast alle correcte polygonen en de bal, zullen sommige kegels, evenals piramides, parallelogrammen en sommige anderen hebben. Elke zaak moet afzonderlijk worden beschouwd.

Voorbeelden in de natuur

In het leven wordt bilateraal genoemd, het komt het meest aan
vaak. Iedereen en heel veel dieren zijn een voorbeeld. De as wordt radiaal genoemd en komt veel minder vaak voor, in de regel, in de plantenwereld. En toch zijn ze. Het is bijvoorbeeld de moeite waard om te denken hoeveel assen van symmetrie een ster heeft, en heeft ze ze überhaupt? Natuurlijk hebben we het over mariene inwoners, en niet over het onderwerp van het bestuderen van astronomen. En het juiste antwoord is als volgt: het hangt af van het aantal stralen van de ster, bijvoorbeeld vijf, als het vijfpuntig is.

Bovendien wordt radiale symmetrie in veel bloemen waargenomen: kamille, korenbloemen, zonnebloemen, enz. Voorbeelden zijn een enorm bedrag, ze zijn letterlijk overal in de buurt.

Aritmie

Deze term herinnert eerst het grootste deel van de geneeskunde en de cardiologie, maar het heeft oorspronkelijk een iets andere betekenis. In dit geval zal het synoniem "asymmetrie" zijn, dat wil zeggen, de afwezigheid of schending van de regelmaat in één vorm of een ander. Het kan worden gevonden als een ongeluk, en soms kan het een uitstekende ontvangst worden, bijvoorbeeld in kleding of architectuur. Immers, symmetrische gebouwen zijn veel, maar de beroemde enigszins gekanteld, en hoewel het niet één is, maar dit is het meest bekende voorbeeld. Het is bekend dat het toevallig gebeurde, maar dit heeft zijn eigen charme.

Bovendien is het duidelijk dat de gezichten en de lichamen van mensen en dieren ook niet volledig symmetrisch zijn. Zelfs studies werden uitgevoerd, volgens de resultaten waarvan de "juiste" personen werden beschouwd als niet-ingezetene of gewoon onaantrekkelijk. Toch is de perceptie van symmetrie en dit fenomeen op zich geweldig en zijn nog niet bestudeerd tot het einde, en zijn daarom buitengewoon interessant.

Bepaling van symmetrie;

• Bepaling van symmetrie;

• Centrale symmetrie;

• Axiale symmetrie;

• Symmetrie ten opzichte van het vlak;

• Symmetrie van rotatie;

• Spiegel symmetrie;

• Symmetrie-gelijkenis;

• Planten symmetrie;

• Dierlijke symmetrie;

• Symmetrie in architectuur;

• Man is een symmetrisch wezen?

• Symmetrie van woorden en cijfers;

SYMMETRIE

• SYMMETRIE - evenredigheid, hetzelfde op de locatie van de delen van iets aan weerszijden vanaf het punt, direct of vlak.

• (Verklarend Woordenboek van Ozhegov)

• Het geometrische object wordt dus als symmetrisch beschouwd als iets dergelijks kan worden gedaan, waarna het zal blijven ongewijzigd.

OVER OVER OVER genoemd centrum van symmetrie figuur.

• De figuur wordt symmetrisch genoemd over het punt OVERAls voor elke punt vorm symmetrisch tot haar punt ten opzichte van het punt OVER behoort ook tot deze figuur. Punt OVER genoemd centrum van symmetrie figuur.

cirkel en parallellogram middencirkel ). Schema rare functie

Voorbeelden van figuren die centrale symmetrie bezitten zijn cirkel en parallellogram. Het centrum van symmetrie van de cirkel is middencirkel, en het centrum van symmetrie parallellogram - knop van kruising van zijn diagonalen. Elke direct heeft ook een centrale symmetrie ( elk punt direct is het middelpunt van symmetrie.). Schema rare functiesymmetrisch aan het begin van de coördinaten.

• Een voorbeeld van een figuur die geen symmetriecentrum heeft is willekeurige driehoek.

maar maar eEN. genoemd de vorm van de symmetrie-as.

