Gana dažnai tėvai susiduria su užduotimi išmokyti vaiką skaičiuoti. Gali atrodyti, kad čia nėra nieko sudėtingo, bet už mažas vaikas Kartais gali būti labai sunku išmokti skaičiuoti. Vaikai, kaip taisyklė, yra linkę prisiminti tik tai, kas jiems įdomu, todėl suaugusieji pirmiausia turi stengtis sudominti kūdikį, tada naujų žinių įgijimo procesas bus daug lengvesnis.

Jei aritmetiką pateiksite kaip sausą, nuobodų užsiėmimą, bus sunku ja sudominti vaiką

Optimalus amžius pradėti mokyti vaiką skaičiuoti

Geriausias laikas pradėti mokyti vaikus skaičiuoti, kai jų smegenys aktyviai vystosi. Paprastai tai įvyksta iki 6-7 metų amžiaus. Svarbu, kad tėvai pradėtų lavinti savo vaiko skaičiavimo įgūdžius dar prieš įeinant į mokyklą.

Vaikai ankstyvame amžiuje, kai tik pradeda kalbėti, rodo susidomėjimą skaičiuoti. Tėvai turi išlaikyti šį susidomėjimą specialių lavinančių žaidimų pagalba.

Pagrindinės taisyklės mokant skaičiuoti

Šiame straipsnyje kalbama apie tipiškus problemų sprendimo būdus, tačiau kiekvienas atvejis yra unikalus! Jei norite iš manęs sužinoti, kaip išspręsti jūsų konkrečią problemą, užduokite klausimą. Tai greita ir nemokama!

Jūsų klausimas:

Jūsų klausimas išsiųstas ekspertui. Prisiminkite šį puslapį socialiniuose tinkluose, kad galėtumėte sekti eksperto atsakymus komentaruose:

Jei norite išmokyti vaiką skaičiuoti, turite laikytis šių pagrindinių mokymo taisyklių:

1. Vaiko gaunamos informacijos kiekis. Pratimai turėtų būti atliekami tris kartus per dieną, kurių kiekvieno trukmė neturi viršyti 10 minučių. Taip vaikas nepavargs nuo informacijos gausos, o susidomėjimas naujomis žiniomis neišnyks.
2. Nekartokite uždengtos medžiagos kiekvieną dieną. Tai geriau prisiminti tik tais atvejais, kai sukauptos žinios reikalingos sunkesnėms užduotims spręsti.
3. Neduokite vaikui per sunkių užduočių. Nereikėtų barti savo vaiko, jei jam nepavyks pasiekti norimo rezultato. Galbūt jam iš tikrųjų sunku susidoroti su užduotimi. Pasirinkite savo vaikui užduotis, kurias jis gali išspręsti.
4. Įtvirtinti įgytas žinias Kasdienybė. Dažniau su vaiku suskaičiuokite viską, kas yra aplinkui: automobilius, paukščius ant medžio, lėkščių skaičių ant stalo, autobusus kelyje ir kt.
5. Vykdykite veiksmų tvarką. Psichologų teigimu, vaiko naujų žinių įgijimo procesas susideda iš trijų etapų: adaptacijos stadijos, gautos informacijos supratimo ir medžiagos įsiminimo.

Svarbiausia neskubinti kūdikio. Būkite kantrūs, dažniau bendraukite su mažyliu, kalbėdami palyginkite daiktus, kalbėkite apie skaičius, suteikite paramą ir pagalbą įgyjant žinių.

Galite išmokyti savo vaiką pasikliauti pasivaikščiojimu, kur susidursite su nuostabiu įdomių daiktų

Kūdikių mokymo metodai

Norėdami išmokyti vaiką teisingos minties aritmetikos, turite naudoti šiuos metodus:

1. Pirštai. Šis metodas yra vienas populiariausių tarp tėvų. Jo esmė slypi pirštų skaičiavime. Metodas padeda lavinti kūdikio regimąją atmintį, rankų motoriką, taip pat skatina greitą mokymąsi skaičiuoti daiktus.
2. Medžiaga skaičiavimui. Idealiai tinka mokyti vaiką skaičiuoti pavyzdžius. Kaip medžiaga tinka įprasti žaislai ar tam tikri edukaciniai rinkiniai. Rinkdamiesi tokį komplektą pirmenybę teikite ryškesniems ir spalvingesniems, žiūrėkite, kad jie būtų pagaminti iš aplinkai nekenksmingų ir saugių medžiagų.
3. Lavinančios vaikiškos knygos (rekomenduojame perskaityti:). IN šiuo metu parduotuvės siūlo didžiulį pasirinkimą įdomios knygos ikimokyklinio amžiaus vaiko raidai. Pabandykite pasirinkti pamoka, parašyta paprasta ir suprantama kalba jūsų kūdikiui, kad jūsų nesant jis galėtų toliau mokytis skaičiuoti daiktus.

Įsitikinkite, kad jūsų vaiko smegenys neperkrauna veiklos metu. Per daug informacijos gali nuvarginti vaiką ir neduos norimo rezultato. Užsiėmimų pradžioje išmokykite jį suskaičiuoti pavyzdžius iki 10, skirkite tam ne daugiau kaip 10–15 minučių, ateityje galėsite dirbti su kūdikiu iki 30 minučių. Per kiekvieną naują pamoką peržiūrėkite anksčiau nagrinėtą medžiagą.

