Nr. 228. Basen af ​​det skrå prisme ABCA1B1C1 er en ensbenet trekant ABC, hvor AC = AB = 13cm, BC = 10cm, og prismeens sidekant udgør en vinkel på 450 med basisplanet. A1 toppunkt er skæringspunktet mellem medianerne af trekanten ABC. Find området af CC1B1B-ansigtet. A1. C1. B1. 13. A. C. 13. 10. B.

Billede 23 fra præsentationen "Problemer på polyedre" til geometritimer om emnet "Polyhedron"

Mål: 960 x 720 pixels, format: jpg. For at downloade et billede til en geometrilektion gratis skal du højreklikke på billedet og klikke på "Gem billede som ...". For at vise billeder i lektionen kan du også downloade præsentationen "Problemer af polyhedra.ppt" gratis med alle billeder i et zip-arkiv. Arkivstørrelsen er 404 KB.

Hent præsentation

Polyeder

"Problemer på polyeder" - Polyhedron. Diagonal. Trekant. Højden af ​​et regulært firkantet prisme. Trapezium. Parallelt udsendt. Side rib. Sidefladeareal. Ikke-konveks polyeder. Kanten af ​​et skråt firkantet prisme. Afsnit. Rhombus. Summen af ​​arealerne af alle flader. Tværsnitsareal. Siderne af basen. Lige prisme.

"Kaskader af polyedere" - Unit tetrahedron. Oktaeder og tetraeder. Octahedron og icosahedron. Kanten af ​​icosahedron. Regelmæssige polyederkaskader. Tetraeder og terning. Kanten af ​​dodecahedron. Polyeder. Icosahedron og terning. Tetrahedron og Dodecahedron. Tetraeder og Octahedron. Kanten af ​​en terning. Dodekaeder og tetraeder. Ikosaeder og tetraeder. Ikosaeder og oktaeder. Terning og dodekaeder.

"Geometrisk polyederlegeme" - Euklid. Lad os tage et kig på krystallerne. Geometriske former. Prismer. Polyeder. Firkantet af enhver diagonal. Memphis. Verdens første vidunder. Edge. Stor pyramide. Byens bygninger. Polyeder. Trekantet pyramide. Prismets bund. Lidt historie. Videnskabsmænd og filosoffer i det antikke Grækenland. Sideflader. Mausoleet i Halicarnassus.

"Konceptet om et polyeder" - Polyeder. Hvad er et tetraeder. Firkantet prisme. Kanter er siderne af ansigterne. Hvad er et rektangulært parallelepipedum. Prismets højde er vinkelret. Sætning. Summen af ​​arealerne af alle dens ansigter. Facetter. Prisme. Definition. Et lige prisme kaldes korrekt. Hvad er en parallelepiped. Begrebet et polyeder.

"Polyeder" stereometri "- Historisk information. Arkimedeiske kroppe. Lektionens epigraf. Om de geometriske former og deres navne stemmer overens. Udsnit af polyedre. "Leger med publikum". Giv et navn til polyederet. Den store pyramide i Giza. Angiv det rigtige afsnit. Ret den logiske kæde. Polyeder i arkitektur. Løser problemer.

"Fem platoniske faste stoffer" - For det første er alle ansigter på en sådan krop lige store. Tetraeder. Ved at forbinde centrene for icosahedrons ansigter får vi igen en dodecahedron. Ifølge legenden om Maya-folket voksede Livets Træ ud af en terning. Generelt er et polyeder en af ​​de tredimensionelle geometriske former. For en terning er denne vinkel 90 grader. Terning Derfor betegner det kors, der genereres af udfoldelsen af ​​kuben, også begrænsning, lidelse.

Der er i alt 29 oplæg

; b) arealet af prismets basis.
dens store diagonal er 7 cm. Find: a) højden af ​​prismet;

13. Siden af ​​bunden af ​​et regulært firkantet prisme er 4 cm Prismets diagonal danner en vinkel på 60 0 med grundplanet. Find: a) højden af ​​prismet; b) lateral overfladeareal; c) samlet overfladeareal; d) arealet af prismaets diagonale sektion; e) tværsnitsarealet af den nedre base, der passerer gennem midtpunkterne på de tilstødende sider parallelt med det diagonale tværsnit.

14. Bundside af et almindeligt trekantet prisme 2
cm, og prismets højde er 4 cm. Find tværsnitsarealet af prismet, der går gennem sidekanten, og højden af ​​prismets bund.

1. Basen af ​​det rektangulære parallelepipedum er en firkant. Parallelpipedens diagonal er 4 cm og gør en vinkel på 30 0 med siden. Find siden af ​​bunden af ​​kassen, dens højde og sideoverfladeareal.

