Geometrisk beliggenhet - dette er settet alle Poeng, tilfredsstillendedefinerte spesifiserte forhold.

PRI M E P 1. Median vinkelrett på noe segment er geometrisk

sted for poeng (dvs. mange poeng), likeverdigot.

Endene av dette segmentet.La po ab og ao \u003d ob:

Deretter er avstandene fra et hvilket som helst punkt p liggende på median vinkelrett av PO, til endene av A og B-delen av AB er de samme og lik d.

På denne måten, hvert punkt av den midterste vinkelrett kutte opp Den har følgende eiendom: det er lik enden av segmentet.

PRI ME P 2. Bisector hjørnedet er Geometrisk plassering av poeng likeverdig fra sine sider.

PRI ME P 3. Sirkelen er et geometrisk punkt på poeng (dvs.gusts

alle poeng), utjevnet fra hennes sentrum (I fig. Vist en

Fra disse punktene - a).

Sirkel - dette er geometriske plasseringspunkter (dvs. sett alle poeng) på flyet, Utjevnet Fra ett punkt, kalt sentrum av sirkelen.Segmentet som forbinder midtpunktet av sirkelen med en slags poeng, kalles radius Og betegner r.eller R.. En del av flyet begrenset av en sirkel kalt rundt. En del av sirkelen (a m.B, fig.39) kalt bue. Direkte PQ som passerer gjennom punkter M og N av sirkelen (Fig.39) kalles deleog sitt segment mn ligger inne i sirkelen - akkord.

Akkord passerer gjennom senteret av sirkelen (for eksempel bc, fig.39) kalles diameter Og betegner d. eller D.Diameter er det største akkordet som er lik to radiheter ( d.= 2 r.).

Tangent. Anta at sekten PQ (figur 40) passerer gjennom punktene K og M i sirkelen. Anta at også det punktet m beveger seg langs sirkelen, nærmer seg punktet K. Så vil den sekvante PQ endre sin posisjon, rotere rundt punktet K. Når punktet M nærmer seg punktet K, vil sikringen PQ streve for en viss grense posisjon av AV. Direkte AB kalt tangent. til sirkelen på punkt K. Point K kalles berøringspunkt. Tanner og sirkel har bare ett felles punkt - berøringspunktet.

Målsleksjon:

• Educational: Vis en ny metode for å løse problemer for å bygge et geometrisk poeng av poeng; Lær å bruke det i å løse problemer.
• Utvikling: Utvikling av visuellformet tenkning; Kognitiv interesse.
• Rising: Utvikling av evnen til å planlegge arbeid, se etter rasjonelle måter å oppfylle sin gjennomføring, evnen til å argumentere for å forsvare sin mening, vurdere kritisk resultatet.

Oppgaver Leksjon:

• Studerer et nytt materiale.
• Sjekk ferdighetene til studentene for å løse problemer.

Timeplan:

1. Definisjoner.
2. Eksempel 1.
3. Eksempel 2.
4. Eksempel 3.
5. Teoretisk del.
6. Vanlig sak.

Introduksjon

Gamle egyptisk og babylonisk kultur innen matematikk fortsatte grekerne. De lærte ikke bare hele opplevelsen av deres geometri, men gikk også mye lenger. Forskere i det gamle Hellas klarte å bringe akkumulert geometrisk kunnskap til systemet, og dermed legge begynnelsen av geometri som deduktiv vitenskap.

Greske selgere ble kjent med østmatematikk, legger handelsruter. Men folket i øst ikke deltok i teorien, og grekerne oppdaget raskt. De ble spurt: hvorfor i en likestilt trekant to vinkel på basen er like; Hvorfor er trekanten området lik halvparten av rektangelet med de samme basene og høydene?

