MBOU SOSH №92, Kemerovo

Verificatie werk in de wiskunde.

Onderwerp: "Logaritmische vergelijkingen oplossen." Taken B5 uit de open bank van USE-taken (http://mathege.ru/)

Voorbereid door: wiskundeleraar

MBOU SOSH №92, Kemerovo

Denisova Tatiana Alexandrovna

Opdracht B5 in het examen test het vermogen om de eenvoudigste vergelijkingen op te lossen. Deze ontwikkeling is gewijd aan een van de secties van taak B5 - dit is de oplossing van logaritmische vergelijkingen.

De belangrijkste taak is:

Het controleren van de kwaliteit van kennis en vaardigheden van studenten;

De computationele cultuur van studenten verbeteren

Het gepresenteerde testwerk bestaat uit 4 opties, die elk 13 taken bevatten. De taken van dit werk komen overeen met de prototypen van taken B5 uit de open bank van USE-taken in de wiskunde. Deze stof kan gebruikt worden ter voorbereiding op het examen. Voor het gemak van het controleren, zijn de antwoorden gegeven

Test op logaritmische vergelijkingen, taken B5 uit de open bank van USE-takenoptie 1

Test op logaritmische vergelijkingen, taken B5 uit de open bank van USE-takenoptie 2

Test op logaritmische vergelijkingen, taken B5 uit de open bank van USE-taken optie 3.

Test op logaritmische vergelijkingen, taken B5 uit de open bank van USE-takenoptie 4

Antwoorden op verificatiewerkzaamheden

secties: Wiskunde

Logaritmische vergelijkingen, ongelijkheden en systemen van logaritmische ongelijkheden behoren tot de problemen die worden aangeboden in het verenigde staatsexamen wiskunde. De handleiding kan worden gebruikt om je voor te bereiden op het verenigde staatsexamen, maar ook voor een diepere studie van het onderwerp "Logaritmische functie. Oplossing van logaritmische vergelijkingen, ongelijkheden en systemen van logaritmische ongelijkheden ”.

Deze handleiding presenteert zelfstandig werk voor het oefenen en consolideren van de vaardigheden voor het oplossen van logaritmische vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van logaritmische ongelijkheden.

Zelfstandig werk is bedoeld voor studenten natuurkunde en wiskunde, maar kan ook worden gebruikt voor goed presterende studenten van instellingen voor algemeen onderwijs. Voor elk uitgevoerd werk wordt een beoordeling gegeven, die als voldoende motivatie zal dienen voor de meest volledige en hoogwaardige thuisstudie van het materiaal dat de dag ervoor is behaald.

Bijlage 1 biedt een zelfstandig werk waarin studenten worden uitgenodigd logaritmische vergelijkingen op te lossen met behulp van de definitie van de logaritme, de basislogaritmische identiteit en andere transformaties van logaritmen. Tijdens het oplossen is het noodzakelijk om de ontvangen antwoorden te controleren op naleving van de beperkingen die worden geboden bij het gebruik van de logaritmische functie. Bovendien zal een van de logaritmische vergelijkingen in het proces van oplossen trigonometrische transformaties vereisen, evenals het controleren van de gevonden wortels op naleving van de beperkingen die zijn geïntroduceerd in verband met het gebruik van de logaritme, d.w.z. studenten zullen trigonometrische ongelijkheid moeten oplossen en de benodigde wortels moeten selecteren in overeenstemming met de resulterende beperking. Taak 3 en 4 zijn het moeilijkst in het werk en zijn bedoeld voor een hoger voorbereidingsniveau van studenten. Het is nuttig om dit werk te gebruiken in een middelbare school voor algemeen vormend onderwijs voor een betere memorisatie en assimilatie van basisconcepten over dit onderwerp, door taak 3 en 4 ervan uit te sluiten.

Bijlage 2 bevat een zelfstandig werk over het oplossen van logaritmische ongelijkheden. Het werk omvat verschillende soorten logaritmische ongelijkheden. In dit geval zijn de taken 1, 2 en 3 aan te raden om aan leerlingen van een scholengemeenschap te geven. Om Inequality 4 op te lossen, moeten studenten werken met Inequalities, die de module bevat. Ongelijkheden 4, 5 en 6 zijn bedoeld voor leerlingen in de lessen natuurkunde en wiskunde.