Išmok skaičiuoti iki 10

Suskaičiuoti iki 10 vaiką galite pradėti mokyti nuo dvejų ar trejų metų. Pirmiausia jis turi išmokti skaičiuoti iki 5, o paskui iki 10. Tokio amžiaus vaikai jau žino, kad turi dvi kojas ir tai reiškia, kad reikia mūvėti dvi kojines. 3–4 metų vaikui galite duoti sudėtingesnių užduočių. Svarbiausia, kad vaikas pradėtų suprasti žodžių „vienodai“, „daugiau“, „mažiau“ reikšmę. Galite jį atnešti paprasti pavyzdžiai: „Maša turėjo tris mandarinus, o Katya – du. Kuri mergina turi daugiau vaisių, o kuri mažiau?

Kad jūsų vaikui būtų lengviau išmokti skaičiuoti iki 10, pakvieskite jį suskaičiuoti pirštus. Duokite kūdikiui užduotį pridėti 2+1, leiskite jam pakelti vieną kairės rankos pirštą ir du dešinėje, o tada suskaičiuokite bendrą pakeltų pirštų skaičių.

Tos pačios manipuliacijos gali būti atliekamos, kad kūdikis išmoktų atimti: vaikas sulenkia kelis pirštus, o tada suskaičiuoja, kiek liko pakeltoje padėtyje. Tą patį galima padaryti su įvairiais daiktais: pieštukais, rašikliais ir kt.

Išmok skaičiuoti iki 20

Kai jūsų vaikas išmoks skaičiuoti iki 10, pereikite prie mokymosi skaičiuoti iki 20. Automobiliai gatvėse yra gera medžiaga skaičiuoti. Pakeliui darželis Ar galite pasiūlyti suskaičiuoti jų skaičių? Kai jūsų vaikas gerai išmoks pamoką, pabandykite skaičiuoti automobilius atvirkštine tvarka.

Vaikui gali būti gana sunku sudėti skaičius nuo 1 iki 20, todėl pamokas reikėtų vesti su žaismingai. Pavyzdžiui, galite pasakyti: aštuoni nusprendė prie savęs pridėti tris. Pirmiausia ji paėmė du iš trijų ir pavertė dešimtuku. Trys tapo vienu. Kiek bus, jei aštuoni prie savęs pridės tris?

Jūsų kūdikio smegenims reikia kasdienės mankštos. Jei vaikas nuo ankstyvo amžiaus pradės praktikuoti protinę aritmetiką, jis turės gerai išvystytus protinius gebėjimus.

Protinės aritmetikos mokymas

Kai vaikui sukaks 5 metai, pabandykite jį atpratinti nuo skaičiavimo priemonių, įskaitant pirštus. Leisk jam mokytis mintinė aritmetika. Jei iš pradžių tai jam labai padėjo, tai ateityje tai tik trukdys naujų žinių įgijimo procesui.

Po penkerių metų vaikai turi būti išmokyti automatiniu aparatu sudėti ir atimti skaičius iki 10, t.y. Turite užtikrinti, kad kūdikis prisimintų skaičiavimų rezultatus. Norint pasiekti šiuos tikslus, gerai padeda matematinių grandinių naudojimas. Nepamirškite, kad žinių įgijimo procesas turi išlaikyti žaismingą pobūdį. Dideliam skaičiui yra atskiri metodai.

Mokymasis skaičiuoti 1 klasėje

Už kiekvieną kūdikį ateina svarbus punktas gyvenime - jis eina į 1 klasę. Tai laikas, kai formuojasi visų žinių apie ateitį pagrindas. Pirmoje klasėje vaiko aktyvumas keičiasi, tačiau galimybė visko išmokti per žaidimus neišnyksta. Vaikas prisiima mokinio vaidmenį, ugdo saviorganizacijos įgūdžius. Jis turi įvaldyti savo darbo planavimo, veiksmų stebėjimo ir vertinimo, bendravimo su bendraamžiais ir mokytoju įgūdžius.

Pirmokai daug dėmesio skiria darbui žodžiu. Mokydami pirmokus protinio aritmetikos ir įtvirtindami anksčiau įgytas žinias, mokytojai taiko keletą žaismingo posūkio metodų:

1. Zaicevo kubo metodas. Tai labai paplitęs žaidimų būdas, kurio tikslas – greitai išmokti skaičiuoti. Vaikai su dideliu susidomėjimu įgyja žinių naudodami kubus. Metodo esmė – naudoti kelias lenteles, kurių pagalba vaikai daug lengviau ir greičiau išmoksta mintyse sudėti ir atimti skaičius. Šis metodas taip pat gali naudoti tėvai ugdymo veikloje kartu su vaiku ikimokyklinio amžiaus. Zaicevo kubelių rinkinyje yra mokymo priemonė ir kompaktinis diskas su dainomis, todėl naujų žinių įgijimo procesas yra labai įdomus ir paprastas.
2. Gleno Domano metodas. Šis metodas apima vaikų mokymąsi skaičiuoti naudojant specialias korteles su taškais. Šis metodas leidžia lavinti kūdikio regimąją atmintį ir gebėjimą skaičiuoti objektų skaičių.

Mokytojai savo praktikoje gali naudoti ir kitus skaičiavimo mokymo metodus, todėl tėvams patartina iš anksto pasiaiškinti, kaip mokykloje vyks mokymosi procesas. Norint pasiekti aukštus rezultatus, specialistai pataria nevartoti skirtingi metodai mokytis – gali ir ne geriausiu įmanomu būdu paveikti vaiką.