Dessverre blir de primære kildene som beskriver den tidlige perioden for utviklingen av gresk matematikk, ikke bevart. Bare på grunn av de gjenopprettede teksten i det fjerde århundre f.Kr. og verkene til arabiske forskere, som var rike i oversettelser av forfatterne av antikke Hellasforfattere, har vi publikasjoner av Euclidea, Archimedes, Apollonia og andre flotte mennesker. Men i disse fungerer representert allerede ganske utviklet matematisk vitenskap.

Matematikken i det gamle Hellas passerte en lang og vanskelig utviklingsvei, som begynte med VI-tallet BC. Og ved det 6. århundre. Historikere av vitenskap er preget av tre perioder med utviklingen i samsvar med kunnskapens art:

1. Akkumuleringen av individuelle matematiske fakta og problemer (6 - 5b.b. bc).
2. Systematisering av kunnskapen som er oppnådd (4 - 3 v.v. bc).
3. Perioden med beregningsmessig matematikk (3b. BC - 6 V.).

Geometriske poeng (GMT).

Definisjoner.

Geometrisk sted - begrepet anvendt i den gamle litteraturen om geometri og brukes fortsatt i pedagogisk litteratur, for å indikere sett med poeng som tilfredsstiller en viss tilstander vanligvis en geometrisk natur. For eksempel: Den geometriske plasseringen av poeng som er lik to poeng av poeng A og B er en mid-vinkelrett på AB-segmentet. Noen ganger sier de om den geometriske plasseringen av direkte og andre figurer.

Navnet er knyttet til presentasjonen av linjen som et "sted" som poengene er plassert på.

I geometribanen av noe punkt som beveger seg i samsvar med denne formelen eller tilstanden. For eksempel er en sirkel et geometrisk punkt på punktet som beveger seg på flyet slik at avstanden fra stedet for beliggenheten til senteret forblir uendret.

Geometriske plasseringspunkter (GMT) - Dette er et sett med poeng der alle poeng faller, tilfredsstiller den konkrete tilstanden, og bare de.

Geometriske plasseringspunkter (GMT) - Talevisningen i matematikk brukes til å bestemme den geometriske formen som et sett med poeng med litt eiendom.

Eksempler.

• En midt vinkelrett på segmentet er et geometrisk punkter som er like langt fra endene av segmentet.
• Sirkelen er et geometrisk punkter som er like langt fra dette punktet, kalt senteret i sirkelen.
• Parabola er et geometrisk område av poeng som tilsvarer punktet (kalt fokus) og en rett linje (kalt direktør).

Eksempel 1.

Den midterste vinkelrette på ethvert segment er et geometrisk punkt på punkter (det vil si settet av alle punkter) lik endene av dette segmentet. La p være vinkelrett på AB og AO \u003d OB:

Deretter er avstandene fra et hvilket som helst punkt p ligger på median vinkelrett av PO, opp til endene av A og B-delen av AB, de samme og lik D.

Dermed har hvert punkt av median vinkelrett segmentet følgende eiendom: det er lik enden av segmentet.

Eksempel 2.

Bisektoren i vinkelen er et geometrisk område med poeng som er like langt fra sine sider.

Eksempel 3.

Sirkelen er en geometrisk plassering av punktene (det vil si settet av alle punkter) som er lik sentrum (i fig. Det er vist et av disse punktene - a).

Akkord, passerer gjennom midtpunktet (for eksempel BC, Fig. 1) kalles diameter og betegner D eller D. Diameter- Dette er det største akkordet som er lik to radius (D \u003d 2 R).

Tangent.. Anta at Secant PQ (figur 2) passerer gjennom punktene K og M i sirkelen. Anta at også det punktet m beveger seg langs sirkelen, nærmer seg punktet K. Så vil den sekvante PQ endre sin posisjon, rotere rundt punktet K. Når punktet M nærmer seg punktet K, vil sikringen PQ streve for en viss grense posisjon av AV. Direkte AB kalles tangent til omkretsen på punktet K. Point K kalles et berøringspunkt. Tanner og sirkel har bare ett vanlig punkt - berøringspunktet.

Egenskaper tangent.

