MBOU SOSH №92, Kemerovo

Verifikasjonsarbeid i matematikk.

Emne: "Løse logaritmiske ligninger." Oppgaver B5 fra den åpne banken av USE-oppgaver (http://mathege.ru/)

Utarbeidet av: mattelærer

MBOU SOSH №92, Kemerovo

Denisova Tatiana Alexandrovna

Oppgave B5 i eksamen tester evnen til å løse de enkleste ligningene. Denne utviklingen er viet en av delene av oppgaven B5 - dette er løsningen av logaritmiske ligninger.

Hovedoppgaven er:

Sjekke kvaliteten på kunnskap og ferdigheter til studentene;

Forbedre beregningskulturen til studenter

Det presenterte testarbeidet består av 4 alternativer, som hver inneholder 13 oppgaver. Oppgavene til dette arbeidet tilsvarer prototypene til oppgavene B5 fra den åpne banken av USE-oppgaver i matematikk. Dette materialet kan brukes som forberedelse til eksamen. For enkelhets skyld gis svarene

Test på logaritmiske ligninger, oppgaver B5 fra den åpne banken av USE-oppgaver alternativ 1

Test på logaritmiske ligninger, oppgaver B5 fra den åpne banken av USE-oppgaver alternativ 2

Test på logaritmiske ligninger, oppgaver B5 fra den åpne banken av USE-oppgaver alternativ 3.

Test på logaritmiske ligninger, oppgaver B5 fra den åpne banken av USE-oppgaver alternativ 4

Svar på verifiseringsarbeid

Seksjoner: Matematikk

Logaritmiske ligninger, ulikheter og systemer med logaritmiske ulikheter er blant problemene som tilbys i den enhetlige statseksamenen i matematikk. Håndboken kan brukes til å forberede seg til den enhetlige statseksamenen, så vel som for en dypere studie av emnet "Logaritmisk funksjon. Løsning av logaritmiske ligninger, ulikheter og systemer med logaritmiske ulikheter ”.

Denne håndboken presenterer uavhengig arbeid for å øve på og konsolidere ferdighetene til å løse logaritmiske ligninger, ulikheter og systemer med logaritmiske ulikheter.

Uavhengig arbeid er designet for studenter i fysikk- og matematikkklasser, men kan brukes for godt presterende studenter ved generelle utdanningsinstitusjoner. For hvert av arbeidet som er utført, gis det en vurdering, som vil tjene som tilstrekkelig motivasjon for den mest komplette og høykvalitets hjemmestudie av materialet bestått dagen før.

Vedlegg 1 gir et selvstendig arbeid der studentene inviteres til å løse logaritmiske ligninger ved å bruke definisjonen av logaritmen, den grunnleggende logaritmiske identiteten og andre transformasjoner av logaritmer. I prosessen med å løse, er det nødvendig å sjekke de mottatte svarene for overholdelse av begrensningene som er gitt når du bruker den logaritmiske funksjonen. I tillegg vil en av de logaritmiske ligningene i prosessen med å løse kreve trigonometriske transformasjoner, samt sjekke de funnet røttene for samsvar med restriksjonene som er introdusert i forbindelse med bruken av logaritmen, dvs. studentene må løse trigonometrisk ulikhet og velge de nødvendige røttene i samsvar med den resulterende begrensningen. Oppgave 3 og 4 er de vanskeligste i arbeidet og er laget for et høyere forberedelsesnivå av elevene. Det er nyttig å bruke dette arbeidet i en videregående allmennutdanningsskole for bedre memorering og assimilering av grunnleggende konsepter om dette emnet, unntatt oppgave 3 og 4 fra det.

Vedlegg 2 inneholder et selvstendig arbeid med å løse logaritmiske ulikheter. Arbeidet omfatter ulike typer logaritmiske ulikheter. I dette tilfellet er oppgave 1, 2 og 3 tilrådelig å gi til elever på en omfattende skole. Å løse Ulikhet 4 vil kreve at studentene jobber med Ulikheter, som inneholder modulen. Ulikheter 4, 5 og 6 er beregnet på elever i fysikk- og matematikktimer.

