Konvektiv varmeoverførselskoefficient. Konvektiv varmeoverførsel

TYPER KONVEKTIV VARMEVEKSLING. LIGNING OG KOEFFICIENT FOR KONVEKTIV VARMEVEKSLING (VARMEOVERFØRSEL)

Der er to typer konvektiv varmeoverførsel i overensstemmelse med den forskellige karakter af de kræfter, der forårsager væskens bevægelse (konvektion).

Bevægelsen af en væske forårsaget af et trykfald (hoved) skabt af en ekstern stimulus (pumpe, ventilator osv.) kaldes tvungen konvektion.

I volumenet af en væske med et uensartet temperaturfelt og derfor med et ikke-ensartet tæthedsfelt (med en stigning i temperaturen falder tætheden), opstår der løftende (Arkimediske) kræfter - en mere opvarmet væske stiger opad. Denne bevægelse kaldes naturlig konvektion, i dette tilfælde gravitationel naturlig konvektion. Naturlig konvektion er også mulig under påvirkning af andre massekræfter, for eksempel centrifugal osv. Men i praksis opstår gravitationskonvektion hovedsageligt under virkningen af arkimediske kræfter.

Således er konvektiv varmeoverførsel opdelt i varmeoverførsel under tvungen konvektion og varmeoverførsel under naturlig konvektion.

Under varmeudvekslingsforhold er der altid kræfter, der forårsager gravitationsmæssig naturlig konvektion. Regimer er mulige, når bidragene fra tvungen og naturlig konvektion til varmeoverførsel vil være sammenlignelige. I dette tilfælde foregår varmeoverførslen med blandet konvektion.

I fig. 13.2 og 13.3, overvejes ordninger for to typiske tilfælde. I fig. 13.2 viser et diagram over processen, når der flyder rundt på en overflade med temperatur t c tvungen flow med temperatur / l> / s og hastighed

Ris. 13.2.

Ris. 13.3.

vækst m. Da vægttemperaturen er lavere, varmeflux q n rettet mod væggen. I fig. 13.3 viser en lodret væg med temperatur t c> t f. Væk fra væggen er mediet ubevægeligt.

Væskelagene nær væggen opvarmes og, under påvirkning af de opståede arkimediske kræfter, stiger opad. Varmeflow q n rettet fra væggen til væsken med en lavere temperatur. Hvis vægtemperaturen er lavere end væsketemperaturen ( t c

For at beregne varmestrømmen af konvektiv varmeoverførsel blev en ret simpel formel foreslået, kaldet konvektiv varmeoverførsel eller varmeoverførselsligning :

hvor t c og? w - temperatur af henholdsvis væggens og væskens overflade.

Det antages, at varmestrømmen ved konvektiv varmeoverførsel er proportional med temperaturforskellen mellem vægoverfladen og væsken (temperaturforskellen). Proportionalitetskoefficienten a med dimensionen W / (m 2 K) kaldes konvektiv varmeoverførselskoefficient eller varmeoverførselskoefficient.

Ligningen i formen (13.7) blev foreslået af I. Newton i 1701, og efter et stykke tid blev G.V. Rig mand. Derfor blev denne afhængighed navngivet Newton-Richmanns lov om konvektiv varmeoverførsel.

Varmeoverførselskoefficienten karakteriserer intensiteten af varmeoverførsel ved konvektiv varmeoverførsel og er numerisk lig med varmefluxtætheden ved en temperaturforskel t c- / w (temperaturhoved) 1 K.

Ligning (13.7) forenkler kun formelt beregningen af konvektiv varmeoverførsel. Kompleksiteten af beregningen overføres til bestemmelsen af varmeoverførselskoefficienten, da det ikke er en fysisk egenskab ved et stof, men afhænger af mange faktorer i processen. Baseret på fysiske begreber kan vi sige, at varmeoverførselskoefficienten afhænger af væskens fysiske egenskaber (koefficient for termisk ledningsevne X, Varmekapacitet med, massefylde p, dynamisk viskositetskoefficient p, termisk volumetrisk udvidelseskoefficient (3), væskestrømningshastighed w, temperaturforskel mellem væske og væg t c- / f, formen og størrelsen af varmeoverførselsoverfladen, dens orientering i forhold til væskestrømningens og tyngdekraftens retning. Temperaturforskellen og volumetrisk ekspansionskoefficient forudbestemmer tæthedsforskellen og størrelsen af de løftekræfter, der påvirker udviklingen af naturlig konvektion.

Varmeoverførselskoefficienten afhænger således af en række faktorer, der er iboende i processen, dvs. i det væsentlige er det en funktion af processen:

hvor L- den karakteristiske størrelse af varmeveksleroverfladen; Ф - symboliserer afhængigheden af formen af varmeoverførselsfladen og dens orientering i forhold til væskestrømningsretningen eller i forhold til tyngdekraftens retning.