Taip pat gali būti naudojama Domano technika ankstyvas amžius, tačiau ruošiantis mokyklai tai ypač efektyvu

Mokymasis skaičiuoti 2 klasėje

Kitas svarbus vaiko išbandymas – įėjimas į antrą klasę. Kai kurie mokytojai tik seka mokyklos mokymo programa ir neskiria deramo dėmesio savo mokinių mokymosi procesui. Pasirodo, vaikas lyg ir moka sudėti ir atimti, bet kartu nesugeba suprasti, kodėl vienas skaičius virsta kitu.

Matematikoje labai svarbu sekti veiksmų seką ir reguliariai lavinti atmintį. Tik tokiu atveju kūdikis galės užtikrintai savo galvoje skaičiuoti dviženklius skaičius.

Jei tėvai susiduria su prastų vaiko rezultatų mokykloje problema, mokytojai pataria su juo daugiau dirbti namuose. Namų praktikos pavyzdžiai:

1. Įtraukite į galvą dviženklius skaičius 30+34. Galite pakviesti vaiką suskirstyti 34 į 30 ir 4. Taip vaikui bus lengviau atlikti sudėjimą. Atlikdami kasdienes užduotis kuo dažniau lavinkite savo regimąją atmintį.
2. Atlikite papildymą 40+35. Kai kuriems vaikams daug lengviau atlikti papildymą išvirkščia pusė. Norėdami tai padaryti, turite suapvalinti mažesnį skaičių iki artimiausio dešimties: 40+40. Tada tiesiog atimkite papildomą dalį: 80-5=75.
3. Praktikuokite savo galvoje pridėti ir atimti paprastus pavyzdžius. Pavyzdžiui: 2+3 arba 2+2. Tada pradėkite komplikuoti problemas: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Jei kūdikis gerai sprendžia paprastos užduotys, tada užduotys su dviženkliais ir triženkliais skaičiais jam nebus sunkios.
4. Jei jūsų vaikas turi turtingą vaizduotę, galite pakviesti jį mintyse skaičiuoti daiktus ar gyvūnus. Kiekvienas kūdikis yra individualus, todėl tėvai turi pasirinkti tinkamiausią mokymo metodą pagal jo ypatybes.

Protinį skaičiavimą bus lengviau įvaldyti svajojančiam vaikui, kuris nuobodžius skaičius pakeis gyvūnėliais ar žaislais.

Nemanykite, kad norimas rezultatas bus pasiektas greitai, būkite kantrūs. Vaikui nėra taip lengva išmokti skaičiuoti, kaip gali pasirodyti iš pirmo žvilgsnio.

Žodinis skaičiavimas– veikla, kuria šiais laikais vargsta vis mažiau žmonių. Daug lengviau telefone išsitraukti skaičiuotuvą ir apskaičiuoti bet kokį pavyzdį.

Bet ar tikrai taip? Šiame straipsnyje pateiksime matematinius įsilaužimus, kurie padės išmokti greitai sudėti, atimti, dauginti ir padalyti skaičius galvoje. Be to, operuojant ne vienetais ir dešimtukais, o bent dviženkliais ir triženkliais skaičiais.

Įsisavinus šiame straipsnyje aprašytus metodus, mintis į telefoną įkišti skaičiuotuvą nebeatrodys tokia gera. Juk galima nešvaistyti laiko ir daug greičiau viską skaičiuoti savo galvoje, o tuo pačiu ištempti smegenis ir sužavėti kitus (priešingos lyties atstovus).

Įspėjame! Jei tu dažnas žmogus, o ne vaikas vunderkindas, tada norint lavinti protinius aritmetinius įgūdžius, jums reikės treniruočių ir praktikos, susikaupimo ir kantrybės. Iš pradžių viskas gali vykti lėtai, bet paskui viskas susitvarkys ir greitai galėsite skaičiuoti bet kokius skaičius savo galvoje.

Gausas ir protinė aritmetika

Vienas iš matematikų, turinčių fenomenalų protinį aritmetinį greitį, buvo garsusis Carlas Friedrichas Gaussas (1777–1855). Taip, taip, tas pats Gaussas, kuris išrado normalųjį skirstinį.

Jo paties žodžiais tariant, jis išmoko skaičiuoti prieš kalbėdamas. Kai Gausui buvo 3 metai, berniukas pažvelgė į tėvo darbo užmokesčio lapą ir pareiškė: „Skaičiavimai klaidingi“. Suaugusiesiems viską dar kartą patikrinus, paaiškėjo, kad mažasis Gaussas buvo teisus.

Vėliau šis matematikas pasiekė nemažų aukštumų, o jo darbai iki šiol aktyviai naudojami teoriniuose ir taikomuosiuose moksluose. Iki pat mirties Gaussas daugumą skaičiavimų atliko savo galva.

Čia mes neužsiimsime sudėtingais skaičiavimais, o pradėsime nuo paprasčiausio.

Skaičių pridėjimas galvoje

Norėdami išmokti mintyse pridėti didelius skaičius, turite mokėti tiksliai sudėti skaičius iki 10 . Galiausiai, bet kokia sudėtinga užduotis priklauso nuo kelių nereikšmingų veiksmų.

Dažniausiai problemos ir klaidos iškyla pridedant skaičius su „pravažiavimu 10 “ Pridedant (ir net atimant) patogu naudoti techniką „paremti dešimt“. Kas čia? Pirmiausia mintyse savęs klausiame, kiek trūksta vieno iš terminų 10 , tada pridėkite prie 10 iki antrosios kadencijos likęs skirtumas.

