Mokytojas reikalingas, jei vaikas NEsupranta sudėtingos medžiagos, o tėvai nesugeba jos paaiškinti. Jūsų atveju dukra (turinti 3 to paties dalyko paaiškinimus) bus visiškai pasimetusi.
Pabandykite atsisiųsti flash žaidimų į planšetinį kompiuterį ar telefoną. Šiuo metu yra daug puikių programų, kur galite žaidimo forma tobulinti matematiką, protinę aritmetiką, spręsti logikos uždavinius ir apskritai praktikuoti erdvinį mąstymą. Stebėkite, kurios užduotys sukelia sunkumų jūsų dukrai, kad galėtumėte pabrėžti problemines sritis, kurias verta pakartoti.

Kaip išmokyti vaiką protinio aritmetikos. Pristatymas „Matematika mažiesiems, skaičiuojant nuo 1 iki 10 pridedant vieną“: metodinė medžiaga už mokytoją. Kaip išmokyti vaiką protinio aritmetikos ir išlaikyti įgūdžius greitas skaičiavimas gyvenimui?

Diskusija

Petersonas turi sėkmingų vertimo schemų – ieškokite 3 ir 4 klasių vadovėliuose. Arba susidėliokite patys - matavimo vienetai iš eilės, nuo didžiausio iki mažiausio: 1t - 1c - 1kg - 1g. Tarp jų lanko apačioje, po lankais santykis yra (10, 100, 1000). Ir rodyklės: į dešinę - dauginame (konvertuojant į mažesnes), į kairę - dalijame (į dideles). Tarkime, 35 tonas konvertuoti į gramus - 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000g.

Manau, kad tai turi būti labai gerai sutvarkyta pagrindinė koncepcija. Man svarbu ne pereiti per temą ir pamiršti, o kad vaikas ją suprastų ir pajustų.
Su vaikais matavau įvairius dalykus įvairiomis PRIEMONĖMIS- pavyzdžiui, kambarys - su laipteliais, liniuotėmis, portfeliais, boa susitraukikliais...
Tada išmatuojamas ir plotas – lentelė, pavyzdžiui, su popieriaus kvadratėliais: tiesiog – kiek ten jų tilps, su sąsiuviniais. O jei imsite mažesnius kvadratus, tai bus tikslesnis, bet ilgesnis.
Tada mes perėjome tiesiai prie skaičiavimų. Bet pasirodo, kad išmatavimų galima ne ranka išdėlioti kiekvieną kartą, o aritmetiškai padalyti... Kambarys yra 3 boa konstriktorių ilgio, o portfeliuose yra tiek daug (nes į vieną boa susitraukėją telpa keturi portfeliai ilgio), o pieštukų dėkluose tiek daug (nes portfelio ilgis lygus dviem penalams).
Tada, kaip vieną iš matavimų rūšių, jie paėmė metrus, centimetrus, hektarus, kvadratines vertes

Ten mintinė aritmetika yra pirmos klasės pagrindas. Atsiprašau, Lenai, kad įsikišau, bet problema ta pati, mes taip pat kenčiame, bet kai kuriuos žinau, kad nesu matematikas, ir norėjau palengvinti jo „pirmarūšį“ gyvenimą – suprasti (arba išmokti) ) skaičiaus sudėtis. Kai tik nežaidi, negali prisiminti mintinai...

Diskusija

Norėdami tai padaryti, turite labai gerai įsiminti skaičių sudėtį iki 10. Šios žinios yra gyvybiškai svarbios sprendžiant sudėjimo ir atimties pavyzdžius. Norint gerai atsiminti skaičiaus sudėtį, tereikia daug kartų pakartoti poras, kurios sudaro šį skaičių. Yra programa iPad ir iPhone, kuri palengvina šį procesą vaikui, paverčia jį patraukliomis funkcijomis ir garsais pasižyminčiu žaidimu. Programą jau keletą metų išbandė daugelis vartotojų. Ši programa, nepaisant savo paprastumo, yra labai efektyvi, Singapūro ekspertai labai gerai reaguoja, o daugelis švietimo įstaigų visame pasaulyje ją naudoja savo praktikoje. Specialiai svetainės lankytojams suteikiame 5 dovanų reklamos kodus šiai programai:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Programą „Composition of Numbers to 10“ galite atsisiųsti iš „App Store“:

Diskusija

3+4 pavyzdys perskaičiuos, o paklausus kiek bus 3 saldainiai ir dar 4 saldainiai, atsakymas iš karto bus septyni.
Beje, mūsų mokyklose mokome skaičiuoti pirštais.

Būdamas 4 metų mano sūnus skaičiavo naudodamas skaičių kompoziciją. Dabar jis skaičiuoja skaičiuodamas vienetus. Nesuprantu, koks yra ryšys su būsimais algebros sunkumais. Mikulinos sąsiuvinyje „Pasakų skaičiai“ (vienas iš matematikos vadovėlio ED autorių) Mišenka kiaulės cypimo greičiu sprendžia visus pavyzdžius su simboliais sistemose. tiesines lygtis. Kokia tai tragedija? Programuotojui idėja judėti skaičių serijomis yra netgi pageidautina, kad būtų išspręsta daugelis problemų. Egzamino uždaviniuose, kuriuos reikia spręsti sveikaisiais skaičiais, šis surašymo būdas taip pat patogus. Apskritai man patogiau susikurti lygčių sistemos sprendimo algoritmą ir visą tą netvarką suversti į kompiuterį, nei jaudintis dėl skaičių. Man labai nepatinka, kad iš mokyklos klasių pirmokams dingo didžiulės abacus, Perelmanas gerai parašė apie abakus būdamas septynerių. Aš pats tai supratau iš jo knygos ir mėgau žaisti su abaku. Šimtmečius jie tikėjosi šiais pirštais, mano mama buvo virtuozė, pirštai tiesiog skraidė, jai nereikėjo jokios papildomos mašinos. Ant pirštų, gumbelių, skaičiuojant mintyse kažkaip kitaip matomi skaičiai, kitaip pastebimi kai kurie raštai. Nors vaikai būdami maži viską išbandys, iki tikrosios matematikos su įrodymais jiems dar labai labai toli.