For at bestemme aksen blev teorien om konvektiv varmeoverførsel og de tilsvarende beregningsmetoder udviklet, hvis hovedbestemmelser diskuteres i kap. 15.

Indhold i afsnittet

Begrebet konvektiv varmeoverførsel dækker over processen med varmeoverførsel under bevægelse af en væske eller gas. I dette tilfælde udføres varmeoverførsel samtidigt ved konvektion og termisk ledningsevne. Konvektion er kun mulig i et flydende medium, her er varmeoverførsel uløseligt forbundet med overførslen af selve mediet. I dette tilfælde forstås termisk ledningsevne som processen med varmeoverførsel under direkte kontakt af individuelle partikler af mediet med forskellige temperaturer.

Konvektiv varmeoverførsel mellem en væske- eller gasstrøm og overfladen af et fast stof kaldes konvektiv varmeoverførsel. I ingeniørberegninger bestemmes varmeoverførslen, mens konvektiv varmeoverførsel inde i mediet er af indirekte interesse, da varmeoverførslen inde i mediet er kvantitativt beskyttet af varmeoverførsel.

I praktiske beregninger anvendes Newton-Richman-loven. Ifølge loven er varmestrømmen - Q fra mediet til væggen eller fra væggen til mediet proportional med varmeoverførselskoefficienten ved konvektion - á к, varmevekslerfladen - F og temperaturhøjden - ∆t = t с -tw, dvs

Q = á к (t с -t w) ⋅F, W (kcal / time),

hvor: t med - kropsoverfladetemperatur; t w er temperaturen af det flydende eller gasformige medium, der omgiver legemet.

Varmefluxen - Q fra varmemediet til det opvarmede medium gennem overfladen (væggen), der adskiller dem, er proportional med varmeoverførselskoefficienten - k, varmevekslingsoverfladen - F og temperaturhovedet ∆t, dvs.

Q = ê⋅∆t⋅F, W (kcal / time).

Temperaturhøjden ∆t er i dette tilfælde den gennemsnitlige temperaturforskel over hele varmeoverfladen af det medie, der er involveret i varmevekslingen. I en steady-state tilstand for varmeoverførsel for direkte- og modstrømsskemaer for mediebevægelse, bestemmes ∆t af den gennemsnitlige logaritmiske forskel mellem temperaturerne på det opvarmede og opvarmede medium i henhold til formlen:

∆t = ∆t b - ∆t m, K (° C),

2,31 g (∆ t b / ∆t m)

hvor: ∆ t b- temperaturforskellen mellem medierne for enden af varmeoverførselsfladen, hvor den er størst, K (° C); ∆ t m- temperaturforskellen mellem medierne i den anden ende af varmeoverførselsoverfladen, hvor den er den mindste, K (° C); k er proportionalitetskoefficienten, kaldet varmeoverførselskoefficienten, W / (m 2 ⋅K) eller kcal / m 2 ⋅time⋅gr.

Det udtrykker mængden af varme i watt eller kilokalorier, der overføres fra varmemediet til grænsefladen opvarmet gennem 1 m 2 inden for en time ved en temperaturforskel på 1 grad mellem medierne.

Til en flad overflade og til rør med forholdet mellem den ydre diameter og den indre diameter som d n≤ 2, er varmeoverførselskoefficienten bestemt af formlen:

ê = 1, W / (m 2 K) eller kcal / m 2 ⋅h⋅grad,

1 + S cm + 1

á gr á á nøgen

hvor en gr- termisk modstand af varmeoverførsel fra varmemediet til grænsefladen i m 2 ⋅K / W eller m 2 ⋅h⋅grad / kcal (b - koefficient for konvektiv varmeoverførsel af varmemediet);

ë - termisk modstand af væggen; S cm- vægtykkelse i m; ë er vægmaterialets varmeledningsevne i W / (m⋅K) eller kcal / m⋅ch⋅grad;

á nøgen- termisk modstand mod varmeoverførsel fra væggen til det opvarmede medium i m 2 K / W eller m 2 ⋅h⋅grad / kcal (á nøgen Er koefficienten for konvektiv varmeoverførsel til det opvarmede medium).

I varmeenheder (kedler) ved opvarmning og afkøling af gasser (luft) er varmeoverførselskoefficienten á Til varierer inden for 17–58 W / m2 K (15–50 kcal / m2 ⋅h⋅grad). Ved opvarmning og køling af vand-inden for 233-11630 W / m 2 K (200-10.000 kcal / m 2 ⋅h⋅grad).

Varmeoverførselskoefficient á Til afhænger af:

Arten af mediets flow, bestemt af Reynolds-kriteriet

Re = Wd = ñ ⋅ W ⋅d;

Forholdet mellem indre termiske modstande og eksterne termiske modstande é, kaldet Nusselt -kriteriet ë

Nu = á Til d;

Mediets fysiske egenskaber (væske, gasser) kendetegnet ved Prandtl -kriteriet

Pr = í c ñ = í.

