Lijn AB is evenwijdig aan de projectie-as OX, het gewenste vlak zal horizontaal projecteren - in het frontale vlak zal het spoor van het vlak P loodrecht op de OX-as staan.

Daarom is het nodig om alleen een horizontaal spoor van het vlak P te bouwen, dat door de verticale projectie van punt C gaat en loodrecht staat op de verticale projectie van de lijn AB.

Het horizontale spoor van het P-vlak is de loodlijn vanaf het snijpunt van het verticale spoor van het P-vlak met de projectie-as.

Origineel artikel

Literatuur

Kh.A. Arustamov "Verzameling van problemen op beschrijvende meetkunde", M., 1971

Wikimedia Stichting. 2010.

Zie wat "Een vlak loodrecht op een lijn bouwen" is in andere woordenboeken:

Gegeven. Lijn AB en punt C. Vereist. Trek vlak P door punt C, loodrecht op lijn AB. Oplossing. Aangezien zowel de horizontale als de verticale projecties van de rechte lijn AB loodrecht staan ​​op de projectie-as OX, is elk vlak met sporen ... ... Wikipedia

Loodrechtheid is een binaire relatie tussen verschillende objecten (vectoren, lijnen, deelruimten, enz.) in de Euclidische ruimte. Een speciaal geval van orthogonaliteit. Inhoud 1 Loodrechtheid van rechte lijnen op een vlak ... Wikipedia

Inhoud: 1) Basisbegrippen. 2) Newtons theorie. 3) Ether van Huygens. 4) Huygens' principe. 5) Het principe van interferentie. 6) Huygens Fresnel-principe. 7) Het principe van transversale trillingen. 8) Voltooiing van de ethertheorie van licht. 9) De basis van de ethertheorie. ... ...

Inhoud: 1) Basisbegrippen. 2) Newtons theorie. 3) Ether van Huygens. 4) Huygens' principe. 5) Het principe van interferentie. 6) Huygens Fresnel-principe. 7) Principe van transversale trillingen. 8) Voltooiing van de ethertheorie van licht. 9) De basis van de ethertheorie. ... ... Encyclopedisch woordenboek van F.A. Brockhaus en I.A. Efron

GOST 22268-76: Geodesie. Termen en definities- Terminologie GOST 22268 76: Geodesie. Termen en definities origineel document: 114. Overzicht Ndp. Kroki D. Gelandeskizze Gelandekroki E. Overzicht Veldschets F. Croquis Schematische tekening van een terrein Definities van de term uit verschillende documenten ... Woordenboek-referentieboek met termen van normatieve en technische documentatie

Een deel van de geometrie waarin ruimtelijke figuren worden bestudeerd door hun afbeeldingen op een vlak te construeren, in het bijzonder door projectiebeelden te construeren, evenals methoden voor het oplossen en bestuderen van ruimtelijke problemen op een vlak. ... ... Grote Sovjet Encyclopedie

MICROSCOOP- (van het Griekse mikros small en skopeo look), een optisch instrument voor het bestuderen van kleine objecten die onbereikbaar zijn voor direct onderzoek met het blote oog. Maak onderscheid tussen een eenvoudige M., of een vergrootglas, en een complexe M., of een microscoop in de eigenlijke zin. Vergrootglas ... ... Geweldige medische encyclopedie

Een transparant kristal van een mineraal genaamd IJslandse spar (kalksteen, calciet), wanneer geplaatst op een tekening of tekening, toont hun lijnen gespleten. Een zijde van zo'n kristal bedekken met een ondoorzichtige plaat waarin ... ... Encyclopedisch woordenboek van F.A. Brockhaus en I.A. Efron

Inhoud: 1) Historische schets van de ontwikkeling van het uurwerk: a) zonneklok, b) waterklok, c) zandklok, d) wielklok 2) Algemene informatie. 3) Beschrijving van astronomische onderdelen 4.) Slinger, zijn compensatie. 5) Ontwerpen van hellingen Deel 6) Chronometers ... Encyclopedisch woordenboek van F.A. Brockhaus en I.A. Efron