1. Tanner til omkretsen er vinkelrett på radiusen brukt på berøringspunktet (ab vinkelrett ok, fig.2).
2. Fra punktet som ligger utenfor sirkelen, kan du tilbringe to tangenter til samme omkrets; Segmentene er lik Au \u003d AC (figur 3).

Segmentet- Dette er en del av en sirkel som er begrenset av en ACB-bue og tilsvarende akkord av AB (figur 4). Lengden på den vinkelrette CDen som ble brukt fra midten av akkord AB til skjæringspunktet med ACB-buen, kalles høyden på segmentet.

Hjørner i en sirkel.

Sentralvinkelen er en vinkel dannet av to radius (∠aob, fig. 5). Innsatt vinkel er en vinkel dannet av to akkorder av AB og AC, utført fra sitt en felles punkt (∠bac, fig. 4). Vinkelen beskrevet er en vinkel dannet av to tangenter av AB og AC, utført fra ett felles punkt (∠bac, fig. 3).

Relasjoner mellom elementene i sirkelen.

Satt inn hjørnet (∠abc, fig. 7) er lik halvparten av sentralvinkelen basert på samme AMC-bue (∠AOC, fig.7). Derfor er alle innskrevne vinkler (figur 7) som hviler på samme bue (AMC, figur 7) like. Og siden sentralvinkelen inneholder det samme antallet grader som dens bue (AMC, figur 7), måles en hvilken som helst av den innskrevne vinkelen en halv bue som den er avhengig av (i vårt tilfelle AMC).

Alle innskrevne vinkler basert på halvcirkel (∠apb, ∠aqb, ..., figur 8), rett.

Vinkel(∠aod, fig. 9), dannet av to akkorder (AB og CD), måles med en halv bue som konkluderes mellom sine parter: (og + CMB) / 2.

Vinkelen (∠aod, fig. 10), dannet av to sekunder (AO og OD), måles ved høyden av buene som konkluderes mellom sine parter: (og - BMC) / 2.

Vinkelen (∠dcb, fig.11), dannet av tangent og akkord (AB og CD), måles med en halv bue som er innelukket inne i det: CMD / 2.

Vinkelen (∠ BOC, fig.12), dannet av tangent og sekant (CO og BO), måles av høyden av buene som konkluderes mellom sine parter: (BMC - CND) / 2.

Den beskrevne vinkelen (∠AOC, fig. 12), dannet av to tangenter (CO og AO), måles ved høyden av buene som er avsluttet mellom sine parter: (ABC - CDA) / 2.

Aktiver av akkordsegmenter (AB og CD, fig. 13 eller fig.14), som de er delt på skjæringspunktet, er lik: AO · Bo \u003d Co · gjør.

Tangentiell firkantet er lik produktet av seksjonen på dens ytre del (Fig. 12): OA 2 \u003d OB · OD. Denne egenskapen kan betraktes som et spesielt tilfelle Fig.14.

Akkord(AB. , Fig.15) vinkelrett diameter(CD) , O.i halvparten: Ao \u003d OB.

Fig. femten

Interessant fakta:

Gratulerer med PI-Teller deg.

Jeg uttrykte vitenskapelig språk, tallet "PI" er forholdet mellom omkretslengden til diameteren. Enkel synes å være en ting, men bekymrer matematikeres sinn med dyp antikk. Og fortsetter å bekymre seg. I en slik grad at forskere - for 20 år siden - ble enige om å feire ferien til dette nummeret. Og de oppfordret til å bli med i feiringen av hele progressive publikum. Hun blir med: Spiser rundt Pi-Rogs, du er-pi-watt, sørg for å PI og publiser lydene av PI på et møte.

Fans vil konkurrere, huske tegn på nummeret "PI". Og de vil forsøke å overgå en oversikt over en 24-årig kinesisk student Liu Chao, som ringte minnet uten feil på 68890 tegn. Det gikk på det 24 timer og 4 minutter.