Varmeoverførsel i et turbulent strømningsregime

I tilfælde af turbulent strømning af forskellige gasser og væsker gennem lange rør og kanaler for at bestemme á Til den oftest anvendte kriteriumsligning for M.A. Mikheeva:

(ved Re ≥ 10000 og é ≥ 50): Nu = 0,021Re 0,8 Pr cf 0,43 (Pr cp) 0,25,

hvor Pr cf - værdier af Prandtl-kriteriet ved en gennemsnitlig temperatur for gasser og væsker svarende til halvsummen af temperaturerne for flowet ved rørets ind- og udløb; Pr st - værdier af Prandtl-kriteriet ved en temperatur af gasser og væsker svarende til den gennemsnitlige vægtemperatur.

Varmeoverførselskoefficient á Til i korte rør eller kanaler (d< 50) имеет большие значения по сравнению с длинными трубами или каналами. Уравнение М.А. Михеева для течения по коротким трубам или каналам:

Nu = 0,021Re 0,8 Pr cf 0,43 (Pr cp) 0,25 ⋅ ϕ

Værdierne af ϕ er angivet i tabel. 7.20.

Tabel 7.20. Værdier af korrektionsfaktoren ϕ

Vedr	é Holdning d
2	5	10	20	40	50
1⋅10 4 2⋅10 4 5⋅10 4 1⋅10 5 1⋅10 6	1,50 1,40 1,27 1,22 1,11	1,34 2,27 1,18 1,15 1,08	1,23 1,18 1,13 1,10 1,05	1,13 1,10 1,08 1,06 1,05	1,03 1,02 1,02 1,02 1,01	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

For forbrændingsprodukter er kriteriet Pr av 0,72, ligningen for M.A. Mikheeva tager formen:

á Til d Wd

For lange rør Nu ≅ 0,018Re 0,8 eller = 0,018 () 0,8;

á Til d Wd

For korte rør Nu ≅ 0,018Re 0,8 ⋅ ϕ eller = 0,018 () 0,8 ⋅ ϕ.

Varmeoverførselskoefficienterne bestemmes ud fra disse ligninger:

Til lange rør og kanaler

á Til= 0,018 ⋅ ⋅, W / m 2 K, (kcal / m 2 timers grader).

Til korte rør og kanaler

á Til= 0,018 ⋅ ⋅ ⋅ ϕ, W / m 2 K, (kcal / m 2 time grader).

Koefficient b Til når opvarmet er ikke lig á Til ved køling af gasser. Ved afkøling á Til mere ∼ 1,3 gange end ved opvarmning. Derfor bør varmeoverførselskoefficienten ved konvektion under afkøling af røggasser i et turbulent strømningsregime og ved Pr av = 0,72 bestemmes af formlen:

Til lange rør á Til= 0,0235 ⋅ ⋅, W / m 2 K, (kcal / m 2 time grader).

For korte rør:

á Til= 0,0235 ⋅ ⋅ ⋅ ϕ, W / m 2 K (kcal / m 2 time grader).

Luftens fysiske egenskaber er angivet i afsnit 6.1. De fysiske karakteristika for røggasser er angivet i tabel. 7.21. Værdierne af Prandtl-kriteriet for vand ved mætningslinjen er angivet i afsnit 6.2.

Tabel 7.21. Fysiske karakteristika for røggasser med gennemsnitlig sammensætning

Temperatur	Koefficient varmeledningsevneë СР, kcal / m time ° C	Kinematisk viskositetskoefficientí Ons ⋅10 6, m 2 / sek	Prandtl kriterium Pr CP
1	2	3	4
0	0,0196	12,2	0,72
100	0,0269	21,5	0,69
200	0,0345	32,8	0,67
300	0,0416	45,8	0.65
400	0,0490	60,4	0,64
500	0,0564	76,3	0,63
1	2	3	4
600	0,0638	93,6	0,62
700	0,0711	112	0,61
800	0,0787	132	0,60
900	0,0861	152	0,59
1000	0,0937	174	0,58
1100	0,101	197	0,57
1200	0,108	221	0,56
1300	0,116	245	0,55
1400	0,124	272	0,54
1500	0,132	297	0,53
1600	0,14	323	0,52

Varmeoverførsel i et laminært strømningsregime

Et omtrentligt estimat af den gennemsnitlige varmeoverførselskoefficient udføres oftest ved hjælp af kriterieligningen for M.A. Mikheev (for Re ≤ 2200):

á Til= 0,15 ⋅ ⋅ Re 0,33 ⋅ Pr av 0,33 (Gr av ⋅ Pr av) 0,1 ⋅ () 0,25 ⋅ ϕ,

som ud over dem, der tidligere er præsenteret, indeholder endnu et kriterium - Gr, kaldet Grashof -kriteriet, som kendetegner gassers løftekraft (tyngdekraften for væsker).