Bijlage 3 toont drie systemen van ongelijkheden, die elk een logaritmische ongelijkheid bevatten met een variabele aan de basis, evenals een exponentiële ongelijkheid die kan worden teruggebracht tot een kwadraat door een variabele te veranderen, of op te lossen met behulp van een gegeneraliseerde intervalmethode. Dit zelfstandige werk is bedoeld voor studenten met een voldoende hoog niveau van wiskundige voorbereiding en wordt aanbevolen voor het uitvoeren van lessen met geavanceerde studie van wiskunde.

Zelfstandig werk is samengesteld in vier varianten van gelijkwaardige complexiteit, die handig zijn om te gebruiken voor tussentijdse controle van de kennis van studenten, het oefenen van praktische vaardigheden bij het oplossen van problemen over het onderwerp "Logaritmische functie".

De werken die in de handleiding worden gepresenteerd, stellen studenten in staat om de stof die over het aangegeven onderwerp wordt behandeld, beter te verwerken, wat door de praktijk wordt bevestigd.

Zelfstandig werk bevat antwoorden, waardoor de tijd voor het controleren van het werk door de docent aanzienlijk wordt verkort.

Deze handleiding kan ook worden gebruikt om herhaling te organiseren bij het voorbereiden van ouderejaarsstudenten op het succesvol behalen van het staatsexamen wiskunde.

Literatuur

1. Tsypkin A.G., Pinsky A.I. Een naslagwerk over wiskunde met methoden voor het oplossen van problemen voor aanvragers van universiteiten - M.: "Onyx Publishing House", 2007.
2. Sergeev IN, Panferov V.S. Unified Staatsexamen 2013. Wiskunde. Probleem C3. Vergelijkingen en ongelijkheden - Moskou: "MCNMO Publishing House", 2013.
3. Kolesnikova S.I. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen. Gemeenschappelijk Staatsexamen. Wiskunde. - Moskou: LLC "Azbuka - 2000", 2012.
4. Kolesnikova S.I. Exponentiële en logaritmische ongelijkheden. Gemeenschappelijk Staatsexamen. Wiskunde. - Moskou: LLC "Azbuka - 2000", 2013.
5. Yashchenko I.V., Shestakov S.A., Trepalin A.S., Zakharov P.I. Voorbereiding op het examen wiskunde. Nieuwe demoversie 2014.- Moskou: “MCNMO Publishing House”, 2014.

Gebruikte internetbronnen

1. http://reshuege.ru/

Klas: 11

Soort les: herhalen-generaliseren

Lesdoelen:

• leerzaam: de kennis van studenten over het onderwerp "Logaritmische ongelijkheden" generaliseren en systematiseren, niet-standaard methoden overwegen voor het oplossen van logaritmische ongelijkheden, het kennisniveau van studenten over het onderwerp van de les controleren;
• ontwikkelen: ontwikkeling van oplettendheid, analytisch denken, zelfbeheersing en onderlinge controle;
• leerzaam: opvoeding van positieve motivatie voor leren, cultuur van wiskundige spraak.

Gebruikte methoden en technieken:

• verklarend en illustratief,
• reproductief,
• methode van controle en correctie van kennis

Vormen van werk:

• frontaal,
• samenwerken,
• individueel

Apparatuur: interactief whiteboard, computer, projector

Tijdens de lessen

Literatuur.

1. Mordkovich AG Algebra en het begin van analyse. Rang 11. Om 14.00 uur Deel 1. Leerboek voor onderwijsinstellingen (profielniveau) / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - M.: Mnemozina, 2012 .-- 287 p.: ziek.
2. Cherkasov O.Yu., Yakushev A.G. Wiskunde: Intensieve examenvoorbereidingscursus. - 7e druk. - M.: Ayris-press, 2003.-432s.: Ill. - (Thuisleraar).