Inhoud. 1) Historische schets van de ontwikkeling van klokmechanismen: a) zonneklok, b) waterklok, c) zandklok, d) wielklok 2) Algemene informatie. 3) Beschrijving van astronomische onderdelen 4.) Slinger, zijn compensatie. 5) Ontwerpen van hellingen Deel 6) Chronometers ... Encyclopedisch woordenboek van F.A. Brockhaus en I.A. Efron

De constructie van onderling loodrechte lijnen en vlakken is een belangrijke grafische bewerking bij het oplossen van metrische problemen.

De constructie van een loodlijn op een rechte lijn of vlak is gebaseerd op de eigenschap van een rechte hoek, die als volgt wordt geformuleerd: als een van de zijden van een rechte hoek evenwijdig is aan het projectievlak, en de andere niet loodrecht op het, dan wordt de hoek op volledige grootte op dit vlak geprojecteerd.

Afbeelding 28

Zijde BC van rechte hoek ABC, weergegeven in figuur 28, is evenwijdig aan vlak P 1. Daarom zal de projectie van de hoek ABC op dit vlak de rechte hoek A 1 B 1 C 1 = 90 vertegenwoordigen.

Een rechte staat loodrecht op een vlak als hij loodrecht staat op twee elkaar snijdende rechte lijnen die in dit vlak liggen. Bij het construeren van een loodlijn uit een reeks rechte lijnen die tot het vlak behoren, worden de rechte lijnen van het niveau geselecteerd - de horizontale en de frontale. In dit geval wordt de horizontale projectie van de loodlijn loodrecht op de horizontaal uitgevoerd en de frontale projectie loodrecht op de voorkant. Het voorbeeld in figuur 29 toont de constructie van een loodlijn op het vlak gedefinieerd door de driehoek ABC vanaf punt K. Teken hiervoor eerst een horizontaal en een frontaal in het vlak. Vervolgens tekenen we vanuit de frontale projectie van het punt K een loodlijn op de frontale projectie van de frontale, en van de horizontale projectie van het punt - een loodlijn op de horizontale projectie van de horizontaal. Vervolgens construeren we het snijpunt van deze loodlijn met het vlak met behulp van het hulpsnijvlak Σ. Het gewenste punt is F. Het resulterende segment KF staat dus loodrecht op het vlak ABC.

Afbeelding 29

Figuur 29 toont de constructie van de KF loodrecht op het ABC-vlak.

Twee vlakken staan ​​loodrecht als een rechte die in het ene vlak ligt, loodrecht staat op twee elkaar snijdende rechte lijnen van het andere vlak. De constructie van een vlak loodrecht op dit vlak ABC is weergegeven in figuur 30. Door punt M wordt een rechte lijn MN getrokken, loodrecht op het vlak ABC. De horizontale projectie van deze lijn staat loodrecht op de AC, aangezien de AC horizontaal is, en de frontale projectie staat loodrecht op AB, aangezien AB de frontale is. Dan wordt een willekeurige rechte lijn EF door het punt M getrokken. Het vlak staat dus loodrecht op ABC en wordt gegeven door twee elkaar snijdende rechte lijnen EF en MN.

Afbeelding 30

Deze methode wordt gebruikt om de natuurlijke waarden van segmenten in algemene positie te bepalen, evenals hun hellingshoeken ten opzichte van de projectievlakken. Om op deze manier de werkelijke grootte van het segment te bepalen, is het noodzakelijk om een ​​rechthoekige driehoek te voltooien op een van de projecties van het segment. Het andere been zal het verschil in hoogte of diepte van de eindpunten van het segment zijn, en de hypotenusa zal een natuurlijke waarde zijn.

Beschouw een voorbeeld: Afbeelding 31 toont een segment AB in algemene positie. Het is nodig om de volledige grootte en de hellingshoeken van de frontale en horizontale projectievlakken te bepalen.