Pavyzdžiui, pridėkime skaičius 8 Ir 6 . Į nuo 8 gauti 10 , trūksta 2 . Tada į 10 belieka tik pridėti 4=6-2 . Rezultate gauname: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

Pagrindinis triukas pridedant didelius skaičius yra suskirstyti juos į vietinės vertės dalis ir tada tas dalis sudėti.

Tarkime, kad turime pridėti du skaičius: 356 Ir 728 . Skaičius 356 gali būti pavaizduotas kaip 300+50+6 . Taip pat, 728 atrodys 700+20+8 . Dabar pridedame:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Skaičių atėmimas galvoje

Atimti skaičius taip pat bus lengva. Tačiau skirtingai nuo sudėjimo, kai kiekvienas skaičius yra suskirstytas į vietinės vertės dalis, atimant mums tereikia „išskaidyti“ skaičių, kurį atimame.

Pavyzdžiui, kiek valios 528-321 ? Skaičiaus suskaidymas 321 į dalis ir gauname: 321=300+20+1 .

Dabar skaičiuojame: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Pabandykite įsivaizduoti sudėjimo ir atimties procesus. Mokykloje visi buvo mokomi skaičiuoti stulpeliu, tai yra iš viršaus į apačią. Vienas iš būdų pertvarkyti mąstymą ir pagreitinti skaičiavimą – skaičiuoti ne iš viršaus į apačią, o iš kairės į dešinę, skaidant skaičius į vietas.

Skaičių dauginimas galvoje

Daugyba yra skaičiaus kartojimas vėl ir vėl. Jei reikia padauginti 8 įjungta 4 , tai reiškia, kad skaičius 8 reikia kartoti 4 laikai.

8*4=8+8+8+8=32

Kadangi visos sudėtingos problemos yra sumažintos iki paprastesnių, turite mokėti padauginti visus vienaženklius skaičius. Tam yra puikus įrankis – daugybos lentelę . Jei šios lentelės mintinai nežinai, tuomet primygtinai rekomenduojame pirmiausia ją išmokti ir tik tada pradėti praktikuoti mintinį skaičiavimą. Be to, ten iš esmės nėra ko mokytis.

Daugiaženklių skaičių dauginimas iš vienženklių skaičių

Pirmiausia išmokite padauginti daugiaženklius skaičius iš vienženklių skaičių. Tegul reikia padauginti 528 įjungta 6 . Skaičiaus išskaidymas 528 į gretas ir pereiti iš vyresniųjų į jaunesniuosius. Pirmiausia padauginame, o tada sudedame rezultatus.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Beje!

Mūsų skaitytojams dabar taikoma 10% nuolaida

Dviejų skaitmenų skaičių dauginimas

Čia taip pat nėra nieko sudėtingo, tik trumpalaikės atminties apkrova yra šiek tiek didesnė. 28 Ir 32 Padauginkime 32 . Norėdami tai padaryti, visą operaciją sumažiname iki daugybos iš vienaženklių skaičių. Įsivaizduokime 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Kaip 79 Dar vienas pavyzdys. Padauginkime 57 įjungta 79 » 57 . Tai reiškia, kad jums reikia paimti numerį " 79 įjungta 50 kartą. Visą operaciją suskaidykime į etapus. Pirmiausia padauginkime 79 įjungta 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

, ir tada -

Padauginkite iš 11 11 Štai greitas matematikos triukas, kaip padauginti bet kurį dviženklį skaičių iš

fenomenaliu greičiu. 11 Norėdami padauginti dviženklį skaičių iš , du skaičiaus skaitmenis sudedame vienas prie kito, o gautą sumą įrašome tarp pradinio skaičiaus skaitmenų. Rezultatas trijų skaitmenų skaičius 11 .

- pradinio skaičiaus padauginimo iš rezultatas 54 įjungta 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Patikrinkime ir padauginkime 11 Paimkite bet kurį dviženklį skaičių ir padauginkite iš

ir įsitikinkite patys – šis triukas veikia!

Kvadratavimas 5 .

Naudodami kitą įdomią minties skaičiavimo techniką, galite greitai ir lengvai kvadratuoti dviženklius skaičius. Tai ypač lengva padaryti su skaičiais, kurie baigiasi Rezultatas prasideda pirmojo skaičiaus skaitmens sandauga su kitu hierarchijos skaitmeniu. Tai yra, jei šis skaičius žymimas n , tada kitas hierarchijos skaitmuo bus n+1 5 .

. Rezultatas baigiasi paskutinio skaitmens kvadratu, tai yra kvadratu 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Patikrinkime! Padėkime skaičių kvadratu

Skaičių dalijimas galvoje 100 Belieka susitvarkyti su padalijimu. Iš esmės tai yra atvirkštinė daugybos operacija. Su skaičių padalijimu iki

Jokių problemų neturėtų kilti – juk yra daugybos lentelė, kurią žinai mintinai.

Padalijimas iš vienženklio skaičiaus

Daugiaženklius skaičius dalijant iš vienaženklių skaičių reikia pasirinkti kuo didesnę dalį, kurią galima padalyti naudojant daugybos lentelę. 6144 Pavyzdžiui, yra skaičius 8 , kuris turi būti padalintas iš 8 . Prisimename daugybos lentelę ir tai suprantame 5600 skaičius bus padalintas

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

. Pateikiame pavyzdį formoje: 64 įjungta 8 Belieka padalinti

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

ir gaukite rezultatą sudėję visus padalijimo rezultatus

Padalijimas iš dviejų skaitmenų

Dalindami iš dviženklio skaičiaus, daugindami du skaičius turite naudoti paskutinio rezultato skaitmens taisyklę.