• De figuur wordt symmetrisch relatief direct genoemd maarAls voor elke figuur van de figuur symmetrisch aan haar ten opzichte van de directe maar behoort ook tot deze figuur. Rechtdoor eEN. genoemd de vorm van de symmetrie-as.

In ongelijke hoek een as van symmetrie bisderhoek een as van symmetrie drie assen van symmetrie twee assen van symmetrie, en vierkant vier assen van symmetrie met betrekking tot de as van ordinaat.

In ongelijke hoek een as van symmetrie- Direct op welke zich bevindt bisderhoek. Een evenwichtige driehoek heeft ook een as van symmetrie, en gelijkzijdige driehoek- drie assen van symmetrie. Rechthoek en diamanten die geen vierkanten zijn hebben twee assen van symmetrie, en vierkant vier assen van symmetrie. De omtrek van hen is oneindig veel. Schedulefunctie bij het construeren is symmetrisch met betrekking tot de as van ordinaat.

• Er zijn figuren die geen symmetrie-as hebben. Deze cijfers zijn onder meer parallellogram, anders dan de rechthoek, veelzijdige driehoek.

Punten MAAR en A1. maar maar AA1 en loodrecht maar Overwegen symmetrisch zelf

Punten MAAR en A1. genaamd symmetrisch ten opzichte van het vliegtuig maar (symmetrie vliegtuig) als het vliegtuig maar passeert door het midden van het segment AA1 en loodrecht Naar dit segment. Elk puntvlak maar Overwegen symmetrisch zelf. Twee figuren worden symmetrisch genoemd ten opzichte van het vlak (of spiegel-symmetrisch relatief) als ze bestaan \u200b\u200buit paarsgewijze symmetrische punten. Dit betekent dat voor elk punt van één cijfer symmetrisch aan haar (familielid), het punt in een andere figuur ligt.

Lichaam (of figuur) heeft symmetrie van rotatieAls wanneer u naar de hoek wordt 360º / N, waar Nteger volledig gecombineerd

• Lichaam (of figuur) heeft symmetrie van rotatieAls wanneer u naar de hoek wordt 360º / N, waar Nteger, over een rechte AV (symmetrie-as) het volledig gecombineerdmet zijn oorspronkelijke positie.

• Radiale symmetrie- Symmetry-formulier, opgeslagen wanneer het object rond een bepaald punt of direct wordt gedraaid. Vaak valt dit punt samen met het zwaartepunt van het object, dat wil zeggen, op dat moment waarin snijden Oneindig aantal symmetrische assen. Soortgelijke objecten kunnen zijn cirkel, bal, cilinder of kegel.

Spiegel symmetrieeen banden.

Spiegel symmetrieeen banden. het object en de reflectie in een platte spiegel. Er wordt gezegd dat één figuur (of lichaam) spiegel is die symmetrisch anders is als ze samen een spiegel symmetrische figuur (of lichaam) vormen. Symmetrisch, spiegelcijfers met al hun overeenkomsten verschillen aanzienlijk van elkaar. Twee spiegel symmetrische platte figuren kunnen altijd op elkaar worden gesuperponeerd. Hiervoor is het echter noodzakelijk om een \u200b\u200bvan hen (of beide) uit hun algehele vlak te ontlenen.

Symmetrie gelijkenis matryushki.

• Symmetrie gelijkenis vertegenwoordigen een eigenaardige analogen van eerdere symmetrieën met het enige verschil dat ze geassocieerd zijn gelijktijdig afnemen of het vergroten van dergelijke delen van de vorm en afstanden tussen hen. Het eenvoudigste voorbeeld van dergelijke symmetrie is matryushki.

• Soms kunnen de cijfers verschillende soorten symmetrie hebben. Sommige letters hebben bijvoorbeeld een swivel- en spiegelsymmetrie: J., N., M., OVER, MAAR.

