Grootte perceptie illusies

Zijn de boven- en onderkant van de cijfers hetzelfde?

Laten we ze nu ondersteboven keren. Hoe gaat het?

Welk segment is langer: AB of BC?

Zander's parallellogram, ontdekt in 1926. De segmenten AB en BC zijn gelijk.

Welk segment is langer: AB of BC?
AB en BC zijn gelijk. Het effect is vooral te danken aan het feit dat de vorm hierboven over het algemeen groter is. Daarom lijkt het afzonderlijke segment meer te zijn.

Welke van de lijnen is groter: A of B?
Baldwins illusie. Lijnen A en B zijn absoluut gelijk.

Welke van de rode lijnen zijn langer?

Welke cirkel is groter? Degene omringd door kleine cirkels of grote?
De Ebbin Gause-illusie, ontdekt in 1902. Beide middencirkels zijn even groot.

Welke lijn is langer: AC of AB?
Beide lijnen zijn even groot.

Welk ijs is meer?
Beide zijn hetzelfde. Het effect is gebaseerd op het volgende. In het leven lijken figuren die ver van ons verwijderd zijn veel kleiner dan hun werkelijke afmetingen. Ons bewustzijn past zich aan dit waarnemingskenmerk aan en voegt als het ware automatisch afmetingen toe aan ver verwijderde figuren om ze correct te kunnen beoordelen. In een platte tekening staan ​​alle figuren op dezelfde afstand van ons. Maar de tekening zelf toont een tunnel die in de verte gaat, wat ons bewustzijn suggereert dat het tweede ijsje in de verte is (perspectief). Bewustzijn wordt misleid en 'voegt' er in omvang aan toe.

Welke van de binnenste vierkanten is groter: zwart of wit?
Het fenomeen straling. Het fenomeen bestaat erin dat lichte objecten tegen een donkere achtergrond groter lijken dan hun werkelijke grootte, alsof ze een deel van de donkere achtergrond vastleggen. Wanneer we een licht oppervlak tegen een donkere achtergrond beschouwen, vanwege de imperfectie van de ooglens, zouden de grenzen van dit oppervlak zogenaamd uit elkaar bewegen en het lijkt ons groter dan zijn ware geometrische afmetingen. In de figuur lijkt het witte vierkant, vanwege de helderheid van de kleuren, veel groter te zijn ten opzichte van het zwarte vierkant op een witte achtergrond.

Welke cirkel is groter?
De linker cirkel lijkt groter dan de rechter, maar dat is het niet. De cirkels zijn even groot.

Welke van de kleine mannen is hoger?
Alle mannen zijn hetzelfde. Hetzelfde effect van het breken van de wet van perspectief werkt hier als in het ijsvoorbeeld.

Wie is de langste persoon? En de kortste?
Hier wordt de illusie van perspectief (we voegen automatisch grootte toe aan figuren in de verte) versterkt door het effect van vergelijking (een lang persoon staat naast een lage). In feite zijn de persoon op de achtergrond en de "dwerg" op de voorgrond één en dezelfde persoon.

Welke horizontale lijn is langer?
De illusie van Müller Lyer, 1889. Beide segmenten zijn even lang. De eigenschap van de hele figuur wordt overgedragen naar zijn afzonderlijke deel, en aangezien de bovenste figuur als geheel langer is, lijkt het rechte segment ook groter.

Welke vorm is groter?
Jastrovs illusie (1891). Beide cijfers zijn precies hetzelfde.

Welke van de horizontale lijnen is langer?
De illusie van spoorlijnen. De bovenste horizontale lijn lijkt langer te zijn. Deze lijn wordt nog steeds als langer ervaren, in welke positie we de tekening ook beschouwen. In feite zijn beide lijnen hetzelfde.

Welke van de parallellepipedums is groter?
Alle balken zijn hetzelfde. En hier komen we terug op het feit dat de wet van het perspectief wordt geschonden, zoals al is aangetoond in de bovenstaande voorbeelden.

Welke van de pijlers is hoger?
En nog een variatie op de schending van de wet van het perspectief. Alle berichten zijn even groot.

Welke van de cirkels is de kleinste?
De "bodem van de emmer" en de cirkel in het midden van het deksel zijn even groot.