Teken een loodlijn op een van de uiteinden van het lijnsegment op het horizontale vlak. We plaatsen er het hoogteverschil (ZA-ZB) van de uiteinden van het segment op en voltooien de rechthoekige driehoek. De hypotenusa is de natuurlijke waarde van het segment, en de hoek tussen de natuurlijke waarde en de projectie van het segment is de natuurlijke waarde van de hellingshoek van het segment met het vlak P 1. De volgorde van constructie op het frontale vlak is hetzelfde. Langs de loodlijn plotten we het verschil in diepte van de uiteinden van het segment (YA-YB). De resulterende hoek tussen de natuurlijke waarde van het segment en zijn frontale projectie is de hellingshoek van het segment met het vlak P2.

Afbeelding 31

1. Formuleer een stelling over de eigenschap rechte hoek.

2. In welk geval staat de lijn loodrecht op het vlak?

3. Hoeveel lijnen en hoeveel vlakken loodrecht op een bepaald vlak kunnen door een punt in de ruimte worden getrokken?

4. Waarvoor wordt de rechthoekige driehoeksmethode gebruikt?

5. Hoe deze methode te gebruiken om de hellingshoek van het segment in algemene positie ten opzichte van het horizontale projectievlak te bepalen?

De constructie van het vlak p, loodrecht op het vlak a, kan op twee manieren gebeuren: I) het vlak p wordt getrokken door een rechte lijn loodrecht op het vlak a; 2) het vlak p staat loodrecht op een rechte lijn die in het vlak a of evenwijdig aan dit vlak ligt. Om tot één oplossing te komen, zijn aanvullende voorwaarden nodig. Figuur 148 toont de constructie van een vlak loodrecht op het vlak gedefinieerd door de CDE-driehoek. Een bijkomende voorwaarde hierbij is dat het gewenste vlak door de rechte AB moet gaan. Het gewenste vlak wordt dus bepaald door de rechte AB en de loodlijn op het vlak van de driehoek. Om dit loodrecht op het CDE-vlak te tekenen, worden daarin de fronten CN en de horizontale CM genomen: als B "F" ± C "N" en B "G 1 CM \ dan is BFX het CDF-vlak. Het vlak gevormd door het snijden rechte lijnen AB en BF staan ​​loodrecht op het CDE-vlak. Hoe gaat het door de loodlijn op dit vlak. Kan de loodrechtheid van de sporen van dezelfde vlakken dienen als een teken van de loodrechtheid van de vlakken zelf? De voor de hand liggende gevallen waarin dit Zo omvat ook de onderlinge loodrechtheid van twee horizontaal uitstekende vlakken, waarin de horizontale sporen onderling loodrecht staan, met de onderlinge loodrechtheid van de frontale sporen van de frontale projectievlakken; deze vlakken staan ​​onderling loodrecht.Beschouw (Figuur 149) een horizontaal projectievlak p, loodrecht op het vlak van algemene positie a. Als het vlak p loodrecht staat op het vlak i, en op het vlak a, dan p 1 wat betreft de snijlijn van het vlak a en het vlak i. Vandaar h "0a 1p en dus h" 0u 1 p ", wat betreft een van de rechte lijnen in het vlak p. De loodrechtheid van de horizontale sporen van het algemene positievlak en het horizontaal uitstekende vlak komt dus overeen met de onderlinge loodrechtheid van deze vlakken. Het is duidelijk dat de loodrechtheid van de frontale sporen van het frontale projectievlak en het vlak van algemene positie ook overeenkomt met de onderlinge loodrechtheid van deze vlakken. Maar als de sporen met dezelfde naam van twee algemene posities onderling loodrecht staan, dan staan ​​de vlakken zelf niet loodrecht op elkaar, aangezien aan geen van de voorwaarden die aan het begin van deze sectie zijn vermeld, is voldaan. Vragen voor zelftest 1. Hoe staat het vlak op de tekening? 2. Wat is het spoor van een vlak op het vlak van projecties? 3. Waar bevinden de frontale projectie van het horizontale spoor en de horizontale projectie van het frontale spoor van het vlak zich? L. Hoe wordt in de tekening bepaald of een rechte bij een bepaald vlak hoort? 5. Hoe teken je een punt op de tekening die bij dit vlak hoort? 6. Hoe zit ik in het nt-systeem? en 713 het vliegtuig in algemene positie? 7. Wat zijn front-projectie, horizontale-projectie en profiel-projectie vlakken? 8. Hoe wordt het projectie-projectievlak getrokken door een rechte lijn in algemene positie weergegeven in de tekening? 9. Welke relatieve positie kunnen twee vlakken innemen? 10. Wat is het teken van parallellisme van twee vlakken? 11. Hoe zijn de sporen met dezelfde naam van twee parallelle vlakken onderling gelokaliseerd? 12. Hoe bepaal je de relatieve positie van een rechte lijn en een vlak? 13. Wat is de algemene methode om een ​​snijlijn van twee vlakken te construeren? 14. Wat is in het algemeen de methode om het snijpunt van een rechte lijn met een vlak te construeren? 15. Hoe de "zichtbaarheid" bepalen op het snijpunt van een rechte lijn met een vlak? 16. Wat bepaalt de onderlinge parallelliteit van twee vlakken? 17. Hoe teken je een vlak door een punt evenwijdig aan een bepaald vlak? 18. Hoe is de projectie van de loodlijn op het vlak? 19. Hoe bouw je onderling loodrechte vlakken?