• Er zijn veel andere soorten symmetrieën die abstract karakter hebben. Bijvoorbeeld:

• Herschikking symmetrieDat is dat als de identieke deeltjes op plaatsen worden verwisseld, er geen veranderingen optreden;

• Kalibratie symmetrieverbonden met een schaalveranderingen. In de levenloze aard van symmetrie rijst vooral in zo'n fenomeen van de natuur als kristallenWaaruit bijna alle vaste lichamen bestaan. Het is zij die hun eigenschappen bepaalt. Het meest voor de hand liggende voorbeeld van de schoonheid en de perfectie van kristallen is iedereen bekend. sneeuwvlok.

Met Symmetry ontmoeten we elkaar overal: in de natuur, machines, kunst, wetenschap. Het concept van symmetrie passeert de gehele eeuwenoude geschiedenis van de menselijke creativiteit. De principes van symmetrie spelen een belangrijke rol. in natuurkunde en wiskunde, chemie en biologie, technologie en architectuur, schilderen en beeldhouwkunst, poëzie en muziek. De wetgeving van de natuur is ook onderworpen aan symmetr-principes.

symmetrie-as.

• Veel bloemen hebben een interessante eigenschap: ze kunnen worden geroteerd, zodat elk bloemblad de positie van de buurman zal bezetten, de bloem is met zichzelf uitgelijnd. Zo'n bloem heeft symmetrie-as.

• Schroef symmetrie Het wordt waargenomen op de locatie van de bladeren op de stelen van de meeste planten. Kamperen op een stengel lijken de bladeren in alle richtingen verspreid te zijn en elkaar niet verdoezelen van het licht, dat uiterst noodzakelijk is voor het leven van planten.

• Bilaterale symmetrieplant-organen bezitten ook, bijvoorbeeld, stengels van vele cactussen. In Nerds elkaar vaak radiaal Symmetrisch gebouwd bloemen.

scheidingslijn.

• Onder de symmetrie bij dieren, de correspondentie in maten, vorm en contouren, evenals de relatieve locatie van de delen van het lichaam aan de tegenoverliggende zijden scheidingslijn.

• De belangrijkste soorten symmetrie zijn radiaal (straling) - ze heeft iglusler, intestinale, kwallen, enz.; of bilateraal (bilateraal) - het kan worden gezegd dat elk dier (of insect, vis of vogel) bestaat van twee helft - Rechts en links.

• Sferische symmetrieer is een plaats voor Radiolearia en bodems. Elk vliegtuig doorgebracht door het centrum verdeelt het dier aan dezelfde helften.

• De symmetrie van de structuur is geassocieerd met de organisatie van zijn functies. De projectie van het symmetrievlak is de as van het gebouw - het wordt meestal bepaald door de plaatsing van de hoofdingang en het begin van de hoofdstroomstromen.

• Elk detail in het symmetrische systeem bestaat als een tweeling van zijn verplichte paarGelegen aan de andere kant van de as, en hierdoor kan het alleen als onderdeel van het geheel worden beschouwd.

• Meest voorkomende in de architectuur spiegel symmetrie. Ze is ondergeschikt aan de constructie van het oude Egypte en de tempels van het oude Griekenland, amfitheaters, hun, basiliek en de bogen van de Romeinen, paleizen en de Renaissance-kerk, evenals de talrijke constructies van de moderne architectuur.

accenten

• Voor een betere weerspiegeling van symmetrie op structuren worden geplaatst accenten - Vooral belangrijke elementen (koepel, torens, tenten, ingangen en trappen, balkons en erkers).

• Een ornament wordt gebruikt om de decoratie van architectuur te versieren - een ritmisch herhalend patroon, gebaseerd op een symmetrische samenstelling van zijn elementen en een lijn die wordt uitgedrukt door een lijn, kleur of opluchting. Er zijn verschillende soorten ornamenten op basis van twee bronnen - natuurlijke vormen en geometrische vormen.

• Maar de architect is voornamelijk de kunstenaar. En daarom, zelfs de meest "klassieke" stijlen vaker gebruikt diskimmetrie - Nuance afwijking van schone symmetrie of asymmetrie - opzettelijk asymmetrische constructie.