Vedlegg 3 viser tre ulikhetssystemer, som hver inneholder en logaritmisk ulikhet med en variabel i grunnen, samt en eksponentiell ulikhet som kan reduseres til kvadrat ved å endre en variabel, eller løses ved hjelp av en generalisert intervallmetode. Dette uavhengige arbeidet er designet for studenter med tilstrekkelig høyt nivå av matematisk forberedelse og anbefales for gjennomføring i klasser med avanserte studier av matematikk.

Selvstendig arbeid er sammensatt i fire varianter av tilsvarende kompleksitet, som er praktiske å bruke for mellomliggende kontroll av studentenes kunnskap, øving av praktiske ferdigheter i å løse problemer om emnet "Logaritmisk funksjon".

Arbeidene som presenteres i håndboken lar studentene bedre assimilere materialet som dekkes på det angitte emnet, noe som bekreftes av praksis.

Selvstendig arbeid inneholder svar, noe som vil redusere tiden for å kontrollere arbeidet av læreren betraktelig.

Denne håndboken kan også brukes til å organisere repetisjon for å forberede seniorstudenter på vellykket beståelse av den enhetlige statlige eksamen i matematikk.

Litteratur

1. Tsypkin A.G., Pinsky A.I. En oppslagsbok om matematikk med metoder for å løse problemer for søkere til universiteter - M .: "Onyx Publishing House", 2007.
2. Sergeev I.N., Panferov V.S. Unified State Exam 2013. Matematikk. Oppgave C3. Ligninger og ulikheter - Moskva: "MCNMO Publishing House", 2013.
3. Kolesnikova S.I. Eksponentielle og logaritmiske ligninger. Unified State-eksamen. Matematikk. - Moskva: LLC "Azbuka - 2000", 2012.
4. Kolesnikova S.I. Eksponentielle og logaritmiske ulikheter. Unified State-eksamen. Matematikk. - Moskva: LLC "Azbuka - 2000", 2013.
5. Yashchenko I. V., Shestakov S. A., Trepalin A. S., Zakharov P. I. Forberedelse til eksamen i matematikk. Ny demoversjon 2014.- Moskva: “MCNMO Publishing House”, 2014.

Internett-ressurser brukt

1. http://reshuege.ru/

Klasse: 11

Leksjonstype: repeterende-generaliserende

Leksjonens mål:

• pedagogisk: å generalisere og systematisere kunnskapen til elevene om emnet "Logaritmiske ulikheter", å vurdere ikke-standardiserte metoder for å løse logaritmiske ulikheter, for å sjekke kunnskapsnivået til elevene om emnet for leksjonen;
• utvikle seg: utvikling av oppmerksomhet, analytisk tenkning, evnen til å utøve selvkontroll og gjensidig kontroll;
• pedagogisk: utdanning av positiv motivasjon for læring, kultur for matematisk tale.

Metoder og teknikker som brukes:

• forklarende og illustrerende,
• reproduktive,
• metode for kontroll og korrigering av kunnskap

Arbeidsformer:

• frontal,
• arbeid i par,
• individuell

Utstyr: interaktiv tavle, datamaskin, projektor

I løpet av timene

Litteratur.

1. Mordkovich A.G. Algebra og begynnelsen av analysen. 11. klasse. Kl. 14.00 Del 1. Lærebok for utdanningsinstitusjoner (profilnivå) / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - M .: Mnemozina, 2012 .-- 287 s .: ill.
2. Cherkasov O.Yu., Yakushev A.G. Matematikk: Intensivt eksamensforberedende kurs. - 7. utg. - M .: Ayris-press, 2003.-432s.: Ill. - (Hjemmelærer).