Welke lijn is langer?
Verticaal-horizontale illusie. De lijnen zijn hetzelfde, maar de verticale lijn wordt als langer ervaren. Als je met één oog naar de tekening kijkt, zie je hoe het effect verandert.

Welk meisje is slanker?
Het effect is bekend bij elke vrouw. Eigenlijk zijn beide meisjes even groot. Maar de lengtestrepen op de jurk verminderen het figuur visueel (figuur links), terwijl de dwarsstrepen het volume visueel vergroten (figuur rechts).

Welke van de parameters van de figuur is groter: lengte of breedte?
De figuur is in lengte en breedte hetzelfde, maar de vorm van de accordeon en als het ware witte wiggen die in de figuur zijn gestoken, rekken het object visueel uit.

Zijn de boven- en onderkant van de cijfers hetzelfde?

Laten we ze nu ondersteboven keren. Hoe gaat het?

Welk segment is langer: AB of BC?

Zander's parallellogram, ontdekt in 1926. De segmenten AB en BC zijn gelijk.

———————————————————————————————————

Welk segment is langer: AB of BC?

AB en BC zijn gelijk. Het effect is vooral te danken aan het feit dat de vorm hierboven over het algemeen groter is. Daarom lijkt het afzonderlijke segment meer te zijn.

———————————————————————————————————

Welke van de lijnen is groter: A of B?

Baldwins illusie. Lijnen A en B zijn absoluut gelijk.

———————————————————————————————————

Welke van de rode lijnen zijn langer?

Beeldbuis illusie. De rode lijnen in de figuur zijn even lang.

———————————————————————————————————

Welke cirkel is groter? Degene omringd door kleine cirkels of grote?

De Ebbin Gause-illusie, ontdekt in 1902. Beide middencirkels zijn even groot.

———————————————————————————————————

Welke lijn is langer: AC of AB?

Beide lijnen zijn even groot.

_____________________________________________________________________

Welk ijs is meer?

Beide zijn hetzelfde. Het effect is gebaseerd op het volgende. In het leven lijken figuren die ver van ons verwijderd zijn veel kleiner dan hun werkelijke afmetingen. Ons bewustzijn past zich aan dit waarnemingskenmerk aan en voegt als het ware automatisch afmetingen toe aan ver verwijderde figuren om ze correct te kunnen beoordelen. In een platte tekening staan ​​alle figuren op dezelfde afstand van ons. Maar de tekening zelf toont een tunnel die in de verte gaat, wat ons bewustzijn suggereert dat het tweede ijsje in de verte is (perspectief). Bewustzijn wordt misleid en 'voegt' er in omvang aan toe.

———————————————————————————————————

Welke van de binnenste vierkanten is groter: zwart of wit?

Het fenomeen straling.

Het fenomeen bestaat erin dat lichte objecten tegen een donkere achtergrond groter lijken dan hun werkelijke grootte, alsof ze een deel van de donkere achtergrond vastleggen. Wanneer we een licht oppervlak beschouwen tegen een donkere achtergrond, vanwege de imperfectie van de lens van het oog, zouden de grenzen van dit oppervlak zogenaamd uit elkaar bewegen en het lijkt ons groter dan zijn ware geometrische afmetingen. In de figuur lijkt het witte vierkant, vanwege de helderheid van de kleuren, veel groter te zijn ten opzichte van het zwarte vierkant op een witte achtergrond.

———————————————————————————————————

Welke cirkel is groter?

De linker cirkel lijkt groter dan de rechter, maar dat is het niet. De cirkels zijn even groot.

———————————————————————————————————

Welke van de kleine mannen is hoger?

Alle mannen zijn hetzelfde. Hetzelfde effect van het breken van de wet van perspectief werkt hier als in het ijsvoorbeeld.

———————————————————————————————————

Wie is de langste persoon? En de kortste?

Hier wordt de illusie van perspectief (we voegen automatisch grootte toe aan figuren in de verte) versterkt door het effect van vergelijking (een lang persoon staat naast een lage). In feite zijn de persoon op de achtergrond en de "dwerg" op de voorgrond één en dezelfde persoon.