Van alle mogelijke posities van een rechte lijn die een vlak snijdt, noteren we het geval waarin de rechte lijn loodrecht op het vlak staat, en beschouwen de eigenschappen van de projecties van zo'n rechte lijn.

In afb. 185 krijgt een vlak dat wordt gedefinieerd door twee snijdende lijnen AN en AM, waarbij AN het horizontale vlak is en AM frontaal op dit vlak staat. Lijn AB, weergegeven in dezelfde tekening, staat loodrecht op AN en AM en staat dus loodrecht op het vlak dat ze definiëren.

Een loodlijn op een vlak staat loodrecht op elke lijn die in dat vlak wordt getrokken. Maar om ervoor te zorgen dat de projectie van de loodlijn op het vlak van algemene positie loodrecht staat op de projectie van dezelfde naam van een rechte lijn van dit vlak, moet de rechte lijn een horizontale of een frontale of een profiellijn zijn van het vliegtuig. Daarom, als we een loodrecht op het vlak willen construeren, worden in het algemeen twee van dergelijke rechte lijnen genomen (bijvoorbeeld een horizontale en een frontale, zoals weergegeven in Fig. 185).

Dus, loodrecht op het vlak staat de horizontale projectie loodrecht op de horizontale projectie van de horizontaal, de frontale projectie staat loodrecht op de frontale projectie van de frontale, de profielprojectie staat loodrecht op de profielprojectie van de profiellijn van dit vlak.

Het is duidelijk dat in het geval dat het vlak wordt uitgedrukt door sporen (Fig. 186), we de volgende conclusie krijgen: als de lijn loodrecht staat op het vlak, dan staat de horizontale projectie van deze lijn loodrecht op het horizontale spoor van het vlak en staat de frontale projectie loodrecht op het frontale spoor van het vlak.