Veiksminga protinė aritmetika arba smegenų mankšta

• Matematika

Šis straipsnis yra įkvėptas temos ir skirtas skleisti S.A. Rachinsky už žodinį skaičiavimą.
Račinskis buvo puikus mokytojas, dėstęs kaimo mokyklose XIX amžiuje ir rodė savo patirtį kad galima išsiugdyti greito protinio skaičiavimo įgūdį. Jo mokiniams nebuvo ypač sunku galvoje apskaičiuoti tokį pavyzdį:

Naudojant apvalius skaičius

Nes įjungta 10 , 100 , 1000 ir tt greičiau padauginti apvalius skaičius mintyse reikia viską sumažinti iki tokių paprastų operacijų kaip 18 x 100 arba 36x10. Atitinkamai, lengviau pridėti „atskiriant“ apvalų skaičių ir pridedant „uodegą“: 1800 + 200 + 190 .
Kitas pavyzdys:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

Supaprastinkime daugybą dalijant

Dviejų skaitmenų skaičiaus kvadratas

Rachinskio technika yra tokia. Norint rasti bet kurio dviženklio skaičiaus kvadratą, reikia skirtumo tarp šio skaičiaus ir 25 padauginti iš 100 ir prie gautos sandaugos pridėkite duoto skaičiaus papildinio kvadratą prie 50 arba jo pertekliaus kvadratas 50 -Ju. Pavyzdžiui,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
Apskritai ( M- dviženklis skaičius):

Pabandykime pritaikyti šį triuką triženklį skaičių kvadratu suskaidydami į mažesnes dalis:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10 000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10 000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45 ^ 2 = 10 000 + (90 + 5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Hmm, nepasakyčiau, kad tai daug lengviau nei pastatyti kolonoje, bet galbūt laikui bėgant prie to priprasi.
Ir, žinoma, treniruotę reikėtų pradėti nuo dviženklių skaičių kvadrato, o nuo to jau mintyse galite net pradėti išardyti.

Dviejų skaitmenų skaičių dauginimas

Pavyzdžiui, paskaičiuokime 77x13. Šių skaičių vienetų suma lygi 10 , nes 7 + 3 = 10 . Pirmiausia dedame mažesnį skaičių prieš didesnį: 77 x 13 = 13 x 77.
Norėdami gauti apvalius skaičius, imame tris vienetus iš 13 ir pridėkite juos prie 77 . Dabar padauginkime naujus skaičius 80 x 10, o prie rezultato pridedame pasirinkto gaminį 3 vienetų pagal senojo skaičiaus skirtumą 77 ir naujas numeris 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77–10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Ši technika turi ypatingą atvejį: viskas labai supaprastėja, kai du veiksniai turi vienodą dešimčių skaičių. Šiuo atveju dešimčių skaičius dauginamas iš po jo esančio skaičiaus ir prie gauto rezultato pridedama šių skaičių vienetų sandauga. Pažiūrėkime, kokia elegantiška ši technika su pavyzdžiu.
48x42. Dešimčių skaičius 4 , kitas numeris: 5 ; 4 x 5 = 20 . Vienetų gaminys: 8 x 2 = 16 . Taigi 48 x 42 = 2016 m.
99x91. Dešimčių skaičius: 9 , kitas numeris: 10 ; 9 x 10 = 90 . Vienetų gaminys: 9 x 1 = 09 . Taigi 99 x 91 = 9009.
Taip, tai yra, padauginti 95x95, tik skaičiuok 9 x 10 = 90 Ir 5 x 5 = 25 ir atsakymas paruoštas:
95 x 95 = 9025.
Tada ankstesnį pavyzdį galima apskaičiuoti šiek tiek paprasčiau:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10 000 + 2 x 100 x 95 + 95^ 2 = 10 000 + 9500 x 2 + 9025 = 10 000 + (90 + 5) x 2 x 100 + 9000 + 0 05 19 000 + 1 000 + 8 000 + 25 = 38 025.

Vietoj išvados

Nuorodos:
„1001 galvos aritmetikos uždavinys S.A. mokykloje. Račinskis".

Mokinių skaičiavimo įgūdžių tobulinimas matematikos pamokose, naudojant „greitąsias“ skaičiavimo technikas.

Kudinova I.K., matematikos mokytoja

MKOU Limanovskajos vidurinė mokykla

Paninskio savivaldybės rajonas

Voronežo sritis

„Ar kada nors pastebėjote, kaip žmonės, turintys prigimtinį gebėjimą skaičiuoti, yra imlūs, galima sakyti, visiems mokslams? Net ir tie, kurie lėtai mąsto, jei to išmoksta ir praktikuoja, net jei iš to negauna jokios naudos, jie vis tiek tampa imlesni nei buvo anksčiau.

Platonas

Svarbiausias ugdymo uždavinys – formuoti universalią ugdomąją veiklą, suteikiančią moksleiviams gebėjimą mokytis, gebėjimą ugdytis ir tobulėti. Žinių įgijimo kokybę lemia tipų įvairovė ir pobūdis universalūs veiksmai. Mokinių gebėjimų ir pasirengimo įgyvendinti universalią mokymosi veiklą formavimas leidžia padidinti mokymosi proceso efektyvumą. Visų rūšių universali ugdomoji veikla nagrinėjama konkrečių mokomųjų dalykų turinio kontekste.