———————————————————————————————————

Welke horizontale lijn is langer?

De illusie van Müller Lyer, 1889. Beide segmenten zijn even lang. De eigenschap van de hele figuur wordt overgedragen naar zijn afzonderlijke deel, en aangezien de bovenste figuur als geheel langer is, lijkt het rechte segment ook groter.

———————————————————————————————————

Welke vorm is groter?

Jastrovs illusie (1891). Beide cijfers zijn precies hetzelfde.

———————————————————————————————————

Welke van de horizontale lijnen is langer?

De illusie van spoorlijnen. De bovenste horizontale lijn lijkt langer te zijn. Deze lijn wordt nog steeds als langer ervaren, in welke positie we de tekening ook beschouwen. In feite zijn beide lijnen hetzelfde.

———————————————————————————————————

Welke van de parallellepipedums is groter?

Alle balken zijn hetzelfde. En hier komen we terug op het feit dat de wet van het perspectief wordt geschonden, zoals al is aangetoond in de bovenstaande voorbeelden.

———————————————————————————————————

Welke van de pijlers is hoger?

En nog een variatie op de schending van de wet van het perspectief. Alle berichten zijn even groot.

———————————————————————————————————

Welke van de cirkels is de kleinste?

De "bodem van de emmer" en de cirkel in het midden van het deksel zijn even groot.

———————————————————————————————————

Welke lijn is langer?

Verticaal-horizontale illusie. De lijnen zijn hetzelfde, maar de verticale lijn wordt als langer ervaren. Als je met één oog naar de tekening kijkt, zie je hoe het effect verandert.

———————————————————————————————————

Welk meisje is slanker?

Het effect is bekend bij elke vrouw. Eigenlijk zijn beide meisjes even groot. Maar de lengtestrepen op de jurk verminderen het figuur visueel (figuur links), terwijl de dwarsstrepen het volume visueel vergroten (figuur rechts).

———————————————————————————————————

Welke van de parameters van de figuur is groter: lengte of breedte?

De figuur is in lengte en breedte hetzelfde, maar de vorm van de accordeon en als het ware witte wiggen die in de figuur zijn gestoken, rekken het object visueel uit.

Bij het oplossen van problemen kunt u ook een papieren prototype van het geoplan gebruiken - een gewoon studentennotitieboekje met een geprikte priem of een vierkant raster gevuld met een dunne anjer op al zijn vellen.

Segmenten

1. Twee segmenten, elk 5 dm lang, bouwen op de geoplane zodat ze elkaar kruisen op een punt dat ze verdeelt in vier segmenten van 1 dm, 2 dm, 3 dm, 4 dm lang.

2. Plaats op het vierde deel van het geoplan (5x5 dm) tien stukken lengte 1 dm, 1 dm, 1 dm, 2 dm, 2 dm, 3 dm, 3 dm, 4 dm, 4 dm en 5 dm zodat geen twee van hen hadden geen gemeenschappelijk punt.

3. Construeer drie segmenten met een gemeenschappelijk uiteinde, zodat de lengte van de eerste 2 inch is, de tweede - 3 inch, en de lengte van de derde groter is dan de lengte van de eerste, maar minder dan de lengte van de seconde. Zoek twee oplossingen.

4. Selecteer een punt en bouw op uw geoplan de drie kleinste in lengte, paarsgewijs ongelijke segmenten met uiteinden op dit punt.

5. Construeer de kortste en langste segmenten van het geoplan zodat hun gemeenschappelijk punt een ervan in twee gelijke lengten verdeelt.

6. Construeer een lijnsegment dat de diagonaal is van een rechthoek met zijden van 4 inch en 6 inch. Construeer nog twee lijnsegmenten die de eerste snijden en verdeel deze in drie gelijke lengtes.

1. Construeer een polylijn van vijf schakels, elk 3 inch lang, zodat de afstand tussen de uiteinden 9 inch is; was meer dan 9 dm; was minder dan 9 dm.

2. Construeer uit segmenten met een lengte gelijk aan de lengte van de diagonaal van een rechthoek met zijden van 2 dm en 1 dm, een polylijn bestaande uit drie, vijf, zeven schakels, zodat de afstand tussen de uiteinden 1 dm is.