Dauginant du daugiaženklius skaičius, paskutinis daugybos rezultato skaitmuo visada yra toks pat kaip ir paskutinis tų skaičių paskutinių skaitmenų dauginimo rezultato skaitmuo. 1325 įjungta 656 . Pagal taisyklę paskutinis gauto skaičiaus skaitmuo bus 0 , nes 5*6=30 . tikrai, 1325*656=869200 .

Dabar, apsiginklavę šia vertinga informacija, pažvelkime į padalijimą iš dviženklio skaičiaus.

Kiek bus 4424:56 ?

Iš pradžių naudosime „priderinimo“ metodą ir suraskime ribas, kuriose yra rezultatas. Turime rasti skaičių, kurį padauginus iš 56 duos 4424 . Intuityviai pabandykime skaičių 80.

56*80=4480

Tai reiškia, kad reikiamas skaičius yra mažesnis 80 ir aišku daugiau 70 . Nustatykime paskutinį jo skaitmenį. Jos darbas 6 turi baigtis skaičiumi 4 . Pagal daugybos lentelę rezultatai mums tinka 4 Ir 9 . Logiška manyti, kad padalijimo rezultatas gali būti skaičius 74 , arba 79 . Mes tikriname:

79*56=4424

Atlikta, sprendimas rastas! Jei numeris netiko 79 , antrasis variantas tikrai būtų teisingas.

Apibendrinant, čia yra keletas naudingų patarimų kurie padės greitai išmokti skaičiuoti mintinai:

• Nepamirškite mankštintis kiekvieną dieną;
• nenutraukite treniruočių, jei rezultatai nepasiekia taip greitai, kaip norėtumėte;
• parsisiųsti mobilioji programėlė skaičiuojant žodžiu: tokiu būdu jums nereikės patiems sugalvoti pavyzdžių;
• skaityti knygas apie greito protinio skaičiavimo būdus. Egzistuoti skirtingos technikos protinį skaičiavimą, ir galėsite įvaldyti tai, kas jums labiausiai tinka.

Protinio skaičiavimo nauda neabejotina. Praktikuokite ir kiekvieną dieną skaičiuosite vis greičiau. O jei reikia pagalbos sprendžiant sudėtingesnes ir daugiapakopes problemas, kreipkitės į studentų aptarnavimo specialistus dėl greitos ir kvalifikuotos pagalbos!

Algebros ir geometrijos pamokose įgytas žinias žmonės gyvenime naudoja retai. Vertingiausias ir reikalingiausias įgūdis, susijęs su matematika, yra gebėjimas greitai atlikti protinę matematiką, todėl verta išsiaiškinti, kaip to išmokti. IN įprastas gyvenimas tai leidžia greitai skaičiuoti pokyčius, apskaičiuoti laiką ir pan.

Geriausia jį ugdyti nuo vaikystės, kai smegenys informaciją įsisavina daug greičiau. Yra keli veiksmingos technikos kuriuos naudoja daugelis žmonių.

Kaip išmokti labai greitai skaičiuoti savo galva?

Norint pasiekti gerų rezultatų, reikia reguliariai treniruotis. Pasiekus tam tikrus tikslus, verta užduotį apsunkinti. Didelę reikšmę turi žmogaus gebėjimai, tai yra gebėjimas vienu metu išsaugoti atmintyje kelis dalykus ir sutelkti dėmesį. Matematinį protą turintys žmonės gali pasiekti daugiausiai. Norėdami greitai išmokti skaičiuoti, turite gerai žinoti daugybos lentelę.

Populiariausi skaičiavimo metodai:

1. Išsiaiškinkime, kaip greitai galvoje suskaičiuoti dviženklius skaičius, jei reikia padauginti iš 11. Norėdami suprasti techniką, apsvarstykite vieną pavyzdį: 13 padaugintas iš 11. Užduotis yra ta, kad tarp skaičių 1 ir 3 reikia įterpti jų skaičių. suma, tai yra 4. Rezultatas toks, kad 13x11=143. Kai skaitmenų suma suteikia dviženklį skaičių, pavyzdžiui, padauginus 69 iš 11, tada 6+9=15, tereikia įterpti antrąjį skaitmenį, tai yra 5, ir pridėti 1 prie pirmasis daugiklio skaitmuo. Rezultatas yra 69x11=759. Yra ir kitas būdas padauginti skaičių iš 11. Pirmiausia padauginkite iš 10, o tada pridėkite prie jo pradinį skaičių. Pavyzdžiui, 14x11=14x10+14=154.
2. Kitas būdas greitai suskaičiuoti didelius skaičius galvoje veikia dauginant iš 5. Ši taisyklė tinka bet kuriam skaičiui, kurį pirmiausia reikia padalyti iš 2. Jei rezultatas yra sveikasis skaičius, tada pabaigoje reikia pridėti nulį. Pavyzdžiui, norėdami sužinoti, kiek 504 bus padaugintas iš 5. Norėdami tai padaryti, 504/2 = 252 ir pabaigoje pridėkite 0. Rezultatas yra 504x5 = 2520. Jei dalijant skaičių rezultatas nėra sveikasis skaičius, jums tiesiog reikia pašalinti gautą kablelį. Pavyzdžiui, norint sužinoti, kiek 173 padauginamas iš 5, jums reikia 173/2 = 86,5, tada tiesiog pašalinkite kablelį ir paaiškėja, kad 173x5 = 865.
3. Išmoksime greitai mintyse suskaičiuoti dviženklius skaičius sudėjus. Pirmiausia reikia pridėti dešimtis, o tada vienetus. Norėdami gauti galutinį rezultatą, turėtumėte pridėti pirmuosius du rezultatus. Pavyzdžiui, išsiaiškinkime, kiek yra 13+78. Pirmas veiksmas: 10+70=80, o antrasis: 3+8=11. Galutinis rezultatas: 80+11=91. Šis metodas gali būti naudojamas, kai iš vieno skaičiaus reikia atimti kitą.