Svarbus vaidmuo Moksleivių mokymas racionalių skaičiavimų įgūdžių vaidina svarbų vaidmenį formuojant visuotinius ugdymo veiksmus.Niekas neabejoja, kad racionalių skaičiavimų ir transformacijų įgūdžių ugdymas, taip pat įgūdžių lavinimas sprendžiant paprastas problemas „galvoje“ - esminis elementas mokinių matematinis pasirengimas. INTokių pratimų svarbos ir reikalingumo įrodinėti nereikia. Jų reikšmė didelė ugdant skaičiavimo įgūdžius ir tobulinant numeracijos žinias bei tobulinant asmeninės savybės vaikas. Konkrečios studijuotos medžiagos konsolidavimo ir kartojimo sistemos sukūrimas suteikia studentams galimybę įgyti žinias automatinių įgūdžių lygiu.

Žinios apie supaprastintus protinio skaičiavimo metodus išlieka būtinos net ir visiškai mechanizavus visus daugiausiai darbo reikalaujančius skaičiavimo procesus. Protiniai skaičiavimai leidžia ne tik greitai atlikti protinius skaičiavimus, bet ir stebėti, vertinti, rasti ir taisyti klaidas. Be to, įvaldę skaičiavimo įgūdžius lavina atmintį ir padeda moksleiviams visapusiškai įsisavinti fizikos ir matematikos dalykus.

Akivaizdu, kad racionalūs skaičiavimo metodai yra būtinas elementas skaičiavimo kultūra kiekvieno žmogaus gyvenime pirmiausia dėl praktinės reikšmės, o mokiniams jos reikia kone kiekvienoje pamokoje.

Skaičiavimo kultūra yra matematikos ir kitų studijų pagrindas akademinės disciplinos, nes be to, kad skaičiavimai aktyvina atmintį ir dėmesį, padeda racionaliai organizuoti veiklą ir daro didelę įtaką žmogaus raidai.

IN Kasdienybė, įjungta treniruočių sesijos Kai vertinga kiekviena minutė, labai svarbu greitai ir racionaliai atlikti skaičiavimus žodžiu ir raštu, neklystant ir nenaudojant jokių papildomų skaičiavimo priemonių.

9 ir 11 klasių egzaminų rezultatų analizė rodo, kad mokiniai daugiausiai klaidų daro atlikdami skaičiavimo užduotis. Dažnai net labai motyvuoti studentai praranda savo įgūdžius iki galutinio atestato. žodinis skaičiavimas. Jie skaičiuoja prastai ir neracionaliai, vis dažniau kreipiasi į techninių skaičiuoklių pagalbą. Pagrindinis mokytojo uždavinys – ne tik išlaikyti skaičiavimo įgūdžius, bet ir išmokyti naudotis nestandartinėmis protinio skaičiavimo technikomis, kurios ženkliai sumažintų užduočiai atlikti skiriamą laiką.

Pasvarstykime konkrečių pavyzdžių įvairios technikos greiti racionalūs skaičiavimai.

SKIRTINGI SUDĖJIMO IR ATĖMIMO BŪDAI

PAPILDYMAS

Pagrindinė taisyklė, kaip atlikti papildymą savo galvoje, yra:

Norėdami pridėti prie skaičiaus 9, pridėkite prie jo 10 ir atimkite 1, kad pridėtumėte 8, pridėkite 10 ir atimkite 2; pridėti 7, pridėti 10 ir atimti 3 ir pan. Pavyzdžiui:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

DVIEJŲ SKAIČIŲ PRIDĖJIMAS MINTOJE

Jei pridedamo skaičiaus vienetų skaitmuo yra didesnis nei 5, tada skaičius turi būti suapvalintas, o tada iš gautos sumos atimama apvalinimo klaida. Jei vienetų skaičius mažesnis, pirmiausia pridedame dešimtis, o tada vienetus. Pavyzdžiui:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

TRIJŲ SKAIČIŲ PRIDĖJIMAS

Sudedame iš kairės į dešinę, tai yra iš pradžių šimtus, tada dešimtis, o paskui vienetus. Pavyzdžiui:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ATĖMIMO

Norėdami atimti du skaičius savo galvoje, turite suapvalinti mažmenį ir pakoreguoti gautą atsakymą.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Daugiaženklius skaičius padauginkite iš 9

1. Padidinkite dešimčių skaičių 1 ir atimkite jį iš daugiklio

2. Rezultatui priskiriame daugiklio vienetų skaitmens pridėjimą prie 10

Pavyzdys:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Padauginkite iš 99

1. Iš skaičiaus atimkite jo šimtukų skaičių, padidintą 1

2. Raskite skaičiaus, kurį sudaro paskutiniai du skaitmenys iki 100, komplementą

3. Priskirkite priedą ankstesniam rezultatui

Pavyzdys:

27 99 = 2673 (šimtai - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (šimtas - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Bet kurį skaičių padauginkite iš 999

1. Iš to, kas dauginama, atimkite 1 padidintą tūkstančių skaičių

2. Raskite 1000 papildymą

23 999 = 22 977 (tūkstančiai – 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123 876 (tūkstančiai – 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 999 = 1322676 (tūkstantis – 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Padauginkite iš 11, 22, 33, …99

Norėdami padauginti dviženklį skaičių, jo skaitmenų suma neviršija 10, iš 11, turite perkelti šio skaičiaus skaitmenis ir sudėti šių skaitmenų sumą tarp jų:

72 × 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

Norėdami padauginti 11 iš dviženklio skaičiaus, kurio skaitmenų suma yra 10 arba daugiau nei 10, turite mintyse atskirti šio skaičiaus skaitmenis, sudėti šių skaitmenų sumą tarp jų ir pridėti vieną prie pirmasis skaitmuo, o antrasis ir paskutinis (trečiasis) nepakeistas:

94 × 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034;

59 × 11 = 5 (5 + 9) 9 = 5 (14) 9 = (5 + 1) 49 = 649.