3. Construeer een polylijn met zes schakels zodat de lengte meer dan 18 inch maar minder dan 19 inch is.

4. Construeer een polylijn in de vorm van een letter van het Russische alfabet, bestaande uit twee, drie, vier schakels.

5. Construeer een polylijn in de vorm van de letter M van het Russische alfabet Verplaats een van zijn hoekpunten zodat een polylijn wordt gevormd in de vorm van een andere letter van het Russische alfabet.

6. De toerist veranderde gedurende de dag meerdere keren van richting. Voor de lunch liep hij 4 km naar het noorden, draaide toen naar het oosten en bewoog 2 km, en liep toen een stuk in noordoostelijke richting, meer dan 2 km, maar minder dan 3 km, en tenslotte km naar het oosten. Na de lunch begon hij naar het zuiden te gaan en liep km, draaide toen naar het westen en bewoog 3 km, en toen liep hij in zuidwestelijke richting dezelfde afstand als hij voor lunchtijd in noordoostelijke richting liep. Hierdoor kwam de toerist terecht op een punt op 2 km afstand van het startpunt van de beweging in oostelijke richting. Kies een geschikte schaal en bouw een polylijn die de route van de toerist weergeeft.

* In deze problemen hebben we het alleen over een open eenvoudige onderbroken lijn, d.w.z. over een waarin het einde van de laatste link niet samenvalt met het begin van de eerste en niet-aangrenzende links elkaar niet kruisen.

Hoeken

1. Construeer hoeken van 45, 90, 135, 180 graden zodat ze allemaal een gemeenschappelijk hoekpunt hebben en elke kleinere hoek binnen de grotere valt.

2. Construeer aangrenzende hoeken zodat een van hen groter is dan 135 graden.

3. Teken op het geoplan een paar woorden bestaande uit letters van het Russische alfabet, in het schrift waarvan er alleen rechte hoeken zijn.

4. Construeer een scherpe hoek van 45 graden. Selecteer een punt erin en teken een andere hoek zodat de zijkanten van beide hoeken respectievelijk loodrecht staan.

5. Construeer twee hoeken, waarvan de zijden paarsgewijs evenwijdig zijn, zodat wanneer deze zijden elkaar kruisen, een rechthoek ontstaat met een oppervlakte van 6 dm2.

6. Construeer twee hoeken waarvan de zijden paarsgewijs loodrecht staan, zodat wanneer deze zijden elkaar snijden een segment ontstaat met een lengte van 2 dm.

driehoeken

1. Construeer een driehoek waarin de lengte van de eerste zijde meer dan 2 inch maar minder dan 3 inch is, de lengte van de tweede zijde meer dan 3 inch maar minder dan 4 inch, de lengte van de derde zijde is meer dan 4 inch maar minder dan 5 inch.

Vierhoeken

1. Construeer een vierhoek waarvan alle zijden een lengte hebben gelijk aan de diagonaal van een rechthoek van 3x1 dm. Zoek enkele oplossingen.

2. Construeer een vierhoek waarvan alle zijden een verschillende lengte hebben van 4 tot 5 inch.

3. Bouw een vierkant van 6 inch. Construeer alle verschillende vierkanten waarvan de hoekpunten aan de zijkanten van het oorspronkelijke vierkant liggen.

4. Construeer een rechthoek van 12 dm 2 op vier verschillende manieren.

5. Construeer zes vierkanten met oppervlakten gelijk aan 4 dm 2, 16 dm 2, 64 dm 2, zodat elk kleiner vierkant zich in elk groter vierkant bevindt.

6. Construeer twee rechthoeken met: a) gelijke omtrekken en gelijke oppervlakten; b) gelijke oppervlakten en verschillende omtrekken.

2.3 Geometrie op geruit papier

Het is wenselijk om vanaf het vijfde leerjaar les te geven aan schoolkinderen.

Lesgeven moet informeel zijn, bijna geïmproviseerd. Dit schijnbare gemak vereist eigenlijk veel serieuze voorbereiding van de leraar.

Het is beter om lessen in een niet-standaard vorm te geven.