Dar viena aktuali tema – kaip greitai galvoje suskaičiuoti procentus. Vėlgi, norėdami geriau suprasti, pažvelkime į pavyzdį, kaip rasti 15% skaičiaus. Pirmiausia turėtumėte nustatyti 10%, tai yra padalinti iš 10 ir pridėti pusę rezultato -5%. Raskime 15 % iš 460: norėdami rasti 10%, padalykite skaičių iš 10, gausite 46. Kitas žingsnis – rasti pusę: 46/2=23. Dėl to 46+23=69, tai yra 15 % iš 460.

Yra ir kitas palūkanų skaičiavimo būdas. Pavyzdžiui, jei jums reikia nustatyti, kiek bus 6% iš 400, pirmiausia turėtumėte sužinoti 6% iš 100 ir tai bus 6. Norėdami sužinoti 6% iš 400, jums reikia 6x4 = 24.

Jei jums reikia rasti 6% iš 50, turėtumėte naudoti šį algoritmą: 6% iš 100 yra 6, o 50 - pusė, tai yra, 6/2 = 3. Dėl to paaiškėja, kad 6% iš 50 yra 3.

Jei skaičius, iš kurio reikia rasti procentą, yra mažesnis nei 100, tiesiog perkelkite kablelį į kairę. Pavyzdžiui, norėdami rasti 6% iš 35. Pirmiausia suraskite 6% iš 350 ir bus 21. 6% reikšmė 35 yra 2,1.

Šimtmetyje šiuolaikinės technologijos Turint daugybę pažangių programėlių, mintinė aritmetika neprarado savo aktualumo. Šiandien toli gražu neretas atvejis, kai norėdamas sudėti ar padauginti paprasčiausius skaičius, žmogus griebiasi telefono ar skaičiuoklės, kad per daug neįsitemptų. Ir tai yra visiškai neteisinga!

Reguliarūs protiniai pratimai ir skaičiavimas, kaip žinote, tai taip pat apima, padidina žmogaus intelektą ir intelekto lygį, o tai ateityje turės įtakos visam jo gyvenimui. Tokie žmonės naršo daug greičiau skirtingos situacijos, bent jau juos sunkiau pakeisti parduotuvėje ar turguje, o tai jau yra maloni šio sugebėjimo premija.

Reikia pasakyti, kad greitai mintyse skaičiuojantys žmonės nebūtinai yra koks nors genijus ar ypatingų sugebėjimų savininkas, viskas priklauso nuo ilgametės praktikos, taip pat kai kurių gudrių gudrybių išmanymo, apie kuriuos pakalbėsime vėliau. Šis klausimas dažnai iškyla, kai reikia išmokyti moksleivį skaičiuoti: kaip pastebi tėvai, vaikas nemoka skaičiuoti savo galva, bet popieriuje gali tai padaryti puikiai.

Jei amžius labai jaunas, tada popieriuje gali kilti problemų, tai kaip išmokti greitai skaičiuoti galvoje? Viskas priklauso nuo amžiaus: ne be reikalo sakoma, kad viskam savas laikas, būtent į vaikystė labai svarbu ugdyti gebėjimus taisyklingai ir greitas skaičiavimas.

Kaip išmokyti vaiką?

Daugeliui tėvų kyla klausimas, nuo kokio amžiaus pradėti mokyti skaičiuoti? Kuo anksčiau, tuo geriau! Paprastai pirmasis susidomėjimas vaikams atsiranda 5-6 metų amžiaus, o kartais ir anksčiau, svarbiausia to nepraleisti ir pradėti jį lavinti. Skaičiuok viską, kas šauna į galvą – paukščius ant šakos, automobilius stovėjimo aikštelėje, žmones ant suoliuko ar gėles sodo lysvėje. Galite suskaičiuoti mėgstamus žaislus, būtinai gauti mokomuosius kubelių su skaičiais rinkinius, juos pertvarkyti, atlikti pirmąsias sudėjimo ir atimties operacijas vaizdiniu pavyzdžiu.

Apskritai vaikystėje viskas turėtų priminti žaidimą: pavyzdžiui, yra nuostabus vystymo žaidimas „gnomai namuose“. Sugalvoti Kartoninė dėžutė- tai bus namas. Paimkite keletą kubelių ir paaiškinkite savo vaikui, kad tai nykštukai. Įdėkite vieną nykštuką į namus ir pasakykite: „Vienas nykštukas atėjo į namus“. Dabar reikia vaiko paklausti, jei pas gnomą ateis kitas nykštukas, tai kiek nykštukų dabar bus namuose?

Nesitikėkite teisingų atsakymų iš karto, bet kai tik išgirsite tinkamą, paskelbkite jį reikalingas kiekis kubeliai dėžutėje, kad vaikas ne tik mintyse, bet ir vizualiai matytų tikrąjį veiksmo rezultatą. Tai yra pirmieji būdai ugdyti vaiko protinius matematikos įgūdžius.