Norint padauginti dviženklį skaičių iš 22, 33...99, paskutinis skaičius turi būti pavaizduotas kaip vienaženklio skaičiaus (nuo 1 iki 9) sandauga iš 11, t.y.

44 = 4 × 11; 55 = 5 × 11 ir tt

Tada padauginkite pirmųjų skaičių sandaugą iš 11.

48 × 22 = 48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 = 1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

Be to, galite taikyti vienalaikio didėjimo dėsnį vienodas skaičius kartų vienas veiksnys ir mažinamas kitas.

Padauginus iš skaičiaus, kuris baigiasi 5

Norėdami padauginti lyginį dviženklį skaičių iš skaičiaus, kuris baigiasi 5, taikykite šią taisyklę:Jei vieną iš veiksnių padidinsite kelis kartus, o kitą sumažinsite tiek pat, produktas nepasikeis.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

Dauginant iš 65, 75, 85, 95, skaičiai turi būti maži, antrojo dešimtuko ribose. Priešingu atveju skaičiavimai taps sudėtingesni.

Padauginimas ir dalijimas iš 25, 50, 75, 125, 250, 500

Norint žodžiu išmokti dauginti ir dalyti iš 25 ir 75, reikia gerai žinoti dalijimosi ženklą ir daugybos iš 4 lentelę.

Tie ir tik tie skaičiai dalijasi iš 4, jei paskutiniai du skaičiaus skaitmenys išreiškia skaičių, dalijantį iš 4.

Pavyzdžiui:

124 dalijasi iš 4, nes 24 dalijasi iš 4;

1716 dalijasi iš 4, nes 16 dalijasi iš 4;

1800 dalijasi iš 4, nes 00 dalijasi iš 4

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 25, turite padalyti šį skaičių iš 4 ir padauginti iš 100.

Pavyzdžiai:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12 100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 25, turite padalyti šį skaičių iš 100 ir padauginti iš 4.

Pavyzdžiai:

12 100: 25 = 12 100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 75, turite padalyti šį skaičių iš 4 ir padauginti iš 300.

Pavyzdžiai:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2 400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 75, turite padalyti šį skaičių iš 300 ir padauginti iš 4.

Pavyzdžiai:

2400:75 = 2400:300 × 4 = 32

3600:75 = 3600:300 × 4 = 48

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 50, turite padalyti šį skaičių iš 2 ir padauginti iš 100.

Pavyzdžiai:

432 × 50 = 432:2 × 50 × 2 = 216 × 100 = 21 600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42 400

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 50, turite jį padalyti iš 100 ir padauginti iš 2.

Pavyzdžiai:

21 600: 50 = 21 600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 500, turite padalyti šį skaičių iš 2 ir padauginti iš 1000.

Pavyzdžiai:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214 000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 500, turite jį padalyti iš 1000 ir padauginti iš 2.

Pavyzdžiai:

214 000: 500 = 214 000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

Prieš išmokdami dauginti ir padalyti iš 125, turite gerai žinoti 8 daugybos lentelę ir dalijimosi iš 8 testą.

Pasirašyti. Iš 8 dalijasi tie ir tik tie skaičiai, kurių paskutiniai trys skaitmenys išreiškia skaičių, kuris dalijasi iš 8.

Pavyzdžiai:

3168 dalijasi iš 8, nes 168 dalijasi iš 8;

5248 dalijasi iš 8, nes 248 dalijasi iš 8;

12328 dalijasi iš 8, nes 324 dalijasi iš 8.

Norėdami sužinoti, ar triženklis skaičius, kuris baigiasi skaičiais 2, 4, 6. 8., dalijasi iš 8, prie dešimčių skaičiaus reikia pridėti pusę vienetų skaitmenų. Jei rezultatas dalijasi iš 8, tada pradinis skaičius dalijasi iš 8.

Pavyzdžiai:

632: 8, kadangi t.y. 64:8;

712:8, kadangi t.y. 72:8;

304:8, kadangi t.y. 32:8;

376: 8, kadangi t.y. 40:8;

208:8, kadangi t.y. 24:8.

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 125, turite padalyti šį skaičių iš 8 ir padauginti iš 1000. Norėdami padalyti skaičių iš 125, turite padalyti šį skaičių iš 1000 ir padauginti

8 val.

Pavyzdžiai:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 250, turite padalyti šį skaičių iš 4 ir padauginti iš 1000.

Pavyzdžiai:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11 000.

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 250, turite padalyti šį skaičių iš 1000 ir padauginti iš 4.

Pavyzdžiai:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11 000: 250 = 11 000: 1000 × 4 = 44

Padauginti ir padalyti iš 37

Prieš išmokdami žodžiu dauginti ir padalyti iš 37, turite gerai išmanyti daugybos iš trijų lentelę ir dalijimosi iš trijų ženklą, kuris mokomas mokyklos kurse.

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 37, turite padalyti šį skaičių iš 3 ir padauginti iš 111.

Pavyzdžiai:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 37, turite padalyti šį skaičių iš 111 ir padauginti iš 3

Pavyzdžiai:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

Padauginus iš 111

Išmokus dauginti iš 11, nesunku padauginti iš 111, 1111 ir tt skaičių, kurio skaitmenų suma mažesnė už 10.