Het is noodzakelijk om in de lessen zoveel mogelijk beeldmateriaal te gebruiken: verschillende kaarten, afbeeldingen, figurensets, illustraties voor het oplossen van problemen, schema's.

Bij het ontleden van een onderwerp moet je proberen begrip te krijgen, niet onthouden.

Les nummer 1

Doel: het ontwikkelen van combinatorische vaardigheden (het overwegen van verschillende manieren om een ​​gesneden lijn van figuren te construeren, de regels die het mogelijk maken om geen oplossingen te verliezen bij het construeren van deze lijn), om ideeën over symmetrie te ontwikkelen.

We lossen problemen 1-4 op in de les, probleem 5 - thuis.

1. Het vierkant bevat 16 cellen. Verdeel het vierkant in twee gelijke delen zodat de snijlijn langs de zijkanten van de cellen loopt. (De methoden om een ​​vierkant in twee delen te snijden, worden als verschillend beschouwd als de delen van het vierkant die met de ene snijmethode zijn verkregen, niet gelijk zijn aan de delen die met de andere methode zijn verkregen). Hoeveel sneden heeft de taak?

Indicatie. Het vinden van meerdere oplossingen voor dit probleem is niet zo moeilijk. In de afbeelding worden er enkele getoond, en de oplossingen b) en c) zijn hetzelfde, dus de cijfers die erin worden verkregen, kunnen worden gesuperponeerd (als u het vierkant c) 90 graden draait).

Maar alle oplossingen vinden en geen enkele oplossing verliezen is al moeilijker. Merk op dat de onderbroken lijn die het vierkant in twee gelijke delen verdeelt, symmetrisch is rond het midden van het vierkant. Met deze observatie kunt u stap voor stap een polylijn tekenen vanaf beide uiteinden. Als het begin van de polylijn bijvoorbeeld in punt A is, dan zal het einde in punt B zijn. Zorg ervoor dat voor deze taak het begin en einde van de polylijn op twee manieren kunnen worden getekend.

Bij het construeren van een polylijn, om geen oplossing te verliezen, kunt u zich aan deze regel houden. Als de volgende schakel van de onderbroken lijn op twee manieren kan worden getekend, moet u eerst een tweede soortgelijke tekening voorbereiden en deze stap eerst in de ene tekening uitvoeren en op de andere op de tweede manier. U moet hetzelfde doen als er niet twee, maar drie manieren zijn. Deze procedure helpt u bij het vinden van alle oplossingen.

2. Een rechthoek van 3x4 bevat 12 cellen. Zoek vijf manieren om een ​​rechthoek in twee gelijke delen te snijden, zodat de snijlijn langs de zijkanten van de cellen loopt (snijmethoden worden als verschillend beschouwd als de delen die met de ene snijmethode worden verkregen, niet gelijk zijn aan de delen die met de andere methode worden verkregen).

3. Een rechthoek van 3x5 bevat 15 cellen en de centrale cel is verwijderd. Zoek vijf manieren om de resterende vorm in twee gelijke delen te snijden, zodat de snijlijn langs de zijkanten van de cellen loopt.

4. Een 6x6 vierkant is verdeeld in 36 identieke vierkanten. Zoek vijf manieren om een ​​vierkant in twee gelijke stukken te snijden, zodat de snijlijn langs de zijkanten van het vierkant loopt.

5. Probleem 4 heeft meer dan 200 oplossingen. Zoek er minstens vijf.

Les nummer 2

Doel: ideeën over symmetrie (axiaal, centraal) verder ontwikkelen.

1. Snijd de vormen in de afbeelding in twee gelijke delen langs de rasterlijnen, met een cirkel in elk deel.

2. De figuren in de afbeelding moeten langs de rasterlijnen in vier gelijke delen worden gesneden, zodat er in elk deel een cirkel is. Hoe je dat doet?

3. Snijd de figuur in de figuur langs de rasterlijnen in vier gelijke delen en vouw het vierkant eruit zodat de cirkels en sterren symmetrisch om alle symmetrieassen van het vierkant liggen.

4. Snijd het gegeven vierkant langs de zijkanten van de cellen zodat alle delen dezelfde grootte en vorm hebben en dat elk één cirkel en een asterisk bevat.