â ⋅ g ⋅ d 3 ⋅ ∆t

hvor: â - koefficient for volumetrisk udvidelse af væske eller gasser, for gasser â = 273, 1 grader.

g - tyngdeacceleration (tyngdeacceleration), m / s 2;

d - reduceret diameter eller for lodrette vægge - væghøjde, m;

∆t er temperaturforskellen mellem de opvarmede vægge og mediet (t st - t av) eller (t av - t st);

í - koefficient for kinematisk viskositet, m 2 / s

ϕ - koefficient under hensyntagen til den relative længde af rør, lig med

Varmeoverførsel under tvungen tværskylning af rørbundter

Koefficienten for varmeoverførsel ved konvektion i et tværgående vasket korridorrørbundt (fig. 7.10):

á Til= 0,206С z ⋅ С s ⋅ d í 0,65 ⋅ Pr 0,33, W / (m 2 K),

hvor: С z - koefficient under hensyntagen til antallet af rækker af rør z langs forløbet af gasser i gaskanalen, ved z<10 С z = 0,91+0,0125 (z-2), а при z>10 C z = 1;

С s - koefficient under hensyntagen til det geometriske layout af rørbundtet - afhænger af de langsgående S 2 og tværgående S 1 trin,

С s = 1+ 2S 1 - 3 1– S 2 3 -2

ë - koefficient for termisk ledningsevne af gasser ved gennemsnitlig fremløbstemperatur, W / (m⋅K) eller kcal / m⋅h⋅gr;

d - ydre diameter af rør, m;

w er den gennemsnitlige hastighed af gasser, m/s;

í - koefficient for kinematisk viskositet af gasser ved gennemsnitlig flowtemperatur, m 2 / s.

Varmeoverførselskoefficient ved konvektion i et krydsvasket rørbundt (fig. 7.9.):

á Til= С s ⋅ С z ⋅ d í 0,6 ⋅ Pr 0,33, W / (m 2 ⋅ K),

hvor: С s afhænger af S 1 og ϕ s;

ϕ s = (S 1 / d - 1) (S ′ 2 / d), S ′ 2 - gennemsnitlig diagonal rørstigning (fig. 7.9.);

på 0,1< ϕ s ≤ 1,7 и при S 1 /d ≥ 3,0 С s = 0,34 ⋅ ϕ s 0,1 ;

på 1,7< ϕ s ≤ 4,5 и при S 1 /d < 3,0 С s = 0,275 ⋅ ϕ s 0,5 ;

Med z = 4 ved z< 10 и S 1 /d ≥ 3.

Varmeoverførsel under tvungen langsgående vask af rørformede varmeflader

Varmeoverførselskoefficient ved konvektion:

á Til= 0,023 d eq í 0,8 ⋅ Pr 0,4 ⋅ С t ⋅ С d ⋅ С l, W / (m 2 ⋅К),

hvor: C t - temperaturkoefficient afhængig af mediets og væggens temperatur - for vand og damp, samt ved køling af gasser C t = 1,0, ved opvarmning af forbrændingsprodukter og luft C t = (T / T st) 0,5 , hvor T og T st er temperaturen af gassen, luften og væggen, i grader K;

Cd - koefficient indført under strømning i ringformede kanaler, med ensidet overfladeopvarmning 0,85 ≤ Cd ≤ 1,5, med dobbeltsidet Cd = 1;

С l - koefficient afhængig af kanallængden; med langsgående vask af rør 1 ≤ С l ≤ 2, med l> 50d С l = 1,0.

Særlige formler til bestemmelse af varmeoverførselskoefficienterne ved konvektion

For højtemperaturvarmeenheder (ifølge N.N.Dobrokhotov):

á Til= 10,5 W 0, W/m 2 K (eller á Til= 9W 0, kcal / m 2 time deg), hvor: W 0 er hastigheden af gasser i ovnrummet, refereret til 0 ° С, dvs. nm 3/s.

Til bevægelse af røggasser (luft) gennem murstenskanaler med dimensioner fra 40 × 40 til 90 × 90 mm (ifølge M.S.Mamykin):

W 0 0,8 4 W 0,8 4

á Til= 0,9 √ T, W / m 2 K (eller 0,74 √ T, kcal / m 2 time grader),

hvor: T er den absolutte temperatur for gasser, ° K; d - reduceret diameter i m;

Til fri bevægelse af luft langs de lodrette overflader af væggene ved lave temperaturer (ifølge M.S.Mamykin):

á Til= 2,56 √ t 1 - t 2, W / m 2 K (eller 2,2 √ t 1 - t 2, kcal / m 2 time grader), hvor:

(t 1 - t 2) - temperaturforskellen mellem væggenes overflader og gas. For en vandret flade, der vender opad, tages i stedet for en koefficient på 2,56 (2,2) 3,26 (2,8) og for en nedadvendt 1,63 (1,4).