Forsendelsen av feiringer er planlagt 14. mars - en dato, som i amerikansk skriving ser ut som 3.14 - det vil si de tre første tallene på nummeret "PI".
Ifølge legenden visste de babylonske prester om antall "PI". Brukes i byggingen av det babylonske tårnet. Men de kunne ikke nøyaktig beregne sin mening og klarte ikke dette prosjektet. Symbolet på nummeret "PI" først brukt i hans skrifter i 1706 av William Jones (William Jones). Men egentlig gikk han på etter 1737 på grunn av den svenske matematikkens innsats, Leonard Euler (Leonhard Euler).

Montering av en ferie kom opp med amerikansk fysiker Larry SEW (Larry Shaw).
Til spørsmålet om hvor mange tegn mellom tallet "PI" etter kommaet, er det ikke noe nøyaktig svar. Mest sannsynlig, deres uendelige nummer. Og hovedfunksjonen er at sekvensen av disse tegnene ikke gjentas. I dag er de kjent 12411 billioner. Undersøkt 500 milliarder kroner. Og repetisjonene ble ikke funnet.

Ifølge noen fremtredende fysikk og matematikk, som David Bailey, Peter Borvin og Simon Borevel, Simon Plouffe), deres repetisjoner - ikke å finne noen og aldri. Selv om jeg snakket alle universet tegn. Ja, minst hvor mange universer ... og i denne forskerne, se noen skjulte mystikk. Det antas at i antall "PI" er et uendelig primært kaos kryptert, som senere ble harmoni. Eller en slags mystisk informasjon.

Spørsmål:

1. Ord omformingen av sirkelen og sirkelen?
2. Hvilke nye konsepter møtte du?
3. Hva kalles et geometrisk poeng med poeng?
4. Hva er forskjellen mellom diameter og radius?
5. Hvordan finne en sirkelradius som er beskrevet i nærheten av trekanten?

Liste over kilder brukt:

1. Leksjon om emnet "Visual Geometri"
2. Savin A.P. Metode for geometriske steder / valgfritt kurs i matematikk: Tutorial for 7-9 videregående skole klasser. Koste. I.l. Nikolskaya. - m.: Opplysning, s. 74.
3. Smirnova i.m., Smirnov v.a. Geometri: Tutorial for 7-9 klasser av generelle utdanningsinstitusjoner. - M.: MNEMOZINA, 2005, s. 84.
4. Sharinin i.f. Geometri. 7-9 Klasser: Tutorial for generelle utdanningsinstitusjoner. - M.: DROP, P. 76.
5. Mazur K. I. "Løsning av de viktigste konkurransedyktige oppgavene i matematikk av samlingen som er redigert av M. I. Scanavi"

Over leksjonen jobbet:

Samina M.V.

Purknak S.A.

Vladimir Lagovsky.

Sett et spørsmål om moderne utdanning, uttrykke ideen eller løse ueranny problemet du kan Opplæringsforum Hvor på det internasjonale nivået går det utdanningsrådet for ferske tanker og handlinger. Opprettelse blogg. Du vil ikke bare øke statusen din som en kompetent lærer, men gir også et betydelig bidrag til utviklingen av fremtidens skole. Guild of Leaders of Education Åpner dørene for topprangerte spesialister og inviterer til å samarbeide i retning av å skape verdens beste skoler.

Den geometriske plasseringen på flyet kalles figuren, som består av alle punkter i flyet med en bestemt eiendom.

T.1.29. Det geometriske punkter som er likeverdige fra de to datapunktene, er en midt vinkelrett på segmentet som forbinder disse punktene.

I figur 71 ble en mattet vinkelrett av SS utført til kuttet. T.1.29 hevder at: a) hvert punkt med direkte ekvivalent fra A og B; b) hvert punkt av flyet, like langt fra A og B, ligger på en rett linje

Følgende viser flere geometriske steder på punktene på flyet.