5. Snijd het 6x6 geruite papiervierkant dat in de afbeelding wordt getoond in vier gelijke stukken, zodat elk van hen drie gevulde cellen bevat.

Een punt is een abstract object dat geen meetkarakteristieken heeft: geen hoogte, geen lengte, geen straal. In het kader van de opgave is alleen de locatie van belang.

Een punt wordt aangegeven met een cijfer of een Latijnse hoofdletter. Meerdere stippen - in verschillende cijfers of verschillende letters, zodat ze van elkaar kunnen worden onderscheiden

punt A, punt B, punt C

A B C

punt 1, punt 2, punt 3

1 2 3

U kunt drie punten "A" op een stuk papier tekenen en uw kind vragen een lijn door twee punten "A" te trekken. Maar hoe te begrijpen door welke? A A A

Een lijn is een verzameling punten. Ze meet alleen de lengte. Het heeft geen breedte en dikte;

Het wordt aangegeven met kleine (kleine) Latijnse letters

lijn a, lijn b, lijn c

a b c

De lijn kan zijn:

1. gesloten als het begin en het einde op hetzelfde punt liggen,
2. open als het begin en einde niet met elkaar verbonden zijn

gesloten lijnen

open lijnen

Je verliet het appartement, kocht brood in de winkel en keerde terug naar het appartement. Welke lijn heb je gekregen? Juist, gesloten. U bent teruggekeerd naar het startpunt. Je verliet het appartement, kocht brood in de winkel, ging de ingang binnen en begon met je buurman te praten. Welke lijn heb je gekregen? Geopend. U bent niet teruggekeerd naar het startpunt. Je verliet het appartement, kocht brood in de winkel. Welke lijn heb je gekregen? Geopend. U bent niet teruggekeerd naar het startpunt.

1. zichzelf snijdend
2. zichzelf snijdend

zichzelf snijdende lijnen

zichzelf snijdende lijnen

1. Rechtdoor
2. gebroken
3. scheef

rechte lijnen

onderbroken lijnen

gebogen lijnen

Een rechte lijn is een lijn die niet buigt, geen begin of einde heeft, hij kan oneindig in beide richtingen worden voortgezet

Zelfs wanneer een klein gedeelte van een rechte lijn zichtbaar is, wordt aangenomen dat het oneindig doorloopt in beide richtingen.

Het wordt aangeduid met een kleine (kleine) Latijnse letter. Of twee (grote) Latijnse hoofdletters - stippen die op een rechte lijn liggen

rechte lijn a

een

rechte lijn AB

B A

Rechte lijnen kunnen zijn:

1. elkaar kruisen als ze een gemeenschappelijk punt hebben. Twee rechte lijnen kunnen elkaar maar in één punt snijden.
   • loodrecht als ze elkaar in een rechte hoek (90 °) snijden.
2. parallel, als ze elkaar niet snijden, hebben ze geen gemeenschappelijk punt.

parallelle lijnen

snijdende lijnen

evenwijdige lijnen

Een straal is een deel van een rechte lijn die een begin heeft, maar geen einde heeft, hij kan maar in één richting oneindig worden voortgezet.

Voor een lichtstraal op de foto is het uitgangspunt de zon.

zon

Het punt verdeelt de lijn in twee delen - twee stralen A A

De straal wordt aangegeven met een kleine (kleine) Latijnse letter. Of in twee (grote) Latijnse hoofdletters, waarbij de eerste het punt is waar de straal begint, en de tweede het punt is dat op de straal ligt

straal a

een

straal AB

B A

De stralen vallen samen als

1. bevinden zich op dezelfde rechte lijn,
2. op een gegeven moment beginnen,
3. in één richting gericht

stralen AB en AC vallen samen

stralen CB en CA vallen samen

C B A

Een segment is een deel van een rechte lijn die wordt begrensd door twee punten, dat wil zeggen dat het zowel een begin als een einde heeft, wat betekent dat je de lengte ervan kunt meten. De lengte van een lijn is de afstand tussen het begin- en eindpunt.