• Niemand kan twijfelen dat de man naar buiten toe symmetrisch is gebouwd: de linkerhand komt altijd overeen met het recht en beide handen zijn precies hetzelfde. Maar de gelijkenis tussen onze handen, oren, ogen en andere delen van het lichaam is hetzelfde als tussen het onderwerp en de reflectie in de spiegel.

rechtsaf zijn voor de helft bruto functiesInherent aan de mannelijke vloer. Linker helft

Talloze metingen van gezichtsparameters bij mannen en vrouwen lieten zien dat rechtsaf zijn voor de helft Vergeleken met de linker, heeft meer uitgesproken transversale dimensies, wat het gezicht meer geeft bruto functiesInherent aan de mannelijke vloer. Linker helftpersonen hebben meer uitgesproken longitudinale maten die hem geven gladheidslijnen en vrouwelijkheid. Dit feit legt het preferentiële verlangen van vrouwelijke mensen uit om te poseren voor de kunstenaars van de linkerkant van de persoon, en de mannelijke gezichten hebben gelijk.

Palindrome

• Palindrome (Van GR. Palindromos - Rennen) is een object waarin de symmetrie van de componenten van het begin tot het einde en aan het begin tot het begin is. Bijvoorbeeld zin of tekst.

• Directe palindrome-tekst leesbaar in overeenstemming met de normale leesrichting in dit schrijven (meestal van links naar rechts), genoemd sprekerOmgekeerd - rocker of omgekeerde(van rechts naar links). Sommige cijfers bezitten ook symmetrie.

"Symmetry Point" - Symmetrie in de architectuur. Voorbeelden van symmetrie van platte figuren. Twee punten A en A1 worden symmetrisch genoemd over O, indien over het midden van het AA1-segment. Voorbeelden van figuren met centrale symmetrie zijn cirkel en parallellogrammen. Het punt C wordt het symmetriecentrum genoemd. Symmetrie in wetenschap en technologie.

"Bouw van geometrische vormen" is een educatief aspect. Controle en correctie van assimilatie. Bestuderen van de theorie waarop de methode is gebaseerd. In stereometrie - niet strikte constructie. Stereometrische constructies. Algebraïsche methode. Werkwijze voor transformaties (gelijkenis, symmetrie, parallelle overdracht, enz.). Bijvoorbeeld: recht; bisderhoek; Middelste loodrecht.

"De figuur van een persoon" - de vorm en beweging van het menselijk lichaam bepaalt grotendeels het skelet. Eerlijk met theatrale weergave. Wat denk je dat er een baan zal zijn voor een kunstenaar in een circus? Het skelet speelt de rol van een frame in de structuur van de figuur. Het hoofdlichaam (buik, borst) lette niet op het hoofd, gezicht, handen. A. MATIS. Proporties. Het oude Griekenland.

"Symmetrie is relatief recht" - symmetrie is relatief direct genaamd axiale symmetrie. Directe a-as van symmetrie. Symmetrie relatief recht. Bluavin Paul, 9V-klasse. Hoeveel assen van Symmetrie heeft elk cijfer? Figuur kan een of meer symmetrieën hebben. Centrale symmetrie. Gelijke trapezium. Rechthoek.

"Square of Geometry Figures" - Pytagora Theorem. Vierkant van verschillende figuren. Bepaal de rebus. Cijfers met gelijke gebieden zijn zijnometrisch. Eenheden van meetgebieden. Gebied van een driehoek. Rechthoek, driehoek, parallellogram. Vierkante centimeter. Cijfers van gelijk gebied. Gelijke vormen b). Vierkante millimeter. in). Wat is gelijk aan de figuur die is samengesteld uit figuren A en G

"Limiet-functie op punt" -, dan in dit geval. Met het verlangen. Limietfunctie op punt. Continu op punt. Gelijk aan de waarde van functie in. Maar bij het berekenen van de limiet van de functie bij. Gelijk aan de waarde. Uitdrukking. Streven. Of het kan worden gezegd: in een voldoende kleine wijk van het punt. Gecompileerd van. Besluit. Continu met tussenpozen. Op het interval.

Wiskundeleraar Kochkin L.K.