Dus als in het systeem π ​​1, π 2 de horizontale projectie van de rechte lijn loodrecht staat op het horizontale spoor en de frontale projectie van de rechte lijn loodrecht staat op het frontale spoor van het vlak, dan in het geval van vlakken in algemene positie (Fig. 186), evenals horizontaal en frontaal uitsteken, staat de rechte lijn loodrecht op het vlak... Maar voor een profielprojectievlak kan blijken dat de rechte lijn naar dit vlak niet loodrecht staat, hoewel

de projecties van de rechte lijn staan ​​respectievelijk loodrecht op de horizontale en frontale sporen van het vlak. Daarom moet in het geval van een profielprojectievlak ook rekening worden gehouden met de relatieve positie van de profielprojectie van de rechte lijn en het profielspoor van dit vlak en pas daarna wordt vastgesteld of de gegeven lijn en het vlak zullen loodrecht op elkaar staan,

Het is duidelijk dat (Fig. 187) de horizontale projectie van de loodlijn op het vlak overgaat in de horizontale projectie van de hellingslijn die in het vlak door de basis van de loodlijn wordt getrokken.

In afb. 186 vanaf punt A wordt een loodlijn op pl getrokken. α (A "C" ⊥ f "0α, A" C "⊥h" 0α) en toont de constructie van het punt E, waarop de loodlijn AC het vierkant snijdt. . De constructie wordt uitgevoerd met behulp van een horizontaal uitstekend vierkant. β getrokken door de loodlijn AE.

In afb. 188 toont de constructie van de loodlijn op het vlak gedefinieerd door de driehoek ABC. De loodlijn wordt getrokken door punt A.

Aangezien de frontale projectie van de loodrecht op het vlak loodrecht op de frontale projectie van de voorkant van het vlak moet staan, en de horizontale projectie loodrecht op de horizontale projectie van de horizontaal staat, dan is de frontale projectie met uitsteeksels A "D" en A " D" en de horizontale A "E" zijn getekend in het vlak door punt A ", A" E ", Deze lijnen hoeven natuurlijk niet precies door punt A te worden getrokken.

Vervolgens worden de projecties van de loodlijn getekend: M "N" ⊥A "D", M "N" ⊥A "E". Waarom projecties in Fig. 188 in secties A "N" en A "M" worden weergegeven met stippellijnen? Want hier beschouwen we het vlak gedefinieerd door de driehoek ABC, en niet alleen deze driehoek: de loodlijn ligt deels voor het vlak, deels erachter.

In afb. 189 en 190 tonen de constructie van een vlak dat door punt A loodrecht op lijn BC gaat. In afb. 189 vlak wordt uitgedrukt door sporen. De constructie begint met het tekenen van de horizontale lijn van het gewenste vlak door punt A: aangezien het horizontale spoor van het vlak loodrecht op B "C" moet staan, moet de horizontale projectie van het horizontaal ook loodrecht op B "C" staan. Daarom A "N" ⊥B "C". Projectie A "N" || van de x-as, zoals het hoort voor de horizontale. Dan wordt een spoor f "0α ⊥В" С "getekend door punt N" (N "is een frontale projectie van het frontale spoor van de horizontale AN), punt X α wordt verkregen en een spoor wordt getekend h" 0α || A "N" (h "0α ⊥В" MET").

In afb. 190-vlak wordt gedefinieerd door zijn frontale AM ​​en horizontale AN. Deze rechte lijnen staan ​​loodrecht op BC (A "M" ⊥B "C", A "N" ⊥B "C"); het vlak dat ze definiëren staat loodrecht op de BC.

Aangezien de loodlijn op het vlak loodrecht staat op elke rechte lijn die in dit vlak wordt getrokken, kun je, nadat je hebt geleerd het vlak loodrecht op de rechte lijn te tekenen, dit gebruiken om een ​​loodlijn te tekenen van een punt A naar de lijn in algemene positie BC . Vanzelfsprekend kunt u het volgende plan schetsen voor het construeren van projecties van de gewenste rechte lijn:

1) teken door punt A een vlak (laten we het γ noemen), loodrecht op BC;

2) bepaal het punt K van het snijpunt van de rechte BC met pl. ;

3) verbind de punten A en K met een recht lijnstuk.

Rechte lijnen AK en BC staan ​​onderling loodrecht op elkaar.