For pakninger af regenerative varmevekslere (ifølge M.S.Mamykin):

á Til= 8,72, W / m 2 ⋅K (eller á Til= 7,5, kcal/m 2 ⋅time⋅grad).

Roligt vand - metalvæg (ifølge H. Kuhling):

á Til= 350 ÷ 580, W/(m 2 ⋅K);

Flydende vand - metalvæg (ifølge H. Kuhling):

á Til= 350 + 2100 √ W, W / (m 2 ⋅K), hvor W er hastigheden i m / s.

Luft - glat overflade (ifølge H. Kuhling):

á Til= 5,6 + 4W, W / (m 2 ⋅K), hvor W er hastigheden i m / s.

I fig. 7.17. - 7.22. nomogrammer til bestemmelse af á Til grafisk metode.

Ris. 7.17. Varmeoverførselskoefficient ved konvektion under tværgående vask af in-line glatte rørbundter, αк = Cz⋅Cph⋅αн, W / m2⋅K (kcal / m2⋅h⋅grad) (rH2О er volumenfraktionen af vanddamp)

Ris. 7.18. Varmeoverførselskoefficient ved konvektion under tværgående vask af forskudte glatte rørbundter, αк = Cz⋅Cph⋅αн, W / m2⋅K (kcal / m2⋅h⋅grad), (rH2О er volumenfraktionen af vanddamp)

Ris. 7.19. Varmeoverførselskoefficient ved konvektion under langsgående vask af glatte rør med luft og røggasser

Ris. 7.20. Varmeoverførselskoefficient ved konvektion under langsgående vask af glatte rør med ikke-kogende vand, α = C ⋅ α, W / m2 ⋅K (kcal / m2 ⋅h⋅grad)

Ris. 7.21. Varmeoverførselskoefficient ved konvektion for pladeluftvarmere ved Re< 10000, αк = Cф⋅ αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град)

Ris. 7.22. Varmeoverførselskoefficient ved konvektion for regenerative luftvarmere ved Re ≤ 5200, αк = Cph⋅ αн, W / m2⋅К (kcal / m2⋅h⋅grad)

Side 1

De konvektive varmeoverførselskoefficienter er i dette tilfælde af størrelsesordenen 10 kcal / m2 h grader. Det blev fundet, at koefficienterne for strålingsvarmeoverførsel ved temperaturer, der omtrent svarer til atmosfærens temperatur, er i størrelsesordenen 2 kcal / m2 - h - grader. Det betyder, at under sådanne forhold er der ingen nøjagtig måling med et konventionelt termometer mulig.

Den konvektive varmeoverførselskoefficient a er en funktion af termofysiske egenskaber, temperatur og hastighed af kølevæsken samt varmevekslerfladens konfiguration og dimensioner.

Koefficienter for konvektiv varmeoverførsel på de indre overflader af sgene og vinduer: P 3 og pr 4 kcal / m 1 time gitter.

Koefficienterne for konvektiv varmeoverførsel mellem gasser og rør i varmevekslere eller pakning i regeneratorer er bestemt af formlerne i opslagsbøger og specielle manualer. En række af dem er givet i de tilsvarende afsnit i denne bog. I alle tilfælde, for at øge intensiteten af konvektiv varmeoverførsel, er det nødvendigt at stræbe efter den største ensartethed af skylning af alle varmeflader med gasser, for at reducere tværsnittene af kanalerne dannet af materialet i laget gennem hvor kølevæsken strømmer til den optimale størrelse, og for at øge strømningshastigheden til værdier, der er begrundet i tekniske og økonomiske beregninger.

Den konvektive varmeoverførselskoefficient i luftlaget (udvendigt) er meget mindre end i vand- eller damplaget (inde i enheden), derfor er modstanden mod ekstern varmeudveksling RH for varmeren relativt høj. Derfor, for at øge varmestrømmen, er det nødvendigt at udvikle den ydre overflade af varmeren. I enheder gøres dette ved at skabe særlige fremspring, tidevand og ribber. Dette reducerer imidlertid varmeoverførselskoefficienten.

Koefficienten for konvektiv varmeoverførsel mellem mediet og kroppen placeret i det ved samme hastigheder for væsker er mange gange større end for gasser. Væsker er uigennemsigtige for varmestråler, gasser er gennemsigtige. Derfor, når man måler temperaturen af gasser, er det nødvendigt at tage hensyn til indflydelsen på temperaturen af måleren af strålevarmeoverførsel mellem målerens overflade og rørets vægge.

De konvektive varmeoverførselskoefficienter mellem pakningen og den varme gas eller luft bestemmes ud fra eksperimentelle data.