Onderwerpen Axiale en centrale symmetrie

Het doel van de taak van de les:

Om symmetrische punten te leren en cijfers te herkennen met axiale symmetrie en centrale symmetrie, de vorming van ruimtelijke studentenbeelden. Ontwikkeling van het vermogen om te observeren en redeneren; Ontwikkeling van interesse in het onderwerp door het gebruik van informatietechnologieën. Ontwikkeling van wiskundige competentie van studenten. Onderwijs van een persoon die het mooie kan waarderen.

Het verwachte resultaat van de discipelen kan symmetrische figuren bouwen met betrekking tot het centrum en de directe

Apparatuur les:

Gebruik van informatietechnologieën (presentatie).

Tijdens de klassen

I. Organisatie-moment.

Meld de les, formuleer de doelstellingen van de les.

II. Presentatie tonen: "Symmetrical World"(D / S student)

III. Werk op de les (Werk in groepen)

Leerlingen voeren zelfstandig taken uit. Na voltooiing, uitwisselen informatie.

1 optie

p.47

axiale symmetrie

Optie 2

p.47

centrale symmetrie

Welnee

Welnee

Overweeg de regels voor het bouwen van symmetrische figuren.

1 .Centrale symmetrie - Dit is symmetrie ten opzichte van het punt.

Punten A en B zijn symmetrisch met betrekking tot een bepaald punt O, als het punt O midden in het segment Av is.

Algoritme voor het bouwen van een centrale symmetrische figuur

We construeren een driehoek A 1 in 1 C 1, een symmetrische driehoek ABC, ten opzichte van het centrum (punt) O.

Voor deze:

Verbind punten A, B, met het centrum van O en ga door met deze segmenten;

2. We meten de segmenten van JSC, in, CO en uitpoenen aan de andere zijde van het punt O, gelijk aan IT-segmenten (AO \u003d A 1 O 1, C \u003d B1 O 1, CO \u003d C1 O 1);

3. Beleid de resulterende punten in segmenten A 1 in 1, en 1 C 1, in 1 S 1.

4. ontvangen ΔA. 1 IN 1 VAN 1 symmetrische ΔAV's.

Het punt O wordt het centrum van symmetrie van de figuur genoemd en de figuur wordt het centrale symmetrisch genoemd.

Taaknummer 1 De figuur toont een deel van de figuur, het centrum van de symmetrie daarvan is M. Punt verklaart de constructie ervan

Taaknummer 2. Controleer of de formatie van de afbeelding van nr. 1 een buurman op het bureau heeft. Bouw een vierhoek in zijn notebook en markeer het punt van O. Niet behorend tot deze vierhoek. Breng uw notebook terug en bouw een vierhoek, symmetrisch voor dit met betrekking tot O.

Controleer de juiste taak.

2. Axiale symmetrie - Dit is symmetrie ten opzichte van de as (recht).

PUNTEN A en B zijn symmetrisch met betrekking tot sommige directe A, als deze punten op een rechte lijn liggen, loodrecht op deze, en op dezelfde afstand.

De symmetrie-as wordt direct genoemd wanneer de "helften" samenvallen, en het cijfer wordt een symmetrisch genoemd ten opzichte van een as.

Algoritme voor het bouwen van een figuur, symmetrisch ten opzichte van sommige recht

We construeren een driehoek, een 1 tot 1 C1, een symmetrische driehoek ABC relatief direct a.

Voor deze:

1. We zullen uitgeven aan de hoekpunten van de ABC-Direct Driehoek, loodrecht op het rechtstreeks A en verder gaan ze verder.

2. Meet de afstand van de hoekpunten van de driehoek naar de resulterende punten op het recht en uitstel van de andere kant van dezelfde afstand.

3. Sluit de resulterende punten aan met secties A 1 in 1, in 1 C 1, in 1 S 1.

4. ontvangen Δ A. 1 IN 1 VAN 1 symmetrische ΔAV's.

Taken voor leerboek № 248-252, №261

maak de constructie van een figuur, symmetrisch ten opzichte van een (op het bord en in notebooks).