Kaip išmokti skaičiuoti galva vyresniame amžiuje?

Žinoma, nebegalima vilioti žaidimais moksleivių ir suaugusiųjų, ir to nereikia. Vyresniame amžiuje svarbiausia yra praktika. Kaip daugiau žmonių praktikuos, tuo lengviau jam bus pateikti teisingus atsakymus. Antras dalykas yra puikus daugybos lentelių žinojimas mintinai.

Jums gali atrodyti, kad tai kvailas patarimas, kas nežino paprasčiausios lentelės? Patikėk, visko gali nutikti. Ir trečia, pamirškite apie pagalbinių įtaisų egzistavimą, jie gali būti naudojami tik norint patikrinti gautus rezultatus.

Neįmanoma išmokti greitai skaičiuoti savo galva pagal valią stebuklinga lazdele, vis tiek turite sunkiai dirbti: bent jau atsiminkite specialias formules, kurios žymiai supaprastina tokius skaičiavimus. Antra, išmokite sutelkti dėmesį: juk skaičiuodami galvoje turėsite turėti kompleksinius skaičius, taip pat jų derinius.

Padauginkite iš 11

Yra keletas variantų, kaip greitai ir paprastai padauginti skaičių iš 11. Taigi, iš karto parodysime pirmąjį metodą su pavyzdžiu:

Pirmajame etape reikia pridėti pirmojo koeficiento skaičius, ty 6+3=9. Kitas žingsnis – gautą rezultatą sudėti tarp pirmojo ir paskutinio daugiklio skaičiaus, tai yra, 6(9)3. Štai rezultatas!

Metodas Nr. 2. Pažvelkime į kitus skaičius:

Pirmajame etape vėl pridedame daugiklio komponentus: 6+9=15. Ką daryti, jei rezultatas yra dviženklis? Viskas paprasta: perkeliame vienetą į kairę, (6+1)_centre paliekame 5_ir pridedame 9. Formulės rezultatas: 7_5_9=759.

Padauginkite iš 5

Daugybos lentelę „iš 5“ lengva atsiminti, tačiau kalbant apie kompleksinius skaičius, skaičiuoti nebėra taip paprasta. Ir čia yra gudrybė: bet kurį skaičių, kurį norite padauginti iš penkių, tiesiog padalykite jį per pusę. Prie gauto rezultato pridėkite nulį, bet jei padalijus gaunamas trupmeninis skaičius, tada tiesiog pašalinkite kablelį. Tai visada veikia, patikrinkite šį pavyzdį:

Išanalizuokime: 4568/2=2284

Prie 2284 pridedame 0 ir gauname 22840. Jei netikite, patikrinkite patys!

Dviejų kompleksinių skaičių padauginimas

Jei galvoje reikia padauginti du kompleksinius skaičius, iš kurių vienas yra lyginis, taip pat galite naudoti įdomią formulę:

48x125 yra toks pat kaip:

24x250 yra toks pat kaip:

12x500 yra tas pats kaip:

Sudėtinius natūraliuosius skaičius savo galvoje

Čia veikia vienas įdomi taisyklė: jei vienas iš narių padidinamas tam tikru skaičiumi, tai iš gauto rezultato reikia atimti tą patį skaičių. Pavyzdžiui:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

Yra daug tokių metodų ir įdomių formulių, kurios žymiai supaprastina protinę aritmetiką, jei tai jus domina, internete visada galite rasti daugybę pavyzdžių. Tačiau norint tikrai pasiekti rezultatų, labai svarbu daug praktikuotis, todėl pavyzdžiai jums padės!

Su priėmimu į pradinė mokykla Keičiasi pagrindinė vaiko veikla: vis daugiau laiko dabar skiria edukacinei veiklai. Šiuo laikotarpiu daug dėmesio pradedama skirti galvos aritmetikos mokymui. Ir šiuo klausimu mokytojo ir tėvų veiksmai turi būti vieningi: jei vaikas pamokoje turi mokėti skaičiuoti savo galva, bet šis procesas nėra kontroliuojamas namuose, tada įgūdis užtruks labai ilgas vystymasis.

Kaip lavinti protinio skaičiavimo įgūdžius?

Daugelis mokytojų to nerekomenduoja, nes taikydami šį metodą jie nesistengia atsiminti rezultato, nes reikalinga priemonė visada šalia. O jei skaičiuojant pirštų neužteks, vaikas patirs sunkumų.

Nepatartina nuolat naudoti lazdelių, norint rasti rezultatų. Dirbti su dideli skaičiai, vaikas gali susipainioti ir priimti neteisingą sprendimą. Žinoma, visiškai ignoruoti šių metodų nebus įmanoma, tačiau geriau juos naudoti medžiagai paaiškinti, o ne nuolat. Palaipsniui mažinant jų naudojimą, reikia įgyti protinio skaičiavimo įgūdžius.

Jis pagrįstas trimis komponentais:

1. Galimybės: Kad vaikas išmoktų skaičiuoti galva, pirmiausia jis turi išsiugdyti gebėjimą susikaupti ir vienu metu atsiminti kelis dalykus.
2. Greito skaičiavimo algoritmų išmanymas ir galimybė konkrečioje situacijoje pasirinkti efektyviausią.
3. Nuolatinė treniruotė , kuri leis automatizuoti sprendimą sudėtingos užduotys ir pagerinti skaičiavimo greitį bei kokybę.