Pavyzdžiai:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3 + 6) (3 + 6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1 + 7) (1 + 7) (1 + 7) 7 = 18887.

Išvada. Norėdami padauginti skaičių iš 11, 111 ir tt, turite mintyse perkelti šio skaičiaus skaitmenis į du, tris ir tt žingsnius, pridėti skaičius ir įrašyti juos tarp išsklaidytų skaitmenų.

Dviejų gretimų skaičių padauginimas

Pavyzdžiai:

Išvada. Dauginant du gretimus skaičius, pirmiausia turite padauginti dešimties skaitmenų, tada dešimties skaitmenų padauginti iš vienetų skaitmenų sumos ir galiausiai padauginti iš vienetų skaitmenų. Gaukime atsakymą (žr. pavyzdžius)

Skaičių poros, kurių dešimtys yra vienodi, o jų vienetų suma yra 10, padauginimas

Pavyzdys:

24 × 26 = (24–4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Skaičius 24 ir 26 suapvaliname iki dešimčių, kad gautume šimtų skaičių, o vienetų sandaugą pridedame prie šimtų skaičiaus.

18 × 12 = 2 × 1 langelis. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 langeliai. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 langeliai. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 langeliai. + 2 × 8 = 7216.

Galima išspręsti žodžiu arba daugiau sudėtingų pavyzdžių:

108 × 102 = 10 × 11 langelių. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 langelis. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 langelis. +2 × 8 = 648016.

Egzaminas:

× 802

6416

6416__

648016

Dviejų skaitmenų skaičių, kurių dešimčių skaitmenų suma yra 10, o vienetų skaitmenys yra vienodi, dauginimas.

Taisyklė. Dauginant dviženklius skaičius. kurių dešimčių skaitmenų suma yra 10, bet vienetų skaitmenys yra vienodi, reikia padauginti dešimties skaitmenų. ir pridėti vienetų skaitmenį, gauname šimtų skaičių ir vienetų sandaugą pridedame prie šimtų skaičiaus.

Pavyzdžiai:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) langeliai. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2016 m.;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 + 5 × 5 = 2625.

Skaičių, kurie baigiasi 1, dauginimas

Taisyklė. Dauginant skaičius, kurie baigiasi 1, pirmiausia turite padauginti dešimties skaitmenų ir parašyti dešimties skaitmenų sumą po šiuo skaičiumi gautos sandaugos dešinėje, o tada padauginti 1 iš 1 ir parašyti dar toliau į dešinę. Pridėję jį į stulpelį, gauname atsakymą.

Pavyzdžiai:

Dviejų skaitmenų skaičių padauginkite iš 101, triženklius skaičius iš 1001

Taisyklė. Norėdami padauginti dviženklį skaičių iš 101, turite pridėti tą patį skaičių dešinėje nuo šio skaičiaus.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Matematikos pamokose naudojami žodinio racionalaus skaičiavimo metodai padeda didinti bendrą matematinio išsivystymo lygį;ugdyti studentų įgūdžius iš jiems žinomų dėsnių, formulių ir teoremų greitai atpažinti tuos, kuriuos reikėtų taikyti sprendžiant siūlomus uždavinius, skaičiavimus ir skaičiavimus;skatinti atminties vystymąsi, ugdyti regėjimo suvokimo gebėjimus matematikos faktus, gerinti erdvinę vaizduotę.

Be to, racionalus skaičiavimas matematikos pamokose vaidina svarbų vaidmenį didinant vaikų pažintinį susidomėjimą matematikos pamokomis, kaip vieną iš svarbiausių ugdomosios ir pažintinės veiklos bei vaiko asmeninių savybių ugdymo motyvų.Lavindamas žodinio racionalaus skaičiavimo įgūdžius, mokytojas taip ugdo mokiniuose sąmoningo tiriamos medžiagos įsisavinimo įgūdžius, moko vertinti ir taupyti laiką, ugdo norą ieškoti racionalių problemos sprendimo būdų. Kitaip tariant, formuojasi pažintiniai, tame tarpe loginiai, pažintiniai ir ženkliniai-simboliniai universalūs ugdomieji veiksmai.

Mokyklos tikslai ir uždaviniai smarkiai keičiasi, pereinama nuo žinių paradigmos prie į asmeninį mokymąsi. Todėl svarbu ne tik išmokyti spręsti matematikos uždavinius, bet parodyti pagrindinių matematinių dėsnių veikimą gyvenime, paaiškinti, kaip mokinys gali pritaikyti įgytas žinias. Ir tada vaikai turės pagrindinį dalyką: norą ir prasmę mokytis.

Bibliografija

Minskis E.M. „Nuo žaidimo iki žinių“, M., „Prosveščenija“ 1982 m.

Kordemskis B.A., Akhadovas A.A. Nuostabus skaičių pasaulis: mokinių knyga, – M. Edukacija, 1986 m.

Sovaylenko VK. Matematikos mokymo sistema 5-6 klasėse. Iš darbo patirties - M.: Išsilavinimas, 1991 m.

Katleris E. McShane'as R. „Greito skaičiavimo sistema pagal Trachtenbergą“ – M. Išsilavinimas, 1967 m.

Minaeva S.S. „Matematikos skaičiavimai pamokose ir popamokinė veikla“. - M.: Išsilavinimas, 1983 m.

Sorokinas A.S. „Skaičiavimo būdai (racionalių skaičiavimų metodai)“, M, Znani, 1976 m.

http://razvivajka.ru/ Protinio skaičiavimo mokymai

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Pratimai produktyvumui ir greitam protiniam skaičiavimui

Skaičiavimo įgūdžių mus moko nuo vaikystės. Tai yra elementarios sudėties, atimties, daugybos ir dalybos operacijos. Esant mažiems skaičiams, su jais nesunkiai susidoroja net pradinukai, tačiau užduotis gerokai apsunkina, kai reikia atlikti operaciją su dviženkliu ar trijų skaitmenų skaičius. Tačiau treniruočių, paprastų pratimų ir nedidelių triukų pagalba šias operacijas visiškai įmanoma pajungti greitam protiniam apdorojimui.