VI. Samenvatten de les.

Reflectie met wat voor soort symmetrie heb je elkaar ontmoet in de les?

Huiswerk:

Definities herhalen. Creatief werk: onderzocht door het Russische alfabet (voor 1 optie) en het Latijnse alfabet (voor 2 opties), selecteer die brieven die symmetrie bezitten. Ontwikkel de onderzoeksresultaten in A4-formaat. Degenen die geïnteresseerd zijn in dit onderwerp kunnen deelnemen aan het creatieve project "Symmetry in mijn geliefde school"

Taaknummer 4.Vul de tabel:

Sectie

Rechtdoor

straal

Plein

Een centrum van symmetrie

Oneindig veel symmetriecentra

Een as van symmetrie

Twee assen van symmetrie

Vier assen van symmetrie

Oneindig veel symmetrische assen

1 optie

p.47

axiale symmetrie

Optie 2

p.47

centrale symmetrie

De axiale symmetrie is symmetrie ten opzichte van ____________

Centrale symmetrie is symmetrie ten opzichte van ________________

Twee punten A en A 1 worden symmetrisch genoemd relatief direct A, als ____________

Twee punten A en A 1 worden symmetrisch genoemd ten opzichte van het punt o als _____________

Recht en genoemd _______________

Punt o genoemd _________________

De figuur wordt symmetrisch genoemd over directe A, indien voor elk punt van de figuur, het punt symmetrisch tot het behoort tot _________

Het cijfer wordt symmetrisch genoemd over het punt O als voor elk punt van de figuur, het punt symmetrisch tot het behoort tot ________

Zijn er symmetrische relatief rechte figuren?

Welnee

Zijn symmetrisch gelijk aan de figuur?

Symmetrie is geassocieerd met harmonie en bestelling. En niet tevergeefs. Omdat de vraag is welke symmetrie is, is er een antwoord in de vorm van een letterlijke vertaling van het oude Grieks. En het blijkt dat het evenredig en immutabiliteit betekent. En wat kan ordelijk zijn, wat is de strikte bepaling van de locatie? En wat kan meer harmonieus worden genoemd dan wat strikt overeenkomt met de grootte?

Wat betekent Symmetry in verschillende wetenschappen?

Biologie. Daarin is een belangrijk onderdeel van de symmetrie dat dieren en planten van nature onderdelen hebben geregeld. En in deze wetenschap is er geen strikte symmetrie. Sommige asymmetrie wordt altijd waargenomen. Het geeft toe dat delen van het geheel niet samenvallen met absolute nauwkeurigheid.

Chemie. Moleculen van materie hebben een bepaald patroon van de locatie. Het is hun symmetrie die veel eigenschappen van materialen in kristallografie en andere delen van de chemie worden uitgelegd.

Fysica. Het systeem van lichamen en veranderingen erin wordt beschreven met behulp van vergelijkingen. Ze blijken symmetrische componenten te zijn, waardoor het gemakkelijk is om de oplossing te vereenvoudigen. Dit wordt uitgevoerd vanwege het zoeken naar opslaan van waarden.

Wiskunde. Het is vooral een verklaring van wat symmetrie is. Bovendien wordt het betaald aan geometrie groter belang. Hier is Symmetry het vermogen om in Shapes en Tel te weergeven. In een smal gevoel, het komt gewoon naar het spiegelscherm.

Hoe de symmetrie van verschillende woordenboeken te bepalen?

In wat van hen keken we rond, zal het woord "evenredigheid" overal samenkomen. Dala kan ook een dergelijke interpretatie als uniform en equiform zien. Met andere woorden, symmetrisch betekent hetzelfde. Het zegt ook dat het saai is, het ziet er interessanter uit wat het niet is.

Voor de vraag welke symmetrie, spreekt het Woordenboek van Ozhegov al van hetzelfde in de positie van onderdelen ten opzichte van het punt, direct of vlak.

In het Woordenboek van Ushakov wordt ook de evenredigheid genoemd, evenals de volledige correspondentie tussen de twee delen van de hele vriend.