Paskutinis komponentas yra pagrindinis, tačiau nereikėtų nuvertinti pirmųjų dviejų svarbos: žinodami patogų algoritmą ir turėdami reikiamus matematinius gebėjimus, galite greitai išspręsti reikiamą pavyzdį.

Pradinių klasių mokinių protinių aritmetinių įgūdžių ugdymas grindžiamas dviejų rūšių veikla:

1. Kalba – prieš atlikdamas veiksmą vaikas iš pradžių tai pasako garsiai, paskui pašnibždomis, o po to sau. Pavyzdžiui, spręsdamas pavyzdį „2+1“, jis sako: „norint pridėti 1, reikia pavadinti kitą skaičių“, o mintyse nustato, kad tai 3 ir įvardija rezultatą.
2. Variklis - pirmiausia prideda arba pašalina objektus (lazdas, automobilius), kad apskaičiuotų rezultatą, tada tai daro pirštu, o paskutiniame etape - akimis, atlikdamas reikiamus veiksmus mintyse.

Galite pakviesti vaiką dirbti su skaičiais naudodami įvairiais būdais siūlomas pagalbines priemones.

Zaicevo technika

Leidžia išauklėti vaiką, kuris mąsto logiškai, moka analizuoti informaciją ir ją apibendrinti, išryškinti tai, kas esminga. 1–2 klasių mokiniams šie vadovai padės suprasti aritmetines operacijas su skaičiais.

Norint mokytis matematinių metodų, jums reikės specialių kortelių („Skaičiavimas“) su skaičiais 0 – 99 ir lentelėmis, kuriose aiškiai parodyta skaičių sudėtis (reikiamas langelių skaičius nuspalvintas).

Pirmiausia vaikas susipažįsta su pirmojo dešimtuko skaičiais, nustato jo skaičiaus sudėtį, o tada pereina prie aritmetinės operacijos su tirtomis figūromis.

N.A. Zaicevas, naudodamas savo metodiką, veda vaizdo pamoką su vaikais.

Darbas atliekamas su spalvotais kubeliais ir dėžėmis su ląstelėmis, kuriose telpa 10 kubelių . Rinkinio pagalba vaikams aiškinamos „skaičiaus sudarymo“ ir „dešimties“ sąvokos, mokomasi minties skaičiavimo įgūdžių.

Net ir protingas vaikas kartais nesupranta pačių paprasčiausių dalykų. Greičiausiai tai nerodo jo nesupratimo ar intelekto stokos, tai rodo susidomėjimo stoką.

Juk vaikai informaciją gali suvokti ir prisiminti tik tada, kai ji sukelia jiems emocinį atsaką. Ryškus teigiamų emocijų vaikai patiria per įdomus žaidimas Todėl protinio skaičiavimo įgūdžių geriau mokyti per žaidybinę veiklą.

Pavyzdžiui, vaikai įsivaizduoja, kad kaladėlės yra nykštukai, o dėžutė – jų namas. Namuose buvo 2 nykštukai, dar 3 atėjo į svečius. Užduotis aiškiai pademonstruota, užsukamas dėžutės dangtis ir užduodamas klausimas: „Kiek nykštukų yra dėžėje?“. Norėdami atsakyti į klausimą, vaikai turės skaičiuoti savo galva, nepasikliauti kubeliais.

Palaipsniui užduotys komplikuojasi, vaikai mokosi sudėti ir atimti, judėdami per dešimtis, o paskui dviženklius skaičius.

Vaizdo istorija pasakos apie vaikų mokymą Sergejaus Polyakovo metodais

Algoritmai

Paprastų dalykų žinojimas padės greitai mintyse rasti rezultatą. aritmetikos taisyklės ir modeliai:

• Norėdami atimti 9 , pirmiausia galite atimti 10, o tada pridėti 1. Panašiai atimkite skaičius 8 ir 7, tik tada pridėkite atitinkamai 2 ir 3.
• Skaičiai 8 ir 5 susideda taip: Pirmiausia prie 8 pridedamas 2 (kad būtų 10), o tada 3 (5 yra 2 ir 3). Visi papildymo pavyzdžiai su perėjimu per dešimt sprendžiami taip pat.

Dėl papildymo dviženklius skaičius tinkami algoritmai:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

Pirmuoju atveju antrasis narys suapvalinamas iki dešimčių, o tada pridėtas skaičius atimamas. Antrajame pirmiausia pridedami bitų terminai, o tada rezultatai.

Atimant, patogu suapvalinti dalinį:

Sportuoti

Treniruotėms galite naudoti specialius kompiuterines programas arba žaidimai:

1. "Parduotuvė" . Vaikas gali atlikti ir pardavėjo, ir pirkėjo vaidmenį, visi skaičiavimai turi būti atliekami mintyse. Prekių kainos nustatomos atsižvelgiant į mokinio galimybes.
2. "Linksmasis grafas" . Suaugęs žmogus meta kamuoliuką vaikui ir įvardija pavyzdį, į kurį reikia atsakyti. Taigi balas sukuriamas automatiškai.
3. "Grandinės" . Pateikiama pavyzdžių grandinė, vaikai turi rasti galutinį rezultatą, neužrašant tarpinių skaičiavimų rezultatų.

Jei vaikas reguliariai skaičiuos savo galvoje, šis įgūdis išsiugdys. Tokios klasės bus geras pagrindas turintiems triženklius skaičius.

Vaizdo įrašo istorija papasakos, kaip išmokyti moksleivį greitai skaičiuoti galva, o ne protine aritmetika