Den konvektive varmeoverførselskoefficient ak afhænger stærkt af fiberdiameteren og mediets relative hastighed på grund af en skarp ændring i tykkelsen af det laminære grænselag, sammenlignelig med fiberdiameteren.

Koefficienterne for konvektiv varmeoverførsel mellem pakningen og varme gasser eller luft bestemmes ud fra eksperimentelle data.

Koefficienten for konvektiv varmeudveksling af rummets vægge med luften indeholdt i den er 11 36 W / m2 - grader.

Koefficienten for konvektiv varmeoverførsel afhænger derfor af varmetilførselsmetoden, og med kompleks varmeoverførsel (konvektion og stråling) er den meget højere sammenlignet med kun konvektiv varmeoverførsel, alt andet lige.

Gennemsnitsværdierne af den konvektive varmeoverførselskoefficient på de lodrette overflader af skabene i rummet kan bestemmes uden større fejl med formlen (1.64), da temperaturforskellene og geometriske dimensioner af opvarmede og afkølede overflader, der forekommer i virkeligheden svarer normalt hovedsageligt til et turbulent regime. Alle de betragtede formler, inklusive (1.64), er skrevet for en lodret frit placeret overflade.

For at bestemme koefficienten for konvektiv varmeoverførsel anvendes normalt kriterieligninger. Disse ligninger under typiske rumvarmeoverførselsbetingelser er angivet i tabel. 5 for tvungen og fri konvektion. De henviser til bevægelsesbetingelserne ved pladens overflade. De er kendetegnet ved ensartethed og ensartethed, kort sagt velordnet bevægelse.

Gennemsnitsværdien af den konvektive varmeoverførselskoefficient cc, (nogle gange betegnet med ots) i området fra 0 til et vilkårligt tværsnit / kan bestemmes på basis af integralmiddelsætningen.

Ifølge ligningen for konvektiv varmeoverførsel, også kaldet Newton-Richmann-loven, er varmefluxen direkte proportional med forskellen mellem temperaturerne på væggen og væsken og arealet af varmevekslingsoverfladen. Proportionalitetskoefficienten i denne ligning kaldes den gennemsnitlige konvektive varmeoverførselskoefficient:

, (1)

hvor Q er varmefluxen, W; q = Q / F - overfladevarme fluxdensitet, W / m2; - den gennemsnitlige koefficient for konvektiv varmeoverførsel, W / (m 2 ∙ K); - temperaturhoved for varmeoverførsel, о С; - temperatur på varmevekslingsoverfladen (væg), о С; - væskens temperatur væk fra væggen, о С; F er arealet af varmevekslerfladen (væggen), m 2.

Uanset retningen af varmefluxen (fra væggen til væsken eller omvendt), vil vi betragte det som positivt, det vil sige, vi vil bruge modulet af temperaturforskellen.

Værdien af varmeoverførselskoefficienten afhænger af en lang række forskellige faktorer: a) væskens fysiske egenskaber; b) hastigheden af væskebevægelsen; c) formen, størrelsen og orienteringen i rummet af varmevekslingsoverfladen; d) størrelsen af temperaturforskellen, varmeoverførselsretningen osv. Derfor er dens teoretiske definition i de fleste tilfælde umulig.

Udtryk (1) - (3) gør det muligt eksperimentelt at bestemme den gennemsnitlige varmeoverførselskoefficient ved at måle værdierne af Q, F og:

, (4)

det vil sige, at den gennemsnitlige varmeoverførselskoefficient numerisk er lig med varmefluxen, der transmitteres gennem en enhed af varmevekslingsoverflade ved et enhedstemperaturhoved (1 ca. C eller 1 K).

3. Lokal (lokal) konvektiv varmeoverførselskoefficient

Den gennemsnitlige varmeoverførselskoefficient er en vigtig, men ikke altid tilstrækkelig egenskab ved varmeoverførselsprocesser. I mange tilfælde kræves værdier af varmeoverførselskoefficienterne på individuelle punkter på varmevekslingsoverfladen, det vil sige lokale (lokale) værdier. Lokale koefficienter karakteriserer varmeoverførsel i nærheden af et givet punkt (x) og er inkluderet i den lokale varmeoverførselsligning:

eller , (6)

hvor dF - elementær (infinitesimal) varmevekslingsoverflade i nærheden af punkt x, m 2; - elementær varmeflux, W; - lokal varmefluxtæthed, W/m 2; - lokal koefficient for konvektiv varmeoverførsel, W / (m 2 ∙ K); - lokal temperaturhoved, о С; - lokal temperatur på overfladen (væg), о С; - væskens temperatur væk fra væggen (vi antager, at den er konstant langs hele overfladen af varmeoverførsel), ca.