Galite paklausti, kodėl to reikia, juk yra toks patogus dalykas kaip skaičiuotuvas, o kritiniu atveju visada po ranka yra popieriaus skaičiavimams atlikti. Greita protinė aritmetika turi daug privalumų:

Galimybę spręsti kitus užduoties aspektus. Dažnai užduotys turi bent dvi puses: grynai aritmetinę (operacijos su skaičiais) ir intelektualinę bei kūrybinę (pasirinkimas tinkamas sprendimas konkrečiam darbui, nestandartinis požiūris greitesniam sprendimui ir pan.). Jei mokinys blogai ir greitai susidoroja su pirmąja puse, tai kenčia antroji: susikoncentravęs ties aritmetinio komponento užpildymu, vaikas negalvoja apie uždavinio prasmę ir gali nematyti laimikio ar daugiau. paprastas sprendimas. Jei skaičiavimo operacijos yra automatizuotos arba tiesiog nereikalauja daug laiko, tada „įsijungia“ išsamus problemos reikšmės svarstymas, tampa įmanoma naudoti kūrybiškas požiūris Jai.

Intelekto mokymas. Protinė aritmetika leidžia išlaikyti gerą intelektą ir nuolat dalyvauti protiniuose procesuose. Tai ypač pasakytina apie veiksmus su dideli skaičiai kai pasirenkame metodą, kad kuo labiau supaprastintume operaciją.

Pratimai su lentelėmis

Pratimai skirti bet kokio amžiaus vaikams, kuriems sunku atlikti operacijas su pirminiai skaičiai(vieno ir dviženklio skaičiaus). Leidžia lavinti protinio skaičiavimo įgūdžius ir automatizuoti paprastas aritmetines operacijas.

Reikalingos medžiagos: Norėdami atlikti pratimus, jums reikės vieno ir dviejų skaitmenų skaičių tinklelio. Pavyzdys:

Pirmame stulpelyje yra skaičiai, su kuriais reikia atlikti veiksmus. Antrajame yra atsakymai į šiuos veiksmus. Naudodami specialiai iškirptą žymę galite patikrinti skaičiavimo teisingumą. Pavyzdžiui:

Pratimų parinktys:

Mintyse nuosekliai pridėkite skaičių poras tinklelyje. Ištarkite atsakymą garsiai ir patikrinkite save naudodami antrąjį stulpelį ir žymę. Užduotį galima atlikti laisvu tempu arba laiku.

Nuosekliai atimkite skaičius iš savo galvos tinklelio.

Mintyse nuosekliai pridėkite skaičių poras tinklelyje. Prie kiekvienos sumos pridėkite skaičių 5 ir garsiai pasakykite atsakymą.

Mintyse nuosekliai sudėkite skaičių trejetus tinklelyje.

Atlikite šiuos veiksmus iš eilės su visais tinklelyje esančiais skaičiais: pridėkite apatinį skaičių, iš gautos sumos atimkite kitą skaičių stulpelyje.

Remdamiesi tokiomis lentelėmis galite kurti bet kokias užduotis. Tinkleliai sudaromi priklausomai nuo pratimo modifikacijos.

SVARBU! Kad pratimas būtų efektyvus, jį reikia atlikti reguliariai, kol įgūdis bus visiškai įvaldytas.

Daugybos įvaldymas

Pratimas skirtas vaikams, įvaldžiusiems daugybos lentelę nuo 1 iki 10. Jis lavina dviženklį skaičių padauginti iš vienženklio skaičiaus.

Stulpelis sudarytas iš savavališkų dviženklių skaičių. Užduotis vaikui: iš eilės padauginkite šiuos skaičius iš 1, tada iš 2, iš 3 ir tt. Atsakymas ištariamas garsiai. Veikia tol, kol atsakymai įsimenami ir pateikiami automatiškai.

Svarbiausia yra dėmesys

Pratimas: iš eilės pridėkite skaičius: 3000 + 2000+ 30 + 2000 + 10 + 20 + 1000 + 10 + 1000 + 30 =

Nurodykite atsakymą. Išbandykite save su skaičiuotuvu.

Jei atsakymas teisingas, turite įtvirtinti savo sėkmę ir išspręsti dar keletą panašių pavyzdžių(gali būti sudarytas savavališkai). Jei atsakyme buvo klaida, turite grįžti prie skaičių sekos ir ją ištaisyti.

Kokia mintis: Sudėjus skaičius gaunama suma 9100. Bet jei tai padarysite neatsargiai, automatiškai pasirodys atsakymas 10000 (smegenys bando suapvalinti sumą, kad atsakymas būtų gražesnis). Todėl, atliekant aritmetinius uždavinius keliais etapais, labai svarbu išlaikyti savo veiksmų kontrolę.

Galimi pavyzdžiai:

3000 – 700 — 60 – 500 — 40 – 300 -20 – 100 =

100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 =

Jei dauguma pavyzdžių išspręsta su klaidomis (BET! nesusiję su gebėjimu skaičiuoti iš principo), tuomet prasminga didinti koncentraciją. Norėdami tai padaryti, galite:

Sumažinkite išorinius dirgiklius. Pavyzdžiui, jei įmanoma, eikite į kitą kambarį, išjunkite muziką, uždarykite langą ir pan. Jei per pamoką reikia susikoncentruoti į pavyzdį, kai neįmanoma išeiti ir pasiekti visišką tylą, reikia užsimerkti ir įsivaizduoti, kokiais skaičiais atliekami veiksmai.