4 . Basen på det rektangulære parallelepipedum er en rombe med diagonaler på 6 cm og 8 cm. Stor diagonal af et parallelepipedum 10 cm. Find a) den mindre diagonal af parallelepipedummet,

B) samlet overfladeareal.
5. Diagonal rektangulær

Parallepipedet er med

Vinklen på basisplanet er 45 0.

Siderne af basen er 3 cm og 4 cm.

B) det samlede overfladeareal af parallelepiped.

B) området af sidefladet, der passerer gennem det ukendte ben;

B) hældningsvinklen af ​​denne flade til basens plan.

5 . Pyramidens bund er en rombe med en side på 8 cm og en vinkel på 30 0. Sidefladerne danner vinkler på 60 0 med basisplanet. Find det samlede overfladeareal af pyramiden.

Lad K være den ortogonale projektion af toppunktet A af det skrå prisme ABCA1B1C1 på grundplanet A1B1C1, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a. Ved betingelsen for opgaven AA1K = 60 Fra den retvinklede trekant AKA1 finder vi, at
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a \ sqrt (3) / 2 $$, og siden AK er altså højden af ​​prismet ABCA1B1C1
Vprism = SΔABC AK = $$ a ^ 2 \ sqrt (3) / 4 \ cdot a \ sqrt (3) / 2 $$

Svar: $$ 3a ^ 3/8 $$

Lignende opgaver:

1. Prismets bund er en trekant, hvoraf den ene side er 2 cm, og de to andre er 3 cm. Sidekanten er 4 cm og danner en vinkel på 45 med grundplanet Find kanten af ​​en lig -størrelse terning.

2. Grundlaget for det skrå prisme er en ligesidet trekant med side a; en af ​​sidefladerne er vinkelret på bundens plan og er en rombe med den mindre diagonal lig med c. Find rumfanget af prismet.

3. I et skråtstillet prisme er basen en retvinklet trekant, hvis hypotenus er lig med c, en spids vinkel er 30, sidekanten er lig k og danner en vinkel på 60 med grundplanet Find rumfanget af prismet.

Side 1

Hodepunktet Br af prismens øvre bund projiceres ind i midten af ​​en cirkel med radius r indskrevet i den nederste base. Et plan tegnes gennem AC -siden af ​​basen og toppunktet Br, skråt til basisplanet i en vinkel a.

Et af hjørnerne i prismets øverste base er lige langt fra alle hjørner af den nederste base. Find prismets rumfang, hvis sidekanten laver en vinkel lig med a med grundplanet.

Et af hjørnerne i prismets øverste base er lige langt fra alle hjørner af den nederste base.

En lige cirkulær kegle beskrives nær prismet, hvis alle hjørnerne af prismets øverste basis ligger på keglens sideflade, og prismets nederste basis ligger i planet for keglens basis. I dette tilfælde er bunden af ​​prismet en polygon, som en cirkel kan beskrives omkring. Bemærk, at den nederste bund af prismet ikke er indskrevet i keglens bund.

Et prisme er indskrevet i en lige cirkulær kegle, hvis alle hjørnerne af prismets øverste basis ligger på keglens sideflade, og prismets nederste basis ligger på keglens bund. Prismets basis er en polygon, omkring hvilken en cirkel kan beskrives (men prismets nederste basis er ikke indskrevet i omkredsen af ​​keglens bund.

P BI og P CI definerer de frontale fremspring L, B og C for de justerede hjørner på prismeens øvre base. Ved at forbinde de successivt justerede hjørner med brudte linjer får vi et sweep af prismets laterale overflade. Ved at tilføje de naturlige værdier for begge baser får vi en fuld scanning.

Fra punkt 1 - 6 i den vandrette projektion af den nedre base udføres direkte projektioner af kanterne parallelt med x-aksen, og på dem ved hjælp af lodrette kommunikationslinjer findes seks punkter - vandrette projektioner af toppunkterne på den øvre base af prismet.

Fra punkter / - 6 af den vandrette projektion af den nederste base tegnes lige linjer - fremspringene af ribberne - parallelt med l-aksen: og på dem, ved hjælp af lodrette kommunikationslinjer, findes seks punkter - vandrette projektioner af hjørner af den øverste base af prismet.

Grundlaget for det skrå prisme er en ensartet trekant med AB a, AC a og LCAB a. Toppunktet BI af den øverste base af prismet er lige langt fra alle sider af den nedre base og kanten BI.

Grunden af ​​det skrå prisme er en ligebenet trapez, hvor sidesiden er lig med den mindre base og lig med a, og den spidse vinkel er lig med a. Et af hjørnerne i prismets øverste base er lige langt fra alle hjørner af den nederste base.

Sider: 1