Wanneer praten ze over asymmetrie?

Het voorvoegsel "A" ontkent de betekenis van het hoofd zelfstandig naamwoord. Daarom betekent asymmetrie dat de locatie van de elementen geen bepaald patroon is. Het heeft geen invariantie.

Deze term wordt gebruikt in situaties wanneer twee helften van het onderwerp niet volledig samenvallen. Meestal zijn ze helemaal niet.

In de asymmetrie van het wild speelt een belangrijke rol. Bovendien kan het zowel nuttig als schadelijk zijn. Het hart wordt bijvoorbeeld in de linker helft van de borst geplaatst. Hierdoor is het linkerlicht aanzienlijk kleiner. Maar het is noodzakelijk.

Over centrale en axiale symmetrie

In de wiskunde worden de typen onderscheiden:

• centraal, dat is, ten opzichte van een punt gemaakt;
• axis, dat wordt waargenomen over het recht;
• spiegel, het is gebaseerd op reflecties;
• symmetrie overbrengen.

Wat is de as en het centrum van symmetrie? Dit is een punt of recht, met betrekking tot welk punt van het lichaam er nog een is. Bovendien zodanig dat de afstand van de initiaal naar de resulterende in de helft van de as of het symmetrie. Terwijl de beweging van deze punten dezelfde trajecten beschrijven.

Begrijp wat symmetrie ten opzichte van de as is, is het gemakkelijkste voorbeeld. Tetrad-blad moet in de helft worden gevouwen. De vouwlijn en zal de symmetrie-as zijn. Als u er een loodrechte rechte lijn mee hebt, hebben alle punten erop onderliggend op dezelfde afstand aan de andere kant van de puntas.

In situaties waarin het nodig is om het middelpunt van de symmetrie te vinden, is het noodzakelijk om als volgt te handelen. Als twee figuren, dan hebben ze dezelfde punten en verbinden ze ze met een segment. Dan verdeeld in de helft. Wanneer de figuur één is, kan de kennis van zijn eigenschappen helpen. Vaak valt dit centrum samen met het kruispunt van diagonalen of hoogten.

Welke figuren zijn symmetrisch?

Geometrische vormen kunnen axiale of centrale symmetrie hebben. Maar dit is geen vereiste, er zijn veel objecten die het helemaal niet bezitten. Het parallellogram heeft bijvoorbeeld centraal, maar het heeft geen as. En ongelijke trapeziums en driehoeken hebben helemaal geen symmetrie.

Als de centrale symmetrie wordt overwogen, blijkt de figuren met haar vrij veel. Het is een segment en een cirkel, parallellogrammen en alle rechter polygonen met het aantal partijen, dat is verdeeld in twee.

Het centrum van Symmetry-segment (ook een cirkel) is het centrum en het parallellogram dat het samenvalt met de kruising van diagonalen. Terwijl de juiste polygonen, deze punt ook samenvalt met het midden van de figuur.

Als je in de figuur een rechte lijn kunt uitgeven, waarlangs het kan worden gevouwen, en twee helften zullen samenvallen, dan zal het (recht) de as van symmetrie zijn. Ik vraag me af hoeveel assen van symmetrie verschillende figuren hebben.

Bijvoorbeeld, acute of doffe hoek heeft slechts één as, die zijn bisector is.

Als u de as in een evenwichtige driehoek moet vinden, moet u een hoogte aan de basis doorbrengen. Lijn en wordt de as van symmetrie. En slechts één. En in equilateraal zullen er drie van hen zijn. Bovendien heeft de driehoek ook een centrale symmetrie ten opzichte van het hoogtesectiepunt.

De cirkel kan een oneindig aantal symmetrische assen hebben. Elke directe, die door zijn centrum loopt, kan deze rol vervullen.

Rechthoek en ruit hebben twee symmetrieasses. In de eerste passeren ze door het midden van de partijen, en valt het tweede samen met de diagonalen.

Het vierkant combineert de vorige twee figuren en heeft 4 assen van symmetrie tegelijk. Ze hebben hetzelfde als een rhombus en een rechthoek.