Een willekeurig aantal lijnen kan door één punt worden getrokken, inclusief rechte lijnen

Twee punten - onbeperkt aantal bochten, maar slechts één rechte lijn

gebogen lijnen die door twee punten gaan

B A

rechte lijn AB

B A

Een stuk werd "afgesneden" van de rechte lijn en er bleef een segment over. Uit het bovenstaande voorbeeld kunt u zien dat de lengte de kortste afstand tussen twee punten is. B A

Een segment wordt aangeduid met twee (grote) Latijnse hoofdletters, waarbij de eerste het punt is waar het segment begint en de tweede het punt is waar het segment eindigt

segment AB

B A

Probleem: waar is de lijn, straal, segment, kromme?

Een onderbroken lijn is een lijn die bestaat uit opeenvolgend verbonden segmenten die niet onder een hoek van 180 ° . staan

Een lang segment werd "opgesplitst" in verschillende korte

De schakels van een onderbroken lijn (vergelijkbaar met de schakels in een ketting) zijn de segmenten waaruit de onderbroken lijn bestaat. Aangrenzende links zijn links waarbij het einde van de ene link het begin is van een andere. Aangrenzende schakels mogen niet op dezelfde rechte lijn liggen.

De hoekpunten van een onderbroken lijn (vergelijkbaar met de toppen van bergen) zijn het punt van waaruit de onderbroken lijn begint, de punten waar de segmenten die de gebroken lijn vormen aansluiten, het punt waar de onderbroken lijn eindigt.

Een onderbroken lijn wordt aangegeven door een opsomming van al zijn hoekpunten.

onderbroken lijn ABCDE

hoekpunt van gebroken A, hoekpunt van gebroken B, hoekpunt van gebroken C, hoekpunt van gebroken D, hoekpunt van gebroken E

link van kapotte AB, link van kapotte BC, link van kapotte cd, link van kapotte DE

link AB en link BC zijn aangrenzend

link BC en link CD zijn naast elkaar

link CD en link DE zijn naast elkaar

A B C D E 64 62 127 52

De lengte van de onderbroken lijn is de som van de lengtes van de schakels: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Taak: welke onderbroken lijn is langer?, een die meer pieken heeft? De eerste regel heeft alle schakels van dezelfde lengte, namelijk 13cm. De tweede regel heeft alle schakels van dezelfde lengte, namelijk 49cm. De derde regel heeft alle schakels van dezelfde lengte, namelijk 41cm.

Een polygoon is een gesloten onderbroken lijn

De zijkanten van de veelhoek (helpen je de uitdrukkingen te onthouden: "ga naar alle vier de kanten", "rennen naar het huis", "aan welke kant van de tafel ga je zitten?") - dit zijn de schakels van de onderbroken lijn . Aangrenzende zijden van een veelhoek zijn aangrenzende schakels van een veelhoek.

De hoekpunten van een veelhoek zijn de hoekpunten van een veelhoek. Aangrenzende hoekpunten zijn de eindpunten van één zijde van de veelhoek.

Een veelhoek wordt aangeduid door alle hoekpunten op te sommen.

gesloten onderbroken lijn zonder zelfdoorsnijding, ABCDEF

veelhoek ABCDEF

hoekpunt van veelhoek A, hoekpunt van veelhoek B, hoekpunt van veelhoek C, hoekpunt van veelhoek D, hoekpunt van veelhoek E, hoekpunt van veelhoek F

hoekpunt A en hoekpunt B zijn aangrenzend

hoekpunt B en hoekpunt C zijn aangrenzend

hoekpunt C en hoekpunt D zijn aangrenzend

hoekpunt D en hoekpunt E zijn aangrenzend

hoekpunt E en hoekpunt F zijn aangrenzend

hoekpunt F en hoekpunt A zijn aangrenzend

zijde van veelhoek AB, zijde van veelhoek BC, zijde van veelhoek CD, zijde van veelhoek DE, zijde van veelhoek EF

zijde AB en zijde BC zijn aangrenzend

kant BC en kant CD zijn aangrenzend

CD-kant en DE-kant zijn aangrenzend

kant DE en kant EF zijn aangrenzend

kant EF en kant FA zijn aangrenzend

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

De omtrek van de veelhoek is de lengte van de veelhoek: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Een veelhoek met drie hoekpunten heet een driehoek, met vier een vierhoek, met vijf een vijfhoek, enz.