Een voorbeeld van een constructie wordt gegeven in Fig. 191. Door punt A wordt een vlak (γ) getrokken, loodrecht op BC. Dit wordt gedaan met behulp van een frontale projectie A "F" waarvan loodrecht op de frontale projectie B "C" wordt getekend en waarvan een horizontale projectie loodrecht op B "C" staat.

Toen werd het punt K gevonden, waarop de lijn BC het vierkant snijdt. . Hiervoor wordt een horizontaal projectievlak β getekend door de rechte lijn BC (in de tekening wordt dit alleen gegeven door het horizontale spoor (β "). Pl. Β snijdt het gebied γ in een rechte lijn met projecties 1" 2 " en 1" 2". Op het snijpunt van deze rechte lijn met rechte lijn BC blijkt punt K. Lijn AK is de vereiste loodlijn op BC Rechte lijn AC snijdt rechte lijn BC en bevindt zich in vierkant γ, loodrecht op rechte lijn BC; daarom AK⊥BC.

In § 15 werd getoond (afb. 92) hoe men een loodlijn van een punt op een rechte lijn kan trekken. Maar daar werd het gedaan door een extra vlak in het systeem π ​​1, π 2 te introduceren en zo het systeem π 3, π 1 te vormen, waarin het vierkant. π 3 wordt evenwijdig aan een gegeven rechte lijn getrokken. We raden aan om de constructies in Fig. 92 en 191.

In afb. 192 toont een vlak in algemene positie - , dat door punt A gaat, en de loodlijn AM op deze vlakheid, voortgezet tot het snijpunt met pl. π 1 bij punt B ".

Hoek φ 1 tussen pl. α, en vierkant π 1 en de hoek φ tussen de rechte lijn AM en vierkant. π 1 zijn de scherpe hoeken van de rechthoekige driehoek B "AM", en daarom φ 1 + φ = 90 °. Evenzo, als vierkant α gelijk is aan vierkant. π 2 de hoek σ 2, en de rechte AM, loodrecht op α, is met pl. π 2 hoek σ, dan σ 2 + σ = 90 °. Hieruit volgt allereerst dat het vlak in algemene positie, dat een hoek φ 1 moet maken met vierkant π 1, en met vierkant. π 2 hoek σ 2 kan alleen worden geconstrueerd als 180 °> φ 1 + σ 2> 90 °.

Inderdaad, door term voor term φ 1 + φ = 90 ° en σ 2 + σ = 90 ° op te tellen, krijgen we φ 1 + σ 2 + φ + σ = 180 °, d.w.z. φ 1 + σ 2 90 °. Als we φ 1 + σ 2 = 90 ° nemen, krijgen we een profiel-projectievlak, en als we φ 1 + σ 2 = 180 ° nemen, dan krijgen we een profielvlak, d.w.z. in beide gevallen is het vlak niet in algemene positie, maar in het bijzonder.

Rijst. 4.17 Afb. 4.18

Als het vlak wordt gegeven door snijdende rechte lijnen (Fig. 4.17), dan wordt de oplossing van het probleem gereduceerd tot het tekenen door het punt EEN paar rechte lijnen evenwijdig aan de gegeven.

Als het vlak wordt gegeven door sporen (4.18), dan kan de constructie worden uitgevoerd volgens het volgende algoritme:

1. Door punt EEN we tekenen bijvoorbeeld een horizontale lijn van het gewenste vlak Q, evenwijdig aan de horizontale lijnen van een bepaald vlak R.

2. Door deze horizontaal trekken we het gewenste vlak evenwijdig aan het gegeven. Frontale voetafdruk Q V we trekken door de frontale projectie NS" frontaal spoor horizontaal parallel aan spoor P V; horizontaal spoor Q H- door de punt Q X evenwijdig aan het spoor NS.

Doelstelling 2. Door punt EEN(een, een ") een vliegtuig tekenen Q loodrecht op de rechte lijn (fig. 4.19).

a) Het is vereist om het gewenste vlak te tonen met snijdende rechte lijnen. In dit geval is het het eenvoudigst om een ​​vliegtuig te bouwen Q hoofdlijnen - horizontaal en frontaal, die door het punt gaan Een (een, een ").