Af udtryk (5) og (6) følger det, at de lokale varmeoverførselskoefficienter i princippet kan findes empirisk ved at måle mængderne, dF, og forholde sig til det tilsvarende infinitesimale areal:

. (7)

I praksis, langs overfladen, vælges det nødvendige antal endelige, men tilstrækkeligt små sektioner, og der foretages målinger for hver i-te sektion af overfladen:

, (8)

hvor er gennemsnitsværdien af varmeoverførselskoefficienten for den i-te sektion, W / (m 2 ∙ K); - overfladeareal af den i-te sektion, m 2; - varmestrøm i den i-te sektion, W; er den gennemsnitlige overfladetemperaturværdi for den i-te sektion; - den gennemsnitlige tæthed af varmestrømmen inden for den i-te sektion, W / m 2; i = 1,2,…, n - nummeret på det næste afsnit; n er antallet af websteder.

Ved varmeoverførsel skelnes n sektioner af samme højde på en lodret overflade (se fig. 4). Hvis vi måler overfladetemperaturen ved grænserne for de valgte områder, startende fra dens nedre kant (i = 1), bestemmes gennemsnitstemperaturen for det i-th område af formlen

. (9)

Gennemsnitsværdien af varmeoverførselskoefficienten (8) for den lille i-te sektion er en tilnærmet værdi af den lokale varmeoverførselskoefficient (7). Jo mindre grundstørrelsen er, desto mere præcist bliver resultatet.

Resultaterne af en lang række eksperimenter med bestemmelse af varmeoverførselskoefficienterne (8) er generaliserede i form af empiriske (eksperimentelle) kriterieligninger (se afsnit 5). I fremtiden bruges disse ligninger i tekniske beregninger til at bestemme varmeoverførselskoefficienterne.

4. Arten af ændringen i den lokale varmeoverførselskoefficient

Den lokale varmeoverførselsligning (5) - (6) kan skrives som følger:

, (10)

hvor er den lokale termiske modstand af varmeoverførsel, m 2 ∙ K / W.

Under varmeoverførsel er den lokale overfladevarmefluxtæthed () således direkte proportional med den lokale temperaturforskel og omvendt proportional med den lokale termiske modstand af varmeoverførsel.

Næsten al termisk modstand ved varmeoverførsel er koncentreret nær vægoverfladen inden for det termiske grænselag, mens den lokale termiske modstand er proportional med den lokale tykkelse af dette lag.

Under varmeoverførsel under betingelser med fri konvektion nær en opvarmet lodret overflade (fig. 2) dannes grænselaget langs overfladen langs strømningsretningen. Lagtykkelsen øges fra bund til top, og med tilstrækkelig overfladehøjde forvandles det oprindeligt laminære grænselag gradvist til et turbulent.

I området med laminær (lagdelt) strømning falder den lokale varmeoverførselskoefficient langs overfladehøjden på grund af en stigning i tykkelsen af grænselaget og derfor på grund af en stigning i dets lokale termiske modstand (se fig. 2). .

I overgangsområdet observeres en stigning i varmeoverførselskoefficienten på trods af en stigning i tykkelsen af grænselaget. Dette skyldes den ekstra konvektive varmeoverførsel fra de resulterende hvirvler.

I området med udviklet turbulent strømning fortsætter tykkelsen af grænselaget med at vokse, men hvirvelkonvektionsvarmeoverførslen øges også i samme omfang, så den termiske modstand og varmeoverførselskoefficienten forbliver konstant, det vil sige, at de holder op med at ændre sig langs overfladehøjde (se fig. 2).

Fig. 2. Grænselag og lokal varmeoverførsel:

1 - væg (varmeudvekslingsoverflade); 2 - hydrodynamisk grænselag; 3 - hydrodynamisk "flow core"

5. Beregning af den lokale varmeoverførselskoefficient

ved hjælp af kriterieligninger

Med fri konvektion kan den lokale varmeoverførselskoefficient på en lodret overflade beregnes ved hjælp af kriteriet empiriske formler i følgende form:

, (11)

hvor C, n og 0,25 er empiriske (erfaringsbestemt) konstanter; - lokalt Nusselt nummer; - lokalt Rayleigh-nummer; Pr, er Prandtl-tal taget ved henholdsvis den definerende temperatur og ved vægtemperaturen. For flere detaljer se afsnittet. 6.

Værdierne af de empiriske konstanter (tabel 1) afhænger af regimet for fri bevægelighed for væsken. Fribevægelsestilstanden ved et givet punkt x på varmevekslingsoverfladen bestemmes af værdien af det lokale Rayleigh-nummer på dette punkt.

Tabel 1. Værdier for empiriske konstanter

For gasser er faktoren tæt på enhed, da på grund af den svage afhængighed af Prandtl-antallet af gasser af temperaturen, for gasser antager formel (11) derfor en enklere form:

Efter at have beregnet det lokale Nusselt-nummer, bestemmes den lokale varmeoverførselskoefficient, der er inkluderet i det (se afsnit 6).