Pridėkite konkurencijos elementą.Žinodami, kas yra tiesa ir greitas sprendimas atneš pergalę prieš varžovą ir/ar kažkokį paskatinimą, mokinys labiau linkęs susitelkti ties skaičiais ir dėti maksimalias pastangas skaičiavimo procese.

Nustatykite asmeninius rekordus. Galite vizualizuoti visas klaidas, kurias padarė studentas skaičiavimo metu. Pavyzdžiui, nupieškite gėlę su dideliais žiedlapiais (žiedlapių skaičius = išspręstų pavyzdžių skaičius). Tiek žiedlapių bus nudažyta juodai, kiek pavyzdžių, kurie buvo išspręsti su klaidomis. Tikslas – kiek įmanoma sumažinti juodųjų žiedlapių skaičių, siekiant asmeninių rekordų su kiekviena pavyzdžių partija.

Grupavimas. Paeiliui sudėjus/atimant kelis skaičius, reikia matyti, kuris iš jų pridėjus/atėmus duos sveikąjį skaičių: 13 ir 67, 98 ir 32, 49 ir ​​11 ir t.t. Pirmiausia atlikite veiksmus su šiais skaičiais, o tada pereikite prie kitų. Pavyzdys: 7+65+43+82+64+28=(7+43)+(82+28)+65+64=50+110+124=289

Išskaidymas į dešimtis ir vienetus. Dauginant du dviženklius skaičius (pavyzdžiui, 24 ir 57), pravartu vieną iš jų (baigiasi mažesniu skaitmeniu) išskaidyti į dešimtis ir į vienetus: 24 iš 20 ir 4. Antrasis skaičius pirmiausia dauginamas iš dešimčių. (57 x 20), tada vienetais ( 57 x 4). Tada abi vertės sudedamos. Pavyzdys: 24×57=57×20+57×4=1140+228=1368

Padauginkite iš 5. Dauginant bet kurį skaičių iš 5, naudingiau iš pradžių padauginti iš 10, o tada padalyti iš 2. Pavyzdys: 45×5=45×10/2=450/2=225

Padauginus iš 4 ir 8. Dauginant iš 4, naudingiau skaičių padauginti du kartus iš 2; po 8 – tris kartus po 2. Pavyzdys: 63×4=63x2x2=126×2=252

Padalijimas iš 4 ir 8. Panašiai kaip daugyba: dalindami iš 4, skaičių padalinkite du kartus iš 2, iš 8 - tris kartus iš 2. Pavyzdys: 192/8=192/2/2/2=96/2/2=48/2=24

Skaičiai baigiasi 5 kvadratu.Šis algoritmas palengvins šį veiksmą: dešimties kvadratas padauginamas iš to paties skaičiaus plius vienas ir pabaigoje pridedamas prie 25. Pavyzdys: 75^2=7x(7+1)=7×8=5625

Daugyba pagal formulę. Kai kuriais atvejais, kad būtų lengviau atlikti skaičiavimus, galite naudoti kvadratų skirtumo formulę: (a+b)x(a-b)=a^2-b^2. Pavyzdys: 52×48=(50+2)x(50-2)=50^2-2^2=2500-4=2496

P.S. Šios taisyklės gali žymiai supaprastinti protinį skaičiavimą, tačiau būtinos reguliarios treniruotės, kad taisykle galėtumėte tinkamai pasinaudoti tinkamu laiku. Todėl kiekvienam iš jų rekomenduojama išspręsti tiek pavyzdžių, kiek leis automatizuoti įgūdžius. Pirmiausia galite užrašyti skaičiavimus ant popieriaus, palaipsniui mažindami rašymo skaičių ir perkeldami operacijas į protinį planą. Iš pradžių taip pat rekomenduojama patikrinti atsakymus naudojant skaičiuotuvą arba standartinius stulpelių skaičiavimus.

Su priėmimu į pradinė mokykla Keičiasi pagrindinė vaiko veikla: vis daugiau laiko dabar skiria edukacinei veiklai. Šiuo laikotarpiu daug dėmesio pradedama skirti galvos aritmetikos mokymui. Ir šiuo klausimu mokytojo ir tėvų veiksmai turi būti vieningi: jei vaikas pamokoje turi mokėti skaičiuoti savo galva, bet šis procesas nėra kontroliuojamas namuose, tada įgūdis užtruks labai ilgas vystymasis.

Kaip lavinti protinio skaičiavimo įgūdžius?

Daugelis mokytojų to nerekomenduoja, nes taikydami šį metodą jie nesistengia atsiminti rezultato, nes reikalinga priemonė visada šalia. O jei skaičiuojant pirštų neužteks, vaikas patirs sunkumų.

Nepatartina nuolat naudoti lazdelių, norint rasti rezultatų. Dirbdamas su dideliais skaičiais vaikas gali susipainioti ir priimti neteisingą sprendimą. Žinoma, visiškai ignoruoti šių metodų nebus įmanoma, tačiau geriau juos naudoti medžiagai paaiškinti, o ne nuolat. Palaipsniui mažinant jų naudojimą, reikia įgyti protinio skaičiavimo įgūdžius.

Jis pagrįstas trimis komponentais:

1. Galimybės: Kad vaikas išmoktų skaičiuoti galva, pirmiausia jis turi išsiugdyti gebėjimą susikaupti ir vienu metu atsiminti kelis dalykus.
2. Greito skaičiavimo algoritmų išmanymas ir galimybė konkrečioje situacijoje pasirinkti efektyviausią.
3. Nuolatinė treniruotė , kuri leis automatizuoti sprendimą sudėtingos užduotys ir pagerinti skaičiavimo greitį bei kokybę.