1. Den geometriske plasseringen av poengene i en gitt avstand fra dette punktet er en sirkel med senteret på dette punktet og radiusen er lik avstanden.

2. Den geometriske plasseringen av poengene i en gitt avstand fra en gitt direkte består av to rette linjer, som hver er parallell med dette og kommer fra det til denne avstanden.

3. Den geometriske plasseringen av poeng som er likeverdige fra to kryssende rette linjer består av to direkte som bisektoren i alle vinkler oppnådd når de krysser direkte data.

4. Den geometriske plasseringen av punkter, hvori segmentet er synlig under denne vinkelen A, og som ligger på den ene siden fra linjen A b, er det en bue av omkrets med endene på punktene A og B.

Metoden for geometriske seter som brukes i å løse oppgaver til å bygge er basert på følgende.

La oss må bygge et punkt X som tilfredsstiller to forhold. Den geometriske plasseringen av poengene som tilfredsstiller den første tilstanden er en figur av et geometrisk område med poeng som tilfredsstiller den andre tilstanden, det er en figur det ønskede punktet x tilhører, dvs. er deres felles punkt.

Eksempel 1. Bygg rundt omkretsen, vinkel B, lik og høyde, senket fra toppunktet A.

Beslutning. Anta at problemet er løst og bygget (fig. 72). Å ha utsatt på et rett segment vil vi få en rettferdig triangler

Basert på ovennevnte resonnement, kan konstruksjonen utføres i den følgende sekvensen:

1) Vi utfører det rette og legger segmentet på det

2) i en avstand fra rett utgifter rett parallell

3) med et toppunkt på punkt d Bygg et vinkel lik tidspunkt

A er en av hjørnene i den ønskede trekanten.

4) Vi utfører den midterste vinkelrett på segmentene i punktet og med krysset mellom disse midtre vinkelrette med linjen - de andre to hjørnene i den ønskede trekant.

Bevis på det faktum at ønsket, vi utfører: Høyden på denne trekanten er lik konstruksjonen, som er oppfattet, - den ytre vinkelen til denne trekanten, se T. 1. 22), etter bygging.

Signaturer for lysbilder:

Tema leksjon:
"Geometrisk plassering av poeng .9 Clauser Gordeva n.m.
Fortell meg - og jeg vil glemme, vise meg - og jeg vil huske, engasjere meg - og jeg vil forstå. (Gammel kinesisk visdom)
Formålet med leksjonen:
Systematize og utdype kunnskap om emnet "Koordinatmetode".
"En stor vitenskapelig oppdagelse gir en løsning på et stort problem, men også i å løse enhver oppgave er det et Discovery-korn". (Forskjellig undar)
En oppgave:
Finn et geometrisk punkt med poeng med en bestemt eiendom (utfør åpning).
Definisjon:
Det geometriske poenget med poeng er figuren, som består av alle punkter i flyet med en bestemt eiendom.
Geometriske plasseringspoeng
Equidistant fra dette punktet, er
sirkel.
Geometriske plasseringspoeng
Equidistant fra enden av dette segmentet, er
midt vinkelrett på dette segmentet.
Geometriske plasseringspoeng
Equidistant fra sidene av denne vinkelen, er
bisector i dette hjørnet.
Geometriske plasseringspoeng
Equidistant fra to parallelle rette linjer, det er
parallelt med dem rett, passerer gjennom midten av deres felles vinkelrette (det er sentre av sirkler knyttet til direkte data på den).
Geometriske plasseringspoeng
hvem er vertices av rektangulære trekanter med denne hypotenurusen, har
en sirkel konstruert på hypotenuse som en diameter (unntatt endene av hypotenuse).
Geometriske plasseringspoeng
Forholdet mellom avstander som opp til to datapunkter - verdien er konstant, det er
sirkel
(som kalles Apollonia-sirkelen).
Øvelse 1
Figur AD \u003d DB \u003d 2 cm. Hva er et geometrisk område med punkter som tilhører en gitt direkte, som fjernes fra punkt D til avstand: a) lik 2 cm; b) mer enn 2 cm; c) ikke mer enn 2 cm.
eN.
b.
EN.
D.
B.
Beslutning:

EN.
D.
B.
eN.
b.
EN.
D.
B.
eN.
b.
EN.
D.
B.
eN.
b.
Oppgave 2.
I tillegg er figuren bestemt at det er en geometrisk plassering av planpunktene som fjernes fra punktet D til avstanden) som er lik 2 cm; b) mer enn 2 cm; c) ikke mer enn 2 cm.
EN.
D.
B.
eN.
b.
Beslutning:
a) Avstanden fra D er 2 cm:
EN.
D.
B.
eN.
b.
Beslutning:
b) Avstand fra D mer 2cm:
EN.
D.
B.
eN.
b.
Beslutning:
c) Avstand fra D ikke mer enn 2 cm:
EN.
D.
B.
eN.
b.
Oppgave 3.
Ved hjelp av koordinatmetoden, finn et par tall som tilfredsstiller tilstanden
Oppgave 4.
Ved hjelp av koordinatmetoden, bevise at systemet av ligninger har en enkelt løsning:
Oppgave 5.
Bestem GMT som tilfredsstiller ligningen: a)
Oppgave 5.
Bestem GMT som tilfredsstiller ligningen: b)
Oppgave 5.
Bestem GMT som tilfredsstiller ligningen: b)
Oppgave 5.
Bestem GMT som tilfredsstiller ligningen: D)
Oppgave 5.
Bestem GMT som tilfredsstiller ligningen: E)
Parabola som et geometrisk punkt på poeng.
Parabola er en geometrisk plassering av poeng likeverdig fra det angitte punktet og fra den angitte rette linjen.
Bygge en parabola.
Hvordan smadre en blomsterbed?
Geometriske plasseringspoeng
Mengden avstander som opptil to spesifiserte punkter F1, F2 er permanent verdi; Stor enn f1f2.
Planlegger å bygge en GMT.
Fest endene på tråden med knappene til punktene F1 og F2. Blyant strekker tråden slik at den er bekymret for det aktuelle papiret. Vi vil flytte blyanten på papir slik at tråden forblir strukket. Tegn en blyantlinje.
Bygge GMT.
Hva vil skje med Ellipse, hvis triksene: a) nærmer seg hverandre; b) fjernet fra hverandre.
Finn et geometrisk punkt av punkter som mengden avstander til to spesifiserte punkter F1 og F2: a) er mindre enn den oppgitte verdien 2A; b) større enn den oppgitte verdien 2a.
GMT-ligning
Bestem GMT som tilfredsstiller ligningen:
GMT-ligning
, deretter
- Ellipse ligning
Svar: F1, F2
Koniske seksjoner
Koniske seksjoner
Apollonium Pergsky (II-III århundrer. BC) - Gamle gresk matematiker. Det viktigste arbeidet er "koniske seksjoner"
Koniske seksjoner
De ble studert flere gamle greske geometre. Teorien om koniske seksjoner var en av hjørnene av antikk geometri. Essentialene for disse linjene ble avledet mye senere da koordinatmetoden ble påført.
Andre ordre kurver
y.
0
x.
Koordinatmetoden i forbindelse med algebra er en del av geometri, som kalles analytisk geometri.
Ellipser eksentrisitet
karakteriserer graden av forlengelsen.
En annen Johann Kepler (1571 - 1630) - en tysk astronomen fant at planeter i solsystemet beveger seg rundt solen ikke skjedde, da de trodde tidligere, men av ellipser, og solen er i et av fokusene på disse ellipser.
Orbits av bevegelsen av himmelske legemer
Venenoppentun Galley plyptunder
0,0068 0,0086 0,0167 0,253 0,967
De løste oppgaven med et sett med poeng, og denne GMT er relatert til universet, (og det var bare en oppgave!).
Hjemmelekser
Gjør ligningen av det geometriske punktpunktet, produktet av avstandene som opptil to datapunkter F1 (-C; 0), F2 (C; 0) er den konstante verdien av A2. Et slikt geometrisk punkt av poeng kalles Cassini Oval.
Hjemmelekser
Gjør ligningen av den geometriske plasseringen av punktene, produktet av avstandene fra hvilke til to datapunkter F1 (-A; 0), F2 (A, 0) er den konstante verdien av A2. Et slikt geometrisk punkt på punkter kalles en lemnskat (se fig.). (Lemnskat-ligningen finner først direkte, deretter - vurderer det som en privat utsikt over Cassini Oval).
Oppsummering av leksjonen