Rijst. 4.19 Afb. 4.20

b) Het is verplicht om het gewenste vlak met sporen te tonen. De constructie kan worden uitgevoerd volgens het volgende algoritme. Door punt EEN een horizontaal vlak tekenen Q loodrecht op het segment Zon. Vervolgens tekenen we door deze horizontaal het gewenste vlak loodrecht op de rechte lijn Zon. Frontale voetafdruk Q V we trekken door de frontale projectie NS" frontaal spoor van de horizontale lijn loodrecht b "c; horizontaal spoor Q H- door de punt Q X loodrecht op v.Chr.

Probleem 3... Door punt Een (een, een ") teken een vliegtuig Q, loodrecht op een bepaald vlak R en door het verdwijnpunt van de sporen gaan Q X op de as x(afb.4.20).

Het is bekend dat het vliegtuig Q staat loodrecht op het gegeven vlak R, als het door een loodlijn erop gaat of loodrecht op een lijn die in een vlak ligt R.

In afb. 4.20 de oplossing van het probleem is uitgevoerd volgens het plan met behulp van de eerste van deze voorwaarden:

1. Via een bepaald punt EEN loodrecht op het vlak getekend R(ben + PH, a′m ′ + P V).

2. Door deze loodlijn en een gegeven punt Q X het vereiste vlak wordt getekend Q... In dit geval is het spoor Q H getekend door een horizontale projectie t horizontaal spoor loodrecht en punt Q X; spoor Q V- door de frontale projectie NS' frontaal spoor loodrecht en punt Q X.

Het gewenste vlak kan ook worden geconstrueerd door rechte lijnen te snijden, indien door het punt Q X teken een rechte lijn die een gemeenschappelijk punt heeft met de loodlijn.

Taak 4. Door punt EEN (een, een ") teken een rechte lijn loodrecht op de rechte lijn Zon.

De gewenste loodlijn ligt in een vlak loodrecht op een gegeven rechte lijn Zon.

Daarom kan het probleem worden opgelost volgens het volgende algoritme:

1. Door punt EEN teken een vliegtuig Q loodrecht op de rechte lijn Zon.

2. Bepaal het punt K (k, k ") snijpunt van een rechte lijn zon met vliegtuig Q met behulp van een horizontaal projectievlak S.

3. Verbind de punten EEN en TOT.

Op het diagram, dat het probleem oplost met behulp van dit algoritme, kan het vlak worden weergegeven door twee elkaar snijdende hoofdlijnen ( h × f) (fig.4.21) of sporen (fig.4.22).

Rijst. 4.21 Afb. 4.22

Opdracht 5. Teken de snijlijn van vlakken abc en DEF.

Dit probleem kan worden opgelost met behulp van het probleem van het snijpunt van een lijn met een vlak. In afb. 4.23 toont de constructie van de snijlijn van de vlakken gedefinieerd door driehoeken abc en DEF... Direct MN gebouwd op de gevonden snijpunten van de zijkanten DF en EF driehoek DEF met het vlak van de driehoek abc.

Om bijvoorbeeld een punt te vinden m zijovergang DF met vliegtuig abc, door een rechte lijn DF een frontprojectievlak uitvoeren R abc in een rechte lijn ik II df en 12 m het gewenste punt m... Zoek dan de frontale projectie m"punten" m... Punt N snijpunt van een rechte lijn EF met vliegtuig abc vinden met behulp van het frontprojectievlak Q dat snijdt met het vlak van de driehoek abc in een rechte lijn III IV... Op het snijpunt van horizontale projecties ef en 34 een horizontale projectie krijgen N het gewenste punt N.

Punten in paren verbinden m" en N", m en N, verkrijg de projectie van de snijlijn MN vliegtuigen abc en DEF.

De zichtbaarheid van delen van vlakke segmenten wordt bepaald door de methode van concurrerende punten.