Paskutinis komponentas yra pagrindinis, tačiau nereikėtų nuvertinti pirmųjų dviejų svarbos: žinodami patogų algoritmą ir turėdami reikiamus matematinius gebėjimus, galite greitai išspręsti reikiamą pavyzdį.

Pradinių klasių mokinių protinių aritmetinių įgūdžių ugdymas grindžiamas dviejų rūšių veikla:

1. Kalba – prieš atlikdamas veiksmą vaikas iš pradžių tai pasako garsiai, paskui pašnibždomis, o po to sau. Pavyzdžiui, spręsdamas pavyzdį „2+1“, jis sako: „norint pridėti 1, reikia pavadinti kitą skaičių“, o mintyse nustato, kad tai 3 ir įvardija rezultatą.
2. Variklis - pirmiausia prideda arba pašalina objektus (lazdas, automobilius), kad apskaičiuotų rezultatą, tada tai daro pirštu, o paskutiniame etape - akimis, atlikdamas reikiamus veiksmus mintyse.

Galite pakviesti vaiką dirbti su skaičiais naudodami įvairiais būdais siūlomas pagalbines priemones.

Zaicevo technika

Leidžia išauklėti vaiką, kuris mąsto logiškai, moka analizuoti informaciją ir ją apibendrinti, išryškinti tai, kas esminga. 1–2 klasių mokiniams šie vadovai padės suprasti aritmetines operacijas su skaičiais.

Norint mokytis matematinių metodų, jums reikės specialių kortelių („Skaičiavimas“) su skaičiais 0 – 99 ir lentelėmis, kuriose aiškiai parodyta skaičių sudėtis (reikiamas langelių skaičius nuspalvintas).

Pirmiausia vaikas susipažįsta su pirmojo dešimtuko skaičiais, nustato jo skaičiaus sudėtį, o tada pereina prie aritmetinės operacijos su tirtomis figūromis.

N.A. Zaicevas, naudodamas savo metodiką, veda vaizdo pamoką su vaikais.

Darbas atliekamas su spalvotais kubeliais ir dėžėmis su ląstelėmis, kuriose telpa 10 kubelių . Rinkinio pagalba vaikams aiškinamos „skaičiaus sudarymo“ ir „dešimties“ sąvokos, mokomasi minties skaičiavimo įgūdžių.

Net ir protingas vaikas kartais nesupranta pačių paprasčiausių dalykų. Greičiausiai tai nerodo jo nesupratimo ar intelekto stokos, tai rodo susidomėjimo stoką.

Juk vaikai informaciją gali suvokti ir prisiminti tik tada, kai ji sukelia jiems emocinį atsaką. Ryškus teigiamų emocijų vaikai patiria per įdomus žaidimas Todėl protinio skaičiavimo įgūdžių geriau mokyti per žaidybinę veiklą.

Pavyzdžiui, vaikai įsivaizduoja, kad kaladėlės yra nykštukai, o dėžutė – jų namas. Namuose buvo 2 nykštukai, dar 3 atėjo į svečius. Užduotis aiškiai pademonstruota, užsukamas dėžutės dangtis ir užduodamas klausimas: „Kiek nykštukų yra dėžėje?“. Norėdami atsakyti į klausimą, vaikai turės skaičiuoti savo galva, nepasikliauti kubeliais.

Palaipsniui užduotys komplikuojasi, vaikai mokosi sudėti ir atimti, judėdami per dešimtis, o paskui dviženklius skaičius.

Vaizdo istorija pasakos apie vaikų mokymą Sergejaus Polyakovo metodais

Algoritmai

Paprastų dalykų žinojimas padės greitai mintyse rasti rezultatą. aritmetikos taisyklės ir modeliai:

• Norėdami atimti 9 , pirmiausia galite atimti 10, o tada pridėti 1. Panašiai atimkite skaičius 8 ir 7, tik tada pridėkite atitinkamai 2 ir 3.
• Skaičiai 8 ir 5 susideda taip: Pirmiausia prie 8 pridedamas 2 (kad būtų 10), o tada 3 (5 yra 2 ir 3). Visi papildymo pavyzdžiai su perėjimu per dešimt sprendžiami taip pat.

Dviejų skaitmenų skaičiams pridėti tinka šie algoritmai:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

Pirmuoju atveju antrasis narys suapvalinamas iki dešimčių, o tada pridėtas skaičius atimamas. Antrajame pirmiausia pridedami bitų terminai, o tada rezultatai.

Atimant, patogu suapvalinti dalinį:

Sportuoti

Treniruotėms galite naudoti specialius kompiuterines programas arba žaidimai:

1. "Parduotuvė" . Vaikas gali atlikti ir pardavėjo, ir pirkėjo vaidmenį, visi skaičiavimai turi būti atliekami mintyse. Prekių kainos nustatomos atsižvelgiant į mokinio galimybes.
2. "Linksmasis grafas" . Suaugęs žmogus meta kamuoliuką vaikui ir įvardija pavyzdį, į kurį reikia atsakyti. Taigi balas sukuriamas automatiškai.
3. "Grandinės" . Pateikiama pavyzdžių grandinė, vaikai turi rasti galutinį rezultatą, neužrašant tarpinių skaičiavimų rezultatų.

Jei vaikas reguliariai skaičiuos savo galvoje, šis įgūdis išsiugdys. Tokios klasės bus geras pagrindas turintiems triženklius skaičius.

Vaizdo įrašo istorija papasakos, kaip išmokyti moksleivį greitai skaičiuoti galva, o ne protine aritmetika