Ha litt eiendom.

Eksempler [ | ]

Formell definisjon[ | ]

Generelt er den geometriske plasseringen av punktene formulert av et predikat, som er meningen med dette lineære rommet. Predikatparametere kan ha forskjellige typer. Predikat kalles avgjørende faktor geometrisk poeng av poeng. Predikatparametere kalles differensialer Den geometriske plasseringen av poengene (for ikke å være forvirret med differensialet i analysen).

Differensialets rolle i innføringen av arterforskjeller i figuren. Antall differensialer kan være noen; Differensialene kan ikke være i det hele tatt.

Hvis bestemt, hvor M (\\ DisplayStyle M) - Punkt, differensialer, deretter ønsket figur A (\\ DisplayStyle A) Spesifiser i form av: " A (\\ DisplayStyle A) - Geometriske plasseringspunkter M (\\ DisplayStyle M)slik at P (m, a, b, c, ...) (\\ DisplayStyle P (m, \\; a, \\; b, \\; c, \\; \\ ldots))" Videre er det vanligvis indikert av rollen som differensialer, de får navn i forhold til denne spesielle figuren. Under den faktiske figuren forstår totaliteten (sett) poeng M (\\ DisplayStyle M)for hvilket for hvert spesifikt sett med verdier A, B, C, ... (\\ DisplayStyle A, \\; B, \\; C, \\; \\ Ldots) Uttalelse P (m, a, b, c, ...) (\\ DisplayStyle P (m, \\; a, \\; b, \\; c, \\; \\ ldots)) Adresser til identitet. Hvert spesifikt sett med differensielle verdier bestemmer en separat figur, hver av dem og alle av dem i aggregatet kalles navnet på figuren, som er satt via GMT.

I den verbale ordlyden blir predikativ erklæring uttalt av litterær, det vil si med involvering av ulike typer omdreininger, etc. med sikte på å være forferanse. Noen ganger, i tilfelle av enkle determinanter, koster de vanligvis uten påståtte betegnelser.

Eksempel: Parabola vil spørre så mange alle slike poeng M (\\ DisplayStyle M)at avstanden fra M (\\ DisplayStyle M) til punktet F (\\ DisplayStyle F) Lik avstand fra. M (\\ DisplayStyle M) å vise L (\\ DisplayStyle L). Deretter differensials parabolas - F (\\ DisplayStyle F) og L (\\ DisplayStyle L); Determinant - predikat P (m, f, l) \u003d (ρ (m, f) \u003d ρ l (m, l)) (\\ DisplayStyle P (m, \\; f, \\; l) \u003d (\\ rho (m, \\; f ) \u003d \\ rho _ (l) (m, \\; l)))hvor ρ (\\ visestyle \\ rho) - Avstand mellom to punkter (metrisk), ρ l (\\ DisplayStyle \\ rho _ (l)) - Avstand fra punkt til direkte. Og de sier: "Parabola er en geometrisk beliggenhet M (\\ DisplayStyle M)tilsvarende F (\\ DisplayStyle F) og direkte L (\\ DisplayStyle L). Punkt F (\\ DisplayStyle F) referer til fokuset på parabola, og det rette L (\\ DisplayStyle L) - Direkte. "