Tal (kriterier) af lighed

Hvert lighedskriterium er dimensionsløs et kompleks (kombination) sammensat af fysiske størrelser, der påvirker processen: bestemmelse af temperatur (temperaturforskel), bestemmelse af hastighed (med tvungen konvektion), bestemmelse af væskens størrelse og fysiske egenskaber. Som et resultat heraf karakteriserer hvert lighedskriterium et vist forhold mellem fysiske effekter, der er karakteristiske for det pågældende fænomen.

Et af lighedskriterierne i ligningen er bestemmelig(søgt), alle andre er definerende kriterier, det vil sige, at de spiller rollen som uafhængige variabler, der påvirker varmeoverførslen.

Overveje lokal antal (kriterier) for lighed.

Nusselt nummer: , (12)

hvor er den lokale koefficient for konvektiv varmeoverførsel, W / (m 2 ∙ K); x er den koordinat, hvori den lokale varmeoverførselskoefficient søges, m (se afsnit 7); - koefficient for væskens varmeledningsevne, W / (m ∙ K).

Dette er et definerbart lighedskriterium, da det inkluderer den ønskede varmeoverførselskoefficient. Nusselt-tallet kan ses som en relativ varmeoverførselskoefficient: , hvor er tildelingsskalaen, som har samme dimension som varmeoverførselskoefficienten. Det vil sige, at Nusselt-tallet karakteriserer varmeoverførselshastigheden eller mere præcist forholdet mellem varmeoverførselshastighederne og væskens varmeledningsevne. Hvis Nusselt-nummeret for eksempel findes ved hjælp af (11) eller (11 a), så

Dette er det vigtigste afgørende kriterium for lighed. Ved dens numeriske værdi bestemmes regimet for fri væskebevægelse: laminær, overgangsbestemt, turbulent. Forskellige bevægelsesmåder svarer til en anden fysisk varmeoverførselsmekanisme, som er udtrykt i forskellige værdier af de empiriske konstanter C og n i ligninger af typen (11) og (11a) (se også afsnit 9).

Rayleigh-tallet kan betragtes som forholdet mellem løftekraften af det termiske grænselag og friktionskraften på grund af viskositet.

Grashof nummer: , (16)

hvor g er tyngdeaccelerationen, m/s 2; - termisk koefficient for volumetrisk udvidelse af væske, 1 / K; - lokal temperaturhoved, о С (- lokal temperatur på overfladen (væg), о С; - temperatur på væsken væk fra væggen, о С) Denne side krænker copyright

, (1)

eller
, (2)

eller
, (3)

hvor Q er varmefluxen, W; q = Q / F - overfladevarme fluxdensitet, W / m2; - den gennemsnitlige koefficient for konvektiv varmeoverførsel, W / (m 2 ∙ K);
- temperaturhoved for varmeoverførsel, о С; - temperatur på varmevekslingsoverfladen (væg), о С; - væskens temperatur væk fra væggen, о С; F er arealet af varmevekslerfladen (væggen), m 2.

Uanset retningen af varmefluxen (fra væggen til væsken eller omvendt), vil vi betragte det som positivt, det vil sige, vi vil bruge modulet af temperaturforskellen.

Udtryk (1) - (3) gør det muligt eksperimentelt at bestemme den gennemsnitlige varmeoverførselskoefficient ved at måle værdierne af Q, F, og
:

, (4)

3. Lokal (lokal) konvektiv varmeoverførselskoefficient

, (5)

eller
, (6)

hvor dF - elementær (infinitesimal) varmevekslingsoverflade i nærheden af punkt x, m 2;
- elementær varmeflux, W;
- lokal varmefluxtæthed, W/m 2;
- lokal koefficient for konvektiv varmeoverførsel, W / (m 2 ∙ K);
- lokal temperaturhoved, о С; - lokal temperatur på overfladen (væg), о С;
- væskens temperatur væk fra væggen (vi antager, at den er konstant langs hele overfladen af varmeoverførsel), ca.

Af udtryk (5) og (6) følger, at de lokale varmeoverførselskoefficienter i princippet kan findes empirisk ved at måle mængderne
, dF, og
relateret til det tilsvarende infinitesimale areal:

. (7)

I praksis, langs overfladen, vælges det nødvendige antal endelige, men tilstrækkeligt små sektioner, og der foretages målinger for hver i-te sektion af overfladen:

, (8)

hvor - gennemsnitsværdien af varmeoverførselskoefficienten for den i-te sektion, W / (m 2 ∙ K);
- overfladeareal af den i-te sektion, m 2;
- varmestrøm i den i-te sektion, W;
er den gennemsnitlige overfladetemperaturværdi for den i-te sektion;
- den gennemsnitlige tæthed af varmestrømmen inden for den i-te sektion, W / m 2; i = 1,2,…, n - nummeret på det næste afsnit; n er antallet af websteder.